免费古今图书集成9-12曆象彙編-乾象-彙考

第二十六卷目錄 七政部--彙考三 　 明鄧玉函測天約說 　　 大圜名數 　　 七政視差圖說 　 湯若望新法曆引 　　 五緯異行 　　 五緯緯行 　　 五星伏見 　 遠鏡說 　　 月初四及上弦形圖說 　　 金星消長上下弦圖說 　　 太陽本體圖說 　　 四星隨木圖說 　　 土星圖說 　 渾天儀說（七政） 　 天步真原 　　 日月五星之性 　　 日月五星之權 　　 日月五星之次權 印出 存檔 放大 國立中央圖書館臺灣分館 明鄧玉函測天約說 　　大圜名數 問七政中復有上下遠近否曰有之月最近也何以 知之有二驗其一能掩日五星也 　月掩日而日為食不待論也唐交宗泰和五年二 　月甲申月掩熒惑六年四月辛未月掩填星於端 　門九年六月庚寅月掩歲星於太微武宗會昌二 　年正月壬戌月掩太白於羽林是月掩五星也 其二循黃道行二十七日有奇而周天餘皆一年以 上是七政中最速也 問行度遲速以別遠近是則然矣太白辰星與日同 一歲而周為無遠近乎曰舊說或云日丙月外相去 遼絕不應空然無物則當在日天之下或云在日天 之上二說皆疑了無確據若以相掩正之則大光中 無復可見論其行度則三曜運旋終古若一兩術既 窮故知從前所論皆為臆說也獨西方之國近歲有 度數名家造為望遠之鏡以測太白則有時晦有時 光滿有時為上下弦計太白附日而行遠時僅得象 限之半與月異理因悟時在日上故光滿而體微（若地 日星參直則不可見稍遠而猶在上則若幾望之月也）時在日下則晦 三參直 故晦稍 遠而猶在下若復蘇 之月體微而光耀煜然 在旁故為上下弦也辰星體 小去日更近難見其晦明因其運行不異太白度亦 與之同理 問熒惑歲星填星孰遠近乎曰熒惑在歲填星之內 在日之外何者一為其行黃道速於二星遲於日也 歲星在其次外其行黃道速於填星遲於熒惑也填 星在於最外其行黃道最遲也又恆星皆無視差七 政皆有之以此明其遠近又最確之證無可疑者 問何為視差曰如一人在極西一人在極東同一時 仰觀七政則其躔度各不同也七政愈近人者差愈 大愈遠者差愈小月最大日次之熒惑次之歲星又 次之填星最小幾於無有故知月最近填星最遠也 七政 視差圖 　　七政視差圖說 如上圖丙為地甲為東目乙為西目甲望戊月在己 度乙則在庚度甲望丁星在辛度乙則在壬度己庚 差大則月去人近辛壬差小則星去人遠也 問東西相去既是極遠何以得同在一時仰觀七政 曰此在一時一地亦可測之特緣算數所得難可遽 明故以東西權說若月食則亦東西同時兩地並測 亦足諗知也 印出 存檔 放大 國立中央圖書館臺灣分館 湯若望新法曆引 　　五緯異行 土木火金水五曜名為緯星者謂其日有近南近北 之行與恆星異也夫五緯之行各有二種其一為本 行如填星約三十年行天一周日二分歲星約十二 年一周天日五分熒惑將滿二年一周天日三十五 分太白辰星皆隨太陽每年旋天一周各有盈縮各 有加減分各有本天之最高與最衝卽其最高又各 有本行論其行界亦分四種非若囘囘曆總一最高 也其二在於本行之外西法稱為歲行蓋各星會太 陽一次成一周也因此歲行之規 亦名 小輪 推知各星順 逆畱疾諸情故依新法圖五緯各有一不同心圈一 均圈一小輪凡星在小輪極遠之所必合太陽其行 順而疾其體見小凡在小輪極近之所其行逆而疾 其體見大土木火行逆則衝太陽金水行逆夕伏而 合行順晨伏而合其各順行轉逆逆行轉順之兩中 界為留留非不行乃際於極遲行之所也留段前後 或順或逆皆有遲行其土木火行逆卽衝太陽而金 水則否者綠土木火之本天大皆以太陽為心而包 地得與太陽衝而金水之本天雖亦以太陽為心而 不包地不能衝太陽也金水不能衝太陽而能與之 離金離太陽四十八度水離二十四度 　　五緯緯行 太陽之行因黃道斜交於赤道故其距赤道之緯南 緯北也各二十三度有半以成二至是黃道者太陽 之軌蹟也太陰本道又斜交於黃道最遠之距為五 度以生陰陽二曆五星之道雖相距緯度各異而其 斜絡黃道則與月道同理故皆借月道諸名名之其 兩交之所亦謂正交中交其在南在北兩半周亦謂 陰陽二曆審是而五星緯行庶可詳求矣葢各本道 外之歲行小輪恆與黃道為平行而又斜交於本道 其上半恆在黃本二道中凡星躔於此則減本道之 緯其下半恆在本道外星躔於此則加其緯然此小 輪之緯向則恆不變如土星三十年行天一周其在 正中二交之下必無緯度分十五年恆北十五年恆 南耳凡衝太陽因在小輪下半卽加本道緯度凡會 太陽因在小輪上半卽減緯度他星亦猶是也其或 行近於地小輪加緯益多太白至夕伏合之際因其 近地其緯幾及八度矣中曆不諳緯行之原一見金 星在緯南北七八九度卽詑謂本星失行豈非誣乎 又中曆亦有五星南北緯行圖亦界以黃道本道似 矣但其逆行之蹟恆作一斜方形此甚非也五緯不 行直線安得方形以此新法圖分二種一設人在地 仰觀天上進退諸行故於上三星衝太陽下二星夕 伏時第作一僅似之圓形凡衝太陽如在木道交上 則不作圓形卽彷彿一之字形而已一各星近遠於 地之圖要皆舊曆所未諳也 　　五星伏見 五星之光與日相較譬猶螢火之於庭燎光本非滅 第為大光所奪人莫能睹耳舊曆亦曉此理故用黃 道距度以定諸星伏見如謂太陽在降婁初度歲星 在十五度卽以為見限似矣然而諸星各有緯南緯 北之分黃道有正斜升降之勢各宮不同何得泥距 度以定限乎新法定限惟以地平為主綠地平障蔽 日光能使星或伏或見耳夫日之下於地平其光漸 殺所謂晨昏此晨昏光之久暫四時不等卽冥漠等 矣而星見時刻又自不等所以然者太陽由黃道而 下地平或十度或十五度或至三十度有奇原自不 等而星在黃道南相距必多數度在北相距必少數 度其限豈可泥乎大略土木火三星較太陽行遲行 後太陽夕伏晨見金水二星順天東旋較太陽行疾 行先太陽晨伏夕見逆行反是其與太陽遇也亦夕 伏晨見大陰行較太陽更疾晨伏夕見至於金星之 緯不及八度則凡逆行合太陽於壽星大火二宮而 其緯又在北七度以上雖與日合其光不伏一日晨 夕皆可見之水星之緯惟四度餘若其緯向南合太 陽於壽星此後去離夕必不見合太陽於降婁此後 去離晨必不見金合而不伏水離而不見此二故者 渾儀解之他如恆星亦有夕伏晨見者一因黃道之 經緯度一因其小大等第卽為見伏之限故亦可推 也 印出 存檔 放大 國立中央圖書館臺灣分館 遠鏡說 月初 四形圖 月上 弦形圖 　　月初四及上弦形圖說 用遠鏡以觀太陰則見本體有凸而明者有凹而暗 者蓋如山之高處先得日光而明也又觀月時试 一 目用鏡一目不用鏡則大小迴别 焉 　 金星消長 上下弦圖 　　金星消長上下弦圖說 用遠鏡以觀金星則見有消長有上弦下弦如月焉 其消長上下弦變易於一年之間亦如月之消長上 下弦變易於一月之內又見本體間或大小不一則 驗其行動周圍隨太陽者居太陽之上其光則滿居 太陽之下其光則虛本體之大小以其居太陽左右 之上下而別焉 太陽 本體圖 　　太陽本體圖說 用遠鏡以觀太陽之出沒則見本體非至圓乃似鷄 鳥卵蓋因塵氣騰空遮蒙恍惚使之然也（卽此可知塵氣騰空 高遠幾許）若卯酉二時併見太陽邊體齟齬如鋸齒日面 有浮游黑點點大小多寡不一相為隱顯隨從必十 四日方周徑日面而出前點出後點入迄無定期竟 不解其何故也 四星隨 木之圖 　　四星隨木圖說 用遠鏡以觀木星則見有四小星左右隨從護衛木 君者四星隨木有規則有定期又有蝕時則非宿天 之星明矣欲知其與木近遠幾何宜先究其經道圈 處合下卽驗矣 土 星圖 　　土星圖說 用遠鏡以觀土星則見兩旁有兩小星經久漸益近 土竟合而為一如卵兩頭有二耳焉 印出 存檔 放大 國立中央圖書館臺灣分館 渾天儀說 　　七政 七政別於恆星約有三緣恆星多閃燦七政否恆星 彼此有定距未嘗自為那移七政總無定距亦無合 轍之行恆星一仰視間恍若深邃七政目之如近且 各易為辨別如金星隨太陽前後出沒最遠為四十 八度體大而光異他星晝或可見木星次之色雖同 體與光少殺距日遠近無限火星小而暗紅煜煜顫 動與金木體色各別土星體與火等色青而光滯行 動最遲水星光耀似金星色稍紅體質獨小更近太 陽前後焉 印出 存檔 放大 國立中央圖書館臺灣分館 天步真原 　　日月五星之性 論日月五星之性一為本星之性一為本星同各星 之性其日月五星本星之性又或論其本性或論其 位次之性 論日月五星之性天下萬物之性有冷有熱有乾有 濕天上之性亦有冷有熱有乾有濕 天上之性有二星善有二星不善有二星中等 不善者第一土星性冷性乾其冷更甚於乾 　離太陽遠不能受太陽之熱離人遠熱不能到人 　行遲不能作熱光小又散亦不熱故冷凡物熱則 　乾土不熱何以乾因太冷故中乾 稱為大禍主草木 　性冷無蟲故主草木 主人命六十八歲外主為人性冷性漫不爽快心貪 多謀難信主細民主人肝主土中鉛 不善者第二火星性熱性乾其乾更甚於熱 　離太陽近體又密故熱其光散如火受地之濕氣 　皆散故乾 稱為小禍主人四十一歲外主人膽大顛狂主善語 喜反覆爭鬬主兵主黃痰在土中主鐵草木禽獸有 毒者皆主之 第一善者木星性熱性濕其熱勝濕 　在土星火星之中離太陽相去不遠不近故熱光 　大多收地氣其熱不足以散之故濕 稱為小福主人血主人命五十六歲外十二年主人 聰明穩重性寬宏不慳吝主官府主師長主客商主 人肺土中主錫 第二善者金星性熱性濕其濕勝熱 　去太陽近去人近光大故熱光大多收地氣故濕 主人命十四歲外八年稱為大福主好色喜歡樂喜 歌唱不耐勞苦主人腎土中主銅 中等第一水星性不熱不濕同太陽火星則極乾同 土星則冷稱為禍星同木星金星為熱為濕稱為福 星主人四歲至十四歲主人不穩重多浮好謀詐主 賊主肺脘地中主水銀 中等第二太陰性冷性濕 　月無光借日光故冷離人近多收地氣其熱不足 　以散之故濕上弦下弦其濕更甚 滿時稱為福星空時稱為禍星主小兒到四歲時為 人不穩性浮好遊為塘撥為水手主人目睛主腦主 髓主白痰主婦人月事地中主銀 太陽性熱性乾 光大體大 故熱故乾 主人命二十二歲外一十 九年主君王主人長命有福主賢良聰明得君寵性 寬宏主人心主人脉地中主金與寶石 論日月五星之陰陽萬物之性濕多於熱者為陰熱 多於濕者為陽土星木星火星太陽熱勝皆屬陽太 陰金星濕勝皆屬陰水星同陽為陽同陰為陰 凡星日出時在地平上為陽在地平下為陰因得太 陽之熱有多有少故分陰陽 論日月五星晝夜凡物熱勝於濕者為晝濕勝於熱 者為夜太陽木星土星屬晝 　日光大木星熱故為晝土甚冷以劑日木之熱使 　不傷物故皆屬之於晝 太陰金星火星屬夜 　月金濕大故屬夜火甚熱以劑月金之濕使不傷 　物故亦為夜火星夜不傷物因有月金之性 水星早見屬晝晚見屬夜 論日月五星位次日月五星位次有三其一是各星 經緯先論在天經星之性于後詳之 其二論四方從東地平至午圈其性俱濕俱熱而濕 為甚主人命至二十一歲從午圈至西地平其性俱 熱俱乾而熱為甚主人命至三十一歲從西地平至 子時圈其性俱冷俱乾而乾為甚主人命至五十歲 從子時圈至東地平其性俱冷俱濕而冷更甚主人 命五十歲外 其三論各星本圈土星火星在不同心最高為濕為 冷在不同心最卑為乾為熱以三星本輪在太陽上 金星水星在不同心最高為熱為乾在不同心最卑 為冷為濕以三星本輪在太陽下 月在最高力強在最卑力弱 五星之行有速有遲遲者熱冷乾濕俱重速則輕減 五星有不動時有退時退而往返旋繞其力加重不 動時亦重 論日月五星會各星之性及東西其一同太陽其二 同在天經星其三五星自相合 五星同太陽在太陽光下不能主事凡事皆太陽代 之星善則善星惡則惡 　如土星在日光下土星不能傷人因太陽有土星 　之性太陽反能傷人 星在太陽光下離八度三十秒在太陽心離十七秒 在太陽心不吉 月自朔至朢屬太陽東自朢至晦屬太陽西 太陰自朔至上弦為濕為熱上弦至朢為熱為乾朢 至下弦為熱為冷下弦至晦為冷為濕所主之物皆 隨其性 　如主人腦在上弦以前其腦為濕為熱之類 土星木星火星同太陽相會至相沖屬太陽東相沖 至相會在小輪後半屬太陽西相沖至相會在小輪 前半屬太陽東 此有 四等 自會太陽後至第一位畱性極濕自第一位留後至 