2曆象彙編--乾象典--天地總部--彙考二 (第二卷)

明陽瑪諾天問略 第二卷目錄 天地總部--彙考二 　 明陽瑪諾天問略 　　 天有幾重及七政本位問答 　　 十二重天圖說 　　 日天本動及日距赤道度分問答 　　 黃赤道二分二至圖說 　　 日輪遠近分寒暑圖說 　　 二十四氣日輪距赤道遠近圖說 　　 宗動天與黃道不同心圖說 　　 日蝕問答 　　 月正當日下見食圖說 　　 月不正當日下不盡見食圖說 　　 日月同經度不同緯度不食圖說 　　 金星在月上不揜日光圖說 　　 日輪大於地光景漸小圖說 　　 晝夜時刻隨北極出地各有長短問答 　　 人居地四圍各以天頂日輪為時早晚圖說 　　 以赤道為天頂晝夜常平圖說 　　 北極出地四十度晝夜長短圖說 　　 北極出地三十二度晝夜長短圖說 　　 北極為天頂半年為晝半年為夜圖說 　　 北京鄰近地方日出日入刻分 　　 北京鄰近地方晝夜長短朦朧影刻分 　　 江南鄰近地方日出日入刻分 　　 江南鄰近地方晝夜長短朦朧影刻分 　　 山東鄰近地方日出日入刻分 　　 山東鄰近地方晝夜長短朦朧影刻分 　　 山西鄰近地方日出日入刻分 　　 山西鄰近地方晝夜長短朦朧影刻分 　　 陝西鄰近地方日出日入刻分 　　 陜西鄰近地方晝夜長短朦朧影刻分 　　 河南鄰近地方日出日入刻分 　　 河南鄰近地方晝夜長短朦朧影刻分 　　 浙江鄰近地方日出日入刻分 　　 浙江鄰近地方晝夜長短朦朧影刻分 　　 江西鄰近地方日出日入刻分 　　 江西鄰近地方晝夜長短朦朧影刻分 　　 湖廣鄰近地方日出日入刻分 　　 湖廣鄰近地方晝夜長短朦朧影刻分 　　 四川鄰近地方日出日入刻分 　　 四川鄰近地方晝夜長短朦朧影刻分 　　 福建鄰近地方日出日入刻分 　　 福建鄰近地方晝夜長短朦朧影刻分 　　 廣東鄰近地方日出日入刻分 　　 廣東鄰近地方晝夜長短朦朧影刻分 　　 廣西鄰近地方日出日入刻分 　　 廣西鄰近地方晝夜長短朦朧影刻分 　　 雲南鄰近地方日出日入刻分 　　 雲南鄰近地方晝夜長短朦朧影刻分 　　 貴州鄰近地方日出日入刻分 　　 貴州鄰近地方晝夜長短朦朧影刻分 　　 月在第一重天及測驗月景問答 　　 日月表景長短圖說 　　 月受日光地上見晦朔弦朢圖說 　　 諸星天在日上亦受日光地影不隔星光圖說 　　 月食問答 　　 月食由地影所蔽圖說 　　 月輪有高下地影有廣狹圖說 　　 朔朢後月光消長時刻早晚及光多寡圖說 　　 合朔後三四日見月光與第二日見月光圖說 　　天有幾重及七政本位問答 問貴邦多習曆法敢問太陽太陰之說何居且天有 幾重太陽太陰位置安屬曰敝國曆家詳論此理設 十二重焉最高者即第十二重為天主上帝諸神聖 處永靜不動廣大無比即天堂也其內第十一重為 宗動天其第十第九動絕微僅可推算而甚微妙故 先論九重未及十二也十二重天其形皆圓各安本 所各層相包如裹葱頭日月五星列宿在其體內如 木節在板一定不移各因本天之動而動焉 問人居地上依其目力所及獨見一重自東而西一 日一周耳今設十二重何徵曰萬物或靜或動靜者 獨有一靜是靜無動動者獨有一動是動無靜終古 以來未有一息之內能動靜互現者也未有二動並 出能此動東去彼動西行者也於其運動相反可知 其體有同異矣今恆見日月五星列宿其運動各各 相反便知所麗之天原非一重日月相反運動於朔 朢見之朔日月共躔一度朢日月相遠半周月每日 自西而東行十三度有奇日每日約行一度五星所 離日月列宿每日各異其相近相遠亦各時刻不同 因知各有其本重所麗之天可證五星之有五重天 也列宿諸星相近相遠終古恆同因知其所麗天終 古恆同而可證其有第八重天也夫日月諸星本動 之天皆自西而東也天左旋日月五星右行貴國先 儒亦巳晰之矣今舉目而視之日生於東沒於西月 與諸星隨之以旋其自東而西者又昭昭然此必有 一天焉為之王宰為之牽屬而日月諸星之天因之 則九重天是也故自東而西者宗動天也自西而東 者日月諸星之天也自西而東者日月諸星之本動 也自東而西者日月諸星之帶動也明乎二動得天 體也第九第十重天其說甚長宜有專書備論 問自東而西自西而東二動既相反矣今宗動天自 東而西日月諸星之天自西而東何不為相反運動 哉曰所謂相反運動是一物自發二動非有自外轉 動如一人在船中船順風自東而西人逆行自西而 東則自西而東人之動也自東而西人之因船帶動 也雖有二動非相反動又如車輪上有蟻行自南而 