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步天推晷總論

舊五代史 - 天文志

舊五代史卷一百三十九 志一　　天文志 　　案：《天文志序》原本闕佚，然其日食、星變諸門，事蹟具存，較《歐陽史·司天考》為詳備。今考《五代會要》所載星變、物異諸門，與《司天考》互有詳略。蓋五代典章散佚，各記所聞，未能畫一也。參考諸書，當以是書為得其實焉。 　　日食 　　梁太祖乾化元年，正月丙戌朔，日有食之。時言事者多引漢高祖末年日食于歲首，梁祖甚惡之，於是素服避正殿，百官各守本司。是日，有司奏：「雲初陰晦，事同不食。」百僚奉表稱賀。 　　末帝龍德三年，十月辛未朔，日有食之。 　　唐莊宗同光三年，四月癸亥朔，時有司奏：「日食在卯，主歲大旱。」 　　明宗天成元年，八月乙酉朔，日有食之。二年，八月己卯朔，日有食之。 　　三年，二月丁醜朔，日食。其日陰雲不見，百官稱賀。 　　長興元年，六月癸巳朔，日食。其日陰冥不見，至夕大雨。二年，十一月甲申朔，先是，司天奏：「朔日合食二分，伏緣所食微少，太陽光影相鑠，伏恐不辨虧闕，請其日不入閣。百官守司。」從之。 　　晉高祖天福二年，正月乙卯，先是，司天奏：「正月二日，太陽虧食，宜避正殿，開諸營門，蓋藏兵器，半月不宜用軍。」是日太陽虧，十分內食三分，在尾宿十七度。日出東方，以帶食三分，漸生，至卯時複滿。三年，正月戊申朔，司天先奏，其日日食。至是日不食，內外稱賀。四年，七月庚子朔，時中書門下奏：「謹按舊禮：日有變，天子素服避正殿，太史以所司救日于社，陳五兵、五鼓、五麾，東戟西矛，南弩北楯，中央置鼓，服從其位，百職廢務，素服守司，重列於庭，每等異位，向日而立，明複而止。今所司法物，鹹不能具，去歲正旦日食，唯謹藏兵仗，皇帝避正殿素食，百官守司。今且欲依近禮施行。」從之。七年，四月甲寅朔，是日百官守司，太陽不食，上表稱賀。八年，四月戊申朔，日有食之。 　　少帝開運元年，九月庚午朔，日有食之。二年，八月甲子朔，日有食之。三年，二月壬戌朔，日有食之。 　　漢隱帝乾祐三年，十一月甲子朔，日有食之。 　　周太祖廣順二年，四月丙戌朔，日有食之。 　　月食 　　梁太祖開平四年，十二月十四日夜，先是，司天奏：「是日月食，不宜用兵。」時王景仁方總大軍北伐，追之不及。至五年正月二日，果為後唐莊宗大敗于柏鄉。 　　唐莊宗同光三年，三月戊申，月食。九月甲辰，月食。 　　明宗天成三年，十二月乙卯，月食。四年，六月癸醜望，月食。十二月庚戌，月食。 　　晉高祖天福二年，七月丙寅，月食。五年，十一月丁醜，月食鶉首之分。 　　少帝開運元年，三月戊子，月食。九月丙戌，月食。 　　漢高祖天福十二年，十二月乙未，月食。 　　周世宗顯德三年，正月戊申，月食。五年，十一月辛未，月食。 　　◎月暈 　　唐明宗天成元年，十一月，月暈匝火、木。 　　◎彗孛 　　梁太祖乾化二年，四月甲戌夜，彗見於靈台之西。 　　唐明宗天成三年，十月庚午夜，西南有孛，長丈余，東南指，在牛五度。 　　末帝清泰三年，九月己醜，彗出虛、危，長尺餘，形細微，經天壘、哭星。 　　晉高祖天福六年，九月，有彗星長丈餘。八年，十月庚戌夜，有彗見於東方，西指，尾長一丈，在角九度。 　　周太祖顯德三年，正月壬戌夜，有星孛於參角，其芒指于東南。 　　◎五星淩犯 　　梁太祖開平二年，正月乙亥，歲星犯月。 　　乾化二年，五月壬戌，熒惑犯心大星，去心四度，順行。占曰：「心為帝王之星。」其年六月五日，帝崩。 　　唐莊宗同光二年，八月戊子，熒惑犯星。三年，三月丙申，熒惑犯上相。四月甲申，熒惑犯左執法。六月丙寅，歲犯右執法。九月己亥，熒惑在江東犯第一星。案《歐陽史》：九月丙辰，太白、歲相犯。是書不載，疑有闕文。 　　明宗天成元年，八月癸卯，太白犯心大星。辛亥，熒惑犯上將。 　　九月庚午，熒惑犯右執法，已卯，熒惑犯左執法。十月戊子，熒惑犯上相。十二月，熒惑犯氐。二年，正月甲戌，熒惑、歲相犯。二月辛卯，熒惑犯鍵閉。三月，熒惑犯上相。六月辛醜，熒惑犯房。九月壬子，歲犯房。 　　三年，正月壬申，太白、熒惑合於奎。閏八月癸卯，熒惑犯上相。乙卯，熒惑犯右執法。庚午，太白犯左執法。九月庚辰，鎮、歲合於箕。辛巳，太白、熒惑合於軫。十二月壬寅，熒惑犯房，太白、歲相犯於鬥。四年，三月壬辰，歲犯牛。九月丙子，熒惑入哭星。 　　長興元年，六月乙卯，太白犯天樽。十一月壬戌，熒惑犯氐。十二月丙辰，熒惑犯天江。二年，正月乙亥，太白犯羽林。四月甲寅，熒惑犯羽林。八月，辰犯端門。十一月丙戌，太白犯鍵閉。三年，四月庚辰，熒惑犯積屍。九月庚寅，太白犯哭星。十一月己亥，太白犯壁壘。四年，八月己未，五鼓三籌，熒惑近天高星，歲星近司怪，太白近軒轅大星。案《歐陽史》：九月辛巳，太白犯右執法。是書不載。 　　末帝清泰元年，六月甲戌，太白犯右執法。 　　晉高祖天福元年，三月壬子，熒惑犯積屍。四年，四月辛巳，太白犯東井北轅。甲申，太白犯五諸侯。五月丁未，太白犯輿鬼中星。六年，八月辛卯，太白犯軒轅。九月己卯，熒惑犯上將。八年，八月丙子，熒惑犯右掖。十月丙辰，熒惑犯進賢。 　　開運元年，二月壬戌，太白犯昴。己巳，熒惑犯天鑰。四月丁巳，太白犯五諸侯。七月甲申，太白犯東井。八月甲辰，熒惑入南斗。十月壬戌，滎惑犯哭星。案：此條《歐陽史》不載。十二月，太白犯辰。二年，八月甲戌，歲犯東井。九月甲寅，太白犯南斗魁。十一月甲午朔，太白犯哭星。 　　漢天福十二年，十月己醜，太白犯亢距星。 　　乾祐元年，八月己醜，鎮星入太微西垣。戊戌，歲犯右執法。十月丁醜，歲犯左執法。二年，九月壬寅，太白犯右執法。庚戌，太白犯鎮。丁卯，太白犯歲。十一月，鎮星始出太微之左掖門。自元年八月己醜，鎮星入太微垣，犯上將、左右執法、內屏、謁者，勾己往來，凡四百四十三日方出左掖。三年，六月乙卯，鎮犯左掖。七月甲申，熒惑犯司怪。八月癸卯，太白犯房。庚戌，太白犯心大星。十月辛酉，太白犯歲。 　　周廣順元年，二月丁巳，歲犯咸池。己未，熒惑犯五諸侯。三月甲子，歲守心。己卯，熒惑犯鬼。壬午，熒惑犯天戶。四月甲午，歲犯鉤鈐。二年七月，熒惑犯井鉞。八月乙未，熒惑犯天樽。九月辛酉，熒惑犯鬼。庚辰，熒惑掩右執法。十月壬辰，太白犯進賢。三年，四月乙丑，熒惑犯靈台。五月辛巳，熒惑犯上將。 　　顯德六年，六月庚子，熒惑與心大星合度，光芒相射。先是，熒惑勾己于房、心間，凡數月，至是與心大星合度，是夜順行。案：此條《歐陽史》不載。 　　◎星晝見 　　唐同光三年，六月己巳，太白晝見。 　　天成元年，七月庚申，太白晝見。 　　長興二年，五月己亥，歲星晝見。閏五月己巳，歲星晝見。八月戊子，太白晝見。三年，十月壬申，太白晝見。四年，五月癸卯，太白晝見。 　　清泰元年，五月己未，太白晝見。 　　漢天福十三年，四月丙子，太白晝見。 　　乾祐二年，四月壬午，太白晝見， 　　周廣順二年，二月庚寅，太白經天。 　　◎流星 　　梁乾化元年，十一月甲辰，東方有流星如數升器，出畢宿口，曳光三丈餘，有聲如雷。 　　唐長興二年，九月丙戌夜，二鼓初，東北方有小流星入北斗魁滅。至五鼓初，西北方次北有流星，狀如半升器，初小後大，速流如奎滅。尾跡凝天，屈曲似雲而散，光明燭地。又東北有流星如大桃，出下臺星，西北速流，至斗柄第三星旁滅。五鼓後至明，中天及四方有小流星百餘，流注交橫。 　　應順元年春，二月辛未夜，有大星如五升器，流于東北，有聲如雷。 　　清泰元年，九月辛醜夜，五鼓初，有大星如五鬥器而南流，尾跡長數丈，赤色，移時盤屈如龍形，蹙縮如二鏵，相鬥而散。又一星稍小，東流，有尾跡，凝成白氣，食頃方散。 　　晉天福三年，三月壬申夜，四鼓後，東方有大流星，狀如三升器，其色白，長尺余，屈曲流出河鼓星東三尺，流丈餘滅。 　　周顯德元年，正月庚寅，子夜後，東北有大星墜，有聲如雷，牛馬震駭，六街鼓人方寐而驚，以為曉鼓，乃齊伐鼓以應之，至曙方知之。三月，高平之役，戰之前夕，有大流星如日，流行數丈，墜于賊營之所。 　　◎雲氣 　　梁開平二年，三月丁醜夜，月有蒼白暈，又有白氣如人形十餘，皆東向，出於暈內。九月乙酉，平旦，西方有氣如人形甚眾，皆若俯伏之狀，經刻乃散。 　　唐同光三年，日有背氣，凡十二。三年，九月丁未夜，遍天陰雲，北方有聲如雷，四面雞雉皆雊，俗謂之「天狗落」。是歲，日有背氣，凡十三。是月，司天監奏：「自七月三日陰雲大雨，至九月十八日後方晴，三辰行度災祥，數日不見。」閏十二月庚午，日有黑氣，似日，交相錯磨，測在室十度。 　　天成二年，十二月壬辰，西方有赤氣，如火焰焰，約二千里。占者雲「不出二年，其下當有大兵。」 　　長興三年，六月，司天監奏：「自月初至月終，每夜陰雲蔽天，不辨星月。」 　　應順元年，四月九日，白虹貫日，是時閔帝遇害。 　　晉天福初，高祖將建義於太原，日傍多有五色雲，如蓮芰之狀。二年，正月丙辰，一鼓初，北方有赤氣，向西至戌亥地，東北至醜地已來向北，闊三丈餘，狀如火光。赤氣內見紫微宮共北斗諸星，其氣乍明乍暗。至三點後，後有白氣數條，相次西行，直至三鼓後散。 　　漢乾祐二年十二月，日暈三重，上有背氣。 　　周顯德三年，十二月庚午，白虹貫日，氣暈勾環。

舊五代史 - 曆志

舊五代史卷一百四十 志二　　曆志 　　古先哲王，受命而帝天下者，必先觀象以垂法，治曆以明時，使萬物服其化風，四海同其正朔，然後能允釐下土，欽若上穹。故虞舜之紹唐堯，先齊七政；武王之得箕子，首敘九疇。皇極由是而允興，人時以之而不忒。歷代已降，何莫由斯。 　　粵自軒黃，肇正天統，歲躔辛卯，曆法時成。故黃帝始用《辛卯曆》，顓頊次用《乙卯曆》，虞用《戊午曆》，夏用《丙寅曆》，商用《甲寅曆》，周用《丁巳曆》，魯用《庚子曆》，秦用《乙卯曆》。漢用《太初曆》、《四分曆》、《三統曆》，凡三本。魏用《黃初曆》、《景初曆》，凡二本。晉用《元始曆》、《合元萬分曆》，凡二本。宋用《大明曆》、《元嘉曆》，凡二本。齊用《天保曆》、《同章曆》、《正象曆》，凡三本。後魏用《興和曆》、《正光曆》、《正元曆》，凡三本。梁用《大同曆》、《乾象曆》、《永昌曆》，凡三本。後周用《天和曆》、《丙寅曆》、《明元曆》，凡三本。隋用《甲子曆》、《開皇曆》、《皇極曆》、《大業曆》，凡四本。唐用《戊寅曆》、《麟德曆》、《神龍曆》、《大衍曆》、《元和觀象曆》、《長慶宣明曆》、《寶應曆》、《正元曆》、《景福崇元曆》，凡九本。 　　洎梁氏之應運也，乘唐室陵遲之後，黃巢離亂之餘，眾職未修，三辰孰驗。故當時歲曆，猶用《宣明》、《崇元》二法，參而成之。 　　及晉祖肇位，司天監馬重績始造新曆，奉表上之，雲：「臣聞為國者，正一氣之元，宣萬邦之命，爰資歷以立章程。《長慶宣明》，雖氣朔不渝，即星躔罕驗；《景福崇元》，縱五曆甚正，而年差一日。今以《宣明》氣朔，《崇元》星緯，二曆相參，方得符合。自古諸曆，皆以天正十一月為歲首，循太古甲子為上元，積歲彌多，差闊至甚。臣改法定元，創為新曆一部二十一卷，七章上下經二卷，算草八卷，立成十二卷，取唐天寶十四載乙未，立為上元，以雨水正月朔為歲首。謹詣閣門上進。」《玉海》：《調元曆》，蓋仿曹士蔿小曆之舊。唐建中時，曹士蔿始變古法，以顯慶五年為上元，雨水為歲首。世謂之小曆。晉高祖命司天少監趙仁錡、張文皓，秋官正徐皓，天文參謀趙延乂、杜升、杜崇龜等，以新曆與《宣明》、《崇元》考核得失。俾有司奉而行之，因賜號《調元曆》，仍命翰林學士承旨和凝撰序。 　　其後數載，法度浸差。至周顯德二年，世宗以端明殿學士、左散騎常侍王朴明於曆算，乃命樸考而正之。朴奉詔歲余，撰成《欽天曆》十五卷，上之。表雲： 　　臣聞聖人之作也，在乎知天人之變者也。人情之動，則可以言知之；天道之動，則當以數知之。數之為用也，聖人以之觀天道焉。歲月日時，由斯而成；陰陽寒暑，由斯而節；四方之政，由斯而行。夫為國家者，履端立極，必體其元；布政考績，必因其歲；禮動樂舉，必正其朔；三農百工，必授其時；五刑九伐，必順其氣；庶務有為，必從其日月。六籍宗之為大典，百王執之為要道。是以聖人受命，必治歷數。故得五紀有常度，庶征有常應，正朔行之於天下也。 　　自唐而下，凡歷數朝，亂日失天，垂將百載，天之歷數，汩陳而已矣。今陛下順考古道，寅畏上天，諮詢庶官，振舉墜典。以臣薄遊曲藝，嘗涉舊史，遂降述作之命，俾究迎推之要，雖非能者，敢不奉詔。乃包萬象以立法，齊七政以立元，測圭箭以候氣，審朓朒以定朔，明九道以步月，校遲疾以推星，考黃道之斜正，辨天勢之升降，而交蝕詳焉。 　　夫立天之道，曰陰與陽，陰陽各有數，合則化成矣。陽之策三十六，陰之策二十四，奇偶相命，兩陽三陰，同得七十二，同則陰陽之數合。七十二者，化成之數也，化成則謂之五行之數。五行得期之數，過者謂之氣盈，不及謂之朔虛。至於應變分用，無所不通，所謂包萬象矣。故以七十二為經法，經者常也，常用之法也。法者數之節也，隨法進退，不失舊位，故謂之通法。以通法進經法，得七千二百，謂之統法。自元入經，先用此法，統曆之諸法也。以通法進統法，得七十二萬，氣朔之下，收分必盡，謂之全率。以通法進全率，得七千二百萬，謂之大率，而元紀生焉。元者，歲日月時皆甲子，日月五星，合在子正之宿，當盈縮先後之中，所謂七政齊矣。 　　古之植圭于陽城者，以其近洛故也，蓋尚嫌其中，乃在洛之東偏。開元十二年，遣使天下候影，南距林邑國，北距橫野軍，中得浚儀之岳台，應南北弦，居地之中。皇家建國，定都于梁。今樹圭置箭，測嶽台晷漏，以為中數，晷漏正，則日之所至，氣之所應得之矣。 　　日月皆有盈縮。日盈月縮，則後中而朔；月盈日縮，則先中而朔。自古朓肭之法，率皆平行之數，入曆既有前次，而又衰稍不倫。《皇極》舊述，則迂回而難用，降及諸曆，則疏遠而多失。今以月離朓朒，隨曆較定，日躔朓朒，臨用加減，所得者入離定日也。一日之中，分為九限，逐限損益，衰稍有倫。朓?肉之法，所謂審矣。 　　赤道者，天之紘帶也，其勢圓而平，紀宿度之常數焉。黃道者，日軌也，其半在赤道內，半在赤道外，去赤道極遠二十四度。當與赤道交，則其勢斜；當去赤道遠，則其勢直。當斜則日行宜遲，當直則日行宜速。故二分前後加其度，二至前後減其度。九道者，月軌也，其半在黃道內，半在黃道外，去黃道極遠六度。出黃道謂之正交，入黃道謂之中交。若正交在秋分之宿，中交在春分之宿，則比黃道益斜。若正交在春分之宿，中交在秋分之宿，則比黃道反直。若正交、中交在二至之宿，則其勢差斜。故較去二至、二分遠近，以考斜正，乃得加減之數。自古雖有九道之說，蓋亦知而未詳，空有祖述之文，全無推步之用。今以黃道一周，分為八節，一節之中，分用九道，盡七十二道而複，使日月二軌，無所隱其斜正之勢焉。九道之法，所謂明矣。 　　星之行也，近日而疾，遠日而遲，去日極遠，勢盡而留。自古諸曆，分段失實，隆降無准，今日行分尚多，次日便留，自留而退，唯用平行，仍以入段行度為入曆之數，皆非本理，遂至乖戾。今校定逐日行分，積逐日行分以為變段。於是自疾漸而遲，勢盡而留，自留而行，亦積微而後多。別立諸段變曆，以推變差，俾諸段變差際會相合，星之遲疾，可得而知之矣。 　　自古相傳，皆謂去交十五度以下，則日月有蝕，殊不知日月之相掩，與暗虛之所射，其理有異焉。今以日月徑度之大小，較去交之遠近，以黃道之斜正，天勢之升降，度仰視旁視之分數，則交虧得其實矣。 　　乃以一篇步日，一篇步月，一篇步星，案：以下脫「一篇步發斂」五字。下雲「以卦候沒滅，為之下篇」者，言為步發斂之下篇。《歐陽史》約其文，稱「謹以步日、步月、步星、步發斂為四篇」，是也。以卦候沒滅，為之下篇，都四篇，為歷經一卷，曆十一卷，草三卷，《顯德三年七政細行曆》一卷。 　　臣檢討先代圖籍，今古曆書，皆無蝕神首尾之文，蓋天竺胡僧之祆說也。近自司天卜祝小術，不能舉其大體，遂為等接之法。蓋從假用以求徑捷，於是乎交有逆行之數，後學者不能詳知，便言曆者有九道，以為注曆之恆式，今並削而去之。 　　昔在唐堯，欽若昊天。陛下親降聖謨，考曆象日月星辰。唐堯之道也，其曆謹以「顯德欽天」為名。天道元遠，非微臣之所盡知，但竭兩端，以奉明詔。疏略乖謬，甘俟罪戾。 　　世宗覽之，親為制序，仍付司天監行用，以來年正旦為始，自前諸曆並廢。《玉海》：《欽天》於朔分之下，立小分謂之杪。說者謂前代謂曆朔餘未有杪者。若可用杪，何待求日法以齊朔分也。其歷經一卷，今聊紀於後，以備太史氏之周覽焉。 　　《顯德欽天歷經》 　　演紀上元甲子，距今顯德三年丙辰，積七千二百六十九萬八千四百五十二。 　　《欽天》統法：七千二百 　　《欽天》經法：七十二 　　《欽天》通法：一百 　　《欽天》步日躔術 　　歲率：二百六十二萬九千七百六十四十 　　軌率：二百六十二萬九千八百四十四八十 　　朔率：二十一萬二千六百二十二十八 　　歲策：三百六十五一千七百六十四十 　　軌策：三百六十五一千八百四十四八十 　　歲中：一百八十三四千四百八十二十 　　軌中：一百八十二四千五百二十二四十 　　朔策：二十九三千八百二十二十八 　　氣策：一十五一千五百七十三三十五 　　象策：七二千七百五十五七 　　周紀：六十 　　歲差：八十四四十 　　辰則：六百八刻二十四分 　　案：以上題稱步日躔術及後步月離術、步五星術，合為歷經四篇者之三，又皆僅列用數而不及推步。據《歐陽史》雲：「舊史亡其步發斂一篇，而在者三篇，簡略不完。」然則是書原文固已闕矣。 　　《欽天》步月離術 　　離率：一十九萬八千三百九十三九 　　交率：一十九萬五千九百三十七九十七五十六 　　離策：二十七三千九百九十三九 　　交策：二十七一千五百二十七九十七五十六 　　望策：一十四五千五百一十一十四 　　交中：一十三四千三百六十三九十八七十八 　　離朔：一七千二十七一十九 　　交朔，二二千二百九十二三十四十四 　　中准：一千七百三十六 　　中限：四千七百八十 　　平離：九百六十三 　　程節：八百 　　《欽天》步五星術 　　◎歲星 　　周率：二百八十七萬一千九百七十六六 　　變率：二十四萬二千二百一十五六十六 　　曆率：二百六十二萬九千七百六十一七十八 　　周策：三百九十八六千三百七十六六 　　曆中：一百八十二四千四百八十九十六 　　案：歐陽史小分作八十九，此雲九十六，非也。據曆中倍之為曆率，倍九十六，適得大分一，小分七十八 　　變段變日變度變曆 　　晨見一十七三三十七二二十四 　　順遲二十五二九一二十九 　　退遲一十四一一十二空二十八 　　退疾二十七四三十八一三十七 　　後留二十六三十二 　　順疾九十一十六六十三一十一一十三 　　順疾九十一十六六十三一十一一十三 　　前留二十六三十二 　　退疾二十七四三十八一三十七 　　退遲一十四一一十二空二十八 　　順遲二十五二九一二十九 　　夕伏一十七三三十七二二十四 　　◎熒惑 　　周率：五百六十一萬五千四百二十二一十一 　　變率：二百九十八萬五千六百六十一七十一 　　曆率：二百六十二萬九千七百六十 　　周策：七百七十九六千六百二十二一十一 　　曆中：百八十二四千四百八十 　　變段變日變度變曆 　　晨見七十三五十三六十八五十五十八 　　順疾七十三五十一一四十八三 　　次疾七十一四十六六十九四十四一十七 　　次遲七十一四十五三十三四十二五十八 　　順遲六十二一十九二十九一十八二十 　　前留八六十九 　　退遲一十一五十八空四十四 　　退疾二十一七四十六二四十 　　退疾二十一七四十六二四十 　　退遲一十一五十八空四十四 　　後留八六十九 　　順遲六十二一十九二十九一十八二十 　　次遲七十一四十五三十三四十二五十八 　　次疾七十一四十六六十九四十四一十七 　　順疾七十三五十一一四十八三 　　夕伏七十三五十三六十八五十五十八 　　◎鎮星 　　周率：二百七十二萬二千一百七十六九十 　　變率：九萬二千四百一十六五十 　　曆率：二百六十二萬九千七百五十九八十 　　周策：三百七十八五百七十六九十 　　曆中：一百八十二四千四百七十九九十 　　變段變日變度變曆 　　晨見一十九二七一一十四 　　順疾六十五六三十八三五十一 　　順遲一十九空六十三空三十五 　　前留三十七三 　　退遲一十六空四十三空一十四 　　退疾三十三二三十五空六十 　　退疾三十三二三十五空六十 　　退遲一十六空四十三空一十四 　　後留三十七三 　　順遲一十九空六十三空三十五 　　順疾六十五六三十八三五十一 　　夕伏一十九二七一一十四 　　◎太白 　　周率：四百二十萬四千一百四十三九十六 　　變率：四百二十萬四千一百四十三九十六 　　曆率：二百六十二萬九千七百五十五十六 　　周策：五百八十三六千五百四十三九十六 　　曆中：一百八十二四千四百七十五二十八 　　變段變日變度變曆 　　夕見四十二五十三四十五十一一十七 　　順疾九十六一百二十一五十七一百一十六三十九 　　次疾七十三八十三十七七十七一 　　次遲三十三三十四一三十二四十 　　順遲二十四一十一六十一一十一二十四 　　前留六六十九 　　退遲四一二十二空三十一 　　退疾六三六十五一二十二 　　夕伏七四四十一三十七 　　晨見七四四十一三十七 　　退疾六三六十五一二十二 　　退遲四一二十二空三十一 　　後留六六十九 　　順遲二十四一十一六十一一十一二十四 　　次遲三十三三十四一二十二四十 　　次疾七十三八十三十七七十七一 　　順疾九十六一百二十一五十七一百一十六三十九 　　晨伏四十二五十三四十五十一一十七 　　◎辰星 　　周率：八十三萬四千三百三十五五十二 　　變率：八十三萬四千三百三十五五十二 　　曆率：二百六十二萬九千七百六十四十四 　　周策：一百一十五六千三百三十五五十二 　　曆中：一百八十二四千四百八十二十二 　　變段變日變度變曆 　　夕見一十七三十四一二十九五十四 　　順疾一十一一十八二十四一十六四 　　順遲一十六一十一四十三一十一十 　　前留二六十八 　　夕伏一十一六二 　　晨見一十一六二 　　後留二六十八 　　順遲一十六一十一四十三一十一十 　　順疾一十一一十八二十四一十六四 　　晨伏一十七三十四一二十九五十四

新唐書 - 天文志

新唐書卷三十五 志第二十一　　天文一 　　昔者，堯命羲、和，出納日月，考星中以正四時。至舜，則曰「在璿璣玉衡，以齊七政」而已。雖二典質略，存其大法，亦由古者天人之際，推候占測，為術猶簡。至於後世，其法漸密者。必積眾人之智，然後能極其精微哉。蓋自三代以來詳矣。詩人所記，婚禮、土功必候天星。而《春秋》書日食、星變，《傳》載諸國所占次舍、伏見、逆順。至於《周禮》測景求中、分星辨國、妖祥察候，皆可推考，而獨無所謂璿璣玉衡者，豈其不用於三代耶？抑其法制遂亡，而不可複得耶？不然，二物者，莫知其為何器也。至漢以後，表測景晷，以正地中，分列境界，上當星次，皆略依古。而又作儀以候天地，而渾天、周髀、宣夜之說，至於星經、曆法，皆出於數術之學。唐興，太史李淳風、浮圖一行，尤稱精博，後世未能過也。故采其要說，以著於篇。至於天象變見所以譴告人君者，皆有司所宜謹記也。 　　貞觀初，淳風上言：「舜在璿璣玉衡，以齊七政，則渾天儀也。《周禮》，土圭正日景以求地中，有以見日行黃道之驗也。暨於週末，此器乃亡。漢落下閎作渾儀，其後賈逵、張衡等亦各有之，而推驗七曜，並循赤道。按冬至極南，夏至極北，而赤道常定于中，國無南北之異。蓋渾儀無黃道久矣。」太宗異其說，因詔為之。至七年儀成。表裏三重，下據准基，狀如十字，末樹鰲足，以張四表。一曰六合儀，有天經雙規、金渾緯規、金常規，相結於四極之內。列二十八宿、十日、十二辰、經緯三百六十五度。二曰三辰儀，圓徑八尺，有璿璣規、月遊規，列宿距度，七曜所行，轉於六合之內。三曰四游儀，玄樞為軸，以連結玉衡遊筩而貫約矩規。又玄極北樹北辰，南矩地軸，傍轉於內。玉衡在玄樞之間，而南北遊，仰以觀天之辰宿，下以識器之晷度。皆用銅。帝稱善，置於凝暉閣，用之測候。閣在禁中，其後遂亡。 　　開元九年，一行受詔，改治新曆，欲知黃道進退，而太史無黃道儀，率府兵曹參軍梁令瓚以木為游儀，一行是之，乃奏：「黃道游儀，古有其術而無其器，昔人潛思，皆未能得。今令瓚所為，日道月交，皆自然契合，于推步尤要，請更鑄以銅鐵。」十一年儀成。一行又曰：「靈台鐵儀，後魏斛蘭所作，規制樸略，度刻不均，赤道不動，乃如膠柱。以考月行，遲速多差，多或至十七度，少不減十度，不足以稽天象、授人時。李淳風黃道儀，以玉衡旋規，別帶日道，傍列二百四十九交，以攜月遊，法頗難，術遂寢廢。臣更造遊儀，使黃道運行，以追列舍之變，因二分之中，以立黃道，交於奎、軫之間，二至陟降，各二十四度。黃道內施白道月環，用究陰陽朓，朒，動合天運。簡而易從，可以制器垂象，永傳不朽。」於是玄宗嘉之，自為之銘。 　　又詔一行與令瓚等更鑄渾天銅儀，圓天之象，具列宿赤道及周天度數。注水激輪，令其自轉，一晝夜而天運周。外絡二輪，綴以日月，令得運行。每天西旋一周，日東行一度，月行十三度十九分度之七，二十九轉有餘而日月會，三百六十五轉而日周天。以木櫃為地平，令儀半在地下，晦明朔望遲速有准。立木人二于地平上：其一前置鼓以候刻，至一刻則自擊之；其一前置鐘以候辰，至一辰亦自撞之。皆于櫃中各施輪軸，鉤鍵關鎖，交錯相持。置於武成殿前，以示百官。無幾而銅鐵漸澀，不能自轉，遂藏於集賢院。 　　其黃道遊儀，以古尺四分為度。旋樞雙環，其表一丈四尺六寸一分，縱八分，厚三分，直徑四尺五寸九分，古所謂旋儀也。南北科兩極，上下循規各三十四度。表裏畫周天度，其一面加之銀釘。使東西運轉，如渾天遊旋。中旋樞軸，至兩極首內，孔徑大兩度半，長與旋環徑齊。玉衡望筩，長四尺五寸八分，廣一寸二分，厚一寸，孔徑六分。衡旋於軸中，旋運持正，用窺七曜及列星之闊狹。外方內圓，孔徑一度半，周日輪也。陽經雙環，表一丈七尺三寸，裏一丈四尺六寸四分，廣四寸，厚四分，直徑五尺四寸四分，置於子午。左右用八柱，八柱相固。亦表裏畫周天度，其一面加之銀釘。半出地上，半入地下。雙間挾樞軸及玉衡望筩旋環於中也。陰緯單環，外內廣厚周徑，皆准陽經，與陽經相銜各半，內外俱齊。面平，上為天，下為地。橫周陽環，謂之陰渾也。平上為兩界，內外為周天百刻。天頂單環，表一丈七尺三寸，縱廣八尺，厚三分，直徑五尺四寸四分。直中國人頂之上，東西當卯酉之中，稍南，使見日出入。令與陽經、陰緯相固，如鳥殼之裹黃。南去赤道三十六度，去黃道十二度，去北極五十五度，去南北平各九十一度強。赤道單環，表一丈四尺五寸九分，橫八分，厚三分，直徑四尺五寸八分。赤道者，當天之中，二十八宿之位也。雙規運動，度穿一穴。古者，秋分日在角五度，今在軫十三度；冬至日在牽牛初，今在鬥十度。隨穴退交，不復差繆。傍在卯酉之南，上去天頂三十六度，而橫置之。黃道單環，表一丈五尺四寸一分，橫八分，厚四分，直徑四尺八寸四分。日之所行，故名橫道。太陽陟降，積歲有差。月及五星，亦隨日度出入。古無其器，規制不知准的，斟酌為率，疏闊尤甚。今設此環，置於赤道環內，仍開合使運轉，出入四十八度，而極畫兩方，東西列周天度數，南北列百刻，可使見日知時。上列三百六十策，與用卦相准。度穿一穴，與赤道相交。白道月環，表一丈五尺一寸五分，橫八分，厚三分，直徑四尺七寸六分。用行有迂曲遲速，與日行緩急相及。古亦無其器，今設于黃道環內，使就黃道為交合，出入六度，以測每夜月離，上畫周天度數，度穿一穴，擬移交會。皆用鋼鐵。游儀，四柱為龍，其崇四尺七寸，水槽及山崇一尺七寸半，槽長六尺九寸，高、廣皆四寸，池深一寸，廣一寸半。龍能興雲雨，故以飾柱。柱在四維。龍下有山、雲，俱在水準槽上。皆用銅。 　　其所測宿度與古異者：舊經，角距星去極九十一度，亢八十九度，氐九十四度，房百八度，心百八度，尾百二十度，箕百一十八度，南斗百一十六度，牽牛百六度，須女百度，虛百四度，危九十七度，營室八十五度，東壁八十六度，奎七十六度，婁八十度，胃、昴七十四度，畢七十八度，觜觿、八十四度，參九十四度，東井七十度，輿鬼六十八度，柳七十七度，七星九十一度，張九十七度，翼九十七度，軫九十八度。今測，角九十三度半，亢九十一度半，氐九十八度，房百一十度半，心百一十度，尾百二十四度，箕百二十度，南斗百一十九度，牽牛百四度，須女百一度，虛百一度，危九十七度，營室八十三度，東壁八十四度，奎七十三度，婁七十七度，胃、昴七十二度，畢七十六度，觜觿八十二度，參九十三度，東井六十八度，輿鬼六十八度，柳八十度半，七星九十三度半，張百度，翼百三度，軫百度。 　　又舊經，角距星正當赤道，黃道在其南；今測，角在赤道南二度半，則黃道複經角中，與天象合。虛北星舊圖入虛，今測在須女九度。危北星舊圖入危，今測在虛六度半。又奎誤距以西大星，故壁損二度，奎增二度；今複距西南大星，即奎、壁各得本度。畢、赤道十六度，黃道亦十六度。觜觿，赤道二度，黃道三度。二宿俱當黃道斜虛，畢尚與赤道度同，觜觿總二度，黃道損加一度，蓋其誤也。今測畢十七度半，觜觿半度。又柳誤距以第四星，今複用第三星。張中央四星為硃鳥嗉，外二星為翼，北距以翼而不距以膺，故張增二度半，七星減二度半；今複以膺為距，則七星、張各得本度。 　　其他星：舊經，文昌二星在輿鬼，四星在東井。北斗樞在七星一度，璿在張二度，機在翼二度，權在翼八度，衡在軫八度，開陽在角七度，杓在亢四度。天關在黃道南四度，天尊、天槨在黃道北，天江、天高、狗國、外屏、雲雨、虛梁在黃道外，天囷、土公吏在赤道外，上臺在東井，中台在七星，建星在黃道北半度，天苑在昴、畢，王良在壁，外屏在觜觿，雷電在赤道外五度，霹靂在赤道外四度，八魁在營室，長垣、羅堰當黃道。今測，文昌四星在柳，一星在輿鬼，一星在東井。北斗樞在張十三度，璿在張十二度半，機在翼十三度，權在翼十七度太，衡在軫十度半，開陽在角四度少，杓在角十二度少。天關、天尊、天槨、天江、天高、狗國、外屏，皆當黃道。