沖太陽性熱自沖太陽後至第二位畱性乾自第二 位留至再會太陽性冷 金星水星相會至沖屬太陽東相沖至會屬太陽西 金水會太陽至第一位畱性潤自第一位逆行後至 與太陽相會性多熱相會後至第二位留性多燥自 第二位順行後復與太陽相會性冷 論日月五星相會有五其一相會其二離六十度其 三離九十度其四離一百二十度為合其五離一百 八十度為離九十 衝之 半數 與衝皆凶而衝尤甚離六 十度 令之 半數 與合皆吉而合尤吉第一有權者相會同 吉則吉同凶則凶 五星在前者名右 自百羊 金牛顏去 在後者名左 自百羊 隻魚逆行 論日月五星在右者比左強論十二象在左者比右 強 會沖等有二其一正相遇一秒不異其一不正相遇 論木星光之半數 土星光十度木星光十二度火星光七度三十秒太 陽光十七度金星光八度水星光七度太陰光十二 度三十秒在天諸經星一等大者七度三十秒二等 五度三十秒三等三度三十秒四等一度三十秒 不正相遇有二其一為來者其一為去者若二星來 者性速去者性遲速者過遲者前行亦有二一為逐 其行一為離其行 又一等二星俱順行一等二星俱退行一等順行者 追退行者一等順行者離退行者 　　日月五星之權 日月五星之權有五一曰舍日舍獅子月舍巨蟹土 舍磨羯寶瓶木舍人馬雙魚火舍白羊天蝎金舍金 牛天秤水舍陰陽雙女乃第一有權 日寶瓶 寒 去熱 月磨羯 沖 本舍 土巨蟹獅子 熱 去寒 木陰陽 雙女 乾 去濕 火天秤金牛 濕 去乾 金天蝎白羊 乾 去濕 水人 馬雙魚 冷去熱水星 之熱次于日 乃第一無權 二曰升日升白羊月升金牛土升天秤水升巨蟹火 升磨羯金升雙魚水升雙女 日降天秤月降天蝎土降白羊木降磨羯火降巨蟹 金降雙女水降雙魚 三曰分 三角形每相 去一百二十度 火分屬熱屬乾白羊獅子人 馬皆為陽其官太陽木星亦為陽 晝太陽木星 夜木星太陽 主天 下地方從西至北 土分屬冷屬乾金牛雙女磨羯皆為陰其官太陰金 星亦為陰 夜太陰金星 晝金星太陰 主天下地方從東至南 氣分屬熱屬濕陰陽天秤寶瓶皆為陽其官土星水 星亦為陽 晝水星土星 夜土星水星 主天下地方從東至北 中國 在內 土星在此有大權因此方土星上升 水分屬濕屬冷巨蟹天蝎雙魚皆為陰其官火星金 太陰 火星為主夜月幫 火星晝金幫火星 主天下地方從西至南各星 至其官處皆有權 四曰界 春分 清明 白羊　六度木 六 　　　十二度金 六 　　　　　　　　　二十度水 六 　　二十五度火 六 　　　　　　　　　三十度土 五 榖雨 立夏 金牛　六度金 六 　　　十四度水 六 　　　　　　　　　二十二度木 八 　二十七度土 五 　　　　　　　　　三十度火 三 小滿 芒種 陰陽　六度水 六 　　　十二度木 六 　　　　　　　　　十七度金 五 　　二十四度火 七 　　　　　　　　　三十度土 六 夏至 小暑 巨蟹　七度火 七 　　　十三度金 六 　　　　　　　　　十九度水 六 　　二十六度木 七 　　　　　　　　　三十度土 四 大暑 立秋 獅子　六度木 六 　　　十一度金 五 　　　　　　　　　十八度土 七 　　二十四度水 六 　　　　　　　　　三十度火 六 處暑 白露 雙女　七度水 七 　　　十七度金 十 　　　　　　　　　二十一度水 四 　二十八度火 七 　　　　　　　　　三十度土 二 秋分 寒露 天秤　六度土 六 　　　十四度水 八 　　　　　　　　　二十一度木 七 　二十八度金 七 　　　　　　　　　三十度火 二 霜降 立冬 天蝎　七度火 七 　　　十一度金 四 　　　　　　　　　十九度水 八 　　二十四度木 五 　　　　　　　　　三十度土 六 小雪 大雪 人馬　十二度木 十 二 　十七度金 五 　　　　　　　　　二十一度水 四 　二十六度土 五 　　　　　　　　　三十度火 四 冬至 小寒 磨羯　七度水 七 　　　十四度木 七 　　　　　　　　　二十二度金 八 　二十六度土 四 　　　　　　　　　三十度火 四 大寒 立春 寶瓶　七度水 七 　　　十三度金 六 　　　　　　　　　二十度木 七 　　二十五度火 五 　　　　　　　　　三十度土 五 雨水 驚蟄 雙魚　十二度金 十 二 　十六度木 四 　　　　　　　　　十九度水 三 　　二十八度火 九 　　　　　　　　　三十度土 二 各星在界內吉星過又吉星起為大福不吉星過又 不吉星起為大禍 　　大福 白羊七度　　　　天蝎十五度 陰陽十五度　　　人馬九度 獅子二十度　　　寶瓶二十一度 雙女十四度　　　雙魚九度 天秤十二度 　　大禍 白羊二十六度　　雙女三十度 金牛二十六度　　人馬二十五度 陰陽二十五度　　磨羯二十五度 雙女二十四度　　雙魚三十度 五曰位如日在獅子木星人馬離一百二十度今二 星相去亦一百二十度為有位水星陰陽離日三十 度今二星亦離三十度為有位 土星離日三百度木星一百二十度火星九十度金 六十度水三十度 日要在前星在後若日在星後非此論月同論但要 月在星後 以上二者或遇二遇三則主大權一不為權 　　大權表 太陽大暑立秋 獅 子 　　太陰夏至小暑 巨 蟹 土星大寒立春 寶 瓶 　　木星小雪大雪 人 馬 火星霜降立冬 天 蝎 　　金星穀雨立夏 金 牛 水星處暑白露 雙 女 論天氣土星在舍冬至天寒夏至天溫木星在舍天 晴氣爽小風火星在舍或熱或乾太陽在舍大熱有 小雨天不冷不熱水星在舍天氣善變 無三 日不變 月在 舍有雨有雲常變 界主禍福之來時位主吉星加吉凶星減凶 五星快樂宮水星一宮 東方 卯上 月三宮金五宮火六宮 日九宮木十一宮土十二宮 逆 宮數 各星行有遲疾其實行大于平行者為疾平行大于 實行者為遲平行與實行同者不遲不疾星疾行者 力大 各星自最卑至最高皆為上升自最高至最卑皆為 下降 土星木星火星與太陽相會時定在其小輪最高離 日遲遲至相冲時定在其小輪最卑最卑至相會為 升相會至最卑為降 金星水星與太陽相冲早從地平見定在其小輪最 高與太陽相會晚在地平見定在其小輪最卑 月相會相冲在最高上弦下弦在最卑 日月五星自白羊而金牛為順自白羊而雙魚為退 不行者為畱退行之初有畱退行之後亦有畱第一 次畱力大 　　日月五星之次權 日月自相近或自相離皆有能力 五星之行其一有一星與一星相近皆順行少疾者 在後少遲者在前 　如土星六度木星十二度卽木星前土星後 其二有一星與一星相近俱順行少疾者在前少遲 者在後 其三有二星相近一星在前順行一星相近留 其四有二星相離一星在前順行一星在後留 其五兩星相近一星行疾者在前畱不行待後遲行 者行過前為和 其六兩星相離疾行者在後乃退離而去為戅 其七兩星相近疾行者在前留遲行者順行而來不 能及在後 其八兩星相離疾行者在前遲行者順行在後留 日月五星之光其一有三星相近中有一星行疾能 使後星之光移於前星 其二後兩星之光俱移前星 其三有三星一星疾行前行離二星之光 其四有三星一星前行疾行近三星之光 其五有三星中一星行遲前後二星行疾隔前後星 之光不能相及 其六有三星同在一節或一氣內遲行者在前疾行 者在後其中一星能加光力於遲行者 其七有二星相近將合有在前一星退行來二星之 中令不得合 其八有二星相近將合有在後一星進行來二星之 中令不得合 外八權一星在本舍二星在他星之舍三星在喜樂 宮四在他星喜樂宮五本星性軟别星性強六兩星 性皆強七一星軟第二星強八二星皆強 又九權其一二星圍一星無他星來救禍福最緊 　如二惡星環繞一善星則善皆變惡 其二星得他星之權 　如在他星之舍或在他星之升 離他星或一百二十一百八十或九十六十能分他 星之權 其三星所在之方與别星不相會（不在一百八十一百二十九十六十 之內）為賤者軟者野者 其四星疾行者與遲行者將會未會而先與他星相 會為虛費其行 其五星與他星將相沖或將相會遇流不能沖會亦 為虛費其行 其六星離此星前去並無他星稱為空虛 此項第一 大用在月 其七有星居其處其處全無木星大小能力為至弱 之星 其八星屬陽又屬晝又在地平上其宮分又是陽或 星屬陰在地平下宮分又是陰亦為一權 其九二星相合之方二星皆有大能有彼此相借之 權 其十或上等星得下等星之權或下等星得上等星 之權為彼此相接 上下等有四一小輪在最高者為上卑者為下二緯 在北者為上在南者為下或同在北則以離黃道遠 者為上同在南則以離黃道近者為上三以在西行 遲者為上四以近天頂者為上 第二十七卷目錄 七政部--彙考四 　 曆象圖說舊本 　　 遠近次第 　　 本天高卑 　　 七政本輪 　　 高卑本輪異名同理 　　 月道交周 　　 太陰次輪 　　 太陰高卑四限 　　 太陰遲疾大差 　　 五星次輪 　　 五星視行 　　 九服見蝕 　　 日蝕三差圖說 　　 闇虛蝕限圖說 　　 里差時刻圖說 　 曆象圖說 　　 各曜本天 　　 本天加減 　　 太陰次 　　 木火土次輪 　　 金水次輪 　　 水星本天 　　 水星本天加減 　　 各天遠近次第 印出 存檔 放大 國立中央圖書館臺灣分館 曆象圖說舊本 遠近 次第圖 　　遠近次第圖說 地居天中與天度相應七政運行於天之內去地遠 近不同最近地者月次日金水次火次木次土最遠 恆星○以行之遲疾挍之月速日金水遲火又遲木 愈遲土最遲知彌近則速彌遠則遲也以象之高下 測之火退望時體大光燦金水退伏則遂出日下月 長掩日是亦其以次而近之證以理之陰陽推之火 木土陽也在日之外金水月陰也在日之內有男女 正位之義焉從前言七政共麗一天然屈子又云圜 則九重孰營度之是必古有其說而自漢以下失之 也今曆言天與九重說合蓋恆星七政并宗動故為 九宗動者無星之天一氣旋運而為眾動之宗者也 所以知有此天者此天樞紐繫於太虛萬古不移而 恆星天之極星則去樞紐之不動者較古以漸而遠 二十八舍經緯因之亦有古今之異則是恆星自為 一天在此天之下與七政同也然此天者外貫軸於 太虛而內根極於坤厚所以日月星辰潛移嘿運而 兩極之在地平者無今古之殊觀足以悟其表裏之 相應矣○朱子云離騷注解云有九天據某觀之只 是九重蓋天運行有許多重數在內者較緩至第九 重則轉得愈緊矣地在中央不動不是在下天包乎 地其氣極急形氣相催緊束而成體但中間之氣稍 寬所以容得許多品物也又曰蔡季通欲先論天行 次及七政此猶未善要當先論太虛以見三百六十 餘度一一定位然後論天行以見天度加損虛度之 歲分歲分旣定然後七政乃可齊爾○按朱子與橫 渠皆主左旋之說惟動天旋急故近之者速遠之者 遲愈遠則愈遲與前東行遲速之序正相反也曆家 取籌筭之便儒者求義理之通譬如一盆之水急旋 其邊則近邊者極速向內者漸遲中間沙土聚而不 動是為地體矣況以前陰陽之理推之日以外屬陽 陽者動故行速以從天日以內屬陰陰者靜故行遲 以應地是尤理之無可疑者所謂天度加損虛度之 歲分尤與今恆星東行之說相似 本天高卑圖 七政 同理 ） 　　本天高卑圖說 七政各有本天而本天各有高卑不以地心為心七 政之行在最高則遠地視徑小覺行遲其差為朒在 最卑則近地視徑大覺行速其差為脁○天有九重 故七政各有本天然惟恆星以地心為心七政之天 則不以地心為心者因其有大小遲疾知其有高卑 因其有高卑知其不以地為心也然用高卑之說則 本天之行卽七政之行但月五星為日所掣轉生次 輪而無所謂小輪者不用高卑之說則有小輪又有 次輪詳見下章○日行有盈縮古法縮曆起夏至盈 曆起冬至卽以二至為盈縮之端而已新法則極盈 極縮不必定於二至之度而歲有不同且曰日行原 無盈縮人視之有盈縮爾行最高則離地遠而見其 度小是以謂之縮也行最卑則離地近而見其度大 是以謂之盈也又曰上古最高在夏至前今在夏至 後由其說考之郭太史作曆時最高約與夏至同度 今定在夏至後七度是其每歲移動之驗也蓋日之 盈縮月之遲疾今統謂之高卑視差月行遲曆為月 孛者月之最高處也而月孛一周行三度餘則日之 最高安得定而不移乎但月孛之行也速而日高之 動也微約六七十年而始行一度故古來推筭者未 之覺以理揆之則月孛周天日高之行亦應周天特 其數在千萬年之後未可以意斷爾五星之理亦然 ○授時曆立為歲分消長之法謂上溯往古百年長 一下推將來百年消一然自授時後至今實測歲分 不惟無消而反長矣論者皆莫能明其故惟梅定九 以為根在最高之行其說曰授時立法之時最高卑 正與二至同度而前此則在至前後此則在至後豈 非高衝漸近冬至而歲餘漸消及其過冬至而東又 復漸長乎然梅子之論止於此而不察言之余謂凡 稽歲實者始冬至終冬至故消長皆以冬至一日言 之若以全歲除補則無消長也蓋是日也日行最卑 故最速最速故其景周也不待刻分之滿也據此日 以總全歲則若歲分之極消焉爾其前者向乎此為 漸消後者過乎此又漸長理勢然矣郭太史見往古 之遞消而不察其端故謂消分往而不復又幸其時 適為消極也因而復長以使後人得知其誤而求其 說?