[劉銳山]

先秦历法研讨(十)
《太初历》与《三统历》探微（四）
三、用《三统历》历术排太初历谱
1、据《汉书·律历志第一下》载，刘歆《三统历》以汉武帝太初元年为历元首岁，“距上元十四万三千一百二十七岁。（岁）前十一月甲子朔旦冬至，（太）岁在星纪婺女六度，故《汉志》曰岁名困顿，正月岁星出婺女。”指明了历元起点年的相关星象人事数据。（○所谓历元，就是寻找一个月朔与冬至在同日，且日分/小余都同在“0”分时的“日子”作为“坐标原点”，便于向下推历。太初元年既已定点为“历元”，也就是岁前十一月交朔甲子0分，冬至也是甲子0分。）
另外说明一点是，《三统历》已经废除了古四分历以76年为一?岁这们个长于一年的单位，但实际上，为便于推历，仍使用了以四章岁为一“篇”的，调换了不同用字的叫法。往下构造历谱时，说：“各从其统首起，求其后章，当加大余三十九，小余六十一，各尽其八十一章。推篇，大余亦如之，小余加一”。“四章而朔余一，为篇首”。由此，据其篇出的《历谱》各章章首的历数于下：（正文除指明者外，小余以81分制为分母。后附括号中的是密近天象参考历数，以日分940分为分母。）
一、甲子0分(01.00)，元首，汉武帝太初元年，公元前104年。（60.657）
二、癸卯61分(40.61)，2章首，汉昭帝始元二年，公元前85年。（40.363）
三、癸未41分(20.41)，3章首，汉宣帝地节四年，公元前66年。（20.070）
四、癸亥21分(60.21)，4章首，汉元帝初元二年，公元前47年。（59.717）
《世经》：“元帝初元二年十一月癸亥朔旦冬至，《殷历》以为甲子，以为纪首。是岁也，十月日食，非合辰之会，不得为纪首。距建武七十六岁。”
五、癸卯1分（40.01），5章首，汉成帝河平元年，公元前28年。（39.424）
六、壬午62分（19.62），6章首，汉成帝元延四年，公元前9年。（19.131）
七、壬戍42分（59.42），7章首，新王莽始建国三年，公元11年。（58.778）
八、壬寅22分（39.22），8章首，东汉光武帝建武六年，公元30年。（38.485）
九、壬午2分（19.02），9章首，东汉光武帝建武廿九年，分元49年。（18.250）
十、辛酉63分（58.63），10章首，东汉明帝永平十一年，公元68年。（57.897）
十一、辛丑43分（38.43），11章首，东汉章帝章和元年，公元87年。（37.524）
《太初历》使用止于东汉章帝元和二年（公元85年），岁前十一月朔日癸未。时由编?、李梵创制实施的《四分历》，世称《东汉历》或《后汉历》。该历以汉文帝后元三年（前161年）岁前十一月朔日甲子0分作历元起历。由于前161年《殷历》朔日为乙丑，而密近天象的交朔时间为甲子596分，《东汉历》预去其日分，等于削去了古四分历的积差，相当于将老历的历数提前一日，故自动密近了天象。由《东汉历》算得，汉章帝章和元年（公元87年）为以前161年为历元算起的第四?岁第二章岁首岁，岁前十一月交朔历数为庚子705/940分。将此数与上表末栏括号中的历数对照,《东汉历》实际起点的历数，与天象已很密近了。
说到这里，顺便提一下一个的趣的问题：新的《四分历》既以前161年为历元，则太初元年为其第三章岁的第一年，也就是说，按东汉新历法，汉武帝太初元年的历元起点，不是甲子“夜半子时0分，而是60.235分，只合于“癸亥卯时”。《续汉书·律历志》说“亏四分日之三”，就是指的1.000与60.235这两个历数之差为0.705说的。查“亏四分日之三”的说法，原来是在太初历实施二十七年后,由太史丞张寿王发难《太初历》时说的，并引发了三年历法“大战”。按太初元年密近天象的交朔时间确应为60.657，合癸亥657分，冬至时间为60.627(癸亥627分),但从张寿王所坚持的一些说法,另乱无章,他的知识水平、见解决不及此。他手持的是《殷历》，而《孝武帝本纪》又明明记着该年十一月甲子月大，与按《殷历》推出的“甲子705分”毫忽不差，因此张寿王说的是由手持《殷历》所订“甲子705分”去其705分而定为甲子历元0分。倒是制订《太初历》的公孙卿和邓平，前已述及，尤其是公孙卿，他是以会推历于太初前八年晋谒受用于汉武帝的，他们应对于实际天象心中有数。那么，新《四分历》“亏四分日之三”所揭示的，就是再一次借用了张寿王的一句“妄言”，直斥《太初历》的制订人用了不可告人的骗术，把本不是天象的“历元之年”，勉强附会说成是合于天纪的历元首岁，以迎合汉武帝的虚荣心。

2、上面已经介绍了用《三统历》编订《太初历》的一些参数，下面再加几条，即可用“积日法”从历元开始，恢复太初历数了：
① 推积月：历元首岁积月0；以下平年积月12，闰年积月13。
② 推岁初闰余：历元岁首0；以下岁加7。岁初闰余12分及以上，本年当闰；置闰后积分削去19分。
③ 推岁初积日：历元岁首0；以下为上上一栏的岁初积日与本年历日之和。
④ 推岁初大余：岁初积日除以60的余数。
⑤ 推岁初小余：历元岁首为0。以下上栏为平年加30，闰年加73。小余等于或大于81时，削去81。
⑥ 推本年历日日数：本年平年时，小余51分及以下，年354日；小余大于51分，为355日。本年闰年时，小余8分及以上，年384日；小余少于8分时，年383日。
⑦ 本年岁初历数（简称“历数）：本岁岁初大余加1和小余以圆点间隔开的“合数”。按：因为古时六十甲子顺序从0开始，今则从以1为甲子，故以算外加以1入“历数”。
⑧* 推月大与月小：从岁首或任意月份开始，本月小余少于38分，月小，月29日；本月小余38分及以上，月大，月30日。由本月月首“历数”加大余29，加小余43分，得下一月的历数。唯须记住：小余数需按81进位制进位。即小满81分时，去81分，且大余同时加1。例如本月19.46分，求下月“历数”？19.46 + 29.43 = 48.89 = 49.8，为下月“历数”。
⑨*推二十四节气：由历元岁首开始，以32分为分母，每节节距15.7分;大余60循环不进位,小余用32进位制进位，依次下排。若只排中气或只排节气，则以气距30.14，亦依前法排之。推冬至:由历元1.00开始,岁加5.08分,大余60循环,小余32进位.
⑩**推闰月月份：用刘歆法。法：岁初闰余12分及以上时，本岁有闰；以19减去岁初闰余的分数，乘以12 / 7，得商，将商逢为整数，以商逢为整数的数为闰月名，闰下一个月。以岁初闰余为R，若取整除[(19－R)÷12 / 7]值为闰月月名，则入闰于无中气的月份了。但若其整除得商为0时，则当以闰岁末月。以上均以建子之月作岁首月计算的，换成夏正，则应将闰月的月份往上移2月才是。
*历数表每年只出具一个“历数”，故历数表和年历谱不显示数⑧和⑨。
**历数表和年历谱也不显示数⑩。又在具体推历时，此处推出的闰月月份，需结合实际予以应用才行。

3、以上推历十步，只须更换小余分制，同样适用于推古四分历历数。因古四分历历数已有《史记·历术甲子篇》本法，可直接引用，所以未出具体推法。《太初历》本法不存，下面按《三统历》办法，用以上十步，推出四章历数于下：

第一章历数表（表一）
序 积月 闰余 积 日 大余 小余 历日 历数
01 000 00 00000 00 00 354 01.00
02 012 07 00354 54 30 354 55.30
Ⅰ 024 14 00708 48 60 384 49.60
04 037 02 01092 12 52 355 13.52
05 049 09 01447 07 01 354 08.01
Ⅱ 061 16 01801 01 31 384 02.31
07 074 04 02185 25 23 354 26.23
08 086 11 02539 19 53 355 20.53
Ⅲ 098 18 02894 14 02 384 15.02
10 111 06 03277 37 75 355 38.75
Ⅳ 123 13 03632 32 24 384 33.24
12 136 01 04016 56 16 354 57.16
13 148 08 04570 50 46 354 51.46
Ⅴ 160 15 04724 44 76 384 45.76
15 173 03 05108 08 68 355 09.68
16 185 10 05463 03 17 354 04.17
Ⅵ 197 17 05817 57 47 384 58.47
18 210 05 06201 21 39 354 22.39
Ⅶ　222 12 06555 15 69 384 146.69

第二章历数表（表二）
序 积月 闰余 积 日 大余 小余 历日 历数
01 235 00 06939 39 61 355 0.61
02 247 07 07294 34 10 354 35.10
Ⅰ 259 14 07648 28 40 384 29.40
04 272 02 08032 52 32 354 53.32
05 284 09 08386 46 62 355 47.62
Ⅱ 296 16 08741 41 11 384 42.11
07 309 04 09125 05 03 354 06.03
08 321 11 09479 59 33 354 60.33
Ⅲ 333 18 09833 53 63 384 54.63
10 346 06 10217 17 55 355 18.55
Ⅳ 358 13 10572 12 04 383 13.04
12 371 01 10955 35 77 355 36.77
13 383 08 11310 30 26 354 31.26
Ⅴ 395 15 11664 24 56 384 25.56
15 408 03 12048 48 48 354 49.48
16 420 10 12402 42 78 355 43.78
Ⅵ 432 17 12757 37 27 384 38.27
18 445 05 13141 01 19 354 02.19
Ⅶ　457 12 13495 55 49 384 56.49

第三章历数表（表三）
序 积月 闰余 积 日 大余 小余 历日 历数
01 470 00 13879 19 41 354 20.41
02 482 07 14233 13 71 355 14.71
Ⅰ 494 14 14588 08 20 384 09.20
04 507 02 14972 32 12 354 33.12
05 519 09 15326 26 42 354 27.42
Ⅱ 531 16 15680 20 72 384 21.72
07 544 04 16044 44 64 355 45.64
08 556 11 16419 39 13 354 40.13
Ⅲ 568 18 16773 33 43 384 34.43
10 581 06 17157 57 35 354 58.35
Ⅳ 593 13 17511 51 65 384 52.65
12 606 01 17895 15 57 355 16.57
13 618 08 18250 10 06 354 11.06
Ⅴ 630 15 18604 04 36 384 05.36
15 643 03 18988 28 28 354 29.28
16 655 10 19342 22 58 355 23.58
Ⅵ 667 17 19697 17 07 383 18.07
18 680 05 20080 40 80 355 41.80
Ⅶ 692 12 20435 35 29 384 36.29
第四章历数表（表四）
序 积月 闰余 积 日 大余 小余 历日 历数
01 705 00 20819 59 21 354 60.21
02 717 07 21173 53 51 355 54.51
Ⅰ 729 14 21528 48 00 383 49.00
04 742 02 21911 11 73 355 12.73
05 754 09 22266 06 22 354 07.22
Ⅱ 766 16 22620 60 52 384 01.52
07 779 04 23004 24 44 354 25.44
08 791 11 23358 18 74 355 19.74
Ⅲ 803 18 23713 13 23 384 14.23
10 816 06 24097 37 15 354 38.15
Ⅳ 828 13 24451 31 45 384 32.45
12 841 01 24835 55 37 354 56.37
13 853 08 25189 49 67 355 50.67
Ⅴ 865 15 25544 44 16 384 45.16
15 878 03 25928 08 08 354 09.08
16 890 10 26282 02 38 354 03.38
Ⅵ 902 17 26636 56 68 384 57.68
18 915 05 27020 20 60 355 21.60
Ⅶ 927 12 27375 15 09 384 16.09。
◎940 00 27759 39 01 354 40.01…
① 以上是用《三统历》历术推步出的《太初历》历数表。其尾栏带“◎”符的一栏，既是下一章岁岁初历数，也是本表四章岁76年历数的“结数”。按刘歆的交待：“各从其统首起，求其后章，当加大余三十九，小余六十一，各尽其八十一章。”要就如上法一章一章地往下排完81章1539年，可见其历法推步的烦琐工艺。我花工夫推出四章，已不敢保准不出错了，何况当时计算工具和方法比现在落后的多。假若我是当时的一位“宗师”，当然这只是“假若”。我这位“宗师”把推出的数据交给门人弟子。若有一位，其中的一位，发现了表中历数出错了，兴冲冲跑来告诉我，我又不甘心认错，如何办呢？山人自有妙法。我会当众先骂无关弟子们一顿，说：“你们太不成器了！”然后表扬说，只有他，看得出为师预先留下的“错数”，孺子可教！当然，被表扬了的这位门人高兴，门下弟子们也会同声奉其为“上座弟子”了。最后，接班人宗师是不会用他的。因为他没学好“关系学”，不知道为尊者讳。当年黄梅山五祖没有将“衣钵”传给其已奉为上座弟子的神秀，而传给六祖惠能，就可能因为神秀太逞能了，有抡班夺衣钵的徵候。不是么？《法宝坛经》有精彩记述。
② 表上各数76个历数，就是由太初元年始，给出的依次各年的历数。不逐一给安上年号的原因是这先留着作为基本数据使用。刘歆虽取消了古四分历76岁为一?岁的名号，但他也留了一手：“四章而朔余一，为篇首”。由上表历元首岁历数1.00,加上39.01,得出为40.01,正好就是上表最末位篇外第77年的历数。由上表各栏历数通加39.01,也就把下一篇76年的历数也排出来了。不但如此，由上四张表出的“历数”，只要加上几个39.01那么，无论是属于哪一“篇”的历数，也能逐一排列出来。所以其实是不用去“各尽其八十一章”的笨办法的。
③ 由表一至四，将其推历结果的历数抽出，集于表五，可得到与司马迁《史纪·历术甲子篇》类似的历数表如下。参见拙文：《遗世历术宝典〈历术甲子篇〉解读》，比较两表数据，可以清楚地看出，两者之间的异同。
表 五 《太初历》第一篇历术数表
序 一章岁 二章岁 三章岁 四章岁
01 01.00 40.61 20.41 60.21
02 55.30 35.10 14.71 54.51
Ⅰ 49.60 29.40 09.20 49.00
04 13.52 53.32 33.12 12.73
05 08.01 47.62 27.42 07.22
Ⅱ 02.31 42.11 21.72 01.52
07 26.23 06.30 45.64 25.44
08 20.53 60.33 40.13 19.74
Ⅲ 15.02 54.63 34.43 14.23
10 38.75 18.55 58.35 38.15
Ⅳ 33.24 13.04 52.65 32.45
12 57.16 36.77 16.57 56.37
13 51.46 31.26 11.06 50.67
Ⅴ 45.76 25.56 05.36 45.16
15 09.68 49.48 29.28 09.08
16 04.17 43.78 23.58 03.38
Ⅵ 58.47 38.27 18.07 57.68
18 22.39 02.19 41.80 21.60
Ⅶ 16.69 56.49 36.29 16.09

4、推冬至：历元首岁，冬至与历数（以下简称“冬朔”）同日同时。由历元往后，每岁加5.08，小数32进位就行了。按上述办法，列第一篇四章岁冬至表于表六：
表六 太初历元一至四章冬至表
序 一章岁 二章岁 三章岁 四章岁
01 01.00 40.24 20.16 60.08
02 06.08 46.00 25.24 05.16
03 11.16 51.08 31.00 10.24
04 16.24 56.16 36.08 16.00
05 22.00 01.24 41.16 21.08
06 27.08 07.00 46.24 26.16
07 32.16 12.08 52.00 31.24
08 37.24 17.16 57.08 37.00
09 43.00 22.24 02.16 42.08
10 48.08 28.00 07.24 47.16
11 53.16 33.08 13.00 52.24
12 58.24 38.16 18.08 58.00
13 04.00 43.24 23.16 03.08
14 09.08 49.00 28.24 08.16
15 14.16 54.08 34.00 13.24
16 19.24 59.16 39.08 19.00
17 25.00 04.24 44.16 24.08
18 30.08 10.00 49.24 29.16
19 35.16 15.08 55.00 34.24
________________________ 40.00
上表末尾冬至数40.00为第五章岁的“冬至数”，比历元岁大整39。由此可此，以下各年的冬至数，可将表五所有各“冬至数”加39，便依次成为以下第五至第八章岁的冬至数了。

5、推公元年号元月1日（简称“元旦日”）对应干支：只推公元元旦日的对就干支，参照拙作《公历日期推干支的一种算法》，因为没有零天数，算式U1=0，其算法更简单。
设以平年算每年365日除以60的余数为5，则用公元年号N计算的余数为
U2 = （5N）MOD60 = （5N）W（以W代表只取括号内数除以60的余数）。
又以公元年号计算的已闰总数为
U3 = [(N + 3)÷ 4] W，方括号为整除，只取其商的整数，如8.9 = 8 , 7.3 = 7，等。
U = U2 + U3 = （5N）W + [(N + 3)÷ 4] W，算出的为公元为N时，其元旦日距公元元年元旦日天数，再除以60的余数。
将上式代入算式：X = （± N + 14）W，即得公元N年 元旦日干支序数。式中，N为公元前时，取负号，公元后，取正号。14为公元元年元旦日干支丁丑的六十甲子序数。
公元前104年，
N = 104；
U1 = （5 ×104）W = （520）W = 40；
U2 = [104 + 3÷4]W = [107 ÷4 ] W = （ 26 ）W = 26
U = U1 + U2 = （40 + 26）W = 6
X = （－6 + 14）W = 8 （辛未）。
由历元之年往后，平年加5，闰年的次年加6，即依次推得其次年同日干支。
按儒略历规则，公元前置闰的年份为前1、5、9、13、17、21……以及其加4和4的倍数的年份，而世纪闰年的年份也迭变为“前1、××1、××01”之年。公元后的公历置闰年份为逢4，及4 的倍数之年。这一点要记住。
依上法列前104年及以后各年元旦日干支于下：（表七）
表七 公元元旦日干支表
①公元前各年元旦干支：
104/08，103/13，102/18，101/23，100/29
099/34，098/39，097/44，096/50，095/55
094/60，093/05，092/11，091/16，090/21，
089/26，088/32，087/37，086/42，085/47，
084/53，083/58，082/03，081/08，080/14，
079/19，078/24，077/29，076/35，075/40，
074/45，073/50，072/56，071/01，070/06，
069/11，068/17，067/22，066/27，065/32，
064/38，063/43，062/48，061/53，060/59，
059/04，058/09，057/14，056/20，055/25，
054/30，053/35，052/41，051/46，050/51
049/56，048/02，047/07，046/12，045/17
044/23，043/28，042/33，041/38，040/44，
039/49，038/54，037/59，036/05，035/10，
034/15，033/20，032/26，031/31，030/36，
029/41，028/47，027/52，026/57，025/02，
024/08，023/13，022/18，021/23，020/29，
019/34，018/39，017/44，016/50，015/55，
014/60，013/05，012/11，011/16，010/21，
009/26，008/32，007/37，006/42，005/47，
004/53，003/58，002/03，001/08，
②公元后各年元旦干支：
001/14，002/19，003/24，004/29，005/35，
006/40，007/45，008/50，009/56，010/01，
011/06，012/11，013/17，014/22，015/27，
016/32，017/38，018/43，019/48，020/53，
021/59，022/04，023/09，024/14，025/20
026/25，027/30，028/35，029/41，030/46，
031/51，032/56，033/02，034/07，035/12，
036/17，037/23，038/28，039/33，040/38，
041/44，042/49，043/54，044/59，045/05，
046/10，047/15，048/20，049/26，050/31，
051/36，052/41，053/47，054/52，055/57，
056/02，057/08，058/13，059/18，060/23
061/29，062/34，063/39，064/44，065/50，
066/55，067/60，068/05，069/11，070/16，
071/21，072/26，073/32，074/37，075/42，
076/47，077/53，078/58，079/03，080/08，
081/14，082/19，083/24，084/29，085/35
086/40，……
附注：查台湾ASCC（西历1—2100）《中西历转换工具》历谱，公元1年元旦日干支戊寅（15），2年癸未（20），3年戊子（25），4年癸巳（30），与上列表数迟一日。详察之，公元4年排28日，未置闰日。估计是误笔。若加此闰日一日，则两者相符。

[劉銳山]