雲雨在黃道內七度，虛梁在黃道內四度，天囷當赤道，土公吏在赤道內六度，上臺在柳，中台在張，建星在黃道北四度半，天苑在胃、昴，王良四星在奎，一星在壁，外屏在畢，雷電在赤道內二度，霹靂四星在赤道內，一星在外，八魁五星在壁，四星在營室，長垣在黃道北五度，羅堰在黃道北。 　　黃道，春分與赤道交於奎五度太；秋分交於軫十四度少；冬至在鬥十度，去赤道南二十四度；夏至在井十三度少，去赤道北二十四度。其赤道帶天之中，以分列宿之度。黃道斜運，以明日月之行。乃立八節、九限，校二道差數，著之歷經。 　　蓋天之說，李淳風以為天地中高而四頹，日月相隱蔽，以為晝夜。繞北極常見者謂之上規，南極常隱者謂之下規，赤道橫絡者謂之中規。及一行考月行出入黃道，為圖三十六，究九道之增損，而蓋天之狀見矣。 　　削篾為度，徑一分，其厚半之，長與圖等，穴其正中，植針為樞，令可環運。自中樞之外，均刻百四十七度。全度之末，旋為外規。規外太半度，再旋為重規。以均賦周天度分。又距極樞九十一度少半，旋為赤道帶天之紘。距極三十五度旋為內規。 　　乃步冬至日躔所在，以正辰次之中，以立宿距。按渾儀所測，甘、石、巫鹹眾星明者，皆以篾，橫考入宿距，縱考去極度，而後圖之。其赤道外眾星疏密之狀，與仰視小殊者，由渾儀去南極漸近，其度益狹；而蓋圖漸遠，其度益廣使然。若考其去極入宿度數，移之於渾天則一也。又赤道內外，其廣狹不均，若就二至出入赤道二十四度，以規度之，則二分所交不得其正；自二分黃赤道交，以規度之，則二至距極度數不得其正；當求赤道分、至之中，均刻為七十二限，據每黃道差數，以篾度量而識之，然後規為黃道，則周天鹹得其正矣。又考黃道二分二至之中，均刻為七十二候，定陰陽曆二交所在，依月去黃道度，率差一候，亦以篾度量而識之，然後規為月道，則周天鹹得其正矣。 　　中晷之法。初，淳風造曆，定二十四氣中晷，與祖沖之短長頗異，然未知其孰是。及一行作《大衍曆》，詔太史測天下之晷，求其土中，以為定數。其議曰： 　　《周禮·大司徒》：「以土圭之法測土深。日至之景，尺有五寸，謂之地中。」鄭氏以為「日景於地，千里而差一寸。尺有五寸者，南戴日下萬五千里，地與星辰四游升降於三萬里內，是以半之，得地中，今潁川陽城是也」。宋元嘉中，南征林邑，五月立表望之，日在表北，交州影在表南三寸，林邑九寸一分。交州去洛，水陸之路九千里，蓋山川回折使之然，以表考其弦當五千乎。開元十二年，測交州，夏至，在表南三寸三分，與元嘉所測略同。使者大相元太言：「交州望極，才高二十餘度。八月海中望老人星下列星粲然，明大者甚眾，古所未識，乃渾天家以為常沒地中者也。大率去南極二十度已上之星則見。」又鐵勒、回紇在薛延陀之北，去京師六千九百里，其北又有骨利幹，居澣海之北，北距大海，晝長而夜短，既夜，天如曛不暝，夕胹羊髀才熟而曙，蓋近日出沒之所。太史監南宮說擇河南平地，設水準繩墨植表而以引度之，自滑台始白馬，夏至之晷，尺五寸七分。又南百九十八裏百七十九步，得浚儀嶽台，晷尺五寸三分。又南百六十七裏二百八十一步，得扶溝，晷尺四寸四分。又南百六十裏百一十步，至上蔡武津，晷尺三寸六分半。大率五百二十六裏二百七十步，晷差二寸餘。而舊說王畿千里，影差一寸，妄矣。 　　今以句股校陽城中晷，夏至尺四寸七分八厘，冬至丈二尺七寸一分半，定春秋分五尺四寸三分，以覆矩斜視，極出地三十四度十分度之四。自滑台表視之，極高三十五度三分，冬至丈三尺，定春秋分五尺五寸六分。自浚儀錶視之，極高三十四度八分，冬至丈二尺八寸五分，定春秋分五尺五寸。知扶溝表視之，極高三十四度三分，冬至丈二尺五寸五分，定春秋分五尺三寸七分。上蔡武津表視之，極高三十三度八分，冬至丈二尺三寸八分，定春秋分五尺二寸八分。其北極去地，雖秒分微有盈縮，難以目校，大率三百五十一裏八十步，而極差一度。極之遠近異，則黃道軌景固隨而變矣。自此為率推之，比歲武陵晷，夏至七寸七分，冬至丈五寸三分，春秋分四尺三寸七分半，以圖測之，定氣四尺四寸七分，按圖斜視，極高二十九度半，差陽城五度三分。蔚州橫野軍夏至二尺二寸九分，冬至丈五尺八寸九分，春秋分六尺四寸四分半，以圖測之，定氣六尺六寸二分半。按圖斜視，極高四十度，差陽城五度三分。凡南北之差十度半，其徑三千六百八十裏九十步。自陽城至武陵，千八百二十六裏七十六步；自陽城至橫野，千八百六十一裏二百十四步。夏至晷差尺五寸三分；自陽城至武陵，差七寸三分；自陽城至橫野，差八寸。冬至晷差五尺三寸六分，自陽城至武陵差二尺一寸八分；自陽城至橫野，差三尺一寸八分。率夏至與南方差少，冬至與北方差多。 　　又以圖校安南，日在天頂北二度四分，極高二十度四分。冬至晷七尺九寸四分，定春秋分二尺九寸三分，夏至在表南三寸三分，差陽城十四度三分，其徑五千二十三裏。至林邑，日在天頂北六度六分強，極高十七度四分，周圓三十五度，常見不隱。冬至晷六尺九寸，定春秋分二尺八寸五分，夏至在表南五寸七分，其徑六千一百一十二裏。若令距陽城而北，至鐵勒之地，亦差十七度四分，與林邑正等，則五月日在天頂南二十七度四分，極高五十二度，周圓百四度，常見不隱。北至晷四尺一寸三分，南至晷二丈九尺二寸六分，定春秋分晷五尺八寸七分。其沒地才十五餘度，夕沒亥西，晨出醜東，校其裏數，已在回紇之北，又南距洛陽九千八百一十五裏，則極長之晝，其夕常明。然則骨利幹猶在其南矣。 　　吳中常侍王蕃考先儒所傳，以戴日下萬五千里為句股，斜射陽城，考周徑之率以揆天度，當千四百六裏二十四步有餘。今測日晷，距陽城五千里，已在戴日之南，則一度之廣皆三分減二，南北極相去八萬里，其徑五萬里。宇宙之廣，豈若是乎？然則蕃之術，以蠡測海者也。 　　古人所以恃句股術，謂其有證於近事。顧未知目視不能及遠，遠則微差，其差不已，遂與術錯。譬游於太湖，廣袤不盈百里，見日月朝夕出入湖中；及其浮於巨海，不知幾千萬裏，猶見日月朝夕出入其中矣。若於朝夕之際，俱設重差而望之，必將大小之同術，無以分矣。橫既有之，縱亦宜然。 　　又若樹兩表，南北相距十裏，其崇皆數十裏，置大炬于南表之端，而植八尺之木於其下，則當無影。試從南表之下，仰望北表之端，必將積微分之差，漸與南表參合。表首參合，則置炬於其上，亦當無影矣。又置大炬於北表之端，而植八尺之木於其下，則當無影。試從北表之下，仰望南表之端，又將積微分之差，漸與北表參合。表首參合，則置炬於其上，亦當無影矣。複於二表間更植八尺之木，仰而望之，則表首環屈相合。若置火炬於兩表之端，皆當無影矣。夫數十裏之高與十裏之廣，然猶斜射之影與仰望不殊。今欲憑晷差以指遠近高下，尚不可知，而況稽周天裏步於不測之中，又可必乎？十三年，南至，岱宗禮畢，自上傳呼萬歲，聲聞於下。時山下夜漏未盡，自日觀東望，日已漸高。據曆法，晨初迨日出差二刻半，然則山上所差凡三刻餘。其冬至夜刻同立春之後，春分夜刻同立夏之後。自嶽趾升泰壇僅二十裏，而晝夜之差一節。設使因二十裏之崇以立句股術，固不知其所以然，況八尺之表乎！ 　　原古人所以步圭影之意，將以節宣和氣，轉相物宜，不在於辰次之周徑。其所以重歷數之意，將欲恭授人時，欽若乾象，不在於渾、蓋之是非。若乃述無稽之法於視聽之所不及，則君子當闕疑而不議也。而或者各守所傳之器以術天體，謂渾元可任數而測，大象可運算而窺。終以六家之說，迭為矛盾，誠以為蓋天邪？則南方之度漸狹；果以為渾天邪？則北方之極浸高。此二者，又渾、蓋之家盡智畢議，未能有以通其說也。則王仲任、葛稚川之徒，區區于異同之辨，何益人倫之化哉。凡晷差，冬夏不同，南北亦異，先儒一以裏數齊之，遂失其實。今更為《覆矩圖》，南自丹穴，北暨幽都，每極移一度，輒累其差，可以稽日食之多少，定晝夜之長短，而天下之晷，皆協其數矣。 　　昭宗時，太子少詹事邊岡，脩曆術，服其精粹，以為不刊之數也。 　　初，貞觀中，淳風撰《法象志》，因《漢書》十二次度數，始以唐之州縣配焉。而一行以為天下山河之象存乎兩戒。北戒自三危、積石，負終南地絡之陰，東及太華，逾河，並雷首、厎柱、王屋、太行，北抵常山之右，乃東循塞坦，至濊貊、朝鮮，是謂北紀，所以限戎狄也；南戒自岷山、嶓塚，負地絡之陽，東及太華，連益山、熊耳、外方、桐柏，自上洛南逾江、漢，攜武當、荊山，至於衡陽，乃東循嶺徼，達東甌、閩中，是謂南紀，所以限蠻夷也。故《星傳》謂北戒為「胡門」，南戒為「越門」。 　　河源自北紀之首，循雍州北徼，達華陰，而與地絡相會，並行而東，至太行之曲，分而東流，與涇、謂、濟瀆相為表裏，謂之「北河」。江源自南紀之首，循梁州南徼，達華陽，而與地絡相會，並行而東，及荊山之陽，分而東流，與漢水、淮瀆相為表裏，謂之「南河」。故于天象，則弘農分陝為兩河之會，五服諸侯在焉。自陝而西為秦、涼，北紀山河之曲為晉、代，南紀山河之曲為巴、蜀，皆負險用武之國也。自陝而東，三川、中嶽為成周；西距外方、大伾，北至於濟，南至於淮，東達钜野，為宋、鄭、陳、蔡；河內及濟水之陽為鄁、衛；漢東濱淮水之陰為申、隨。皆四戰用文之國也。北紀之東，至北河之北，為邢、趙。南紀之東，至南河之南，為荊、楚。自北河下流，南距岱山為三齊，夾右碣石為北燕。自南河下流，北距岱山為鄒、魯，南涉江、淮為吳、越。皆負海之國，貸殖之所阜也。自河源循塞垣北，東及海，為戎狄。自江源循嶺徼南，東及海，為蠻越。觀兩河之象。與雲漢之所始終，而分野可知矣。 　　于《易》，五月一陰生，而雲漢潛萌於天稷之下，進及井、鉞間，得坤維之氣，陰始達於地上，而雲漢上升，始交於列宿，七緯之氣通矣。東井據百川上流，故鶉首為秦、蜀墟，得兩戒山河之首。雲漢達坤維右而漸升，始居列宿上，觜觿、參、伐皆直天關表而在河陰，故實沈下流得大樑，距河稍遠，涉陰亦深。故其分野，自漳濱卻負恒山，居北紀眾山之東南，外接髦頭地，皆河外陰國也。十月陰氣進逾乾維，始上達于天，雲漢至營室、東壁間，升氣悉究，與內規相接。故自南正達於西正，得雲漢升氣，為山河上流；自北正達於東正，得雲漢降氣，為山河下流。陬訾在雲漢升降中，居水行正位，故其分野當中州河、濟間。且王良、閣道由紫垣絕漢抵營室，上帝離宮也，內接成周、河內，皆豕韋分。十一月一陽生，而雲漢漸降，退及艮維，始下接於地，至鬥、建間，複與列舍氣通，于《易》，天地始交，泰象也。逾析木津，陰氣益降，進及大辰，升陽之氣究，而雲漢沈潛於東正之中，故《易》，雷出地曰豫，龍出泉為解，皆房、心象也。星紀得雲漢下流，百川歸焉，析木為雲漢末派，山河極焉。故其分野，自南河下流，窮南紀之曲，東南負海，為星紀；自北河末派，窮北紀之曲，東北負海，為析木。負海者，以其雲漢之陰也。唯陬訾內接紫宮，在王畿河、濟間。降婁、玄枵與山河首尾相遠，鄰顓頊之墟，故為中州負海之國也。其地當南河之北、北河之南，界以岱宗，至於東海。自鶉首逾河，戒東曰鶉火，得重離正位，軒轅之祇在焉。其分野，自河、華之交，東接祝融之墟，北負河，南及漢，蓋寒燠之所均也。自析木紀天漢而南，曰大火，得明堂升氣，天市之都在焉。其分野，自钜野岱宗，西至陳留，北負河、濟，南及淮，皆和氣之所布也。陽氣自明堂漸升，達于龍角，曰壽星。龍角謂之天關，于《易》，氣以陽決陰，夬象也。升陽進逾天關。得純乾之位，故鶉尾直建巳之月，內列太微，為天廷。其分野，自南河以負海，亦純陽地也。壽星在天關內，故其分野，在益、亳西南，淮水之陰，北連太室之東，自陽城際之，亦巽維地也。 　　夫雲漢自坤抵艮為地紀，北斗自乾攜巽為天綱，其分野與帝車相直，皆五帝墟也。究咸池之政而在乾維內者，降婁也，故為少昊之墟。葉北宮之政而在幹維外者，陬訾也，故為顓頊之墟。成攝提之政而在巽維內者，壽星也，故為太昊之墟。布太微之政，而在巽維外者，鶉尾也，故為列山氏之墟。得四海中承太階之政者，軒轅也，故為有熊氏之墟。木、金得天地之微氣，其神治于季月；水、火得天地之章氣，其神治于孟月。故章道存乎至，微道存乎終，皆陰陽變化之際也。若微者沈潛而不及，章者高明而過亢，皆非上帝之居也。 　　鬥杓謂之外廷，陽精之所布也。鬥魁謂之會府，陽精之所複也。杓以治外，故鶉尾為南方負海之國。魁以治內，故陬訾為中州四戰之國。其餘列舍，在雲漢之陰者八，為負海之國。在雲漢之陽者四，為四戰之國。降婁、玄枵以負東海，春神主于岱宗，歲星位焉。星紀、鶉尾以負南海，其神主於衡山，熒惑位焉。鶉首、實沈以負西海，其神主于華山，太白位焉。大樑、析木以負北海，其神主於恒山，辰星位焉。鶉火、大火、壽星、豕韋為中州，其神主於嵩丘，鎮星位焉。 　　近代諸儒言星土者，或以州，或以國。虞、夏、秦、漢，郡國廢置不同。周之興也，王畿千里，及其衰也，僅得河南七縣。今又天下一統，而直以鶉火為周分，則疆場舛矣。七國之初，天下地形雌韓而雄魏，魏地西距高陵，盡河東、河內，北固漳、鄴，東分梁、宋，至於汝南，韓據全鄭之地，南盡潁川、南陽、西達虢略，距函穀，固宜陽，北連上地，皆綿亙數州，相錯如繡。考雲漢山河之象，多者或至十餘宿。其後魏徙大樑，則西河合于東井；秦拔宜陽，而上党入於輿鬼。方戰國未滅時，星家之言，屢有明效。今則同在畿甸之中矣。而或者猶據《漢書地理志》推之，是守甘、石遺術，而不知變通之數也。 　　又古之辰次與節氣相系，各據當時歷數，與歲差遷徙不同。今更以七宿之中分四象中位，自上元之首，以度數紀之，而著其分野，其州縣雖改隸不同，但據山河以分爾。 　　須女、虛、危，玄枵也。初，須女五度，餘二千三百七十四，秒四少。中，虛九度。終，危十二度。其分野，自濟北東逾濟水，涉平陰，至於山莊，循岱嶽眾山之陰，東南及高密，又東盡萊夷之地，得漢北海、千乘、淄川，濟南、濟郡及平原、渤海、九河故道之南，濱于碣石。古齊、紀、祝、淳於、萊、譚、寒及斟尋、有過、有鬲、蒲姑氏之國，其地得陬訾之下流，自濟東達於河外，故其象著為天津，絕雲漢之陽。凡司人之星與群臣之錄，皆主虛、危，故岱宗為十二諸侯受命府。又下流得婺女，當九河末派，比于星紀，與吳、越同占。 　　營室、東壁，陬訾也。初，危十三度，餘二千九百二十六，秒一太。中，營室十二度。終，奎一度。自王屋、太行而東，得漢河內，至北紀之東隅，北負漳、鄴，東及館陶、聊城。又自河、濟之交，涉滎波，濱濟水而東，得東郡之地，古邶、庸阝、衛、凡、胙、邗、雍、共、微、觀、南燕、昆吾、豕韋之國。自閣道、王良至東壁，在豕韋，為上流。當河內及漳、鄴之南，得山河之會，為離宮。又循河、濟而東接玄枵為營室之分。 　　奎、數，降婁也。初，奎二度，餘千二百一十七，秒十七少。中，婁一度。終，胃三度。自蛇丘、肥成，南屆钜野，東達梁父，循岱嶽眾山之陽，以負東海。又濱泗水，經方與、沛、留、彭城，東至於呂梁，乃東南抵淮，並淮水而東，盡徐夷之地，得漢東平、魯國、琅邪、東海、泗水、城陽，古魯、薛、邾、莒、小邾、徐、郯、鄫、鄅、邳、邿、任、宿、須句、顓臾、牟、遂、鑄夷、介、根牟及大庭氏之國。奎為大澤，在陬訾下流，當钜野之東陽，至於淮、泗。婁、胃之墟，東北負山，蓋中國膏腴地，百穀之所阜也。胃得馬牧之氣，與冀之北土同占。 　　胃、昴、畢，大樑也。初，胃四度，餘二千五百四十九，秒八太。中，昴六度。終，畢九度。自魏郡濁漳之北，得漢趙國、廣平、钜鹿、常山，東及清河、信都，北據中山、真定，全趙之分。又北逾眾山，盡代郡、雁門、雲中、定襄之地與北方群狄之國。北紀之東陽，表裏山河，以蕃屏中國，為畢分。循北河之表，西盡塞垣，皆髦頭故地，為昴分。冀之北土，馬牧之所蕃庶，故天苑之象存焉。 　　觜觿、參、伐，實沈也。初，畢十度，餘八百四十一，秒四之一。中，參七度。終，東井十一度。自漢之河東及上黨、太原，盡西河之地，古晉、魏、虞、唐、耿、楊、霍、冀、黎、郇與西河戎狄之國。西河之濱，所以設險限秦、晉，故其地上應天闕。其南曲之陰，在晉地，眾山之陽；南曲之陽，在秦地，眾山之陰。陰陽之氣並，故與東井通。河東永樂、芮城、河北縣及河曲豐、勝、夏州，皆東井之分。參、伐為戎索，為武政，當河東，盡大夏之墟。上党次居下流，與趙、魏接，為觜觿之分。 　　東井、輿鬼，鶉首也。初，東井十二度，餘二千一百七十二，秒十五太。中，東井二十七度。終，柳六度。自漢三輔及北地、上郡、安定，西自隴坻至河右，西南盡巴、蜀、漢中之地，及西南夷犍為、越雋、益州郡，極南河之表，東至牂柯，古秦、梁、豳、芮、豐、畢、駘杠、有扈、密須、庸、蜀、羌、髳之國。東井居兩河之陰，自山河上流，當地絡之西北。輿鬼居兩河之陽，自漢中東盡華陽，與鶉火相接，當地絡之東南。鶉首之外，雲漢潛流而未達，故狼星在江、河上源之西，弧矢、犬、雞皆徼外之備也。西羌、吐蕃、吐谷渾及西南徼外夷人，皆占狼星。 　　柳、七星、張，鶉火也。初，柳七度，餘四百六十四，秒七少。中，七星七度。終，張十四度。北自滎澤、滎陽，並京、索，暨山南，得新鄭、密縣，至外方東隅，斜至方城，抵桐柏，北自宛、葉，南暨漢東，盡漢南陽之地。又自雒邑負北河之南，西及函谷，逾南紀，達武當、漢水之陰，盡弘農郡，以淮源、桐柏、東陽為限，而申州屬壽星，古成周、虢、鄭、管、鄶、東虢、密、滑、焦、唐、隨、申、鄧及祝融氏之都。新鄭為軒轅、祝融之墟，其東鄙則入壽星。柳。在輿鬼東，又接漢源，當益、洛之陽，接南河上流。七星系軒轅，得土行正位，中嶽象也，河南之分。張，直南陽，漢東，與鶉尾同占。 　　翼、軫，鶉尾也。初，張十五度，餘千七百九十五，秒二十二太。中，翼十二度。終，軫九度。自房陵、白帝而東，盡漢之南郡、江夏，東達廬江南部，濱彭蠡之西，得長沙、武陵，又逾南紀，盡郁林、合浦之地，自沅、湘上流，西達黔安之左，皆全楚之分。自富、昭、象、龔、繡、容、白、廉州已西，亦鶉尾之墟。古荊楚、鄖、鄀、羅、權、巴、夔與南方蠻貊之國。翼與?硃張同象，當南河之北，軫在天關之外，當南河之南，其中一星主長沙，逾嶺徼而南，為東甌、青丘之分。安南諸州在雲漢上源之東陽，宜屬鶉火。而柳、七星、張皆當中州，不得連負海之地，故麗於鶉尾。 　　角、亢，壽星也。初，軫十度，餘八十七，秒十四少。中，角八度。終，氐一度。自原武、管城，濱河、濟之南，東至封丘、陳留，盡陳、蔡、汝南之地，逾淮源，至於弋陽，西涉南陽郡至於桐柏，又東北抵嵩之東陽，中國地絡在南北河之間，首自西傾，極於陪尾，故隨、申，光皆豫州之分，宜屬鶉火，古陳、蔡、許、息、江、黃、道、柏、沈、賴、蓼、須頓、胡、防、弦、厲之國。氐涉壽星，當洛邑眾山之東，與亳土相接，次南直潁水之間，曰太昊之墟，為亢分。又南涉淮氣連鶉尾，在成周之東陽，為角分。 　　氐、房、心，大火也。初，氐二度，餘千四百一十九，秒五太。中，房二度。終，尾六度。自雍丘、襄邑、小黃而東，循濟陰，界于齊、魯，右泗水，達于呂梁，乃東南接太昊之墟，盡漢濟陰、山陽、楚國、豐、沛之地，古宋、曹、郕、滕、茅、郜、蕭、葛、向城、逼陽、申父之國。商、亳負北河，陽氣之所升也，為心分、豐、沛負南河，陽氣之所布也，為房分。其下流與尾同占，西接陳、鄭為氐分。 　　尾、箕，析木津也。初，尾七度，餘二千七百五十，秒二十一少，中，箕五度，終，南斗八度。自渤海、九河之北，得漢河間、涿郡、廣陽及上谷、漁陽、右北平、遼西、遼東、樂浪、玄菟，古北燕、孤竹、無終、九夷之國。尾得雲漢之末派，龜、魚麗焉，當九河之下流，濱於渤碣，皆北紀之所窮也。箕與南斗相近，為遼水之陽，盡朝鮮三韓之地，在吳、越東。 　　南斗、牽牛，星紀也。初，南斗九度，餘千四十二，秒十二太。中，南斗二十四度。終，女四度。自廬江、九江，負淮水，南盡臨淮、廣陵，至於東海，又逾南河，得漢丹楊、會稽、豫章，西濱彭蠡，南涉越門，迄蒼梧、南海，逾嶺表，自韶、廣以西，珠崖以東，為星紀之分也。古吳、越、群舒、廬、桐、六、蓼及東南百越之國。南斗在雲漢下流，當淮、海間，為吳分。牽牛去南河浸遠，自豫章迄會稽，南逾嶺徼，為越分。島夷蠻貊之人，聲教所不暨，皆系于狗國雲。
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新唐書 - 曆志

新唐書卷二十六 志第十五　　曆一 　　曆法尚矣。自堯命羲、和，曆象日月星辰，以閏月定四時成歲，其事略見於《書》。而夏、商、周以三統改正朔，為曆固已不同，而其法不傳。至漢造曆，始以八十一分為統母，其數起于黃鐘之龠，蓋其法一本於律矣。其後劉歆又以《春秋》、《易象》推合其數，蓋傅會之說也。至唐一行始專用大衍之策，則曆術又本于《易》矣。蓋曆起於數，數者，自然之用也。其用無窮而無所不通，以之于律、于《易》，皆可以合也。然其要在於候天地之氣，以知四時寒暑，而仰察天日月星之行運，以相參合而已。然四時寒暑無形而運于下，天日月星有象而見於上，二者常動而不息。一有一無，出入升降，或遲或疾，不相為謀。其久而不能無差忒者，勢使之然也。故為曆者，其始未嘗不精密，而其後多疏而不合，亦理之然也。不合，則屢變其法以求之。自堯、舜、三代以來，曆未嘗同也。 　　唐終始二百九十餘年，而曆八改。初曰《戊寅元曆》，曰《麟德甲子元曆》，曰《開元大衍曆》，曰《寶應五紀曆》，曰《建中正元曆》，曰《元和觀象曆》，曰《長慶宣明曆》，曰《景福崇玄曆》而止矣。 　　高祖受禪，將治新曆，東都道士傅仁均善推步之學，太史令庾儉、丞傅弈薦之。詔仁均與儉等參議，合受命歲名為《戊寅元曆》。乃列其大要，所可考驗者有七，曰：「唐以戊寅歲甲子日登極，曆元戊寅，日起甲子，如漢《太初》，一也。冬至五十餘年輒差一度，日短星昴，合於《堯典》，二也。周幽王六年十月辛卯朔，入蝕限，合於《詩》，三也。魯僖公五年壬子冬至，合《春秋命曆序》，四也。月有三大、三小，則日蝕常在朔，月蝕常在望，五也。命辰起子半，命度起虛六，符陰陽之始，六也。立遲疾定朔，則月行晦不東見，朔不西朓，七也。」高祖詔司曆起二年用之，擢仁均員外散騎侍郎。 　　三年正月望及二月、八月朔，當蝕，比不效。六年，詔吏部郎中祖孝孫考其得失。孝孫使算曆博士王孝通以《甲辰曆》法詰之曰：「'日短星昴，以正仲冬。'七宿畢見，舉中宿言耳。舉中宿，則余星可知。仁均專守昴中，執文害意，不亦謬乎？又《月令》仲冬'昏東壁中'，明昴中非為常准。若堯時星昴昏中，差至東壁，然則堯前七千餘歲，冬至昏翼中，日應在東井。井極北，去人最近，故暑；鬥極南，去人最遠，故寒。寒暑易位，必不然矣。又平朔、定朔，舊有二家。三大、三小，為定朔望；一大、一小，為平朔望。日月行有遲速，相及謂之合會。晦、朔無定，由時消息。若定大小皆在朔者，合會雖定，而蔀、元、紀首三端並失。若上合履端之始，下得歸餘於終，合會有時，則《甲辰元曆》為通術矣。」仁均對曰：「宋祖沖之立歲差，隋張胄玄等因而修之。雖差數不同，各明其意。孝通未曉，乃熱南斗為冬至常星。夫日躔宿度，如垂阝傳之過，宿度既差，黃道隨而變矣。《書》雲：'季秋月朔，辰弗集于房。'孔氏雲：'集，合也。不合則日蝕可知。'又雲：'先時者殺無赦，不及時者殺無赦。'既有先後之差，是知定朔矣。《詩》雲：'十月之交，朔月辛卯。'又《春秋傳》曰：'不書朔，官失之也。'自後曆差，莫能詳正。故秦、漢以來，多非朔蝕。宋禦史中丞何承天微欲見意，不能詳究，乃為散騎侍郎皮延宗等所抑。孝通之語，乃延宗舊說。治曆之本，必推上元，日月如合璧，五星如連珠，夜半甲子朔旦冬至。自此七曜散行，不復餘分普盡，總會如初。唯朔分、氣分，有可盡之理，因其可盡，即有三端。此乃紀其日數之元爾。或以為即夜半甲子朔冬至者，非也。冬至自有常數，朔名由於月起，月行遲疾匪常，三端安得即合。故必須日月相合與至同日者，乃為合朔冬至耳。」孝孫以為然，但略去尤疏闊者。 　　九年，複詔大理卿崔善為與孝通等較定，善為所改凡數十條。初，仁均以武德元年為曆始，而氣、朔、遲疾、交會及五星皆有加減。至是複用上元積算。其周天度，即古赤道也。 　　貞觀初，直太史李淳風又上疏論十有八事，複詔善為課二家得失，其七條改從淳風。十四年，太宗將親祀南郊，以十一月癸亥朔，甲子冬至。而淳風新術，以甲子合朔冬至，乃上言：「古曆分日，起於子半。十一月當甲子合朔冬至，故太史令傅仁均以減餘稍多，子初為朔，遂差三刻。」司曆南宮子明、太史令薛頤等言：「子初及半，日月未離。淳風之法，較春秋已來晷度薄蝕，事皆符合。」國子祭酒孔穎達等及尚書八座參議，請從淳風。又以平朔推之，則二曆皆以朔日冬至，於事彌合。且平朔行之自古，故《春秋傳》或失之前，謂晦日也。雖癸亥日月相及，明日甲子，為朔可也。從之。十八年，淳風又上言：「仁均曆有三大、三小，雲日月之蝕，必在朔望。十九年九月後，四朔頻大。」詔集諸解曆者詳之，不能定。庚子，詔用仁均平朔，訖麟德元年。 　　仁均曆法祖述胄玄，稍以劉孝孫舊議參之，其大最疏於淳風。然更相出入，其有所中，淳風亦不能逾之。今所記者，善為所較也。 　　《戊寅曆》上元戊寅歲至武德九年丙戌，積十六萬四千三百四十八算外。 　　章歲六百七十六。亦名行分法。章閏二百四十九。章月八千三百六十一。 　　月法三十八萬四千七十五。日法萬三千六。時法六千五百三度法、氣法九千四百六十四氣時法千一百八十三。 　　歲分三百四十五萬六千六百七十五。歲餘二千三百一十五。周分三百四十五萬六千八百四十五半。鬥分一千四百八十五半。沒分七萬六千八百一十五。沒法千一百三。 　　曆日二十七，曆余萬六千六十四。曆周七十九萬八千二百。曆法二萬八千九百六十八。餘數四萬九千六百三十五。 　　章月乘年，如章歲得一，為積月。以月法乘積月，如日法得一，為朔積日；余為小餘。 　　日滿六十，去之；余為大餘。命甲子算外，得天正平朔。加大余二十九、小餘六千九百一，得次朔。加平朔大餘七、小餘四千九百七十六、小分四之三，為上弦。又加，得望。又加，得下弦。餘數乘年，如氣法得一，為氣積日。命日如前，得冬至。加大余十五、小餘二千六十八、小分八之一，得次氣日。加四季之節大餘十二、小餘千六百五十四、小分四，得土王。凡節氣小餘，三之，以氣時法而一，命子半算外，各其加時。置冬至小餘，八之，減沒分，余滿沒法為日。加冬至去朔日算，依月大小去之，日不滿月算，得沒日。餘分盡為減。加日六十九、餘七百八，得次沒。 　　以平朔、弦、望入氣日算乘損益率，如十五得一，以損益盈縮數，為定盈縮分。凡不盡半法已上亦從一。以曆法乘朔積日，滿曆周去之；餘如曆法得一，為日。命日算外，得天正平朔夜半入曆日及餘。次日加一，累而裁之。若以萬四千四百八十四乘平朔小餘，如六千五百三而一，不盡，為小分，以加夜半入曆日。加之滿曆日及餘，去之，得平朔加時所入，加曆日七、余萬一千八十四、小分三千九百九十五，命如前，得上弦。又加，得望、下弦及後朔。 　　曆行分與次日相減，為行差，後多為進，後少為退。減去行分六百七十六，為差法。各置平朔、弦、望加時入曆日餘，乘所入日損益率，以損益其下積分，差法除，為定盈縮積分。置平朔、弦、望小餘，各以入氣積分盈加、縮減之，以入曆積分盈減、縮加之，滿若不足、進退日法，皆為定大小餘，命日甲子算外。以歲分乘年為積分，滿周分去之；餘如度法得一，為度。命以虛六，經鬥去分，得冬至日度及分。以冬至去朔日算及分減之，得天正平朔前夜半日度及分。以小分法十四約度分為行分。凡小分滿法成行分，行分滿法成度。若注曆，又以二十六約行分。月星准此。鬥分百七十七，小分七半。累加一度，得次日。以行分法乘朔、望定小餘，以九百二十九除為度分，又以十四約為行分。以加夜半度，為朔、望加時日度。定朔加時，日月同度。望則因加日度百八十二、行分四百二十六、小分十太。以夜半入曆日餘乘行差，滿曆法得一，以進加、退減曆行分，為行定分。以朔定小餘乘之，滿日法得一，為行分。以減加時月度，為朔、望夜半月度。求次日，加月行定分，累之。 　　○歲星 　　率三百七十七萬五千二十三。 　　終日三百九十八，行分五百九十六，小分七。 　　平見，入冬至初日，減行分五千四百一十一。自後日損所減百二十分。立春初，日增所加六十分。春分，均加四日。清明畢穀雨，均加五日。立夏畢大暑，均加六日。立秋初日，加四千八十分。乃日損所加六十七分。入寒露，日增所減百一十七分。入小雪，畢大雪，均減八日。 　　初見，順，日行百七十一分，日益遲一分，百一十四日行十九度二百九分。而留，二十六日。乃退，日九十七分，八十四日退十二度三十六分。又留，二十五日五百九十六分，小分七。凡五星留日有分者，以初定見日分加之。若滿行分法，去之，又增一日。乃順，初日行六十分，日益疾一分，百一十四日行十九度四百三十七分。而伏。 　　○熒惑 　　率七百三十八萬一千二百二十三。 　　終日七百七十九，行分六百二十六，小分三。 　　平見，入冬至初日，減萬六千三百五十四分。乃日損所減五百四十五分。入大寒，日增所加四百二十六分。入雨水後，均加二十九日。立夏初日，加萬九千三百九十二分。乃日損所加二百一十三分。入立秋初，依平。入處暑，日增所減百八十四分。入小雪後，均減二十五日。 　　初見，入冬至，初率二百四十一日行百六十三度。自後二日損日度各一，自百二十八日，率百七十七日行九十九度，畢百六十一日。又三日損一，盡百八十二日，率百七十日行九十二度，畢百八十八日。乃三日益一，盡二百二十七日，率百八十三日行百五度。又二日益一，盡二百四十九日，率百九十四日行百一十六度。又每日益一，盡二百一十日，率二百五十五日行百七十七度，畢三百三十七日。乃二日損一，盡大雪，複初見。入小寒後，三日去日率一。入雨水，畢立夏，均去日率二十。自後三日減所去一日，畢小暑，依平，為定日率。若入處暑，畢秋分，皆去度率六。各依冬至後日數而損益之，又依所入之氣以減之，為前疾日度率。若初行入大寒，畢大暑，皆差行，日益遲一分；其餘皆平行。若入白露，畢秋分，初遲，日行半度，四十日行二十度。即去日率四十、度率二十，別為半度之。行訖，然後求平行分，續之。以行分法乘度定率，如日定率而一，為平行分。不盡，為小分。求差行者，減日率一，又半之，加平行分，為初日行分。各盡其日度而遲。初日行三百二十六分，日益遲一分半，六十日行二十五度五分。其前疾去度六者，行三十一度五分。此遲初日加六十七分、小分六十分之三十六。 　　而留，十三日。前疾去日者，分日於二留，奇從後留。乃退，日百九十二分，六十日退十七度二十八分。又留，十二日六百二十六分，小分三。 　　又順。後遲，初日行二百三十八分，日益疾一分半，六十日行二十五度三十五分。