嬁歲實而起夏至吾知極消者必為極長矣故 曰以全歲除補而初無消長也○最高所以有行者 緣輪心之東行已周而輪周之西轉未周也蓋心雖 為輪之樞機然心小而輪大故運動之勢中外略不 相權而樞機之發遲速微不相應月孛之行最速者 以月行最速也月行之速卽輪心之速輪心之東行 速則輪周之西轉有不能追者而反覺其東去也多 矣 七政本輪圖 以月為例日 及五星並同 ） 　　七政本輪圖說 以本天高卑求朒朓謂之不同心圈 前 圖 本輪者有小 輪在本天之周而七政行其上小輪之上半高於本 天下半卑於本天人自地視之則成不同心之圈矣 七政本天皆右移而七政在本輪周左旋故下半速 而上半遲○此說則七政本天皆以地心為心其所 以有高卑者小輪之上下為之也 高卑本輪異名同 理圖 亦以 月為例 ） 　　高卑本輪異名同理圖說 月中距天以地為心本輪心乙行其上月又行於本 輪之上月自輪頂最高子左旋行至丑輪心乙亦右 移至丁月行至本輪底辰為最卑心亦至庚月行本 輪滿一周復至子心亦行中距滿一周復至乙以輪 心右移之速能使輪周上月行之度變為不同心之 象日五星並同○七政本輪周左旋之度與輪心在 本天周右移之度皆同數輪心自本天最高右移一 度七政在輪周亦自小輪之最高左旋一度若以一 線聯其環行之跡則成大圈而與地不同心故曰異 名同理○二者法則同歸而理以本輪為確蓋地在 天中不動與太虛相應七政無與地不同心之理故 七政之天皆同心也其行於本天而成輪象者逐動 天之行勢使然也天圓而動日月五星亦圓而動論 者喻之盤之珠丸雖隨盤轉而又自生環繞之形又 喻之水之漩渦雖逐水流而又自作迴旋之勢旣有 環繞迴旋則其形勢或高或下而似與地不同心矣 月道 交周圖 　　月道交周圖說 月道斜交黃道交初入黃道北至交半緯度極大乃 向黃道行至交中出黃道南極於交半緯度又最大 又向黃道行至交初而一周每周退天之度為交差 ○黃鍊曆議云今書傳官本有圖為圜規者九而重 疉相錯先儒所傳九道蓋如此以理究之月道如今 纏線於彈丸上線道雖重然止一縷往來未嘗斷絕 果如九規則斷而不相屬此可見九行之說非也每 一交之終退天一度餘凡二百四十九交有奇退天 一周終而復始故舊曆所謂九道元人一之名曰白 道○鄭世子以月道出入黃道之差譬黃道交於赤 道之差其說已常然以今曆之理揆之則月道之交 差者月退也黃道之交差者恆星進也而日度不移 此其所異也月之為體最近其行度最著故推日星 之理者自月始由其交周可知天日之有歲差矣由 其遲疾可知日星之有贏縮矣由其月孛之行可知 日最高之有移度矣由其倍離合日而又有遲疾加 減之分可知五星之有歲輪矣 太陰 次輪圖 　　太陰次輪圖說 五星皆以次輪心行於本輪之周月則以次輪最近 點行於本輪之周朔朢起最近每本輪心離日一度 則次輪最近行於本輪周亦一度而月在次輪則行 兩度朔朢至弦離日九十度而月行次輪一百八十 度至最遠弦至朔朢亦行一百八十度復至最近故 一月行兩周 所以知者高卑視徑遲疾視行皆 至兩弦則其差倍增而朔朢則平也 太陰高 卑四限圖 　　太陰高卑四限圖說 本輪最高又遇次輪最遠為極高本輪最高遇次輪 最近為次高本輪最卑遇次輪最近為次卑本輪最 卑又遇次輪最遠為極卑高則去地遠視徑小卑則 去地近視徑大 太陰遲疾大差 圖 亦分 四限 ） 　　太陰遲疾大差圖說 自本輪最高行滿朒初九十度至留際遲積度五度 奇自最卑行滿脁初九十度至留際疾積度亦五度 奇是為本輪上遲疾大差朔朢用之若本輪行至留 際又遇次輪之最遠則其遲疾各得七度四十分以 為大差兩弦用之是為遲疾大差之四限 土星 次輪圖 木星 次輪圖 火星 次輪圖 金星 次輪圖 水星 次輪圖 　　五星次輪圖說 七政各有本天有本輪日五星行本輪而有脁朒盈 縮曆是也月行本輪而有脁朒遲疾曆是也然惟太 陽無次輪故本輪上行度卽為日體月五星則本輪 之周又有次輪故本輪上行度尚非月五星之體而 次輪所行也○七政本天皆右移故本輪之心亦右 移也 卽平行 度 而七政本輪周行度皆左旋所以知者七 政之縮曆遲曆皆輪上半而盈速下半也本輪左旋 則次輪亦必從之左旋 卽星盈縮曆 月遲疾曆 而月五星在次 輪上仍皆右旋 輪周行卽月 星行也 所以知者五星在次輪上 半行反速下半則反遲留且退月雖無留退亦上速 而下遲也　七政行天一周而本輪之朓朒亦一周 七政從天者也月與日一合一朢而次輪再周五星 與日合朢而次輪一周月星從日者也　本輪行度 日金水歲一周月一歲十三周有奇火約二歲木約 十二歲土約二十八歲皆一周（本輪心行天一周則宿度福本輪周行度 滿一周則朓朒齊）星行次輪土三百七十八日奇而一周木 三百九十九日弱而一周火七百八十日弱而一周 金五百八十四日弱而一周水一百一十六日弱而 一周皆自合伏至合伏也惟月則十四日奇而一周 朔至朢朢至朔皆得全周也五星次輪上行度與其 離日之度同惟月則次輪上行度與其離日之度為 加一倍故名之倍離　七政本輪皆不能改易經度 東行之向輪小故也太陽無次輪故有盈縮而無留 退若太陰則有次輪矣何以亦無留退曰太陰次輪 更小於本輪故但能加損本輪之遲疾而不能改易 經度之東行五星則次輪皆大故遲疾甚明又能變 經度東行之勢俾成留退矣○輪有遠近者在七政 本輪則為最高卑在土木火次輪則為合日與衝日 金水則為順合與退合故高則在本輪遠卑則在本 輪近五星合伏則在次輪遠土水火衝日金水退合 則在次輪近皆以遠近於地心為遠近也惟太陰不 然凡言次輪遠近皆遠近於本輪之心非遠近於地 心與五星異故高卑脁朒之極增數皆在兩弦而仍 以本輪為主遇最高則極高視徑加小遇最卑亦成 極卑視徑加大遇遲限則極遲遇疾限亦極疾迥異 常測然而高卑極增之時遲疾反平遲疾極增之時 高卑視差祇如中距兩輪相加勢使然也○土木火 合伏後起最遠順輪心行故疾（本輪西行則次輪心亦宜西行然本輪心 自順木天東行本天度大本輪周度小以相折除則次輪心總為東行矣）中距漸遲人視 星自上而下初不見其有動為畱至下半周逆輪心 為退最近與日衝近地而星體必大近中距自下而 上又見為畱至上半周復順疾而再合金水環繞日 體合伏起日上最遠退合在日下最近（退合無緯度卽入日而日 中有黑子）順逆遲畱之理與土木火同大抵五星合伏必 在次輪最遠退朢退伏必在最近而火次輪體徑倍 大退朢時因直入日天之內去地甚近也○五星本 輪在本天之上則逐天行而西計輪心退天一度輪 周亦西轉一度次輪在本輪之上則逐日躔而東計 輪心離日若干度輪周亦東轉若干度梅子曰是皆 氣所攝也本輪之周為最高所攝故心雖右退而其 左轉以向最高者不移也次輪之周為日所攝故心 雖左徙而其右轉以向日者不移也夫虛空之中一 氣而已其動也一機而已安得盤桓交錯若是棼然 哉曰凡皆理勢之自然也若前盤珠水沫之喻則珠 之動也常循於其盤而勢必傾或鐵丸也而運慈石 引之則又感於其類而勢必就沫之浮也雖有迥轉 而勢常東之或遇漩渦焉則又為之吞而勢必下究 今夫天者盤也水也太陽之於星不啻慈鐵之呼 渦流之茹納也故一氣之中羣象効焉一機之發眾 動生焉然而兩輪雖周不離其天兩數加減不改平 度變化而其道有常參差而其數有紀是亦可謂至 賾至動而不可亂者矣 土星 視行圖 木星 視行圖 火星 視行圖 金星 視行圖 水星 視行圖 　　五星視行圖說 土木火合伏起順疾日前星後而晨見漸遠漸遲遲 極而留將朢而逆既朢夕見逆極而留乃順遲行近 日復疾再與日合而一周金水合伏亦起順疾日後 星前而夕見漸遠漸遲遲極而留逆行就日而伏既 乃晨見逆而極遠復留漸順遲行近日復疾再與日 合而一周星道出入黃道與月同理雖有本輪次輪 而人目所望但見一線迤出入黃道也凡距黃緯 度近交則小近半交則大合伏時小退朢退伏時最 大（距黃最大緯度月南北五度少強土三度大木二度大火南六度半強北四度十一分金北八度半 強南九度弱木南北四度凡在此以下為凌犯之界）各周所行之實度不等（土十 二度半強木三十三度強火四百八度半強金五百七十五度半強水一百一十五度強） ○漢曆 有遲速畱逆諸限後人又覺其疎而為之段目衰序 然於理莫能明也以今曆之說求之則星在次輪終 古平行無遲無速其有遲速而又加有逆畱者皆視 行也蓋星行上半輪在本天之外去地最遠與輪心 俱逐日而東輪行而星亦行 所謂輪行者輪心也 所謂星行者輪周也 故 見為疾漸下在兩旁盡處人自下望其勢徑直雖行 而似不行然星雖不動而輪猶移也故見為遲及入 下半輪稍深輪東星西其數相除恰盡則見為畱星 之西行其數稍贏則見為逆（方星行下半輪正中時輪心尚爾東行其度大 星行次輪其度小安能除盡東行之數而反見贏乎不知測驗之理凡七政遠則見遲而度之大者小近 則見疾而度之小者大當在下時去地最近其度雖小足與大度相除而猶過之也）數適相等 又見為留轉至兩旁盡處又見為遲漸入上半輪界 又以漸而速是故順逆遲畱皆因人所見非星行實 然而究其故則輪周之轉為之也金水二星不經天 者緣與日同天而其輪心行度又與日等故退伏而 不退朢實則與三星之理無有不同○以其兩畱之 限攷之前畱土近合後百一十四度木百二十六度 火百六十三度金百六十七度水百四十四度後畱 土二百四十六度木二百三十四度火百九十七度 金百九十三度水二百一十六度兩畱之間則俱退 行夫其兩畱之間闊狹度殊者蓋輪之東去遲星之 西行速則兩數相除易盡而先畱輪之東去速星之 西行遲則兩數相除難盡而後畱此闊狹之原也土 木水皆輪遲而星速（輪行土十二度奇木三十三度奇水則一百一十四度奇星行 土三百七十八日奇木三百九十九日弱水一百一十六日弱）故兩畱之間多火金 皆輪速而星遲（輪行火四百八度奇金五百七十五度奇星行火七百八十日弱金五百 八十四日弱）故兩畱之間少又前畱距合在本天最高則 少最卑則多後畱在本天最高則多最卑則少所以 然者在最高則次輪心逐本輪周西移而東行之度 縮在最卑則順本輪周東過而度益贏縮則星度與 之相除也易贏則星度與之相除也難與前論畱限 闊狹者異原同歸也又凡人目仰眂遠則察見其兩 際而近則窄土木水輪小故高而遠金火輪大故卑 而近在最高則遠在最卑則近此其兩畱之視所以 不同 九服 見食圖 　　九服見蝕圖說 月魄揜日而日為之蝕故正當月魄之下卽見蝕既 地平經緯漸差所見蝕分多寡遂異蓋由日高月下 地偏則所見非經緯相合之一線漸視兩體空際而 所揜漸覺其少故日蝕之分隨方不同非如月蝕普 天同視也○黃鐘曆議云舊云月行內道在黃道之 北蝕多有驗月行外道在黃道之南雖遇正交無由 揜映蝕多不驗又云天之交限雖係內道若在人之 交限之外類同外道日亦不食此說似而未盡假如 夏至前後日食於寅卯酉戌之間人向東北西北而 視之則外道食分反多於內道矣按內外道卽陰陽 曆也月行陰曆為內道則有北緯行陽曆為外道則 有南緯古法日食求差以赤道午線為中則日食距 中之度或大於象限故授時曆東西南北差有反減 法黃鐘曆議之說蓋出於此今法以黃平限為中可 無此疑何則日食三差並以高下差為根 詳見 後條 黃平 限恆居天頂之南而人居其北北高南下故能以北 緯變南緯無南緯變北之理冬夏一也惟地近交廣 