北其輪之轉自北而南實見此蟻行有二動而非相 反何也一從自動一從外帶故也日月諸星之動何 不其然 問今觀有異運動從星而出星行於天如鳥于空中 如魚于水內矣天何所沓九重焉分曰魚鳥一時獨 有一動諸星之動則非一也葢星行一時之際自西 而東亦自東而西焉所謂相反運動也特有九重天 以幹之故非一物自發二動耳且天體甚堅非水可 比胡能穿之兩天之連不容一物又焉分哉 十二 重天圖 　　十二重天圖說 問既有十二重天敢問太陽何位曰自下往上在第 四位七政之中也日得其中為其本所光及餘政暄 及下地故也為其本所者七政之中日最貴尊貴尊 之物得其中位一定之勢也光及餘政者星月無光 恆借日之光以為光試觀月之於日合則魄遠則弦 對則朢隨其近遠以為明闇焉五星列宿亦復如是 葢日居其中適得上下照映也暄及下地者日光在 中下濟萬物氣以暄之乃得調和若居最上則溫暖 不及諸物難以滋生若居最下則燥熱太甚諸物受 其暵損故日得中正中和之理萬物之宜也諸天本 位可視上圖 　　日天本動及日距赤道度分問答 赤道則第十一重宗動天之分中也周天三百六十 度去南極九十度去北極亦九十度為赤道所謂天 之中而其南北二極天之極也黃道則第四重日天 之分中也周天三百六十度南北亦各距九十度為 黃道所謂日天之中也日天本動自西而東其南北 二極離宗動天赤道之極二十三度半黃道以南以 北離赤道二十三度半為冬夏至黃道以東以西與 赤道相交為春秋分 黃赤道二 分二至圖 　　黃赤道二分二至圖說 如右圖甲乙為赤道宗動天之中丙丁為赤道南北 二極己戊為黃道日天之中庚辛為黃道南北二極 日天庚辛二極離宗動天丙丁二極各二十三度半 日天己戊黃道離宗動天甲乙赤道二十三度半而 為冬夏至黃道赤道相交於壬癸而為春秋分 宗動天自東而西一日一周因而帶動其下十重諸 天亦自東而西一日一周日一日約行一度一歲一 周故自戊冬至至壬春分為九十度九十日自壬春 分至巳夏至自巳夏至至癸秋分自癸秋分至戊冬 至亦然略論三百六十五日有奇一周天也宗動天 自東而西一日一周即此周日之間日之自西而東 自行一度人只見其自東而西左旋而已初不見其 右行者何也以其外動之自東而西者甚疾內動之 目西而東者甚遲故也然而因其近遠天頂可以證 之春分以後日過赤道北而上秋分以後日過赤道 南而下其上其下非日有偏行緣與宗動天不同極 耳試看上圖庚辛為日天之極若日輪在戊冬至以 至壬春分漸上以至巳夏至亦上過巳夏至至癸秋 分即下至戊冬至亦下上下由於本天之極原離赤 道之極二十三度半故日輪居本天之中亦離赤道 南北二十三度半而春秋分必相交乃知氣不參差 無以成化時不寒暑無以合序物不錯雜無以生文 倘日天二極與宗動天同則日動恆在赤道下絕無 距度安得有東西運行之異以行變化而稱貞觀貞 明之體哉 日輪正居日天之中日天動而日輪亦動日天運行 之一周如於宗動天畫一道焉所謂黃道也終古如 是故日輪恆躔黃道一道不出入於南北界非如月 五星之出入於十二度內也其上下四時各有定度 不稍前後也黃道周天三百六十度分為四分每分 九十度為四象限又一象限分六分每分十五度為 一節氣共二十四節氣 日輪遠近 分寒暑圖 　　日輪遠近分寒暑圖說 如右圖自冬至至春分則周天象限也分得九十度 每節氣十五度則六節氣也自春分至夏至自夏至 至秋分自秋分至冬至亦然日輪躔冬至初度至九 十度在赤道外而最遠於天頂故自立冬至立春皆 寒而冬至在其九十度之中故其寒尤甚自立春至 立夏因日漸近赤道而稍近於天頂故其時暖於冬 至凉於夏至正交赤道謂春分也自立夏至立秋因 日在赤道上而夏至則最近於天頂故其時甚熱自 立秋至立冬日漸下而離天頂其時稍冷於夏至甚 煖于春分亦交赤道所謂秋分也夫春秋分皆躔二 道之交其離天頂同則其成寒暑宜亦同緣春日陰 氣塞滿大地日光雖照難成溫熱秋日陽氣焦灼無 所不暴日輪雖下難成寒氣故春秋二季日離天頂 並同而寒暑不同也 日自春分至夏至行九十度為六節氣自夏至至秋 分亦然四象限雖各行九十度而其距赤道之緯度 則非九十度游移不出二十三度半也故九十度為 黃道自東而西之度數而二十三度半為黃道距赤 道南北之度數也蓋春秋分日日躔二道之交過春 分日離赤道向夏至而漸遠赤道過此則又漸近赤 道矣自秋分至冬至自冬至至春分亦然 二十四氣日輪 距赤道遠近圖 　　二十四氣日輪距赤道遠近圖說 如右圖甲乙為赤道丙丁為冬夏二至距赤道二十 三度半假如日輪在春分則於赤道無距度自春分 