此遲在立秋至秋分者，加六度，行三十一度三十五分。此遲初日加行分六十七、小分六十分之三十六。而後疾。入冬至，初率二百一十四日行百三十六度。乃每日損一，盡三十七日，率百七十七日行九十九度。又二日損一，盡五十七日，率百六十七日行八十九度，畢七十九日。又三日益一，盡百三十日，率百八十四日行百六度。又二日益一，盡百四十四日，率百九十一日行百一十三度。又每日益一，盡百九十日，率二百三十七日行百五十九度。又每日益二，盡二百日，率二百五十七日行百七十九度。又每日益一，盡二百一十日，率二百六十七日行百八十九度，畢二百五十九日。乃二日損一，畢大雪，複初。後遲加六度者，此後疾去度率六，為定。各依冬至後日數而損益之，為後疾日度率。若入立夏，畢夏至，日行半度，盡六十日，行三十度。若入小暑，畢大暑，盡四十日，行二十度皆去日度率，別為半度之。行訖，然後求平行分，續之。各盡其日度而伏。 　　○鎮星 　　率三百五十七萬八千二百四十六。 　　終日三百七十八，行分六十一。 　　平見，入冬至初日，減四千八百一十四分。乃日增所減七十九分。入小寒，均減九日。乃每氣損所減一日。入夏至初日，均減二日。自後十日損所減一日。小暑五日外，依平。入大暑，日增所加百八十一分。入處暑，均加九日。入白露初日，加六千二分。乃日損所加百三十三分。入霜降，日增所減七十九分。 　　初見，順，日行六十分，八十三日行七度二百四十八分。而留，三十八日。乃退，日四十一分，百日退六度四十四分。又留，三十七日六十一分。乃順，日行六十分，八十三日行七度二百四十八分而伏。 　　○太白 　　率五百五十二萬六千二百。 　　終日五百八十三，行分六百二十，小分八。 　　晨見伏三百二十七日，行分六百二十，小分八。 　　夕見伏二百五十六日。 　　晨平見，入冬至，依平。入小寒，日增所加六十六分。入立春，畢立夏，均加三日。小滿初日，加千九百六十四分。乃日損所加六十分。入夏至，依平。入小暑，日增所減六十分。入立秋，畢立冬，均減三日。小雪初日，減千九百六十四分。乃日損所減六十六分。 　　初見，乃退，日半度，十日退五度。而留，九日。乃順，遲，差行，日益疾八分，四十日行三十度。入大雪畢小滿者，依此。入芒種，十日減一度。入小暑，畢霜降，均減三度。入立冬，十日損所減一度，畢小雪。皆為定度。以行分法乘定度，四十除，為平行分。又以四乘三十九，以減平行，為初日行分。平行，日一度，十五日行十五度。入小寒，十日益日度各一。入雨水後，皆二十一日行二十一度。入春分後，十日減一。畢立夏，依平。入小滿後，六日減一。畢立秋，日度皆盡，無平行。入霜降後，四日加一。畢大雪，依平。疾，百七十日行二百四度。前順遲減度者，計所減之數，以益此度為定。而晨伏。 　　夕平見，入冬至，日增所減百分。入啟蟄，畢春分，均減九日。清明初日，減五千九百八十六分。乃日損所減百分。入芒種，依平。入夏至，日增所加百分。入處暑，畢秋分，均加九日。寒露初日，加五千九百八十六分。乃日損所減百分。入大雪，依平。 　　初見，順疾，百七十日行二百四度。入冬至畢立夏者，依此。入小滿，六日加一度。入夏至，畢小暑，均加五度。入大暑，三日減一度。入立秋，畢大雪，依平。從白露畢春分，皆差行，日益疾一分半。以一分半乘百六十九而半之，以加平行，為初日行分。入清明，畢于處暑，畢平行。乃平行，日一度，十五日行十五度。入冬至後，十日減日度各一。入啟蟄，畢芒種，皆九日行九度。入夏至後，五日益一。入大暑，依平。入立秋後，六日加一。畢秋分，二十五日行二十五度。入寒露，六日減一。入大雪，依平。順遲，日益遲八分，四十日行三十度。前加度者，此依數減之。又留，九日。乃退，日半度，十日退五度。而夕伏。 　　○辰星 　　率百九萬六千六百八十三 　　終日百一十五，行分五百九十四，小分七。 　　晨見伏六十三日，行分五百九十四，小分七。 　　夕見伏五十二日。 　　晨平見，入冬至，均減四日。入小寒，依平。入立春後，均減三日。入雨水，畢立夏，應見不見。其在啟蟄、立夏氣內，去日十八度外、三十六度內，晨有木、火、土、金一星者，亦見。入小滿，依平。入霜降，畢立冬，均加一日。入小雪，至大雪十二日，依平。若在大雪十三日後，日增所減一日。 　　初見，留，六日。順遲，日行百六十九分。入大寒，畢啟蟄，無此遲行。乃平行，日一度，十日行十度。入大寒後，二日去日度各一，畢於二十日，日度俱盡，無此平行。疾，日行一度六百九分，十日行十九度六分。前無遲行者，此疾日減二百三分，十日行十六度四分。而晨伏。 　　夕平見，入冬至後，依平。入穀雨，畢芒種，均減二日。入夏至，依平。入立秋，畢霜降，應見不見。其在立秋、霜降氣內，夕有星去日如前者，亦見。入立冬，畢大雪，依平。 　　初見，順疾，日行一度六百九分，十日行十九度六分。若入小暑，畢處暑，日減二百三分。乃平行，日一度，十日行十度。入大暑後，二日去日及度各一，畢於二十日，日度俱盡，無此平行。遲，日行百六十九分。若疾減二百三分者，即不須此遲行。又留，六日七分。而夕伏。 　　各以星率去歲積分，餘反以減其率，餘如度法得一為日，得冬至後晨平見日及分。以冬至去朔日算及分加之，起天正，依月大小計之，命日算外，得所在日月。金、水各以晨見伏日及分加之，得夕平見。各以其星初日所加減之分，計後日損益之數以損益之。訖，乃以加減平見為定見。其加減分皆滿行分法為日。以定見去朔日及分加其朔前夜半日度，又以星初見去日度，歲星十四，太白十一，熒惑、鎮星、辰星皆十七，晨減、夕加之，得初見宿度。求次日，各加一日所行度及分。熒惑、太白有小分者，各以日率為母。其行有益疾遲者，副置一日行分，各以其差疾益、遲損，乃加之。留者因前，退則依減，伏不注度。順行出鬥，去其分；退行入鬥，先加分。訖，皆以二十六約行分，為度分。 　　交會法千二百七十四萬一千二百五八分。交分法六百三十七萬六百二九分。 　　朔差百八萬五千四百九十四二分。望分六百九十一萬三千三百五十。交限五百八十二萬七千八百五十五八分。望差五十四萬二千七百四十七一分。 　　外限六百七十六萬七百八十二九分。中限千二百三十五萬一千二十五八分。內限千二百一十九萬一千四百五十八七分。 　　以朔差乘積月，滿交會法去之；余得天正月朔入平交分。求望，以望分加之。求次月，以朔差加之。其朔望，入大雪，畢冬至，依平。入小寒，日加氣差千六百五十分。入啟蟄，畢清明，均加七萬六千一百分。自後日損所加千六百五十分。入芒種，畢夏至，依平。加之滿法，去之。若朔交入小寒畢雨水，及立夏畢小滿，值盈二時已下，皆半氣差加之。二時已上則否。如望差已下、外限已上有星伏，木、土去見十日外，火去見四十日外，金晨伏去見二十二日外，有一星者，不加氣差。入小暑後，日增所減千二百分。入白露，畢霜降，均減九萬五千八百二十五分。立冬初日，減六萬三千三百分，自後日損所減二千一百一十分。減若不足，加法，乃減之，餘為定交分。朔入交分，如交限內限已上、交分中限已下有星伏如前者，不減。不滿交分法者，為在外道；滿去之，餘為在內道。如望差已下，為去先交分，交限已上，以減交分，餘為去後交分。皆三日法約，為時數。望則月蝕，朔在內道則日蝕。雖在外道，去交近，亦蝕。在內道，去交遠，亦不蝕。 　　置蝕望定小餘。入曆一日，減二百八十；若十五日，即加之；十四日，加五百五十；若二十八日，即減之；餘日皆盈加、縮減二百八十：為月蝕定餘。十二乘之，時法而一，命子半算外；不盡，得月蝕加時。約定小餘如夜漏半已下者，退日算上。 　　置蝕朔定小餘。入曆一日，即減二百八十；若十五日，即加之；十四日，加五百五十；若二十八日，即減之；為定。後不入四時加減之限。其內道，春，去交四時已上入曆，盈加、縮減二百八十；夏，盈加、縮減二百八十；秋，去交十一時已下，惟盈加二百八十，已上者，盈加五百五十，縮加二百八十；冬，去交五時已下，惟盈加二百八十：皆為定餘。十二乘之，時法而一，命子半算外；不盡，為時餘，副之。仲辰半前，以副減法為差率；半後，退半辰，以法加餘，以副為差率。季辰半前，以法加副為差率；半後，退半辰，以法加餘，倍法加副，為差率。孟辰半前，三因其法，以副減之，餘為差率；半後，退半辰，以法加餘，又以法加副，乃三因其法，以副減之，為差率。又置去交時數，三已下，加三；六已下，加二；九已下，加一；九已上，依數；十二已上，從十二。若季辰半後，孟辰半前，去交六時已上者，皆從其六。六時已下，依數不加。皆乘差率，十四除，為時差。子午半後，以加時餘；卯酉半後，以減時餘；加之滿若不足，進退時法：孟謂寅、巳、申，仲謂午、卯、酉，季謂辰、未、戌。得日蝕加時。 　　望去交分，冬先後交，皆去二時；春先交，秋後交，去半時；春後交，秋先交，去二時；夏則依定。不足去者，既。乃以三萬六千一百八十三為法而一，以減十五，餘為月蝕分。 　　朔去交，在內道，五月朔，加時在南方，先交十三時外；六月朔，後交十三時外者，不蝕。啟蟄畢清明，先交十三時外，值縮，加時在未西；處暑畢寒露，後交十三時外，值盈，加時在巳東，皆不蝕。交在外道，先後去交一時內者，皆蝕。若二時內，及先交值盈、後交值縮二時外者，亦蝕。夏去交二時內，加時在南方者，亦蝕。若去分、至十二時內，去交六時內者，亦蝕。若去春分三日內，後交二時；秋分三日內，先交二時內者，亦蝕。諸去交三時內有星伏，土、木去見十日外，火去見四十日外，金晨伏去見二十二日外，有一星者，不蝕。各置去交分。秋分後，畢立春，均減二十二萬八百分。啟蟄初日，畢芒種，日損所減千八百一十分。夏至後，畢白露，日增所減二千四百分。以減去交分，餘為不蝕分。不足減，反相減為不蝕分。亦以減望差為定法。後交值縮者，直以望差為定法。其不蝕分，大寒畢立春，後交五時外，皆去一時。時差值減者，先交減之，後交加之。時差值加者，先交加之，後交減之。不足減者，皆既。十五乘之，定法而一，以減十五，餘為日蝕分。 　　置日月蝕分，四已下，因增二；五已下，因增三；六已上，因增五；各為刻率，副之。以乘所入曆損益率，四千五十七為法而一。值盈，反其損益；值縮，依其損益。皆損益其副，為定用刻。乃六乘之，十而一，以減蝕甚辰刻，為虧初。又四乘之，十而一。以加食甚辰刻，為複滿。
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舊唐書 - 天文志

舊唐書卷三十九 志第十五　　天文上 　　《易》曰：「觀乎天文以察時變。」是故古之哲王，法垂象以施化，考庶征以致理，以授人時，以考物紀，修其德以順其度，改其過以慎其災，去危而就安，轉禍而為福者也。夫其五緯七紀之名數，中官外官之位次，淩曆犯守之所主，飛流彗孛之所應，前史載之備矣。 　　武德年中，薛頤、庾儉等相次為太史令，雖各善於占候，而無所發明。貞觀初，將仕郎直太史李淳風始上言靈台候儀是後魏遺範，法制疏略，難為占步。太宗因令淳風改造渾儀，鑄銅為之，至七年造成。淳風因撰《法象志》七卷，以論前代渾儀得失之差，語在《淳風傳》。其所造渾儀，太宗令置於凝暉閣以用測候，既在宮中，尋而失其所在。玄宗開元九年，太史頻奏日蝕不效，詔沙門一行改造新曆。一行奏雲，今欲創曆立元，須知黃道進退，請太史令測候星度。有司雲：「承前唯依赤道推步，官無黃道遊儀，無由測候。」時率府兵曹梁令瓚待制於麗正書院，因造遊儀木?羕，甚為精密。一行乃上言曰：「黃道游儀，古有其術而無其器。以黃道隨天運動，難用常儀格之，故昔人潛思皆不能得。今梁令瓚創造此圖，日道月交，莫不自然契合，既于推步尤要，望就書院更以銅鐵為之，庶得考驗星度，無有差舛。」從之，至十三年造成。又上疏曰： 　　按《舜典》雲：「在璿樞玉衡，以齊七政。」說者以為取其轉運者為樞，持正者為衡，皆以玉為之，用齊七政之變，知其盈縮進退，得失政之所在，即古太史渾天儀也。 　　自周室衰微，疇人喪職，其制度遺象，莫有傳者。漢興，丞相張蒼首創律曆之學。至武帝詔司馬遷等更造漢曆，乃定東西、立晷儀、下漏刻，以追二十八宿相距星度，與古不同。故唐都分天部，洛下閎運算轉曆，今赤道曆星度，則其遺法也。後漢永元中，左中郎將賈逵奏言：「臣前上傅安等用黃道度日月，弦望多近。史官壹以赤道度之，不與天合，至差一日以上。願請太史官日月宿簿及星度課，與待詔星官考校。」奏可。問典星待詔姚崇等十二人，皆曰：'星圖有規法，日月實從黃道，官無其器，不知施行。'甘露二年，大司農丞耿壽昌奏，以圓儀度日月行，考驗天運。日月行赤道，至牽牛、東井，日行一度，月行十五度；至婁、角，日行一度，月行十三度，此前代所共知也。」是歲永元四載也。明年，始詔太史造黃道銅儀。冬至，日在鬥十九度四分度之一，與赤道定差二度。史官以校日月弦望，雖密近，而不為望日。儀，黃道與度運轉，難候，是以少終其事。其後劉洪因黃道渾儀，以考月行出入遲速。而後代理曆者不遵其法，更從赤道命文，以驗賈逵所言，差謬益甚，此理曆者之大惑也。 　　今靈台鐵儀，後魏明元時都匠解蘭所造，規制樸略，度刻不均，赤道不動，乃如膠柱，不置黃道，進退無准。此據赤道月行以驗入曆遲速，多者或至十七度，少者僅出十度，不足以上稽天象，敬授人時。近秘閣郎中李淳風著《法象志》，備載黃道渾儀法，以玉衡旋規，別帶日道，傍列二百四十九交，以攜月游，用法頗雜，其術竟寢。 　　臣伏承恩旨，更造遊儀，使黃道運行，以追列舍之變，因二分之中以立黃道，交於軫、奎之間，二至陟降各二十四度。黃道之內，又施白道月環，用究陰陽朓朒之數，動合天運，簡而易從，足以制器垂象，永傳不朽。 　　於是玄宗親為制銘，置之於靈台以考星度。其二十八宿及中外官與古經不同者，凡數十條。又詔一行與梁令瓚及諸術士更造渾天儀，鑄銅為圓天之象，上具列宿赤道及周天度數。注水激輪，令其自轉，一日一夜，天轉一周。又別置二輪絡在天外，綴以日月，令得運行。每天西轉一幣，日東行一度，月行十三度十九分度之七，凡二十九轉有餘而日月會，三百六十五轉而日行匝。仍置木櫃以為地平，令儀半在地下，晦明朔望，遲速有准。又立二木人于地平之上，前置鐘鼓以候辰刻，每一刻自然擊鼓，每辰則自然撞鐘。皆于櫃中各施輪軸，鉤鍵交錯，關鎖相持。既與天道合同，當時共稱其妙。鑄成，命之曰水運渾天俯視圖，置於武成殿前以示百僚。無幾而銅鐵漸澀，不能自轉，遂收置於集賢院，不復行用。 　　今錄遊儀制度及所測星度異同，開元十二年分遣使諸州所測日晷長短，李淳風、僧一行所定十二次分野，武德已來交蝕及五星祥變，著於篇。 　　黃道遊儀規尺寸： 　　旋樞雙環：外一丈四尺六寸一分，豎八分，厚三分，直徑四尺五寸九分，即古所謂旋儀也。南北斜兩極，上下循規各三十四度，兩面各畫周天度數。一面加釘，並用銀飾，使東西運轉如渾天遊儀。中旋樞軸至兩極首內，孔徑大兩度半，長與旋環徑齊，並用古尺四分為度。 　　玉衡望筒：長四尺五寸八分，廣一寸二分，厚一寸，孔徑六分，古用玉飾之。玉衡，衡施於軸中，旋運持正，用窺七曜及列星之闊狹，外方內圓，孔徑一度半，周日輪也。 　　陽經雙環：外一丈七尺三寸，內一丈四尺六寸四分，廣四寸，厚四分，直徑五尺四寸四分，置於子午。左右用八柱相固，兩面畫周天度數，一面加釘，並銀飾之。半出地上，半入地下，雙間挾樞軸及玉衡望筒，旋環於中也。 　　陰緯單環：外內廣厚周徑，皆准陽經，與陽經相銜各半，內外俱齊。面平上為天，以下為地，橫周陽環，謂之陰渾也。面上為兩界，內外為周天百刻。平上禦制銘序及書，並金為字。 　　天頂單環：外一丈七尺三寸，豎廣八分，厚三分，直徑五尺四寸四分。當中國人頂之上，東西當卯酉之中，稍南，使見日出入，令與陽經、陰緯相固，如殼之裹黃。南去赤道三十六度，去黃道十二度，去北極五十五度，去南北平各九十一度強。 　　赤道單環：外一丈四尺五寸九分，橫八分，厚三分，直徑四尺九寸。赤道者，當天之中，二十八宿之列位也。其本，後魏解蘭所造也。因著雙規，不能運動。臣今所造者，上列周天星度，使轉運隨天，仍度穿一穴，隨穴退交，不有差謬。即知古者秋分，日在角五度，今在軫十三度；冬至，日在牽牛初，今在鬥十度。擬隨差卻退，故置穴也。傍在卯酉之南，上去天頂三十六度而橫置之。 　　黃道單環：外一丈五尺四寸一分，橫八分，厚四分，直徑四尺八寸四分。日之所行，故名黃道。古人知有其事，竟無其器，遂使太陽陟降，積歲有差。月及五星，亦隨日度出入，規制不知准的，斟量為率，疏闊尤多。臣今創置此環，置於赤道環內，仍開合使隨轉運，出入四十八度，而極畫兩方，東西列周天度數，南北列百刻，使見日知時，不有差謬。上列三百六十策，與用卦相准，度穿一穴，與赤道相交。 　　白道月環：外一丈五尺一寸五分，橫度八分，厚三分，直徑四尺七寸六分。月行有迂曲遲疾，與日行緩急相反。古無其器，今創置於黃道環內，使就黃道為交合，出入六十度，以測每夜行度。上畫周天度數，穿一穴，擬移交會，並用銅鐵為之。 　　李淳風《法象志》說有此日月兩環，在旋儀環上。既用玉衡，不得遂於玉衡內別安一尺望筒。運用既難，其器已澀。 　　游儀四柱，龍各高四尺七寸。水槽、山各高一尺七寸五分。槽長六尺九寸，高廣各四寸。水池深一寸，廣一寸五分。龍者能興雲雨，故以飾柱。柱在四維，龍下有山雲，俱在水準槽上，並銅為之。 　　游儀初成，太史所測二十八宿等與《經》同異狀： 　　角二星，十二度；赤道黃道度與古同。舊《經》去極九十一度，今則九十三度半。《星經》雲：「角去極九十一度，距星正當赤道，其黃道在赤道南，不經角中。」今測角在赤道南二度半，黃道複經角中，即與天象符合。 　　亢四星，九度。舊去極八十九度，今九十一度半。氐四星，十六度。舊去極九十四度，今九十八度。房四星，五度。舊去極一百八度，今一百一十度半。心三星，五度。舊去極一百八度，今一百一十一度。尾九星，十八度。舊去極一百二十度，一雲一百四十一度，今一百二十四度。箕四星，十一度。舊去極一百一十八度，今一百二十度。南斗六星，二十六度。舊去極一百一十六度，今一百一十九度。牽牛六星，八度。舊去極一百六度，今一百四度。須女四星，十二度。舊去極一百度，今一百一度。虛二星，十度。舊去極一百四度，今一百一度。北星舊圖入虛宿，今測在須女九度。危三星，十七度。舊去極九十七度，今九十七度。北星舊圖入危宿，今測在虛六度半。室二星，十六度。舊去極八十五度，今八十三度。東壁二星，九度。舊去極八十六度，今八十四度。 　　奎十六星，十六度。舊去極七十六度，一雲七十度，今七十三度。東壁九度，奎十六度，此錯以奎西大星為距，即損壁二度，加奎二度，今取西南大星為距，即奎、壁各不失本度。婁三星，十三度。舊去極八十度，今七十七度。胃三星，十四度。昴七星，十一度。舊去極七十四度，今七十二度。畢八星，十七度。舊去極七十八度，今七十六度。觜觿三度，舊去極八十四度，今八十二度。畢赤道與黃道度同。觜赤道二度，黃道三度。其二宿俱當黃道斜虛。畢有十六度，尚與赤道度同。觜總二度，黃道損加一度，此即承前有誤。今測畢有十七度半，觜觿半度，並依天正。參十星，舊去極九十四度，今九十二度。東井八星，三十三度。舊去極七十度，今六十八度。輿鬼五星，舊去極六十八度，今古同也。柳八星，十五度。舊去極七十七度，一雲七十九度，今八十度半。柳，合用西頭第三星為距，比來錯取第四星，今依第三星為正。七星十度，舊去極九十一度，一雲九十三度，今九十三度半。張六星，十八度。舊去極九十七度，今一百度。張六星，中央四星為硃鳥嗉，外二星為翼。比來不取膺前為距，錯取翼星，即張加二度半，七星欠二度半。今依本《經》為定。 　　翼二十二星，十八度。舊去極九十七度，今一百三度。軫四星，十七度。舊去極九十八度，今一百度。文昌，舊二星在鬼，四星在井；今四星在柳，一星在鬼，一星在井。北斗，魁第一星舊在七星一度，今在張十三度。第二星舊在張二度，今在張十二度半。第三星舊在翼二度，今在翼十三度。第四星舊在翼八度，今在翼十七度太。第五星舊在軫八度，今在軫十度半。第六星舊在角七度，今在角四度少。第七星舊在亢四度，今在角十二度少。天關，舊在黃道南四度，今當黃道。天江，舊在黃道外，今當黃道。天囷，舊在赤道外，今當赤道。三台：上臺舊在井，今測在柳；中台舊在七星，今在張。建星，舊去黃道北半度，今四度半。天苑，舊在昴、畢，今在胃、昴。王良，舊五星在壁，今四星在奎，一星在壁外。屏，舊在觜，今在畢宿。雲雨，舊在黃道外，今在黃道內七度。雷電，舊在赤道外五度，今在赤道內二度。霹靂，舊五星並在赤道外四度，今四星在赤道內，一星在外。土公吏，舊在赤道外，今在赤道內六度。虛梁，舊在黃道內四度。外屏，舊在黃道外三度，今當黃道。八魁，舊九星並在室，今五星在壁，四星在室。長垣，舊當黃道，今在黃道北五度。軍井，准《經》，在玉井東南二度半。天槨，舊在黃道北，今當黃道。天高，舊在黃道外，今當黃道。狗國，舊在黃道外，今當黃道。羅堰，舊當黃道，今在黃道北。 　　黃道，春分之日與赤道交於奎五度太；秋分之日交於軫十四度少；冬至之日於鬥十度，去赤道南二十四度；夏至之日于井十三度少，去赤道北二十四度。其赤道帶天之中，用分列宿之度；黃道斜運，以明日月之行。其冬至，洛下閎起于牛初，張衡等遷於鬥度，由每歲差分不及舊次也。 　　日晷：《周禮》大司徒，常「以土圭之法測土深，正日景，以求地中。日東則景夕多風，日西則景朝多陰。日至之景尺五寸，謂之地中，天地之所合也，四時之所交也，風雨之所會也，陰陽之所合也。然則百物阜安，乃建王國焉。」鄭氏以為「凡日景於地，千里而差一寸。」「景尺有五寸者，南戴日下萬五千里，地與星辰四游升降於三萬里之中，是以半之，得地之中焉。」鄭司農雲：「土圭之長尺有五寸，以夏至之日立八尺之表，其景適與土圭等，謂之地中。今潁川陽城為然。 　　謹按《南越志》：「宋元嘉中，南征林邑，以五月立表望之，日在表北，影居表南。交州日影覺北三寸，林邑覺九寸一分，所謂開北戶以向日也。」交州，大略去洛九千餘裏，蓋水陸曲折，非論圭表所度，惟直考實，其五千乎！開元十二年，詔太史交州測景，夏至影表南長三寸三分，與元嘉中所測大同。然則距陽城而南，使直路應弦，至於日下，蓋不盈五千里也。測影使者大相元太雲：「交州望極，才出地二十餘度。以八月自海中南望老人星殊高。老人星下，環星燦然，其明大者甚眾，圖所不載，莫辨其名。大率去南極二十度以上，其星皆見。乃古渾天家以為常沒地中，伏而不見之所也。」又按貞觀中，史官所載鐵勒、回紇部在薛延陀之北，去京師六千九百里。又有骨利幹居回紇北方瀚海之北，草多百藥，地出名馬，駿者行數百里。北又距大海，晝長而夕短，既日沒後，天色正曛，煮一羊胛才熟，而東方已曙。蓋近日出入之所雲。凡此二事，皆書契所未載也。開元十二年，太史監南宮說擇河南平地，以水準繩，樹八尺之表而以引度之。始自滑州白馬縣，北至之晷，尺有五寸七分。自滑州台表南行一百九十八裏百七十九步，得汴州浚儀古台表，夏至影長一尺五寸微強。又自浚儀而南百六十七裏二百八十一步，得許州扶溝縣表，夏至影長一尺四寸四分。又自扶溝而南一百六十裏百一十步，至豫州上蔡武津表，夏至影長一尺三寸六分半。大率五百二十六裏二百七十步，影差二寸有餘。而先儒以為王畿千里，影移一寸，又乖舛而不同矣。 　　今以句股圖校之，陽城北至之晷，一尺四寸八分弱；冬至之晷，一丈二尺七寸一分半；春秋分，其長五尺四寸三分。以覆矩斜視，北極出地三十四度四分。凡度分皆以十分為法。自滑台表視之，高三十五度三分。差陽城九分。自浚儀錶視之，高三十四度八分。差陽城四分。自武津表視之，高三十三度八分。差陽城九分。雖秒分稍有盈縮，雖以目校，然大率五百二十六裏二百七十步而北極差一度半，三百五十一裏八十步而差一度。樞極之遠近不同，則黃道之軌景固隨而遷變矣。 　　自此為率，推之比歲朗州測影，夏至長七寸七分，冬至長一丈五寸三分，春秋分四尺三寸七分半。以圖測之，定氣長四尺四寸七分。按圖斜視，北極出地二十九度半。差陽城五度二分。蔚州橫野軍測影，夏至長二尺二寸九分，冬至長一丈五尺八寸九分，春秋分長六尺四寸四分半。以圖測之，定氣六尺六寸三分半。按圖斜視，北極出地四十度。差陽城五度二分。凡南北之差十度半，其徑三千六百八十裏九十步。自陽城至朗州，一千八百二十六裏百九十六步，自陽城至蔚州橫野軍，一千八百六十一裏二百一十四步。北至之晷，差一尺五寸三分，自陽城至朗州，差七寸二分，自陽城至橫野軍，差八寸。南至之晷，差五尺三寸六分。自陽城至朗州，差二尺一寸八分，自陽城至橫野軍，差三尺一寸八分。率夏至與南方差步，冬至與北方差多。又以圖校安南，日在天頂北二度四分，北極高二十度四分，冬至影長七尺九寸四分，定春秋分影長二尺九寸三分。差陽城十四度三分，其徑五千二十三裏。至林邑國，日在天頂北六度六分強，北極之高十七度四分，周圓三十五度，常見不隱。冬至影長六尺九寸，其徑六千一百一十二裏。假令距陽城而北，至鐵勒之地亦十七度四分，合與林邑與等，則五月日在天頂南二十七度四分，北極之高五十二度，周圓一百四度，常見不隱。北至之齕四尺一寸三分，南至之齕二丈九就十寸六分。定春秋分影長九尺八寸七分。北方其沒地才十五度餘，昏伏於亥之正西，晨見於醜之正東，以裏數推之，已在回紇之北，又南距洛陽九千八百一十裏，則五月極長之日，其夕常明，然則骨利幹猶在其南矣。又先儒以南戴日下萬五千里為句股，斜射陽城為弦，考周徑之率以揆天度，當一千四百六裏二十四步有餘。今測日影，距陽城五千餘裏，已居戴日之南，則一度之廣，皆宜三分去二，計南北極相去才八萬餘裏，其徑五萬餘裏，宇宙之廣，豈若是乎？然則王蕃所傳，蓋以管窺天，以蠡測海之義也。古人所以恃句股之術，謂其有征於近事。顧未知目視不能遠，浸成微分之差，其差不已，遂與術錯。如人游於大湖，廣不盈百里，而睹日月朝夕出入湖中。及其浮於巨海，不知幾千萬裏，猶睹日月朝出其中，夕入其中。若於朝夕之際，俱設重差而望之，必將小大同術而不可分矣。 　　夫橫既有之，縱亦宜然。假令設兩表，南北相距十裏，其崇皆數十裏，若置火炬于南表之端，而植八尺之木於其下，則當無影。試從南表之下，仰望北表之端，必將積微分之差，漸與南表參合。表首參合，則置炬於其上，亦當無影矣。又置火炬於北表之端，而植八尺之木於其下，則當無影。試從北表之下，仰望南表之端，又將積微分之差，漸與北表參合。表首參合，則置炬於其上，亦當無影矣。複於二表之間，相距各五裏，更植八尺之木，仰而望之，則表首環屈而相會。若置火炬於兩表之端，皆當無影。夫數十裏之高與十裏之廣，然則斜射之影與仰望不殊。今欲求其影差以推遠近高下，猶尚不可知也；而況稽周天積裏之數於不測之中，又可必乎！假令學者因二十裏之高以立句股之術，尚不知其所以然，況八尺之木乎！原人所以步圭景之意，將欲節宣和氣，輔相物宜，而不在於辰次之周徑；其所以重歷數之意，將欲敬授人時，欽若乾象，而不在於渾、蓋之是非。若乃述無稽之談於視聽之所不及，則君子闕疑而不質，仲尼慎言而不論也。而或者各守所傳之器以述天體，謂渾元可任數而測，大象可運算而窺，終以六家之說，迭為矛盾。今誠以為蓋天，則南方之度漸狹；以為渾天，則北方之極浸高。此二者，又渾、蓋之家未能有以通其說也。由是而觀，則王仲任、葛稚川之徒，區區于異同之辨，何益人倫之化哉！ 　　又凡日晷差，冬夏至不同，南北亦異，而先儒一以裏數齊之，喪其事實。沙門一行因修《大衍圖》，更為《覆矩圖》，自丹穴以暨幽都之地，凡為圖二十四，以考日蝕之分數，知夜漏之短長。今載諸州測景尺寸如左： 　　林邑國，北極高十七度四分。冬至影在表北六尺九寸。定春秋分影在表北二尺八寸五分，夏至影在表南五寸七分。安南都護府，北極高二十六度六分。冬至影在表北七尺九寸四分。定春秋分影在表北二尺九寸三分，夏至影在表南三寸三分。朗州武陵縣，北極高二十九度五分。冬至影在表北一丈五寸三分。定春秋分影在表北四尺三寸七分半，夏至影在表北七寸七分。襄州。恆春分影在表北四尺八寸。蔡州上蔡縣武津館，北極高三十三度八分。冬至影在表北一丈二尺三寸八分。定春秋分影在表北五尺二寸八分，夏至影在表北一尺三寸六分半。許州扶溝，北極高三十四度三分。冬至影在表北一丈二尺五寸三分。定春秋分影在表北五尺三寸七分，夏至影在表北一尺四寸四分。汴州浚儀太嶽台，北極高三十四度八分。冬至影在表北一丈二尺八寸五分。定春秋分影在表北五尺五寸，夏至影在表北一尺五寸三分。滑州白馬，北極高三十五度三分。冬至影在表北一丈三尺。定春秋分影在表北五尺三寸六分，夏至影在表北一尺五寸七分。太原府。恆春分影在表北六尺。蔚州橫野軍，北極高四十度。冬至影在表北一丈五尺八寸九分。定春秋分影在表北六尺六寸三分，夏至影在表北二尺二寸九分。
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舊唐書 - 曆志