先秦历法研讨九
《太初历》与《三统历》探微（三）
三、刘歆《三统历》历术追踪
参加和主持《太初历》的邓平和落下闳两人，充其量只是精于历算的“畴人”而已，他们一待修正老历积差密近天象的历书“任务”完成以后，两人的历史责任也就大功告成了。至于历书本身准确度有问题，那是限于肉眼观测条件造成的时代通病，包括参加制订历法的人，无不心中有数，又无可奈何。举一个稍远的例子：明崇祯二年（1629年）五月日食失验，皇帝准备治当职台官的罪。徐光启（1562—1633）知道后，启奏皇帝，说了一段很有名的话。他说：“台官测侯，本的是郭守敬之法，郭守敬就自知其法在精度上仍然有问题。何况时间长了，必有误差，只宜及时修正。”（语意译。）因为这段话是《崇祯历书》修历的缘起，而徐光启又是修订《崇祯历书》的总监，他的话有代表性也具有权威性，所以据此判定说历人之于历法的精度，大致都心中有数，应无大错误。
刘歆是西汉古文经学派的鼻祖。关于古文经学是非曲直，这儿不说。但是自初太改历至王莽秉政，期间相距足一百年，刘歆既是学中高手，他有一个总的概括的想法，他想把天、地、人、五行阴阳，总之是把自然界乃至人的社会行为、相互间的关系，都简单扼要地抽象为数象关系。本来，自然界乃至社会也确实存在着大量的无微不至的数量关系，而且非常微妙；这是诸多定理定律关系公式得以产生的条件。很多人为此探索不止，卓有成效。但也导至一些科学巨子，由于独身纵深，无奈于不可穷止而走火入魔，终归功于神的有意志的第一推动，如牛顿《自然科学的哲学原理》的结论所述。在刘歆所处的时代，他比牛顿可能走得还远，不愧要算得是走火入玄的时代精英。他借数象阐发历理，使历算这门实际应用科学，变成了向世人谈玄论道的无穷止的话题。
《汉书·历律志》说：自伏牺氏研究八卦，万物的数的研究得以兴起。汉王莽执政，为钦名誉，征集天下通知钟律的人一百多位，以刘歆领头，言之最详。刘歆以《易》数起律，因律得历，于是就将历法的诸多参数，一 一归入其数象研究的范畴。
1、日法：八十一分。《律历志》：“日法八十一。元始黄钟初九自乘，一龠之数，得日法。”先说“黄钟”。司马迁《史记·律书第三》：“黄钟长八寸十分一”，指明为八十一分。再研究“龠”。它是汉尺方九分，见方9乘9分，深一寸的古代量器。合今2.097×2.097×2.33 =10.246立方厘米体积。十龠为一合，百龠为一升，形象地说，龠是容量可以盛下约1200颗小米的量器。刘歆引“龠”为喻，只是取其形象作为让人易记的教具。首先交待的“黄钟初九自乘，亦即取“初九”之数为尺度，得9×9 = 81为历法中一日的分数，才是历数。9×9 = 81，来自人人会背记的“乘法表”，过去叫“九九归”或“小九归”，其口诀至迟于春秋齐桓公时代已为国人熟知，并视为“九九归真”，是一个很完满的数象。《西游记》第九十九回的回目“九九数完魔难尽，三三行满道归根”，说的是唐僧需经九九八十一难，才能功行完满。
日分八十一分，刘歆在日分为八十一分为题上，用了量器“龠”的形象，说的却是九九归一的数象。这一条，从年策取365.25日而言，两者也有一定的关联。例如：每过八十一岁，（中间相距实际80回归年。）为29220日，除以六十甲子数60，得甲子循环487周，使节气，如冬至，为干支同名之日。以今公历计，相距80年，中间如无世纪缺闰年情况，则也是日期相同，干支同名。例如：2001年元旦日干支甲子，则前后相距80年的1921年和2081年元旦日干支也都同是甲子日。
日分为八十一分，可能分法过于粗疏，在历法上后来没能坚持下来；但在时令节气上，却留下了不少讲究。例子如冬至进九，从一九到九九出九，八十一天；同样夏至后也有九九的说法，也有八十一天；还有“九九艳阳天”、“重九登高”，“数九寒天”等，大抵都是其说法的孓遗。
2、月法：“月法二千三百九十二。推大衍法，得月法。”说的是以日81分计，一朔望月的长度为2392分。由古四分历，本可很容易转换的：因古四分朔望月长：29.499/940日 ,稍作转换,即为八十一分制2391.998931分,取其整数,即为2392分。但刘歆不这么承认，而是另辟“推大衍法，得月法”的奚径。所谓大衍法其说于下：
“是故元始百象一也，春秋二也，三统三也，四时四也，合而为十。（1 +2 +3 +4 =10）成五体；以五乘十，大衍之数也。（10×5 = 50；50是《易经》的大衍数）而道据其一，其余四十九，所当用也，故蓍以为数。（蓍：SHI1。50－1 = 49。49是用蓍草进行占卜的主要数象。）以象两两之，又以象三三之，又以象四四之，又归奇象闰十九，及所据一加之，因以再仂两之，是为月法之实。（49×2×3×4 +19 +1= 1196。1196×2 =2392。）”将上面的说法归纳为综合算式于下：
{[(1 +2 +3 +4) ×5－1] ×2×3×4 +19 +1}×2 =2392。
“如日法得一,则一月之日数也”。这句是说，以81分为一日，除月分2392，得一个月的日数为：2392÷81 = 29……43，即《太初历》月策为29. 43/81日。此结果用十进制表示为29.530864，与古四分历月策29.530851比较，再进而跟月朔实测值29.530588比较，精确程度都很高。但以两历相较，则古四分历“月策”更微近实际天象。因此刘歆的“新”说法，反而不如古四分历精确。
刘歆关于《三统历》月策来源于《易经》“大衍法”的推导，若从其时代已有的数学知识而言，无疑已置身于超时代的水平。在数学上，刘歆众所周知的是他的圆周率成就，世称“刘歆率”。在这儿，刘歆用叙述的方法，能将“月法”整理得如此条理，比之如用现代解括号的一长串算式还直观，实在令后之学者叹为观止。可是，刘歆用“大衍数”来推演历法，却又无疑是他画虎类犬，属于一大败笔。因为以一岁之长为十进制365.25日，只有近似的准确性。至今，在每400年范围内，公历仍然是以年365.25日授时的；这样才有上面说的，相距80年日期相同，干支同名的可能。但即或从如今已实测真知的，岁长365.2422日而言,也只是对地球绕日公转周期的一个时期的准确描述，而不能算是绝对真理。宋宁宗五年，杨忠辅创制《统天历》，就首次表了现了回归年古大今小的变化的观测见解。今已知，地球绕日公转周期，若以万年计，距今六千万年前，为370日顷；由此知其变快的速度，约为每一千万年加快一日。刘歆则将此相对真理作绝对化定格，并由此，从太初元年上推的“太极上元”，是距其时7879680年之年。我想，如果其时有人类文明，也正好赶上“岁长366日”的记述整数了。关于真理的相对性原理，老子有名句，说是“道可道，非常道；名可名，非常名”，说得非常的好。刘歆认识不及此，才握着一把相对准确的尺子，却认为是绝对准确的圭臬，到处乱比划，如裁定出“前1122年武王伐纣克商”的绝对年份，就误导舆论长达整两千年之久。
3、周天：“周天五十六万二千一百二十。以章月乘月法，得周天。”这是说以章岁19年的月数235月，乘以月法2392日分，得一章岁即19年的分数为562120分。以此数除以19，得一章岁为562120÷19 = 6939.61/81日。（相当于历115甲子大余39日，小余61分。）
周天数562120若当为日数，其长度则是一统岁，即是1539年的日数。由此得岁法：
4、岁法：《三统历》作积日法推历，故未在历法中明确提出“岁法”。此岁法用562120÷1539 = 365.385/1539日。
5、统法：《三统历》以81章岁为一统岁。由上已知一统岁为562120日，以六十甲子数60除之，知历9368循环后，大余40日，无小余。
6、元法：“元法四千六百一十七。三统法，得元法。”以三统岁为一元岁，一元岁为4617年岁。
7、闰法：闰法十九，因为章岁。合天地终数，得闰法。什么是“天地终数”？很简单，指的就是最大的个位数“天九地十”。刘歆说：“并终数十九，《易》：穷则变。故为闰法。”因为一章岁为19岁，含235朔望月，除去正常的12×19 = 228月外，有7个闰月。刘歆关于闰月安排已形成为系统学说，下述于次：
①、刘歆安排闰年的方法，说的很不直观，不如孟康的疏注：“岁有闰分七分，分满十九分，则为闰也”。现在对其说法，较详细地解释于下。设一个朔望月的日数为R日，则一章岁19年闰余的总日数为“7R”日。以19除以7R，则为每年分配的闰余的日数，为7R÷19日。当累积余日积足一个朔望月日数时，即积够R日时，当为置闰年。设n为从章岁第一岁算起的积年，可得式：（7Rn÷19）÷R = 7n÷19。用n =1、2、3、……代入，能被19整除而且引起得数变化的数Δn，设为当闰的年份，其得数ΔΖ，则为其在章岁中的闰次。[7n÷19] = ΔΖ。式中的方括号表示整除。
当n =Δn = 3、6、9、11、14、17、19代入上式中时，相应的ΔΖ=1、2、3、4、5、6、7。由以上闰年安排推出的数学模式，发掘出的由章岁首岁计序的第Δn = 3、6、9、11、14、17、19…年，是一个数学数列，表示为该年在章岁中的位置，而得数ΔΖ，是一自然数列，表示的是在章岁中闰年的秩序。因为这样安排闰年的方法，首说于刘歆，因之拙以之名为“刘歆第一数列（Δn）”。再归纳述于次：
设n为由小变大的自然数，凡符合式[7n÷19] =ΔΖ且引起得数改变的最小自然数Δn，成一数列，为“刘歆第一数列Δn”。
②关于闰年月份安排，按司马迁《史记·历书》“归余于终”的说法，上古以来，大致是安排于当闰年的年末。但刘歆对闰月月份的安排，则有新的见解。他从《易经》“穷则变”引伸出的说法是“闰尽则闰”。以《左传》鲁文公元年（前626年）记“于是闰三月，非礼也”句为例，一般理解为“闰月没有放在岁终”，所以受到“遣责”。而就刘歆的说法，因为前626年，属于太初上一元的第五十四章岁的第十一年，前此本章岁已闰了三闰，去闰分57分，岁初闰余的闰分为7×10－57 = 13分，以尚差6分满19分的月份置为闰月。按年闰分7分，月得7/12分，以6÷7/12 = 6×12÷7 = 10.28 ≈11，所以《三统历·世经》说：“是岁闰余十三，正小雪，闰当在十一月后，（夏正为九月后。）而闰三月，故《传》曰：非礼也。”我们对于刘歆的说法，不妨作如下理解：关于“闰尽则闰”的思想，或闰置于“没有中气月份”的思想，春秋战国时已经形成了一种新的趋势，但不成为主流思想。也可以认为，在历人们师承相传的历术秘典中，也已经列为“成法”，但在人们的观念上，沿没有普及。从《太初历》之后，则已变成了书面成文。因之，贯彻刘歆闰月安排的想法，可作如下演绎：以一章岁19年闰余的日数为7R日，除以一章岁的正常月数228月，则可得月平均“闰余日”为7R÷228日，当积足一个朔望月的日数R时，即为置闰月：（7m /228）,式中 m 为从历元，也就是从冬至与交朔于夜半子时所在月份算起的月份数。若取方括号表示整除，m = 1、2、3、4、5、…，当从某m数代入，得方程式为[7 m÷228] =ΔΖ，引起得数变化的Δm数出现时，则得ΔΖ为在章岁中闰年的秩序，而Δm为每章岁228个月中的月序。
当以月序Δm = 33、66、98、131、164、196、228…代入上式中整除时，可求得对应的ΔΖ=1、2、3、4、5、6、7、…等，即为在章岁中值闰的次第。
设m为由小变大的自然数，凡符合式[7 m ÷228] =ΔΖ，且引起得数变化的最小自然数Δm = 33、66、98、131、164、196、228…等，成一数列，为“刘歆第二数列Δm”。
由数ΔΖ值闰次第所对应的Δm，例如33、66、98等，除以12，得商为年份，余数则为当闰月份。如ΔΖ= 4对应的Δm = 131，除以12，商为10，余数为11，便指定第10年后的11月（即夏正第十一年的九月）后，为当闰月份。按“刘歆第二数列”安排于章岁中的闰年和闰月表列示于下：
列数Δm—033—066—098—131—164—196—228
得数ΔΖ—01— 02— 03— 04— 05— 06— 07
闰年章序：03— 06— 09— 11— 14— 17— 19
子正闰月：09— 06— 02— 11— 07— 04— 12
夏正闰月：07— 04— 12— 09— 05— 02— 01
8、关于闰月与中气：
中气月名的对应：（月序依夏正）十一月/冬至；十二月/大寒；一月/雨水；二月/春分；三月/谷雨；四月/小满；五月/夏至；六月/大暑；七月/处暑；八月/秋分；九月/霜降；十月/小雪。
《史记·五帝本纪》：“日短，星昂，以正中冬。其民燠，鸟兽鹬毛。”说的是节气在冬至时的天象与物侯：白天最短；傍晚昂星出现于正南；天气已寒冷，需生火取暖；鸟兽羽毛变得又密又厚。我国四季分明的地区，民谚说“冬至至长”。感觉敏锐的人，冬至日一过，能明显察知白天一天比一天长。又凡是猎人和皮毛商，也都有冬至过后猎物毛羽才值钱的经验。凡此等等，都是冬至节令的显著征侯。从历法角度来说，由原始的以初春移到以冬至为岁之首，反映了由物侯移向有比较准确天象起始点一大进步。
二十四节中，有以上十二个代表月份的中气，将一回归年（一岁）等分为十二个时间段，然后又将闰月安排在朔望月不出现中气的月份，实际上则是由闰月安排在岁末改进为安排在“闰尽”的过程中，被人察觉出来的，而并非有人预知而作出的什么巧妙安排。
下面来证明其确实：古历以平均气距为30.14/32 = 30.4375日,而朔望月月策为29 .499/940 = 29.530851日.两者相差为30.4375－29.530851 = 0.906649日。从一章岁十九年来看，因为有228个中气时间段，也就是30.4375×228 =29.530851×235 =6939.75 = 365.25×19(日)。由等式代换，30.4375－29.530851 = 0.906649 可以表示为（29.530851×235－29.530851×228）÷228 =29.530851×（235－228）÷228 =29.530851×7÷228 = 0.906649日。于是，按上面的方法,同样设式为[0.906649m÷29.530851] = ΔΖ,说的是将30.4375－29.530851 = 0.906649的差数积足到一个朔望月时，将置闰的月份，正好框在了某两个中气的空档中间了。将ΔΖ算式中的0.906649用上面的得式代入，得：[（29.530851×7÷228）m÷29.530851] = [7 m÷228] =ΔΖ 。如是，我们从寻求闰月安排在没有中气的月份出发，推导出来的算式，殊途同归，得到的结果，与用刘歆第二数列的方法求解的结果一致。可知，刘歆的闰尽则闰，与在平闰条件下，闰月安排在没有中气的月份，其贯彻的历法思想是一致的。
再说明一点是，在闰月的具体安排上，与上面从历理分析出的安排，还是有月份前后的差距，这是由于历家们各人的理解不同，稍有区别的缘故。至于各中气点、交朔点是不是在实际的天象上，又闰月是不是在真实没有中气的月份上，仅由上述刘歆算式，还不能完全解决问题。但若不强调与中气合步，则用刘歆算式决定置闰，也不会造成历算上的混乱，是可以肯定的。从这一角度看，刘歆“闰尽则闰”的思想，至今都是具有很大实用价值的。

[劉銳山]

