黄赤坐标换算公式的详细推导

请下载两图后仔细阅读下面的推导过程 黄赤坐标换算公式的详细推导 赤道坐标：赤经a，赤纬b 黄道坐标：黄经c，黄纬d 黄赤交角：交角e 如图示： O点为地球球心 P点为地球球面任意一点 OE所在圆为赤道面 Oe所在圆为黄道面 假设地球半径r为1 由P点赤道坐标得出的部分已知数据： OB=sinb Bb=cosb BP=cosb*sina 由P点黄道坐标得出的部分已知数据： OD=sind Dd=cosd DP=cosd*sinc 由图示可得到的等式结论： 1、OD=Of+fD； OD=sind Of=OB/cose，OB=sinb，Of=sinb/cose fD=DP/cose，DP=cosd*sinc，fD=cosd*sinc*sine/cose sind=sinb/cose+cosd*sinc*sine/cose sind*cose=sinb+cosd*sinc*sine 得到公式一： sinb=sindcose-cosdsincsine 2、PF=PD+DF； PF=BP/cose，BP=cosb*sina，PF=cosb*sina/cose PD=cosd*sinc DF=OD*sine/cose，OD=sind，DF=sind*sine/cose cosb*sina/cose=cosd*sinc+sind*sine/cose cosb*sina=cosd*sinc*cose+sind*sine 得到公式二： cosbsina=cosdsinccose+sindsine 3、OF=OB+BF； OF=OD/cose，OD=sind，OF=sind/cose OB=sinb BF=BP*sine/cose，BP=cosb*sina，BF=cosb*sina*sine/cose sind/cose=sinb+cosb*sina*sine/cose sind=sinb*cose+cosb*sina*sine 得到公式三： sind=sinbcose+cosbsinasine 4、PB=Pf+fB； PB=cosb*sina Pf=PD/cose，PD=cosd*sinc，Pf=cosd*sinc/cose fB=OB*sine/cose，OB=sinb，fB=sinb*sine/cose cosb*sina=cosd*sinc/cose+sinb*sine/cose cosb*sina*cose=cosd*sinc+sinb*sine cosd*sinc=cosb*sina*cose-sinb*sine 得到公式四： cosdsinc=cosbsinacose-sinbsine 如图二示： P点即地球上一点 红圆为经P点的赤纬圈 黄圆为经P点的黄纬圈 Bb为赤纬圈半径 Dd为黄纬圈半径 弧bP即P点赤经a 弧dp即P点黄经c 图示中可得到等式如下 Pp=BP*cosa，BP=Bb，Bb=cosb，Pp=cosb*cosa Pp=DP*cosc，DP=Dd，Dd=cosd，Pp=cosd*cosc 得到公式五： cosbcosa=cosdcosc