舊唐書卷三十六 志第十二　　曆一 　　太古聖人，體二氣之權輿，賾三才之物象，乃創紀以窮其數，畫卦以通其變。而紀有大衍之法，卦有推策之文，由是曆法生焉。殷人用九疇、五紀之書，《周禮》載馮相、保章之職，所以辨三辰之躔次，察九野之吉凶。歷代疇人，迭相傳授，蓋推步之成法，協用之舊章。暨秦氏焚書，遺文殘缺，漢興作者，師法多門。雖同征鐘律之文，共演蓍龜之說，而建元或異，積蔀相懸，旁取證於《春秋》，強乩疑於《系》、《象》，靡不揚眉抵掌，謂甘、石未稱日官；運策播精，言裨、梓不知天道。及至清台眎祲，黃道考祥，言縮則盈，少中多否，否則矯雲差算，中則自負知時。章、亥不生，憑何質證？ 　　高齊天保中，六月日當蝕朔，文宣先期問候官蝕何時，張孟賓言蝕申，鄭元偉、董峻言蝕辰，宋景業言蝕巳。是日蝕于申酉之間，言皆不中時。景業造《天保曆》則疏密可知矣。昔鄧平、洛下閎造漢《太初曆》，非之者十七家。後劉洪、蔡伯喈、何承天、祖沖之，皆數術之精粹者，至於宣考曆書之際，猶為橫議所排。斯道寂寥，知音蓋寡。所以張胄玄佩印而沸騰，劉孝孫輿棺而慟哭，俾諸後學，益用為疑。以臣折衷，無如舊法。 　　高祖受隋禪，傅仁均首陳七事，言戊寅歲時正得上元之首，宜定新曆，以符禪代，由是造《戊寅曆》。祖孝孫、李淳風立理駁之，仁均條答甚詳，故法行於貞觀之世。高宗時，太史奏舊曆加時浸差，宜有改定，乃詔李淳風造《麟德曆》。初，隋末劉焯造《皇極曆》，其道不行，淳風約之為法，時稱精密。天后時，瞿曇羅造《光宅曆》。中宗時，南宮說造《景龍曆》，皆舊法之所棄者，複取用之。徒雲革易，寧造深微，尋亦不行。開元中，僧一行精諸家曆法，言《麟德曆》行用既久，晷緯漸差。宰相張說言之，玄宗召見，令造新曆。遂與星官梁令瓚先造《黃道遊儀圖》，考校七曜行度，准《周易》大衍之數，別成一法，行用垂五十年。肅宗時，韓潁造《至德曆》。代宗時，郭獻之造《五紀曆》。德宗時，徐承嗣造《正元曆》。憲宗時，徐昂造《觀象曆》。其法今存，而元紀蔀章之數，或異前經；而察斂啟閉之期，何殊舊法。至論征驗，罕及研精。綿代流行，示存經法耳。 　　前史取傅仁均、李淳風、南宮說、一行四家歷經，為《曆志》四卷。近代精數者，皆以淳風、一行之法，曆千古而無差，後人更之，要立異耳，無逾其精密也。《景龍曆》不經行用，世以為非，今略而不載。但取《戊寅》、《麟德》、《大衍》三曆法，以備此志，示於疇官爾。 　　戊寅歷經 　　已上闕文日。自入立秋，初日加四千八十分，後日減七十六分，置初日所加之分，計後日減之數以減之。訖，餘以行分法約之，為日數。及加平見日及分，滿行分法，又去之，從日一，為定見日及分。後皆放此。畢于秋分。自入寒露，日減一百二十七分，減若不足，即一日加行分法，反減之，為定見日及分。後皆放此。畢于立冬。自入小雪，畢于大雪，均減八日。初見去日十四度。 　　熒惑 　　平見：入冬至，初日減一萬六千三百五十四分，後日減五百四十五分，畢於小寒。自入大寒，日加四百二十六分，畢於啟蟄。自入雨水，畢于穀雨，均加二十九日。入立夏，初日加一萬九千三百九十二分，後日減二百一十三分，畢於大暑。自入立秋，依平。自入處暑，日減一百八十四分，畢于立冬。自入小雪，畢于大雪。均減二十五日。初見去日十七度。 　　鎮星 　　平見：入冬至，初日減四千八百一十四分，後日加七十九分，畢於氣盡。自入小寒，畢于大寒。均減九日。入立春，均減八日。入啟蟄，均減七日。入雨水，均減六日。入春分，均減五日。入清明，均減四日。入穀雨，畢芒種，均減三日。入夏至，畢十日內，均減二日。十日外，入小暑，畢五日內，均減一日。五日外，畢於氣盡，依平。自入大暑，日加一百八十一分，畢于立秋。自入處暑，均加九日。自入白露，初日加六千二分，後日減一百三十三分，畢於寒露。自入霜降，日減七十九分，畢于大雪。初見去日十七度。 　　太白 　　晨平見：入冬至，依平。自入小寒，日加六十六分，畢于大寒。自入立春，畢于立夏，均加三日。自入小滿，初日加一千九百六十四分，後日減六十六分，畢於芒種。自入夏至，依平。自入小暑，減六十分，畢於大暑。自入立秋，畢于立冬，均減三日。自入小雪，初日減一千九百六十四分，後日減六十六分，畢大寒。 　　夕平見：入冬至，日減一百分，畢于立春。自入啟蟄，畢于春分，均減九日。自入清明，初日減五千九百八十六分，後日減一百分，畢于小滿。自入芒種，依平。自入夏至，日加一百分，畢于立秋。自入處暑，畢于秋分，均加九日。自入寒露，初日加五千九百八十六分，後日減一百分，畢于小雪。自入大雪，依平。初見去日十一度。 　　辰星 　　晨平見：入冬至，均減四日。自入小寒，畢于大寒，依平。自入立春，畢啟蟄，減三日。其在啟蟄氣內，去日一十八度外、四十度內，晨無木、土、金一星已上者，不見也。自入雨水，畢于立夏，應見不見。其在立夏氣內，去日度如前，晨有木、火、土、金一星已上者，亦見之。自入小滿，畢於寒露，依平。自入霜降，畢于立冬，加一日。自入小雪，畢于大雪十二日，依平。若在大雪十三日，即減一日。在十四日，減二日。在十五日，減三日。在十六日，減四日。 　　夕平見：入冬至，畢于清明，依平。自入穀雨，畢於芒種，減二日。自入夏至，畢於大暑，依平。自入立秋，畢于霜降，應見不見。其在立秋及霜降二氣之內，夕有星去日如前晨者，亦見。自入立冬，畢于大雪，依平。初見去日十七度。 　　行五星法 　　各置星定見之前夜半日所在宿度算及分，各以定見去朔日算及一分加之。小分滿法十四分，從行分一。行分滿法六百七十六分，從度一。又以星初見去日度數，晨減夕加之。命度以次，即星初見所在度及分。自此已後，皆棄此小分也。 　　求次日術 　　各加一日所行度及分。其火、金之行而有小分者，各以日率為母。小分滿其母，去從行分一。行分滿法，去從度一。其行有益疾遲者，副置一日行分。各以其分疾益遲損，乃加之。留者因前，退則減之，伏不注度。順行出鬥去其分，行入鬥先加分。訖，皆以二十六副行分為度分。 　　歲星 　　初見：順，日行一百七十六分五十秒，日益遲一分。一百一十四日行十九度二百九分。而留，二十八日。乃退，日九十七分。八十四日退十二度五十分。又留，二十六日五百九十六，小分七四分。即以初定見日分而加之，若滿行分法，即去之，從月去之，從一日。乃順，初日行六十分，日益疾一分。一百十四日行十九度四百三十七分而伏。 　　熒惑 　　初見：入冬至，初率二百四十一日行一百六十三度。已後二日損日及度各一。盡一百二十八日，率一百七十七日行九十九度。畢一百六十一日皆同。已後三日損日及度各一。盡一百八十二日，率一百七十日行九十二度。畢一百八十八日皆同。已後三日益日及度各一。盡二百二十七日，率一百八十三日行一百五度。已後二日益日及度各一。盡二百四十九日，率一百九十四日行一百一十六度。已後一日益日及度各一。盡三百一十日，率二百五十五日行一百七十七度。畢三百三十七日皆同。已後二日損。盡三百六十五日，複二百四十一日行一百六十三度。 　　初見：入小寒已後，三日去日率一，畢於啟蟄。自入雨水，畢于立夏，均去日率二十。自入小滿，初去日率二十。以次三日去十九，日日去十八。以次三日去一日，畢於小暑，即依平，為定日之率。若入處暑，畢于秋分，皆去度率六，各依冬至後日數而損益之，又依所入之氣以減之，名為前疾。日數及度數之率，若初行。入大寒，畢於大暑，皆差行，日益遲一分。其餘皆平行。若入白露，畢于秋分，初日行半度，四十日行二十度。即去日率四十，度率二十，別為半度之行，訖，然後求平行之分以續之。平行分者，置定行度率，以分法乘之，以定日率除之，所得即平行一日之分，不盡為小分。求差行者，置日率之數，減一。訖，又半之，加平行一日之分，為初日行分。各盡其日度而遲。初日行三百二十六分，日益遲一分半，六十日行二十五度五分。其前疾去度六者，此遲初日加六十七分、小分三十六。小分滿六十，去之，從行分一，即六十日行三十一度，分同。而留，十二日。前去日分日於二留，奇後從後留。乃退，日一百九十二分，六十日退十七度二十八分。又留，十二日六百二十六分、小分三十分。亦如初定見之分，滿去如前。又順，後遲。初日行二百三十八分，日益疾一分半，六十日行二十五度三十五分。此遲在立秋至秋分者，加一日，行六十七、小分三十六。滿去如前，即六十日行三十一度。分同也。而後疾。入冬至，初率二百一十四日行一百三十六度。已後一日損日及度各一。盡三十七日，率一百七十七日行九十九度。已後二日損日及度各一。盡五十七日，率一百六十七日行八十九度。畢七十九日皆同。已後三日益日及度各一。盡一百三十日，率一百八十四日行一百六十度。已後二日益日及度各一。盡一百四十四日，率一百九十一日行一百一十三度。已後一日益日及度各一。盡一百九十日，率二百三十七日行一百五十九度。已後一日益日及度各一。盡二百一十日，率二百六十七日行一百八十九度。畢二百五十九日皆同。已後二日損日及度各一。盡三百六十五日，複率二百一十四行一百三十六度。後遲加六度者，此後疾去度率六，為定度。各依冬至後日數而損益之，為後疾日及度之率。若入立夏，於夏至，日行半度，盡六十日，行三十度。若入小暑，於大暑，盡四十日，行二十度。皆去日及度之率，別為半度之行，訖，然後求平行之分以續之。各盡其日度而伏。 　　鎮星 　　初見：順，日行六十分，八十三日行七度二百四十八分。而留，三十八日。乃退，日四十一分，一百日退六度四十四分。又留，三十七日六十一分小分四。亦以初定見日分加之。滿去如前。乃順，日行六十分，八十三日行七度二百四十八分而伏。 　　太白 　　晨初見：乃退，日一度半，十日退十五度。而留，九日。乃順遲，差行。先遲，日益疾八分，四十日行三十度。若此遲入大雪已後，畢于小滿，即依此為定而求行分。自入芒種，十日減一度為定度，畢於夏至。自入小暑，畢於霜降，均減三度。自入立冬，初日減三度，後十日減一度，畢于霜降，小雪，皆為定度。求一日行分者，以行分法乘定度，以四十餘之，為平分，不盡為小分。又以四乘三十九，以減平分，為初日行分。平行，日一度，十五日行十五度。若此平行入小寒後，十日益日及度各一，畢於啟蟄。自入雨水之氣，皆二十一日行二十一度。自入春分後，十日減一，畢于立夏，即十五日。自入處暑，畢於寒露，即無此平行。自入霜降，即四日益一，畢于大雪，後十五日行十五度。疾，百七十日行二百四度。前順遲減度者，計所減之數，以益此度為定度。求一日行度及分者，以百七十日減度數，餘行以分法乘，以百七十餘之，所得為之日平行度分。晨伏東方。 　　夕初見：順疾，百七十日行二百。畢于立夏，依此順疾。入冬至已後，畢于立夏，依此率為定。自入小滿，六日加一度。自入大暑初，畢於芒種，自入夏至，畢於小暑，均五度。自入大暑，初加五度，後三日減一度，畢於氣盡。自入立秋，畢于大雪，還依本率。從白露畢春分，皆差行。先疾，日益遲一分半。自入清明，畢於處暑，並平行，同晨疾。求差行者，半一百六十九，乃以一分半乘之，以加平行分，為初日行度分也。平行，日一度，十五日行十五度。此平行入冬至後，十日減日及度各一，畢于立春。自入啟蟄，畢於芒種，皆均九日行九度。自入夏至後，五日益一，畢於小暑。自入大暑，畢於氣盡，皆十五日行十五度。自入立秋後，六日一，畢于小雪。自入大雪，畢於氣盡，皆十五日行十五度者也。順遲，差行。先疾，日益遲八分，四十日行三十度。前加度者，此依數減之，求一日行分，如晨遲准減者為加之。又留，九日。乃退，日半度，十日退五度，而夕伏西方。 　　辰星：晨初見，留，六日。順遲，日行一百六十九分，四日行一度。若初見入大寒，畢於啟蟄之內，即不須此遲行。平行，日一度，十日行十度。此平行若入大寒已後，二日去日及度各一，畢於二十日，日及度俱盡，即無此平行。疾，日行一度六百九十分，十日行十九度六分。前無遲行者，此疾日減二百三分，十日行十七度四分。晨伏東方。 　　夕初見：順疾，日行一度六百九分，十日行十九度六分。此疾者，入小暑畢於處暑之內，日減二百三分，十日行十六度四分。平行，日一度，十日行十度。此平行若入大暑已後，於二日去日及度各一。畢於二十日，日及度俱盡，即無此平行。遲，日行一百六十九分，四日行一度。若疾減二百三分者，即不須此遲行。又留，六日九分。夕伏西方。 　　推交會 　　交會法：一千二百七十四萬一千二百五分。 　　交分法：六百三十七萬六百二十九分。 　　朔差：一百八萬五千四百九十二分。 　　望分：六百九十一萬三千三百五十分。 　　交限：五萬八十二萬七千八百五十八分。 　　望差：五十四萬二千七百四十七一分。 　　外限：六百七十六萬七百八十二九分。 　　中限：一千二百三十五萬一千二十五八分。 　　內限：一千二百一十九萬八千四百五十八七分。 　　交時法：二萬九千一十八。 　　推交分術 　　置入上元已來積月，以交會法去之。餘，以朔差乘之。滿交會法，又去之。仁均本術，武德年加交差七百七十五萬五千一百六十四分。餘為所求年天正朔入平交分。求望平交分術，以望分加之，滿去如前，為平分。次月平分術，其朔望，入冬至氣內，依平為定。若入小寒已後，日加氣差一千六百五十分，畢于立春。自入啟蟄，畢于清明，均加七萬六千一百分。後日減一千六百五十分，畢于小滿。置初日所加之分，計後日減之數以減之，餘以加平交分。自入芒種，畢於夏至，依平為定。加之，滿交會法，即去。餘為定交分。其朔入災交，若入小寒，畢于雨水，及立夏，畢于小滿，值盈二時已下，皆半氣差而加之。二時已上，皆不加。其朔入時交分，如望差分已下，外限已上，有星伏，木土去見十日外，火去見四十日外，金星伏去見二十二日外。有一星者，不加氣差。其朔望，入小暑已後，日減氣差一千二百分，畢於處暑。自入白露，畢於霜降，均減九萬五千八百二十分。自入立冬，初日減六萬三千三百分，後日減二千一百一十分，畢于小雪。置初日所減之分，計後日減之數以減之，餘以減平交分也。自入大雪，亦依平為定。減若不足者，加交會法，乃減之。餘為定交分。其朔入交分，如交限內限已上，交分中限已下，有星伏如前者，不減氣差。 　　推道在內外及先後去交術，其定交分不滿交分法者，為在外道。滿去之，餘為在內道。其餘如望差已下，即是去先交分。以時法約之得一，為去先交時數。交限已上，即以減交分法。餘為去後交分，亦以時法約之，為時數。望則月蝕也。其朔在內道者，朔則日蝕。或雖在內道去交而遠，在外道去交而近，亦為蝕也。 　　推月蝕加時術 　　置有蝕之望定小餘。若入曆一日，即減二百八十。入十五日，即加之。若入十四日，即加五百五十。入二十八日，即減之。自入諸日，值盈皆加二百八十，值縮皆減之，為定餘。乃以十二乘之，以時法六千五百三除之，所得為半辰之數。命以子半起算外，即所在辰。初命子半以一算，自後皆以二算為一辰。不盡為時餘。若時餘在辰半之前者，乃倍之。如法無所得，為辰初。又以三因之，如法得一，名為強。若得強，若得二強，即名少弱。若倍之，如法得一，為少。凡四分一為少，二為半，三為太。不盡者，又三之，如法得一，名為強。若得二強者，即名為半弱。若時餘在辰半之後者亦倍之。如法無所得，為正在辰半。以三因之，如法得二，名為強，即名半強。若得二強，即名太弱。若倍之，如法得一，為態。不盡者，又三之，如法得一，為強，即名太強；若得者，又二強者，為辰末。亦可前辰名之。月在沖上蝕，日出後入前各一時半外，不注蝕。 　　推日蝕加時術 　　置有蝕之朔定小餘。若入曆一日，即減三百。入十五日，即加之。若入十四日，即加五百五十。入二十八日，即減之以為定。自後不入四時加減之限。春三月，內道，去交四時已上，入曆，值盈加二百八十，值縮反減之。夏三月，內道，值盈加二百八十，值縮反減之。秋三月，內道，去交十一時已下，值盈加二百八十，值縮不加；十一時已上，值盈加五百五十，值縮不加一百八十。冬三月，內道，去交五時已下，值盈加二百八十，縮不加。皆為定餘。乃以十二乘之，以時法除之，所得半辰之數，命以子半起算外，即所在辰。命辰如前法。不盡為時餘，別置為副。若入仲辰半前，即以副減法，餘為差率。若在半後，即退其半辰，還以法加餘，即以副為差率。若入季辰半前，即以法加副，而為差率。若在半後，即其半辰，還以法加餘，乃倍法以加副，而為差率。若入孟辰半前，即三因其法，而以副減之，餘為差率。若半後，即退其半辰，還以法加餘，又以法加副，乃三因其法而以副減之，為差率。又置去交時數，三已下加三，六已下加二，九已下加一，九已上依數，十二以上從十二，以乘差率。若在季辰半後，孟辰半前，去交六時以上者，皆從其六，以乘差率。六時已下，自依數，不須加。如十四得一，為時差。子至卯半，午至酉半，以時餘加之；卯至午半，酉至子半，以減時餘。加之若滿時法者，乃去之，加於辰，即進之於前也。減之若不足者，減半辰，加時法，乃減之，即退之於後也。餘為定時餘。乃如月蝕法，子午卯酉為仲，辰戌醜未為季，寅申已亥為孟。日出前後各一時半外，不注日蝕。 　　推內道日不蝕術 　　夏五月朔，加時在南方三辰，先交十三時外，六月朔，後交十三時外者，不蝕。啟蟄畢清明，先交十三時外，值縮，加時在未巳西者，亦不蝕。入處暑，畢寒露，後交十三時，值盈，加時在己巳東者，亦不蝕。 　　推外道日蝕術 　　不問交之先後，但去交一時內者，皆蝕也。若先交二時內者，值盈二時外者，亦蝕。若後交二時內，值縮二時外者，亦蝕。其夏去交二時在南方三辰者，亦蝕。若去分至十二時內，去交六時內者，亦蝕。若去交春分三日內，後交二時內者，亦蝕。秋分三日內，先交二時內者，亦蝕。諸去交三時內，星伏如前者，亦蝕。 　　推月蝕分術 　　置去交分。其在冬，先後交皆去不蝕分二時之數。若在於春，先交去半時，後交去二時。夏即依定。若在於秋，先交去二時，後交去半時。若不足去者，蝕既，乃以三萬六千一百八十三為法除之，所得為不蝕分。不盡者，半法已上為半強，已下為半弱，而以減十五，餘為蝕之大分。 　　推月蝕所起術 　　若在外道，初起東北，蝕甚西北。若在內道，初起東南，蝕甚西南。十三分已上，正東起。推皆據正南而言。 　　推日蝕分術 　　置去交分。若入冬至已後，畢于立春，皆均減十二萬八百，餘為不蝕分。不足減者，反以交分減之，餘為不蝕分。亦減望差為定法。其後交值縮者，直以望差為定法，不須減之。自入啟蟄，初日減二十二萬八百分，後日減一千八百一十分，置初日所減之分，計後日減之數以減之，餘以減交分。畢於芒種。自入夏至，日減二千四百分，畢于白露。自入秋分，畢于大雪，皆均減二十二萬八百分。但不足減者，皆如前，反以交分減之，訖，皆為不蝕。若入冬至，畢於小寒，不蝕分依定。若入大寒，畢于立夏，後去交五時外，皆去不蝕分一時。時差值減者，先交減之，後交加之。不足減者，蝕既。時差值加者，先交加之，後交減之。不足減者，蝕既。乃為定分，以十五乘之，以定法除之，所得為不蝕分。不盡者，半法已上為半強，已下為半弱，而以減十五，餘為蝕之大分也。 　　推日蝕所起術 　　若在外道，初起西南，蝕甚東南。若在內道，初起西北，蝕甚東北。十三度已上，正西起。亦據正南而言之。 　　求日出入所在術 　　以所入氣辰刻及分，與後氣辰刻及分相減。餘乘入氣日算，以十五除之。所得以加減所入氣為定日出人。從冬至至夏至，日出減之，日入加之。從夏至至冬至，日出加之，日入減之。入餘為定刻及分。 　　武德九年五月二日校曆人前曆博士臣南宮子明 　　校曆人前曆博士臣薛　弘疑 　　校曆人算曆博士臣王　孝通 　　監校曆大理卿清河縣公崔　善為 　　夜漏半 　　右依武德元年經，加於漏刻日出沒二十四氣下。 　　推月蝕加時術 　　右加有蝕之望，以百刻乘定小餘，日法而一，以課所近氣不滿夜半者，命日以甲子算上注曆。 　　推月蝕虧初複滿先造每箭更籌用刻 　　倍月蝕日所入氣夜漏半，二十五而一，為籌刻分，亦注於曆下。 　　月蝕分用刻率　置月蝕分 　　推日月蝕加時定刻術 　　置日月蝕加時定餘。在辰半後者，加時法于時餘，以二十五乘之，三萬九千一十八而一刻，命刻算外，即所入辰刻。 　　求虧初複滿術 　　置蝕分，用刻率副之，以乘所入曆損益率，四千五十七而一。值盈反其損益，值縮依其損諡，副為蝕定用刻數，乃六乘之，十而一，以減蝕加時辰刻，為虧初。丈四乘餘之用刻數，十而一，以加蝕加時辰刻，為複滿。 　　求所蝕夜初甚末更籌刻術 　　因其日日所入辰殘刻及分，依次加辰刻及分，至蝕初辰刻及分，減二刻十二分，從其更用刻及分除之，不滿更，即初蝕更籌。依所求得至甚刻加之，命即甚。依求得甚後刻數加之，命即末更籌刻及分。日出前複滿，日入後初虧，皆不注蝕。
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隋書 - 天文志

隋書卷一十九　　志第十四 天文上 　　若夫法紫微以居中，擬明堂而布政，依分野而命國，體眾星而效官，動必順時，教不違物，故能成變化之道，合陰陽之妙。爰在庖犧，仰觀俯察，謂以天之七曜、二十八星，周於穹圓之度，以麗十二位也。在天成象，示見吉凶。五緯入房，啟姬王之肇跡，長星孛鬥，鑒宋人之首亂，天意人事，同乎影響。自夷王下堂而見諸侯，赧王登臺而避責，《記》曰：「天子微，諸侯僭。」於是師兵吞滅，僵僕原野。秦氏以戰國之餘，怙茲兇暴，小星交鬥，長彗橫天。漢高祖驅駕英雄，墾除災害，五精從歲，七重暈畢，含樞曾緬，道不虛行。自西京創制，多歷年載。世祖中興，當塗馭物，金行水德，祗奉靈命，玄兆著明，天人不遠。昔者滎河獻籙，溫洛呈圖，六爻摛范，三光宛備，則星官之書，自黃帝始。高陽氏使南正重司天，北正黎司地，帝堯乃命羲、和，欽若昊天。夏有昆吾，殷有巫咸，周之史佚，宋之子韋，魯之梓慎，鄭之裨灶，魏有石氏，齊有甘公，皆能言天文、察微變者也。漢之傳天數者，則有唐都、李尋之倫。光武時，則有蘇伯況、郎雅光，並能參伍天文，發揚善道，補益當時，監垂來世。而河、洛圖緯，雖有星占星官之名，未能盡列。 　　後漢張衡為太史令，鑄渾天儀，總序經星，謂之《靈憲》。其大略曰：「星也者，體生於地，精發於天。紫宮為帝皇之居，太微為五帝之坐，在野象物，在朝象官。居其中央，謂之北斗，動系於占，實司王命。四布于方，為二十八星，日月運行，曆示休咎。五緯經次，用彰禍福，則上天之心，於是見矣。中外之官，常明者百有二十，可名者三百二十，為星二千五百；微星之數萬一千五百二十，庶物蠢動，鹹得系命。」而衡所鑄之圖，遇亂堙滅，星官名數，今亦不存。三國時，吳太史令陳卓，始列甘氏、石氏、巫鹹三家星官，著於圖錄。並注占贊，總有二百五十四官，一千二百八十三星，並二十八宿及輔官附坐一百八十二星，總二百八十三官，一千五百六十五星。宋元嘉中，太史令錢樂之所鑄渾天銅儀，以硃黑白三色，用殊三家，而合陳卓之數。高祖平陳，得善天官者周墳，並得宋氏渾儀之器。乃命庾季才等，參校周、齊、梁、陳及祖?恆、孫僧化官私舊圖，刊其大小，正彼疏密，依准三家星位，以為蓋圖。旁摛始分，甄表常度，並具赤黃二道，內外兩規。懸象著明，纏離攸次，星之隱顯，天漢昭回，宛若穹蒼，將為正範。以墳為太史令。墳博考經書，勤於教習，自此太史觀生，始能識天官。煬帝又遣宮人四十人，就太史局，別詔袁充，教以星氣，業成者進內，以參占驗雲。史臣於觀台訪渾儀，見元魏太史令晁崇所造者，以鐵為之，其規有六。其外四規常定，一象地形，二象赤道，其餘象二極。其內二規，可以運轉，用合八尺之管，以窺星度。周武帝平齊所得。隋開皇三年，新都初成，以置諸觀台之上。大唐因而用焉。馬遷《天官書》及班氏所載，妖星暈珥，雲氣虹霓，存其大綱，未能備舉。自後史官，更無紀錄。《春秋傳》曰：「公既視朔，遂登觀台，凡分至啟閉，必書雲物。」神道司存，安可誣也！今略舉其形名占驗，次之經星之末雲。 　　○天體 　　古之言天者有三家，一曰蓋天，二曰宣夜，三曰渾天。 　　蓋天之說，即《周髀》是也。其本庖犧氏立周天曆度，其所傳則周公受于殷商，周人志之，故曰《周髀》。髀，股也；股者，表也。其言天似蓋笠，地法覆槃，天地各中高外下。北極之下，為天地之中，其地最高，而滂沲四蕆，三光隱映，以為晝夜。天中高於外衡冬至日之所在六萬里，北極下地高於外衡下地亦六萬里，外衡高於北極下地二萬里。天地隆高相從，日去地恆八萬里。日麗天而平轉，分冬夏之間日所行道為七衡六間。每衡周徑裏數，各依算術，用句股重差，推晷影極遊，以為遠近之數，皆得於表股也，故曰《周髀》。 　　又《周髀》家雲：「天圓如張蓋，地方如棋局。天旁轉如推磨而左行，日月右行，天左轉，故日月實東行，而天牽之以西沒。譬之於蟻行磨石之上，磨左旋而蟻右去，磨疾而蟻遲，故不得不隨磨以左回焉。天形南高而北下，日出高故見，日入下故不見。天之居如倚蓋，故極在人北，是其證也。極在天之中，而今在人北，所以知天之形如倚蓋也。日朝出陰中，暮入陰中，陰氣暗冥，故從沒不見也。夏時陽氣多，陰氣少，陽氣光明，與日同暉，故日出即見，無蔽之者，故夏日長也。冬時陰氣多，陽氣少，陰氣暗冥，掩日之光，雖出猶隱不見，故冬日短也。」 　　漢末，揚子雲難蓋天八事，以通渾天。其一雲：「日之東行，循黃道。晝夜中規，牽牛距北極南百一十度，東井距北極南七十度，並百八十度。週三徑一，二十八宿周天當五百四十度，今三百六十度，何也？」其二曰：「春秋分之日正出在卯，入在酉，而晝漏五十刻。即天蓋轉，夜當倍晝。今夜亦五十刻，何也？」其三曰：「日入而星見，日出而不見，即鬥下見日六月，不見日六月。北斗亦當見六月，不見六月。今夜常見，何也？」其四曰：「以蓋圖視天河，起鬥而東入狼弧間，曲如輪。今視天河直如繩，何也？」其五曰：「周天二十八宿，以蓋圖視天，星見者當少，不見者當多。今見與不見等，何出入無冬夏，而兩宿十四星當見，不以日長短故見有多少，何也？」其六曰：「天至高也，地至卑也。日托天而旋，可謂至高矣。縱人目可奪，水與影不可奪也。今從高山上，以水望日，日出水下，影上行，何也？」其七曰：「視物近則大，遠則小。今日與北斗，近我而小，遠我而大，何也？」其八曰：「視蓋??與車輻間，近杠轂即密，益遠益疏。今北極為天杠轂，二十八宿為天??輻。以星度度天，南方次地星間當數倍。今交密，何也？」　其後桓譚、鄭玄、蔡邕、陸績，各陳《周髀》考驗天狀，多有所違。逮梁武帝于長春殿講義，另擬天體，全同《周髀》之文，蓋立新意，以排渾天之論而已。 　　宣夜之書，絕無師法。唯漢秘書郎郗萌記先師相傳雲：「天了無質，仰而瞻之，高遠無極，眼瞀精絕，故蒼蒼然也。譬之旁望遠道之黃山而皆青，俯察千仞之深谷而窈黑，夫青非真色，而黑非有體也。日月眾星，自然浮生虛空之中，其行其止，皆須氣焉。是以七曜或逝或住，或順或逆，伏見無常，進退不同，由乎無所根系，故各異也。故辰極常居其所，而北斗不與眾星西沒也。」 　　晉成帝咸康中，會稽虞喜因宣夜之說，作《安天論》，以為「天高窮於無窮，地深測於不測。天確乎在上，有常安之形，地魄焉在下，有居靜之體，當相覆冒，方則俱方，圓則俱圓，無方圓不同之義也。其光曜布列，各自運行，猶江海之有潮汐，萬品之有行藏也。」葛洪聞而譏之曰：「苟辰宿不麗於天，天為無用，便可言無。何必夏雲有之而不動乎？」由此而談，葛洪可謂知言之選也。喜族祖河間相聳，又立《穹天論》雲：「天形穹隆如雞子幕，其際周接四海之表，浮乎元氣之上。譬如覆奩以抑水而不沒者，氣充其中故也。日繞辰極，沒西還東，而不出入地中。天之有極，猶蓋之有鬥也。天北下於地三十度，極之傾在地卯酉之北亦三十度。人在卯酉之南十餘萬里，故鬥極之下，不為地中，當對天地卯酉之位耳。日行黃道繞極。極北去黃道百一十五度，南去黃道六十七度，二至之所舍，以為長短也。」吳太常姚信，造《昕天論》雲：「人為靈蟲，形最似天。今人頤前侈臨胸，而項不能覆背。近取諸身，故知天之體，南低入地，北則偏高也。又冬至極低，而天運近南，故日去人遠，而鬥去人近，北天氣至，故水寒也。夏至極起，而天運近北，而鬥去人遠，日去人近，南天氣至，故蒸熱也。極之高時，日行地中淺，故夜短；天去地高，故晝長也。極之低時，日行地中深，故夜長；天去地下，故晝短也。」自虞喜、虞聳、姚信，皆好奇徇異之說，非極數談天者也。 　　前儒舊說，天地之體，狀如鳥卵，天包地外，猶殼之裹黃，周旋無端，其形渾渾然，故曰渾天。又曰：「天表裏有水，兩儀轉運，各乘氣而浮，載水而行。」漢王仲任，據蓋天之說以駁渾儀，雲：「舊說，天轉從地下過。今掘地一丈輒有水，天何得從水中行乎？甚不然也。日隨天而轉，非入地。夫人目所望，不過十裏，天地合矣。實非合也，遠使然耳。今視日入，非入也，亦遠耳。當日入西方之時，其下之人亦將謂之為中也。四方之人，各以其近者為出，遠者為入矣。何以明之？今試使一人把大炬火，夜行於平地，去人十裏，火光滅矣。非火滅也，遠使然耳。今日西轉不復見，是火滅之類也。日月不圓也，望視之所以圓者，去人遠也。夫日，火之精也；月，水之精也。水火在地不圓，在天何故圓？」丹陽葛洪釋之曰： 　　《渾天儀注》雲：「天如雞子，地如中黃，孤居於天內，天大而地小。天表裏有水，天地各乘氣而立，載水而行。周天三百六十五度四分度之一，又中分之，則半覆地上，半繞地下，故二十八宿半見半隱。天轉如車轂之運也。」諸論天者雖多，然精於陰陽者少。張平子、陸公紀之徒，咸以為推步七曜之道，以度曆象昏明之證候，校以四八之氣，考以漏刻之分，占咎影之往來，求形驗于事情，莫密於渾象也。張平子既作銅渾天儀，於密室中，以漏水轉之，與天皆合如符契也。崔子玉為其碑銘曰：「數術窮天地，製作侔造化。高才偉藝，與神合契。」蓋由於平子渾儀及地動儀之有驗故也。若天果如渾者，則天之出入，行于水中，為必然矣。故《黃帝書》曰：「天在地外，水在天外。水浮天而載地者也。」又《易》曰：「時乘六龍。」夫陽爻稱龍，龍者居水之物，以喻天。天陽物也，又出入水中，與龍相似，故比以龍也。聖人仰觀俯察，審其如此。故《晉》卦坤上離下，以證日出於地也。又《明夷》之卦離下坤上，以證日入於地也。又《需》卦乾下坎上，此亦天入水中之象也。天為金，金水相生之物也。天出入水中，當有何損，而謂為不可乎？然則天之出入水中，無複疑矣。 　　又今視諸星出於東者，初但去地小許耳。漸而西行，先經人上，後遂轉西而下焉，不旁旋也。其先在西之星，亦稍下而沒，無北轉者。日之出入亦然。若謂天磨石轉者，眾星日月，宜隨天而回，初在於東，次經于南，次到於西，次及於北，而複還於東，不應橫過去也。今日出於東，冉冉轉上，及其入西，亦複漸漸稍下，都不繞邊北去。了了如此，王生必固謂為不然者，疏矣。今日徑千里，其中足以當小星之數十也。若日以轉遠之故，但當光曜不能複來照及人耳，宜猶望見其體，不應都失其所在也。日光既盛，其體又大於星。今見極北之星，而不見日之在北者，明其不北行也。若日以轉遠之故，不復可見，其比入之間，應當稍小。而日方入之時，反乃更大，此非轉遠之徵也。王生以火炬喻日，吾亦將借子之矛，以刺子之盾焉。把火之人，去人轉遠，其光轉微，而日月自出至入，不漸小也。王生以火喻之，謬矣。又日之入西方，視之稍稍去，初尚有半，如橫破鏡之狀，須臾淪沒矣。若如王生之言，日轉北去者，其北都沒之頃，宜先如豎破鏡之狀，不應如橫破鏡也。如此言之，日入北方，不亦孤孑乎？又月之光微，不及日遠矣。月盛之時，雖有重雲蔽之，不見月體，而夕猶朗然，是月光猶從雲中而照外也。日若繞西及北者，其光故應如月在雲中之狀，不得夜便大暗也。又日入則星月出焉。明知天以日月分主晝夜，相代而照也。若日常出者，不應日亦入而星月出也。 　　又案河、洛之文，皆雲水火者，陰陽之餘氣也。夫言餘氣，則不能生日月可知也，顧當言日精生火者可耳。若水火是日月所生，則亦何得盡如日月之圓乎？