先秦历法研讨八
《太初历》与《三统历》探微（二）
二、汉籍关于武帝太初制订《太初历》经过的记述
1、《史记·历书第四》：
秦始皇时“亦因秦灭六国，兵戎极烦，又升至尊日浅，未暇遑也。而亦颇推五胜，而自以为获水德之瑞，更名河曰“德水”，而正以十月，色上黑。然历度闰余，未能睹其真也。”（○五胜：指金、木、水、火、土五行相生相克。河：黄河。上：尚。正以十月：以夏正十月为岁首。历度闰余，未睹其真：日月五星行度和闰余准确与否未作仔细考虑。）
“汉兴，高祖曰：北?待我而起。亦以为自获水德之瑞。虽明习历及张苍等，咸以为然。是时天下初定，方纲纪大基，高后女主，皆未遑，故袭秦正朔服色。”（○北?：汉祀天神五帝中的黑帝的固定处所。张苍：今河南原阳人。历算名家。秦时为御史，汉封北平侯，曾任丞相。有音律历法著作十六篇，后佚。年百余岁，卒于前152 年。袭秦正朔 ：止于太初颁历，仍袭秦制以十月为岁首，闰置于九月之后，称“后九月”。）
“至孝文时，鲁人公孙臣以终始五德上书，言：“汉得土德，宜更元，改正朔 ，易服色。当有瑞，瑞黄龙现。事下臣相张苍，张苍亦学律历，以为非是，罢之。其后黄龙现成纪，张苍自黜，所欲论著不成。而新垣平以望气见，颇言正朔服色事，贵幸，后作乱，故孝文帝废不复问。”（○汉文帝：高祖的儿子，薄后所生。前180—前157年在位。事下：此事交…处理。新垣平：赵地人，以诈骗作假被处死三族。所欲论著不成：时张苍正在制订乐律历法，因自黜而中止论著。）
“至今上即位，招致方士唐都，分其天部；而巴落下闳运算转历，然后日辰之度与夏正同。乃改元，更官号，封泰山。因诏御史曰：乃者，有司言星度之未定也，广延宣问，未能詹也。盖闻昔者，黄帝合而不死，明察度验，定清浊，起五部，建气物分数。然盖尚矣。书缺乐驰，朕甚闵焉。朕唯不能循明也。?绩日分，率应水德之胜。今日顺夏至，黄钟为宫，林钟为徵，太簇为商，南宫为羽，姑洗为角。自是以后，气复正，羽声复清，名复正变。以至子日当冬至，则阴阳离合之道行焉。十一月甲子冬至已詹 ，其更以七年为太初元年。年名焉逢摄提格，月名毕聚，日得甲子，夜半朔旦冬至。”（○今上：指汉武帝刘彻，前140年—前87年在位54年，为景帝子而为文帝之孙。16岁践帝位，时已在帝位36年。詹：第一用指瞻望，弄清楚；第二用指相逢。?：CHOU1，抽理丝缕，寻绎义理。更以七年：太初改历前为元封七年，此指改元封七年为太初元年。以上第四段“因诏御史曰”以下为录汉武帝诏诰。）
以上是《史记·历书》中关于汉初以来至武帝太初元年制订历法大致经过的叙述。此记述后紧接着转“笔”附了一篇历理文字为《历术甲子篇》。全《篇》重心为历算数据。但也有涉及到三项值得注意的内容：
①、历数前的文字：《历术甲子篇》 太初元年，岁名“焉逢摄提格”，月名“毕聚”，日得甲子，夜半朔旦冬至。
②、历数中，每岁均附有太初以下五位帝王共计76年的年号：太初4，天汉4，太始4，征和4，后元2；昭帝始元6，元凤6，元平1；宣帝本始4，地节4，元康4，神爵4，五凤4，甘露4，黄龙1；元帝初元5，永光5，建昭5，竟宁1；成帝建始4。
③、历数后结尾另似注释文字57字：“右历书：大余者，日也。小余者，月也。端蒙者，年名也。支：丑名赤奋若，寅名摄提格。干：丙名游。正北，冬至加子时；正西，加酉时；正南，加午时；正东，加卯时。”
以上基本将太史公《书历》中，与太初制订历法中有关过程的文字都录下了。不是有意寻衅抓辫子给太史公打棍子；恰恰相反，太史公寄希望于后之“圣人君子”的，就是要求后人能从他蓄心安排的字里行间的矛盾，演绎出他深慝于心的真意！确实，司马迁在这篇短短的文字中，留给后人深入思索的问题太多了。拙作《遗世宝典〈历术甲子篇〉解读》一文中，曾论述过这份文献是由司马迁悉心原貌保存传世的一份古四分历历算典籍，并且运用了上面文段中的一些资料，证明《历术甲子篇》是太初制历前早已师承相传师门秘籍。此处则再从司马迁关于太初制订历法记载的“细微”深入，作一些发掘：
①、汉武帝《诏书》：“盖闻昔者，黄帝合而不死”。按孟康诠释：“黄帝作历，历终而复始，无穷已也，故曰不死。”一般均据此今译文为“曾经听说黄帝作历，由于符合天象运行，故尔能够持续地用为授时使用。”但据《汉书·律历志》应邵注：“言黄帝造历得仙”。臣瓒注：黄帝圣德，与神灵合契，升龙登仙，故曰合而不死。”两种理会，仁者见仁，智者见智。司马迁引用此句，当然也可作两解。而体味太史公真意，在于揭示汉武改历用心，专一于求道成仙。
②、武帝《诏书》接着说：“然盖尚矣。书缺乐驰，朕甚闵焉，朕唯未能循明也。”说的是——黄帝登仙的传说已很古老了。如今历数缺失，礼乐废驰，我很难过；这是我的过失啊。——武帝引咎自责，似乎无可指责了。实际这是句光冕堂皇的话。司马昭之心，路人皆知，他是在自咎存心不诚，不能像抛弃破旧的鞋子一样，能很顺当地抛弃人间妻子，上登仙境。此句请结合下面引文《史 纪·孝武本纪第十二》看。
③、《诏书》接着说：“?绩日分，率应水德之胜。…十一月甲子冬至已詹 ，其更以七年为太初元年。”喜不自禁的是：十一月甲子日朔旦冬至，契合于天纪的大好日子终于盼望降临了。底语是：朝思暮想成仙的大好机缘终于来临！
上三段文字参看下面《孝武帝本纪》，才可以有完整的答案。请详参引文之3。
④、《诏书》接着说：“十一月甲子冬至已詹 ，其更以七年为太初元年。年名焉逢摄提格，月名毕聚，日得甲子，夜半朔旦冬至。”请注意，这是司马迁引的汉武帝的《诏书》的文字。接着这句之后紧连着的是太史公引用的另一份典籍《历术甲子篇》。《历术甲子篇》开头就是：“太初元年，岁名焉逢摄提格，月名毕聚，日得甲子，夜半朔旦冬至。”除了前用“年名”，后作“岁名”有一字不同外，两者联接密合无缝。《诏书》中年名、月名、日得三个词连起来说，为历元首年首月首日甲子半夜冬至的意思。其中“焉逢摄提格”一词不可按一般的当成“甲寅”来解释，只能作历元第一年来诠注，因为当太初之时，以六十甲子名年的方法并未公开。诏书中有一个小小的疏忽：既已用“年名焉逢摄提格”，不该再用“月名毕聚”。用词的人未注意到太初元年已将年首由岁前的十月移到夏正的正月来了。此时“毕聚”两字无论当年首月或正月讲，都不恰当。
⑤、《历术甲子篇》：“太初元年，岁名焉逢摄提格，月名毕聚，日得甲子，夜半朔旦冬至。”是很值得玩味的一段文字：“历术”不是“历谱”，首指此文为推历通行数据，可以用为太初制历，也可通行于推前继后。“太初”也并不专指武帝年号“太初”，为专业术语，指的是作用为推历历元之岁，《汉书·律历志》用字为“泰初”。以下几句也是用行业语言表达的，则必须理解为：历元为甲寅岁历首月（正月）朔日夜半交朔冬至。从这几个字一句话，暴露出一个至关重要的消息，《历术甲子篇》既已断定不是为太初制订历法的专门文件，那也不是秦始皇统一中国之后编订的，因为秦正十月。以冬至月为历算首月且正好名之为“正月”的至少要再往前推才行。实际上此文是以前1567年为历元而以公无前427年天象为参照而研制出来的一份历算数据手册。前1567年和前427年的岁用干支正好两年都是“甲寅”年，其时以周历为正宗，又正好是以冬至月（十一月）为岁首月。认准了这一点，《历术甲子篇》的一切问题都可迎刃而解。
⑥、司马迁《史记·历书》一篇，止于太初制订历法，没有留下《太初历》本文，已是令人莫解了？更奇怪的是，参加太初制历的两位主角大中大夫公孙卿；汉武帝从十八份草案中选择而出用为《太初历》的《邓平历》，和颂布历法后官为“太史丞”的邓平两人，两人的名姓提都不提；还有，由刘歆大书特书用为《太初历》的历法“八十一分历”术，更是讳莫如深；……。查后将引及的《孝武皇帝本纪》暴露出的内情是：以方士公孙卿为首，原来利用了太初制订历法的国家要政活动，却干了一场“喊着万岁哄万岁”的把戏。
⑦、司马迁在《史纪·历书》中关于太初制历的过程只有下面几句话：“至今上即位，招致方士唐都，分其天部；而巴落下闳运算转历，然后日辰之度与夏正同。乃改元，更官号，封泰山。”唐都是司迁父亲司马谈的天文老师，是司马迁的前辈。负责“运算转历”的是来自民间的历算“畴人”落下闳。本来，就太初制订历法的根本目的而言，主要是修正老历执行过久因精度而产生的积差，按天象实际给予以修订，制订历法的主要任务也就完成了。落下闳很可能献出了用于《殷历》的师门秘籍《历术甲子篇》，据以移动一章，去日分705分，也就密近天象了。这就是上文中“然后日辰之度与夏正同”的要义。他老先生对公孙卿的活动，既不屑一顾，更不悄置评，所以用的是视而不见的笔法。
⑧、《太初历》本法不存，用《历术甲子篇》以首岁移动到改历后的太初元年，用其数据于太初以下年份也基本合适。经与用刘歆总结太初历得出的《三统历》对照，太初以下七十六年间，日干支除一年之外，基本是一致的。这一有不同的年份发为：《历术甲子篇》第六十位数据附年号为汉元帝初元四年，历朔数为48.931，即应为汉元帝初元三年十一月朔为辛亥931分交朔。而查历书，其年十一月初一日干支为壬子。因为这年十一月二十九日庚辰，是罗马凯撒《儒略历》首年的元旦日，是中西历对照的起点日，又与用《三统历》推步为壬子日合，不会有记、算上的误会。
⑨、司马迁没有忘记为后人留下破解千古之谜的钥匙。他在《史纪·历书》末尾，写下了几句费解的话，这几句话或为后人添上，或为失落致残，都不影响本文的结论，但不妨认为是太史公蓄心留下的几句残而不残，缺而不缺，则更耐人寻味：“右历书：大余者，日也。小余者，月也。端蒙者，年名也。支：丑名赤奋若，寅名摄提格。干：丙名游。正北，冬至加子时；正西，加酉时；正南，加午时；正东，加卯时。”其中：“支：丑名赤奋若，寅名摄提格”，十二地支只注释了两个，“丑名赤奋若”，太初元年正好是“丁丑”年；“寅名摄提格”，《历术甲子篇》的历元泰初元年又恰好是“甲寅”年。
⑩、司马迁虽然没有在《史记·历书》直捣公孙卿“正经歪念”的用心，也不涉及汉武帝老爷子沉迷于“仙登”的过失，但在言及汉文帝也曾筹措制订汉历的文段中，却点到了两个人。其一是正在拟订律乐历法的丞相张苍，被方士公孙臣弄出的一条“龙瑞”逼得自请罢黜的“故事”；第二位是弄了一件假“文瑞”被文帝识破被诛了三族的骗子新垣平。体现了司马迁以文帝谏武帝的良苦用心。
⑾、《历术甲子篇》于第年历数后附上了帝王年号，给后世以错觉，以为必是《太初历》无疑。这也是很容易澄清的。历谱固然预后，唯帝王年号无人可以预卜，所以不是“历谱”已显然。至于如落下闳，既由他“运算转历”，在老历谱上加上注记是可能的。另外，有一位“后进好事者”褚先生，曾由他“复修”了不少太史公“尽于孝武”以后的史事，还有刘向、刘歆父子两人，都是有条件阅读动笔文本的人。也许，动笔加年的人，根本就是奉太史公收录的《历术甲子篇》为《太初历》的圭臬。
2、《汉书·律历志·第一上》：
“汉兴，方纲纪大基，庶事草创，袭秦正朔 。以北平侯张苍言：用颛顼历，比于六历，疏阔中最为微近。然正朔服色，未睹其真。而朔晦月见，弦望满亏，多非是。至武帝元封七年，汉兴百二岁矣。大中大夫公孙卿、壶遂、太史令司马迁等言：历纪坏废，宜改正朔。是时御史大夫倪宽明经术，上乃诏宽曰：与博士共议，今宜何以为正朔，服色何尚？宽与博士赐等共议，皆曰：帝王必改正朔，易服色，所以明受命于天也。创业变改，制不相复。推传序文，则今夏时也。臣等闻学褊陋，不能明。…遂诏卿、遂、迁与侍郎尊、大典星射姓等议造汉历。……姓等奏：不能为算，愿募治历者，更造密度，各自增减，以造汉太初历。乃选治历邓平及长乐司马可、酒泉侯宜君、侍郎尊及与民间治历者，凡二十余人，方士唐都、巴郡落下闳与焉。都分天部，而闳运算转历。其法以律起历，曰：律容一龠，积八十一寸，则一日之分也。与长相终。律长九寸，百七十一分而终复。三复而得甲子。夫律阴阳九六，爻象所终出也。故黄钟纪元气之谓律。律，法也，莫不取法焉。与邓平所治历同。于是皆观新星度、日月行，更以推算，如闳、平法。法：一月之日二十九日八十一分日之四十三。先藉半日，名曰阳历；不藉，名曰阴历。所谓阳历者，先朔月生；阴历者，朔而后月乃生。平曰：阳历朔皆先旦月生，以朝诸侯王群臣便。乃诏迁用邓平所造八十一分律历，罢废尤疏远者十七家。复使校律历昏明。宦才淳于陵渠复覆《太初历》晦朔 弦望，皆最密，日月如合璧，五星如连珠。陵渠奏状，遂用邓平《历》，以平为太史丞。
“后二十七年，元凤三年，太史令张寿王上书言：历者天地之大纪，上帝所为。传黄帝《调律历》，汉元年以来用之。今阴阳不调，宜更历之过也。诏下主历者鲜于妄人诘问，寿王不服。妄人请与治历大司农中丞麻光等二十余人杂侯日月弦望、八节二十四气，钧校诸历用状。奏可。诏与丞相、御史、大将军、右将军各一人杂侯上林清台，课诸葛亮历疏密，凡八十一家。以元凤三年十一月朔旦冬至，尽（元凤）五年十二月，各有第。寿王课疏远。案汉元年不用黄帝《调历》，寿王非汉历，逆天道，非所宜言，大不敬。有诏勿劾。复侯 ，尽六年。《太初历》第一。即墨徐万且（○且：JU1，人名），长安徐禹治《太初历》，亦第一。丞相属……治《终始》言：…寿王历乃太史官《殷历》也。寿王猬（○猥：师古曰 ，曲也。）曰安得五家历。又妄言《太初历》亏四分日之三，去小余七百五分，以故阴阳不调，谓之乱世。……寿王侯课，比三年下，终不服。（○比三年下：师古曰，比，频也，下，下狱也。）再劾死，更赦勿劾，遂不更言，诽谤益甚，竟以下吏。故历本之验在于天，自汉历初起，尽元凤六年，三十六岁，（○太初至元凤六年，为三十岁，不是三十六岁。）而是非坚定。
“至孝成世，刘向总六历，列是非，作《五纪论》。向子歆究其微妙，作《三统历》及《谱》以说《春秋》，推法密要，故述焉。”
以上录《汉书》关于太初制订历法的经过，比《史记》所记详尽。《太初历》本法不存，《汉书》成书时间最近，所说当与事实也当最为微近，故应以其说法为最可信。将其叙述条理一下，归纳如次：
①、汉代秦统，未遑顾及改历，仍袭用秦制以十月为岁首。“以北平侯张苍言：用颛顼历，比于六历，疏阔中最为微近。然正朔服色，未睹其真”句，前人多有考证，清代学者姚文田《邃雅堂学古录》（清道光江阴学署刊本）：“古史称颛顼为历宗，考其纪算，从甲寅始。”另著《史记历书考》，则指出：“其所载历法与太初不同”。他所引数据，实出自《殷历》和《历术甲子篇》。
邹汉勋《学艺斋遗书》（清光绪刊本）：他认为“古历并为四分。”又说：“元起甲寅，日起甲子者，为颛顼之别一术，即《殷历》。”关于秦用之历，他说：“秦用颛顼历，盖年起乙卯（前366年）而日起于丁卯，杂作他法成之，非纯用颛顼历也”。（○按：岁前十一月朔日为乙卯，非“丁卯”。）以上两氏所说为是，即秦至汉武帝太初以前，均以《殷历》授时，只以十月为岁首。从1993年荆州周家台30号秦墓出土竹简历谱看，连月名“正月”都置于建寅之月未作更动。
②、“遂诏卿、遂、迁与侍郎尊、大典星射姓等议造汉历。”说的是，大中大夫公孙卿、壶遂、司马迁三人为首，是太初议造汉历“领导小组”的主要成员。具体工作有由民间应募而来的约二十多人，共提出草案多达十八份，选取的是邓平所拟“八十一分律历”。其主要历术数据为“月策”：29.43/81日。
③、“都分天部，而闳运算转历。……与邓平所治历同。”其文段中所述“法”，为邓平法，而非巴郡人落下闳之法。落下闳“法”于司马迁《史记·历书》中已述，为古四分历理的师门大法《历术甲子篇》；邓平之法才是“八十一分律历”。但两者精度同在一个水平上，可同推步出只有小异的“历谱”。
④、以八十一分律历为准编订的邓平《历》，经与天象实际核正，由肉眼观察来看，比其它方案最密近天象，故武帝下诏，取邓平《历》为《太初历》，以邓平为太史丞。
⑤、以上《太初历》为八十一分历、太初制历的主脚为公孙卿和邓平、八十一分律历的历术等,司马迁在《历书》中只字未提，留给后人一个难以释怀的大疑团。
⑥、太初制历二十七年后，汉昭帝元凤三年（前78年），太史令张寿王发难太初历，揭出《太初历》为由《殷历》“亏四分日之三，去小余七百五分”移就。令人深思其合情合理的解释：落下闳“运算转历”，是师继承相传的“历术”数据向后移动一章，去小余705日分，以销去由于老历执行久远而产生的积差，以达到密近天象的目的。但是公孙卿与邓平，则将其稍加改造，调换以新的说法，以迎合汉武帝刘彻“造历得仙”追求，而窃取了落下闳的知识成果。
⑦、“至孝成世，刘向总六历，列是非，作《五纪论》。向子歆究其微妙，作《三统历》及《谱》以说《春秋》，推法密要……。”关于刘歆的活动始末，《律历志》开头即作了如下交待：“汉兴，北平侯张苍首律历事，孝武帝时乐官考正。（○考正：师古曰，质正其事。）至元始（公元1—5年）中，王莽秉政，欲邀名誉，征天下通知钟律者百余人，使羲和刘歆等典领条奏，言之最详。刘歆当然不能不知太初内情，为什么也箴口不言？需知刘歆其人对“怪力乱神”所向无忌的，在他以历法带春秋的《世经》中，办的是一份历史“小报”，什么男人变女人，家畜生人身，异类作性交，同性相爱恋，…百态奇闻，“照登”不误，把一切人间祸福灾异，都要跟天象历牒挂钩。他可以说是至如今老百姓“们”仍然看日子定宜忌行止的太上老祖。可是他也是“社会人”，为王者讳，为贤者讳还是通俗。这叫作“非礼勿言”，至今如此。
至于司马迁老先生，对于公孙卿，却没有忘记在适当的文献材料中，将其“口喊万岁哄万岁”的技俩大白于后世。为此，有必要将公孙卿的一系列活动，回放一下。下录《汉孝武帝本纪》有关公孙卿活动的记载。
3、《史 纪·孝武本纪第十二》
前文链接：乐成侯有同学于一个师傅的宫人名叫栾大，先为胶东王主管方药。乐成侯的姐姐为了讨好武帝，派栾大以乐成侯的关系求见皇上谈论方术。武帝让其小试手段，果然不错，加上人才一表，相见大悦。不到几个月，栾大就受赐黄金一万斤，还有第宅、僮仆，连佩“将军”六颗大印，还以公主下嫁，使其平地升天，成了汉武帝的附马。栾大的际遇，自然使人羡慕不已。于是齐燕方士，纷纷说自已有秘方，可以招来神仙。汉武帝元鼎四年（前112年）齐人公孙卿，闻皇上新得宝鼎，亦欲乘时干进，求见于内官所忠，对所忠说：
“今年得宝鼎，与黄帝等时。卿有札书曰：黄帝得宝鼎宛朐，问于鬼臾区。区对曰：帝得宝鼎神策，是岁已酉朔旦冬至，得天之纪，终而复始。于是黄帝迎日推策，后率二十岁得朔旦冬至，凡二十推，三百八十年，黄帝仙登于天。卿因所忠欲奏之。所忠视其书不经，疑其（为）妄书，谢曰：宝鼎事民决矣，尚何以为！卿因嬖人奏之。上大悦，召问卿。对曰：受此书申公，申公已死。上曰：申公何人也？卿曰：申公，齐人也。与安期生通，受黄帝言，无书，独有此鼎书。曰：汉兴复当黄帝之时。汉之圣者当在高祖之孙且曾孙也。宝鼎出而与神通，封禅。封禅七十二王，唯黄帝得上泰山封。申公曰：汉主亦当上封，上封则能仙登天矣。……如是天子曰：嗟呼！吾诚得如黄帝，吾视去妻子如脱屣耳。乃拜卿为郎，东使侯神于太室。（○所忠冷眼旁观，能视其书“不经”，能疑其书为“妄书”，公孙卿则一意营谋，另托“嬖人”，得近武帝，是小人也是人中之精。武帝热衷求仙，朝思暮想，闻声即喜；听得一声，刘邦的孙儿的曾孙是我刘彻，原来就在“瑶池会上”早就有名，如何不喜。难怪刘彻马上给骗子公孙卿封官，言听计从，甚至于能视妻子如再不上脚的破旧鞋袜。“黄帝合而不死”，语源于此！）
“十一月辛巳朔旦冬至，昧爽，天子始郊拜泰一。朝朝日，夕夕月，则揖；而见泰一如雍礼。其赞飨曰：天始以宝鼎神策授皇帝，朔而又朔，终而复始，皇帝敬拜见焉。（○武帝元鼎五年，前113年，以《殷历》，十一月朔辛巳184分交朔，冬至辛巳683分。公孙卿所报天象倒是很准呢！骗子也是高师级水平，无怪乎能玩帝王于掌上。“皇帝敬拜见焉”，如闻其声，如见其人。汉武心思急切可知。这年秋，已拜“五利将军”的附马级骗子奕大，因其“妄言”被揭穿受诛。公孙卿魔高一丈，骗运亨通，是强中手。）
“其冬，公孙卿侯神河南，见仙人迹缑氏城上，有物若雉，往来城上。天子亲幸缑氏城视迹。问卿：得毋效文成五利乎？卿曰：仙者非有求人主，人主求之。其道非少宽假，神不来。言神事，事如迂诞，积以岁，乃可致。于是郡国各除道，缮治宫观名山神祠所，以望幸矣。（○文成五利：五利即刚被诛的奕大，文成则是先于奕大被揭穿作假受诛的另一大骗子。城上出现似野鸡足迹，能哄得皇帝亲幸缑城，小技而已；而致各郡国都大兴土木，修缮景观以待天子“视察”临幸，则是劳民伤财。）
“齐人以上疏言神怪奇方者以万计，然无验者。（皇帝）乃益发船，令言海中神山者数千人求蓬莱神人。公孙卿持节常先行候名山。至东莱，言夜见一人，长数丈，见其迹甚至大，类禽兽云。群臣有言见一老父牵狗，言：吾欲见巨公。已忽不见。上既见大迹，未信；及群臣有言老父，则大以为仙人也。宿留海上，与方士传车及间使求仙人以千计。（○海上荒岛突然数千使者来往不绝，好热闹！）
“公孙卿曰：仙人可见，而上往常遽，以故不见。今陛下可为观，如缑氏城，置脯枣，神人宜可致。且仙人好楼居，于是上令长安则作蜚廉桂观，甘泉则作益延寿观，使（公孙）卿持节设具而侯神人。乃作通天台，置祠具其下，将招徕神仙之属。于是甘泉更置前殿，始广诸宫室。（○元封二年即前109年事，时公孙卿已升中大夫矣！）
“其明年，伐朝鲜。夏，旱。公孙卿曰：黄帝时封则天旱，干封三年。上乃下诏曰：天旱，意干封乎？其令天下祠灵星焉。（天干不为灾，强词得夺理，因汉武已不觉其无理。）
“其明年冬，上巡南郡，至江陵而东。登礼潜之天柱山，号曰南岳。浮江，自浔阳至枞阳，过彭蠡，祀其名山川。北至琅邪并海上。四月中，至奉高修封焉。（○汉武不辞辛劳，朝山、浮江、泛湖、下海，无远不至，心诚可鉴。
“其后二岁，十一月甲子朔旦冬至，推历者以本统。天子亲至泰山，以十一月甲子朔 旦冬至日祀上帝明堂，每修封禅。其赞飨曰：天增授皇帝泰元神策，周而复始。皇帝敬拜泰一。冬至海上考入海及方士求神者，莫验，然益遣，冀遇之。（○元封七年，前104年岁前十一月朔日密近天象的交朔时刻为癸亥657分，冬至癸亥627分。按《殷历》则为甲子705分。汉历授时月大，为《殷历》可知。因《殷历》受精度限制，又执行过久，积差失准甚大，推历修正为甲子，具有积极意义。然云“天增授皇帝泰元神策”，把天象系于人谋，则是公孙卿者流的有意逢迎定调了。
“十一月乙酉，柏梁灾。十二月甲午朔，上亲禅高里，祠后土。临渤海，将以望祠蓬莱之属，冀至殊庭焉。（○甲子至甲午距30天，十一月则月大无误。武帝则以为天增泰元，是难得的与神灵契合的“际遇机缘”，故侯望仙庭迎迓。）
“上还，以柏梁灾故，朝受计甘泉。公孙卿曰：黄帝就青灵台，十二日烧，黄帝乃治明庭。明庭者，甘泉也。……于是作建章宫，……。（○朝受计甘泉：在甘泉“现场”办公，接受统计表册。先是天干旱，公孙卿说是黄帝上天前，天也不下雨，好让黄帝有干路走。现在柏梁遭遇火灾，公孙卿又有词，“原来”黄帝上天成仙前的十二天，其青灵宫也曾先有火灾。真是把死人也说得活了。）
“……今上封禅，其后十二岁而返，遍于五岳四渎矣。而方士之候祠神人，终无有验。而公孙卿之候神者，犹以大人迹为解，无其效。天子益怠厌方士之迂怪语矣，然终羁縻弗绝，冀遇其真。自此之后，方士言祠神者弥众，然其效可睹矣。（○自太初后，武帝寻仙五岳四渎，历十二年，对公孙卿之流也厌倦了，还是不忘笼络，来往不绝，想有真仙出现。效果如何？有目共睹。）
以上摘引《史记·孝武本纪》关于武帝“求仙记”中，与公孙卿有关系的部份。太史公后记中说，他随从巡祭，得究观方士侍候汉武帝祠神的言行，也论次自古以来用事于鬼神的里表内外。于是记了下来，“后有君子，得以览焉”。

[劉銳山]