至清明則日行十五度而其距度非十五度乃六度 十九分也自立夏至小滿此十五日之間其遠非六 度而為四度也自芒種至夏至亦非四度而為一度 弱也故近交差多近至差少而其差非同也欲知每 節氣及每日日躔黃道距赤道幾何度分依上圖可 得焉假如清明初日日距赤道度分上是清明初度 下是白露初度兩界相對次用一線或界尺隱取兩 界循直線視所當丙丁線度分得六度因知清明白 露初日日距赤道六度也又清明五日處暑十日其 離甲乙赤道亦同故撿取清明五度處暑十度為兩 界次依法視於丙丁得七度強即其距度也餘倣此 問太陽平行一日一度一歲三百六十五度自春分 至秋分半歲宜行一百八十二度半半周天自秋分 至春分亦然今不其然大統曆太陽自春分至秋分 有空度自秋分至春分有隔度即今甲寅年春分至 秋分四月二十二日空一度五月二十日六月十四 日亦有空度秋分至春分十月十一日二十二日皆 隔一度十一月十二日十二月十五日亦隔一度其 非平行何也曰此理甚廣非可易罄凡求日距赤道 度分測北極出地多寡定諸節氣眞日算二食之眞 時刻皆以此理為最急也今姑舉其略依上論七政 各有本天所麗各有異動然其本天之中心不與地 之中心同一心也故其行轉於地體之面一周自非 可謂平行也宗動天之黃道心與地球心一也則其 行於地面一周恆為平行矣則七政之天雖不平行 轉於地體之面然於其本天之中心平行轉也 宗動天與黃 道不同心圖 　　宗動天與黃道不同心圖說 如右圖甲為宗動天之黃道乙為太陽之天丙為太 陽天之中心丁為地及宗動天之中心則視宗動天 與地球同心其上半天于其下半天實為平分故其 行轉於地面必亦平行也日天中心乃與地中心不 同一處其上半天與其下半天亦非平分故其行轉 於地面必非平行蓋日行從戊過乙至己在地球止 行其半周分在太陽本天則已行大半周矣此以上 之黃道亦然故自春分至秋分太陽之天大分在上 自秋分至春分其在下之分不及半也自春分至秋 分行十二節氣半周天而多八度自秋分至春分以 黃道論亦行十二節氣而於本天則其行不及半周 也因知日行半黃道自春分至秋分必遲而自秋分 至春分必速此非日天不平行以與宗動天黃道非 同心故也 問日天此理何以徵乎曰其所以然自有別論今獨 徵定節氣之日也西國曆家測驗節氣測得太陽自 春分至秋分必須一百八十七日自秋分至春分止 須一百七十八日大統曆半周共有一百八十二度 故太陽行夏至節氣以其本天每日一度一百八十 七日則行一百八十七度而黃道半周原當行一百 八十二度以每日一度算之為有餘故於夏至節氣 有空度日行冬至節氣黃道自秋分至春分亦當行 一百八十二度而本天止行一百七十八日乃依每 日一度之算而不足故有隔日乃知春分至秋分黃 道一百八十二度本天行一百八十七日日多度寡 必須空日可以合之秋分至春分黃道一百八十二 度本天一百七十八日度多日寡必須隔日可以合 之因此冬夏節氣於周天度數亦不平分蓋節氣太 陽行黃道之十五度也日行夏節氣其所行十五日 而於黃道非行十五度故不可以十五日定其一節 也冬節氣亦然欲得其真確須依上法而定其限焉 故於夏有以十六日日行黃道之十五度而一節氣 足於冬有以十四日日行黃道之十五度而一節氣 足 問大統曆自春分至秋分恆算得一百八十二日非 一百八十七日也如甲寅年春分日為二月十四日 秋分日為八月十八日乃扣至一百八十二日足者 自秋分至春分亦然其皆為平分何也曰定節氣法 有二其一以太陽所行於本天度分其一以所行黃 道度分大統曆定節氣非依黃道度分乃以日行本 天度分定之若論黃道度則所謂春秋分必在日躔 二道之交今大統曆恆前三日而得春分後三日而 得秋分日輪於本天已行至一百八十二日然實未 躔二道之交故諸節氣俱因此有前後西洋曆家則 依太陽所行黃道度分而定諸節氣矣此法以得真 確本日甚便蓋測驗以得日輪高下為急而日輪高 下由於其所躔黃道度分也 　　日蝕問答 問日蝕所以曰日蝕非日失其光乃月掩其光也月 之天在日天之下朔時月輪正過日輪之下南北同 經東西同緯故揜其光若有失之耳 月正當日 下見食圖 　　月正當日下見蝕圖說 如右圖甲為日乙為月丙為人居地面月輪隔在其 中使日光不能照地面而人目不能見日輪也因知 日食非各處共有之或一處見食別處見光或一處 全食別處半食皆目隨地異也聞貴國先時一年日 食司天言當幾分草澤言當幾分後卒如草澤言說 者以為算法疎密使然實不爾也 月不正當日 下不盡見食圖 　　月不正當日下不盡見食圖說 如右圖丙地面乙月輪甲日輪居丁者正見月於日 