極出地在二十三度以下黃平限有時在天頂之北 則其時南緯可以變北耳 南緯變北則外道食 分反多惟此時為然 日食 三差圖 日食三 差圖 二 ） 日食三 差圖 三 ） 　　日蝕三差圖說 推步日蝕為曆法至要而至難卽立法精微布算巧 密而所推與所測往往不符蓋有東西差能變經度 而交蝕之時刻遂有早晚南北差能變緯度而交蝕 之分秒遂有淺深此兩差以高卑差為本凡自地心 指其實度之高及自地面觀之必在實度之下其差 降高為卑而象句股之有弦然後東西差與黃道平 行而為之句從黃極出經線遇句弦以限南北差而 為之股極南則弦與股合而無東西差極東極西則 弦與句合而無南北差也○地心地面之說古未有 也新法謂地體正圓而正居大圓之中則地心卽天 心也凡曆家測驗自地平圈起初度升至九十度而 為天頂者皆正與地心相應而人所居則在地面穹 窿而踞地心之上徙以體圓勢順目所環觀得覩大 輿之半因以謂之地平若用以直天度則憔恆星天 距地絕遠視地甚小可無推心面之差若日天則居 七政之中月天則距地最近去日猶遠是以心面之 間高下生焉高下之間南北東西異焉蓋有推得地 心日食而地面不食者亦有地心末應食而地面旁 眎反見食者於是東西之差則有時刻之早晚南北 之差則有分數之淺深人但知里差之法為加時分 秒之由不知同一分域而地心地面原有兩差為差 之根也○地心之所見惟一而地面之所見隨處不 同故日食三差生於地圓而九服見蝕生於三差也 假令人居地心則東西南北之差無從可立面萬 形一視矣故三差皆地面所生而遂有九服之各異 北齊張子信謂日食有入氣差至唐長慶中宣明曆 遂有氣刻時三差之法歷代因之郭守敬正其名曰 東西差南北差今則以地圓之理著其所以然者 闇虛 蝕限圖 　　闇虛蝕限圖說 闇虛徑大於月約將三倍又各以去日遠近為大小 正當交道則蝕有五限（月東輪切闇虛西輪為初虧西輪齊為食旣中徑齊為食 甚東輪齊為生光月西輪切闇虛東輪為復圓）偏而蝕於陰陽者分三限（初虧 食甚復圓）起復方位與日蝕反（日遲而月來揜之故起於西闇虛遲而月來就揜故 起於東）緯度多則蝕分少緯度少則蝕分多○古人指 日中之暗為闇虛鮑雲龍天原發微比於離坎中之 陰陽宋濂謂月蝕為地影之所隔魏文魁作曆測疑 其說出於西域然南齊書已言之且漢張衡亦曰當 日之衝光常不合者蔽於地也是謂闇虛斯言甚明 獨以為在星星微與今說異月近地星遠地日照地 成影闇虛有盡不能及星也 里差 時刻圖 　　里差時刻圖說 北極高下殊而地有南北之緯差時刻早晚異而地 有東西之經差測經差時刻者用月蝕月蝕普天同 見而見之者西方覺早東方覺遲知相距幾何里卽 差幾何刻則推之四表莫不皆然蓋東之午南視為 卯南之午西視為卯而東巳視為酉西之午南視為 酉而東必以為子各據日輪南照為午而在左在右 初不知時刻之潛移也○堯典分宅四方周官以日 南日北日東日西參互測驗誠曆象之至要後世率 就一隅立法故用之他方隔閡難通也耶律楚材創 里差法郭守敬廢而不用雖分道測候而所定授時 僅可行於大都元統強以用之江南止改其晝夜刻 疎謬已甚其後都北平臺官一守元統之舊又襲南 方之晷漏而不知變曆象之難明也如此 印出 存檔 放大 國立中央圖書館臺灣分館 曆象圖說 各曜 本天圖 　　各曜本天圖說 各曜麗天本皆平行而累代測改未易合天者緣各 居一重本天有高下遠近又各繫諸輪為運動之本 古今推測漸就詳密本天為大圜度有不齊必加減 而後均乃有第一輪圈名為均輪猶未均齊必有相 濟乎均輪者則第二輪圈名為小輪而光體所在別 有繫屬 詳後 次輪 而後周行於小輪小輪心行於均輪均 輪心行於本天順逆不齊牽引聯絡而適得均齊之 度如圖未午丑子曰各曜本重之天天包地外以地 心為心本重天上繫均輪高丙卑辛圈其心未在本 重天向午右行均輪上繫小輪近遠圈其心高在均 輪上向丙左行小輪上又繫光體之輪 次輪 詳後 在小輪 上自近向輪右行凡本重天之均輪心未至午三十 度均輪上之小輪心高至甲亦三十度古法謂之入 曆入轉限新法謂之平引數而光體之在小輪上近 至次必六十度則加倍平引矣本重天未至巳六十 度均輪高至乙亦六十度小輪近至輪則一百二十 度本重天未至辰均輪高至丙皆九十度小輪近至 遠則一百八十度本重天未至卯均輪高至丁皆一 百二十度小輪近至左則二百四十度本重天未至 寅均輪高至戊皆一百五十度小輪近至小則三百 度本重天未至丑均輪高至卑皆一百八十度小輪 近復至近則三百六十度此自最高起算也本重天 丑至子均輪卑至己皆三十度小輪近至圈則六十 度本重天丑至亥均輪卑至庚皆六十度小輪近至 上則一百二十度本重天丑至戌均輪卑至辛皆九 十度小輪近至遠則一百八十度本重天丑至酉均 輪卑至壬皆一百二十度小輪近至右則二百四十 度本重天丑至申均輪卑至癸皆一百五十度小輪 近至行則三百度本重天丑至未均輪卑至高皆一 百八十度小輪近又至近則三百六十度此自最卑 起算也由此運行之跡而別成近次輪遠虛線本天 形與本重天同大而偏高偏卑遂不以地為心而别 有其本天心凡言遲速加減者以此本天為主以其 輪圈各有大小其行各有左右多寡故遲速而生加 減然大小左右多寡而實皆平行故加減而其度適 均此於無法中而有定法者也日月木火金其理皆 同 本天 加減圖 　　本天加減圖說 各曜本重天包於地外其中心卽地心也因均輪小 輪上有高卑遠近而別成一虛線本天形偏高偏卑 不能以地心為心卽與本重天之心亦不相合矣最 高起行遲為朒限其差為減最卑起行速為朓限其 差為加夫各曜右轉今古平行何以有遲速耶蓋從 高右行至朒此本天平行度也本天心出直線指其 實度而地心出直線指其視度則實度本大而視度 覺小矣必於所推平行實度之中減其大小之差而 後得人目所見之度故高至卑半周謂之朒限從卑 右行至脁亦本平行度也本天心出直線指其實度 而地心出直線指其視度則實度本小而視度覺大 矣必於所推平行實度之中加其大小之差而後得 人目所見之度故卑至高半周謂之脁限又凡近最 高左右之半周遠於地而行遲近最卑左右之半周 近於地而行速朒初限之差固當減朒末限雖在脁 半周漸消其朒而亦減脁初限之差固當加脁末限 雖在朒半周漸消其脁而亦加此本天高卑而有加 減之源也 太陰次 輪圖一 太陰次 輪圖二 太陰次 輪圖三 太陰次 輪圖四 　　太陰次輪圖說 均輪之心行於本天小輪之心行於均輪此各曜之 所同也乃各曜光體又行於次輪而次輪之心行於 小輪惟太陰繫於小輪而行者不以次輪之心而以 次輪之邊故其遲疾加減與各曜有不同者次輪起 於距日之遠近亦各曜之所同也乃五星之次輪木 火土與日一合而行一周金水與日再合而行一周 惟太陰次輪與日一合而行再周故其遲疾加減與 各曜尤有不同者次輪邊界從合朔起繫於小輪為 最近半周上弦而至遠矣一周復於近為朢又半周 下弦而遠再周復於近而合朔矣次輪以此朔朢點 繫於小輪上右轉周行既倍於小輪心行於均輪之 度而月體之行於次輪周者又一合朔而有再周由 是均輪旣有高卑小輪又有遠近次輪上復有朔朢 二弦而太陰之所在測其經度而有遲疾測其緯度 而有出入測其光體周徑而有損益象數可徵皆古 法之所未備如一圖均輪心行至辰小輪心自高行 至丙各一象限次輪朔朢點必自近至遠行一百八 十度其平實之差為一均數若月在次輪弦點則更 有實經之差 二 三均 當井於一均為極大之減均也（古名 遲疾差）二圖均輪心行至戌小輪心自卑行至辛各一 象限次輪朔朢點必自近至遠行一百八十度其平 實之差為一均數若月在次輪弦點則更有實經之 差當井於一均為極之大加均也 古名 疾差 三圖均輪心 行至午小輪心自高行至甲各三十度 朒 初限 次輪朔 朢點在小輪上必自近至次行六十度其平實之差 為一均數若月在次輪自次向弦行至月則有實經 之差當損其一均餘平經之差為定減均也四圖均 輪心行至亥小輪心自卑行至庚各六十度 脁 初限 次 輪朔朢點在小輪上必自近至上行一百二十度其 平實之差為一均數若月在次輪自上行至月則有 實經之差當益其一均得平經之差為定加均也 　右對各曜本天全圖觀之 木星 次輪圖 火星 次輪圖 土星 次輪圖 　　木火土次輪圖說 次輪本于距日之遠近凡星在次輪上半周最遠人 自地見其與日合度而伏日行速而前進星行遲而 在後則先日東出而晨見日愈進星愈後至次輪下 半周之初人視星自上而下同于不行為前留至次 輪下半周最近人視星與日對衝而為朢至次輪下 半周之末人視星自下而上又同于不行為後留乃 後日西入而夕見至次輪上半周復于最遠則日追 及星而又合伏為次輪之一周凡在次輪上半周為 順行為疾行蓋次輪心在本重天右行而星在次輪 亦右行也在次輪下半周為遲行為逆行蓋星雖循 次輪順行而在下半周則逆次輪心而左故反見遲 退也星行次輪無不順天右轉者而以日之疾行前 進者較之則成左旋之勢用日星兩行之差為次輪 宮度故與金水次輪有又前留之後後留之前為 逆行之界退望之前為晨見之界退望之後為夕見 之界自合伏最遠至退望最近兩界相聯成一本 天形與本重天同大此木火土三星之所同也而火 在次輪前後留及退望時則本天直入太陽本天之 內而近於地此火星之不同於木土者也又次輪與 本天之比例俱有定數惟火星則時大時小且與日 各在本天最高則見大在最卑則見小與目視相反 此尤火星之大不同於各星者也 金星 次輪圖 水星 次輪圖 　　金水次輪圖說 金水本重天與太陽同大故太陽本天卽為二星本 天也次輪心行於本天而星行於次輪半在本天外 半在本天內星自次輪最遠起人在地見其與日合 度而伏星行速而前進則後日西入而夕見星愈前 行至次輪下半周人視星自上而下同於不行為前 留至下半最近星又與日合度而伏過此又視星自 下而上復同於不行為後留乃先日東出而晨見至 次輪上半周追及日於最遠而又合伏為次輪之一 周凡在次輪土半周為順行為疾行蓋輪心在本天 右行而星在次輪亦右行也在次輪下半周為遲行 為逆行蓋星雖循次輪右行而在下半周則逆輪心 而向左也前留之後後留之前為逆行之界又次輪 一周星與日合度者再前為順合星在上日在下也 後為退合日在上星在下也因次輪小不能包地故 與木火土三星不同退合之前為夕見之界退合之 後為晨見之界又太白晝見古無推步之術今測定 次輪交入本天內則近於地而得晝見之界再以緯 度南北加減而定晝見之期此又金星之不同於水 星者也 水星 本天圖 　　水星本天圖說 水星麗天平行右轉均輪小輪與各曜本無殊致惟 光體所繫周行小輪者獨三倍於平引與各曜之二 倍者不同小輪上之度二倍平引而與地不同心之 本天雖有高卑而仍然一渾圓圈周也三倍平引而 與地不同心之本天旣有高卑又有長短而成上寬 下窄之撱圓形其行度加減遂與各曜大異如圖未 午丑子曰水星本重之天以地為心本重天上繫均 輪高卑圈＠心未在本重天向午右行均輪上繫小 輪近遠圈其心高在均輪上向丙左行小輪上又繫 光體之輪 次輪 詳後 在小輪上自近向次右行凡本重天 之均輪心未至午均輪上之小輪心高至甲為平引 各行三十度而光體之在小輪上自近至次必九十 度則三倍平引矣本重天未至巳均輪高至乙皆六 十度小輪近至遠則一百八十度本重天未至辰均 輪高至丙皆九十度小輪近至小則二百七十度木 重天未至卯均輪高至丁皆一百二十度小輪近復 至近則三百六十度本重天未至寅均輪高至戊皆 一百五十度小輪近至次 四百五十度 去一全周餘 則九十度本 重天未至丑均輪高至卑皆一百八十度小輪近至 遠 五百四十 度去全周餘 則一百八十度此自最高起算也本 重天丑至子均輪卑至巳皆三十度小輪遠至小則 九十度（若自本重天未起至子則均輪自近至小各二百一十度而小輪自近復於近又至小則 六百三十度他做此推）本重天丑至亥均輪卑至庚皆六十度 小輪遠至近則一百八十度本重天丑至戌均輪卑 至辛皆九十度小輪遠至次則二百七十度本重天 丑至酉均輪卑至壬皆一百二十度小輪遠復至遠 則三百六十度本重天丑至申均輪卑至癸皆一百 五十度小輪遠至小 四百五十度 去三百六十 則九十度本重天 丑至未均輪卑至高皆一百八十度小輪遠至近（五百 