先秦历法研讨七
《太初历》与《三统历》探微（之一）
一、古代历法名词概念简释
1、“岁”与“年”的区别：从历法角度说，“岁”是指两次“日南至”的时间长度，相当于现在的地球绕日运行的公转周期；而“年”则指的是以朔望月计算的十二个月或十三个月用于“授时”的时间长度。从日数说，一年有354、355、384、383日四种年型的区分。司马迁《史 记·太史公自序》：“律居阴而治阳，历居阳而治阴，律历更相治，间不容飘忽。”语意为：历算首先是以月相的变化为准命名为年而约制“岁”的，历象则是以日光昼夜长短的变化一周成岁而约制“年”的；（中国的历法的特点）以阴阳紧密联系又相互约制，容不得任何轻忽。
2、朔望月和历月：古人观察到的朔望月的长度，以古四分历理而论，为29. 499/940 = 29.5308510(日)；以《太初历》用八十一分历理而论，为29. 43/81=29. 5308642 (日)。以上两“策”与朔望月的实测值29.530589平太阳日相比较，八十一分历浮差量略大于古四分历，但其达到期的精度都是很高的。以四分历而论，平均年浮仅0.0032537日。即年平均达1日误差的年数为：1÷0.0032537≈304（年）。
古历法取一个朔望月的长度为算历的基本参数时，称之为“月策”。月策没有整数，但用为授时的历月却不能容留畸零数而只能有整“天”，因此历月分为月大和月小，月大30日，月小29日。请注意：一个月大和月小相间，两个月共只能安排30 + 29 = 59日，与古四分历相比，每一个月余的时间为940分之29日分；与八十一分历相比，则一个月余的时间为81分之2.5日分。所以每过十五个月左右，必有两个月连着月大30日，以安排积足半日以上的余分日才行。故此中华古历除了月大和月小相间了外，还会有“连大月”的安排。
3、日分：古历日以下的时间单位。据《史 记·历书》载，有按太阳位置变化再略分为正北、正西、正南、正东的区分，合时辰制的子、酉、午、卯四个时辰。在历算上，仅这样大略分法显然不够，如是又有下述的两种细分法：古四分历以日940分计时，它的根据是76年含940个朔望月，一个朔望月的“月策”为29日另940分之499日，以日分940分方便于算历。同样的原因，《太初历》八十一分历法，则将一日再细分为81日分。它的根据则是一统岁1539年可以分为81个19年（1359 = 19章岁×81），又“月策”为29日另81分之43日，以日分也方便于八十一分历推历。
4、干支记日：用十天干甲、乙、丙、…壬、癸与十二地支子、丑、寅、…戌、亥顺序搭配组成“六十甲子”用以记日至迟起于商代，可以用甲骨文的大量记载作证。至于从哪天起就无脱无误延续不断，我初浅的认识是从发现有效的实物记载的日期以降，就可以之假定用干支记日是连续不断的了。因为我国古代历官素以守职称著。但也不排除例外。如有一位日本学者成家彻郎提出，周武王“甲子”伐纣克商，在殷实为乙巳日，“甲子”者，人定以为的“吉日”，云云。此说意在说明，干支记由乙巳而跳为甲子，有19日的中断？因此，在既大胆假定之后，不妨来个小心存疑，有错即纠。现在可以肯定的是，用干支连续不断的记日，有“纸”上为证的时间始于鲁隐公三年鲁历“二月已巳日”，相当于儒略历元前722年3月5日或夏正正月二十二日，已达2700多年了。中国用干支记日，自成一独立的记日系统，不因政局或战乱而间断，因而保持了举世无双的，准确连续的史料记载。
5、干支记月：以十二地支与除闰月以外的十二个月相联结，称为干支记月。夏正岁前十一月为始，月序与地支的对应关系为：十一月称“子”月，十二月丑月，正月寅月，二月卯月，……九月戌月，十月亥月。因为北斗的斗柄旋转所指十二辰也用的是地支为名，北斗斗柄所指曰“建”，称为“月建”，故夏正的正月又称为“建寅”，二月为“建卯”，…。
6、干支记年：用干支记年一般认为从汉章帝元和二年（85年）用于正史为始。但在此以前，在民间，尤其是在家业世传的历算行业，用“岁星纪年”已逐渐过时，由观象授时进步到计算推历也迫切需要一种预示年名的方法，用干支记年的方法，早在前427年古四分《历历术甲子篇》和《殷历》成文实施前，至少在“畴人”间开始变相流行开了。不过，其时，或因为行业利益，或因为避免是非，用的是一组等同于六十甲子的密语或行话。例如用“焉逢摄提格”替代“甲寅”等是。
7、历元和上元积年：古代历法中习惯上的一个理想时刻。通常是取甲子日夜半，是朔日又是冬至交节日那一天作为历法推算的起点日，此日称为“历元”日。由“历元”再往上推算，求出一个日、月经纬度相同，五大行星又相聚于同一方位的时刻，即“日月合璧，五星连珠”的时刻，称为“上元”。由上元到编制历法年份所积的年数，称为“积年”或“上元积年”。西汉《三统历》最早引用此概念，至南宋《统天历》则已废除。此法正式废除于元至元十八年（1281年）郭守敬《授时历》颁行时。
8、大余和小余：历法由“历元”甲子日夜半子时起始，用日干支甲子编号为0日，夜半子时为0分，用“积日法”往下推，至某月朔日或节令的日干支出现的余数，就是该日的日干支，历算家称此为“大余”；其小数中出现的余分，表示的是该日交朔或交节的具体时间，历家则称为“小余”。此法与习惯上怎么界定“昨天”与“今天”有联系，但也不能混为一谈。比如说，司马迁和刘歆历法用语中常常提到“夜半朔旦”，就是一个含混不清的概念；但不应妨碍由历术计算由“小余”得出的具体时间。存疑一个问题：小余0分的起点，用现在的话说，当是午夜11时，还是午夜12时？若从习惯“子时”的起点算，以11时为宜；但古之人对这个时间，也只能是模糊概念，不能过份较真的。
9、二十四节气：将太阳在黄道上的位置分为二十四个段落。因为周天一转按角度计算，可分为360度，从0度起，每隔15度，成为一个节气的段落，因即以节气开始的第一天，为其节气的名称。其中节气名称落在整十位度上的有十二个，为：雨水、春分（黄经0度）、谷雨、小满、夏至、大暑、处暑、秋分、霜降、小雪、冬至（黄经270度）、大寒，特别地之称为“中气”。历法规定，以这十二个中气依次与夏正的正月、二月、…十二月相联结，也就是“中气”必在其当令的月份出现；如这个月没有当令的中气，则安排为闰月。二十四个节气完整确立于秦汉之际，因之以没有中气的月份安置闰月，公认为自《太初历》颁行为始。
10、气距和节距：地球绕日公转轨道为一椭圆，太阳在其一焦点上。二十四节气既以太阳为中心平面的360度平分，则每一节气15度在运动轨道上的轨迹，就会有长有短，因此地球在每节气间的运行天数也会有多有少。古人认识尚不及此，只以平均计算：以12等分“年策”为“气距”，而以24等分之则为“节距”。要表明太阳的真实位置的方法称为“定气”，从清《时宪历》才正式采用。
11、朔日、望日、晦日：日月同时出没，新月即将出现之日为“朔日”。“逆”字首义为“迎”，因此，“朔”字可以理解为“迎月复明”。“望”日则可以理解为满月与落日东西相望之日。望，是月球与太阳黄经相差180度的时刻，时间总在月中十五、十六日，因之常以月之十五日为望日。晦日则是指月末的那一天。
12、章岁：古历法以冬至与月朔同日为章首第一岁，十九年（岁）为一章岁。这是一个很有文采的长于“年”的重要时间单位之一。说它很具“文采”，因为1章岁的时间长度为十进制6939.75日，取此时间长度数除以“年策”365.25日(十进制)，得数刚好是19（年/岁）；若取此时间长度除以“月策”29. 499/940日，则又刚好是235月。也就是说，古人非常精明地求到了19年235个朔望月，得以寻觅到“日月同步走，阴阳相谐和”的第一节奏。再进一步，从纯算术上说，以得数235而言，依现代算术，列成的算式为：6939.75÷[（29×940＋499）÷940] = 235，在距今2500多年以前，在使用筹算工具的条件下，能得此精确的结果，足以能用此“章岁”名词的文采，展示我国古人的数学计算技术的已到达的水平。可惜，中文大辞海连“章岁”的条目都有没有。
13、?岁：古六历依古四分历理计算的，以四章岁为一?岁。《汉书·律历志》记为“府岁”意同。一?岁含76年（岁）计940朔望月，计27759整日；是古四分历长于年（岁）的第二个重要的时间单位。?岁的时间长度与76回归年相较，积差为十进制0.593日,浮差大于半日，但与940个朔望月相较，则其积差只浮0.248日，其精确度就较高了。
古四分历?以上的时间单位还有“纪岁”和“元岁”。一纪岁为二十?岁，计76×20 = 1520年（岁）；一元岁为三纪岁，计1520×3 = 4560年（岁），或14100朔望月，或 2121540日。以上三个得数用六十甲子除之，一元岁年干支历76轮，月干支历235轮，日干支历35359轮，若从甲子年甲子月甲子日的（甲）子时作为“历元”入历，则经过了一元岁之后，又将再逢四甲子同时，所以古语有“一元复始”的成语。
刘歆《三统历》未用“?岁”单位。他以81章岁为一统岁；一统岁为19×81 = 1539年（岁）。然后以三统岁为一元岁；一元岁为1539×3 = 4617岁。因下面有详说，此处从略。

[劉銳山]

先秦历法研讨（六）
附件二：公元前西历日期干支的推算
由中华古历日期与反溯上推的公历日期的对应关系，主要由日用干支相联系；因此，知道公元日期的干支，也成了历法计算的一个重要内容。各家现用的方法很多，且不相同。作为一种方法，拙作《公历日期推干支的一种算法》已上贴于“国学网”，可全文查阅。本定数计算方法是以儒略历为规则反溯的，若求用格里高利规则，应另为设计。另若只用于公元前推历，设X为所求日期干支的顺序数，前文算式可简化如下：
X = （－U + 14）MOD60………………式⑥
式中MOD60——取括号内得数除以60的余数；
数14——推算起点日期“公元元年元旦日”干支“丁丑”的六十甲子顺序号；
U——所求日期距公元元年元旦日的天数除以60的余数。
推算的关键是如何简捷地求出U来。
U = U1＋U2＋U3…………………………式⑦
式中U1——所推求日期到本年年底的天数除以60的余数。如果属于另星计算，U1必须准确用心算或笔算先求出来。这是本算法的不甚方便的地方。
U2——所推求日期相距公元元年成整年，以平年年365计时，相距天数除以60的余数。令相距整年时的公元前年号为N ,则
U2 = （365N）MOD60 = （5N）MOD60。
U3——当年号为N时，所有闰日除以60的余数。由下式求出：
U3 = [(N + 3)÷ 4]MOD60。式中方括号表只取（N +3）÷4的整数。如8.9 = 8。
下以例明其算法。
例1、 前1065年3月13日：距起点日为1064年295日。
U1 = 295MOD60 = 55；
U2 =（5×1064）MOD60 =（5×44）MOD60 = 220MOD60 = 40；
U3 = [(1064＋3)÷4]MOD60 =[1067÷4]MOD60 =266MOD60 = 26。
U=（ 55＋40＋26）MOD60 =121MOD60 = 1 。代入式⑥，
X =（－1＋14）MOD60 = 13 = 丙子。合《中国天文学史·二章·四》：“夏下正月丙子拜望月食”记载。
例2、 前1046年1月20日：距起点日为1045年346日。
U1 = 346MOD60 = 46
U2 = （5×1045）MOD60 = （5×25）MOD60 = 125MOD60 = 5；
U3 = [（1045 + 3）÷ 4 ] MOD60 = [1048÷ 4 ] MOD60 = 262MOD60 = 22。
U = （46 + 5 + 22）MOD60 = 13。代入式⑥，
X = －13 + 14 = 1 = 甲子。合《夏商周三代断代工程》周武王伐纣克商日期。
例3、 427年元月1日：距起点日为整427年。
U1 = 0；
U2 = （5×427）MOD60 = 35；
U3 = [（427+ 3）÷ 4 ] MOD60 = 107 MOD60 = 47。
U = （0 + 35 + 47）MOD60 = 82MOD60 = 22。代入式⑥，
X = －22 + 14 = －8 ≡ 52 = 乙卯。（－8 结果为甲子负顺序；为方便识别，用加60方法进行转换，即为正顺序。－8 ≡ 52。）
例4、 前202年2月28日：距起点日为201年307日。
U1 = 307MOD60 = 7；
U2 =（5×201）MOD60 = （5×21）= 105 MOD60 = 45；
U3 = [（201 + 3）÷ 4 ] MOD60 = 51。
U =（7 + 45 + 51）MOD60 = 103 MOD60 = 43 。代入式⑥，
X = －43 + 14 = 31 = 甲午。《史 记》载汉刘邦五年夏正“二月甲午，王更号，即皇帝位于定陶”。该年二月朔壬辰337分，甲午合月初三日，合前202年2月28日。

[劉銳山]

先秦历法研讨（五）
《殷历》427BC—104BC三百二十四年历谱
关于历谱编制的条例与说明
一、本历谱依据《汉书·律历志》记载的《殷历》每?岁首日干支、《历术甲子篇》历术数据、古四分历历理和每?的?余数规则，经精确组合编订而成。为力图保存《殷历》原貌，对其数据未作任何增减修订。另据《殷历》实际实施的具体起乞年份的考据结果，只截取其从前427至前104年共324年间数据成篇。
二、按历法推算的传统，历谱每年出具岁首，即出具夏正的年前十一月份的“交朔历数”一个。其整数是以六十甲子现代顺序数表示的朔日干支，依次只作60循环，数逾60进序为1；其小数部份，则为交朔历数的交朔日分数，日分为940分制进位。节气交节的日分则以日分32分制计，下文另有说明。
三、由古四分历历理，历谱可以归纳成四种“年型”：
1）、平年常年型，年十二个月，月大（三十日）和月小（二十九日）相间，年354日。除闰年外，表上“小数”（古称“小余”）.591分及以下,本年为平年常年型 ，年354日。
2）、平年连大月型，年十二个月，但有两个月连大，年355日。除闰年外，表上小数.592分及以上,本年为平年连大月型，年355日。
3）、闰年常年型 ，十三个月，年384日。表上标罗马数码带“闰”字的这一横栏，均表示为闰年。每?岁共有闰年为7×4=28年，其中闰年常年型为25年。表上标有“闰”字的横行中，其小数.93分及以上，为闰年384日。
4）、闰年异常型，年十三个月，年383日。表上标有“闰”字的横行中，其小数.92分及以下，为闰年异常型 ，年383日。每76年，即一?岁中，可遇闰年异常型闰年为3次。
四、古四分历历理，是公元前五世纪顷完成的严密计算系统工程，本历谱据其原理编制历谱的“数学模型”，现归纳于次：
1）、?法：《殷历》以公元前1567年为算历的起首第一年，称为“历元”。该年岁次“甲寅”，所以又称为“甲寅元”。《汉书·律历志》：其岁为《三统历》“孟统第五章。…《殷历》以为十一月甲子朔旦冬至；以为?首”。据此，由前1567年为NO：= 1以下，止于20?的“?序”为NO：的首岁的公元前年号为：
　　N =1567－（NO：－1）×76。………………式①
式中NO：为《殷历》?岁序号；N为?首岁的公元前年号。如本历谱第一表NO：16，得N =1567－（16－1）×76=1567－1140=427年（公元前）是。
?首日干支GZ求法：
　GZ = [ 1＋39（NO：－1）] MOD 60。……………式②
式中用MOD表示只取得数除以60的余数。例如，本表NO：16首日干支：[ 1＋39×(16－1)] MOD60 = 586MOD60 = 46 = 已酉日。因此也称此一76年为“已酉?”。
2）、章法：表载历数纵行间均相距一章岁，即19年，其历数安排则均依“章法”。章法规定每十九年相距的时间长度为39日705分。由本栏“历数”加此数目39.705，即得其右栏，即下一章同年的历数。如本表NO16首栏历数为46.000,其右栏则填入历数为46.000＋39.705=85.705≡25.705是；再右栏则为25.705＋39.705=64.1410≡05.470。因为：整数64≡04,又小数1410≡1.470；所以，04＋1.470=05.470。
3）、岁法：本表上下两栏“历数”由岁法安排：
①平年：由年历数中的“整数”（大余）减去6，“日分数”（小余）加348日分，得下一栏“历数”。但当本年历数中的小数（小余）达到.592及以上时,因为－6 + 0.348时，小数将等于或大于.940，要进1日，实际上变成了“整数减5，小数加.348,小数不进位，得下一年历数”。
②闰年：以其历数加23.847，得下一栏“历数”。但当本年“历数”小数等于93分及以上时，也因为小数和等到于或大于.940分,要进位1日,所以当为闰年常年型时，实际也变成了“历数加24.847，小数不进位，得下一栏历数”。
例：398—58.042，表示的是前398年为闰年，小数为.042，断定其为闰年异年型，由④，58.042＋23.847=81.889≡21.889是。
4）、月法：为用表上历数推本年内月份朔日之法：其交朔日分加29.499,得下月朔日干支及交朔日分。例：本月历数46.000，知本月小,月29日,已酉日夜半0分交朔.以46.000加29.499,得75.499≡15.499,知其次月大,月30日,朔日干支戊寅,交朔时间为499日分。
但当其交朔日分在411及以上时，月大30日。以之加29.499,亦得其下月朔日干支及交朔日分，但需注意小数的和将等于940分或大于940分，要进位1日。如上例由15.499,其下一个月为15.499＋29.499=44.998≡45.058,表示是戊申58分交朔。此数对应于前427年夏正的正月朔日干支戊申，交朔日分58分。
5）闰法：刘歆是著名的经学家，已为人识之久矣，而他是超时代水平的数学家，则“仍在深闺”，未为人识。刘歆以数理阐《易》象，未必成功，但其思想影响巨大深远；尤其是阐述中用了大量数学运算，其数字运算过程和结数无一错误，则知其造诣颇深，非一般持兔园册的塾师，也不是只知之乎也者的腐儒了；更不应使其瘗没无闻于后世的是刘歆对古四分历置闰方法的数学归纳。现发掘于下：
①、刘歆数列Δn：设n为由小变大的自然数，命7n整除以19，则得：
[7n÷19] =ΔΖ…………………………式③
式中方括号表示整除。试以数Δn = 3、6、9、11、14、17、19…代入式③，可以得ΔΖ=1、2、3、4、5、6、7…。上面自数n=3以上的每两个数间的其它的数，也可以代入进行运算；但请注意：其时，只发生自变数的量变，不会发生得数即结果的质变。只有当进入上述数系列，才能引起得数的变化。因此，凡符合式③且引起得数改变的最小自然数，成一数列，为“刘歆数列Δn”。
刘歆将其所发现的数列安排闰年，以章岁为序，值闰的年份分别是第3、6、9、11、14、17、19…年，与闰年序“闰Ⅰ、闰Ⅱ、闰Ⅲ、闰Ⅳ、闰Ⅴ、闰Ⅵ、闰Ⅶ”相对应。刘歆说：“《易》（云）穷则变，故为闰法。”说的是到了“闰分7”的临界点，才有闰变发生；他是有辨证思想的。问：令n以大于19的数代入式③，有效吗？答：有效。至今中华历法置闰的安排仍服从“刘歆数列”，只从实际出发，作了一些技术处理。
②、刘歆数列ΔΛ：7减7Δn除以19的“余数”，与7除以2的商相乘，再进行整除，其得数为ΔΛ：
[（7－7ΔnMOD19）×12÷7] =ΔΛ………………式④
式中Δn—— 为能代入的刘歆数列数： 3、6、9、11、14、17、19……。
MOD19——取7倍刘歆数Δn除以19的余数。
若分别以前面七个数代入，可得与取数对应的数为：8、5、1、10、6、3、0…为刘歆数列ΔΛ。上结果是刘歆发现的，以该年冬至月为始应为安排的闰月位置。若换成夏正，则第一轮闰月为6、3、12、8、4、1、10月。但在具体安排上，没有严遵以上定则，或由于推历人的不同理解，比如闰4 月来源于结果数6，如果不是取整除值，其得数为6.85,因此安排为闰夏正5月,也符合四分法。但是可从此看到，刘歆的研究，确实踩中了闰月安排在没有中气的月份。另外，秦汉之际，以十月为岁首，闰月安排队在九月之后，则又是一种历法实施实际。据张汝舟《二毋室古代历法论丛》，古四分历“非闰九月区”闰月的安排为：
闰Ⅰ轮：6、7、7、6；
闰Ⅱ轮：3、3、4、3；
闰Ⅲ轮：12、11、11、12；
闰Ⅳ轮：9、8、8、8；
闰Ⅴ轮：5、5、5、4；
闰Ⅵ轮：1、1、2、1；
闰Ⅶ轮：10、9、10、10。
上列闰月的月份供76年一轮，作为《殷历》区间排历之用。
6）、节气法：本《历谱》在每?历谱表前右上方有一“冬至”数，为每?岁第一岁的密近天象的冬至日期与交节日分，只供参考。按古四分历认识，每一章岁的第一年，冬至都与交朔同日同时，只是因为便于将日分940分能方便节气交节的日分，改之为日32分制。于是为下表中NO：16中四个历数用为冬至日和交节的时间时，成了：46.000→46.00; 25.705→25.24; 20.470→20.16; 60.235→60.08。以箭头联系的两个数是等值的。因为，705/940=24/32；470/940=16/32；235/940=8/32。由此，由任一?岁的第一岁开始往下推排以下各年冬至日干支和交节日分的通式为：
X +5.08…………………………式⑤—1
而由同一起点往下推76年912个中气的交节日时算式则为：
X +30.14…………………………式⑤—2
由同一起往点下推76年1824个节气的交节日时的算式为：
X +15.07…………………………式⑤—3。
古四分历即《殷历》安排闰年和节气的方法沿用到了《太初历》实施以后，作为例子了，兹以汉武帝太初二年（前102年）为例，将以上方法综合运用订“月历表”如下：
正月朔辛亥48.754月大;雨水廿四日12.12.
二月朔辛巳18.313月小;春分廿五日42.26.
三月朔庚戌47.812月大;谷雨廿七日13.08.
四月朔庚辰17.371月小;小满廿七日43.22.
五月朔已酉46.870月大;夏至廿九日14.04.
六月朔已卯16.429月小;大暑廿九日44.18.
闰月朔戊申45.928月大; ( 无 中 气 )
七月朔戊寅15.487月大;处暑初一日15.00.
八月朔戊申45.046月小;秋分初一日45.14.
九月朔丁丑14.545月大;霜降初二日15.28.
十月朔丁未44.104月小;小雪初三日46.10.
十一月丙子13.603月大;冬至初四日16.24.
十二月丙午43.162月小;大寒初五日47.06。
五、本历谱数据，经与时限范围内已发现的，有时间记载的事件大体吻合、互恰。但也有不一致的地方。考虑到在两千年多年以前进行筹算加心算的条件，而推历涉及到的数位制就有10、12、19、32、60、940多达六种以上，加上“六历”并存，七国纷争的历史局势和诸多人为的因素，偶然的错失是可以理解的。为了坚持《殷历》、古四分历和《历术甲子篇》系统的完整性，故不宜就某局部的“走样”而轻易采用加减历分的办法。俗语说：“怕船晚点移码头，顾了上头丢下头。”说的是行船晚点，就地泊岸，情有可原；怕船晚点，移岸就船，法不可取。如“国学网”人气已近500之多的《2003年闰几月？》的讨论可以看出：现发行的“万年历”闰七月和闰十一月的历表已遍及书肆和网站，孰对孰错尚无定论，在讨论中又冒出了2003年春节日期不同，耽心全球华人不在同一天欢度春节的问题。现在的“耽心”，似乎是“杞人忧天”，为时尚早？但已经到了电子时代在现在，都出现了的至少是一个初级的疏失，却何能对两千年的古人求疵而吹毛呢。
六、本篇正文和本《殷历》历谱的编制发端于张汝舟氏《二毋室上古历法研究》，本人的发凡，只是对张氏学说进行的继续和深入探讨，目的在于捍卫和宏扬其未竟的学术思想。张氏认为，对于上古历法，应将天文、历史、文物三者联系考据，以纸上文献、地下出土文物、天上天象实际三证合一，才算可靠有证。此称为考据学流派，以张氏为代表。（原书语。）我非其弟子，也无缘幸识。但既已立其门下，身体力行其道说，也就不是也是以考据为阶为立脚点了。张先生桃李满天下，幸无以有损张氏学统责我也。
《殷历》NO16:已酉?(427BC—352BC) [冬至:48.032]
年号 – 1章岁;年号-2章岁;年号 -3章岁;年号 -4章岁.
427— 46.000;408—25.705;389—05.470;370—45.235;
426— 40.348;407—20.113;388—59.818;369—39.583;
闰Ⅰ—34.696;406—14.461;387—54.226;368—33.931;
424— 58.603;405—38.368;386—18.133;367—57.838;
423— 53.011;404—32.716;385—12.481;366—52.246
闰Ⅱ—47.359;403—27.124;384—06.829;365—46.594;
421— 11.266;402—51.031;383—30.736;364—10.501;
420— 05.614;401—45.379;382—25.144;363—04.849;
闰Ⅲ—60.022;400—39.727;381—19.492;362—59.257;
418— 23.869;399—03.634;380—43.399;361—23.164;
闰Ⅳ—18.277;398—58.042;379—37.747;360—17.512;
416— 42.184;397—21.889;378—01.654;359—41.419;
415— 36.532;396—16.297;377—56.062;358—35.767;
闰Ⅴ—30.880;395—10.645;376—50.410;357—30.175;
413— 54.787;394—34.552;375—14.317;356—54.082;
412— 49.195;393—28.900;374—08.665;355—48.430;
闰Ⅵ—43.543;392—23.308;373—03.073;354—42.778;
410— 07.450;391—47.215;372—26.920;353—06.685;
闰Ⅶ—01.798;390—41.563;371—21.328;352—01.093。