故見全食居戊者斜見月於日故見半日食居己者 不見月於日故全不見食如欲得日食時刻最準先 須得七政經緯度及正斜視法不然即交食分數測 驗躔度悉不可算悉不可定故吾國曆家窮究此理 以為曆準別有備論今特略言食理也試觀居房內 者房中有燭以照四方若於東方有揜光者必坐東 者不見其光而坐南北西方者得光也各方如是如 滅其光則居諸方內者四方見燭無光矣與食同理 也若月食則所食全缺分秒萬人萬目共作是觀別 無同異與日不同 問日蝕由於月揜其光凡每朔時日月同度又正過 其下宜皆得食今不盡然何也曰日躔惟一黃道終 古無出其外也月於黃道有時在南在北故月道半 出黃道北半出黃道南而為南北二交吾國所謂龍 頭龍尾是也朔時若月在二交之外或南或北與日 非經緯同度不能揜日光也南北為經東西為緯凡 是朔日經度必同如更同緯度適在二交之上乃能 揜其光而食耳 日月同經度不 同緯度不食圖 　　日月同經度不同緯度不食圖說 如右圖月道交黃道於龍頭龍尾甲為月道在黃道 南丙在北試使月朔時在龍頭則經緯同度月正過 日輪之下揜其光而食焉如朔時月在甲黃道之南 日乃在乙黃道之上而緯不同度則日在北月在南 矣故不食也 問日食若因月天在日天之下則水星金星天亦在 日天之下而不見揜其光月天在金水二星之下月 亦宜揜其光而金水有食如日矣今其食不顯何也 曰水星金星雖正過日輪之下而有與日同度時然 金星大於水星而日大於金星一百倍二星之體比 日體甚小豈能揜其光而使人不見日也吾國曆家 遇金水二星與日同度恆見日輪中有黑點以星體 不能全揜日體故也月輪正過二星之下亦宜揜其 星光使人不見今不顯其食如日者非月不能揜之 乃二星之光甚微其體甚小故不明顯也 問天地渾儀說曰地球大於金星三十六倍又二十 七分之一大於月輪三十八倍又三分之一是金星 大於月輪也夫月輪能揜日光則金星更大亦何不 揜日光乎曰凡物以形相揜非惟論其大小又當計 其遠近蓋人目視物之時自目至物之體射兩直線 為直角形故愈近於目其物雖小而徑愈大愈遠於 目其物雖大而徑愈小 金星在月上 不揜日光圖 　　金星在月上不揜日光圖說 如右圖甲為人目庚為物體甲乙甲己為人目所射 兩直線則徑愈近愈小愈遠愈大故戊大于丁而丁 大于丙也試以人手隔目手愈近于目則愈揜物體 矣是故金星雖大於月乃在月天之上去人目甚遠 故不能揜日光也月雖小于金星乃在金星天之下 去人目最近故能揜日光也此其理也 問日大于月固矣日輪較地球不知其大有幾曰吾 國曆家著明此理有論甚廣測七政高下及大小之 度分有器甚準日大于地一百六十五倍又八分之 三欲徵之宜知圓光照圓體之影也圓光若照圓體 同大其影廣恆等而無窮若照圓體更大其影漸大 而亦無窮若照圓體更小其影漸小而有盡 日輪大于地 光影漸小圖 　　日輪大於地光影漸小圖說 試觀右圖甲為圓光乙為圓體丙為體影第一圖甲 圓與乙圓體相等丙影亦等無窮盡矣第二圖甲圓 光大於乙圓體丙形漸小而有盡矣第三圖甲圓光 小於乙圓體丙影漸寬大而亦無窮矣太陽照地之 時地影非恆等亦非漸大譬之物影其為漸小而有 盡如第二圖也則以日輪圓光大於地形也地之影 漸銳而小至有盡焉甚明也凡星月無光借日之光 太陽照及其體則光生焉不然則否倘日與地等地 或更大焉則其影為無窮之影宜射蔭直過諸星之 天必見諸星有食焉者矣今惟地體甚小銳影有盡 不到諸星之天故日光無碍照及木火土以及列宿 諸天而諸星恆明光無朦也其地影之盡可過第一 第二重天至第三重天而不及第四重天所以月因 地影得食而諸星不食也地球一周三百六十度每 度二百五十里日天一周亦三百六十度其每一度 有數萬餘里焉吾國曆家有器量得日天之度每半 度為日一全徑因知其圓形亦得數萬餘里而非地 形可比譬如山高二十餘里上有人焉居下者視之 如小鳥也日天之高自地面至太陽中心相隔一千 六百萬餘里今視日輪如小車輪猶之二十里高山 視人如鳥矣 問太陽早晚出入時近於地平見大午時近於天頂 見小何也曰地球懸於空際居中無著其四際離天 諸方同一無近遠也以理論之其在東西出入方也 太陽離地凡一千六百萬餘里矣而人立地面或自 東視西或自西視東半徑幾一萬五千里焉以一千 六百萬餘里又加以一萬五千里人之視日宜小也 日在午方從下視上止一千六百萬餘里人之視日 宜大也今宜小而反大宜大而反小者此非由于地 之遠近也濕氣使然也蓋夜中水氣恆上騰氣行空 中悉成濕性濕以太陽自下而上映帶而來晃漾焉 蓬勃焉人望之以為如是其大耳若太陽當空浮翳 