今火出於陽燧，陽燧圓而火不圓也。水出於方諸，方諸方而水不方也。又陽燧可以取火於日，而無取日於火之理，此則日精之生火明矣。方諸可以取水於月，無取月于水之道，此則月精之生水了矣。王生又雲：「遠故視之圓。」若審然者，月初生之時及既虧之後，何以視之不圓乎？而日食，或上或下，從側而起，或如鉤至盡。若遠視見圓，不宜見其殘缺左右所起也。此則渾天之體，信而有徵矣。 　　宋何承天論渾天象體曰：「詳尋前說，因觀渾儀，研求其意，有悟天形正圓，而水居其半，地中高外卑，水周其下。言四方者，東曰?昜穀，日之所出，西曰濛汜，日之所入。《莊子》又雲：'北溟有魚，化而為鳥，將徙于南溟。'斯亦古之遺記，四方皆水證也。四方皆水，謂之四海。凡五行相生，水生於金。是故百川發源，皆自山出，由高趣下，歸注於海。日為陽精，光曜炎熾，一夜入水，所經焦竭。百川歸注，足以相補，故旱不為減，浸不為益。」又雲：「周天三百六十五度、三百四分之七十五。天常西轉，一日一夜，過周一度。南北二極，相去一百一十六度、三百四分度之六十五強，即天經也。黃道袤帶赤道，春分交於奎七度，秋分交於軫十五度，冬至鬥十四度半強，夏至井十六度半。從北極扶天而南五十五度強，則居天四維之中，最高處也，即天頂也。其下則地中也。」自外與王蕃大同。王蕃《渾天說》，具于《晉史》。 　　舊說渾天者，以日月星辰，不問春秋冬夏，晝夜晨昏，上下去地中皆同，無遠近。《列子》曰：「孔子東遊，見兩小兒鬥。問其故，一小兒曰：'我以日始出去人近，而日中時遠也。'一小兒曰：'我以為日初出遠，而日中時近也。'言初出近者曰：'日初出，大如車蓋，及其日中，裁如盤蓋。此不為遠者小，近者大乎？'言日初出遠者曰：'日初出時，滄滄涼涼，及其中時，熱如探湯。此不為近者熱，遠者涼乎？'」 　　桓譚《新論》雲：「漢長水校尉平陵關子陽，以為日之去人，上方遠而四傍近。何以知之？星宿昏時出東方，其間甚疏，相離丈餘。及夜半在上方，視之甚數，相離一二尺。以准度望之，逾益明白，故知天上之遠於傍也。日為天陽，火為地陽。地陽上升，天陽下降。今置火於地，從傍與上，診其熱，遠近殊不同焉。日中正在上，覆蓋人，人當天陽之沖，故熱于始出時。又新從太陰中來，故複涼於其西在桑榆間也。桓君山曰：子陽之言，豈其然乎？」 　　張衡《靈台》曰：「日之薄地，暗其明也。由暗視明，明無所屈，是以望之若大。方其中，天地同明，明還自奪，故望之若小。火當夜而揚光，在晝則不明也。月之於夜，與日同而差微。」 　　晉著作郎陽平束皙，字廣微，以為傍方與上方等。傍視則天體存於側，故日出時視日大也。日無小大，而所存者有伸厭。厭而形小，伸而體大，蓋其理也。又日始出時色白者，雖大不甚，始出時色赤者，其大則甚，此終以人目之惑，無遠近也。且夫置器廣庭，則函牛之鼎如釜，堂崇十仞，則八尺之人猶短，物有陵之，非形異也。夫物有惑心，形有亂目，誠非斷疑定理之主。故仰遊雲以觀月，月常動而雲不移；乘船以涉水，水去而船不徙矣。 　　薑岌雲：「余以為子陽言天陽下降，日下熱，束皙言天體存於目，則日大，頗近之矣。渾天之體，圓周之徑，詳之於天度，驗之於晷影，而紛然之說，由人目也。參伐初出，在旁則其間疏，在上則其間數。以渾檢之，度則均也。旁之與上，理無有殊也。夫日者純陽之精也，光明外曜，以眩人目，故人視日如小。及其初出，地有遊氣，以厭日光，不眩人目，即日赤而大也。無游氣則色白，大不甚矣。地氣不及天，故一日之中，晨夕日色赤，而中時日色白。地氣上升，濛濛四合，與天連者，雖中時亦赤矣。日與火相類，火則體赤而炎黃，日赤宜矣。然日色赤者，猶火無炎也。光衰失常，則為異矣。」 　　梁奉朝請祖?恆曰： 　　自古論天者多矣，而群氏糾紛，至相非毀。竊覽同異，稽之典經，仰觀辰極，傍矚四維，睹日月之升降，察五星之見伏，校之以儀象，覆之以晷漏，則渾天之理，信而有徵。輒遺眾說，附渾儀雲。《考靈曜》先儒求得天地相去十七萬八千五百里，以晷影驗之，失於過多。既不顯求之術，而虛設其數，蓋誇誕之辭，宜非聖人之旨也。學者多固其說而未之革，豈不知尋其理歟，抑未能求其數故也？王蕃所考，校之前說，不啻減半。雖非揆格所知，而求之以理，誠未能遙趣其實，蓋近密乎？輒因王蕃天高數，以求冬至、春分日高及南戴日下去地中數。法，令表高八尺與冬至影長一丈三尺，各自乘，並而開方除之為法。天高乘表高為實，實如法，得四萬二千六百五十八裏有奇，即冬至日高也。以天高乘冬至影長為實，實如法，得六萬九千三百二十裏有奇，即冬至南戴日下去地中數也。求春秋分數法，令表高及春秋分影長五尺三寸九分，各自乘，並而開方除之為法。因冬至日高實，而以法除之，得六萬七千五百二裏有奇，即春秋分日高也。以天高乘春秋分影長實，實如法而一，得四萬五千四百七十九裏有奇，即春秋分南戴日下去地中數也。南戴日下，所謂丹穴也。推北極裏數法，夜于地中表南，傅地遙望北辰紐星之末，令與表端參合。以人目去表數及表高各自乘，並而開方除之為法。天高乘表高數為實，實如法而一，即北辰紐星高地數也。天高乘人目去表為實，實如法，即去北戴極下之數也。北戴鬥極為空桐。 　　日去赤道表裏二十四度，遠寒近暑而中和。二分之日，去天頂三十六度。日去地中，四時同度，而有寒暑者，地氣上騰，天氣下降，故遠日下而寒，近日下而暑，非有遠近也。猶火居上，雖遠而炎，在傍，雖近而微。視日在傍而大，居上而小者，仰矚為難，平觀為易也。由視有夷險，非遠近之效也。今懸珠於百仞之上，或置之於百仞之前，從而觀之，則大小殊矣。先儒弗斯取驗，虛繁翰墨，夷途頓轡，雄辭析辯，不亦迂哉！今大寒在冬至後二氣者，寒積而未消也。大暑在夏至後二氣者，暑積而未歇也。寒暑均和，乃在春秋分後二氣者，寒暑積而未平也。譬之火始入室，而未甚溫，弗事加薪，久而逾熾。既已遷之，猶有餘熱也。 　　○渾天儀 　　案《虞書》：「舜在〔璣玉衡，以齊七政，」則《考靈曜》所謂觀玉儀之遊，昏明主時，乃命中星者也。〔璣中而星未中為急，急則日過其度，月不及其宿。〔璣未中而星中為舒，舒則日不及其度，月過其宿。〔璣中而星中為調，調則風雨時，庶草蕃蕪，而五穀登，萬事康也。所言〔璣者，謂渾天儀也。故《春秋文耀鉤》雲：「唐堯即位，羲、和立渾儀。」而先儒或因星官書，北斗第二星名旋，第三星名璣，第五星名玉衡，仍七政之言，即以為北斗七星。載筆之官，莫之或辨。史遷、班固，猶且致疑。馬季長創謂璣衡為渾天儀。鄭玄亦雲；「其轉運者為璣，其持正者為衡，皆以玉為之。七政者，日月五星也。以璣衡視其行度，以觀天意也。」故王蕃雲：「渾天儀者，羲、和之舊器，積代相傳，謂之璣衡。其為用也，以察三光，以分宿度者也。又有渾天象者，以著天體，以布星辰。而渾象之法，地當在天中，其勢不便，故反觀其形，地為外匡，于已解者，無異在內。詭狀殊體，而合於理，可謂奇巧。然斯二者，以考于天，蓋密矣。」又雲：「古舊渾象，以二分為一度，周七尺三寸半分。而莫知何代所造。」今案虞喜雲：「落下閎為漢孝武帝於地中轉渾天，定時節，作《泰初曆》。」或其所制也。 　　漢孝和帝時，太史揆候，皆以赤道儀，與天度頗有進退。以問典星待詔姚崇等，皆曰《星圖》有規法，日月實從黃道。官無其器。至永元十五年，詔左中郎將賈逵乃始造太史黃道銅儀。至桓帝延熹七年，太史令張衡更以銅制，以四分為一度，周天一丈四尺六寸一分。亦於密室中以漏水轉之，令司之者，閉戶而唱之，以告靈台之觀天者。〔璣所加，某星始見，某星已中，某星今沒，皆如合符。蕃以古制局小，以布星辰，相去稠概，不得了察。張衡所作，又複傷大，難可轉移。蕃今所作，以三分為一度，週一丈九寸五分、四分分之三。長古法三尺六寸五分、四分分之一，減衡法亦三尺六寸五分、四分分之一。渾天儀法，黃赤道各廣一度有半。故今所作渾象，黃赤道各廣四分半，相去七寸二分。又雲「黃赤二道，相共交錯，其間相去二十四度。以兩儀准之，二道俱三百六十五度有奇。又赤道見者，常一百八十二度半強。又南北考之，天見者亦一百八十二度半強。是以知天之體圓如彈丸，南北極相去一百八十二度半強也。而陸績所作渾象，形如鳥卵，以施二道，不得如法。若使二道同規，則其間相去不得滿二十四度。若令相去二十四度，則黃道當長於赤道。又兩極相去，不翅八十二度半強。案績說雲：'天東西徑三十五萬七千里，直徑亦然。'則績意亦以天為正圓也。器與言謬，頗為乖僻。」然則渾天儀者，其制有機有衡。既動靜兼狀，以效二儀之情，又周旋衡管，用考三光之分。所以揆正宿度，准步盈虛，求古之遺法也。則先儒所言圓規徑八尺，漢候台銅儀，蔡邕所欲寢伏其下者是也。 　　梁華林重雲殿前所置銅儀，其制則有雙環規相並，間相去三寸許，正豎當子午。其子午之間，應南北極之衡，各合而為孔，以象南北樞。植楗於前後以屬焉。又有單橫規，高下正當渾之半。皆周市分為度數；署以維辰之位，以象地。又有單規，斜帶南北之中，與春秋二分之日道相應。亦周匝分為度數，而署以維辰，並相連者。屬楗植而不動。其裏又有雙規相並，如外雙規。內徑八尺，週二丈四尺，而屬雙軸。軸兩頭出規外各二寸許，合兩為一。內有孔，圓徑二寸許，南頭入地下，注於外雙規南樞孔中，以象南極。北頭出地上，入於外雙規北樞孔中，以象北極。其運動得東西轉，以象天行。其雙軸之間，則置衡，長八尺，通中有孔，圓徑一寸。當衡之半，兩邊有關，各注著雙軸。衡即隨天象東西轉運，又自於雙軸間得南北低仰。所以准驗辰曆，分考次度，其於揆測，唯所欲為之者也。檢其鐫題，是偽劉曜光初六年，史官丞南陽孔挺所造，則古之渾儀之法者也。而宋禦史中丞何承天及太中大夫徐爰，各著《宋史》，咸以為即張衡所造。其儀略舉天狀，而不綴經星七曜。魏、晉喪亂，沉沒西戎。義熙十四年，宋高祖定咸陽得之。梁尚書沈約著《宋史》，亦雲然，皆失之遠矣。 　　後魏道武天興初，命太史令晁崇修渾儀，以觀星象。十有餘載，至明元永興四年壬子，詔造太史候部鐵儀，以為渾天法，考〔璣之正。其銘曰；「於皇大代，配天比祚。赫赫明明，聲烈遐布。爰造茲器，考正宿度。貽法後葉，永垂典故。」其制並以銅鐵，唯志星度以銀錯之。南北柱曲抱雙規，東西柱直立，下有十字水準，以植四柱。十字之上，以龜負雙規。其餘皆與劉曜儀大同。即今太史候台所用也。 　　○渾天象 　　渾天象者，其制有機而無衡，梁末秘府有，以木為之。其圓如丸，其大數圍。南北兩頭有軸。遍體布二十八宿、三家星、黃赤二道及天漢等。別為橫規環，以匡其外。高下管之，以象地。南軸頭入地，注于南植，以象南極。北軸頭出於地上，注於北植，以象北極。正東西運轉。昏明中星，既其應度，分至氣節，亦驗，在不差而已。不如渾儀，別有衡管，測揆日月，分步星度者也。吳太史令陳苗雲：「先賢制木為儀，名曰渾天。」即此之謂耶？由斯而言，儀象二器，遠不相涉。則張衡所造，蓋亦止在渾象七曜，而何承天莫辨儀象之異，亦為乖失。 　　宋文帝以元嘉十三年詔太史更造渾儀。太史令錢樂之依案舊說，采效儀象，鑄銅為之。五分為一度，徑六尺八分少，週一丈八尺二寸六分少。地在天內，不動。立黃赤二道之規，南北二極之規，布列二十八宿、北斗極星。置日月五星于黃道上。為之杠軸，以象天運。昏明中星，與天相符。梁末，置於文德殿前。至如斯制，以為渾儀，儀則內闕衡管。以為渾象，而地不在外。是參兩法，別為一體。就器用而求，猶渾象之流，外內天地之狀，不失其位也。吳時又有葛衡，明達天官，能為機巧。改作渾天，使地居於天中。以機動之，天動而地止，以上應晷度，則樂之之所放述也。到元嘉十七年，又作小渾天，二分為一度，徑二尺二寸，週六尺六寸。安二十八宿中外官星備足。以白青黃等三色珠為三家星。其日月五星，悉居黃道。亦象天運，而地在其中。宋元嘉所造儀象器，開皇九年平陳後，併入長安。大業初，移於東都觀象殿。 　　○蓋圖\r 　　晉侍中劉智雲：「顓頊造渾儀，黃帝為蓋天。」然此二器，皆古之所制，但傳說義者，失其用耳。昔者聖王正曆明時，作圓蓋以圓列宿。極在其中，回之以觀天象。分三百六十五度、四分度之一，以定日數。日行于星紀，轉回右行，故圓規之，以為日行道。欲明其四時所在，故於春也，則以青為道；于夏也，則以赤為道；于秋也，則以白為道；于冬也，則以黑為道。四季之末，各十八日，則以黃為道。蓋圖已定，仰觀雖明，而未可正昏明，分晝夜，故作渾儀，以象天體。今案自開皇已後，天下一統，靈台以後魏鐵渾天儀，測七曜盈縮，以蓋圖列星坐，分黃赤二道距二十八宿分度，而莫有更為渾象者矣。 　　仁壽四年，河間劉焯造《皇極曆》，上啟於東宮。論渾天雲： 　　璿璣玉衡，正天之器，帝王欽若，世傳其象。漢之孝武，詳考律曆，糾落下閎、鮮於妄人等，共所營定。逮于張衡，又尋述作，亦其體制，不異閎等。雖閎制莫存，而衡造有器。至吳時，陸績、王蕃，並要修鑄。績小有異，蕃乃事同。宋有錢樂之，魏初晁崇等，總用銅鐵，小大有殊，規域經模，不異蕃造。觀蔡邕《月令章句》，鄭玄注《考靈曜》，勢同衡法，迄今不改。焯以愚管，留情推測，見其數制，莫不違爽。失之千里，差若毫釐，大象一乖，余何可驗。況赤黃均度，月無出入，至所恆定，氣不別衡。分刻本差，輪回守故。其為疏謬，不可複言。亦既由理不明，致使異家間出。蓋及宣夜，三說並驅，平、昕、安、穹，四天騰沸。至當不二，理唯一揆，豈容天體，七種殊說？又影漏去極，就渾可推，百骸共體，本非異物。此真已驗，彼偽自彰，豈朗日未暉，爝火不息，理有而闕，詎不可悲者也？昔蔡邕自朔方上書曰：「以八尺之儀，度知天地之象，古有其器，而無其書。常欲寢伏儀下，案度成數，而為立說。」邕以負罪朔裔，書奏不許。邕若蒙許，亦必不能。邕才不逾張衡，衡本豈有遺思也？則有器無書，觀不能悟。焯今立術，改正舊渾。又以二至之影，定去極晷漏，並天地高遠，星辰運周，所宗有本，皆有其率。祛今賢之巨惑，稽往哲之群疑，豁若雲披，朗如霧散。為之錯綜，數卷已成，待得影差，謹更啟送。 　　又雲：「《周官》夏至日影，尺有五寸。張衡、鄭玄、王番、陸績先儒等，皆以為影千里差一寸。言南戴日下萬五千里，表影正同，天高乃異。考之演算法，必為不可。寸差千里，亦無典說，明為意斷，事不可依。今交、愛之州，表北無影，計無萬里，南過戴日。是千里一寸，非其實差。焯今說渾，以道為率，道裏不定，得差乃審。既大聖之年，升平之日，厘改群謬，斯正其時。請一水工並解算術士，取河南、北平地之所，可量數百里，南北使正。審時以漏，平地以繩，隨氣至分，同日度影。得其差率，裏即可知。則天地無所匿其形，辰象無所逃其數，超前顯聖，效象除疑。請勿以人廢言。」不用。至大業三年，敕諸郡測影，而焯尋卒，事遂寢廢。 　　○地中 　　《周禮·大司徒職》：「以土圭之法，測土深，正日景，以求地中。」此則渾天之正說，立儀象之大本。故雲：「日南則景短多暑，日北則景長多寒，日東則景夕多風，日西則景朝多陰。日至之景，尺有五寸，謂之地中。天地之所合也。四時之所交也，風雨之所會也，陰陽之所和也。然則百物阜安，乃建王國焉。」又《考工記·匠人》：「建國，水地以縣。置Ｓ以縣，眡以景。為規，識日出之景與日入之景。晝參諸日中之景，夜考之極星，以正朝夕。」案土圭正影，經文闕略，先儒解說，又非明審。祖?恆錯綜經注，以推地中。其法曰：「先驗昏旦，定刻漏，分辰次。乃立儀錶于准平之地，名曰南表。漏刻上水，居日之中，更立一表于南表影末，名曰中表。夜依中表，以望北極樞，而立北表，令參相直。三表皆以懸准定，乃觀。三表直者，其立表之地，即當子午之正。三表曲者，地偏僻。每觀中表，以知所偏。中表在西，則立表處在地中之西，當更向東求地中。若中表在東，則立表處在地中之東也，當更向西求地中。取三表直者，為地中之正。又以春秋二分之日，旦始出東方半體，乃立表於中表之東，名曰東表。令東表與日及中表參相直。視日之夕，日入西方半體，又立表於中表之西，名曰西表。亦從中表西望西表及日，參相直。乃觀三表直者，即地南北之中也。若中表差近南，則所測之地在卯酉之南。中表差在北，則所測之地在卯酉之北。進退南北，求三表直正東西者，則其地處中，居卯酉之正也。」 　　○晷影 　　昔者周公測晷影于陽城，以參考曆紀。其于《周禮》，在《大司徒之職》：「以土圭之法，測土深，正日景，以求地中。日至之景，尺有五寸，則天地之所合，四時之所交。百物阜安，乃建王國。」然則日為陽精，玄象之著然者也。生靈因之動息，寒暑由其遞代。觀陰陽之升降，揆天地之高遠，正位辨方，定時考閏，莫近於茲也。古法簡略，旨趣難究，術家考測，互有異同。先儒皆雲：「夏至立八尺表于陽城，其影與土圭等。」案《尚書考靈曜》稱：「日永，景尺五寸；日短，景尺三寸。」《易通卦驗》曰：「冬至之日，樹八尺之表，日中視其晷景長短，以占和否。夏至景一尺四寸八分，冬至一丈三尺。」《周髀》雲：「成周土中，夏至景一尺六寸，冬至景一丈三尺五寸。」劉向《鴻範傳》曰：「夏至景長一尺五寸八分，冬至一丈三尺一寸四分，春秋二分，景七尺三寸六分。」後漢《四分曆》、魏《景初曆》、宋《元嘉曆》、大明祖沖之曆，皆與《考靈曜》同。漢、魏及宋，所都皆別，四家曆法，候影則齊。且緯候所陳，恐難依據。劉向二分之影，直以率推，非因表候定其長短。然尋晷影尺丈，雖有大較，或地域不改，而分寸參差，或南北殊方，而長短維一。蓋術士未能精驗，馮占所以致乖。今刪其繁雜，附於此雲。 　　梁天監中，祖?恆造八尺銅表，其下與圭相連。圭上為溝，置水，以取平正。揆測日晷，求其盈縮。至大同十年，太史令虞廣刂又用九尺表格江左之影。夏至一尺三寸二分，冬至一丈三尺七分，立夏、立秋二尺四寸五分，春分、秋分五尺三寸九分。陳氏一代，唯用梁法。齊神武以洛陽舊器並徙鄴中，以暨文宣受終，竟未考驗。至武平七年，訖幹景禮始薦劉孝孫、張孟賓等於後主。劉、張建表測影，以考分至之氣。草創未就，仍遇朝亡。周自天和以來，言曆者紛紛複出。亦驗二至之影，以考曆之精粗。及高祖踐極之後，大議造曆。張胄玄兼明揆測，言日長之瑞。有詔司存，而莫能考決。至開皇十九年，袁充為太史令，欲成胄玄舊事，複表曰：「隋興已後，日景漸長。開皇元年冬至之影，長一丈二尺七寸二分，自爾漸短。至十七年冬至影，一丈二尺六寸三分。四年冬至，在洛陽測影，長一丈二尺八寸八分。二年夏至影，一尺四寸八分，自爾漸短。至十六年夏至影，一尺四寸五分。其十八年冬至，陰雲不測。元年、十七年、十八年夏至，亦陰雲不測。《周官》以土圭之法正日影，日至之影，尺有五寸。鄭玄雲：'冬至之景，一丈三尺。'今十六年夏至之影，短於舊五分，十七年冬至之影，短於舊三寸七分。日去極近，則影短而日長；去極遠，則影長而日短。行內道則去極近，行外道則去極遠。《堯典》雲：'日短星昴，以正仲冬。'據昴星昏中，則知堯時仲冬，日在須女十度。以歷數推之，開皇以來冬至，日在鬥十一度，與唐堯之代，去極俱近。謹案《元命包》雲：'日月出內道，〔璣得其常，天帝崇靈，聖王初功。'京房《別對》曰：'太平日行上道，升平日行次道，霸代日行下道。'伏惟大隋啟運，上感乾元，影短日長，振古稀有。」是時廢庶人勇，晉王廣初為太子，充奏此事，深合時宜。上臨朝謂百官曰：「景長之慶，天之祐也。今太子新立，當須改元，宜取日長之意，以為年號。」由是改開皇二十一年為仁壽元年。此後百工作役，並加程課，以日長故也。皇太子率百官詣闕陳賀。案日徐疾盈縮無常，充等以為祥瑞，大為議者所貶。 　　又《考靈曜》、《周髀》張衡《靈憲》及鄭玄注《周官》，並雲：「日影於地，千里而差一寸。」案宋元嘉十九年壬午，使使往交州測影。夏至之日，影出表南三寸二分。何承天遙取陽城，雲夏至一尺五寸。計陽城去交州，路當萬里，而影實差一尺八寸二分。是六百里而差一寸也。又當梁大同中，二至所測，以八尺表率取之，夏至當一尺一寸七分強。後魏信都芳注《周髀四術》，稱永平元年戊子，當梁天監之七年，見洛陽測影，又見公孫崇集諸朝士，共觀秘書影。同是夏至日，其中影皆長一尺五寸八分。以此推之，金陵去洛，南北略當千里，而影差四寸。則二百五十裏而影差一寸也。況人路迂回，山川登降，方於鳥道，所校彌多，則千里之言，未足依也。其揆測參差如此，故備論之。 　　○漏刻 　　昔黃帝創觀漏水，制器取則，以分晝夜。其後因以命官，《周禮》挈壺氏則其職也。其法，總以百刻，分於晝夜。冬至晝漏四十刻，夜漏六十刻。夏至晝漏六十刻，夜漏四十刻。春秋二分，晝夜各五十刻。日未出前二刻半而明，既沒後二刻半乃昏。減夜五刻，以益晝漏，謂之昏旦。漏刻皆隨氣增損。冬夏二至之間，晝夜長短，凡差二十刻。每差一刻為一箭。冬至互起其首，凡有四十一箭。晝有朝，有禺，有中，有晡，有夕。夜有甲、乙、丙、丁、戊。昏旦有星中。每箭各有其數，皆所以分時代守，更其作役。 　　漢興，張蒼因循古制，猶多疏闊。及孝武考定星曆，下漏以追天度，亦未能盡其理。劉向《鴻範傳》記武帝時所用法雲：「冬夏二至之間，一百八十餘日，晝夜差二十刻。」大率二至之後，九日而增損一刻焉。至哀帝時，又改用晝夜一百二十刻，尋亦寢廢。至王莽竊位，又遵行之。光武之初，亦以百刻九日加減法，編於《甲令》，為《常符漏品》。至和帝永元十四年，霍融上言：「官曆率九日增減一刻，不與天相應。或時差至二刻半，不如夏曆漏刻，隨日南北為長短。」乃詔用夏曆漏刻。依日行黃道去極，每差二度四分，為增減一刻。凡用四十八箭，終於魏、晉，相傳不改。 　　宋何承天以月蝕所在，當日之衡，考驗日宿，知移舊六度。冬至之日，其影極長，測量晷度，知冬至移舊四日。前代諸漏，春分晝長，秋分晝短，差過半刻。皆由氣日不正，所以而然。遂議造漏法。春秋二分，昏旦晝夜漏各五十五刻。齊及梁初，因循不改。至天監六年，武帝以晝夜百刻，分配十二辰，辰得八刻，仍有餘分。乃以晝夜為九十六刻，一辰有全刻八焉。至大同十年，又改用一百八刻。依《尚書考靈曜》晝夜三十六頃之數，因而三之。冬至晝漏四十八刻，夜漏六十刻。夏至晝漏七十刻，夜漏三十八刻。春秋二分，晝漏六十刻，夜漏四十八刻。昏旦之數各三刻。先令祖?恆為《漏經》，皆依渾天黃道日行去極遠近，為用箭日率。陳文帝天嘉中，亦命舍人硃史造漏，依古百刻為法。周、齊因循魏漏。晉、宋、梁大同，並以百刻分於晝夜。 　　隋初，用周朝尹公正、馬顯所造《漏經》。至開皇十四年，鄜州司馬袁充上晷影漏刻。充以短影平儀，均布十二辰，立表，隨日影所指辰刻，以驗漏水之節。十二辰刻，互有多少，時正前後，刻亦不同。其二至二分用箭辰刻之法，今列之雲。 　　冬至：日出辰正，入申正，晝四十刻，夜六十刻。 　　子、醜、亥各二刻，寅、戌各六刻，卯、酉各十三刻，辰、申各十四刻，巳、未各十刻，午八刻。 　　右十四日改箭。 　　春秋二分：日出卯正，入酉正，晝五十刻，夜五十刻。 　　子四刻，醜、亥七刻，寅、戌九刻，卯、酉十四刻，辰、申九刻，巳、未七刻，午四刻。 　　右五日改箭。 　　夏至：日出寅正，入戌正，晝六十刻，夜四十刻。 　　子八刻，醜、亥十刻，寅、戌十四刻，卯、酉十三刻，辰、申六刻，巳、未二刻，午二刻。 　　右一十九日，加減一刻，改箭。 　　袁充素不曉渾天黃道去極之數，苟役私智，變改舊章，其於施用，未為精密。 　　開皇十七年，張胄玄用後魏渾天鐵儀，測知春秋二分，日出卯酉之北，不正當中。與何承天所測頗同，皆日出卯三刻五十五分，入酉四刻二十五分。晝漏五十刻十一分，夜漏四十九刻四十分，晝夜差六十分刻之四十。仁壽四年，劉焯上《皇極曆》，有日行遲疾，推二十四氣，皆有盈縮定日。春秋分定日，去冬至各八十八日有奇，去夏至各九十三日有奇。二分定日，晝夜各五十刻。又依渾天黃道，驗知冬至夜漏五十九刻、一百分刻之八十六，晝漏四十刻一十四分，夏至晝漏五十九刻八十六分，夜漏四十刻一十四分。冬夏二至之間，晝夜差一十九刻、一百分刻之七十二。胄玄及焯漏刻，並不施用。然其法制，皆著在曆術，推驗加時，最為詳審。 　　大業初，耿詢作古欹器，以漏水注之，獻於煬帝。帝善之，因令與宇文愷依後魏道士李蘭所修道家上法稱漏制，造稱水漏器，以充行從。又作候影分箭上水方器，置於東都乾陽殿前鼓下司辰。又作馬上漏刻，以從行辨時刻。揆日晷，下漏刻，此二者，測天地正儀象之本也。晷漏沿革，今古大殊，故列其差，以補前闕。 　　○經星中宮 　　北極五星，鉤陳六星，皆在紫宮中。北極，辰也。其紐星，天之樞也。天運無窮，三光迭耀，而極星不移。故曰：「居其所而眾星共之。」賈逵、張衡、蔡邕、王蕃、陸績，皆以北極紐星為樞，是不動處也。祖?恆以儀准候不動處，在紐星之末，猶一度有餘。北極大星，太一之座也。第一星主月，太子也。第二星主日，帝王也。第三星主五星，庶子也。所謂第二星者，最赤明者也。北極五星，最為尊也。中星不明，主不用事。右星不明，太子憂。鉤陳，後宮也，太帝之正妃也，太帝之坐也。北四星曰女禦宮，八十一禦妻之象也。鉤陳口中一星，曰天皇太帝。其神曰耀魄寶，主禦群靈，秉萬神圖。抱極樞四星曰四輔，所以輔佐北極，而出度授政也。太帝上九星曰華蓋，蓋所以覆蔽太帝之坐也。又九星直曰杠。蓋下五星曰五帝內坐，設敘順，帝所居也。客犯紫宮中坐，大臣犯主。華蓋杠旁六星曰六甲，可以分陰陽而紀節候，故在帝旁，所以布政教而授人時也。極東一星曰柱下史，主記過。古者有左右史，此之象也。柱史北一星曰女史，婦人之微者，主傳漏。故漢有侍史。傳舍九星在華蓋上，近河，賓客之館，主胡人入中國。客星守之，備奸使，亦曰胡兵起。傳舍南河中五星曰造父，禦官也，一曰司馬，或曰伯樂。星亡，馬大貴。西河中九星如鉤狀，曰鉤星，伸則地動。天一一星，在紫宮門右星南，天帝之神也，主戰鬥，知人吉凶者也。太一一星，在天一南，相近，亦天帝神也，主使十六神，知風雨水旱，兵革饑饉，疾疫災害所生之國也。 　　紫宮垣十五星，其西蕃七，東蕃八，在北斗北。一曰紫微，太帝之坐也，天子之常居也，主命，主度也。一曰長垣，一曰天營，一曰旗星，為蕃衛，備蕃臣也。宮闕兵起，旗星直，天子出，自將宮中兵。東垣下五星曰天柱，建政教，懸圖法之所也。常以朔望日懸禁令於天柱，以示百司。《周禮》以正歲之月，懸法象魏，此之類也。門內東南維五星曰尚書，主納言，夙夜諮謀，龍作納言，此之象也。尚書西二星曰陰德、陽德，主周急振無。宮門左星內二星曰大理，主平刑斷獄也。門外六星曰天床，主寢舍，解息燕休。西南角外二星曰內廚，主六宮之飲食，主後夫人與太子宴飲。東北維外六星曰天廚，主盛饌。 　　北斗七星，輔一星在太微北，七政之樞機，陰陽之元本也，故運乎天中，而臨制四方，以建四時而均五行也。魁四星為〔璣，杓三星為玉衡。又象號令之主，又為帝車，取乎運動之義也。又魁第一星曰天樞，二曰〔，三曰璣，四曰權，五曰玉衡，六曰開陽，七曰搖光。一至四為魁，五至七為杓。樞為天，〔為地，璣為人，權為時，玉衡為音，開陽為律，搖光為星。石氏雲：「第一曰正星，主陽德，天子之象也。二曰法星，主陰刑，女主之位也。三曰令星，主禍害也。四曰伐星，主天理，伐無道。五曰殺星，主中央，助四旁，殺有罪。六曰危星，主天倉五穀。七曰部星，亦曰應星，主兵。」又雲：「一主天，二主地，三主火，四主水，五主土，六主木，七主金。」又曰：「一主秦，二主楚，三主樑，四主吳，五主趙，六主燕，七主齊。」 　　魁中四星，為貴人之牢，曰天理也。輔星傅乎開陽，所以佐鬥成功也。又曰：「主危正，矯不平。」又曰：「丞相之象也。」七政星明，其國昌。不明，國殃。鬥旁欲多星則安，鬥中少星則人恐上，天下多訟法者。無星二十日。有輔星明而鬥不明，臣強主弱。半明輔不明，主強臣弱也。杓南三星及魁第一星，皆曰三公，宣德化，調七政，和陰陽之官也。 　　文昌六星，在北斗魁前，天之六府也，主集計天道。一曰上將，大將建威武。二曰次將，尚書正左右。三曰貴相，太常理文緒。四曰司祿、司中，司隸賞功進。五曰司命、司怪，太史主滅咎。六曰司寇，大理佐理寶。所謂一者，起北斗魁前，近內階者也。明潤，大小齊，天瑞臻。 　　文昌北六星曰內階，天皇之陛也。相一星在北斗南。相者總領百司而掌邦教，以佐帝王，安邦國，集眾事也。其明吉。太陽守一星，在相西，大將大臣之象也，主戒不虞，設武備也。非其常，兵起。西北四星曰勢。勢，腐刑人也。天牢六星在北斗魁下，貴人之牢也，主愆過，禁暴淫。 　　太微，天子庭也，五帝之坐也，亦十二諸侯府也。其外蕃，九卿也。一曰太微為衡。衡，主平也。又為天庭，理法平辭，監升授德，列宿受符，諸神考節，舒情稽疑也。南蕃中二星間曰端門。東曰左執法，廷尉之象也。西曰右執法，御史大夫之象也。執法，所以舉刺凶奸者也。左執法之東，左掖門也。右執法之西，右掖門也。東蕃四星，南第一曰上相，其北東太陽門也。第二星曰次相，其北中華東門也。第三星曰次將，其北東太陰門也。第四星曰上將。所謂四輔也。西蕃四星：南第一星曰上將，其北西太陽門也。第二星曰次將，其北中華西門也。第三曰次相，其北西太陰門也。第四星曰上相。亦四輔也。東西蕃有芒及搖動者，諸侯謀天子也。執法移則刑罰尤急。月、五星所犯中坐，成刑。月、五星入太微軌道，吉。 　　西南角外三星曰明堂，天子布政之宮也。明堂西三星曰靈台，觀台也。主觀雲物，察符瑞，候災變也。左執法東北一星曰謁者，主贊賓客也。謁者東北三星曰三公內坐，朝會之所居也。三公北三星曰九卿內坐，主治萬事。九卿西五星曰內五諸侯，內侍天子，不之國者也。辟雍之禮得，則太微諸侯明。 　　黃帝坐一星，在太微中，含樞紐之神也。天子動得天度，止得地意，從容中道，則太微五帝坐明，坐以光。黃帝坐不明，人主求賢士以輔法，不然則奪勢。又曰太微五坐小弱青黑，天子國亡。四帝坐四星，四星夾黃帝坐。東方星，蒼帝靈威仰之神也。南方星，赤帝熛怒之神也。西方星，白帝招距之神也。北方星，黑帝葉光紀之神也。 　　五帝坐北一星曰太子，帝儲也。太子北一星曰從官，侍臣也。帝坐東北一星曰幸臣。屏四星在端門之內，近右執法。屏，所以壅蔽帝庭也。執法主刺舉，臣尊敬君上，則星光明潤澤。郎位十五星，在帝坐東北，一曰依烏，郎位也。周官之元士，漢官之光祿、中散、諫議、議郎、三署郎中，是其職也。或曰今之尚書也。郎位主衛守也。其星明，大臣有劫主。又曰客犯上。其星不具，後死，幸臣誅。客星入之，大臣為亂。郎將一星在郎位北，主閱具，所以為武備也。武賁一星，在太微西蕃北，下臺南，靜室旄頭之騎官也。常陳七星，如畢狀，在帝坐北，天子宿衛武賁之土，以設強毅也。星搖動，天子自出，明則武兵用，微則武兵弱。 　　