《殷历》表17:戊子?(351BC—276BC) [冬至:26.415]
年号 – 1章岁;年号-2章岁;年号 -3章岁;年号 -4章岁.
351— 25.000;332—04.705;313—44.470;294—24.235;
350— 19.348;331—59.113;312—38.818;293—18.583;
闰Ⅰ—13.696;330—53.461;311—33.226;292—12.931;
348— 37.603;329—17.368;310—57.133;291—36.838;
347— 32.011;328—11.716;309—51.481;290—31.246
闰Ⅱ—26.359;327—06.124;308—45.829;289—25.594;
345— 50.266;326—30.031;307—09.736;288—49.501;
344— 44.614;325—24.379;306—04.144;287—43.849;
闰Ⅲ—39.022;324—18.727;305—58.492;286—38.257;
342— 02.869;323—42.634;304—22.399;285—02.164;
闰Ⅳ—57.277;322—37.042;303—16.747;284—56.512;
340— 21.184;321—60.889;302—40.654;283—20.419;
339— 15.532;320—55.297;301—35.062;282—14.767;
闰Ⅴ—09.880;319—49.645;300—29.410;281—09.175;
337— 33.787;318—13.552;299—53.317;280—33.082;
336— 28.195;317—07.900;298—47.665;279—27.430;
闰Ⅵ—22.543;316—02.308;297—42.073;278—21.778;
334— 46.450;315—26.215;296—05.920;277—45.685;
闰Ⅶ—40.798;314—20.563;295—60.328;276—40.093。

《殷历》表18:丁卯?(275BC—200BC) [冬至:04.798]
年号 – 1章岁;年号-2章岁;年号 -3章岁;年号 -4章岁.
275— 04.000;256—43.705;237—23.470;218—03.235;
274— 58.348;255—38.113;236—17.818;217—57.583;
闰Ⅰ—52.696;254—32.461;235—12.226;216—51.931;
272— 16.603;253—56.368;234—36.133;215—15.838;
271— 11.011;252—50.716;233—30.481;214—10.246
闰Ⅱ—05.359;251—45.124;232—24.829;213—04.594;
269— 29.266;250—09.031;231—48.736;212—28.501;
268— 23.614;249—03.379;230—43.144;211—22.849;
闰Ⅲ—18.022;248—57.727;229—37.492;210—17.257;
266— 41.869;247—21.634;228—01.399;209—41.164;
闰Ⅳ—36.277;246—16.042;227—55.747;208—35.512;
264— 60.184;245—39.889;226—19.654;207—59.419;
263— 54.532;244—34.297;225—14.062;206—53.767;
闰Ⅴ—48.880;243—28.645;224—08.410;205—48.175;
261— 12.787;242—52.552;223—32.317;204—12.082;
260— 07.195;241—46.900;222—26.665;203—06.430;
闰Ⅵ—01.543;240—41.308;221—21.073;202—60.778;
258— 25.450;239—05.215;220—44.920;201—24.685;
闰Ⅶ—19.798;238—59.563;219—39.328;200—19.093。

《殷历》表19:丙午?(199BC—124BC) [冬至:43.241]
年号 – 1章岁;年号-2章岁;年号 -3章岁;年号 -4章岁.
199— 43.000;180—22.705;161—02.470;142—42.235;
198— 37.348;179—17.113;160—56.818;142—36.583;
闰Ⅰ—31.696;178—11.461;159—51.226;140—30.931;
196— 55.603;177—35.368;158—15.133;139—54.838;
195— 50.011;176—29.716;157—09.481;138—49.246
闰Ⅱ—44.359;175—24.124;156—03.829;137—43.594;
193— 08.266;174—48.031;155—27.736;136—07.501;
192— 02.614;173—42.379;154—22.144;135—01.849;
闰Ⅲ—57.022;172—36.727;153—16.492;134—56.257;
190— 20.869;171—60.634;152—40.399;133—20.164;
闰Ⅳ—15.277;170—55.042;151—34.747;132—14.512;
188— 39.184;169—18.889;150—58.654;131—38.419;
187— 33.532;168—13.297;149—53.062;130—32.767;
闰Ⅴ—27.880;167—07.645;148—47.410;129—27.175;
185— 51.787;166—31.552;147—11.317;128—51.082;
184— 46.195;165—25.900;146—05.665;127—45.430;
闰Ⅵ—40.543;164—20.308;145—60.073;126—39.778;
182— 04.450;163—44.215;144—23.920;125—03.685;
闰Ⅶ—58.798;162—37.563;143—18.328;124—58.093。

《殷历》表20:乙酉?(123BC—48BC) [冬至:21.624]
年号 – 1章岁;年号- 2章岁;年号 -3章岁;年号 -4章岁.
123— 22.000;104—01.705。转《太初历》:01.000。
122— 16.348;
闰Ⅰ—10.696;
120— 34.603;
119— 29.011
闰Ⅱ—23.359;
117— 47.266;
116— 41.614;
闰Ⅲ—36.022;
114— 59.869;
闰Ⅳ—54.277;
112— 18.184;
111— 12.532;
闰Ⅴ—06.880;
109— 30.787;
108— 25.195;
闰Ⅵ—19.543;
106— 43.450;
闰Ⅶ—37.798;

[劉銳山]

先秦历法研讨（四）
遗世历术宝典：《历术甲子篇》（下）
七、消除《历术甲子篇》的三大误会
1、《历术甲子篇》只是司马迁收录于《史记》巨著中的“转贴”：
开卷读《史 记》，倾听太史公世守“史”职的名家绝唱，自然认定都是司马迁的文章；哪里会有心分辨在如此的巨著中，《历术甲子篇》会不会是由老夫子有心收录的，甚至是蓄意保存的一份“转贴”呢！此为必须消除的第一大误会。
首先得承认，司马迁虽然是文章巨擘，但他不是历算“畴人”。至少，历算是一门手续繁复的计算技术，不是司马迁的强项。《历术甲子篇》行文也不对太史公的笔路。这是一点即能明白的。
太初改历，汉武帝事前下诏举行了两次廷议，参加的人一次比一次多。司马迁既是修订历法的创议人之一，又是改历“领导小组”主要成员，还是汉历审订者的主脚。两次廷议，他也是参加者的主要成员。此度修订历法，就其基本任务而言，是修正《殷历》执行三百多年因年久失修而产生的积差。而从汉武帝热心改历的出发点而言，却是听从了方士公孙卿八年前用假造的“天书”的迷惑：“盖闻黄帝合而不死”，他想的是寻找合于天纪历元的好日子，可以“仙登于天”。颁布《太初历》之后，派出的方士们“十二岁而返，遍历于五岳四渎矣。而方士之侯祠神人，入海求蓬莱，终无有验。而公孙卿之侯神者，犹以大人迹为解。（用见到过神仙的话搪塞）无其效，天子亦怠厌方士之迂怪语矣（省到是些骗子了！）。然终（与方士们）羁縻弗绝，冀遇其真。（求仙的梦，至死不悟。）”（《孝武帝本纪》）这当然是后话。回到修历的话题：这位方士公孙卿，通过汉武帝近幸嬖人打通关节，积八载经营，如今官至“大中大夫”，而且位居改历“领导小组”成员首席，他积极主张的是一桩“政治”投机买卖，因此从议造汉历的动议为始，就存在着两条根本不相容的治历思想路线。在武帝召开的第二次廷议中，要与会人“议造汉历”，与会的大典星射姓等（射姓人名）“奏曰：（臣等）不能为算，愿募治历者，更造密度，各自增减，以造汉历”。因为参与廷议的官员（包括司马迁！）没有人说会推算历术，或者不想揽这笔差事，才另行召募“治历者邓平及长乐司马可，酒泉侯宜君，侍郎尊等信民间治历者二十余人。方士唐都，巴郡落下闳与焉。都分天部，而落下闳运算转历。”从以上载于《汉书·律历志》的治理整顿汉历的人事安排看，司马迁既未在廷议中答应亲自算历，即或有本事，又何敢事后授人的“欺君”的口实，动笔来写出一分历术专门著述，更不说是非泛泛说之，可以一挥而就的《历术甲子篇》了。
太初改历的主要实际负责人是邓平。据《汉书》，他是在拟出的十八份草案中，被选中用为《太初历》的，因之《太初历》又称之为《邓平历》。其人则因制历有“功”，封官为“太史丞”。此事在司马迁近似《历术甲子篇》序言的《历书》中，连邓平的名姓提都不提，却只简述道：“至今上即位，招致方士唐都，分其天部，而巴郡落下闳运算转历，然后日辰之度与夏正同。另改元，更官号，封泰山。”只点两人：一名唐都，曾经是司马迁父亲司马谈的天文教师，是司马迁的前辈。（参见《太史公自序》。）他不负历算之责。负“运算转历”的是来自民间的落下闳。司马迁说他的“运算转历，然后星辰之度与夏正同”，叙述略而不详，语气却非常肯定。因此，能带来只在“畴人”间师承相传的秘典《历术甲子篇》的，非落下闳之功莫属。而刻意为之原貌保存传世的当然是太史公了。为什么司马迁与上中大夫公孙卿在治历中各吹各的号，各唱各的调？司马迁：“非好学深思，心知其意，固难为浅见寡闻者也”之语，似乎专门为此而发。由落下闳公开师门秘典，当只算是不能十分肯定的揣度，但《历术甲子篇》非出于太史公亲笔，却是可以非常肯定的判断。
第三，如果说，《历术甲子篇》的主要文字是为总结概括太初改历，尽管司马迁引用了不是他本人研制的成果，仍不失为司马迁动笔写的文章。下面将要进一步阐述的理由说明，《历术甲子篇》主要数据根本不是《太初历》的历数，而是存在于治历之前早已有之的历术典藉，他老先生进行的重要工作，意在“厥协《六经》异传，整齐百家杂语，藏之名山，副在京师，俟后世圣人君子”。正说明《历术甲子篇》是司马迁特别看重而蓄意保存传世的《六经》之外的“异传”，而不是由他亲自动笔挥就的时文。
2、《历术甲子篇》数据不专门指《太初历》的历谱。
阅《历术甲子篇》最容易的误会即认为此即必是《太初历》无疑。这也是错的。
因为当朝有记载，《太初历》又名“八十一分历”，虽同以十九岁为一章岁，却无古四分历“?岁”的单位，而是真接以81章岁为一统岁，以3统岁为一元岁，一统岁1539岁计562120日为主要算历基数。由此数可以算出，它规定的一回归年为562120÷1539=365. 385/1539日≈365.25016…日；因为一统岁为235×81=19035朔望月，故一朔望月等于562120÷19035=29. 10105/19035=29. 43/81日;一日则分为81分。以上结果与《历术甲子篇》虽然大同，却有小异。从精度说，反比《历术甲子篇》略粗。从源流说，因为《太初历》本法不存，而《三统历》又不一定即是《太初历》，况且制《太初历》的邓平其人，最多只能算是算历的“工匠”，决无刘歆等级的学术造诣，搞不出一套三统历术系统性理论；但不勿略有大方士公孙卿从中撮合。他既有伪造天书《札》的本事，现在既要用老本本《历术甲子篇》真功实学，又另调一套近似“三统”的说法来迎合汉武帝的歪本事是有的。刘歆是正宗的有家学渊源的学问家，又是本朝人，如果不是有《太初历》历数雏形为据，凭空敷说《三统历》也是不可行的。因此，《太初历》本法只是汉后失存，不是原本无书；因之其基本内容，仍应以汉人刘歆之说为是。
或有人问：《史记·历书·历术甲子篇》每岁正文后即标出了汉武帝太初元年以下帝王年号，这不是太初以下的出谱吗？答曰：历谱固需预后几十乃至几百年，唯帝王年号决无预订之例，尤其是作者司马迁都死了之后的帝王年号，更无预卜先见之明？年号由后人加上，一点即明。至于在此老册子上，作了一些为便于转换运算新历的记注，倒是可能的，比如落下闳，他既负责“运算转历”，面且又估计《历术甲子篇》是由他贡献于世的，当不排除有他留下墨迹的可能。另外，《史记》汉武帝以下，有一位署名“后进好事者褚先生”，对一些表格作了续记。这位好事的褚先生也可能动笔。还有刘向、刘歆父子两人，也是有资格、有条件、有需要全文看《史记》的人，他俩也可能动。
《历术甲子篇》与由刘歆《三统历》表示的历数相差不大，似乎只有日分表示的方式不同？但若仔细校对，当除了有细微的区别外，也可以发现有明显不同的处所。请看本文表四历数中的第Ⅳ章岁栏第三格：48.931，表示的是《史记·历术甲子篇》记载的，汉元帝初元四年岁前十一月辛亥931分交朔。这一年合汉元帝初元三年（公元前46年）的十一月。有一巧合的机会，正好这一年的十一月二十九日庚辰，是罗马凯撒大帝制订《儒略历》定为元旦之日，也就是中华历纪与西历对照定为起点的日期。由二十九日庚辰，可推知十一月初一日干支为壬子。由于《三统历》法暂未介绍，先以一般历法常识推出：因前已述，《三统历》年浮比《殷历》用的《历术甲子篇》历数大365.25016－365.25=0.00016。公元前46年距公元前105年(前104年岁前十一月)为59年,用0.00016×59=0.00944日。日分940分，乘之0.00944×940=8.8736≈9日分。好了，由《历术甲子篇》48.931转换为《太初历》：48.931＋0.009=48.940=49.000（壬子0分）。因此按《太初历》此日干支正是“壬子”。这就很好地证实了：这一天实际历日是由《太初历》排定的为“壬子”，而非如《史记·历术甲骨文子篇》记载出的日期安排的“辛亥”。当然，这一日之差，是由于相距59年两历精度不同的积差的结果。（注意：原文“大余四十七，小余九百三十一”其甲子顺序“四十七”与今异，按现在习惯本文已排为“四十八”，参见表四说明3。）
上文的计算引用了8.8736≈9，只是为了阅读的方便。此用近似值的方法用以确立论点，显然不够严密，可能让人不足征信。实际是(385÷1539－365.25) ×59×940=9(940分制9日分);不是近似，而是准确的整数。再罗嗦两句：算日期间隔，今人会用“儒略日”法，很简便。我们的古代祖先不识儒略为何许人也，刘歆名之为“积日法”。他老先生由称为“历元”首日的甲子（六十甲子顺序用1表！）日往下推，至称为汉元帝初元四年岁前的十一月朔日的“积日”，也就是相距天数为 21528日，加1 ，得21529，再逢60的整倍数去之，余日为49，也就知为“壬子”日了。上面和算法用现代公式表示：（21529+1）MOD60=49，很简明。古时要用一大堆竹签子摆来摆去，这法儿我幸逢其时，也玩过。难乎哉？难得不错！全亏得古人有那份恒心。比如《左传》襄公三十年（前543年）记下来的那位绛县老叟，他就在别人盘问“尊寿几何”时，能随口即答出：小老儿正月朔日甲子日降生，至今日（指夏正岁前十二月二十二日）干支癸未，算来，共计活了四百四十五遍甲子加二十天。事后，人问师旷，师旷在点明其时的历史事件后，坟伯又一口推出为“共计是二万六千六百六十天”，史赵则马上由筹算码“二、?、?、?”联想到一个古篆体的“?”字，而说出“亥有二首六身，则其日数也”的话来。此例说明，中国的古人老早就有算“积日”的功夫。
3、《历术甲子篇》第一年名太初不是武汉帝年号“太初”。
《历术甲子篇》开头即说：“太初元年，岁名焉逢摄提格，月名毕聚，日得甲子，夜半朔旦冬至。”人们咸以为这就是汉武帝太初元年了！？其实完全不是。这是司马迁只好留待后人来分辨的一个大误会。原因是：大方士公孙卿在其中插科打诨，玩了一个“喊着万岁哄万岁”的大花招。因为同时有三个不同概念的“太初”：一是历元“太初”，如果说合于武帝改历是历元的太初之年的话，也是由刘歆挑明的“以前历泰初四千六百一十七岁”算下来的三统复元的“泰初”，而不是《历术甲子篇》文意的：“太初”。人们忽略了公孙卿在八年前乘时干进时说的，那年十一月朔日干支“辛巳朔旦冬至，……汉主亦上封禅，则能仙而登天。”若从他指导邓平制订的《邓平历》即《太初历》往上反溯，无论如何算也是庚辰日而不会是他说过的辛巳日。奥妙在于，先时是用《殷历》推知的。按《殷历》那年是从距此岁1463（即前1567年）年由《殷历》甲寅历元的“太初元年”往下而得。当年为《殷历》第二十?第一章岁的第十二岁，查本文表四第一行第十二位，其数为57.184，加?余数21，得18.184，为辛巳日。再看一看，按《孝武帝本纪》记载的改元首日也是“甲子”日，但也不合《太初历》历元首日的“甲子日”，因为凡历元首日必月小，月只二十九天。然而《孝武帝本纪》却记曰：“十二月朔甲午，上亲禅高里，祀后土。”则上一个月是三十天而不是月小了。此说明直到太初元年年前的十二月，都还是用《殷历》授时的。由于方士公孙卿从中进行了“概念”偷换，汉武帝不明所以，或不愿意明所以，才有设局哄万岁的闹剧的发生。我们从二十七年后，有一位太史丞叫张寿王的披露可知其真象：改历时，确实销去了四分之三日，即突然抹去了《殷历》的“小余七百五分”，由原历的甲子日705分交朔，变成为甲子日0分交朔 。本来经过消除积差，密近天象，是运算转历过程中的一项正大光明的工作，为会么要等汉武帝死后多年才以披露的方式暴光出来，就是因为汉武帝请了公孙卿这位歪嘴和尚念经的缘故。
《历术甲子篇》所用的“太初元年”指的是合公元前1567年作为的历元之年。只要认准了这一关键，《历术甲子篇》中的一切疑点，都可以迎刃而解。
八、《历术甲子篇》与《太初历》的关系
《历术甲子篇》与《太初历》的关系 前文的叙述已基本摆示明。兹将史载要点重新归纳之，有以下几点：
（1）、《汉书·律历志》指明，《太初历》即是从十八份各家提出的草案中，由汉武帝“诏迁（司马迁）用邓平所造八十一分历”。也顺便提到：“而落下闳（负责）运算转历，与邓平所治同”。
（2）、上书往下以说：因为经过宦者淳于陵进行的天象校验，邓平的历稿与之最密合，因而汉武帝“遂用《邓平历》，以平为太史丞”。
（3）、其时司马迁子承父业，为太史令五年以上。太初后，历者邓平既为太史丞，与司马迁已为同僚。
（4）、司马迁巨著《史记》篇之一为《历书》，对太初制订历法经过只用了35个字，总结为一句话：“至今上即位，招致方士唐都，分其天部，而巴郡落下闳运算转历，然后日辰之度与夏正同。”只字未提已是他同僚的邓平，也不说“八十一分历”。
（5）、《太史公自序》“律居阴而治阳，历居阳而治阴。律历更相治，间不容飘忽。五家之文怫异，维太初之元论。作《历书》第四。”文中“五家”指除《鲁历》外的古六历无误。但“维太初之元论”这六个字，通通译作“以太初颁行的历法较正确”也不错。但太史公文中含有的深意似乎未必尽然。
（6）、《汉书·孝武帝本纪》记太初元年岁前“十一月朔甲子”，“十二月朔甲午”点明：按原来实行的老历，其十一月虽日干支为甲子日，却不是《太初历》认定为的历元首日。因历元首日必为本月月小，只二十九日。而按老历，则为三十日，月大。
（7）、《历书·历术甲子篇》数据含一?岁计76年940朔望月，共27759日，合于古四分历由长期实践所得的历算基本参数：岁策27759÷76=365.25日;月策27759÷940=29. 499/940日;日分=940分.可以肯定,《历术甲子篇》为古四分历历算数表。
（8）、《汉书·律历志》得到班固充份肯定全文录入的刘歆《三统历》数据，以八十一章章（闰）岁为一统岁，一统岁19×81=1539岁，合19035朔望月共计为562120日。由此得八十一分历基本参数：岁策562120÷1539=365. 385/1539日;月策562120÷19035=29. 43/81日;日分=81分。
（9）《历术甲子篇》列76年首日朔至历数，后附76年帝王及年号，起于汉武帝太初元年（前104年），止于汉成帝建始四年（前29年）。
（10）《历术甲子篇》第六十位数据附年号为汉元帝初元四年，历朔数为48.931，即应为汉元帝初元三年十一月朔为辛亥931分交朔。而查历书，其年十一月初一日干支为壬子。因为这年十一月二十九日庚辰，是罗马凯撒《儒略历》首年的元旦日，是中西历对照的起点日，又与用《三统历》推步为壬子日合，不会有记、算上的误会。
（11）《汉书·历律志》载《太初历》后“二十七年，元风三年，太史令张寿王上书言，今阴阳不调，宜更历之过也。……言《太初历》亏四分日之三，去小余七百五分，…。”按《历术甲子篇》去705分，唯其第二十号数：40.705分。查此数以《殷历》（亦古四分历）推，属第二章岁首岁；又依《殷历》，武帝元封七年，（即改历后称为的“太初元年”。）入第二十?（参见表二20/0123BC22）的第二十年，?余数22－1=21。由40.705＋21.000=61.705=1.705.去小余七百五分,依张寿王言,正好是甲子0 分。不去小余，则正好是由（6）点出的，元封七年岁前十一月朔日甲子月大，十二月朔甲午月小。又十一月朔日为第二章岁首日，也只可能小余是705分。因之，张寿王所谓“去小余705分”，就是将元封七年十一月原交朔时间由705分（合下午酉时）移前为夜半子时。
好了，有以史料，可以往下说了。从史料（11）说起。张寿王之说“亏四分日之三，去小余七百五分”，实则是邓平在始作俑者公孙卿的授意下，将落下闳用于“运算转历”的祖传“宝典”《历术甲子篇》数据，往下平移一章岁，又将元封七年岁前的十一月初一日由原老《殷历》不算作历元的，再改为历元之年，就人不知鬼不觉弥合得“天衣无缝了。他两人因“夺”历者落下闳之劳而为自已之功，若不换一个说法，岂不是很容易真象露白？如是，则八十一分历应运而生。我用“八十一分历”积日法也推出了一份历表，与《历术甲子篇》两相对照，由于其精度基本一致，实在相差不大。用两表由太初元年往后排历，直到第六十年，也就是（8）所表，才出现一日之异。由此可以肯定，《太初历》不是《历术甲子篇》“历”而是以后者为师本的新历法。
司马迁对方士公孙卿的才华作了不用直述的肯定，对他的不光彩的经历则进行了充份的揭露。但对其在改历过程中的权术活动，除了无一字肯定外，不敢稍有揭示，则因为他当时也是只有疑惑，加上自身的特殊经历，更有难言的苦衷。因之，只有用不肯定、留疑问上下功夫，明显是由后人来明辨了。
刘歆著《三统历》，其学说得到了经学家班固的充份肯定，则是因为实践在认识世界活动中的重要地位被轻视的倾向已成潮流。可以这么看，古四分历以76年27759日作为基本参数，是世守师传历人经过长期实践基础上形成的经验，而从中得到的正确认识。对上项数据的得到，是人的实践活动可以做到期的有源之水，有木之果。但《三统历》以1539年计562120日为算历的基数，则只是来源于间接知识进行的再次推导。首先，刘歆的前人没有能力积累长达1539年的天象观测。在学问中，人们接触的虽然说主要是间接知识，但必须首先审查来源于一手知识的可观靠程度。其实，由古四分法基数27759日，是很容易推出1539年为562120日的：27759÷4×1539=562119.75日≈562120日。但刘歆不但不承识，反而引入另一套“大道理”。他的中心议题是用“大衍数”解释“八十一分历”的月法：
是故元始有象一也，春秋二也，三统三也，四时四也，合而为十，成五体。以五乘十，大衍之数也，首据其一，其余四十九，所当用也。（[1+2+3+4]×5－1=49）故蓍以为数。（49是易用蓍（SHI1）草进行占卜的主数）以象两两之，又以象三三之，又以象四四之，又归闰象十九，及所据一加之，因以再两仂之，是为月法之实。（[49×2×3×4＋19＋1] ×2=2392。）
刘歆月法有这么个“来源”，是说按日81分制一个月为2392分；则19年总分为2392×235=562120日分，称周天数。因而一统岁1539年的日数也出来了：562120×81÷81=562120日。如果此数经得起实践的考验，也真了不起。因为1539年真实接近的天数只有562108日，差12天之多，无怪我认为刘歆只是在这儿故弄玄虚！
由上赘述，只说明一条道理：《太初历》只是《殷历》所本《历术甲子篇》移近了天象的，稍加变化的继承。刘歆用易数玄虚立《三统历》，未经受住实践的考验。再加两句题外的话：如果刘歆以他的学识，用务实而不是务玄的态度，看了张寿王的故事，那怕是误打误中，将《殷历》执行三百多年的积差小余705分一笔抹去，其成果，那则真是要将其造就为世界级伟大的人物了。
九、《历术甲子篇》与岁用干支的关系
《历术甲子篇》的年名人们总是往“岁星纪年”牵连，这是真正的抱残守缺。
第一，表列共76年，从第61号往下的16个年名，又从第1号重复顺序下移，已足够证实本书只共用了60个不同的年名。第二，表上60个不同的年名，再进一步分析，又可方便地发现，是由上10加下12个不同的词码顺序相缀合而成的。第三，由10个上码与12个下码组成60个不同的年名的规则是：上码与下码次第分明，而且，上码中位居奇数的词码，也只与位居于奇数的下码搭配；上码中位居偶数的词码，也只与位居偶数的下码搭配。由以上三条观察的条例，很容易发现：《历术甲子篇》用词码作为年名，与六十甲子的60干支，10天干12地支，和天干地支的顺序搭配规则是一一对应的。这种关系说明，《历术甲子篇》是用干支的一种代码名年的。这种代码，是作为由岁星纪年进化到正式用干支名年的一种过渡形式，由与《历术甲子篇》同时启用的公元前427年顷开始，已在活动范围不广的特定场合使用长达四百年以上。
1）、专用年名是一组行业密码。无论这套词码曾经是如何来的，与天象甚至与外国古巴比仑文明也扯得上关系，也不改其在历人间用以名年，只是作为行业密码传递信息的功用。因为在中国，每个比较古老的行业，为了保护师门和行业和特殊性利益，都有“行话”和“密码”，俗话叫“江湖切口”，其范围不限止于某一行业，几乎行行如此。历人行业是春秋末战国初形成的。其时正是岁星纪年由于跳辰逐渐去纪年资格，古四分历理论已经成熟，由观象授时已开始让位于计算推历的时代，往前推历的工作，已有了用干支预示年名的迫切要求。但这时若贸然用干支名年，冒的风险太大，用一套密码既不当风险，又可让外人感觉神密玄妙，一举多益，何乐不为。还有，这套词码由于先只用于口头，后来经记录成文字就有音同字异的现象。例子如“作噩”又写成“作鄂”，“淹茂”也写为“阉茂”等，同一书中就出现不同的用字是其证。
2）、同所有的密语一样，这一套代表顺序的词码虽然其顺序是固定的，与干支的对应也是有序的，但谁与谁对应在开始却是约定而未“俗成”；在不同的场所，可以有不同的关联。现成例子是：
《尔雅·释天》“岁阳”：太岁在甲曰瘀逢，在乙曰旃蒙，在丙曰柔光，在丁曰强圉，在戊曰著雍，在已曰屠维，在庚曰上章，在辛曰重光，在壬玄?，在癸曰昭阳。”
“岁阴”：太岁在寅曰摄提格，在卯曰单瘀，在辰曰执徐，在巳曰大落荒，在午曰敦?，在未曰协恰，在申曰?滩，在酉曰作噩，在戌曰阉茂，在亥曰大渊献，在子曰困顿，在丑曰赤奋若。”
司马迁《史记·历术甲子篇》名年十天干顺序和用字与《尔雅·释天》就不同：甲作“焉逢”，乙作“端蒙”，丙作“游兆”，丁作“强梧”，戊作“徒维”，已作“祝黎”，庚作“商横”，辛作“昭阳”，壬作“横艾”，癸作“尚章”。
3）、或有人问《汉书·律历志》：“以前历上元太初四千六百一十七岁，至于元封七年，复得焉逢摄提格之岁”一语中，“元封七年不就是太初元年吗，焉逢摄提格不是代表“甲寅”吗，怎么太初元年成了甲寅年呢？可以这样答复：“汉武帝复得的乃是天纪历元之岁，谁通知你提前破译穷根究源了呢！”在当时确实除了局内人，任谁都有是蒙混其词的。但若注意，司马迁于《历术甲子篇》文后有几句似乎残缺不全的注释中，地支只点了两个名：“支：丑名赤若奋，寅名摄提格”。若是怕人不懂，又何以画蛇只画两只脚？如果真是太史公原稿真是如此，则真是大有深意。恰巧，太初元年岁名丁丑，而《历术甲子篇》的历元正好又是甲寅。《殷历》开始计历于公元前1567年，年名也正好是甲寅年。也因为历元始于前1567年，在殷季，才有《殷历》的取名。再实际天象，也就是《殷历》实施开始的前427年，也是甲寅年。真正是三针对一线了。总之阅读古书，必须从实际考证，才能去粗取精，弃伪存真，由表及里，来个否定之否定。
十、前人对《 历术甲子篇》考评
《汉书·律历志》：太初改历后“二十七年，元风三年（时武帝已逝世九年），太史令张寿王上书言：今阴阳不调，宜更历之过也。诏下主历使者鲜于妄人诘问，寿王不服。鲜于亡人请与治历者大司农中丞麻光等二十余人钧校诸历用状。奏可。诏与丞相、御史、大将军、右将军各一人，杂侯上林清台，课诸历疏密，凡十一家。以元凤三年十一月朔旦冬至，
尽（于元凤）五年十二月，各有第，寿王课疏远。案寿王非汉历，逆天道，非所宜言，大不敬。有诏勿劾。复侯，尽（于元凤）六年，《太初历》第一。即墨徐万且，长安徐禹治《太初历》，亦第一。丞相属宝，长安单安国，安陵杯育治《终始》言：寿王历乃太史官《殷历》也，又妄言《太初历》亏四分日之三，去小余七百五分，以故阴阳不调，谓之乱世。劾寿王。寿王侯课，比三年下，（多次进出狱门！）终不服。再劾死。更赦勿劾。（十七岁的皇帝刘弗陵有自已的见地。）遂不更言，（还是不改变态度，有立场！）诽谤益甚。（犟驴子一匹）竟以下吏。（下课了事）故历本之验在于天。（实践是检验真理的唯一标准。）自汉历起，尽元凤六年，三十六岁（“六”是衍文，只三十岁）而是非坚定。”这是一篇最早出现的评论文字。张寿王不顾《太初历》密近天象的事实，只抓住在改历过程中的弄虚作假不放，固宜其败也。
汉成帝（前32—前7年）时楚元王四世孙，经学家刘向“总六历，列是非，作《五纪论》。”刘向的儿子子承父业，精研历术细微，作《三统历》及《谱》。此仍为同时代参与考评的人事。因另有另专论，此处从略。
晋杜预（222—284）博学多通。撰《春秋长历》等。他的观点是，古六历“非时王之术”。也就是说，“夏历”非夏时已有成文历法，《殷历》也非殷时历书。此论，无疑是很有见地的。
南北朝祖冲之（429—500）《大明历》编著者。他的观点认为，古六历起于周末汉初，同用的是古四分历理，并非夏、商三代以前的历法。
到了清代，据卢仙文、江晓原《清代学者对古代历法的整理研究》的介绍，知清代学者对古代天文历法的研究，占重要一席。
姚文田《邃雅堂学古录》（清道光江阴学署刊本）：“古史称颛顼为历宗，考其纪算，从甲寅始。”他所引数据，实出自《殷历》和《历术甲子篇》。另著《史记历书考》，则指出：“其所载历法与太初不同”。
邹汉勋《学艺斋遗书》（清光绪刊本）：他认为“古历并为四分。”又说：“元起甲寅，日起甲子者，为颛顼之别一术，即《殷历》。”关于秦用之历，他说：“秦用颛顼历，盖年起乙卯（前366年）而日起于丁卯，杂作他法成之，非纯用颛顼历也”。（按岁前十一月朔日为乙卯，非“丁卯”。）
王元启《史记三书正伪》（丛书集成本）“四分法实本太初”。认为“《史记》所载即《太初历》”。陈厚耀《春秋长历》，邹伯奇《邹征君遗书》（同治癸酉刊本）两书附和上说。
据卢仙文、江晓原两氏归纳介绍，清学者李光地、钱大昕、阮元、李锐等均《太初历》用的是“三统术”。其中，成蓉镜《成氏遗书·三统历考》（道光三年仪征阮氏刊本）共列出八条证据说明《太初历》用的是“三统法”而非“四分术”。
因为上面史料均间接引用，其原说法不知其详，本文未用以作佐证。作为语录，可供参考；也可以用为深入考研原说的一份索引。（上遗世历术宝典：《历术甲子篇》初稿完成于2003年11月30日星期日。附录：《〈殷历〉（427BC—104BC）三百二十四年历岁谱》下次上贴子。）