盡掃無所映隔真體明淨較之旦暮為小凡月與諸 星見于地平必有濕氣障隔爾時所見亦必大于午 時試觀水中所見或石或木必大于水外者皆濕性 之勢也 問人在地面視東視西者半徑各得一萬五千里豈 以人之所立恰在地中乎曰地是圓體人之所立無 論遠近中邊從其所立分之各得一半 　　晝夜時刻隨北極出地各有長短問答 問晝夜長短不一時刻亦異何也曰晝夜長短由于 太陽及南北極出入地平也北極出地即夏至晝長 夜短冬至晝短夜長南極出地反是其時勢異也為 此夏至為彼冬至故晝短夜長為此冬至為彼夏至 故晝長夜短南北二極與地平則其地晝夜恆平故 晝夜長短由於太陽及極出入地也南北為緯度東 西為經度各一周三百六十度人在地面凡居經度 一帶之內者其晝夜長短恆同其日出入及晝夜時 刻則異蓋經度之自東而西者人之所居或東或西 雖各不同而緯度之三十度者皆為三十度四十度 者皆為四十度也此同緯度者也若緯度之異者自 赤道以至極下其晝夜長短各異矣 人居地四圍各以天 頂日輪為時早晚圖 　　人居地四圍各以天頂日輪為時早晚圖說 如右圖地為圓體懸於空際上下四旁皆有人居四 方之人各以所居子午線為午時太陽在東方甲居 東方者為午時日輪在其天頂故也乙居西方者即 為卯時日輪至天頂須三時故也丙亦居西方者即 為子時日輪以至天頂須六時故也諸地相去自東 而西莫不皆然地球自南而北三百六十度一周每 一度二百五十里日輪每刻平行天度三度四十五 分如兩地相去九百三十七里半則盡隔為一刻相 去七千五百里則相隔為一時因知居東方者若得 午時自此逐漸往西即為巳為辰為卯為寅為丑為 子天下自東而西時刻各異各以日輪到本處子午 線為午正初刻晝夜長短恆同者蓋以北極出地多 寡定為時刻多少所以自東而西一帶但經度相同 地方其離北極皆同則晝夜長短亦同 南北緯度自赤道至極下晝夜時刻隨地各有長短 蓋居赤道下者以赤道為天頂而其南北二極正與 地面相平地平之交於諸節氣線皆當正中故其晝 夜長短恆平也北極出地則地平之交節氣非其正 中矣故所分上下亦非平分夏至則其線大分在上 而晝長夜短冬至則其線小分在上而晝短夜長今 欲知赤道之下晝夜常平後圖詳之 以赤道為天 頂晝夜常平圖 　　以赤道為天頂晝夜常平圖說 如右圖即見人居此地以赤道為天頂又南北極 出入地次見地平線相交於諸節氣之線正當中而 六時在地平上六時在下故太陽或行夏至或冬至 或春秋分線上必六時在地面上而為晝六時在下 而為夜其諸節氣日出必卯正初刻日入必酉正初 刻即晝夜常平可知也但其矇矓影稍異冬夏二至 略長於春秋分之時此有別論今不詳之自赤道北 行二百五十里見北極出地一度赤道離天頂南亦 一度若行二千五百里即北極出地南極入地赤道 離天頂南俱差十度自赤道下至北極下每行二百 五十里皆差一度其赤道線偏在天頂南即諸節氣 線亦偏於南不與地平線相交於正中以為平分故 晝夜時刻各有長短焉晝夜長短皆從北極出地而 生今以北極出地四十度作法餘可推焉 北極出地四十 度晝夜長短圖 　　北極出地四十度晝夜長短圖說 如右圖北極出地南極入地四十度赤道在天頂南 亦四十度地平線交於諸節氣線非其正中其交夏 至線也於寅正二刻四分故晝長五十九刻七分每 日九十六刻其餘三十六刻八分為夜甚短因其線 大半在地平上故自春分經夏至至秋分皆為晝長 而夜短地平線交冬至在辰初一刻十一分故夜長 五十九刻七分其餘三十六刻八分為晝甚短因其 線大半在地平下故自秋分歷冬至至春分皆為夜 長而晝短可知晝夜長短由于南北二極出入地也 如右圖欲知順天府每節氣晝夜刻各幾何則視本 日節氣在地平線上時刻即晝在下時刻即夜也假 如于夏至線視地平線交于寅正二刻以上得二十 九刻十一分是從日出至午正初刻數加一倍即從 午正初至日入得五十九刻七分為晝刻分所餘刻 分即夜刻分也諸節氣亦然又欲知日出入時刻即 視地平線于本節氣相交某時刻即得欲知隨節氣 朦朧影刻各幾何亦視本節氣自朦朧線以上至地 平線皆黃昏昧爽刻分也 北極出地三十 二度晝夜長短圖 　　北極出地三十二度晝夜長短圖說 凡晝夜長短時刻由於南北極出入地與所居緯度 之不同也天頂近於赤道則北極出地度數少即晝 夜長短亦少天頂遠於赤道則北極出地度分多即 晝夜長短亦多 故應天府北極出地三十二度半順天府四十度強 即多七度半其晝夜長短亦自不同欲知所差幾何 試觀北極出地四十度強圖地平線交夏至線於寅 正二刻四分故順天府夏至晝長五十九刻七分觀 