四十度去三百六十）則一百八十度此自最卑起算也由此運 行之跡而成近次遠小虛線本天形偏高偏卑不 以地為心又撱圓而上寬下窄遂別有其本天之心 凡言遲速加減者以此本天為主餘與各曜同理 水星本 天加減圖 　　水星本天加減圖說 其理與各曜同從本天心出直線指其實度從地心 出直線指其視度較其大小則加減之理自明此加 減之數古法謂之盈縮遲疾差新法謂之第一加減 均數是也又水星本天不為整圓而為撱圓前此未 有言之者太西穆尼閤始以心行推測洵創獲矣但 疑為縱長形尚與天道未密今以小輪上三倍之行 推定實為橫闊撱圓云 各天遠 近次第圖 　　各天遠近次第圖說 古言天家七政與恆星共在一重天而錯雜下上於 太虛說已疎矣後乃有九重天之說一月二水三金 四日五火六木七土八恆星九宗動各曜之麗天猶 木節之在板各天之次第猶葱本之相包審爾則在 遠者不能近在近者不能遠其光體之大者無時而 小小者無時而大何七體經時而小大而薄蝕凌犯 之分秒有不同又凡五星在順合左右則光體見小 在退朢退合左右則光體見大可知各天遠近在均 輪小輪所差尚少至次輪遠近遂生變差如火星天 本在日天之外及退望左右則直入日天之內而甚 近于地故所見光體大小懸殊因顯日月恆星之天 皆以地為心五星環繞向日時伏時見而其天直以 太陽為心然後各重天體遠近有序益證古志所載 陵犯掩蝕之異多非信史試觀月天最近于地自日 星以上月皆得而掩之古志所稱星入月而不見星 為月蝕星是也星入月而見星為星蝕月非矣金水 有時在日上若經緯合度而日掩星有時在日下若 經緯合度而星掩日日中黑子是也自火木土以上 金水皆得而掩之而謂互相掩者非矣火能掩木土 而不能掩于木土水能掩土而不能掩于土土能掩 恆星而不能掩木火以下諸曜其理同 欽定古今圖書集成曆象彙編乾象典 (010029) 第二十九卷目錄 日月部--彙考一 　 易經 　　 離卦 　　 豐卦 　　 繫辭上傳 　　 繫辭下傳 　 書經（周書洪範） 　 詩經（邶風日月章） 　 周禮（春官馮相氏） 　 禮記（月令） 　 易緯（稽覽圖） 　 管子（四時篇） 　 漢書（天文志） 　 淮南子（天文訓） 　 劉熙釋名（釋天） 　 揚雄方言（日月運行） 　 班固白虎通（日月） 　 魏張揖廣雅（日月） 　 吳徐整長曆（日月徑） 　 晉書（天文志） 　 五代史（司天考） 　 張子正蒙（參兩篇） 　 明羅雅谷交食曆指 　　 界說 　　 光景圖說 　　 太陽光照月及地 　　 明暗兩體相等圖說 　　 明體大暗體小圖說 　　 明體小暗體大圖說 　　 大施小受圖說 　　 小施大受圖說 　　 景之處所 　　 光景相反圖說 　　 體動景移圖說 　　 景之作用 　　 日月食合論 　　 日月交食總圖說 　　 太陽本行圖說 　　 太陰朔朢本行圖說 　　 實會中會視會 　　 實會中會以地心為主 　　 實會中會圖說 　　 見食隨地異時 印出 存檔 放大 國立中央圖書館臺灣分館 易經 　　離卦 日月麗乎天 　　豐卦 日中則昃月盈則食 　　繫辭上傳 縣象著明莫大乎日月 　 大 全 進齋徐氏曰天文煥爛皆懸象著明也而莫大 　乎日月 　　繫辭下傳 日月之道貞明者也 　 大 全 程子曰日月常明而不息故曰貞明 　　又 日往則月來月往則日來日月相推而明生焉 　 大 全 臨川吳氏曰因日之往而有月之來因月之往 　而有日之來二曜相推以相繼則明生而不匱 印出 存檔 放大 國立中央圖書館臺灣分館 書經 　　周書洪範 日月之行則有冬有夏 　 疏 日月之行四時皆有常法變冬夏為南北之極 　故舉以言之日月之行冬夏各有常度喻人君為 　政大小各有常法張衡蔡邕王蕃等說渾天者皆 　云周天三百六十五度四分度之一天體圓如彈 　丸北高南下北極出地上三十六度南極入地下 　三十六度北極去南極直徑一百二十二度弱其 　依天體隆曲南極去北極一百八十二度彊正當 　天之中央南北二極中等之處謂之赤道去南北 　極各九十一度春分日行赤道從此漸北夏至赤 　道之北二十四度去北極六十七度去南極一百 　一十五度日行黑道從夏至以後日漸南至秋分 　還行赤道與春分同冬至行赤道之南二十四度 　去南極六十七度去北極一百一十五度其日之 　行處謂之黃道又有月行之道與日道相近交路 　而過半在日道之裏半在日道之表其當交則兩 　道相合交去極遠處兩道相去六度此其日月行 　道之大略也 印出 存檔 放大 國立中央圖書館臺灣分館 詩經 　　邶風日月章 日居月諸出自東方 　 傳 日始月盛皆出東方 印出 存檔 放大 國立中央圖書館臺灣分館 周禮 　　春官 馮相氏冬夏致日春秋致月 　 訂 義 王昭禹曰日為陽而實故致於長短極之時月 　為陰而闕故致於長短不極之時　鄭康成曰冬 　至日在牽牛景丈三尺夏至日在東井景尺五寸 　此長短之極極則氣至冬無愆陽夏無伏陰春分 　日在婁秋分日在角而月弦於牽牛東井亦以其 　景知氣至否　陸佃曰黃道北至東井南至牽牛 　東至角西至婁夏至日在東井而北近極則晷短 　而表景尺五寸冬至日在牽牛而南遠極則晷長 　而表景丈三尺春分日在婁秋分日在角而中於 　極星則晷中而表景七尺三寸夫日陽也陽用事 　則日進而北晝進而長陽升故為溫為暑陰用事 　則日退而南晝退而短陰勝則為涼為寒若日失 　節於南則晷過而長為常寒失節於北則晷退而 　短為常燠此四時致日之法也月之九行在東西 　南北有青白赤黑之道各二而出於黃道之旁立 　春春分月循行青道而春分上弦在東井立冬冬 　至北旋黑道立夏夏至南從赤道古之致月不在 　立而常在二分不在二分之朢而常在弦者以月 　入八日與不盡八日得陰陽之正平故也然日之 　與月陰陽尊卑之辨若君臣然觀君居中而逸臣 　旁行而勞臣近君則威損遠君則勢盛威損與君 　異勢盛與君同月遠日則光盛近日則光缺未朢 　則出西旣朢則出東則日有中道月有九行之說 　蓋足信也 以辨四時之敘 　 訂 羲 鄭鍔曰辨字本亦作辯說者謂見景之至否可 　以辯說其晷刻以正閏餘使四時之敘無有差忒 　　黃氏曰夏至日景極長冬至日景極短春秋分 　平日景平則日亦平致言長短與平各至其數四 　時之氣定矣於是而置閏所謂以閏月定四時成 　歲也 印出 存檔 放大 國立中央圖書館臺灣分館 禮記 　　月令 季冬之月日窮於次月窮於紀 　 註 次舍也紀會也 疏 日窮於次者謂去年季冬日 　次於元枵從此以來每引移次他辰至此月窮盡 　還次元枵月窮於紀者去年冬季月與日相會於 　元枵自此以來月與日相會在於他辰至此月窮 　盡還復會於元枵 印出 存檔 放大 國立中央圖書館臺灣分館 易緯 　　稽覽圖 日春行東方青道曰東陸 夏日月行東南赤道曰南陸 天有十二分以日月之所躔也 印出 存檔 放大 國立中央圖書館臺灣分館 管子 　　四時 日掌陽月掌陰 印出 存檔 放大 國立中央圖書館臺灣分館 漢書 　　天文志 日有中道月有九行中道者黃道一曰光道光道北 至東井去北極近南至牽牛去北極遠東至角西至 婁去極中夏至至於東井北近極故晷短立八尺之 表而晷景長尺五寸八分冬至至於牽牛遠極故晷 長立八尺之表而晷景長丈三尺一寸四分春秋分 日至婁角去極中而晷中立八尺之表而晷景長七 尺三寸六分此日去極遠近之差晷景長短之制也 月有九行者黑道二出黃道北赤道二出黃道南白 道二出黃道西青道二出黃道東立春春分月東從 青道立秋秋分西從白道立冬冬至北從黑道立夏 夏至南從赤道然用之一決房中道 　 注 宋祁曰朱子文云房字當作於字蓋言月之行 　其道雖多然皆決於日之中道也 印出 存檔 放大 國立中央圖書館臺灣分館 淮南子 　　天文訓 積陽之熱氣生火火氣之精者為日積陰之寒氣為 水水氣之精者為月 日者陽之主也是故春夏則羣獸除日至而麋鹿解 月者陰之宗也是以月虛而魚腦減月死而蠃蛖膲 日月者天之使也 日為德月為刑月歸而萬物死日至而萬物生 印出 存檔 放大 國立中央圖書館臺灣分館 劉熙釋名 　　釋天 日實也光明盛實也 月缺也滿則缺也 光晃也晃晃然也亦言廣也所照廣遠也 景境也明所照處有境限也 晷規也如規畫也 曜耀也光明照耀也 印出 存檔 放大 國立中央圖書館臺灣分館 揚雄方言 　　日月運行 躔歷行也日運為躔月運為逡 白虎通 　　日月 天左旋日月五星右行何日月五星比天為陰故右 行右行者猶臣對君也含文嘉曰計日月右行也刑 德放日月東行而日行遲月行疾何君舒臣勞也日 日行一度月日行十三度十九分度之七感精符曰 三綱之義日為君月為臣也日月所以懸晝夜者何 助天行化照明下地故易曰懸象著明莫大乎日月 日之為言實也常滿有節月之為言闕也有滿有闕 也所以有闕何歸功於日也八日成光二八十六日 轉而歸功晦至朔旦受符復行故援神契曰月三日 成魄也所以名之為星何星者精也據日節言也一 日一行適行一度一日夜為一日剩復分天為三十 六度周天三百六十五度四分度之一日月徑千里 也所以必有晝夜何備陰陽也日照晝月照夜日所 以有長短何陰陽更相用事也故夏節晝長冬節夜 長夏日宿在東井出寅入戌冬日宿在牽牛出辰入 申月大小何天道左旋日月東行日日行一度月日 行十三度月及日為一月至二十九日未及七度卽 三十日者過行七度日不可分故月乍大小明有陰 陽故春秋曰九月庚戌朔日有食之十月庚辰朔日 有食之此三十日也又曰七月甲子朔日有食之八 月癸巳朔日有食之此二十九日也月有閏餘何周 天三百六十五度四分度之一歲十二月日過十二 度故三年一閏五年再閏明陰不足陽有餘也故讖 曰閏者陽之餘 印出 存檔 放大 國立中央圖書館臺灣分館 揚雄方言 　　日月運行 躔歷行也日運為躔月運為逡 白虎通 　　日月 天左旋日月五星右行何日月五星比天為陰故右 行右行者猶臣對君也含文嘉曰計日月右行也刑 德放日月東行而日行遲月行疾何君舒臣勞也日 日行一度月日行十三度十九分度之七感精符曰 三綱之義日為君月為臣也日月所以懸晝夜者何 助天行化照明下地故易曰懸象著明莫大乎日月 日之為言實也常滿有節月之為言闕也有滿有闕 也所以有闕何歸功於日也八日成光二八十六日 轉而歸功晦至朔旦受符復行故援神契曰月三日 成魄也所以名之為星何星者精也據日節言也一 日一行適行一度一日夜為一日剩復分天為三十 六度周天三百六十五度四分度之一日月徑千里 也所以必有晝夜何備陰陽也日照晝月照夜日所 以有長短何陰陽更相用事也故夏節晝長冬節夜 長夏日宿在東井出寅入戌冬日宿在牽牛出辰入 申月大小何天道左旋日月東行日日行一度月日 行十三度月及日為一月至二十九日未及七度卽 三十日者過行七度日不可分故月乍大小明有陰 陽故春秋曰九月庚戌朔日有食之十月庚辰朔日 有食之此三十日也又曰七月甲子朔日有食之八 月癸巳朔日有食之此二十九日也月有閏餘何周 天三百六十五度四分度之一歲十二月日過十二 度故三年一閏五年再閏明陰不足陽有餘也故讖 曰閏者陽之餘 印出 存檔 放大 國立中央圖書館臺灣分館 揚雄方言 　　日月運行 躔歷行也日運為躔月運為逡 白虎通 　　日月 天左旋日月五星右行何日月五星比天為陰故右 行右行者猶臣對君也含文嘉曰計日月右行也刑 德放日月東行而日行遲月行疾何君舒臣勞也日 日行一度月日行十三度十九分度之七感精符曰 三綱之義日為君月為臣也日月所以懸晝夜者何 助天行化照明下地故易曰懸象著明莫大乎日月 日之為言實也常滿有節月之為言闕也有滿有闕 也所以有闕何歸功於日也八日成光二八十六日 轉而歸功晦至朔旦受符復行故援神契曰月三日 成魄也所以名之為星何星者精也據日節言也一 日一行適行一度一日夜為一日剩復分天為三十 六度周天三百六十五度四分度之一日月徑千里 也所以必有晝夜何備陰陽也日照晝月照夜日所 以有長短何陰陽更相用事也故夏節晝長冬節夜 長夏日宿在東井出寅入戌冬日宿在牽牛出辰入 申月大小何天道左旋日月東行日日行一度月日 行十三度月及日為一月至二十九日未及七度卽 