三台六星，兩兩而居，起文昌，列招搖、太微。一曰天柱，三公之位也。在天曰三台，主開德宣符也。西近文昌二星曰上臺，為司命，主壽。次二星曰中台，為司中，主宗。東二星曰下臺，為司祿，主兵，所以昭德塞違也。又曰三台為天階，太一躡以上下。一曰泰階，上星為天子，下星為女主；中階，上星為諸侯三公，下星為卿大夫；下階，上星為士，下星為庶人。所以和陰陽而理萬物也。其星有變，各以所主占人。君臣和集，如其常度。 　　南四星曰內平，近職執法平罪之官也。中台之北一星曰大尊，貴戚也。下臺南一星曰武賁，衛官也。 　　攝提六星，直鬥杓之南，主建時節，伺禨祥。攝提為楯，以夾擁帝席也，主九卿。明大，三公恣，客星入之，聖人受制。西三星曰周鼎，主流亡。大角一星，在攝提間。大角者，天王座也。又為天棟，正經紀。北三星曰帝席，主宴獻酬酢。梗河三星，在大角北。梗河者，天矛也。一曰天鋒，主胡兵。又為喪，故其變動應以兵喪也。星亡，其國有兵謀。招搖一星在其北，一曰矛楯，主胡兵。占與梗河略相類也。招搖與北斗杓間曰天庫。星去其所，則有庫開之祥也。招搖欲與棟星、梗河、北斗相應，則胡常來受命於中國。招搖明而不正，胡不受命。玄戈二星，在招搖北。玄戈所主，與招搖同。或雲主北夷。客星守之，胡大敗。天槍三星，在北斗杓東。一曰天鉞，天之武備也。故在紫宮之左，所以禦難也。女床三星，在其北，後宮禦也，主女事。天棓五星，在女床北，天子先驅也，主忿爭與刑罰，藏兵，亦所以禦難也。槍棓皆以備非常也。一星不具，國兵起。 　　東七星曰扶筐，盛桑之器，主勸蠶也。七公七星，在招搖東，天之相也，三公之象，主七政。貫索九星在其前，賤人之牢也。一曰連索，一曰運營，一曰天牢，主法律，禁暴強也。牢口一星為門，欲其開也。九星皆明，天下獄煩。七星見，小赦；五星，大赦。動則斧钅質用，中空則更元。《漢志》雲十五星。天紀九星，在貫索東，九卿也。九河主萬事之紀，理怨訟也。明則天下多辭訟，亡則政理壞，國紀亂，散絕則地震山崩。織女三星，在天紀東端，天女也，主果瓜絲帛珍寶也。王者至孝，神祗鹹喜，則織女星俱明，天下和平。大星怒角，布帛貴。東足四星曰漸台，臨水之台也。主晷漏律呂之事。西之五星曰輦道，王者嬉遊之道也，漢輦道通南、北宮象也。 　　左右角間二星曰平道之官。平道西一星曰進賢，主卿相舉逸才。角北二星曰天田。亢北六星曰亢池。亢，舟航也；池，水也。主送往迎來。氐北一星曰天乳，主甘露。房中道一星曰歲，守之，陰陽平。房西二星南北列，曰天福，主乘輿之官，若《禮》巾車、公車之政。主祠事。東鹹、西鹹各四星，在房、心北，日月五星之道也。房之戶，所以防淫佚也。星明則吉，暗則凶。月、五星犯守之，有陰謀。東咸西三星，南北列，曰罰星，主受金贖。鍵閉一星，在房東北，近鉤鈐，主關鑰。 　　天市垣二十二星，在房心東北，主權衡，主聚眾。一曰天旗庭，主斬戮之事也。市中星眾潤澤則歲實，星稀則歲虛。熒惑守之，戮不忠之臣。又曰，若怒角守之，戮者臣殺主。慧星除之，為徙市易都。客星入之，兵大起，出之有貴喪。市中六星臨箕，曰市樓市府也，主市價律度。其陽為金錢，其陰為珠玉。變見，各以所主占之。北四星曰天斛，主量者也。斛西北二星曰列肆，主寶玉之貨。市門左星內二星曰車肆，主眾賈之區。 　　帝坐一星，在天市中，候星西，天庭也。光而潤則天子吉，威令行。微小凶，大人當之。侯一星，在帝坐東北，主伺陰陽也。明大輔臣強，四夷開。候細微則國安，亡則主失位，移則主不安。宦者四星，在帝坐西南，侍主刑餘之人也。星微則吉，明則凶，非其常，宦者有憂。鬥五星，在宦者南，主平量。仰則天下鬥斛不平，覆則歲穰。宗正二星，在帝坐東南，宗大夫也。慧星守之，若失色，宗正有事。客星守動，則天子親屬有變。客星守之，貴人死。宗星二，在候星東，宗室之象，帝輔血脈之臣也。客星守之，宗人不和。東北二星曰帛度，東北二星曰屠肆，各主其事。 　　天江四星在尾北，主太陰。江星不具，天下津河關道不通。明若動搖，大水出，大兵起。參差則馬貴。熒惑守之，有立王。客星入之。河津絕。 　　天籥八星，在南斗杓西，主關閉。建星六星，在南斗北，亦曰天旗，天之都關也。為謀事，為天鼓，為天馬。南二星，天庫也。中央二星，市也，鈇钅質也。上二星，旗跗也。鬥建之間，三光道也。星動則人勞。月暈之，蛟龍見，牛馬疫。月、五星犯之，大臣相譖，臣謀主；亦為關梁不通，有大水。東南四星曰狗國，主鮮卑、烏丸、沃且。熒惑守之，外夷為變。太白逆守之，其國亂。客星犯守之，有大盜，其王且來。狗國北二星曰天雞，主候時。天弁九星在建星北，市官之長也。主列肆圜闠，若市籍之事，以知市珍也。星欲明，吉。慧星犯守之，糴貴，囚徒起兵。 　　河鼓三星，旗九星，在牽牛北，天鼓也，主軍鼓，主鈇钅質。一曰三武，主天子三將軍。中央大星為大將軍，左星為左將軍，右星為右將軍。左星，南星也，所以備關梁而距難也，設守阻險，知謀徵也。旗即天鼓之旗，所以為旌表也。左旗九星，在鼓左旁。鼓欲正直而明，色黃光澤，將吉；不正，為兵憂也。星怒馬貴，動則兵起，曲則將失計奪勢。旗星戾，亂相陵。旗端四星南北列，曰天桴。桴，鼓桴也。星不明，漏刻失時。前近河鼓，若桴鼓相直，皆為桴鼓用。 　　離珠五星，在須女北，須女之藏府也，女子之星也。星非故，後宮亂。客星犯之，後宮凶。虛北二星曰司命，北二星曰司祿，又北二星曰司危，又北二星曰司非。司命主舉過行罰，滅不祥。司祿增年延德，故在六宗北。犯司危，主驕佚亡下。司非以法多就私。瓠瓜五星，在離珠北，主陰謀，主後宮，主果食。明則歲熟，微則歲惡，後失勢。非其故，則山搖，谷多水。旁五星曰敗瓜，主種。天津九星，梁，所以度神通四方也。一星不備，津關道不通。星明動則兵起如流沙，死人亂麻。微而參差，則馬貴若死。星亡，若從河水為害，或曰水賊稱王也。東近河邊七星曰車府，主車之官也。車府東南五星曰人星，主靜眾庶，柔遠能邇。一曰臥星，主防淫。其南三星內析，東南四星曰杵臼，主給軍糧。客星入之，兵起，天下聚米。天津北四星如衡狀，曰奚仲，古車正也。 　　騰蛇二十二星，在營室北，天蛇星主水蟲。星明則不安，客星守之，水雨為災，水物不收。王良五星，在奎北，居河中，天子奉車禦官也。其四星曰天駟，旁一星曰王良，亦曰天馬。其星動，為策馬，車騎滿野。亦曰王良梁，為天橋，主禦風雨水道，故或占津梁。其星移，有兵，亦曰馬病。客星守之，橋不通。前一星曰策，王良之禦策也，主天子僕，在王良旁。若移在馬後，是謂策馬，則車騎滿野。閣道六星，在王良前，飛道也。從紫宮至河，神所乘也。一曰閣道，主道裏，天子游別宮之道也。亦曰閣道，所以捍難滅咎也。一曰王良旗，一曰紫宮旗，亦所以為旌表，而不欲其動搖。旗星者，兵所用也。傅路一星，在閣道南，旁別道也。備閣道之敗，複而乘之也。一曰太僕，主禦風雨，亦遊從之義也。東壁北十星曰天廄，主馬之官，若今驛亭也，主傳令置驛，逐漏馳騖，謂其行急疾，與晷漏競馳。 　　天將軍十二星，在婁北，主武兵。中央大星，天之大將也。外小星，吏士也。大將星搖，兵起，大將出。小星不具，兵發。南一星曰軍南門，主誰何出入。太陵八星，在胃北。陵者，墓也。太陵捲舌之口曰積京，主大喪也。積京中星絕，則諸侯有喪，民多疾，兵起，粟聚。少則粟散。星守之，有土功。太陵中一星曰積屍，明則死人如山。天船九星，在太陵北，居河中。一曰舟星，主度，所以濟不通也，亦主水旱。不在漢中，津河不通。中四星欲其均明，即天下大安。不則兵若喪。客彗星出入之，為大水，有兵。中一星曰積水，候水災。昴西二星曰天街，三光之道，主伺候關梁中外之境。天街西一星曰月。捲舌六星在北，主口語，以知佞讒也。曲者吉，直而動，天下有口舌之害。中一星曰天讒，主巫醫。 　　五車五星，三柱九星，在畢北。五車者，五帝車舍也，五帝坐也，主天子五兵，一曰主五穀豐耗。西北大星曰天庫，主太白，主秦。次東北星曰獄，主辰星，主燕、趙。次東星曰天倉，主歲星，主魯、衛。次東南星曰司空，主填星，主楚。次西南星曰卿星，主熒惑，主魏。五星有變，皆以其所主而占之。三柱，一曰三泉，一曰休，一曰旗。五車星欲均明，闊狹有常也。天子得靈台之禮，則五車、三柱均明。中有五星曰天潢。天潢南三星曰咸池，魚囿也。月、五星入天潢，兵起，道不通，天下亂，易政。咸池明，有龍墮死，猛獸及狼害人，若兵起。 　　五車南六星曰諸王，察諸侯存亡。西五星曰厲石，金若客星守之，兵動。北八星曰八穀，主候歲。八穀一星亡，一穀不登。天關一星，在五車南，亦曰天門，日月所行也，主邊事，主開閉。芒角，有兵。五星守之，貴人多死。 　　東井鉞前四星曰司怪，主候天地日月星辰變異，及鳥獸草木之妖，明主聞災，修德保福也。司怪西北九星曰坐旗，君臣設位之表也。坐旗西四星曰天高，台榭之高，主遠望氣象。天高西一星曰天河，主察山林妖變。南河、北河各三星，夾東井。一曰天高天之闕門，主關梁。南河曰南戍，一曰南宮，一曰陽門，一曰越門，一曰權星，主火。北河一曰北戍，一曰北宮，一曰陰門，一曰胡門，一曰衡星，主水。兩河戍間，日月五星之常道也。河戍動搖，中國兵起。南河三星曰闕丘，主宮門外象魏也。五諸侯五星，在東井北，主刺舉，戒不虞。又曰理陰陽，察得失。亦曰主帝心。一曰帝師，二曰帝友，三曰三公，四曰博士，五曰太史。此五者常為帝定疑議。星明大潤澤，則天下大治，角則禍在中。五諸侯南三星曰天樽，主盛饘粥，以給酒食之正也。積薪一星，在積水東，供給庖廚之正也。水位四星，在東井東，主水衡。客星若水火守犯之，百川流溢。 　　軒轅十七星，在七星北。軒轅，黃帝之神，黃龍之體也。後妃之主，士職也。一曰東陵，一曰權星，主雷雨之神。南大星，女主也。次北一星，妃也。次，將軍也。其次諸星，皆次妃之屬也。女主南小星，女禦也。左一星少民，少後宗也。右一星大民，太后宗也。欲其色黃小而明也。軒轅右角南三星曰酒旗，酒官之旗也，主饗宴飲食。五星守酒旗，天下大?甫，有酒肉財物，賜若爵宗室。酒旗南二星曰天相，丞相之象也。軒轅西四星曰爟，爟者烽火之爟也，邊亭之警候。 　　爟北四星曰內平。少微四星，在太微西，士大夫之位也。一名處士，亦天子副主，或曰博士官。一曰主衛掖門。南第一星處士，第二星議士，第三星博士，第四星大夫。明大而黃，則賢士舉也。月、五星犯守之，處士、女主憂，宰相易。南四星曰長垣，主界域及胡夷。熒惑入之，胡入中國。太白入之，九卿謀。
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隋書 - 律曆志

隋書卷一十六　　志第十一 律曆上 　　自夫有天地焉，有人物焉，樹司牧以君臨，懸政教而成務，莫不擬乾坤之大象，稟中和以建極，揆影響之幽賾，成律呂之精微。是用範圍百度，財成萬品。昔者淳古葦籥，創睹人籟之源，女媧笙簧，仍昭鳳律之首。後聖廣業，稽古彌崇，伶倫含少，乃擅比竹之工，虞舜昭華，方傳刻玉之美。是以《書》稱：「葉時月正日，同律度量衡。」又曰：「予欲聞六律、五聲、八音、七始詠，以出納五言。」此皆候金常而列管，憑璿璣以運鈞，統三極之元，紀七衡之響，可以作樂崇德，殷薦上帝。故能動天地，感鬼神，和人心，移風俗，考得失，徵成敗者也。粵在夏、商，無聞改作。其于《周禮》，曲同則「掌六律六同之和，以辨天地四方陰陽之聲，以為樂器。」景王鑄鐘，問律於泠州鳩，對曰：「夫律者，所以立鈞出度。」鈞有五，則權衡規矩準繩鹹備。故《詩》曰：「尹氏太師，執國之鈞，天子是裨，俾眾不迷」是也。太史公《律書》雲：「王者制事立物，法度軌則，一稟於六律，為萬事之本。其于兵械，尤所重焉。故雲：'望敵知吉凶，聞聲效勝負。」百王不易之道也。」 　　及秦氏滅學，其道浸微。漢室初興，丞相張蒼，首言音律，未能審備。孝武帝創置協律之官，司馬遷言律呂相生之次詳矣。及王莽之際，考論音律，劉歆條奏，班固因志之。蔡邕又記建武以後言律呂者，司馬紹統采而續之。炎曆將終，而天下大亂，樂工散亡，器法湮滅。魏武始獲杜夔，使定音律，夔依當時尺度，權備典章。及晉武受命，遵而不革。至泰始十年，光祿大夫荀勖，奏造新度，更鑄律呂。元康中，勖子籓複嗣其事。未及成功，屬永嘉之亂，中朝典章，咸沒于石勒。及帝南遷，皇度草昧，禮容樂器，掃地皆盡。雖稍加采掇，而多所淪胥，終於恭、安，竟不能備。宋錢樂之衍京房六十律，更增為三百六十，梁博士沈重，述其名數。後魏、周、齊，時有論者。今依班志，編錄五代聲律度量，以志於篇雲。 　　《漢志》言律，一曰備數，二曰和聲，三曰審度，四曰嘉量，五曰衡權。自魏、晉已降，代有沿革。今列其增損之要雲。 　　○備數 　　五數者，一、十、百、千、萬也。《傳》曰：「物生而後有象，滋而後有數。」是以言律者，雲數起於建子，黃鐘之律，始一，而每辰三之，曆九辰至酉，得一萬九千六百八十三，而五數備成，以為律法。又參之，終亥，凡曆十二辰，得十有七萬七千一百四十七，而辰數該矣，以為律積。以成法除該積，得九寸，即黃鐘宮律之長也。此則數因律起，律以數成，故可曆管萬事，綜核氣象。其算用竹，廣二分，長三寸，正策三廉，積二百一十六枚，成六觚，乾之策也。負策四廉，積一百四十四枚，成方，坤之策也。觚方皆經十二，天地之大數也。是故探賾索隱，鉤深致遠，莫不用焉。一、十、百、千、萬，所同由也。律、度、量、衡、曆、率，其別用也。故體有長短，檢之以度，則不失毫釐；物有多少，受之以器，則不失圭撮；量有輕重，平之以權衡，則不失黍絲；聲有清濁，協之以律呂，則不失宮商；三光運行，紀以歷數，則不差晷刻；事物糅見，禦之以率，則不乖其本。故幽隱之情，精微之變，可得而綜也。 　　夫所謂率者，有九流焉：一曰方田，以禦田疇界域。二曰栗米，以禦交質變易。三曰衰分，以禦貴賤廩稅。四曰少廣，以禦積冪方圓。五曰商功，以禦功程積實。六曰均輸，以禦遠近勞費。七曰盈肭，以禦隱雜互見。八曰方程，以禦錯糅正負。九曰句股，以禦高深廣遠。皆乘以散之，除以聚之，齊同以通之，今有以貫之。則算數之方，盡於斯矣。 　　古之九數，圓周率三，圓徑率一，其術疏舛。自劉歆、張衡、劉徽、王蕃、皮延宗之徒，各設新率，未臻折衷。宋末，南徐州從事史祖沖之，更開密法，以圓徑一億為一丈，圓周盈數三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒數三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正數在盈朒二限之間。密率，圓徑一百一十三，圓周三百五十五。約率，圓徑七，週二十二。又設開差冪，開差立，兼以正圓參之。指要精密，算氏之最者也。所著之書，名為《綴術》，學官莫能究其深奧，是故廢而不理。 　　○和聲 　　傳稱黃帝命伶倫斷竹，長三寸九分，而吹以為黃鐘之宮，曰含少。次制十二管，以聽鳳鳴，以別十二律，此雌雄之聲，以分律呂。上下相生，因黃鐘為始。《虞書》雲：「葉時月正日，同律度量衡。」夏禹受命，以聲為律，以身為度。《周禮》，樂器以十二律為之度數。司馬遷《律書》雲：「黃鐘長八寸七分之一，太簇長七寸七分二，林鐘長五寸七分三，應鐘長四寸三分二。」此樂之三始，十二律之本末也。班固、司馬彪《律志》：「黃鐘長九寸，聲最濁；太簇長八寸；林鐘長六寸；應鐘長四寸七分四厘強，聲最清。」鄭玄《禮·月令注》、蔡邕《月令章句》及杜夔、荀勖等所論，雖尺有增損，而十二律之寸數並同。《漢志》京房又以隔八相生，一始自黃鐘，終於中呂，十二律畢矣。中呂上生黃鐘，不滿九寸，謂之執始，下生去滅。上下相生，終於南事，更增四十八律，以為六十。其依行在辰，上生包育，隔九編於冬至之後。分焉、遲內，其數遂減應鐘之清。宋元嘉中，太史錢樂之因京房南事之餘，引而伸之，更為三百律，終於安運，長四寸四分有奇。總合舊為三百六十律。日當一管，宮徵旋韻，各以次從。何承天《立法制議》雲：「上下相生，三分損益其一，蓋是古人簡易之法。猶如古曆周天三百六十五度四分之一，後人改制，皆不同焉。而京房不悟，謬為六十。」承天更設新率，則從中呂還得黃鐘，十二旋宮，聲韻無失。黃鐘長九寸，太簇長八寸二厘，林鐘長六寸一厘，應鐘長四寸七分九厘強。其中呂上生所益之分，還得十七萬七千一百四十七，複十二辰參之數。 　　梁初，因晉、宋及齊，無所改制。其後武帝作《鐘律緯》，論前代得失。其略雲： 　　案律呂，京、馬、鄭、蔡，至蕤賓，並上生大呂；而班固《律曆志》，至蕤賓，仍以次下生。若從班義，夾鐘唯長三寸七分有奇。律若過促，則夾鐘之聲成一調，中呂複去調半，是過於無調。仲春孟夏，正相長養，其氣舒緩，不容短促。求聲索實，班義為乖。鄭玄又以陰陽六位，次第相生。若如玄義，陰陽相逐生者，止是升陽，其降陽複將何寄？就筮數而論，乾主甲壬而左行，坤主乙癸而右行，故陰陽得有升降之義。陰陽從行者，真性也，六位升降者，象數也。今鄭乃執象數以配真性，故言比而理窮。雲九六相生，了不釋十二氣所以相通，鄭之不思，亦已明矣。 　　案京房六十，准依法推，乃自無差。但律呂所得，或五或六，此一不例也。而分焉上生，乃複遲內上生盛變，盛變仍複上生分居，此二不例也。房妙盡陰陽，其當有以，若非深理難求，便是傳者不習。 　　比敕詳求，莫能辨正。聊以餘日，試推其旨，參校舊器，及古夾鐘玉律，更制新尺，以證分毫，制為四器，名之為通。四器弦間九尺，臨岳高一寸二分。黃鐘之弦二百七十絲，長九尺，以次三分損益其一，以生十二律之弦絲數及弦長。各以律本所建之月，五行生王，終始之音，相次之理，為其名義，名之為通。通施三弦，傳推月氣，悉無差舛。即以夾鐘玉律命之，則還相中。 　　又制為十二笛，以寫通聲。其夾鐘笛十二調，以飲玉律，又不差異。山謙之《記》雲：「殿前三鐘，悉是周景王所鑄無射也。」遣樂官以今無射新笛飲，不相中。以夷則笛飲，則聲韻合和。端門外鐘，亦案其銘題，定皆夷則。其西廂一鐘，天監中移度東。以今笛飲，乃中南呂。驗其鐫刻，乃是太簇，則下今笛二調。重敕太樂丞斯宣達，令更推校，鐘定有鑿處，表裏皆然。借訪舊識，乃是宋泰始中，使張永鑿之，去銅既多，故其調嘽下。以推求鐘律，便可得而見也。宋武平中原，使將軍陳傾致三鐘，小大中各一。則今之太極殿前二鐘，端門外一鐘是也。案西鐘銘則雲「清廟撞鐘」，秦無清廟，此周制明矣。又一銘雲「太簇鐘徵」，則林鐘宮所施也。京房推用，似有由也。檢題既無秦、漢年代，直雲夷則、太簇，則非秦、漢明矣。古人性質，故作僮僕字，則題而言，彌驗非近。且夫驗聲改政，則五音六律，非可差舛。工守其音，儒執其文，歷年永久，隔而不通。無論樂奏，求之多缺，假使具存，亦不可用。周頌漢歌，各敘功德，豈容複施後王，以濫名實？今率詳論，以言所見，並詔百司，以求厥中。 　　未及改制，遇侯景亂。陳氏制度，亦無改作。 　　西魏廢帝元年，周文攝政。又詔尚書蘇綽詳正音律。綽時得宋尺，以定諸管，草創未就會閔帝受禪，政由塚宰，方有齊寇，事竟不行。後掘太倉，得古玉鬥，按以造律及衡，其事又多湮沒。 　　至開皇初，詔太常牛弘議定律呂。於是博征學者，序論其法，又未能決。遇平江右，得陳氏律管十有二枚，並以付弘。遣曉音律者陳山陽太守毛爽及太樂令蔡子元、於普明等，以候節氣，作《律譜》。時爽年老，以白衣見高祖，授淮州刺史，辭不赴官。因遣協律郎祖孝孫就其受法。弘又取此管，吹而定聲。既天下一統，異代器物，皆集樂府，曉音律者，頗議考核，以定鐘律。更造樂器，以被《皇夏》十四曲，高祖與朝賢聽之，曰：「此聲滔滔和雅，令人舒緩。」 　　然萬物人事，非五行不生，非五行不成，非五行不滅。故五音用火尺，其事火重。用金尺則兵，用木尺則喪，用土尺則亂，用水尺則律呂合調，天下和平。魏及周、齊，貪布帛長度，故用土尺。今此樂聲，是用水尺。江東尺短於土，長於水。俗間不知者，見玉作，名為玉尺，見鐵作，名為鐵尺。詔施用水尺律樂，其前代金石，並鑄毀之，以息物議。 　　至仁壽四年，劉焯上啟於東宮，論張胄玄曆，兼論律呂。其大旨曰：「樂主於音，音定於律，音不以律，不可克諧，度律均鐘，於是乎在。但律終小呂，數複黃鐘，舊計未精，終不復始。故漢代京房，妄為六十，而宋代錢樂之更為三百六十。考禮詮次，豈有得然，化未移風，將恐由此。匪直長短失於其差，亦自管圍乖於其數。又尺寸意定，莫能詳考，既亂管弦，亦舛度量。焯皆校定，庶有明發。」其黃鐘管六十三為實，以次每律減三分，以七為寸法。約之，得黃鐘長九寸，太簇長八寸一分四厘，林鐘長六寸，應鐘長四寸二分八厘七分之四。其年，高祖崩，煬帝初登，未遑改作，事遂寢廢。其書亦亡。大業二年，乃詔改用梁表律調鐘磬八音之器，比之前代，最為合古。其制度文議，並毛爽舊律，並在江都淪喪。 　　○律管圍容黍 　　《漢志》雲：「黃鐘圍九分，林鐘圍六分，太簇圍八分。」《續志》及鄭玄並雲：「十二律空，皆徑三分，圍九分。」後魏安豐王依班固《志》，林鐘空圍六分，及太簇空圍八分，作律吹之，不合黃鐘商徵之聲。皆空圍九分，乃與均鐘器合。開皇九年平陳後，牛弘、辛彥之、鄭譯、何妥等，參考古律度，各依時代，制其黃鐘之管，俱徑三分，長九寸。度有損益，故聲有高下；圓徑長短，與度而差，故容黍不同。今列其數雲。 　　晉前尺黃鐘容黍八百八粒。 　　梁法尺黃鐘容八百二十八。 　　梁表尺黃鐘三：其一容九百二十五，其一容九百一十，其一容一千一百二十。 　　漢官尺黃鐘容九百三十九。 　　古銀錯題黃鐘籥容一千二百。 　　宋氏尺，即鐵尺，黃鐘凡二：其一容一千二百，其一容一千四十七。 　　後魏前尺黃鐘容一千一百一十五。 　　後周玉尺黃鐘容一千二百六十七。 　　後魏中尺黃鐘容一千五百五十五。 　　後魏後尺黃鐘容一千八百一十九。 　　東魏尺黃鐘容二千八百六十九。 　　萬寶常水尺律母黃鐘容黍一千三百二十。 　　梁表、鐵尺律黃鐘副別者，其長短及口空之圍徑並同，而容黍或多或少，皆是作者旁庣其腹，使有盈虛。 　　○侯氣 　　後齊神武霸府田曹參軍信都芳，深有巧思，能以管候氣，仰觀雲色。嘗與人對語，即指天曰：「孟春之氣至矣。」人往驗管，而飛灰已應。每月所候，言皆無爽。又為輪扇二十四，埋地中，以測二十四氣。每一氣感，則一扇自動，他扇並住，與管灰相應，若符契焉。 　　開皇九年平陳後，高祖遣毛爽及蔡子元、於普明等，以候節氣。依古，於三重密屋之內，以木為案，十有二具。每取律呂之管，隨十二辰位，置於案上，而以土埋之，上平於地，中實葭莩之灰，以輕緹素覆律口。每其月氣至，與律冥符，則灰飛沖素，蔂出於外。而氣應有早晚，灰飛有多少，或初入月其氣即應；或至中下旬間，氣始應者；或灰飛出，三五夜而盡；或終一月，才飛少許者。高祖異之，以問牛弘。弘對曰：「灰飛半出為和氣，吹灰全出為猛氣，吹灰不能出為衰氣。和氣應者其政平，猛氣應者其臣縱，衰氣應者其君暴。」高祖駁之曰：「臣縱君暴，其政不平，非月別而有異也。今十二月律，於一歲內應並不同。安得暴君縱臣，若斯之甚也？」弘不能對。令爽等草定其法。爽因稽諸故實，以著於篇，名曰《律譜》。其略雲： 　　臣爽按，黃帝遣伶倫氏取竹于?解穀，聽鳳阿閣之下，始造十二律焉。乃致天地氣應，是則數之始也。陽管為律，陰管為呂，其氣以候四時，其數以紀萬物。雲隸首作數，蓋律之本也。夫一、十、百、千、萬、億、兆者，引而申焉，曆度量衡，出其中矣。故有虞氏用律和聲，鄒衍改之，以定五始。正朔服色，亦由斯而別也。夏正則人，殷正則地，周正則天。孔子曰：「吾得夏時焉。」謂得氣數之要矣。 　　漢初興也，而張蒼定律，乃推五勝之法，以為水德。實因戰國官失其守，後秦滅學，其道浸微，蒼補綴之，未獲詳究。及孝武創制，乃置協律之官，用李延年以為都尉，頗解新聲變曲，未達音律之源，故其服色不得而定也。至於元帝，自曉音律，郎官京房，亦達其妙，因使韋玄成等雜試問房。房自敘雲：「學焦延壽，用六十律相生之法。以上生下，皆三生二，以下生上，皆三生四。陽下生陰，陰上生陽，乃還相為宮之正法也。」于後劉歆典領條奏，著其始末，理漸研精。班氏《漢志》，盡歆所出也，司馬彪《志》，並房所出也。 　　至於後漢，尺度稍長。魏代杜夔，亦制律呂，以之候氣，灰悉不飛。晉光祿大夫荀勖，得古銅管，校夔所制，長古四分，方知不調，事由其誤。乃依《周禮》，更造古尺，用之定管，聲韻始調。 　　左晉之後，漸又訛謬。至梁武帝時，猶有汲塚玉律，宋蒼梧時，鑽為橫吹，然其長短厚薄，大體具存。臣先入棲誠，學算于祖?恆，問律于何承天，沈研三紀，頗達其妙。後為太常丞，典司樂職，乃取玉管及宋太史尺，並以聞奏。詔付大匠，依樣制管。自斯以後，律又飛灰。侯景之亂，臣兄喜于太樂得之。後陳宣帝詣荊州為質，俄遇梁元帝敗，喜沒于周。適欲上聞，陳武帝立，遂又以十二管衍為六十律，私侯氣序，並有徵應。至太建時，喜為吏部尚書，欲以聞奏。會宣帝崩，後主嗣立，出喜為永嘉內史，遂留家內，貽諸子孫。陳亡之際，竟並遺失。 　　今正十二管在太樂者，陽下生陰，始于黃鐘，陰上生陽，終於中呂，而一歲之氣，畢於此矣。中呂上生執始，執始下生去滅，終於南事。六十律候，畢於此矣。仲冬之月，律中黃鐘。黃鐘者，首于冬至，陽之始也。應天之數而長九寸，十一月氣至，則黃鐘之律應，所以宣養六氣，緝和九德也。自此之後，並用京房律准，長短宮徵，次日而用。凡十二律，各有所攝，引而申之，至於六十。亦由八卦衍而重之，以為六十四也。相生者相變。始黃鐘之管，下生林鐘，以陽生陰，故變也。相攝者相通。如中呂之管，攝于物應，以母權子。故相變者，異時而各應，相通者，同月而繼應。應有早晚者，非正律氣，乃子律相感，寄母中應也。 　　其律，大業末于江都淪喪。 　　○律直日 　　宋錢樂之因京房南事之余，更生三百律。至梁博士沈重鐘《律議》曰：「《易》以三百六十策當期之日，此律曆之數也。《淮南子》雲：'一律而生五音，十二律而為六十音，因而六之，故三百六十音，以當一歲之日。律曆之數，天地之道也。'此則自古而然矣。」重乃依《淮南》本數，用京房之術求之，得三百六十律。各因月之本律，以為一部。以一部律數為母，以一中氣所有日為子，以母命子，隨所多少，各一律所建日辰分數也。以之分配七音，則建日冬至之聲，黃鐘為宮，太簇為商，林鐘為徵，南呂為羽，姑洗為角，應鐘為變宮，蕤賓為變徵。五音七聲，於斯和備。其次日建律，皆依次類運行。當日者各自為宮，而商徵亦以次從。以考聲徵氣，辨識時序，萬類所宜，各順其節。自黃鐘終於壯進，一百五十律，皆三分損一以下生。自依行終於億兆，二百九律，皆三分益一以上生。唯安運一律為終，不生。其數皆取黃鐘之實十七萬七千一百四十七為本，以九三為法，各除其實，得寸分及小分，餘皆委之。即各其律之長也。修其律部，則上生下生宮徵之次也。今略其名次雲。 　　黃鐘： 　　包育含微帝德廣運下濟克終執始握鑒持樞黃中通聖潛升 　　殷普景盛滋萌光被咸亨乃文乃聖微陽分動生氣雲繁鬱湮 　　升引屯結開元質未亻愛昧逋建玄中玉燭調風 　　右黃鐘一部，三十四律。每律直三十四分日之三十一 　　大呂： 　　荄動始贊大有坤元輔時匡弼分否又繁唯微棄望庶幾執義秉強陵陰侶陽識沈緝熙知道適時權變少出阿衡同雲承明善述休光 　　右大呂一部，二十七律。每律直一日及二十七分日之三 　　太簇： 　　未知其己義建亭毒條風湊始時息達生匏奏初角少陽柔橈商音屈齊扶弱承齊動植鹹擢兼山止速隨期龍躍勾芒調序青要結萼延敷刑晉辨秩東作讚揚顯滯俶落 　　右太簇一部，三十四律。 　　○夾鐘 　　明庶協侶陰贊風從布政萬化開時震德乘條芬芳散朗淑氣風馳佚喜幹黨四隙種生恣性逍遙仁威爭南旭旦晨朝生遂群分潔新 　　右夾鐘一部，二十七律。 　　姑洗： 　　南授懷來考神方顯攜角洗陳變虞擢穎嘉氣始升卿雲媚嶺疏道路時日旅實沈炎風首節柔條方結刑始方齊物華革荑茂實登明壯進下生安運依行上生包育少選道從硃黻揚庭含貞 　　右姑洗一部，三十四律。 　　中呂： 　　硃明啟運景風初緩羽物斯奮南中離春率農有程南訛敬致相趣內貞硃草含輝屈軼曜疇巳氣清和物應戒Ｑ荒落貞軫天庭祚周 　　右中呂一部，二十七律。 　　蕤賓： 　　南事京房終律謐靜則選布萼滿羸潛動盛變賓安懷遠聲暨軌同海水息沴離躬安壯崇明遠眺升中鳳翥朝陽制時瑞通鶉火乂次高焰其煌。 　　右蕤賓一部，二十七律。 　　林鐘： 　　謙侍崇德循道方壯陰升靡慝去滅華銷朋慶雲布均任仰成寬中安度德均無蹇禮溢智深任肅純恪歸嘉美音溫風候節蓂華繡嶺物無否與景口曜井日煥重輪財華 　　右林鐘一部，三十四律。 　　夷則： 　　升商清爽氣精陰德白藏禦敘鮮刑貞克金天劉獮會道歸仁陰侶去南陽消柔辛延乙和庚靡卉荑晉分積孔修九德鹹藎僉惟俾乂 　　右夷則一部，二十七律。 　　南呂： 　　白呂捐秀敦實素風勁物酋稔結躬肥遁羸中晟陰抗節威遠有截歸期中德王猷允塞蓐收撙轡搖落未印質隨分滿道心貞堅蓄止歸藏夷汗均義悅使亡勞九有光賁 　　右南呂一部，三十四律。 　　無射： 　　思沖懷謙恭儉休老恤農銷祥閉奄降婁藏邃日在旋春閹藏明奎鄰齊軌眾大蓄嗇斂下濟息肩無邊期保延年秋深野色玄月澄天 　　右無射一部，二十七律。 　　應鐘： 　　分焉祖微據始功成乂定靜謐遲內無為而乂姑射凝晦動寂應徵未育萬機萬壽無疆地久天長修復遲時方制無休九野八荒億兆安運 　　右應鐘一部，二十八律。 　　○審度 　　《史記》曰：「夏禹以身為度，以聲為律。」《禮記》曰：「丈夫布手為尺。」《周官》雲：「璧羨起度。」鄭司農雲：「羨，長也。此璧徑尺，以起度量。」《易緯通卦驗》：「十馬尾為一分。」《淮南子》雲：「秋分而禾緌定，緌定而禾熟。律數十二而當一粟，十二粟而當一寸。」緌者，禾穗芒也。《說苑》雲：「度量權衡以粟生，一粟為一分。」《孫子算術》雲：「蠶所生吐絲為忽，十忽為秒，十秒為毫，十毫為厘，十厘為分。」此皆起度之源，其文舛互。唯《漢志》：「度者，所以度長短也，本起黃鐘之長。以子穀秬黍中者，一黍之廣度之，九十黍為黃鐘之長。一黍為一分，十分為一寸，十寸為一尺，十尺為一丈，十丈為一引，而五度審矣。」後之作者，又憑此說，以律度量衡，並因秬黍散為諸法，其率可通故也。黍有大小之差，年有豐耗之異，前代量校，每有不同，又俗傳訛替，漸致增損。今略諸代尺度一十五等，並異同之說如左。 　　一、周尺 　　《漢志》王莽時劉歆銅斛尺。 　　後漢建武銅尺。 　　晉泰始十年荀勖律尺，為晉前尺。 　　祖沖之所傳銅尺。 　　