[劉銳山]

先秦历法研讨（三）
遗世历术宝典：《历术甲子篇》（中）
四、《历术甲子篇》是国之瑰宝
《历术甲子篇》是积上古时以千年计积天文观测、历算实践基础上进行的中国古人智慧的结晶，也是具有时代意义的，科技含量最高的第一份历法成文总结。
1)、文字是文明的载体；好像身体中输送养料的血液。历纪则是贯穿文明的系绳，比之如身体中的经穴胍络，文明得靠历纪来举张其精、气、神。历纪与文明两者不能相离须臾。
2)、中华历法正本源，首当归功于识数千年的天文观测实践中经验的丰富和资料的积累。天上两个巨大的天体——太阳和月球的运行与生活固然息息相关，但若要上升为理性的认识，成为能观象授时的历象，必须有一种能动的思想，将长期感性知识转化为历法的意义才行，这样才能“起消息，正闰余，以闰月定四时成岁”，达到“齐远近，立民信”的功能。
3)、从进入炎黄时代，中原大地早已不是浑浑噩噩，任由大自然主宰的状态了。黄帝轩辕氏，那是标示以车战为战争工具时代的开始。师古曰：“轩，轩车也。”黄帝时代，据司马迁极有分寸的文字传说，已有了初级政权形式和职业作战的军队，已由骑牛挽车进步到进行马战和车战。生产力方面已能分出部份人测量土地，规划道路，治水筑城，种植百草和驯化乌、兽、昆虫。（养蚕，也许还有养蜂收蜜！）这时还能抽出小量人“勤劳心力耳目”，有了专职从事脑力劳动的若干职业，其中包括世袭以历纪为业的“畴人”。
4)、太阳热生光，在系统中属于主动一方，属“阳”；月亮被动受光，属阴。《幼学》：“日为众阳之宗，月乃太阴之象。”古人把这两大天象的周期性变化，看作是天地间最具代表性的矛盾对立统一，作为“观象授时”的主要观测对象。中华历法的目标就是研究它们两者变化运动周期的和谐节奏。
5)、由长期观象资料的积累产生的认识上的突破，得出76岁含27759（平太阳）日，为古四分历岁策365.25日和月策29又940分之499日的共同节奏(最小公倍数),是公元前427年古四分历历理得以创立，托前代名义编制的《殷历》得以制订实施，历术数据表《历术甲子篇》得以师承相传的关键之年，因此也是中华文明史上最具辉煌的一年。
6)、《历术甲子篇》系统提供的76组共304个历算数据，运用了十进位、三十二进位、六十进位和九百四十位等四种进位制的混合运算。表上数字正确干脆，无一舛错。难能可贵的是，这些极为繁复的算术运算，完全是运用极为初级的“筹算”和心算方法进行的。稍一失慎，即会出现很难发现的舛错。因此，古历纪记载中常有一些出格的错失，往往可能出在历算环节，是应该理解和顾及其发生的可能。其时历算达到的误差精度，就地球绕日运行76年实长27758.4067日而言，浮0.5933日,年浮只0.0087日,已经领先世界三百多年;若就月球运行940周为27758.75272日而言,年浮则只有0.24728日,平均年浮仅0.0032537日。按日分940日分而论，年浮只3.058463日分,比古四分历名义上的误差还要小2.67倍！其达到的精度水平，其成就实在是蔚为观止。
7)、《史记·历书》开篇即说：“昔自在古，历建正作于孟春。于时：冰泮发蛰，百草奋兴，子归先嗥。物乃岁具，生于东，次顺四时，卒于冬分。”——文意是说：春天冰融解了，冬眠和蛰伏的动物活动了，植物竞相生长，子归乌儿也先叫了起来。万物一年一度，从春天开始，顺着四时，尽于冬季。因此历法的一年也从春天开始，终于冬末。——中华古历法尚处于萌芽雏形时，目见新月生明放光（?fei4）为月之首日，以万物苏生的春天为年之始是很自然的。后来由于经验的丰富，历法的进化，以“日南至”，也就是日影最长的这天为“冬至”；以含冬至的月份为岁的首月，作为历算的岁始，同时也开始以之作为历法一年的开始，则首先是代表了人们对历法认识的深化和进步。这些，似乎与后人认为的与五行相生相克并无必然联系。“朔”，“逆”（迎）月生光之意。此字始见于《诗·小雅·十月之交》：“朔日辛卯，日有食之”。此诗记的是公元前776年的一次日食。查此年为周幽王六年，十月（夏历八月）定朔辛卯，知所记无误。因此至少在此年间，月初即以“朔”代“?”了。
8）据《史记》和《汉书·律历志》记载的说法，由于家业世守相传的史官在周朝后期失业了，原来一胍师承相传的精于推历的子弟们四散自谋职业，于是其在诸侯方国所记五花八门，有“黄帝、颛顼、夏、殷、周及鲁历”。以上即“古六历”的出处。其实六历中，古籍有据仅《殷历》和《颛顼历》。其中《颛顼历》虽曾由秦献公于前366年颁行，但真正用于记史，则在秦始皇统一六国之后，执行至汉武帝太初（前104年）改历为止。因前366年干支乙卯，故历家称《颛顼历》为“乙卯元”。总之，先秦之时，无论历法用了多少种名目，由于都源出于一个师门，只有岁首月份的不同，而无历理的任何区别，因此由祖师爷授受相传的历术宝典《历术甲子篇》，仍处于至高无尚的地位。
五、《历术甲子篇》的精度和实用年代
1、先秦学者以为古四分历是完美无比，可以上穷亘古，下推万年。汉成帝（32BC—7BC）时，楚元王的四世孙经学家刘向“总六历，列是非，作五纪论。”刘向的儿子刘歆则子承父业，精究历术的细微，作《三统历》及《三统历谱》，用以解说《春秋》经传。《汉书》作者班固认为其“推法密要”，将刘歆的学说完整记载于史，得以流传至今。由于刘歆的详尽记录，为我们留下的大量极其可贵的史料。唯其犯了个根本的错误，则是他以一把只有一定精度水平的历史尺子，却认定为“足赤纯金”，来裁定历日。比如以三统历断武王伐纣开国的年代为前1122年，就遗下至今纷争的无穷后患。
2、前已提出，古四分历历理，《历术甲子篇》“术数”，和《殷历》作为历书和历谱是互为表里，三位一体的“历”史文献。三者经计算与天象实际，就朔望月而言，平均年浮仅0.0032537日。即年平均达1日误差的年数为：1÷0.0032537≈304（年）。因此用以前427为与天象密合的原点，用《殷历》数据推步历日，前后各三百年之内，其误差都不会超出一日之外。但因为我们已经初步证明，《殷历》实施于前427，而止于前104年，故只以此期间324年作为其具体使用的年代应是有根有据的。
3、实践是检验真理的唯一标准。以下从前搜105年起，止于前427年，将手头能搜罗到的有日期的事件作为检验的“历点”，胪陈如次：第
(以下纪年均为公元前，书略“元前”。)
105年，汉武帝元封六年：据《汉书·律历志第一下》：汉历太初元年岁“前十一月甲子朔旦冬至。”其接着的下一月，《汉武帝本纪》记“元封七年十二月甲午朔，上亲上禅高里，祀后土”。按古四分历理，由十二月朔甲午（31）的上月为甲子（1），相距为30天，知十一月应为月大，而其交朔日分当在940分之441分及以上。《太初历》定此日为元岁首日，干支甲子，按八十一分律只甲子0分。另按古四分历即《殷历》此日为第二十?第二章岁首年首日，交朔时分为甲子705分。此距《殷历》近而距《太初历》远；由此推知，汉武时历纪
仍是以《殷历》为准的。
112年，汉武帝元鼎五年，《殷历》（下同，不同者另指明。）四月朔 戊申799。三十日《汉书》：“四月丁丑晦，日有食之，在东井二十三度”。与历合，与天象先一天。
113年，汉武帝元鼎四年，十一月朔辛巳184。“元鼎五年十一月辛巳朔旦冬至，昧爽，天子始郊拜泰一”。此岁方士公孙卿闻武帝迷信，假造“天书”一份，乘时干进，奏曰：“今岁得宝鼎，冬朔旦冬至，与黄帝等时。宝鼎出而与神通。汉主亦上封禅，则能仙而登天！”
按《殷历》推，此岁交朔辛巳184分，冬至辛巳683分，与天象也相近；谓此方士公孙卿毫无知识，倒也未必。
122年，汉武帝元狩元年，五月朔丙子522。三十日“元狩元年五月乙巳晦，日有食之，在柳六度”。以密近天象的《三统历》推为乙亥754分（也以940分母计，下同）。
125年，汉武帝元朔六年，十一月朔乙酉0分。二十九日“癸丑晦，日有食之”。刘歆：“元朔六年十一月甲申朔旦冬至，《殷历》以为乙酉”。说明汉志是以《殷历》书史。
126年，汉武帝元朔二年二月朔丁丑47。三十日“元朔二年乙巳晦，日有食之”。按《汉书·武帝本纪》记为“三月已亥晦”，月错。张汝舟《二毋室古代历法论丛》系于“三月三十日乙亥”，因三十日干支为已亥，而勘曰“乙亥乃已亥误”，则以讹传讹了。
134年，汉武帝元光元年，二月丁亥朔。三十日“元光元年二月丙辰晦，日有食之”。合《殷历》。
138年，汉武帝建元三年，九月朔丁未536。三十日“三年九月丙子晦，日有食之，在尾二度。”合天象为十月初一日。
148年，汉景帝中元二年，九月朔乙巳700。三十日“甲戌晦，日有食之”。先天象一日。
150年，汉景帝初元七年，十一月朔辛酉654。三十日“七年十一月晦，日有食之”。先天象一日。
157年，汉文帝后元七年，正月朔辛未539。初一日“后元七年正月辛未朔 ，日有食之”。按密近天象为庚午643分，有差不大。
160年，汉文帝后元四年，四月朔丁亥493。三十日“文帝后四年四月丙辰晦，日有食之，在东井十三度”。先天象一日。
177年，汉文帝三年，十二月朔丁卯867。三十日“文帝三年十一月晦丁卯，日有食之，在虚八度。按其岁历十一大，故丁卯在晦日。
180年，高后吕雉八年，七月朔壬子438。三十日“七月辛巳，陈平为帝太傅”。“七月
……辛巳，高后崩”。按上两籍记载，高后卒于七月晦日无疑。但自古四分月策，七月朔壬子438分，合于月小，则下移一日，故吕雉卒日，史记多记为“八月初一日”。
181年，高后七年，正月朔庚辰856。三十日“正月已丑日食，昼晦”。先天象一日。
186年，高后二年，六月朔丁巳613。三十日“二年六月丙戌晦，日有食之”。先天象一日。
188年，汉惠帝七年，正月朔辛丑242。“正月辛丑朔，日有食之，在危十三度”。按密近天象交朔于庚子451分。
194年，汉惠帝元年：十月朔丁丑800；十一月朔丁未359；正月朔丙午417；……八月朔癸酉150（月小）；九月朔壬寅649（大）；后九月朔壬申208（小）；…。按：江陵张家山汉墓新近出土一批竹简，中有：汉惠帝元年“八月癸酉朔”，“九月壬寅朔”，“后九月壬申朔”的记载，其月朔 、月大小无不符，是极其可贵的实物证明。○新竹清华历史所黄一农氏《江陵张家山出土汉初历谱考》提出：“汉学或考古学界仍迫切需要一个比较切合实际情形的秦汉历谱。”本文即为达到此目的的系统性探索。
198年，汉高祖九年，六月朔丁卯81。二十九日“九年六月乙未朔，日有食之，在张十三度”。历先天象一日。
199年，汉高祖八年，十一月朔丙午441，冬至乙巳591，先历朔一日。按此日为古四分历第十九?，亦同为《三统历》孟统第七十七章的首日，故刘歆曰：“八年十一月乙巳朔旦冬至，《殷历》以为丙午。”○此时《太初历》的误差小于《殷历》甚多，故应以《太初历》密近天象，而以刘歆说为是。
200年，汉高祖七年，十月朔壬子534；十一月朔 壬午93；十二月朔辛亥592。张家山汉墓新近出土竹简记汉高祖七年“十月壬子朔 ”，十一月壬午朔 “，“十二月辛亥朔”，
月朔日及月大小均合。
204年，汉高祖三年，十月朔乙巳523。三十日“高祖三年十月甲戌晦，在斗二度。”
又十一月朔乙亥82（月小）。二十九日“三年十一月癸卯晦，日有食之，在虚三度”。○两月日食相继，存疑。
209年，秦二世元年。1993年荆州周家台30号墓出土木牍历谱（ZM30：22）经辨识为秦二世元年历谱，今表列对照于下：（号“/”之后为出土木牍历谱）
十月甲戌605/乙亥月小；
十一甲辰164/甲辰月大；
十二癸酉663/甲戌月小；
正月癸卯222/癸卯月大；
二月壬申721/癸酉月小；
三月壬寅280/壬寅月大；
四月辛未779/壬申月小；
五月辛丑338/辛丑月大；
六月庚午837/辛未月小；
七月庚子396/庚子月大；
八月已巳895/庚午月小；
九月已亥454/已亥月大。
两相对照，月大月小相反，木牍历谱双月朔日干支滞后一日。黄一农氏认为用“借半日法”，即于《殷历》谱日分上加470日分，以此一改，即可与出土木牍历谱相符。此法不可取处在于：（1）、据古四分历历理完成的《历术甲子篇》是一完整的数据系统；《殷历》是据此订定的。轻易“借数”改动，实则是将历数的系统性变成了不系统的“乱数”。（2）、《殷历》与实施时间成正比的积差造成的超前于天象实际，是由于《历术甲子篇》本身精度的原因。“借半日法”不但没有弥合，反而加大了与此同时象实际的差距。（3）、不可取最重要的是不为汉初历法实施的实际相容。例如以“借半日法”往下，其前一“历点”204BC（汉高祖三年），《殷历》谱十一月朔乙亥82，月小，《汉书》记“三年十一月癸卯晦”为二十九日，与乙亥82合。若依前议错半日，交朔由乙亥82变为乙亥552分，就与《汉书》所记不相容了。不妨以黄氏之议作反向思维，不是为《殷历》借半日，而是为出土的木牍历谱“去半日”，就与《殷右》相符了！当然不是要真正改“木牍历谱”，而是点出为木牍出历数的有算失。这在当时情势下，并不罕见。
210年，秦始皇三十七年，十月朔庚戌698。初四日“十月癸丑出游”，秦始皇巡行天下。213年，秦始皇三十二年。《殷历谱》：
十月戊戌095；十一丁卯594；
十二丁酉153；正月丙寅652；
二月丙申211；三月乙丑710；
四月乙未269；五月甲子768；
六月甲午327；七月癸亥826；
八月癸巳385；九月壬戌884；
后九壬辰443。
1993年荆州周家台30号秦墓出土竹简秦始皇三十二年历谱一组,诸历家均认同虽有错简、衍文、错字，仍然是以《殷历》推出。其简大多数与上举《殷历》完整符合，包括朔日、月大月小和九月置闰。其错字如四月二十七日、六月二十八日、八月二十九日三天，应同为“辛酉“，均误为“辛丑”等。
△ 十二月朔丁酉153（月小）。二十五日“辛酉嘉平”。
○《秦始皇本纪》：“三十一年十二月，更名腊曰嘉平”。腊，即腊月祭祀。
221年，秦始皇二十六年，十月朔甲寅514。《秦始皇本纪》二十六年“改年始，朝贺皆自十月朔。” ○此年秦王政初并天下，称“始皇帝”，颁令全国以十月为岁首，置闰月于九月后，称“后九月”。
238年，秦王政九年，四月朔庚寅238。二十日“四月已酉，秦王加冠带剑礼”。
243年，秦王政四年，七月朔丁亥877。初三日“四年七月庚寅，蝗蔽天下。” ○按《秦始皇本纪》记为十月误。此据《史纪·六国年表》。
247年，秦庄襄王三年。
△四月朔壬子309。《秦本纪》：“庄襄王三年…四月日食”。○有月无日无干支。另《六国年表》记于二年。
△五月朔辛巳808。《秦本纪》：二十六日“五月丙午，庄襄王卒，子政立，是为始皇帝”。
250年秦孝文王元年。
△十月朔丙申820。初四日：“十月已亥，孝文王即位”。初六日：“三日辛丑，卒，子庄襄王立”。○按《秦本纪》，庄襄王卒于头年秋，时“秋”一般指夏正的五、六、七三个月。头年的十月朔壬子472分（39.472），当月无已亥(35),因此可以初步认定孝文王的儿子没有在当年即王位。据《秦本纪》，孝文王是在庄襄王卒后做了很多工作之后才“除丧”即位为王的。从庄襄王卒，孝文王三日在位，到秦王政“五月丙午”立，好象只隔几天时间，实际上是前后三年！在这三年中，并没有看到有以十月为“岁首”的蛛丝马足迹，则可以提出的问题是：号称以十月为岁首的《颛顼历》，包括秦人的日期时间观念，都有没有足够的份量。司马迁《六国年表》序言即指出：他是以《秦记》为依据“表六国（二百七十年）时事”的，但指出秦始皇把各国藏在史馆的史藉都一火烧了，“惜哉，惜哉！独有《秦记》，又不载日月”。因此探秦人历法，此岁为一关戾。
275年，周赧王四十年，鲁闵公二十一年，秦昭王三十二年。
△十一月朔丁卯0分。冬至丁卯187分。周历正月。刘歆：“鲁闵公二十二年（实二十一年）正月丙寅朔旦冬至。《殷历》以为丁卯。” ○按此岁为《三统历》孟统第七十三章，而为《殷历》第十八?（丁卯?；表二：18/0275BC04）首岁，故刘歆作比较。此时以天象核，仍以刘歆 说为密近。
299年，周赧王二十二年，秦昭王八年，赵武灵王二十七年。
△二月朔甲874分。鲁历五月二十五日“五月戊申，（赵武灵王）传国于何以，为（赵）惠文王，自号主父。”
301年，周赧王十四年，秦昭王六年。日食，昼晦。（无具体月日。）
325年，周显王四年，秦惠文王十三年。
△ 二月朔乙卯936分。周历四月。初四日“四月戊午，秦称王，魏君为王，韩亦为王”。
351年，周显王十八年，秦孝公十一年，鲁康公四年。
△十一月朔戊子0分。冬至戊子723分。周历正月。刘歆：“鲁康公四年正月丁亥朔旦冬至，《殷历》以为戊子”。○此岁《三统历》孟统第六十九章、《殷历》第十七?（戊子?；表二：17/0351BC25）首岁，故刘歆以两历作比较。此际以历日计，虽刘歆说是，但若以日分之差算之，反以《殷历》数密近。
366年，周显王三年，秦献公十九年。
△一月朔甲寅304分；冬至夏正岁前十一月十六日庚午124分；立春朔日甲寅417分。秦献公颁《颛顼历》。此历以正月朔旦立春为节气行算起点，以月序同夏正，只以十月为岁首，以夏正的一月为“正月”，但置闰于九月后，称“后九月”，余均同于古四分历。其具体历数则始见于唐代《开元占经》，为后人推之者。
381年，周安王二十一年，秦献公四年。
△十一月朔壬午492分。周历正月。初九日“献公四年正月庚寅，（秦）孝公生”。
427年，周考王十四年，鲁元公四年。
△十一月朔已酉0分；冬至庚戌318分，朔至不同日。周历正月。刘歆：“（鲁）元公四年正月戊申朔旦冬至，《殷历》以为已酉”。张当舟：此岁十一月初一日，为古四分历宝典《历术甲子篇》甲寅历元近距起点之年，日干支已酉，交朔时间940分之0分，岁用干支焉逢摄提格，即甲寅岁，是由“岁星纪年”进化为干支纪年的起点之年。○按此岁为刘歆《三统历》孟统第六十五章、《殷历》第十六?（已酉?；表二：16/0427BC46）首岁，故刘歆以两历作比较。唯此际则天象密近《殷历》而《三统历》积差已达一日以上。
六 、《殷历》可以奉为秦汉之际历法的主轴线
本文立论以《殷历》为秦季汉初历法主轴线的理由归纳于下：
1、《殷历》是托名前代而完工成于前427年的，中国第一部成文历法。它的历理基础是古四分历，历术数据为古四分历宝典《历术甲子篇》。
2、宝典《 历术甲子篇》是完成于《殷历》同一时期，以当时实际天象为准，由当时的历算专家完成的精度很高，推算准确的专业著作。其无价可贵处在于幸由司马迁的?藏，得以原貌完整传世至今，使我们得以一睹上古中华文明的辉煌。据张汝舟氏遗著《二毋室古代历法论丛》的精心研究，得出和结论是：若给予少许修正，用其数据下推至二十世纪，仍与天象及历书密近相符。因此，用于当时的历算，在其精度水平下，是完可靠的。
3、更重要的是：由汉初记载的一系列日食发生于晦日的文字，完全符合以《殷历》为主轴线实施三百二十四年间未作修订的实际。本文上举一系列历点资料，可以窥其梗概。
4、以《殷历》为秦汉间历法的“主轴线”，只在于给予一个信心，不是说《殷历》就是历史上在此期间历纪原貌。因为其间发生差距的原因很多，有历史记载方面的原因，也有历算方面错算等方面的原因。但只要有了一个以《殷历》为主心骨的信念，或者说作为经验之谈，相信其“错误”可以给予一定程度的澄清。