三十日者過行七度日不可分故月乍大小明有陰 陽故春秋曰九月庚戌朔日有食之十月庚辰朔日 有食之此三十日也又曰七月甲子朔日有食之八 月癸巳朔日有食之此二十九日也月有閏餘何周 天三百六十五度四分度之一歲十二月日過十二 度故三年一閏五年再閏明陰不足陽有餘也故讖 曰閏者陽之餘 印出 存檔 放大 國立中央圖書館臺灣分館 揚雄方言 　　日月運行 躔歷行也日運為躔月運為逡 白虎通 　　日月 天左旋日月五星右行何日月五星比天為陰故右 行右行者猶臣對君也含文嘉曰計日月右行也刑 德放日月東行而日行遲月行疾何君舒臣勞也日 日行一度月日行十三度十九分度之七感精符曰 三綱之義日為君月為臣也日月所以懸晝夜者何 助天行化照明下地故易曰懸象著明莫大乎日月 日之為言實也常滿有節月之為言闕也有滿有闕 也所以有闕何歸功於日也八日成光二八十六日 轉而歸功晦至朔旦受符復行故援神契曰月三日 成魄也所以名之為星何星者精也據日節言也一 日一行適行一度一日夜為一日剩復分天為三十 六度周天三百六十五度四分度之一日月徑千里 也所以必有晝夜何備陰陽也日照晝月照夜日所 以有長短何陰陽更相用事也故夏節晝長冬節夜 長夏日宿在東井出寅入戌冬日宿在牽牛出辰入 申月大小何天道左旋日月東行日日行一度月日 行十三度月及日為一月至二十九日未及七度卽 三十日者過行七度日不可分故月乍大小明有陰 陽故春秋曰九月庚戌朔日有食之十月庚辰朔日 有食之此三十日也又曰七月甲子朔日有食之八 月癸巳朔日有食之此二十九日也月有閏餘何周 天三百六十五度四分度之一歲十二月日過十二 度故三年一閏五年再閏明陰不足陽有餘也故讖 曰閏者陽之餘 印出 存檔 放大 國立中央圖書館臺灣分館 魏張揖廣雅 　　日月 朱明曜靈東君日也夜光謂之月日御謂之羲和月 御謂之朢舒 印出 存檔 放大 國立中央圖書館臺灣分館 吳徐整長曆 　　日月徑 眾陽之精上合為日日徑千里周圍三千里下於天 七千里 月徑千里周圍三千里下於天七千里 印出 存檔 放大 國立中央圖書館臺灣分館 晉書 　　天文志 天旁轉如推磨而左行日月右行隨天左轉故日月 實東行而天牽之以西沒 印出 存檔 放大 國立中央圖書館臺灣分館 五代史 　　司天考 日食起虧自西月食起虧自東其食分少者月行陽 道則日食偏南月食偏北陰道則日食偏北月食偏 南此常數也立春後立夏前食分多則日食偏南月 食偏北立秋後立冬前食分多則日食偏北月食偏 南此黃道斜正也陽道交前陰道交後食分多則日 食偏南月食偏北陽道交後陰道交前食分多則日 食偏北月食偏南此九道斜正也 印出 存檔 放大 國立中央圖書館臺灣分館 張子正蒙 　　參兩篇 日質本陰月質本陽故於朔朢之際精魄反交則光 為之食矣 虧盈法月於人為近日遠在外故月受日光常在於 外人視其終初如鉤之曲及其中天也如半璧然此 虧盈之驗也 月所位者陽故受日之光不受日之精相朢中弦則 光為之食精之不可以二也 印出 存檔 放大 國立中央圖書館臺灣分館 明羅雅谷交食曆指 　　界說 凡物體能隔他物之象使不至目則為暗體若以體 之一面受光而光復透射出於彼面則為徹體（如玻瓈水 精是也） ○目所司存惟光惟色而色又隨光發見故解 徹體必以通光解暗體必以其能隔他象如月掩日 而日全食晝為之晦恆星皆見爾時太陽在外體質 明顯又堅密無比光力甚厚乃為月體所隔不能映 見微光可證月乃全非徹體而全為暗體○徹體有 二通明之極全無隔礙者為甚徹雖則透光而微雜 昏蒙者為次徹 光在本體為原光其出而顯他物之象為照光○日 有原光地與月皆借之為光者照光也謂顯他物之 象者因他物之勢隨施隨受有原先後無時先後也 非如寒熱燥濕之類漸及於物力盡而止 原光以直徑發照為最光因而旁及者為次光○日 光正照以直線至於物體則為最光有物隔之旁周 映射則生次光如雲之上日體所照最光也雲之下 不復見日而猶有光是次光也 滿光者原光之全體所發少光者原光之半體所發 ○日未全出地平上所生光為少光全升在上則生 滿光日食時未全食則存少光旣以復圓卽得滿光 景之四周有最光遶之卽景為次光○以景為明者 誤也以影為暗者亦誤也稱景為明暗之中庶幾近 之蓋全無光乃為暗今至夜子初人在地景至深之 中去最光極遠而近目之物尚能別識卽見景中猶 存微光不失為次光也 最光所不及為初景次光所不及則為次景○景與 光并行光漸微景漸厚故次景與最光相反若初景 卽次光也 最光全不及之處則為滿景若受正照之微光卽為 缺景○景與光正相反無景之極則為滿光無光之 極則為滿景 光 景圖 　　光景圖說 假如甲乙為施光之物丙為暗球從甲出正照之光 過丙球左右其切丙之界者得甲戊及甲己從乙出 光又得乙戊及乙丁其庚戊辛為最光全不及之處 則滿景也若庚戊辛戊以外則甲乙光體之多分漸 照之至乙丁甲己乃全光之界卽自戊至丁至己丙 球之景漸薄以趨于盡矣 　　太陽光照月及地 日月地三球體大小不等地為靜體日月則有諸種 行度則有高庳內外其去地去人遠近不等法當以 大小之比例及其相遠相近之比例推其施光受光 之體勢乃得景之體勢因而得交食之體勢蓋交食 者生于景景生于光不尋其本而求其末無法可得 其說五章 明暗兩 體相等圖 　　明暗兩體相等圖說 一曰有兩球於此一為暗體一為明體而小大等卽 明者以半面施光暗者以半面受光○如圖甲為明 球乙為暗球小大等卽其徑丙丁及戊己各與甲乙 線為直角而丙丁與戊己等卽甲丙甲丁乙戊乙己 與甲庚乙辛皆以半徑相等而丙庚丁半球與戊辛 己半球亦相等今於明球之旁從丙從丁出兩切線 至暗球之旁戊己戊己與丙丁為平行線卽丙戊與 丁己亦平行線也又因丙戊乙及丁己乙俱為直角 卽戊丙甲及己丁甲亦俱直角卽丙戊丁己線不能 割兩球而止切兩周於丙於戊於丁於己其所抱為 丙庚丁為戊辛己是甲乙兩球之各半也若日月地 三球相等而月與地皆以半面受太陽之光如上所 說則定朔日食半地面宜皆見之安得復有南北不 等食分朢日太陰全食時纔食旣卽生光安得復有 食甚時刻及旣內分今皆不然可見三球無相等之 球 明體大 暗體小圖 　　明體大暗體小圖說 二曰明體大暗體小則施光以小半受光以大半○ 如圖甲為明球乙為暗球作兩切線為丙己為戊庚 從四切點作橫線為丙戊為己庚甲旣大球卽己丙 戊為銳角丙己庚角為鈍角如曰不然或皆為直角 卽庚戊丙戊庚己亦皆直角兩切線必平行而乙球 與甲球等必不然也或己丙戊反為鈍角而丙己庚 反為銳角卽兩切線不能相交于癸又不然也今以 兩切線相交于癸明己丙戊為銳角丙己庚為鈍角 卽于丙丁戊弧內作負圈角必鈍角矣于己壬庚內 作負圈角必銳角矣故丙丁戊施光者不及半圈己 壬庚受光者又不止半圈也因此推知太陽照地及 太陰必各照其大半而暗體所隔之日光漸遠又漸 斂漸進以趨于一處卽景居暗球之背不得不為角 體之形矣又因此推求朢日先後人目所見太陰受 日之光不長不消者久之而後生魄此為何故蓋亦 因月體以大半受光小半入于人目光不輒轉而魄 未遽見故未朢時已見全光已朢後猶未失全光也 明體小 暗體大圖 　　明體小暗體大圖說 三曰明體小暗體大則施光以大半受光以小半○ 如前圖反論之可明太陰何以照地而地何反隔日 之光也 大施 小受圖 　　大施小受圖說 四曰大施小受愈相近則施者之小半愈小受者之 大半愈大○如圖丙為小暗球甲與乙皆大明球作 庚未直線過三球心以交於左右切線其乙球之兩 切線交于午甲球之兩切線交于未卽庚未長于乙 午而庚丁未與乙辛午兩角庚丁與乙辛兩線皆相 等則庚未線與庚丁線之比例大于乙午與乙辛而 丁庚未角大于辛乙午角也又庚未線過三球之心 必截丁己辛癸兩線為兩平分而庚甲丁乙子辛兩 形內之甲與子皆為直角則其餘庚丁兩角并乙辛 兩角并皆等一直角卽兩并率等兩并率之甲庚丁 角大于子乙辛角各減之所存庚丁甲角必小于乙 辛子角矣次以庚丁甲及乙辛子不等之兩角各減 庚丁未及乙辛午相等之兩直角所存甲丁未角更 大于子辛午角又丁戊己弧內作負圈角必等于甲 丁未角辛壬癸弧內作負圈角必等于子辛午角辛 壬癸弧之負圈角旣小于丁戊己弧之負圈角則辛 壬癸弧必大于丁戊己弧夫辰寅巳與辛壬癸相似 之弧也丑寅卯與丁戊己亦相似之弧也（大小圈左右各有切 線其切點過分圈之線其所分大小圈分各相似其大小兩弧亦相似）卽辰寅巳弧亦 大於丑寅卯弧可見明球在近比在遠者尤能照小 暗球之多分也○因此推知日全食而視為大者日 體去月體遠故也日全食而視為小者日體去月體 近故也何以分遠近日與月俱有自行圈與地不同 心其行於自行圈之上下為最高最庳則為距地之 遠近因生景之大小也日旣全食矣又何以分大小 月掩日至旣有時晝晦恆星皆見蟲飛鳥棲此為全 食而大月在日內從中掩蔽雖至食旣而其四周日 光皆見曆家謂之金環此為全食而小矣若然者日 與月與地相去或遠或近之所繇生也 小施 大受圖 　　小施大受圖說 五曰小施大受愈相遠則施者之大半加小受者之 小半漸大○如圖甲乙皆為小明球丙為大暗球乙 去丙遠于甲作各切線過三球心之直線皆如前次 從暗球心丙至各切點作丙丁丙己丙庚丙辛各半 徑得丙丁為丁壬之垂線丙庚為庚癸之垂線而丁 與庚皆為直角丙丁與丙庚兩線又等則丙癸線與 丙庚半徑之比例大于丙壬與丙丁而丙庚癸角又 大于丙丁壬角也依顯丙辛癸角亦大于丙己壬角 以并前率為庚丙辛合角亦大於丁丙己合角而其 弧庚戊辛必大於丁戊己可見小明球照大暗球愈 遠愈照其多分也今依本圖設丙為地外切線 癸 辛也 以內為地景 日光過丙 大球所出景 甲乙兩小球為月體其兩 小球之小大旣等則同以外切線為外光之界或為 內景之界惟因月體循本輪行時居上周如乙則去 地遠時居下周如甲則去地近以是月食之分數有 多有寡月居影厚處如甲左右則食多月居影薄處 如乙左右則食寡故曰月食有多寡者亦相距或遠 或近之所由生也 　　景之處所 凡光以直線照物體其無光之處則有景之處也欲 於交食時求影所在理不異此蓋月與地能出景者 不在其受光之面或其左右必於受光反對之面日 光不照之地在日食則為月景之處在月食則為地 景之處矣說二章 光景 相反圖 　　光景相反圖說 一曰景與光所居正相反○暗體得光于此面射影 于彼面是景之中心與原光之心暗體之心叅相對 如一直線則暗體隔光于景使原光之心恆居一線 之末界其正相反之彼界其景之心在焉如曰不然 設原光在甲其照及乙乙為暗體隔光生景據云景 不射丙 丙者與甲 正相對之處 為甲乙丙直線而斜射丁則乙 甲丁者角也有角則有幾何凡幾何皆分之無窮能 出直線至于無數而皆至乙丁邊夫甲既為原光之 體其所照必以直線出之 試諸儀器 足以為證 卽乙丁皆在受 光之地何自能為乙暗體之景乎因此明景與光正 在相反之兩界論暗體者其受光之面必向光所出 之原界其生景之面必向景所射之彼界亦正相反 也論日與月獨至兩交之處而有食亦依此理 體動 景移圖 　　體動景移圖說 二曰明暗兩體任一運動景隨之移○試以暗體移 動其所借之光隨處不一卽所生之景亦隨處不一 蓋景與光既如一直線卽暗體所居定為景之末界 如直線之首首移而線尚不移則是曲線非直線也 又試以明體移動設甲為明體乙為暗體乙丙為影 則甲乙丙如一直線如曰明體甲移至丁丁仍照乙 而乙尚射景至丙則丁乙丙猶直線也有是理乎 問太陽照室僅通隙光光照牆壁奕奕顫動太陽既 自順行牆隙仍無遷變則此顫動為從何來或者光 與景未必定為直線而能微作曲勢乎曰西古博物 者亞利斯多言空中嘗有浮埃輕而不墜微而不顯 莊周氏謂之野馬或亦稱為白駒幽室之內原光既 微次光反厚卽顯此物在于光中紛入沓出能亂光 景之界使目視景絪縕浮動而寔非景動乃景之界 線為浮埃所亂致使其然也更以氣為證今觀太陽 出地地面以上多生蒙氣氣在日體與人目之間卽 見日之光界亦如顫動非獨日也日中晴朗切視地 面光耀閃爍如波浪然熾炭在罏炭之四周火光煜 煜亦如顫動凡若此者一皆繇氣而生在日在地在 炭固無顫動之理是以景必繫於暗體如輪必繫於 樞軸光上景卽下光東景卽西必相對也無相就也 