北極出地三十二度半圖地平線交夏至線於寅正 三刻十二分故應天府夏至晝長五十六刻六分計 差三刻其餘節氣以法對之亦然又欲知日出入及 朦朧影時刻各異如上法可求 因右三圖即知晝夜時刻隨北極出地各有長短北 極不出地因赤道為天頂左右節氣半在地上半在 地下故晝夜必恆平也北極出地或二十度其赤道 在天頂南二十度左右節氣皆偏于南二十度故晝 夜必有長短也蓋人居赤道下者恆見半天若北極 出地二十度南極必入地二十度人居赤道北二十 度者其所見天北方必多二十度而能見赤道下者 之所不見南方必少二十度而不見赤道下者之所 得見人恆得見半天故也夏至節氣在赤道北其二 十度之分現在地面上故得晝長冬至在赤道南其 二十度之分隱在地面下故得晝短其北極出地三 十四十五十度者其理並同獨至出地六十七度半 則不同也試觀渾儀若北極出地十度夏至晝長二 刻若出二十度長五刻出三十度長八刻出四十度 長十二刻出五十度長十八刻出六十度長二十六 刻出六十七度長四十八刻其長四十八刻者夏至 線不交地平而全見在地平上冬至全在地平下故 夏至日太陽行地面上不入地平晝長九十六刻無 夜冬至日太陽行地面下不出地平夜長九十六刻 無晝北極出地七十度五夏節氣線小滿芒種夏至 小暑大暑皆在地平上五冬節氣線小雪大雪冬至 小寒大寒皆在地平下其北極出地七十度者從小 滿歷夏至夏至歷大暑凡六十日太陽斜行地上不 入地下即六十日全為晝無夜小雪以後歷冬至冬 至歷大寒凡六十日太陽斜行地下不出地上即六 十日全為夜無晝若北極出地八十度則夏十節氣 皆在地平上冬在下晝夜長短全為百二十餘日若 北極出地九十度則此地以北極為天頂以赤道為 地平赤道北諸節氣全在地平上赤道南諸節氣全 在地平下而半年為晝半年為夜矣 北極為天頂半年 為晝半年為夜圖 　　北極為天頂半年為晝半年為夜圖說 試觀右圖北極在天頂赤道為地平從春分歷夏至 迄秋分諸節氣在地平上從秋分歷冬至迄春分諸 節氣在地平下即見此地日躔赤道春分以後出地 日輪漸高至夏至二十三度半以後漸下至秋分故 半年恆周行於地平之上而全為一晝秋分以後入 地日輪漸下至冬至二十三度半以後漸高至春分 故半年恆周行於地平之下而全為一夜日出入地 平十八度內皆為朦朧影時刻故此地春分以前月 半為昧爽秋分以後月半為黃昏也 或曰一年半為晝半為夜何以証之曰吾西國人親 所經歷其愈近北極者夏至日晝愈長夜愈短夏至 日有全十二時為晝有全三十日為晝全六十日為 晝全六月為晝歷歷身涉不可疑也依渾天儀論之 其理不得不然也試於中國亦可見焉中國本境自 南十八度起至北四十二度止人從最南北行每二 百五十里必更一度漸北漸移夏至日晝長夜短而 京師北土之夏至日長於廣東南土之夏至廣州北 極出地二十三度半夏至日五十三刻十一分為晝 餘四十二刻四分為夜又以江西較之南昌府北極 出地二十九度夏至日五十五刻七分為晝餘四十 刻八分為夜視廣東晝夜長短差二刻南京北極出 地三十二度半夏至日五十六刻六分為晝餘三十 九刻九分為夜視廣東晝夜長短差三刻視江西差 一刻山東濟南府北極出地三十七度晝長五十八 刻四分餘為夜即晝長於廣東五刻於江西三刻於 南京二刻京師北極出地四十度其晝夜長短所差 愈多從此可推自十八度以至四十二度各處不同 又推知自四十二度至九十度晝夜漸長漸短以至 半年為晝半年為夜足徵矣 晝夜長短日出入時刻朦朧影刻分皆以北極出地 多寡及所交節氣之日為準宜隨地隨氣立算不可 執一處以概他方也故為列圖如左圖中最上橫書 一行為諸節氣本日從冬至至夏至次第一直行為 各省所宜用本圖及其地北極出地多寡次得日出 一行此行橫書作二行一為日出刻數一為日出分 數次日入一行及晝夜長短朦朧影其行各橫書作 二行一為刻數一為分數假如欲知順天府立冬或 立春日日出入時刻晝夜長短朦朧影刻分則視左 各圖而例得第一圖為其本圖次檢取圖中立冬本 行及右日出行相對得卯正三刻十三分其餘相對 如是而得日入申正四刻二分晝長短四十刻四分 夜長短五十五刻十一分朦朧影六刻七分其餘節 氣亦然餘圖視法亦然依西曆每日九十六刻每時 八刻算 北京鄰近地方 日出日入刻分 北京鄰近地方晝 夜長短朦朧影刻分 江南鄰近地方 日出日入刻分 江南鄰近地方晝 夜長短朦朧影刻分 山東鄰近地方 日出日入刻分 山東鄰近地方晝 夜長短朦朧影刻分 山西鄰近地方 日出日入刻分 山西鄰近地方晝 夜長短朦朧影刻分 陝西鄰近地方 日出日入刻分 