徐廣、徐爰、王隱等《晉書》雲：「武帝泰始九年，中書監荀勖校太樂八音，不和，始知為後漢至魏，尺長於古四分有餘。勖乃部著作郎劉恭，依《周禮》制尺，所謂古尺也。依古尺更鑄銅律呂，以調聲韻。以尺量古器，與本銘尺寸無差。又汲郡盜發魏襄王塚，得古周時玉律及鐘磬，與新律聲韻暗同。于時郡國或得漢時故鐘，吹新律命之，皆應。」梁武《鐘律緯》雲：「祖沖之所傳銅尺，其銘曰：'晉泰始十年，中書考古器，揆校今尺，長四分半。所校古法有七品：一曰姑洗玉律，二曰小呂玉律，三曰西京銅望臬，四曰金錯望臬，五曰銅斛，六曰古錢，七曰建武銅尺。姑洗微強，西京望臬微弱，其餘與此尺同。'銘八十二字。此尺者，勖新尺也。今尺者，杜夔尺也。雷次宗、何胤之二人作《鐘律圖》，所載荀勖校量古尺文，與此銘同。而蕭吉樂譜，謂為梁朝所考七品，謬也。今以此尺為本，以校諸代尺」雲。 　　二、晉田父玉尺 　　梁法尺，實比晉前尺一尺七厘。 　　《世說》稱，有田父于野地中得周時玉尺，便是天下正尺。荀勖試以校尺，所造金石絲竹，皆短校一米。梁武帝《鐘律緯稱》，主衣從上相承，有周時銅尺一枚，古玉律八枚。檢主衣周尺，東昏用為章信，尺不復存。玉律一囗蕭，餘定七枚夾鐘，有昔題刻。乃制為尺，以相參驗。取細毫中黍，積次詶定，今之最為詳密，長祖沖之尺校半分。以新尺制為四器，名為通。又依新尺為笛，以命古鐘，按刻夷則，以笛命飲和韻，夷則定合。案此兩尺長短近同。 　　三、梁表尺實比晉前尺一尺二分二厘一毫有奇。 　　蕭吉雲：「出於《司馬法》。梁朝刻其度於影表，以測影。」案此即奉朝請祖?恆所算造銅主影表者也。經陳滅入朝。大業中，議以合古，乃用之調律，以制鐘磬等八音樂器。 　　四、漢官尺實比晉前尺一尺三分七毫。 　　晉時始平掘地得古銅尺。 　　蕭吉《樂譜》雲：「漢章帝時，零陵文學史奚景於泠道縣舜廟下得玉律，度為此尺。」傅暢《晉諸公贊》雲：「葛勖造鐘律，時人並稱其精密，唯陳留阮鹹，譏其聲高。後始平掘地，得古銅尺，歲久欲腐，以校荀勖今尺，短校四分。時人以咸為解。」此兩尺長短近同。 　　五、魏尺杜夔所用調律，比晉前尺一尺四分七厘。 　　魏陳留王景元四年，劉徽注《九章》雲，王莽時劉歆斛尺，弱於今尺四分五厘，比魏尺，其斛深九寸五分五厘。即晉荀勖所雲「杜夔尺長於今尺四分半」是也。 　　六、晉後尺實比晉前尺一尺六分二厘。 　　蕭吉雲，晉氏江東所用。 　　七、後魏前尺實比晉前尺一尺二寸七厘。 　　八、中尺實比晉前尺一尺二寸一分一厘。 　　九、後尺實比晉前尺一尺二寸八分一厘。即開皇官尺及後周市尺 　　後周市尺，比玉尺一尺九分三厘。 　　開皇官尺，即鐵尺，一尺二寸。 　　此後魏初及東西分國，後周未用玉尺之前，雜用此等尺。 　　甄鸞《算術》雲：「周朝市尺，得玉尺九分二厘。」或傳梁時有志公道人作此尺，寄入周朝；雲與多須老翁。周太祖及隋高祖，各自以為謂己。周朝人間行用。及開皇初，著令以為官尺，百司用之，終於仁壽。大業中，人間或私用之。 　　十、東後魏尺實比晉前尺一尺五寸八毫。 　　此是魏中尉元延明累黍用半周之廣為尺，齊朝因而用之。魏收《魏史·律曆志》雲：「公孫崇永平中更造新尺，以一黍之長，累為寸法。尋太常卿劉芳受詔修樂，以秬黍中者一黍之廣，即為一分。而中尉元匡，以一黍之廣度黍二縫，以取一分。三家紛競，久不能決。大和十九年高祖詔，以一黍之廣，用成分體，九十之黍，黃鐘之長，以定銅尺。有司奏從前詔，而芳尺同高祖所制，故遂典修金石。迄武定未有論律者。」 　　十一、蔡邕銅籥尺 　　後周玉尺，實比晉前尺一尺一寸五分八厘。 　　從上相承，有銅籥一，以銀錯題，其銘曰：「籥，黃鐘之宮，長九寸，空圍九分，容秬黍一千二百粒，稱重十二銖，兩之為一合。三分損益，轉生十二律。」祖孝孫雲：「相承傳是蔡邕銅籥。」 　　後周武帝保定中，詔遣大宗伯盧景宣、上党公長孫紹遠、岐國公斛斯徵等，累黍造尺，從橫不定。後因修倉掘地，得古玉鬥，以為正器，據鬥造律度量衡。因用此尺，大赦，改元天和，百司行用，終於大象之末。其律黃鐘，與蔡邕古籥同。 　　十二、宋氏尺實比晉前尺一尺六分四厘。 　　錢樂之渾天儀尺。 　　後周鐵尺。 　　開皇初調鐘律尺及平陳後調鐘律水尺。 　　此宋代人間所用尺，傳入齊、梁、陳，以制樂律。與晉後尺及梁時俗尺、劉曜渾天儀尺，略相依近。當由人間恆用，增損訛替之所致也。周建德六年平齊後，即以此同律度量，頒於天下。其後宣帝時，達奚震及牛弘等議曰： 　　竊惟權衡度量，經邦懋軌，誠須詳求故實，考校得衷。謹尋今之鐵尺，是太祖遣尚書故蘇綽所造，當時檢勘，用為前周之尺。驗其長短，與宋尺符同，即以調鐘律，並用均田度地。今以上黨羊頭山黍，依《漢書·律曆志》度之。若以大者稠累，依數滿尺，實于黃鐘之律，須撼乃容。若以中者累尺，雖複小稀，實于黃鐘之律，不動而滿。計此二事之殊，良由消息未善，其於鐵尺，終有一會。且上黨之黍，有異他鄉，其色至烏，其形圓重，用之為量，定不徒然。正以時有水旱之差，地有肥瘠之異，取黍大小，未必得中。案許慎解，秬黍體大，本異于常。疑今之大者，正是其中，累百滿尺，即是會古。賓籥之外，才剩十餘，此恐圍徑或差，造律未妙。就如撼動取滿，論理亦通。今勘周漢古錢，大小有合，宋氏渾儀，尺度無舛。又依《淮南》，累粟十二成寸。明先王制法，索隱鉤深，以律計分，義無差異。《漢書·食貨志》雲：「黃金方寸，其重一斤。」今鑄金校驗，鐵尺為近。依文據理，符會處多。且平齊之始，已用宣佈，今因而為定，彌合時宜。至於玉尺累黍，以廣為長，累既有剩，實複不滿。尋訪古今，恐不可用。其晉、梁尺量，過為短小，以黍實管，彌複不容，據律調聲，必致高急。且八音克諧，明王盛範，同律度量，哲後通規。臣等詳校前經，斟量時事，謂用鐵尺，於理為便。 　　未及詳定，高祖受終，牛弘、辛彥之、鄭譯、何妥等，久議不決。既平陳，上以江東樂為善，曰：「此華夏舊聲，雖隨俗改變，大體猶是古法。」祖孝孫雲：「平陳後，廢周玉尺律，便用此鐵尺律，以一尺二寸即為市尺。」 　　十三、開皇十年萬寶常所造律呂水尺實比晉前尺一尺一寸八分六厘。 　　今太樂庫及內出銅律一部，是萬寶常所造，名水尺律。說稱其黃鐘律當鐵尺南呂倍聲。南呂，黃鐘羽也，故謂之水尺律。 　　十四、雜尺趙劉曜渾天儀土圭尺，長於梁法尺四分三厘，實比晉前尺一尺五分。 　　十五、梁朝俗間尺長於梁法尺六分三厘、于劉曜渾儀尺二分，實比晉前尺一尺七分一厘。梁武《鐘律緯》雲：「宋武平中原，送渾天儀土圭，雲是張衡所作。驗渾儀銘題，是光初四年鑄，土圭是光初八年作。並是劉曜所制，非張衡也。制以為尺，長今新尺四分三厘，短俗間尺二分。」新尺謂梁法尺也。 　　○嘉量 　　《周禮》，蠙氏「為量，鬴深尺，內方尺而圓其外，其實一鬴；其臀一寸，其實一豆；其耳三寸，其實一升。重一鈞。其聲中黃鐘。概而不稅。其銘曰：時文思索，允臻其極。嘉量既成，以觀四國。永啟厥後，茲器維則。」《春秋左氏傳》曰：「齊舊四量，豆、區、鬴、鐘。四升曰豆，各自其四，以登於鬴。」六鬥四升也。「鬴十則鐘」，六十四鬥也。鄭玄以為方尺積千寸，比九章粟米法少二升八十一分升之二十二。祖沖之以算術考之，積凡一千五百六十二寸半。方尺而圓其外，減傍一厘八毫，共徑一尺四寸一分四毫七秒二忽有奇而深尺，即古斛之制也。《九章商功法》程粟一斛，積二千七百寸。米一斛，積一千六百二十寸。菽荅麻麥一斛，積二千四百三十寸。此據精粗為率，使價齊而不等。其器之積寸也，以米斛為正，則同於《漢志》。《孫子算術》曰：六粟為圭，十圭為秒，十秒為撮，十撮為勺，十勺為合。」應勳曰：「圭者自然之形，陰陽之始。四圭為撮。」孟康曰：「六十四黍為圭。」《漢志》曰：「量者，籥、合、升、鬥、斛也，所以量多少也。本起于黃鐘之龠。用度數審其容，以子穀秬黍中者千有二百實其龠，以井水準其概。十龠為合，十合為升，十升為鬥，十鬥為斛，而五量嘉矣。其法用銅方尺而圓其外，旁有庣焉。其上為斛，其下為鬥，左耳為升，右耳為合、龠。其狀似爵，以縻爵祿。上三下二，參天兩地。圓而函方，左一右二，陰陽之象也。圓象規，其重二鈞，備氣物之數，各萬有一千五百二十也。聲中黃鐘，始于黃鐘而反覆焉。」其斛銘曰：「律嘉量斛，方尺而圓其外，庣旁九厘五毫，冪百六十二寸，深尺，積一千六百二十寸，容十鬥。」祖沖之以圓率考之，此斛當徑一尺四寸三分六厘一毫九秒二忽，庣旁一分九毫有奇。劉歆庣旁少一厘四毫有奇，歆數術不精之所致也。 　　魏陳留王景元四年，劉徽注《九章商功》曰：「當今大司農斛圓徑一尺三寸五分五厘，深一尺，積一千四百四十一寸十分之三。王莽銅斛於今尺為深九寸五分五厘，徑一尺三寸六分八厘七毫。以徽術計之，於今斛為容九鬥七升四合有奇。」此魏斛大而尺長，王莽斛小而尺短也。 　　梁、陳依古。齊以古升五升為一鬥。 　　後周武帝「保定元年辛巳五月，晉國造倉，獲古玉鬥。暨五年乙酉冬十月，詔改制銅律度，遂致中和。累黍積龠，同茲玉量，與衡度無差。准為銅升，用頒天下。內徑七寸一分，深二寸八分，重七斤八兩。天和二年丁亥，正月癸酉朔，十五日戊子校定，移地官府為式。」此銅升之銘也。其玉升銘曰：「維大周保定元年，歲在重光，月旅蕤賓，晉國之有司，修繕倉廩，獲古玉升，形制典正，若古之嘉量。太師晉國公以聞，敕納於天府。暨五年歲在協洽，皇帝乃詔稽準繩，考灰律，不失圭撮，不差累黍。遂熔金寫之，用頒天下，以合太平權衡度量。」今若以數計之，玉升積玉尺一百一十寸八分有奇，斛積一千一百八五分七厘三毫九秒。又甄鸞《算術》雲：「玉升一升，得官鬥一升三合四勺。「此玉升大而官鬥小也。以數計之，甄鸞所據後周官鬥，積玉尺九十七寸有奇，斛積九百七十七寸有奇。後周玉鬥並副金錯銅鬥及建德六年金錯題銅鬥，實同以秬黍定量。以玉稱權之，一升之實，皆重六斤十三兩。 　　開皇以古鬥三升為一升。大業初，依復古鬥。 　　○衡權 　　衡者，平也；權者，重也。衡所以任權而鈞物平輕重也。其道如底，以見准之正，繩之直。左旋見規，右折見矩。其在天也，佐助璿璣，斟酌建指，以齊七政，故曰玉衡。權者，銖、兩、斤、鈞、石也，以秤物平施，知輕重也。古有黍、Ｒ、錘、錙、鐶、鉤、鋝、鎰之目，歷代差變，其詳未聞。《前志》曰：權本起于黃鐘之重。一龠容千二百黍，重十二銖。兩之為兩，二十四銖為兩。十六兩為斤。三十斤為鈞。四鈞為石。五權謹矣。其制以義立之，以物鈞之。其餘大小之差，以輕重為宜。圜而環之，令之肉倍好者，周旋亡端，終而複始，亡窮已也。權與物鈞而生衡，衡運生規，規圓生矩，矩方生繩，繩直生准。准正則衡平而鈞權矣。是為五則，備於鈞器，以為大範。案《趙書》，石勒十八年七月，造建德殿，得圓石，狀如水碓。其銘曰：「律權石，重四鈞，同律度量衡。有辛氏造。」續咸議是王莽時物。後魏景明中，並州人王顯達獻古銅權一枚，上銘八十一字。其銘雲：律權石，重四鈞。」又雲：「黃帝初祖，德匝于虞。虞帝始祖，德匝於新。歲在大樑，龍集戊辰。戊辰直定，天命有人。據土德受，正號即真。改正建醜，長壽隆崇。同律度量衡，稽當前人。龍在己巳，歲次實沈，初班天下，萬國永遵。子子孫孫，享傳億年。」此亦王莽所制也。其時太樂令公孫崇依《漢志》先修稱尺，及見此權，以新稱稱之，重一百二十斤。新稱與權，合若符契。於是付崇調樂。孝文時，一依《漢志》作鬥尺。 　　梁、陳依古稱。齊以古稱一斤八兩為一斤。周玉稱四兩，當古稱四兩半。開皇以古稱三斤為一斤，大業中，依復古秤。
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魏書 - 律曆志

志第八 律曆三上 　　大聖通天地之至理，極生民之能事，體妙系於神機，作范留於器象。然則制物成法，故冥賾可尋；推變有因，而化生以驗。昔黃帝采竹昆侖之陰，聽鳳岐陽之下，斷自然之物，寫自然之音。昔既協矣，黃鐘以立；數既生矣，氣亦征之。於是乎備數、和聲、審度、嘉量、權衡之用，皆出於茲矣。三古所共行，百王不能易。漢孝武置協律之官，元帝時京房明六十律，事為密矣。王莽世，征天下通鐘律之士，劉歆總而條奏之，最為該博，故班固取以為志。後漢待詔嚴崇頗為知律，至其子宣不傳，遂罷。魏世杜夔亦以通樂制律，晉中書監荀勖持夔律校練八音，以謂後漢至魏尺長古尺四分有餘。又得古玉律，勖新律命之，謂其應合，遂改晉調，而散騎侍郎阮咸譏其聲高。永嘉以後，中原喪亂，考正鐘律，所未聞焉。其存於夷裔，聲器而已。 　　魏氏平諸僭偽，頗獲古樂。高祖慮其永爽，太和中詔中書監高閭修正音律，久未能定。閭出為相州刺史，十八年，閭表曰：「《書》稱'同律度量衡'，《論語》'謹權量，審法度'。此四者乃是王者之要務，生民之所由。四者何先？以律為首。豈不以取法之始，求天地之氣故也。孔子曰'移風易俗，莫尚于樂。'然則樂之所感，其致遠矣。今調音制樂，非律無以克和，然則律者樂之本也。臣前被敕理樂，與皇宗博士孫惠蔚、大樂祭酒公孫崇等考《周官》、《國語》及《後漢律曆志》，案京房法作準以定律，吹律以調絲，案律寸以孔竹，八音之別，事以粗舉。書既三奏，備在前文。臣年垂七十，日就衰頹，恐一朝先犬馬，竟無絲發之益，使律法長絕，遺恨沒世，是以慺慺惓惓不敢忘怠。近在鄴見崇，臣先以其聰敏精勤，有挈瓶之智，雖非經國之才，頗長推考之術，故臣舉以教樂，令依臣先共所論樂事，自作《鐘磬志議》二卷，器數為備，可謂世不乏賢。今崇徒教樂童書學而已，不恭樂事，臣恐音律一曠，精賞實難，習業差怠。轉乖本意。今請使崇參知律呂鐘磬之事，觸類而長之，成益必深。求持臣先所奏三表勘《後漢律曆志》，陛下親覽，以求厥衷，俱然易了。又著作郎韓顯宗博聞強識，頗有史才，粗解音律，亦求今時往參知。臣雖在外官，竊慕古人舉善之義，愚意所及，不能自己，雖則越分，志在補益，願不以言廢人。」詔許之。 　　景明四年，並州獲古銅權，詔付崇以為鐘律之准，永平中，崇更造新尺，以一黍之長，累為寸法。尋太常卿劉芳受詔修樂，以秬黍中者一黍之廣即為一分，而中尉元匡以一黍之廣度黍二縫，以取一分。三家紛競，久不能決。太和十九年，高祖詔，以一黍之廣，用成分體，九十黍之長，以定銅尺。有司奏從前詔，而芳尺同高祖所制，故遂典修金石。迄武定末，未有諳律者。 　　曆者數之用，探靈測化，窮微極幽之術也。所以上齊七政，下授萬方。自軒轅以還，迄於三代，推元革統，厥事不一也。秦世漢興，曆同《顓頊》，百有餘年，始行《三統》。後漢孝章世改從《四分》，光和中易以《乾象》，魏文時用韓翊所定，至明帝行楊偉《景初》，終晉朝，無所改作。司天測象，今古共情，啟端歸餘，為法不等，協日正時，俱有得失。太祖天興初，命太史令晁崇修渾儀以觀星象，仍用《景初曆》。歲年積久，頗以為疏。世祖平涼土，得趙匪?所修《玄始曆》，後謂為密，以代《景初》。真君中，司徒崔浩為《五寅元曆》，未及施行，浩誅，遂寢。高祖太和中，詔秘書鐘律郎上谷張明豫為太史令，修綜曆事，未成，明豫物故。遷洛，仍歲南討，而宮車晏駕。 　　世宗景明中，詔太樂令公孫崇、太樂令趙樊生等同共考驗。正始四年冬，崇表曰：「臣頃自太樂，詳理金石，及在秘省，考步三光，稽覽古今，祥其得失。然四序遷流，五行變易，帝王相踵，必奉初元，改正朔，殊徽號、服色，觀于時變，以應天道。故《易》，湯武革命，治曆明時。是以三五迭隆，歷數各異。伏惟皇魏紹天明命，家有率土，戎軒仍動，未遑曆事，因前魏《景初曆》，術數差違，不協晷度。世祖應期，輯甯諸夏，乃命故司徒、東郡公崔浩錯綜其數。浩博涉淵通，更修曆術，兼著《五行論》。是時故司空、咸陽公高允該覽群籍，贊明五《緯》，並述洪範。然浩等考察未及周密，高宗踐祚，乃用敦煌趙匪?《甲寅》之曆，然其星度，稍為差遠。臣輒鳩集異同，研其損益，更造新曆。以甲寅為元，考其盈縮，晷象周密，又從約省。起自景明，因名《景明曆》。然天道盈虛，豈曰必協，要須參候是非，乃可施用。太史令辛寶貴職司玄象，頗閑秘數；秘書監鄭道昭才學優贍，識覽該密；長兼國子博士高僧裕乃故司空允之孫，世綜文業；尚書祠部郎中宗景博涉經史；前兼尚書郎中崔彬微曉法術：請此數人在秘省參候。而伺察晷度，要在冬夏二至前後各五日，然後乃可取驗。臣區區之誠，冀效萬分之一。」詔曰：「測度晷象，考步宜審，可令太常卿芳率太學、四門博士等依所啟者，悉集詳察。」 　　延昌四年冬，侍中、國子祭酒領著作郎崔光表曰：「《易》稱'君子以治曆明時'；書雲'曆象日月星辰'，'乃同律度量衡'；孔子陳後王之法，曰'謹權量，審法度'；《春秋》舉'先王之正時也，履端於始'，又言'天子有日官'。是以昔在軒轅，容成作曆；逮乎帝唐，羲和察影，皆所以審農時而重民事也。太和十一年，臣自博士遷著作，忝司載述，時舊鐘律郎張明豫推步曆法，治己醜元，草創未備。及遷中京，轉為太史令，未幾喪亡，所造致廢。臣中修史，景明初奏求奉車都尉、領太史令趙樊生，著作佐郎張洪，給事中、領太樂令公孫崇等造曆，功未及訖，而樊生又喪，洪出除涇州長史，唯崇獨專其任。暨永平初，雲已略舉。時洪府解停京，又奏令重修前事，更取太史令趙勝、太廟令龐靈扶、明豫子龍祥共集秘書，與崇等詳驗，推建密曆，然天道幽遠，測步理深，候觀遷延，歲月滋久，而崇及勝前後並喪。洪所造曆為甲午、甲戌二元，又除豫州司馬。靈扶亦除蒲陰令。洪至豫州，續造甲子、己亥二元。唯龍祥在京。獨修前事，以皇魏運水德，為甲子元，兼校書郎李業興本雖不預，亦和造曆，為戊子元。三家之術並未申用。故貞靜處士李諡私立曆法，言合紀次，求就其兄瑒追取，與洪等所造，遞相參考，以知精粗。臣以仰測晷度，實難審正，又求更取諸能算術兼解經義者前司徒司馬高綽、駙馬都尉盧道虔、前冀州鎮東長史祖瑩、前並州秀才王延業、謁者僕射常景等日集秘書，與史官同檢疏密；並朝貴十五日一臨，推驗得失，擇其善者奏聞施用。限至歲終。但世代推移，軌憲時改，上元今古，考准或異，故三代課步，始卒各別。臣職預其事，而朽惰已甚，既謝運籌之能，彌愧意算之藝，由是多歷年世，茲業弗成，公私負責，俯仰慚?面。」靈太后令曰：「可如所請。」 　　延昌四年冬，太傅、清河王懌，司空、尚書令、任城王澄，散騎常侍、尚書僕射元暉，侍中、領軍、江陽王繼奏：「天道至遠，非人情可量；歷數幽微，豈以意輒度。而議者紛紜，競起端緒，爭指虛遠，難可求衷，自非建標準影，無以驗其真偽。頃永平中雖有考察之利，而不累歲窮究，遂不知影之至否，差失少多。臣等參詳，謂宜今年至日，更立表木，明伺晷度，三載之中，足知當否。令是非有歸，爭者息競，然後采其長者，更議所從。」 　　神龜初，光復表曰：「《春秋》載'天子有日官，諸侯有日禦'，又曰'履端於始'，'歸余於終'，皆所以推二氣，考五運，成六位，定七曜，審八卦，立三才，正四序，以授百官于朝，萬民於野。陰陽剛柔，仁義之道，岡不畢備。由是先代重之，垂於典籍。及史遷、班固、司馬彪著立《書志》，所論備矣。謹案曆之作也，始自黃帝，辛卯為元，迄于大魏，甲寅紀首，十有餘代，曆祀數千，軌憲不等，遠近殊術。其消息盈虛，覘步疏密，莫得而識焉。延昌四年冬，中堅將軍、屯騎校尉張洪，故太史令張明豫息蕩寇將軍龍祥，校書郎李業興等三家並上新曆，各求申用。臣學缺章程，藝謝籌運，而竊職觀閣，謬忝厥司，奏請廣訪諸儒，更取通數兼通經義者及太史，並集秘書，與史官同驗疏密，並請宰輔群官臨檢得失，至於歲終，密者施用。奉詔聽可。時太傅、太尉公、清河王臣懌等以天道至遠，非卒可量，請立表候影，期之三載，乃采其長者，更議所從。又蒙敕許。於是洪等與前鎮東府長史祖瑩等研窮其事，爾來三年，再曆寒暑，積勤構思，大功獲成。謹案洪等三人前上之曆，並駙馬都尉盧道虔、前太極采材軍主衛洪顯、殄寇將軍太史令胡榮及雍州沙門統道融、司州河南人樊仲遵、定州钜鹿人張僧豫所上，總合九家，共成一曆，元起壬子，律始黃鐘，考古合今，謂為最密。昔漢武帝元封中治曆，改年為太初，即名《太初曆》；魏文帝景初中治曆，即名《景初曆》。伏惟陛下道唯先天，功邈稽古，休符告征，靈蔡炳瑞。壬子北方，水之正位；龜為水畜，實符魏德；修母子應，義當《麟趾》。請定名為《神龜曆》。今封以上呈，乞付有司重加考議。事可施用，並藏秘府，附於典志。」肅宗以曆就，大赦改元，因名《正光曆》，班於天下。其九家共修，以龍祥、業興為主。 　　壬子元以來，至魯隱西元年歲在己未，積十六萬六千五百七，算外；入甲寅紀來，至隱西元年己未，積四萬五千三百七，算外。 　　壬子元以來，至今大魏正光三年歲在壬寅，積十六萬七千七百五十，算外；壬子歲入甲申紀寅以來，至今孝昌二年歲在丙午，積四萬六千五百五十四，算外。從壬子元以來，至今大魏孝昌三年歲次丁未，積十六萬七千七百五十六，算上；壬子歲入甲申紀以來，至今大魏孝昌三年歲次丁未，積四萬六千五百五十六，算上。 　　章歲，五百五。古十九年七閏，閏余盡為章。積至多年，月盡之日，月見東方，日蝕先晦，輒複變曆，以同天象。二百年多一日，三百年多一日半，晦朔失。故先儒及緯文皆言「三百年鬥曆改憲」。候天減閏，五百五年減閏餘一，九千五百九十五年減一閏月，則從僖公五年至今，日蝕不失晦與二日，合朔者多。閏余成月，余盡為章。 　　 　　章閏，一百八十六。五百五年閏月之數，其中減舊十九分之一。 　　 　　章月，六千二百四十六。五百五年所有月之數並閏月。 　　 　　部法，六千六十。十二章為一部，至此年小余成日，為度法。 　　 　　鬥分，一千四百七十七。四分度法得一千五百一十五，為古法。今減三十八者，從僖公五年以來減七日有奇，謂為最近。一百一十三歲減闕 　　日，減之太深，是以三十餘年改徙四子也。 　　 　　紀法，六萬六百。十部成紀，大餘十也。 　　 　　統法，十二萬一千二百。二紀成統，大餘二十。 　　 　　元法，三十六萬三千六百。三統成元，大餘盡。 　　 　　日法，七萬四千九百五十二。十二乘章月為日法。章月，一年之閏分。 　　 　　周天分，二百二十一萬三千三百七十七。以度法通三百六十五度，內鬥分。 　　 　　氣法，二十四。歲中十三，一年一十二次。次有初中，分為二十四。 　　 　　經月，大餘二十九，小余三萬九千七百六十九。日法除周天分得之。日法者一部之月數，周天分者部之日數。以部月除蔀日，得一月二十九及余，日周天分即為月通。 　　 　　會數，百七十三，余二萬三千二百八。五月二十三分月之二十為一會。以二十三乘五月，內二十，得一百三十五，以乘周天分。以二十三乘日法除之，得一百七十三及餘。 　　 　　會通，一千二百九十八萬九千九百四。以日法乘會數，內會餘。 　　 　　周日，二十七，余四萬一千五百六十二。以月一日行除周天，得二十七日及餘。 　　 　　通周，二百六萬五千二百六十六。日法乘周日二十七，內周餘。 　　 　　小周，六千七百五十一。月一日行十三度，乘章歲，內章閏也。 　　 　　月周，八萬一千一十二。以十二乘小周即得，與度同。 　　 　　推月朔術第一 　　推積月術曰：置入紀年，算外，以章月乘之，如章歲為積月，不盡為閏餘。閏余滿三百一十九以上，其歲有閏。 　　推朔積日術曰：以通數乘積月，為朔積分，分滿日法為積日，不盡為小餘。六旬去積日，不盡為大餘。命以紀，算外，則所求年天正十一月朔日。 　　推上下弦望術曰：加朔大餘七、小余二萬八千六百八十、小分一，小分滿四，從小餘；小余滿日法，從大餘一；大余滿六十，去之，即上弦日。又加，得望；又加，得下弘；又加，得後月朔。 　　推二十四氣術第二 　　推二十四氣術曰：置入紀年以來，算外，以餘數乘之為實。以部法除之，所得為積沒，不盡為小餘。以六旬去積沒，不盡為大餘。命以紀，算外，所求年天正十一月冬至日。求次氣，加大餘十五、小餘一千三百二十四、小分一，小分滿氣法二十四，從小餘一；小余滿部法，從大餘一；大余滿六十，去之，命如上，即次氣日。 　　推閏術曰：以閏余減章歲五百五，餘以歲中十二乘之。滿章閏一百八十六，得一月；餘半法已上，亦得一月。數從天正十一月起，算外，閏月月也。閏有進退，以無中氣為正。 　　冬至十一月中 　　 　　小寒十二月節 　　 　　大寒十二月中立春正月節 　　雨水正月中 　　 　　驚蟄二月節 　　 　　春分二月中 　　 　　清明三月節 　　穀雨三月中 　　 　　立夏四月節 　　 　　小滿四月中 　　 　　芒種五月節 　　夏至五月中 　　 　　小暑六月節 　　 　　大暑六月中 　　 　　立秋七月節 　　處暑七月中 　　 　　白露八月節 　　 　　秋分八月中 　　 　　寒露九月節 　　霜降九月中 　　 　　立冬十月節 　　 　　小雪十月中 　　 　　大雪十一月節 　　推合又交會月蝕去交度術曰：「置入紀朔積分，朔以交會差分並之，今用甲申紀，差分七百四十一萬八千七百八十四也。 　　以會通去之，所得為積交，餘不盡者，以日法除之，所得為度餘，即所求年天正十一月朔卻去交度及餘。 　　求次月去交度術曰：加度二十九日、度余三萬九千七百六十九，除如上，則次月去交度及分。 　　求望去交度術曰：加度十四日、度余五萬七千三百六十半，度余滿日法從度，滿會數去之，亦除其餘；餘若不足減者，減度一，加會虛，則望去交度及分。朔望去交度分如朔望合數十四度、度余五萬七千三百六十半已下，入交限數一百五十八度、度余四萬七百九十九半以上者，朔則交會，望則月蝕。 　　甲子紀合朔月在日月如合璧，交中。 　　 　　甲戌紀合朔月在日道裏。 　　 　　交會差四十九度 　　度余三萬六千七百四十四 　　甲申紀合朔月在日道裏。 　　 　　交會差九十八度 　　度余七萬三千四百八十八 　　甲午紀合朔月在日道裏。 　　 　　交會差一百四十八度度余三萬五千二百二十八 　　甲辰紀合朔月在日道裏。 　　 　　交會差二十四度 　　度余四萬八千八百一十六 　　甲寅紀合朔月在日道裏。 　　 　　交會差七十四度 　　度余一萬六百八 　　求交道所在月：以十一月朔卻去交度及餘，減會數及余，餘若不足減者，減一度，加入法，乃減之。乃以十一月朔小余加之，滿日法，除去之，從日一，余為日餘。命起往年十一月，如曆月大小除之，不滿月者為入月，算外，交道日。交在望前者，其月朔則交會，望則月蝕；交在望後者亦其月月蝕，後月朔則交會。交正在望者，其月月蝕既，前後朔皆交會；交正在朔者，日蝕既，前後望皆月蝕。 　　求後交月及日：以會數及餘加前入月日及余，余滿日法，從日一，如曆月大小除之，命起前蝕月，得後交月及餘。 　　推月在日道表裏術曰：置入紀朔積分，又以紀交會差分加之，今用甲申紀交會差分七百四十一萬八千七百八十四。 　　倍會通，去之。餘不滿會通者：紀首裏者，則天正十一月合朔，月在日道裏；紀首表者，則月在表。若滿會通者：紀首表者，則月在裏；紀首裏者，則月在表。黃道南為表，北為裏。其滿會通者去之，餘如日法而一，即往年天正十一月朔卻交度及餘。以卻去交度及餘減會數及會余，會餘若不足減者，減一度，加日法乃減。余為前去度及餘。又以十一月朔小余加之，滿日法從度一。命起十一月，如曆月大小除之，不滿月者為入月日及餘，算外，交道日。若十一月朔月在日道裏者，此交為出外，後交為入內；十一月朔在表者，此交為入內，後交為出外。一出一入，常法也。 　　其交在朔後望前者，朔，月在日道表裏與十一月同，望則反矣。若交在望後朔前者，望與十一月同，後月朔則異矣。若先交會後月蝕者，朔，月在日道裏；望，在表。朔在表，則望在裏。其先月蝕後交會者，望在表則朔在裏也。 　　望在裏則朔在表矣。 　　推交會起角術曰：其月在外道，先會後交者，虧從東南角起；先交後會者，虧從西南角起。其月在內道，先會後交者，虧從西北角起；先交後會者，虧從西北角起。合交中者，蝕之既。其月蝕在日之沖，起角亦如之。凡日月蝕，去交十五為限，十以下是蝕也，十以上，虧蝕微少，光影相接而已。 　　推蝕分多少術曰：置入交限十五度，以朔望去交日數減之，餘則蝕分。 　　推合朔入曆遲疾盈縮第四 　　推合朔入曆遲疾術曰：置入紀以來朔日積分，又以紀遲疾差分並之。今用甲申紀，遲疾差分一百八十二萬九千七百九十二。 　　以通周如一為積周，不盡者以日法約之，為日，不盡為日餘。命日算外，即所求年天正十一月合朔入曆日。 　　甲子紀 　　 　　遲疾差二十四日 　　 　　日余六萬三千五百六十八 　　甲戌紀 　　 　　遲疾差二十四日 　　 　　日余四萬二千二百五十六 　　甲申紀 　　 　　遲疾差二十四日 　　 　　日余二萬九百四十四 　　甲午紀 　　 　　遲疾差二十三日 　　 　　日餘十萬四千五百八十四 　　甲辰紀 　　 　　遲疾差二十三日 　　 　　日余五萬三千二百七十二 　　甲寅紀 　　 　　遲疾差二十三日 　　 　　日余三萬一千九百六十 　　求次月入曆日術曰：加一日、日余七萬三千一百五十九，日余滿日法從日，日滿二十七去之，亦除余如周日餘；日餘若不足，減一日，加周虛。日滿二十七而余不滿周日日餘者，為入曆值，周日法滿去之，為入曆一日。 　　求望入曆術曰：加十四日、日余五萬七千三百六十半。又加，得後月曆日。 　　