故太陽照地其光繞地一周則景在其相衝之界亦 繞天一周蓋日光從其本天直射至於地面而景在 地之彼面亦直射至于月天第日體常依黃道中線 則地景亦常依黃道中線而月行常出入黃道中線 之內外是以月體與地景不得恆相遇合大都不合 時多合時少故日月不食時多食時少以此 　　景之作用 月與地若各以其景相酧報然如月朢則地景隔日 光令月不受照有時失滿光有時全失光也至月朔 則月體隔日光令地不受照有處射滿影有處畱少 光而巳說三章 一曰月食于地景○月食在朢緣日月相對其理明 矣獨謂闇虛為地景者或致疑焉今解之月對日受 光藉非日月之間有不通光之實體為其映蔽則何 繇阻日光之直照若天體及空中之火空中之氣皆 通明透徹不能作障使月失光也卽金水二星亦是 實體有時居日月之間然其景俱不及地能過地 及月乎則知能掩月者惟有地體一面受光一面射 景而月體為借光之物入此景中無能不食半進而 半食矣全進而全食矣 二曰日食者月揜之○恆言月在內去人近日在外 去人遠故定朔時月體能揜日光是已第金水二星 亦皆時在日內又皆不通光之實體水星雖小金星 則大於月也何獨月能食日乎曰二星雖有時在日 內則去人甚遠遠則視徑見小不能揜日百分之一 二而日光甚盛所虧百之一二非目力所及且二星 比月去日更近所出銳角之景更短不能及地面也 若月體之大雖不及太白而去地甚近去日甚遠一 指足蔽泰山又何疑乎由此言之求一實不通光之 體全揜日體者惟月為能又自西而東不及三十日 而周其行度較于諸天最為疾速故每朢定朔皆同 經度皆能有食其不食者繇距度不及交耳 三曰因景之徑生多變易○月以距度廣狹為食分 多寡一因去交有遠有近去黃道中線有正有偏一 因入地景有淺有深故也今論其全食者而大小遲 疾猶多變易曾非一定蓋日在自行本天月在小輪 相距遠近往往不等日距月近較距遠時更照月體 之多分從月體出景更短其景至地更小則日雖全 食月體見小歷時亦速也日與地亦然以兩體相距 之遠近為地景之大小使月食時入于地景在其近 末之銳分則闇虛之體見小食分少歷時速皆因三 體之相距遠近以生大小遲疾地景月景皆無一定 之徑致令隨時變易如此○若月景地景二徑之小 大又自不等故日食盡於食旣而月則食旣以後尚 有旣內餘分蓋地景大於月景故兩食皆全其虧復 遲疾無能不異矣又月食天下皆同日食則否日食 則此地速彼地遲此地見多彼地見少此地見偏南 彼地見偏北無不異也月食則凡居地面者目所共 見其食分大小同虧復遲疾同經歷時刻同唯所居 不同子午線者則見食之時刻先後不同耳蓋月一 入景失去借光更無處可見其光也又槩論天下日 食應多于月食為二徑折半其近交時加以南北視 差易相逮及故論一方則日食應少于月食為月食 共見日食因地故 　　日月食合論 日食與月食不同勢食日謂之障食食月謂之藏食 何謂障食日為諸光之宗月與星皆從受光焉月之 食日非眞食日也定朔則地與月與日自下而上為 一線相參直月本暗體今在日與地之間以暗體之 上半受光于日以下半射景於地如屏蔽然特能下 揜人目而不能上侵日體日之原光自若也是故人 見為食而實非食也何謂藏食定朢則日月相對日 光正照之月體正受之人目正視之若于此際經度 相及適及兩交日與地與月亦為一線相參直而地 在日與月之間地旣暗體以其半體受光于日以其 半體射景于月若月體全入于景中則純為晦魄必 待出于景際然後蘇而生明如沒而復出者然是則 可謂眞食也之日月兩曜若同行一道之上則每 朔每望無不食矣日月地三體若并不居一直線則 永無食矣惟各行於一道時及於兩交故日與月皆 隔五月而一食或六月而一食歲歲大率有之不食 者半食於夜日食則此方所見他方所不見耳其食 也日體恆居一直線之此界其彼界則月體地體疊 居焉月居末界卽月面之日光食於地景矣地居末 界卽地面之日光食於月景矣 日月交 食總圖 　　日月交食總圖說 如上圖甲為地巳為日卯辰圈為黃道乙丙為白道 其大距 兩距 之最遠 五度弱 二 分 丁戊為兩交（卽龍頭龍尾亦名羅計 都）論月食日照地球其光自庚辛至地切兩旁過之 而復合于壬自甲至壬角體之形為地景地景之心 恆隨太陽而行黃道中線若躔處去兩交遠二徑折 半小于兩道之距度分月行本道從旁相過不能逮 及則不食矣若正遇于兩交或交之左右二徑折半 大于二道之距度分則兩相涉入月為之食其食分 多寡在距度廣狹距度廣狹在去交遠近也論日食 則人目所見恆在地面推得實會仍須推其視會若 僅據實會則是地心之見食非地面之見食凡有無 多寡加時先後悉皆乖失矣如圖丁為月或正居于 兩交或在交之左右日月二徑之各半合之小于距 度分則月能掩日日為之食不然則不食也所謂實 會視會兼推則合者地面所見推食于地平以上至 天頂之正中則獨推實會便為視會自此以外地面 所見先後大小遲疾漸次不同如圖人在地面癸依 丁月之徑適滿太陽之庚辛徑則見為全食若人在 地面子依丁月之徑乃見兩切線所至為己寅則月 掩太陽止于己庚半徑見為半食矣大凡日欲食時 月不能離躔道一度强自此以上無緣相涉故定朔 之日有食時少無食時多也 太陽 本行圖 　　太陽本行圖說 甲為地球在天心其大小之比例難可計算略言之 則地之與天若尺土之與大地也如圖外大圈為黃 道與地同心內圈為太陽本天其心在乙乙之離地 心依第谷算為全數十萬分之三千五百八十四約 之為百分之三有半也其最高今時在鶉首宮六度 為丙太陽右行從辛過丙一周天而復于辛為三百 六十五日二十三刻三分四十八秒是謂歲實任躔 某宮某度分皆以地心甲為主而地心所出直線至 戊黃道指為太陽之實行其平行則又以本圈之乙 心為主故人在地所測之實行時速時遲而太陽因 最高在北任分本圈則北為大半故北六宮之日數 多於南六宮幾八日有奇也 依此見求太陽之躔度必用兩法一者定其本行如 隨乙丁己直線窺之從乙心見黃道上之己點二者 定其實行如隨甲丁戊窺之乃從地心見黃道上之 戊點先得其平行又以加減求實行而平實之差為 戊巳弧以甲丁乙三角形求之卽得也其自丙過秋 分至庚兩行之差必減平行而得實行自庚過辛春 分至丙則加于平行而得實行若用表則從丙最高 起算或從庚最庳起算至日體之本度為引數以求 加減之度 太陰朔 朢本行圖 　　太陰朔朢本行圖說 月離之術依歌白泥論有本圜有本輪有次輪本輪 之心依本圈之邊滿一轉卽次輪之心依本輪之邊 得兩轉故朔朢時月體皆在次輪之最近最近者近 於本輪之心也因是不用次輪但以最近處為界得 圓圈月離曆指謂為本輪之內圈此可名朔朢之小 輪也 假如丙丁戊為太陰朔朢時之本圈則與地同心（因無 差故設為同心）本輪為乙丙丁其心在本圜之邊甲右距日 得每日十二度一十一分其最高在乙最庳在己月 體又居次輪之邊左行自乙至丙而己而丁謂之引 數最外有黃道為辛庚若從地心出直線上至黃道 而次輪心正居此線之上則所指者為太陰之平行 度分也又從地心出直線上至黃道而月體正居此 線之上則所指者為太陰實行度分也凡月轉或在 高或在庳正當一宮初度 乙 也 或七宮初度 己 也 則平行 卽是實行過此必有兩行之差則以差數加減于平 行度分得其實行度分又月在乙丙己半轉則以減 得之若在己丁乙半轉則以加得之以在朔朢故平 實行相距之極大差不過四度五十八分二十七秒 甲丙甲 丁是也 過此為兩弦之差則更少與交食無與月離 曆詳之若用不同心圈論則并不用此本輪其加減 平行度分而得實行度分理則一也○因日月以平 實分本行故平朔平朢時兩體未必正相合正相對 凡實會之或先或後日月各以其平行直線相遇而 合為一直線則是中會 　　實會中會視會 測天約說言日月之行有隅照 相距 三之一 有方照（相距四之 一）有六合照 相距 六之一 然悉無交食而獨相會 朔也亦 名合會 相對 朢也亦 名照會 則能有食故本篇所論者止于相會相 對也抑會者總名也細言之有實會有中會有視會 三者皆為推步之原故言交食之術必先言相會相 對言相會相對之理必從實會中會始 　　實會中會以地心為主 實會者以地心所出直線上至黃道者為主而日月 五星兩居此線之上則實會也卽南北相距非同一 點而總在此線正對之過黃極圈亦為實會蓋過黃 極圈者過黃道之兩極而交會于黃道分黃道為四 直角者也則從旁視之雖地心各出一線南北異緯 從黃極視之卽見地心所出二線東西同經是南北 正對如一線也是故謂之實會若月與五星各居其 本輪之周地心所出線上至黃道而兩本輪之心俱 當此線之上則為月與五星之中會日無本輪本行 圈與地為不同心兩心所出則有兩線此兩線者若 為平行線而月本輪之心正居地心線上則是日與 月之中會也蓋實會旣以地心線射太陰之體為主 則此地心線過小輪之心謂之中會矣若以不同心 圈之平行線論之因日月各有本圈卽本圈心皆與 地心 卽黃道 心 有相距之度分卽日月循各本圈之周右 行所過黃道經度必時時有差 與地不 同心故也 其從地心 出直線過日月之體上至黃道此所指者為日月之 實行度分也設從地心更出一平行直線與本圈心 所出直線偕平行而上至黃道此所指者為日月之 平行度分也蓋太陽心線與地心一線平行太陰心 線亦與地心一線平行恆時多不相遇至相遇時兩 地心線合為一線則是日月之中相會若太陽實行 之直線與太陰實行之直線合為一線則是日月之 實相會合會望會皆有中有實其理不異 實會中 會圖一 實會中 會圖二 　　實會中會圖說 先依小輪法作圖甲為地心亦為黃道心亦為太陰 本圈心 太陰與地同心者為用本輪故蓋本輪 周卽太陰圈心繞地心之周其理一也 乙為 太陽本圈心 與地 不同心 太陽在丁太陰在戊甲戊丁線 直至黃道圈得辛指日月實相會之度如太陽在丁 太陰亦在甲辛直線上為庚而此線至黃道圈得丙 卽指日月實相朢之度若太陰在癸與太陽不同一 線之上乃過月本輪之心己而至黃道壬此直線所 指則日月中相會之度也如月在庚從地心出平行 線甲子與甲壬太陽平行為一線而至黃道子亦指 日月中相朢之度矣 次依不同心圈法如後圖黃道與太陽之本圈皆同 前獨太陰無本輪而易為本圈其心與地心不同在 甲乃在丙此亦以日月並居一直線為實會如太陽 在丁太陰在本圈之邊戊地心所出甲戊丁線至辛 則所指為實會而正對月體至黃道寅則所指為實 朢若中會中朢則以平行線為主蓋甲壬為地心所 出直線旣偕太陽本圈心所出過日體之直線乙丁 為平行線又偕太陰本圈心所出過月體之直線丙 庚為平行線則是兩偕行之直線合為一甲壬而至 黃道故所指者為日月中相會之度也其至相對之 黃道上為癸則所指者為日月中相朢之度設過此 交會之時太陰在丑則月圈心出者為丙丑線地心 出者為甲己線兩線自偕為平行而甲壬與乙丁自 偕為平行甲壬甲己不得合為一線矣故地心所出 之兩偕行線能合為一甲壬者必指中交之度為日 月相會之共界也 　　見食隨地異時 月食分數天下皆同第見食時刻隨地各異何也人 各就所居之地目力所及者則見月食而各所居地 皆以子午正線為主若其地同居一子午線者（南北地緯 雖異東西地經則同）則所見月食之分數遲速皆同也若地易 子午線易則時刻并易矣所以然者時刻早晚因太 陽行度隨人所居各以見日出入為東西為卯酉卽 以日中為南為子午而平分時刻故月食時必本地 之日未東升或巳西沉乃得見之若在其晝時刻不 可得見也天啟三年九月十五夜朢月食順天府及 南北同經之地則初虧在酉初一刻一十二分食甚 在戌初初刻復圓在戌正二刻一十三分各筭外高 麗及其同經之地卽初虧在酉末戌初而西洋意大 里亞諸國日尚在天頂為午正則不見月食以里差 推之西洋之初虧在巳正三刻四分食甚在午正一 刻七分復圓在未初三刻一十分各算外雖月入景 七分五十六秒所居宮度彼此遠近皆同而以里差 故彼地彼時太陽在午正二十二分太陰反在子正 二十二分食甚正在日中何從見之今壬申年九月 十五日夜望月食初虧在卯初三刻則陝西四川等 處得見南京山東等近海東境不可得見也秦蜀之 子午異于東方之子午故 今以順天府推算本食因定各省直之食時宜先定 各省直視順天子午線之里差幾何後以其所差度 數化為所差時刻每一度應得時四分向東以加于 