陝西鄰近地方晝 夜長短朦朧影刻分 河南鄰近地方 日出日入刻分 河南鄰近地方晝 夜長短朦朧影刻分 浙江鄰近地方 日出日入刻分 浙江鄰近地方晝 夜長短朦朧影刻分 江西鄰近地方 日出日入刻分 江西鄰近地方晝 夜長短朦朧影刻分 湖廣鄰近地方 日出日入刻分 湖廣鄰近地方晝 夜長短朦朧影刻分 四川鄰近地方 日出日入刻分 四川鄰近地方晝 夜長短朦朧影刻分 福建鄰近地方 日出日入刻分 福建鄰近地方晝 夜長短朦朧影刻分 廣東鄰近地方 日出日入刻分 廣東鄰近地方晝 夜長短朦朧影刻分 廣西鄰近地方 日出日入刻分 廣西鄰近地方晝 夜長短朦朧影刻分 雲南鄰近地方 日出日入刻分 雲南鄰近地方晝 夜長短朦朧影刻分 貴州鄰近地方 日出日入刻分 貴州鄰近地方晝 夜長短朦朧影刻分 　　月在第一重天及測驗月景問答 問太陰在何重天曰第一重天最近于地者是也吾 徵之日食由于月掩其光且恆見月體能揜水與金 星則月天必居其下矣依表景之理亦可徵也立表 取景光體遠于地面得景短光體近于地面得景長 今西國曆家以表景測驗日月高下日輪高于地平 五十度月輪亦高于地平五十度然而所得日光表 景則短月光表景則長也 日月表 景長短圖 　　日月表景長短圖說 如右圖甲乙為地平丙為表視日輪高于地平五十 度月輪亦高五十度即日光從表端至丁月光從表 端至戌戊影長于丁影明也是知月天必在其下而 近于地面也 月天南北二極各離宗動天之極二十三度半與日 天同故月行亦交黃道而其躔黃道非如日輪也日 輪恆行黃道一路月輪之路非一乃出入黃道南北 五度故中國曆家曰月有九道其出入相交處謂之 龍頭龍尾詳見前日食圖月本動自西而東每日約 行十三度有奇朔時日月同度至第三日及第四日 即見月輪在日輪之東至上弦離太陽九十度朢日 正相對百八十度半周天非月行最疾何能離日如 是乎然其自東而西日月諸星其動並同無有疾遲 以其皆為宗動天所帶故也 問月光每日不同何故曰月體及諸星之體與本天 之體一也第天體透光如玻璃而月與星之體堅凝 不能透光耳故日光全照月天天體直透不能發光 月星堅凝不透故耀日光而發照焉徵之朔日及上 下弦可知也月體無光恆借太陽之光故日光照及 其體則明不及其體則暗如使月本有光則近於日 遠於日其光恆一絕無消長矣今朔則月全無光上 弦漸長下弦漸消必借於日明也日天在上月天在 下日光在月恆照半體朔日日月同度月正居日之 下日光獨照其向上之半不照其向下之半人居地 上獨能見其無光之下半而不見其有光之上半故 朔之日視月全無光也過朔日則月東行而漸離於 日日輪在西月亦受光於西愈近於日日光愈照其 上面愈遠於日日光愈照其下面以離太陽有遠近 故其光無時不消長也 月受日光地上 見晦朔弦朢圖 　　月受日光地上見晦朔弦朢圖說 如右圖甲為日輪在上乙為月輪在下丙為地上目 力所及以視月光見月輪在乙正居日下日光全照 向上半體而向下半體日所不及者絕無光焉故朔 日則月全無光月在丁雖日光皆照其半然大半居 天內目力獨見其小分也月在戊在己亦然月在庚 乃正相對于日輪日光全照其向下之半目力得見 而其向上者無光人目俱所不及焉故朢日月光滿 全也過朢日後目力漸不能及月光漸消以至無光 焉 問月借日光光有消長乃諸星之光恆見滿圓而無 消長何也曰諸星與月其借日光不同也月天在日 天之下月受其光近遠一異消長不同諸星之天居 日天之上日光照星恆照其下面雖或近或遠於日 而其下面恆有光故居地上者視星恆有光也 諸星天在日上亦受 日光地影不隔星光圖 　　諸星天在日上亦受日光地影不隔星光圖說 如右圖甲為日輪乙為諸星之天居日天之上丁為 地形丙為地影即見日光恆照諸星下面而居地上 者恆見其下面有光且月食由於地影地影之銳有 盡不及諸星之天故諸星之光不朦也 　　月食問答 問朢日月與日正對則月光當滿圓矣然而或全無 光或一分有光一分無光其故何也曰地毬懸于十 二重天之中央如雞卵黃在青之中央故日由西照 地地必有景射東照東必有景射西夫日輪恆在黃 道上若遇朢日而月輪亦在黃道上與日正對望則 地毬障隔日月之間月輪必入地景之內太陽不能 照之故失光而食矣漸出地景之外太陽能照之乃 漸復得原光也若渾然相對全失光若一分對一分 不對對者失光不對者否矣因知月輪失光而食悉 由于地景也 月食由地 影所蔽圖 　　月食由地影所蔽圖說 如右圖甲為日輪乙為地毬丙為地影丁為月輪即 見日月正對故月輪全居地影之內而居地上者視 月無光月無光則食也 