月行遲疾度及分 　　 　　 　　損益率 　　 　　盈縮並 　　 　　 　　盈縮積分 　　一日十四度二百六十一 　　 　　益六百八十 　　盈初分 　　 　　二日十四度三百分 　　 　　 　　益六百一十九 　　盈六百八十 　　 　　盈積分七千五百五十 　　三日十四度二百四十六分 　　益五百五十五 　　盈一千二百九十九 　　盈積分一萬四千四百二十二分 　　四日十四度一百七十一分 　　益四百九十 　　盈一千八百五十四 　　盈積分二萬五百八十四 　　五日十四度九十九分 　　 　　益四百一十八 　　盈二千三百四十四 　　盈積分二萬六千二十四 　　六日十三度四百七十一分 　　益二百八十五 　　盈二千七百六十二 　　盈積分三萬六百六十五 　　七日十三度二百六十六分 　　益八十 　　 　　盈三千四十七 　　 　　盈積分二萬三千八百二 　　八日十三度六十一分 　　 　　損一百二十五 　　盈三千一百二十七 　　盈積分三萬四千七百一十七 　　九日十三度四百三十九分 　　損二百五十二 　　盈三千二 　　 　　 　　盈積分三萬三千三百二十九 　　十日十二度三百三十八分 　　損三百五十三 　　盈二千七百五十 　　盈積分三萬五百三十一 　　十一日十二度二百三十七分 　　損四百五十四 　　盈二千三百九十七 　　盈積分二萬六千六百一十二 　　十二日十二度一百三十六分 　　損五百五十五 　　盈一千九百四十二 　　盈積分二萬一千五百七十二 　　十三日十二度三十五分 　　 　　損六百五十六 　　盈一千三百八十八 　　盈積分一萬五千四百一十 　　十四日十一度四百六十四分 　　損七百三十一 　　盈七百三十二 　　 　　盈積分八千一百二十七 　　十五日十二度三十六分 　　 　　益六百五十五 　　縮初 　　十六日十二度一百九分 　　 　　益五百八十二 　　縮六百五十五 　　 　　縮積分七千一百七十二 　　十七日十二度一百八十九分 　　益五百二 　　 　　縮一千二百三十七 　　縮積分一萬三千七百三十四 　　十八日十二度二百九十分 　　益四百一 　　 　　縮一千七百三十七 　　縮積分一萬九千三百七 　　十九日十二度三百九十二分 　　益二百九十九 　　縮二千一百四十 　　縮積分二萬三千七百五十九 　　二十日十二度四百九十六分益一百九十五 　　縮二千四百三十九 　　縮積分二萬七千七十九 　　二十一日十三度一百一十八分 　　益六十八 　　縮二千六百三十四 　　縮積分二萬九千二百四十四 　　二十二日十三度二百三十三分 　　損五十七 　　縮二千七百二 　　 　　縮積分二萬九千九百九十九 　　二十三日十三度三百八十八分 　　損二百二 　　縮二千六百四十五 　　縮積分二萬九千三百六十六 　　二十四日十四度二十九分 　　損三百四十八 　　縮二千四百四十三 　　縮積分二萬七千一百二十三 　　二十五日十四度一百七十四分 　　損四百九十三縮二千九十五 　　 　　縮積分二萬三千二百五十九 　　二十六日十四度三百八十七分損六百六 　　縮一千六百二 　　 　　縮積分一萬七千七百八十六 　　二十七日十四度三百一十一分 　　損六百三十一縮九百九十六 　　 　　縮積分一萬一千五十八 　　周日十四度三百三十九 　　損六百五十小分縮三百六十五 　　 　　縮積分四百五十二。 　　分小分九千六百八十四分 　　 　　九千六百八十四分 　　。，推合朔交會月蝕定大小餘術曰：以入曆日餘乘所入曆下損益率，以小週六千七百五十一除之，所得以損益盈縮積分，為定積分。值盈者，以減本朔望小餘；值縮者，加之。加之滿日法者，交會加時在後日。減之，不足減者，減上一日，加下日法乃減之，交會加時在前日。月蝕者，隨定大小餘為定日加時。 　　推加時術曰：以時法六千二百四十六除定小餘，所得命以子起，算外。朔望加時有餘不盡者，四之，加法得一為少，二為半，三為太半。又有餘者，三之，如法得一為強，半法以上排成之，不滿半法棄之。以強並少為少強，並半為半強，並太為太強，得二強者為少弱，以定之並少為半強，以之並半為太弱。以之並太為一弱，隨所在辰命之，則其強弱。日之沖為破，月常大破下蝕。 　　入曆值惆日者術曰：以周日日餘乘損率，以周日度小分並。又以入曆日餘乘之為實，以小周乘周日日餘為法，實如法得一，以減縮積積分。有餘者，以加本朔望小余，小余滿日法從大餘一，是為蝕後日。推加時如上法。 　　推日月合朔弦望度術第五 　　推日度術曰：置入紀朔積日，以日度法乘之，滿周天去之，余滿日度法為度，不盡為餘。命度起牛前十二度，牛前十二度，在鬥十五度也。 　　宿次除之，不滿宿者，算外，即天正十一月朔夜半日所在度。 　　推日度又法，術曰：置周天三百六十五度、鬥分一千四百七十七，以冬至去朔日數減一，余以減周天度，冬至小餘減鬥分，不足減者，減度一，加日度法，乃減之。命起如上，即所求年天正十一月朔日夜半日所在度。 　　求次月日所在度術曰：月大加三十度，月小加二十九度，求次日加一度，宿次除之，逕鬥去其分一千四百七十七。 　　推合朔日月共度術曰：以章歲乘朔小余，以章月除之，所得為大分，不盡為小，以加夜半日度分，分滿日度法從度，命起如前，即所求天正十一月朔日月共度。 　　求次月合朔共度術曰：加度二十九、大分三千二百一十五、小分二千四百五十五，小分滿章月從大分，大分滿日度法從度，宿次除之，逕鬥除其分，則次月合朔日月共度。 　　推月度術曰：置入紀朔積日，以月周八萬一千一十二乘之，滿周天去之，餘以日度法約之為度，不盡為度分。命度起牛前十二度，宿次除之，不滿宿者，算外，即所求年天正十一月朔夜半月所在度及分。 　　推月度又一法，術曰：以小周乘朔小餘為實，以章歲乘日法為法，實如法得一為度；不滿法者，以章月除之，為大分，不盡為小。所得以減合朔度及分，餘即所求年天正十一月朔夜半月所在度及分。 　　求次月度術曰：小月加度二十二、分二千六百五十一，大月加度三十五、分四千八百八十三，分滿日度法從度，宿次除之，不滿宿者，算外，次月所在度。 　　求次日月行度術曰：加度十三、分二千二百三十二，分滿日度法從度，宿次除之，逕鬥去其分。 　　求弦望日所在度術曰：加合朔度七、大分二千三百一十八、小分五千二百九十八、微分一，微分滿四從小分，小分滿章月從大分，大分滿日度法從大度，命如上，則上弦日所在度。又加得望、下弦、月合朔。 　　鬥二十六度 　　牛八度 　　 　　女十二度 　　 　　虛十度。 　　危十七度 　　 　　室十六度 　　 　　壁九度 　　北方玄武七宿：九十八度一千四百七十七分 　　 　　奎十六度 　　 　　婁十二度 　　 　　胃十四度 　　 　　昴十一度 　　畢十六度 　　 　　觜二度 　　 　　參九度 　　西方白虎七宿：八十度 　　井三十三度 　　鬼四度 　　 　　柳十五度 　　 　　星七度 　　張十八度 　　 　　翼十八度 　　 　　軫十七度 　　南方朱鳥七宿：一百一十二度 　　角十二度 　　 　　亢九度 　　 　　氐一十五度 　　 　　房五度 　　心五度 　　 　　尾十八度 　　 　　箕十一度 　　東方倉龍七宿：七十五度 　　周天三百六十五度、六千六十分度之一千四百七十七。通分，得二百二十一萬三千一百七十七，名曰周天分。 　　五行沒滅易卦氣候上朔術第六 　　推五行用事日：水、火、木、金、土各王七十三日、小餘二百九十五、小分九、微分三，春木、夏火、秋金、冬水四立即其用事。始求土者，置立春大小餘及分，以木王七十三日、小餘二百九十五、小分九、微分三加之，微分滿五從小分一，小分滿氣法二十四從小餘一，小余滿蔀法從大餘一，大余滿六十去之，命以紀，得季春土王日。又加土王十八日、小餘一千五百八十八、小分二十、微分二，滿從命如上，即得立夏日。求次如法。又一法求土王用事日：各置四立大小餘及分，各減大餘十八、小餘一千五百八十八、小分二十、微分二，命以紀，算外，即四立土王日。若大餘不足減者，加六十而後減之；小餘不足減者，減取大餘一，加蔀法乃減之。 　　推沒滅術曰：因冬至積沒有小餘者，加積一，以沒分乘之，如沒法而一，為積日，不盡為沒餘。以六旬去積日，餘為沒日，命以紀，算外，即所求年天正十一月冬至後沒日。 　　求次沒術曰：加沒日六十九、沒余二萬七百六十四、，沒余滿沒法三萬一千七百七從沒日一，沒日滿六十去之，命以紀，算外，即次沒月。一歲常有五沒或六沒，小餘盡者為滅日。又，以冬至去朔日加沒日，冬至小余滿部法從沒日，命日起天正十一月，如曆月大小除之，不足，除者入月算，命以朔，算外，即冬至後沒日。求次沒：加沒沒日六十九，沒餘三千九百五十九、沒分二萬四千六百九十七，分滿沒法從沒余，滿部法從沒日，命起前沒月，曆月大小除之，即後沒日及餘。 　　推四正卦術曰：因冬至大小餘，即《坎卦》用事日；春分，即《震卦》用事日；夏至，即《離卦》用事日；秋分，即《兗卦》用事日。 　　求《中孚卦》：加冬至小餘五千五百三十、小分九、微分一，微分滿五從小分，小分滿氣法從小余，小余滿部法從大餘，命以紀，算外，即《中孚卦》用事日。其《解》加《震》，《鹹》加《離》，《賁》加《兗》，亦如《中孚》加《坎》。 　　求次卦：加《坎》大餘六、小餘五百二十九、小分十四、微分四，微分滿五從小分，小分滿氣法從小余，小余滿部法從大餘，命以紀，算外，即《複卦》用事日。《大壯》加《震》，《妒》加《離》，《觀》加《兗》，如《中孚》加《坎》。 　　十一月，《未濟》、《蹇》、《頤》、《中孚》、《複》；十二月，《屯》、《謙》、《睽》、《升》、《臨》；正月，《小過》、《蒙》、《益》、《漸》、《泰》；二月，《需》、《隨》、《晉》、《解》、《大壯》；三月，《訟》、《豫》《蠱》、《革》、《史》；四月，《旅》、《師》、《比》、《小畜》、《乾》；五月，《大有》、《家人》、《井》、《鹹》、《始》；六月，《鼎》、《豐》、《渙》、《履》、《遁》；七月，《恆》、《節》、《同人》、《損》、《否》；八月，《巽》、《萃》、《大畜》、《賁》、《觀》；九月，《歸妹》、《無妄》、《明夷》、《困》、《剝》；十月，《艮》、《既濟》、《噬嗑》、《大過》、《坤》。 　　四正為方伯，《中孚》為三公，《複》為天子，《屯》為諸侯，《謙》為大夫，《睽》為九卿》，《升》還從三公，周而復始。九三應上九，清淨微溫陽風；九三應上六，絳赤決溫陰雨。六三應上六，白濁微寒陰雨；六三應上九，曲塵決寒陽風。諸卦上有陽爻者，陽風；上有陰爻者，陰雨。 　　推七十二候術曰：因冬至大小餘，即虎始交日，加大餘五、小餘四百四十一、小分八、微分一，微分滿三從小分，小分滿氣法從小余，小余滿部從大餘，命以紀，算外，所候日。 　　冬至 　　 　　虎始交 　　 　　芸始生 　　 　　荔挺出 　　小寒 　　 　　蚯蚓結 　　 　　麋角解 　　 　　水泉動 　　大寒 　　 　　雁北向 　　 　　鵲始巢 　　 　　雉始雊 　　立春 　　 　　雞始乳 　　 　　東風解凍 　　蟄蟲始振 　　雨水 　　 　　魚上冰 　　 　　獺祭魚 　　 　　鴻雁來 　　驚蟄 　　 　　始雨水 　　 　　桃始華 　　 　　倉庚鳴 　　春分 　　 　　鷹化鳩 　　 　　玄鳥至 　　 　　雷始發聲 　　清明 　　 　　電始見 　　 　　蟄蟲鹹動 　　蟄蟲啟戶 　　穀雨 　　 　　桐始花 　　 　　田鼠為鴽 　　虹始見 　　立夏 　　 　　萍始生 　　 　　戴勝降於桑 　　螻蟈鳴 　　小滿 　　 　　蚯蚓出 　　 　　王瓜生 　　 　　苦菜秀 　　芒種 　　 　　靡草死 　　 　　小暑至 　　 　　螳螂生 　　夏至 　　 　　鵙始鳴 　　反舌無聲 　　鹿角解 　　小暑 　　 　　蟬始鳴 　　 　　半夏生 　　 　　木槿榮 　　大暑 　　 　　溫風至 　　 　　蟋蟀居壁 　　鷹乃學習 　　立秋 　　 　　腐草化螢 　　土潤溽暑 　　涼風至 　　處暑 　　 　　白露降 　　 　　寒蟬鳴 　　 　　鷹祭鳥 　　白露 　　 　　天地始肅 　　暴風至 　　 　　鴻雁來 　　秋分 　　 　　玄鳥歸 　　 　　群鳥養羞 　　雷始收聲 　　寒露 　　 　　蟄蟲附戶 　　殺氣浸盛 　　陽氣始衰 　　霜降 　　 　　水始涸 　　 　　鴻雁來賓 　　雀入大水化為蛤 　　立冬 　　 　　菊有黃華 　　豺祭獸 　　 　　水始冰 　　小雪 　　 　　地始凍 　　 　　雉入大水化為蜃虹藏不見 　　大雪 　　 　　冰益壯 　　 　　地始坼\r 　　 　　鶡旦不鳴 　　術曰：因冬至虎始交後，五日一候。 　　推上朔法：置放紀年減一，加八，以六律乘之，以六千去之，余為大餘，以甲子算外，上朔日。 　　推五星六通術第七 　　上元壬子以來至《春秋》隱西元年己未，積十六萬六千五百七，算外；至今大魏熙平二年，歲次丁酉，積十六萬七千七百四十五，算外。 　　木精曰歲星，其數二百四十一萬六千六百六十。 　　火精曰熒惑星，其數四百七十二萬五千八百四十八。 　　土精曰鎮星，其數三百二十九萬一千二十一。 　　金精曰太白，其數三百五十三萬八千一百三十一 　　水精曰辰星，其數七十萬二千一百八十二 　　推五星：置上元來盡所求年，減一，以周天二百二十一萬三千三百七十乘之，名為六通之實。以部法除之，所得為冬至積日，不盡為小餘。以旬六去積日，不盡為大餘，命以甲子，算外，即冬至日。以章歲五百五除冬至小餘，所得命子，算外，即律氣加時。 　　五星各以其數為法，除六通實，所得為積合，不盡為合餘。以合余減法，餘為入歲度分，以日度約之，所得即所求天正十一月冬至後晨夕合度算及餘。其金、水，以一合日數及合餘減合度算及餘，得一者為夕見，無所得為晨見。若度餘不足減，減合度算一，加日度法乃減之。命起牛前十二度，宿次除之，不滿宿者，算外，即天正十一月冬至後晨夕合度及餘。 　　求星合月及日：置冬至朔日數減一，以加合度算，以冬至小余加度余，度余滿日度法去之，加度一，合度算變成合日算，余為日餘。命起天正十一月，如曆月大小除之，不滿月者，算外，星合月及日，有閏計之。 　　求後合月及日，以合終日數及餘如前入月算及余，余滿日度從日，曆月大小除之，起前合月，算外，即後合月及日。其金、水，以一合日數及餘，加晨得夕，加夕得晨。 　　求後合度：以行星度及餘加前合度算及余，余滿日度從度，命起前合度，宿次除之，不滿宿者，算外，即後合度及餘。逕鬥去其分一千四百七十七。 　　歲星：合終日數三百九十八，合終日餘四千七百八十，行星三十三度，度餘三千三百三，周虛一千二百八十。 　　歲星：晨與日合，在日後伏，十六日、餘二千三百九十，行星二度、餘四千六百八十一半。去日十三度半，晨見東方，順，疾，日行五十七分之十一，五十七日行十一度。順，遲，日行九分，五十七日行九度而留。不行，二十七日而旋。逆，日行七分之一，八十四度日退十二度。複留二十七日。複順，遲，日行九分，五十七日行九度。複疾，日行十一分，五十七日行十一度，在日前，夕伏西方。順，遲，十六日、日餘二千三百九十，行星二度、餘四幹千六百八十一半，與日合。凡一見三百六十六日，行星二十八度；在日前後伏三十二日、餘四千七百八十，行星五度，度餘三千三百三，複終於晨見。 　　熒惑：合終日數七百七十九，合終日餘五千一十八，周虛九百五十二，行星四十九度，度餘二千一百五十四。 　　熒惑：晨與日合，在日後伏，七十一日、餘五千五百八十四，行星五十五度、餘四千八百四十五半。去日十六度，晨見東方，順，遲，日行二十三分之十四，一百八十四日行一百一十二度。順，遲，日行二十三分之十二，九十二日行四十八度而留。不行，十一日而旋。逆，日行六十二分之十七，六十二日退十度。複留十一日。複順，疾，日行十四分，一百八十四日行一百一十二度。在日前，夕伏西方，順，七十一日、餘五千五百八十四，行星五十五度、度餘四千八百四十五半，而與日合。凡一見六百三十六日，行星三百三度；在日前後伏一百四十三日、餘五千一百八，行星一百一十一度、餘三千六百四十一，過週四十九度、度餘二千一百五十四，複終於晨見。 　　鎮星：合終日數三百七十八日、餘三百四十一，行星十二度、餘四千九百二十四，周虛五千七百一十九。 　　鎮星：晨與日合，在日後伏，十八日、日餘一百七十半，行星二度、餘二千四百六十二，去日十五度半，晨見東方。順，日行十二分之一，八十四日七度而留。不行，三十六日而旋。逆，日行十七分之一，一百二日退六度。複留三十六日。複順，日行十二分之一，八十四日行七度，在日前，伏西方。順，十八日、日餘一百七十半，行星二度、餘二千四百六十二，而與日合。凡見三百四十二日，行星八度；在日前後，伏三十六日、日餘三百四十一，行星四度、度餘四千九百二十四，複終於晨見。 　　太白，金：再合終日數五百八十三日、日餘五千一百五十一，周虛九百九，行星二百九十一度、亦曰一合日數。 　　度餘五千六百五半。亦曰一合日餘。 　　 　　太白：晨與日合，在日後伏，六日，退四度，去日十度，晨見東方。逆，日行三分之二，九日退六度。留，不行八日。順，遲，日行十五分之十一，四十五日行三十三度。順，疾，日行一度、十三分之二，九十一日行一百五度。大疾，日行一度、十三分之三，九十一日行一百一十二度，在日後，晨伏東方。順，四十一日、餘五千六百五半，行星五十一度、度餘五千六百五半，而與日合。凡見東方二百四十四日，行星二百四十度，在日後伏，四十一日、餘五千六百五半，行星五十一度、餘五千六百五半，而與日合。見西方亦如之。 　　夕與日合，在前，伏四十一日、餘五千六百五半，行星五十一度、餘五千六百五半，去日十度，夕見西方。順，疾，日行一度、十三分之三，九十一日行一百一十二度。順，遲，日行一度、十三分之二，九十一日行一百五度。順，遲，日行十五分之十一，四十五日行三十三度而留。不行，八日而旋。逆，日行三分之二，九日退六度，在日前，夕伏西方。六日退四度，而與日合。凡再見四百八十日，行星四百八十度；在日前後，伏八十三日、餘五千一百五十一，行星一百三度、度餘五千一百五十一，過週二百一十八度、度餘三千六百七十四，複終於晨見。 　　水星：辰星再合終日數一百一十五、餘五千二百八十二，行星五十七度、亦日一合日數。 　　餘五千六百七十一，亦曰一合日餘。 　　周虛七百七十八。 　　辰星：與日合，在日後，伏十一日，退六度，去日十七度，晨見東方而留。不行，四日。順，遲，日行七分之五，七日行五度。順，疾，日行一度、三分之一，十八日行二十四度，在日後，晨伏東方。順，十七日、餘五千六百七十一，行星四十四度、餘五千六百六十一，而與日合。凡見東方二十九日，行星二十二度，在日後，伏二十八日、餘五千六百七十一，行星三十四度、餘五千六百七十一，而與日合。見西方亦然。 　　辰星：夕與日合，在日前，伏十七日、餘五千六百七十一，行星三十四度、餘五千六百七十一，去日十七度，夕見西方。順，疾，日行一度、三分之一，十八日行二十四度。順，遲，日行七分之五，七日行五度，而留四日，在日前，夕伏西方。逆，十一日退六度，而晨與日合。凡再見五十八日，行星四十六度；在日前後，伏五十七日、餘五千二百八十二，行星六十九度、餘五千二百八十二，複終於晨見。 　　鬥一至牛五，星紀，醜。 　　 　　牛五至危五，玄枵，子。 　　危五至壁三，陬訾，亥。 　　 　　壁三至婁八，降婁，戌。 　　婁八至畢二，大樑，酉。 　　 　　畢二至井五，實沈，申。 　　井五至鬼三，鶉首，未。 　　 　　鬼三至張七，鶉火，午。 　　張七至軫一，鶉尾，巳。 　　 　　軫一至亢三，壽星，辰。 　　亢三至心四，大火，卯。 　　 　　心四至鬥一，析木，寅。
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魏書 - 天象志

志第一 天象一之一 　　夫在天成象，聖人是觀，日月五星，象之著者，變常舛度，征咎隨焉。然則明晦暈蝕，疾餘犯守，飛流欻起，彗孛不恆，或皇靈降臨，示譴以戒下，或王化有虧，感達於天路。《易》稱「天垂象，見吉凶」，「觀乎天文，以察時變」；《書》曰「曆象日月星辰，敬授民時」。是故有國有家者之所祗畏也。百王興廢之驗，萬國禍福之來，兆勤雖微，岡不必至，著於前載，不可得而備舉也。班史以日暈五星之屬列《天文志》，薄蝕彗孛之比入《五行說》。七曜一也，而分為二《志》，故陸機雲學者所疑也。今以在天諸異鹹入天象，其應徵符合，隨而條載，無所顯驗則闕之雲。 　　太祖天興五年八月，天鳴。 　　六年九月，天鳴。 　　皇始二年十月壬辰，日暈，有佩璚。占曰「兵起」。天興元年九月，烏丸張超收合亡命，眾党三千餘家，據渤海之南皮，自號征東大將軍、烏丸王，鈔掠諸郡。詔將軍庚岳討之。 　　天興三年六月庚辰朔，日有蝕之。占曰「外國侵，土地分」。五年五月，姚興遣其弟義陽公平率眾四萬來侵平陽，乾壁為平所陷。 　　六年四月癸巳朔，日有蝕之。占曰「兵稍出」。十月，太祖詔將軍伊謂率騎二萬北襲高車，大破之。 　　天賜五年七月戊戌朔，日有蝕之。占曰「後死」。六年七月，夫人劉氏薨，後諡為宣穆皇后。 　　太宗神瑞二年八月庚辰晦，日有蝕之。 　　世祖始光四年六月癸卯朔，是有蝕之。占曰「諸侯非其人」。神?元年二月，司空奚斤、監軍侍御史安頡討赫連昌，擒之於安定。其餘眾立昌弟定為主，走還平涼，斤追之，為定所擒。將軍丘堆棄甲與守將高涼王禮東走蒲阪，世祖怒，斬堆。 　　神?元年十一月乙未朔，日有蝕之。 　　太延元年正月己未朔，日有蝕之。 　　四年十一月丁卯朔，日有蝕之。 　　太平真君元年四月戊午朔，日有蝕之。 　　三年八月甲戌晦，日有蝕之。 　　六年六月戊子朔，日有蝕之。占曰「有九族夷滅」。七年正月戊辰，世祖車駕次東雍州。庚午，圍薛永宗營壘。永宗出戰，大敗，六軍乘之，永宗眾潰，斬永宗，男女無少長皆赴汾水而死。 　　七年六月癸未朔，日有蝕之。占曰「不臣欲殺」。八年三月，河西王沮渠牧犍謀反，伏誅。 　　十年夏四月丙申朔，日有蝕之。 　　六月庚寅朔，日有蝕之。占曰「將相誅」。十一年六月已亥，誅司徒崔浩。 　　十一年十二月辛未，日南北有珥。 　　高宗興安元年十一月己卯，日出赤如血。 　　二年三月，日暈。 　　興光元年七月丙申朔，日有蝕之。 　　和平元年九月庚申朔，日有蝕之。 　　三年二月壬子朔，日有蝕之。占曰「有白衣之會」。六年五月癸卯，高宗崩。 　　顯祖皇興元年十月己卯朔，日有蝕之。 　　二年四月丙子朔，日有蝕之。占曰「將誅」。四年十月，誅濟南王慕容白曜。 　　十月癸酉朔，日有蝕之。占曰「尊後有憂」。三年，夫人李氏薨，後諡思皇后。 　　三年十月丁酉朔，日有蝕之。 　　高祖延興元年十二月癸卯，日有蝕之。占曰「有兵」。二年正月乙卯，統萬鎮胡民相率北叛，遣甯南將軍、交阯公韓拔等滅之。 　　三年十二月癸卯朔，日有蝕之。 　　四年正月癸酉朔，日有蝕之。占曰「有崩主，天下改服。有大臣死」。五年十二月己醜，征北大將軍城陽王壽薨。六年六月辛未，顯祖崩。 　　七月丙寅，日有背珥。 　　五年正月丁酉，白虹貫日，直珥一。 　　承明元年三月辛卯，日暈五重，有二珥。 　　太和元年冬十月辛亥朔，日有蝕之。 　　二年正月辛亥，日暈，東西有珥。 　　二月乙酉晦，日有蝕之。占曰「有欲反者，近三月，遠三年」。四年正月癸卯，洮陽羌叛，枹罕鎮將討平之。 　　九月乙巳朔，日有蝕之。占曰：「東邦發兵」。四年十月丁未，蘭陵民桓富殺其縣令，與昌慮桓和北連太山群盜張和顏等，聚黨保五固，推司馬朗之為主，詔淮陽王尉元等討之。 　　三年春正月癸醜，日暈，東西有珥，有佩戟一重，北有偃戟四重，後有白氣貫日珥，狀如車輪。京師不見，雍州以聞。 　　三月癸卯朔，日有蝕之。占曰「大臣誅」。四月，雍州刺史宜都王目辰有罪，賜死。 　　四年正月辛酉，日東西有珥，北有佩，日暈貫兩珥。 　　五年正月庚辰，日暈，東西有珥；南北並白氣，長一丈，廣二尺許；北有連環暈。又貫珥內，複有直氣，長三丈許，內黃，中青，外白。暈乍成，散，乃滅。 　　七月庚申朔，日有蝕之。 　　七年十二月乙巳朔，日有蝕之。 　　八年正月戊寅，有白氣貫日。占曰「近臣亂」。十年三月丁亥，中散梁眾保等謀反，伏誅。 　　十一年十一月丁亥，日失色。 　　十二年三月戊戌，白虹貫日。 　　十三年二月乙亥朔，日十五分蝕八。占曰「有白衣之會」。十一月己未，安豐王猛薨。 　　十四年二月已巳朔未時，雲氣班駁，日十五分蝕一。占曰「有白衣之會」。九月癸醜，文明太皇太后馮氏崩。 　　十五年正月癸亥晦，日有蝕之。占曰「王者將兵，天下擾動」。十七年六月丙戌，高祖南伐。 　　十七年六月庚辰朔，日有蝕之。 　　十八年五月甲戌朔，日有蝕之。 　　二十年九月庚寅晦，日有蝕之。 　　二十三年六月已卯，日中有黑氣。占曰「內有逆謀」。八月癸亥，南徐州刺史沈陵南叛。 　　十二月甲申，日中有黑氣，大如桃。 　　世宗景明元年正月辛醜朔，日有蝕之。 　　七月己亥朔，日有蝕之。 　　二年四月癸酉，日自午及未再暈，內黃外白。 　　七月癸巳朔，日有蝕之。 　　八月戊辰，日赤無光，中有黑子一。 　　三年正月乙巳，日中有黑氣如鵝子，申酉複見，又有二黑氣橫貫日。 　　二月辛卯，日中有黑氣，大如鵝子。 　　七月丁巳朔，日有蝕之。 　　正始元年十二月丙戌，黑所貫日。壬子，日有冠珥，內黃外青。占曰「天下喜」。三年正月丁卯，皇子生，大赦天下。 　　三年二月甲辰，日左右有珥，內赤外黃。辛亥，日暈，外白內黃。 　　十月乙巳，日赤無光。 　　十二月乙卯，日暈，內黃外青，東西有珥，北有背。巳時，白虹貫日。 　　永平元年三月己酉，日南北有珥，外青內黃，暈不匝；西北有直氣，長尺餘；北有白虹貫日。 　　八月壬子朔，日有蝕之。 　　二年八月丙午朔，日有蝕之。丁卯旦，日旁有黑氣，形如月，從東南來沖日。如此者一辰，乃滅。 　　三年二月甲子，日中有黑氣二。 　　十二月乙未，日交暈，中赤外黃，東西有珥，南北白暈貫日，皆匝。 　　四年十一月癸卯，日中有黑氣二，大如桃。占曰「天子崩」。延昌四年正月丁巳，世宗升遐。 　　十二月壬戌朔，日有蝕之。在牛四度。占曰「其國叛兵發」。延昌二年二月庚辰，蕭衍郁洲民徐玄明等斬送衍鎮北將軍、青冀二州刺史張稷首，以州內附。 　　延昌元年二月甲戌至於辛巳，日初出及將沒，赤白無光明。 　　五月己未晦，日十五分蝕九。占曰「大旱，民流千里」。二年春，京師民饑，死者數萬口。 　　二年閏月辛亥，日中有黑氣。占曰「內有逆謀」。三年十一月丁巳，幽州沙門劉僧紹聚眾反，自號淨居國明法王，州郡捕斬之。 　　五月甲寅朔，日有蝕之，京師不見，恆州以聞。 　　三年三月庚申，日交暈，其色內赤黃，外青白；南北有佩，可長二丈許，內赤黃，外青白；西有白暈貫日。又日東有一抱，長二丈許，內赤黃，外青。 　　肅宗熙平元年三月戊辰朔，日有蝕之。丁醜，日出無光，至於酉時。占曰「兵起」。神龜元年正月，秦州羌反；二月己酉，東益州氐反；七月，河州民卻鐵忽聚眾反，自稱水池王。 　　四月甲辰卯時，日暈幣；西有一背，內赤外黃；南北有珥，內赤外黃；漸滅。 　　十二月己酉，日暈，北有一抱，內赤外白，兩傍有珥，北有白虹貫日。 　　神龜元年三月丁醜，白虹貫日。占曰「天下有來臣之眾，不三年」。十一月乙酉，蠕蠕莫緣梁賀侯豆率男女七百口來降。 　　二年正月辛巳朔，日有蝕之。 　　正光元年正月乙亥朔，日有蝕之。占曰「有大臣亡」。七月丙子，殺太傅、領太尉、清河王懌。 　　二年五月丁酉，日有蝕之，夏州以聞。 　　三年正月甲寅，日交暈，內赤外青，有白虹貫暈；外有直氣，長二丈許，內赤外青。 　　五月壬辰朔，日有蝕之。占曰「秦邦不臣」。五年六月，秦州城人莫折大提據城反，自稱秦王。 　　十月己巳，太史奏自八月已來，黃埃掩日，日出三丈，色赤如赭，無光曜。 　　十一月己醜朔，日有蝕之。占曰「有小兵，在西北」。四年二月己卯，蠕蠕主阿那瑰率眾犯塞。 　　四年十一月癸未朔，日有蝕之。 　　五年閏月乙酉，日暈，內赤外青；南有珥，上有一抱兩背，內赤外青。 　　三月丁卯，日暈三重，外青內赤。占曰「有謀其主」。孝昌元年正月庚申，徐州刺史元法僧據城反，自稱宋王。 　　十二月丙申，日暈，南北有珥，上有兩抱一背。 　　孝昌元年十二月丙戌，白虹刺日不過，虹中有一背。占曰：有臣背其主」，一曰「有反城」。二年九月己卯，東豫州刺史元慶和據城南叛。 　　三年十一月戊寅辰時，日暈，東面不合，其色內赤外黃；東西有珥，內赤外黃；西北去暈一尺餘，有一背，長二丈餘，廣三尺許，內赤外黃。 　　莊帝永安二年三月甲戌未時，日暈三重，內黃赤，外青白，暈東西兩處不合，其狀如抱。 　　五月辛酉，日暈，東西兩處不合。辛未申時，日南有珥；去一尺餘有一背，長三丈許，廣五尺餘，內赤外青。 　　七月丙寅，直東去日三尺許有一背，長二丈餘，內赤外青。半食頃，從北頭漸滅至半，須臾還如初見，內赤外青，其色分炳。 　　十月己酉朔，日從地下蝕出，十五分蝕七，虧從西南角起。占曰「西夷欲殺，後有大兵，必西行」。三年四月丁卯，雍州刺史爾朱天光討擒萬俟醜奴、蕭寶夤於安定，送京師斬之。 　　三年五月戊戌辰時，日暈幣，內赤外白，暈內有兩珥；西有白虹貫日；東北有一背，內赤外青；南有一背，內赤外青；東有一抱，內青外赤。京師不見，青州表聞。 　　六月辛醜，日暈，白虹貫日。 　　前廢帝普泰元年三月丁亥，日月並赤赭色，天地溷濁。 　　六月己亥朔，日蝕從西南角起，雲陰不見，定相二州表聞。占曰「主弱，小人持政」。時爾朱世隆兄弟專擅威福。 　　後廢帝中興二年二月辛醜辰時，日暈，東西不合，其色同內赤外青；南北有珥；西北去暈一尺餘有一背，長二丈許，可廣三尺，內赤外青。 　　十一月，日暈再重；上有背，長三丈餘，內青外赤。 　　出帝太昌元年五月，日暈再重；上有兩背，一尺許。癸醜午時，日南有珥；去日一尺餘有一背，長三丈許，廣五尺，內赤外青。 　　十月辛酉朔，日從地下蝕出，虧從西南角起。占曰「有兵大行」。永熙二年正月甲午，齊獻武王自晉陽出討爾朱兆。丁酉，大破之於赤洪嶺，兆遁走自殺。 　　永熙二年四月巳未朔，日有蝕之，在丙，虧從正南起。占曰「君陰謀」。三年五月辛卯，出帝為斛斯椿等諸佞關構，猜於齊獻武王，托討蕭衍，盛暑徵發河南諸州之兵，天下怪惡之。語在《斛斯椿傳》。 　　三年四月癸醜，日有蝕之。占曰「有亂殺天子者」。七月丁未，出帝為斛斯椿等迫脅，遂出於長安。 　　孝靜元象元年春正月辛醜朔，日有蝕之。占曰「大臣死」。八月辛卯，司徒公高敖曹戰歿於河陰。六月己醜，日暈一重，有兩珥；上有背，長二丈餘。十一月己巳辰時，日暈，南面不合，東西有珥、背；有白虹，至珥不徹。 　　二年二月己醜巳時，日暈幣，白虹貫日不徹。 　　興和二年閏月丁醜朔，日有蝕之。占曰「有小兵」。七月癸巳，元寶炬廣豫二州行台趙繼宗、南青州刺史崔康寇陽翟，鎮將擊走之。 　　武定三年冬十一月壬申，日暈兩重，東南角不合；西南、東北有珥；西北有兩重背；東北、西北有白氣，並有兩珥；中間有一白氣，東西橫至珥。 　　十二月乙酉，竟天微有白雲，日暈，東南角不合；西南、東北有珥；西北有一背，去日一尺。 　　五年正月己亥朔，日有蝕之，從西南角起。占曰「不有崩喪，必有臣亡，天下改服」。丙午，齊獻武王薨。 　　三月辛醜，日暈幣，西北交暈貫日，並有一珥一抱。 　　六年七月庚寅朔，日有蝕之。虧從西北角起。
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