順天推定時刻向西則減乃可得各省直見食時刻 也若日食則其食分多寡加時早晚皆係視差東西 南北悉無同者必須隨地考北極高下差其距度隨 地測子午正線差其經度乃可定其目見器測之視 時定子午術見西測食略中法于當身所居目見器 測考定一月食之時刻與先所定他方之月食時刻 較算或兩地兩人同測一月食彼此較算乃以所差 時刻得所差度分也 前順天府所推月食時刻并具各省直先後差數因 未得諸方見食確數無從遽定地之經度但依廣輿 圖計里畫方之法略率開載耳旣而咨報多相合者 然非甄明之輩躬至其地測極高下見食早晚終未 敢以耳聞臆斷勒為成書也左方所記政所謂略率 開載者欲求決定當竢異日故稱約加約減焉 南京應天府及福建福州府約加四分 凡一十五 分為一刻 山東濟南府約加五分 山西太原府約減一刻○九分 湖廣武昌府河南開封府約減一刻 陝西西安府廣西桂林府約減二刻○四分 浙江杭州府約加十二分 江西南昌府約減一十分 廣東廣州府約減一刻○五分 四川成都府約減三刻○七分 貴州貴陽府約減二刻○八分 雲南雲南府約減四刻○八分 第三十卷目錄 日月部--彙考二 　 明湯若望新法曆引 　　 交食 　 渾天儀說 　　 太陽及太陰本行合宗動之驗 　　 求日月食之原 　 測食 　　 似食實食說 　　 日食月食辯 　　 因食而知日月地大小之別 　 曆象圖說 　　 日月合朔圖說 　　 交蝕諸象圖說 　　 日月地半徑視差圖說 印出 存檔 放大 國立中央圖書館臺灣分館 明湯若望新法曆引 　　交食 凡日月之行二十九日有奇而東西同度謂之會朔 至若日行在黃道近交人視為與日同經同緯是人 目與日月相參直而月魄正隔日光於人目則為日 食日食者非日失其光光為月掩耳凡太陰距太陽 百八十度而正與之衝謂之朢若當衝時月行近於 兩交必入地景而為闇虛此乃日月同在一線而地 居其中間日光為地所阻不能射照月體則月失其 光而為月食此日月二食者躔度有恆持籌推步分 秒確然而曆家各法之疎密於此更難掩也試言其 略黃白二道相交之二所名正交中交凡日月行及 二交為同度同度則有食矣然而論交又須論限及 交而在限內則食限外則不食此不可不審也顧限 度諸方不一蓋太陽於諸方之地平高度不同而陰 陽二曆之各限亦異論煖帶下之地二曆互相受變 如白道向南極半周有時在天頂及黃道之中勢必 反謂為陰曆白道向北半周是時在黃道外勢必反 謂為陽曆故其下日食之限莫得而定之也他域更 近于北必陰曆限多陽曆限少更近于南必陽曆限 多陰曆限少比如京師近北約算陽曆八度陰曆二 十一度則知日月相會凡在陽曆近二交八度在陰 曆近二交二十一度其下必見日食而過此限以往 則否卽北可以推南莫不以遠近分多寡矣然而二 曆食限之度有異者其故葢在月輪月輪比日最近 于地而月又小于地人目見月之所又在地面不在 地心故以月天論地平雖天與地球皆為平分直過 其心而人在地面高所以視天地之兩界則似地球 與月天非平分也少半在上多半在下而差約一度 故以本法推算月已出正地平其于人目所視之地 平尚少一度此其較謂之視差蓋惟月在天頂正地 平與視地平之極皆以一直線合于天頂無有視差 過此左右不免有差愈遠天頂愈近地平差必愈甚 夫視差無他恆降下月體數十分耳設令日月同度 同在近交之南又因同度並在正地平上高二十度 則太陽于視地平為十九度五十八分祇降二分太 陰于視地平為十九度直降一度矣而日月二差之 較為五十八分故以算論雖二曜同高同度而人目 視之太陰恆下于太陽一度弱不掩日光則不食若 二曜在地平上高七十度則太陽無視差太陰視差 止二十分其降于太陽亦止二十分勢必相切或至 掩數分而成食若二曜在交北又當以太陰算在太 陽之上庶因視差所降而掩陽光以為食也顧此二 地平之差又分二類一加減交食分數謂之氣差一 加減時刻謂之時差曆算之艱且劇莫過于此所最 當究心者也 日食之全與不全其故有二一由天上之行一由食 時地平上高弧之度故均一食也有見全食者有見 食多寡不等者有全不見食者就南北論見食地界 設如北京見全食其南北各距四十五度之地為萬 一千有餘里皆見有食然而多寡不等就東西論各 距六十度為萬五千有餘里各見食而分數多寡亦 不等焉卽月食時刻南北亦有不同而東西為甚也 印出 存檔 放大 國立中央圖書館臺灣分館 渾天儀說 　　太陽及太陰本行合宗動之驗 太陽為時日之原一日約東行一度于黃道為正而 于赤道恆為斜或在兩道之交或北上或南下絕無 定居故無一定之時此四季所繇以變易也迨加以 宗動卽見其出沒之廣不一晝夜之長短有變如日 在降婁初度為春分則出正東沒正西晝與夜皆等 自此以往漸斜去赤道北出沒較前為廣矣晝長而 夜短至夏至為最矣乃從夏至而退行一度其出其 沒其晝其夜與前所得等漸退行漸與前等惟過秋 分而太陽行赤道南則于前後相對宮度有定比例 彼之所廣此之所狹彼之所長此之所短若相背而 馳者然 太陰依本行隨黃道約二十九日有奇而與太陽會 故并論宗動則出沒之廣在地平上下之時皆從赤 道緯倣太陽為則且無本光借光于日因體厚不能 透所借之光故依本行距日遠近不等有時顯全光 有時少顯其光只至正相朢而食于地景正相會而 能自以其體掩日原光又依宗動使下地視之時有 先後方位各異茲有本論聊述一二如此 　　求日月食之原 日月地三體必并居一直線上始有食蓋日體恆居 一直線之初界而彼界則月體地體疊居焉如月體 居界末則月面之日光食于地景地體居界末則地 上之日光食于月景 月體厚不 能透光故 但太陽本行恆依黃 道中線而地居天之中心一為日光所照則此面受 光彼面必生景雖所射景與日正對亦不能越黃道 之中線以為規也乃太陰本行多在黃道內外大端 距日與地所居之直線遠則朔朢無食惟出入黃道 之處與日與地相參直在一線上則朔朢必食于 本儀考之設太陰在陰 黃 道北 陽曆 黃 道南 距兩交甚遠 任太陽在何宮度使轉太陰本圈與日體會為朔或 正對為朢從而視之必日月不能與地並居一直線 無緣得食若移太陰至正交或中交不拘得何宮度 與日相會或相朢必日月地之體並居一直線本朔 朢時雖欲不食不可得也 印出 存檔 放大 國立中央圖書館臺灣分館 測食 　　似食實食說 人恆言日食月食矣輙槩混焉不知月實食日則似 食而實非食也何者日為諸光之宗永無虧損月星 皆借光焉朔則月與日為一線月正會于線上而在 地與日之間月本厚體厚體能隔日光于下千是日 若無光而光實未嘗失也惡得而謂之食朢則日月 相對而日光正照之月體正受之人目正視之月光 滿矣此時若日月正相對如一線而地體適當線上 則在日與月之間而地亦厚體厚體隔日光于此面 而射影于彼面月在影中實失其所借之光是為食 也然其食特地與月之失日光耳而其光之失因光 在地面與月體之上地與月互相遮掩耳日固自若 也總之日也月也地也使三體並不居一直線則更 無食矣若食則日體恆居一直線之界末而彼界則 月體地體疊居焉月體居界末則月面之日光食于 地影矣地體居界末則地之日光食于月影矣 　　日食月食辯 夫日食與月食固自有異葢月食天下皆同而日食 則否日食此地速彼地遲此地見多彼地見少此地 見偏南彼地見偏北無有相同者也而月食則凡地 面見之者大小同焉遲速同焉經候同焉唯所居不 同子午線者則時刻不同矣蓋月一入影失其借光 更無處可見其光也 　　因食而知日月地大小之別 問日體甚大于月與地何徵曰昔有人嘆世人止憑 肉目不求物理嘗設喻曰日出地時設有駿馬疾馳 從日始露至全現亦可馳四里縱令日行與馬等速 則四里而僅見其全則全體之徑亦必四里矣今駿 馬一晝夜所馳于地幾何最速不過全圍百分之一 也而太陽日一周焉則其行之疾莫擬也是則馬之 四里日之行幾千萬里矣日體之大卽此微可知也 且日月體之大小卽食可辨蓋凡物之有形象者若 空中無所障礙則其體之全體之分無不出其本象 于一直線而至乎界之一點此凡物皆然不拘方圓 稜角等形如有物體于此其基址卽物體也其界點 則線之銳角所至而入人目者也凡實體出銳角影 者照體必大乎實體否則其光不能照實體之全面 而使對面銳影之盡處仍聚合而有光也今欲驗日 大乎月可視日食月居日前而掩其光是時月邊尚 有光是日體在外而其象之入人目非近來自月體 乃遠來自日體也其線旣為角形則從月體至日體 更為廣大是其角形之銳從日來目為一點而中間 能包月體有餘則日體之大于月體復奚疑哉 今欲知日體大乎地者觀諸月食可知月之食地居 日前而生角影掩月體也當月食時月體近乎地則 入闊影遠乎地則人銳影愈遠愈銳以聚于一點若 此者孰不信日體之大於地體也設謂日體與地體 均則地影大小均為無窮盡之等影若言地體大乎 日體則地影必益遠益大為無窮盡之大影其影旣 遠不獨食諸天之星必且食諸星之天矣則每遇朢 時月體詎能移于大影之外乎由此益信月體之小 乎地球也蓋地影益遠益銳而月食居此影或有全 而久者則月徑更小於影而影小於地故月體地球 之大小從可知矣 印出 存檔 放大 國立中央圖書館臺灣分館 曆象圖說 日月 合朔圖 　　日月合朔圖說 日月本天俱包地外而日遠月近二天懸殊又有均 輪小輪高卑遠近遂與地心不符自地心出線上指 日月本天兩均輪心相參直為經朔此止就本天之 平度而約其泛曾之日分也自地心出線上指日月 兩體徑中心相參直為合朔此用均輪小輪上之加 減而定其實會之日分也弦朢加時星曜同度其理 倣此 日蝕 諸象圖 月蝕 諸象圖 　　交蝕諸象圖說 日月之蝕皆月之行度使然日天高而在外月天卑 而在內周遶大地相距遠近時刻不同合朔而月在 日下則月體掩日定朢而月與日衝則地隔日光故 日蝕者月本暗而來掩之也月蝕者月入景而不得 借光也月來掩則日為主而人目所見者卽得日光 之虧復月入景則景為主而人目所見者反得月體 之盈虧此始終方位之所以異也日為主而月來掩 之故虧起日體之西而復于東在陽曆則所食偏南 在陰曆則所蝕偏北景為主而月來就掩故虧起月 體之東而復于西在陽曆則所蝕偏北在陰曆則所 蝕偏南又日月體徑約略相似實則日大而月小日 蝕至旣每顯金環不旣者分為三限月東輪切日西 輪曰初虧月中徑齊日中徑曰蝕甚月西輪切日東 輪曰復圓蝕既者分為五限初虧蝕甚之間兩西輪 齊曰蝕既蝕甚復圓之間兩東輪齊曰生光金環者 分為七限蝕既蝕甚之間環光自微至著曰合環蝕 甚生光之間環暈全而復缺曰分環此日蝕之始終 也月徑小於景徑二倍半有奇每蝕既之後月行暗 中為時頗久不蝕既者分為三限月東輪切景西輪 曰初虧兩中徑齊曰蝕甚月西輪切景東輪曰復圓 蝕旣者分為五限初虧蝕甚之間兩西輪齊曰蝕旣 蝕甚復圓之間兩東輪齊曰生光此月蝕之始終也 總之月行甚速經度緯度與日相交相距是生薄蝕 故日月之蝕皆由月之行度使然也 日月地半 徑視差圖 　　日月地半徑視差圖說 曆法屢經修改而漸密然測候之時較推步之數往 往未盡合者古人但知以天定度未悟以地合天也 地居天中雖云微渺然析其廣輪則周圍數萬里計 其直徑則中邊亦萬餘里人物環居其上目力止憑 地面所見而天行樞軸在心立法必以地心為準故 其差數一生於地勢焉有地心有地面相距為一半 徑於是從地心而推日月實度所在又從地面而得 日月視度所在此一端也一生於天體焉有日天有 月天遠近各與地半徑為比例于是日天遠而實度 與視度之差少月天近而視度與實度之差多此二 端也又一生于地上之高度焉有地平有天頂日月 出地漸升而高于是近地平則實度與視度之差多 近天頂則視度與實度之差少大抵漸高漸少至天 頂則無差此三端也如下圖地心出直線指日月實 度相合及地面出直線指日之視度在實度之下又 指月之視度亦在實度之下而井在日視度之下日 天遠而月天近故差不同如此上圖地面出直線指 日月視度相合及地心出直線指日之實度在視度 之上又指月之實度亦在視度之上而并在日視度 之上日天月天遠近不同故差不同如此又上圖高 而近天頂視差少下圖卑而近地平視差尢多此差 恆降高為卑測高度者必于測高內加其時之差而 後得實高推交會者必于實會加減其時之差而後 得視會此差為薄蝕凌犯之至要而皆地半徑之所 生亦曰地半徑視差亦曰高卑差