問日輪值朢必與月正相對相對月必過地影過影 必當每朢食矣今月之遇食不過什一焉地影之說 毋乃礙乎曰日輪恆行黃道上不出入內外地體之 影正對於日亦必在黃道上不出入內外焉月輪惟 行龍頭龍尾之上得行黃道故朢時月輪適當龍頭 龍尾適過地影之內則食若出黃道內外或南或北 地影不便不能食即食亦分秒不同此朢日日月雖 對而亦不能常食也 問日月正對則相遠必百八十度半周天也故月在 地平上日必居其下日在地平上月必居其下然有 月食而日月皆在地平上則月食非由地影矣何也 曰從古至今凡月食皆以朢日為限其相遠必半周 天不然不食也月食時日月俱在地平上者或日在 西以將入月在東以始出或月入而日出也夫月將 出而日將入其視月在地平者非月全出也則海水 或濕氣所影映也蓋地平傍近恆有濕氣清微如烟 或空中對月輪偶有輕薄白雲或值當海水皆能令 月影映于其內而目力所成宛一月焉此視法之理 也固有別論今試于空盤若盤底內置一錢人漸遠 于盤或八步或十餘步盤內之錢已不見矣令斟水 滿盤即仍八步或十餘步而錢忽見之何也所視非 錢體也錢影也然則地平之見月非月體也月影也 問月食時刻不同或所食時長或時短何也曰月食 長短由於地體之影及月輪之行也月天之內有 小輪以帶月為帶月輪此小輪之動與月天之本動 非同一也乃月天行自西而東小輪其上半周行自 東而西其下半周行自西而東故月輪近遠於地心 恆異也月輪若居小輪之下必近於地若居小輪之 上必遠於地也地景漸銳而有盡其愈近於地愈寬 愈至於銳愈狹若月行小輪之下所經影界寬故食 久若行小輪之上所經影界狹故食暫也小輪之說 及其上半周何得行自東而西其下半周自西而東 別有正論 月食時刻長短由月輪輪 行有高下及地影有廣狹圖 　　月輪有高下地影有廣狹圖說 如右圖甲為日輪乙為地形丙為小輪丁為地影漸 銳故影寬於戊而狹於己月行地影之內在戊小輪 之下必久於在己在己小輪之上必速於在戊故其 時刻長短異也因知二食之時刻長短由於地影及 月輪之行也 朔日既過月光漸長朢日以後其光漸消則月行地 平上其光非同也蓋月輪每日自西而東約行十三 度朔日以後每日離日輪亦十三度故朔日日輪入 地平而月在日東十三度為三刻未入地也次日又 離十三度次日亦然以至於朢月與日正相對故日 入地下而月出地上也朢日以後月漸近于日以至 合璧焉因知居地面者其有月光朔日以後每日多 三刻朢日以後每日少三刻欲知每日多寡試觀左 圖第一上圈月日自初一日至第三十日也第二中 圈月在地上每日有光幾刻也第三內圈一刻之分 也假如初六日欲知日入以後月光照地幾何刻分 視上圈第六日即得第二圈六日正下十九刻與三 圈三分 朔後月光長朢後月光 消時刻早晚及光多寡圖 　　朔朢後月光消長時刻早晚及光多寡圖說 問既朔日以後月光漸長又每日離日輪十三度則 第二日日入地平月在日東十三度遠則月高於地 平亦十三度遠自第二日以後宜無不見月光者乃 今之見光或在朔後二日或在三日或在四日其不 同何也曰其故由於地平及黃道也人居地面而以 見月光者必月輪在地平上高十二度方可得見不 然則否蓋月之度數有離日輪之度有離地平之度 月光之見否由於離地平之高低不由於離日輪之 遠近也故黃道交於地平不同有斜相交有正相交 朔時日月同度若其同度在於斜交之宮則居地面 者遲見月光也若在於正交之宮則速見其光也 合朔後三四 日見月光圖 合朔後第二 日即見月光圖 　　合朔後三四日見月光與第二日見月光圖說 視右二圖甲乙為地平丙丁為黃道戊為月輪在地 平上己為日輪將入地平第一圖乃甲乙地平斜相 交于丙丁黃道戊月輪雖離己日輪十三度或十五 度乃其高于地平非十二度故合朔之次日其月雖 離日輪十三餘度因未至地平十二度高故居地面 者第二日不能見其光或在第三第四日之間也第 二圖甲乙地平乃正相交于黃道戊月輪之離日輪 及地平竝同也故均為行十三度而其第二日巳高 于地平十二度故得即見月光云又月因有逆順行 亦有離太陽遲速逆行時必遲離太陽順行時必速 離太陽此其故也 凡右諸論大約則據肉目所及測而巳矣第肉目之 力劣短曷能窮盡天上微妙理之萬一耶近世西洋 精于曆法一名士務測日月星辰奧理而哀其目力 尪嬴則造刱一巧器以助之持此器觀六十里遠一 尺大之物明視之無異在目前也持之觀月則千倍 大于常觀金星大似月其光亦或消或長無異于月 輪也（按此器即今日之遠鏡欲知天體必觀于日月之行故採天問略所論日月交食諸國而天地 　　之形體可得其概矣）