为了具体推历方便，编《〈殷历〉（427BC—104BC）三百二十四年历岁谱》附本文末。（见附录。）

[劉銳山]

先秦历法研讨（二）
遗世历术宝典：《历术甲子篇》（上）
司马迁巨制《史记》中有一篇，也是唯一的一篇与众不同的奇文。奇文之奇，除了满纸数码，用的全是行业术语之外，还夹着一组只记其音需要破译的密码。暴看起来这本书像数命玄书，再看下去，又像不让人轻易破读的武功秘籍。其书名曰：《历术甲子篇》。
近世学者张汝舟苦守“二毋”书斋，潜心古代历法，集成果于其遗著《二毋斋古代历法论丛》。张氏研究揭示：《历术甲子篇》竟然是由司马迁悉心、原貌、完整保存，幸得以留长传远的，属于古四分历的“历术宝典”。张氏称之为“遗世宝书”。
兹再为文，实因张氏遗著付梓之时，知识尚不被尊重，正如《西游》借佛祖言：这“经”当日贱卖了。余曾一睹，心动怦然，经久萦怀；久之亦有参悟，冀一吐为念。亦以能继经世之绝学，引为快慰。本文立足点于容易为人忽视常不见及处，道鲜为道及之语，且涉及一些与名家定论相左的另见。
一 、《历术甲子篇》历朔数表
《历术甲子篇》主文为时间长度一?岁，即76岁的历算数据排列，含其每岁首月（夏历岁前十一月）交朔和冬至的具体交节时分。今按现代的表述方式，录其“历朔数”列于表四：
表 四 《历术甲子篇》甲子?历（朔数）表
序::Ⅰ章岁: Ⅱ章岁: Ⅲ章岁: Ⅳ章岁:
01 01.000; 40.705; 20.470; 60.235;
02 55.348; 35.113; 14.818; 54.583;
㈠ 49.696; 29.461; 09.226; 48.931;
04 13.603; 53.368; 33.133; 12.838;
05 08.011; 47.716; 27.481; 07.246
㈡ 02.359; 42.124; 21.829; 01.594;
07 26.266; 06.031; 45.736; 25.501;
08 20.614; 60.379; 40.144; 19.849;
㈢ 15.022; 54.727; 34.492; 14.257;
10 38.869; 18.634; 58.399; 38.164;
㈣ 33.277; 13.042; 52.747; 32.512;
12 57.184; 36.889; 16.654; 56.419;
13 51.532; 31.297; 11.062; 50.767;
㈤ 45.880; 25.645; 05.410; 45.175;
15 09.787; 49.552; 29.317; 09.082;
16 04.195; 43.900; 23.665; 03.430;
㈥ 58.543; 38.308; 18.073; 57.778;
18 22.450; 02.215; 41.920; 21.685;
㈦　16.798; 56.563; 36.328; 16.093。
说明：1）、本表共四(闰)章岁，每章岁19岁，每岁列其子月(夏历岁前十一月)交朔数一个，共76个数据，为一?岁的数表。表左示历数在章岁中的序次。其中夹着带括号㈠、㈡…㈦，示本章闰序之年，括号中的数字表其为第几闰年。
2）、每个数由两部分合成：间隔点前面数1—60（为整齐，1—9书为“01”、“02”…等），称为“大余”；意思是日期的“余”数，即是以序数表示的朔日干支。其对应关系列表见表五。间隔点后面的数称为“小余”，是以日940分为分母时的交朔时分。中间的间隔点，也可以呼为“小数点”，但须记住，其“小数”是940进位的，在计算时，足940分，才向前“进”大余1。
3）、表上数字，为了照顾今人的阅读习惯，除了将原书“六十甲子”的顺序，依次升甲子“0”为“1”，乙丑“1”为“2”等之外，其余数字与原书核对无误。
表 五 六十甲子顺序表
0102030405060708091011121314151617181920
甲乙丙丁戊已庚辛壬癸甲乙丙丁戊已庚辛壬癸
子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未
2122232425262728293031323334353637383940
甲乙丙丁戊已庚辛壬癸甲乙丙丁戊已庚辛壬癸
申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯
4142434445464748495051525354555657585960
甲乙丙丁戊已庚辛壬癸甲乙丙丁戊已庚辛壬癸
辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥
二、《历术甲子篇》历理为古四分历 1）、由表四推《历术甲子篇》“?策”：表上第一个数表示的是“甲子?”首日的日干支和交朔时分，为1.000，即甲子日夜半子时零分。表上最末位（Ⅳ章岁与章序第19即表上书为㈦闰岁的交点）数为16.093，表示本?岁第76年首日于已卯（16）日93分交朔。若能推出这一年的下一年的同月交朔日时，则本?岁76年的日数也就推出来了。
本?岁末年在章岁的第七闰上，是值闰年。这一年有多少日？与本表上第二章岁的第11岁即第㈣值闰年的历数13.042作参照，查13.042数的下一年为36.889，知其整日数为383（日），又以36.889－13.042=23.847。若将此数与前述16.093相加，则得知甲子?下一?岁交朔首日为16.093+23.847=39.940=40.000。本结果与《殷历初探》一文的《殷历二十?首日干支表》（表二）对照，（01/1567BC01；02/1491BC40；）可得《历术甲子篇》?策，也是循环462甲子零39日，即?策为：27759日。
2）、年策：《历术甲子篇》“?策”既为27759日，以76除之，可得年策：27759÷76=365.25日。
3）、月策：因为一?岁含正（正副的正）月12×76=912（月），另外，加上四章（闰）岁7×4=28（闰月），相加可得一?岁含912+28=940（月）。以940除以其日数27759（日），得月策为：27759÷940=29.5308510日=29.499日（以940为分母）。
4）、日分：为了便于推历计算，日分数以940为分母；也就是说，古历家在《历术甲子篇》中的“阴历”部份，是以日分为940分为日分量“小余”的计量单位。
由以上四个推算结果可知，保存于司马迁《史记》中的奇文《历术甲子篇》和《殷历》同是以公元前427年实际天象的数据个完成的，同一份历法文献的不同用途的两分文件：其历理同为古四分历，《历术甲子篇》为历术数表，《殷历》为历谱和用于授时的历书。三者一体，一剖为三。
5）、以上引出研讨的只是《历术甲子篇》一半“历术数”，只属于古四分历的“阴历”部分。其另一半数据为同岁冬至的日干支和交节的日分量，是古四分历的“阳历”部份。古四分历认定，一?岁四章岁的首岁，冬至与交朔同日同时，称为“朔交冬至 ”。粗略计之，依次为甲子日子时；癸巳日酉时；癸未日午时；和癸亥日卯时。精确表示则为：01.00；40.24；20.16；60.08。请注意，这儿的“小余”即冬至交节的日分量是以32为分母的。来源于一岁有二十四节气,其两个节气间的平气间距为：365÷24=15…（余）5.25日，以其除以24，则52.5÷24=7/32日。由此说明，古四分历的日分量以940，还是以32为分量，完全出于方便于实际计算的需要。由上也知，按古四分历安排，岁中每个中气的“气距”为30 14/32日，而且从章岁首日往下，每加冬至数5.08，即依次可得其每一岁的冬至交节日干支和交节日分。以故，表上从略。
6）、古四分历大于年的时间单位有章、?、纪、元。以19岁为一章岁，因为19年安排7闰，闰轮以19年一闰轮循环，所以又称之为“闰章之岁”。四章岁为一? 。一?策取27759日。(以阳历算实际27758.407日，以阴历算则为27758.752日)此数为古四分历的基础。以下以20?岁为一纪岁。一纪岁历1520岁。再以三纪岁为一元岁计4560岁。因为4560÷60=76，无余数；一元岁历56400朔望月，56400÷60=940，无余数；一元岁历1665540日，除以60，历27759甲子，亦无余数；一元岁为1665540日，没有日分量，也无余数。因此，按古四分历的推算，设由甲子年甲子月甲子日甲子时起始，经过一元岁即历4560岁之后，将仍复回到以上的甲子年甲子月甲子日甲子时，说明古四分历是自圆其说的，故有“一元复始”的说法。
三、用《历术甲子篇》数据推历
中华文明积累的知识成果，向例看重师承授受。在处理文字书写不便，或是为了保护成果利益的需要，往往只将其精髓真谛留在心志口说，传承点化。中华历法自传说中的黄帝以降，分出部份人“勤劳心力耳目”（司马迁语）以来，即有家世相传的“畴人”“咸正历纪”，也就是历人以职业世袭。保存于《史记》中的《历术甲子篇》，就明显有上面所说的特色，至少不是一篇完整的“论文”；因既称为“历术”，却只有一份完整数据，而缺“术要”，也就是没有具体使用数据的方法。不过，老祖宗（我猜想流徙民间的历家落下闳功居第一，司马迁功并列第一！）既将一份数据完整地传了下来，今人就凭这张完整的数据，不难全数破读开来。张汝舟氏即作了全文破译。今再重述，亦加新得：
1）、?法诀：
表四数据中的“小余”，即间隔号后面的小数部份是通用的，有点象三角函数表只列角度90度以内而通用于任意角一样。而其“大余”数却只适用于其“甲子?”，所以文题《历术甲子篇》。若本表只能适用于一?岁，又何得称为“历术”？既要通行于推历，先得知“?法”。?法其实非常简捷。《<殷历>初探》对表二的《殷历》数据分析为：“本?岁首日干支由上?岁首日干支往下推三十九位”即得；此数“39”，为定数。若需将表四的数表用于哪一?年限，只需将该?首日干支减去1遍加在表四的所有大余数上，则表四就成了这一?岁的历算数表。
例（1）试编公元前199—前124年历朔数表？查此年限属于表二中的第19?，数为19/0199BC43，知其首日干支为丙午（43）。由43－1=42，知42为丙午?的“?余数”。将表四的“大余数”通加42，则得：
（表六） 丙午?历（朔数）表
序::Ⅰ章岁: Ⅱ章岁: Ⅲ章岁: Ⅳ章岁:
01 43.000; 22.705; 02.470; 42.235;
02 37.348; 17.113; 56.818; 36.583;
㈠ 31.696; 11.461; 51.226; 30.931;
04 55.603; 35.368; 15.133; 54.838;
05 50.011; 29.716; 09.481; 49.246
㈡ 44.359; 24.124; 03.829; 43.594;
07 08.266; 48.031; 27.736; 07.501;
08 02.614; 42.379; 22.144; 01.849;
㈢ 57.022; 36.727; 16.492; 56.257;
10 20.869; 60.634; 40.399; 20.164;
㈣ 15.277; 55.042; 34.747; 14.512;
12 39.184; 18.889; 58.654; 38.419;
13 33.532; 13.297; 53.062; 32.767;
㈤ 27.880; 07.645; 47.410; 27.175;
15 51.787; 31.552; 11.317; 51.082;
16 46.195; 25.900; 05.665; 45.430;
㈥ 40.543; 20.308; 60.073; 39.778;
18 04.450; 44.215; 23.920; 03.685;
㈦　58.798; 38.563; 18.328; 58.093。
附：?法歌诀
?策二七七五九，朔/至夜半逢?首。
纪首起历甲子一，?尾壬寅三十九。
三九定数立?余，首余相加往下走。
一元三纪六十?，一元复始重头数。
2）、月法：
若本月月小，月29日。因为古四分历月策取29日又499分，如是可知，如此将本月的“大余”加29，并将剩下的499分加在本月朔日“历朔数”的“小余”上，即为下一个月朔日的“历朔数”。若本月月大，月30日。与月策29日又499分相较，占用了940－499=441分，故将本月朔日的日干支数加30，并将其“日分”减去411分，亦即为下一个月的“历朔数”。因为若本月月大，需将历朔数“小余”能减去441分，才能成立；所以古四分历以交朔日分411分为历月月大的条件。不够411即日分由440分及以下时，当定本月为29天，月小。
于月平均历日只29天半（29日470日分），与月策相较，余29分；因此每积十五个月左右，积分够半日，其月将连着两个月月30日，称之为“连大月”。例如某月历朔数小余等于或大于882分时，够两次减441分，就造成了两个月月大的“连大月”的条件了。
今人对古历有俩误会。其一是以为古历月大月小相间，往复循环；其二是因古历以大余29日小余499分为月策，以为这就是月大或月小的“标准”。由上分析知其否。再有一个古人大概也不甚明确交待的“模糊数”：这“小余”数如果是“0”，这“零点”的时间是置于夜半十一时，还是十二时？以今之世人（包括对汉文化有兴趣的外国人）咸以午夜十二时为0点，今历也以此为标准定交朔、交节的日期。古人“子时”，包括甲、丙、戊、庚、壬五个子时，则都是从今人标准的夜半十一时。下附月法歌诀，作玩味消遣。
日法九百四十分，月策四百九十九。
月大需销四四一，月小需加四九九。
两月相加五八日，历月余分二十九。
积足余分连大月，推十五月知其有。
3）、闰法：
推闰法以刘歆说的较简捷。他的说法是，从章首岁始，岁给“闰分”7分，岁初积闰分12分及以上，本岁值“闰”；月闰分为7÷12=0.583…分，加上岁初的“闰分”，满19分后安排闰月。这是历法置闰于“没有中气月份”的开始。按上面的办法，可以逐一排出章岁序的第三、六、九、十一、十四、十七、十九共七个年份为值闰年，如表四和表六。此结果与用古四分历理详推的闰月值闰年份一致。故从略。为节文字过于沉长的叙述，下续闰法歌诀，供详参：
七闰十九成章岁，三六九一四七九。
岁给闰余加七分，十九排闰销十九。
当值闰年闰何月？十二除七补差数。
若问闰年多少天？九十三分看历数。
例题（2）、试以上面交待的月法与闰法推汉惠帝元年（前194年）的月朔历谱？
分析：由表六查公元前194年为丙午?第一章岁的第六年，表上第一栏与㈡交点上，得其历法首月（夏正岁前十一月）历数为44.359。汉初用秦历，以夏正十月为岁首，但月名仍为十月、十一月不变。其时闰月均排在其岁前，称“后九月”。因此本题只推月朔，不涉及“闰法”。为合“汉历”，需用44.359先反推出其年十月的历朔数44.359－30.000+0.441=14.800.
有了汉惠帝元年十月的历朔数14.800,可以依”月诀”排表如下:
十月/14.800(丁丑);十一/44.359(丁未);
十二/13.858(丙子);一月/43.417(丙午);
二月/12.916(乙亥);三月/42.475(乙巳);
四月/12.034(乙亥);五月/41.533(甲辰);
六月/11.092(甲戌);七月/40.591(癸卯);
八月/10.150(癸酉);九月/39.649(壬寅);
后九/09.268(壬申).
十二个月月大月小依次为：大小大小大大小大小大小大。本年二月12.916(乙亥);三月42.475(乙巳),由916－441=475得来,其475仍大于441(日分),故本年二、三月为连大月。
上推与江陵张家山新出土竹简载汉惠帝元年“八月癸酉朔”，“九月壬寅朔”，“后九月壬申朔”一致。
4）、岁法（诀）：
纪首起历甲子行，三五四日常年型。
大余减六得次岁，小加三百四八分。
小余若过五九二，三五五日记分明。
只减五日得下年，岁之末月连大生。
闰年推日依闰法，小加八百四七分。
此为岁法之要诀，若识?余万年通。
古四分历有四种年型:从历数小余分多少(日分)判之：
①591分及以下，为常年型 。年354日，十二个月，六大六小，大小相间。
②592分及以上，为连大月型。年355日，十二个月，七大五小。若刚好为592分，
连大月在岁末；依超分多少，连大月位置按比列前移。
以上常年型，历数大余减6，小余加354分得次岁历（朔）数；连大月型，则大余减
5，小余加348分，得次岁历（朔）数。
③闰年93分及以上，为闰常型。年384日，七大六小。大余加24，小余加847分，得次岁历数。
④闰年92分及以下，为闰特型。年383日，六大七小。大余加23，小余加847分，得次岁历数。
例题（3）、已查得汉刘邦七年（前200年）历数为19.093。试排其年月朔历谱？
历数19.093为刘邦七年十一月的历朔数,依例题(2),反推其十月历朔数为19.093+30.000+441=49.534.以下排表:
十月/49.534(壬子);十一/19.093(壬午);
十二/48.592(辛亥);一月/18.151(辛巳);
二月/47.650(庚戌);三月/17.209(庚辰);
四月/46.708(已酉);五月/16.267(已卯);
六月45.766(戊申);七月/15.323(戊寅);
八月44.824(丁未);九月/14.383(丁丑).
(十月43.882;十一月13.441,十二月43.000.)
分析:①本年在表二18?丁卯?(18/0275BC04)末岁,其历数由表四查知为16.093+3.000=19.093。本为值闰年,小余.93分,为闰年常型。按汉初用秦历。当闰表上括号中的十月,十一月应为十月。如此,则表括号中十二月历数43.000应为十一月,即下一?首的历朔数。因实际上汉历移此闰于次年(前199年)闰后九月，才变为上表的样子。
②汉历本年闰月虽有变动，不影响其余月份。新出土的江陵张家山汉初竹简载汉高祖七年十月壬子朔，十一月壬午朔，十二月辛亥朔，与本历表合。
③从十月49.534算起，求括号内次年十月历数,得49.534－6.000+0.348=43.882,与表上括号中的43.882合。
5）、节气法（诀）：
历以中气系月名，十二中气应历生。
历算冬至在冬月，章首朔至同时分。
气距三十又十四，节距十五加七平。
岁法只列冬至日，岁加五日又八分。
①中气月名的对应：（月序依夏正）十一月/冬至；十二月/大寒；一月/雨水；二月/春分；三月/谷雨；四月/小满；五月/夏至；六月/大暑；七月/处暑；八月/秋分；九月/霜降；十月/小雪。
②按四分历，从冬至月开始作为岁始；因为在章首之岁，同日同时交朔交节。以下按平气算，节距为十五日又三十二分之七分，气距则为三十日又三十二分之十四分，依此往下排二十四节。但在历谱上一般只需一年（岁）出一个冬至数，则只需知冬至岁距为365又8/32日。又因为365除以干支数60的余数为5，所以往前推历，只需岁加“五日又八分”。
以上历理赅备，精研之，当能融会贯通。

[劉銳山]

先秦历法研讨（一）
《殷历》初探
中国传统历法中，对于“殷历”从来就包含两个不同的含意。其一是夏、商、周三代中属于殷代使用的历谱或是历书。但是这样的历谱或是历书至今尚未发现（寄希望于考古新发掘！）；因为所有关于那一时期的历纪史料虽然有一些，但只能算是由观象留下来的授时记录。另一则是由《汉书·律历志》明确记载的《殷历》。这是一份成文的历书或是兼有历谱性质的历书。下面引录两条资料将证明，这份文献的确实存在过。其书虽然已经亡佚，但存于《汉书·律历志》，由刘歆录于其著作《三统历谱》中的《殷历》系统历点的史料是极其珍贵的。研讨先秦历法，必要求对其有一个较全面的了解。
先说《殷历》书名的确有。据《汉书·律历志》记载，汉武帝颁行《太初历》以后二十七年的元风三年（前78年），太史令张寿王上书指摘《太初历》“亏四分之三日，去小余七百五分，以故阴阳不调。”意在对《太初历》发难。由于大多数参加者坚持“历本之验在于天”，由实践检验《太初历》颁行二十多年来（比其它历书）更符合于天象，经过历时三年的大讨论，“是非坚定”，太史令张寿王以“下课”告终。在讨论中，众人提到张寿王持在手中的“乃太史官《殷历》也。”说明先秦存于史官确实有一本名为《殷历》的历谱或历书。上书接着说：“至孝成之世，刘向总六历，列是非，作《五纪论》。子刘歆究其微眇，作《三统历》及《谱》以说《春秋》。”《三统历》和《三统历谱》就是在总结太初制历并以“历”带论历史的一部大著作。
三统历谱以一元岁为4671岁。一元岁分为三统岁；一统岁为4671÷3=1539岁。为了适合太初元年（前104年）为本元岁“一元复始”之年的要求，刘歆别开其本意为弥补老历执行太久产生的积年误差不说，令前104年以前的1539年从属于上元岁的“孟统”即第三统，又以19岁为一（闰）章之岁，从104+1539=前1643年为始，共编81×3=243章岁的每章首岁子月朔日干支历谱一篇。今以干支序码表示录其孟的谱列于次：
附表一《三统历》孟统八十一章岁岁首干支（序码）谱
21——60——40——20——60※㈠39——19——59——39※㈡
18——58——38——18※㈢57——37——17——57※㈣36
16——56——36※㈤15——55——35——15※㈥54——34
14——54※㈦33——13——53——33※㈧12——52——32
12※㈨51——31——11——51※㈩30——10——50——30※⑾
09——49——29——09※⑿48——28——08——48※⒀57
07——47——27※⒁06——46——26——06※⒂45——25
05———45※⒃24——04—44——24※⒄03——43—23
03※⒅42——22——02——42※⒆21——01——41——21※⒇。
01（前汉104年武帝太初元年甲子元首）。
以上是由刘歆 《三统历谱》。数码※后带括号的数字，是刘歆在其《三统历谱·世经》上附注的《殷历》规定的“?”岁序码，并且逐一标上了《殷历》同一天的日干支。因为其干支码正好是《三统历谱》序码加“1”，所以可以省去再标的手续。也就等于由刘歆为后人留下了《殷历》的一份同期历谱表。以下是经过稍作整理的《殷历》?首日相应公元年份及日干支，列表于次：
附表二 《殷历》二十?首日干支表
01/1567BC01；02/1491BC40；03/1415BC19；04/1339BC58；
05/1263BC37；06/1187BC16；07/1111BC55；08/1035BC34；
09/0959BC13；10/0883BC52；11/0807BC31；12/0731BC10；
13/0655BC49；14/0579BC28；15/0503BC07；16/0427BC46；
17/0351BC25；18/0275BC04；19/0199BC43；20/0123BC22；
由《殷历》（表二）每间隔76年的?岁首朔日干支可以看出：
1）、本?岁首日干支序码，就是上一?岁首日的干支序码加39之后除以60的余数。用传统的“六十甲子”表达方式可以叙述为：本?岁首日干支由上?岁首日干支往下推三十九位。
2）已知“古四分历”?岁的日参数取为27759平太阳日。27759÷60=462…39。上面的结果变句话表述：古四分历一?岁长462甲子另39日。由此可以看出，《殷历》推历的根据与“古四分历”一致，进一步说：《殷历》的历算根据正是“古四分历”。因此可以初步认定：《殷历》不是完成于殷代，也更不是殷代使用的“历法”。因为在殷代，凭肉眼观察天象，即或能够达到如此的高精度，也没有证据在一千多年的时间长度里能同时达到如此高的精度。
3）下一步，我们用现代用现代可以算出的天象历朔来检验一下《殷历》历日数据的误差：以天象历朔为参照，与《殷历》数据逐一比较，可以得出以上由《殷历》标出的20个历点的误差如下：
附表三《殷历》二十个首日历点误差表(单位：日)
01/-3.75; 02/-3.50; 03/-3.25; 04-3.00; 05/-2.75;
06/-2.50; 07/-2.25; 08/-2.00; 09/-1.75; 10/-1.50;
11/-1.25; 12/-1.00; 13/-0.75; 14/-0.50; 15/-0.25;
16/-0.00; 17/+0.25; 18/+0.50; 19/+0.75; 20/+1.00.
如果用定朔与之比较，其结果可能略有不同，但无关以下结论：A、《殷历》的误差呈线性，与天象逐渐接近；B、只有一个交点；C、前于交点的误差带负号，后于交点的误差则带正号。
由上面说的三点关于误差的“结论”可作如下的分析：《殷历》的误差 是有规律而不是呈零乱带偶然性的。它与密近天象的交朔时间有唯一的交点，说明这一时间可能是《殷历》文献完成应世的年代，至少也是以此期间天象完成的著作；而其误差呈前负而后正，则给予了《殷历》正是完成于这一时期的充份证明。由以上分析，可以完全确定，借名殷代而实际完成并实施《殷历》的时间当是《殷历》的第十六?首岁，合公元前427年。其时为周考王（前440—426）十四年。因此，《殷历》是完成于战国初年用于授时的中国第一部成文历法文献。
（本文因其为研讨与先秦历史有关的历法文字，故首贴于国学论坛的“先秦版”。欢迎或反驳，或补充，并请网友多指正。）

[劉銳山]

[這篇文章最後由PATTON在 2004/03/04 01:46pm 第 2 次編輯]

[国学系列讲座之一] 中国古代历法知识——主讲：七秩龄童先生
兄弟们、姐妹们、PL姐妹们（其实着重点在“妹”不在“姐”）：
历法年代、文献目录、典章制度、历史地理，是了解中国古代社会和文明的四大门径也是四大难点，既专门也难懂。正好国学论坛的七秩龄童先生精于此道，又热心又广博，所以请他给偶们拿起子开瓶塞！
因为猴猴最近还有钱买书，所以此讲座暂时免费；至于什么时候收费，就看最近网上书市的行情如何。
另外，我还知道，这里的常客中有各类绝活的不在少数，猴猴这里恳请诸位大虾多举办此类讲座丰富偶们的知识，偶们民族吃无知愚昧的亏太大啦、啊啊、呜呜……对不起说岔了，现在言归正传。若有那位有想法的，请和我联系，猴猴这厢先谢过各位三老四少啦！
在下这就表演一套“懒猴上树拳”的祖传绝招，献给大家乐和一下。
“吧唧！”“咕咚！”“哎呀，谁缺德扔的香蕉皮……”

[劉銳山]

【奇門遁甲的教學】
奇門遁甲教學，主要分為三大部份：第一為排盤的演練，第二為陰陽遁局數的取法，第三為吉凶格的論斷和應用。其中比較困難的地方是在排盤的演練，不過只要能背記熟練排盤的技巧；陰陽遁的取局及吉凶格的論斷應用方面，再採用特定的口訣和一些範例的說明，就很容易上手了。
奇門遁甲的排盤，須要排五個盤。
這五個盤分別是：
(一) 地盤
(二) 天盤
(三) 八門盤
(四) 九星盤
(五) 八神盤
要學會排這五個盤的前提，必須要先熟悉九宮的飛泊方法。
【九宮飛泊】
初學奇門遁甲，入門第一件事就是要熟練九宮的飛泊。
九宮飛泊首先要了解(一)洛書九宮、(二)後天八卦的方位及其五行屬性、(三)九宮配卦方位圖的排列次序。
(一)洛書九宮排列次序如下圖：
四 九 二
三 五 七
八 一 六
背記洛書的快速口訣：
戴九履一，左三右七；
二四為肩、六八為足。
(二)後天八卦及其方位排列次序如下圖：
巽 離 坤
震 兌
艮 坎 乾
　
八卦的五行：
卦名 坎 坤 震 巽 乾 兌 艮 離
五行 水 土 木 木 金 金 土 火
(三)九宮配卦方位圖：
南
東 四綠巽 九紫離 二黑坤
三碧震 五黃中 七赤兌
八白艮 一白坎 六白乾
西
北
背記口訣：
一白坎、二黑坤、三碧震、四綠巽，五黃中，
六白乾、七赤兌、八白艮、九紫離。
【九宮飛泊口訣】
九宮飛泊有一口訣：
中宮飛出乾，次與兌艮連，
離坎接坤位，震循巽入中。
這一口訣是以洛書九宮的排列次序推演而來的。
洛書是以五居中宮，下一個數字是六，則飛到乾宮，
此即“中宮飛出乾”。
五
六
　
六的下一個數字七，則飛到兌宮，七的下一個數字八，飛到艮宮，此即“次與兌艮連”。
五 七
八 六
　
八的下一數字九飛到離宮，九之後是一，飛到坎宮，一的下一個數字二，飛到坤宮，此即“離坎接坤位”。
九 二
五 七
八 一 六
　
二之後三飛到震宮，三之後四，飛到巽宮，四之後五又回到中宮，
此即“震循巽入中”。
四 九 二
三 五 七
八 一 六
　
以上的九宮飛泊教學是以洛書五入中宮的飛法。
但是入中宮的不一定是五。
數目字一到九都可以入中宮。
九宮飛泊】
上一期是以洛書五入中宮的飛法。
但是入中宮的不一定是五。
數字一到九都可能入中宮。
以下我們再以二入中宮，來說明並復習九宮飛泊的口訣：
二入中宮
→
二

　
三到乾宮
即“中宮飛出乾”
→
二
三
　
四到兌宮，五到艮
即“次與兌艮連”
→
二 四
五 三
　
六到離，七到坎，八到坤
即“離坎接坤位”
→ 六 八
二 四
五 七 三
　
九到震，一到巽，巽宮之後，又回到中宮即“震循巽入中”→ 一
↘ 六 八
九 二 四
五 七 三
　
按照此飛泊順序，我們將一至九分別代入中宮，製成下表，以供對照：
九 五 七
八 一 三
四 六 二
　
一 六 八
九 二 四
五 七 三
　
二 七 九
一 三 五
六 八 四
　
三 八 一
二 四 六
七 九 五
　
四 九 二
三 五 七
八 一 六
　
五 一 三
四 六 八
九 二 七
　
六 二 四
五 七 九
一 三 八
　
七 三 五
六 八 一
二 四 九
　
八 四 六
七 九 二
三 五 一
　 九宮飛泊】
上一期是以洛書五入中宮的飛法。
但是入中宮的不一定是五。
數字一到九都可能入中宮。
以下我們再以二入中宮，來說明並復習九宮飛泊的口訣：
二入中宮
→
二

　
三到乾宮
即“中宮飛出乾”
→
二
三
　
四到兌宮，五到艮
即“次與兌艮連”
→
二 四
五 三
　
六到離，七到坎，八到坤
即“離坎接坤位”
→ 六 八
二 四
五 七 三
　
九到震，一到巽，巽宮之後，又回到中宮即“震循巽入中”→ 一
↘ 六 八
九 二 四
五 七 三
　
按照此飛泊順序，我們將一至九分別代入中宮，製成下表，以供對照：
九 五 七
八 一 三
四 六 二
　
一 六 八
九 二 四
五 七 三
　
二 七 九
一 三 五
六 八 四
　
三 八 一
二 四 六
七 九 五
　
四 九 二
三 五 七
八 一 六
　
五 一 三
四 六 八
九 二 七
　
六 二 四
五 七 九
一 三 八
　
七 三 五
六 八 一
二 四 九
　
八 四 六
七 九 二
三 五 一

[劉銳山]

现代先天易学方法论部分之一
第一章 先天六十四卦方圆图讲解

第一节 先天六十四卦方圆图基础知识
（此处缺图可参照易经类书籍的方圆图）
图1 先天六十四卦方圆图
上图为先天六十四卦方圆图，也称伏羲六十四卦方圆图，简称方圆图或先天图。
先天易学所有理论、方法，全出自此图。
所谓言易，既推演此图。宇宙、时空、人类、文明乃至万物，全在此图中。
学习《现代先天易学》，需要熟悉此图，默记此图，能够在胸中运转此图，做到身不离图，心中有图。
此图外面是圆图，里面是方图，取外圆内方之义。圆图是时间，方图是空间
内图为《易经》六十四。其八宫及卦序为：
乾宫八卦：1/1乾 1/2夫 1/3大有 1/4大壮
1/5小畜 1/6需 1/7大畜 1/8泰
兑宫八卦：2/1履 2/2兑 2/3暌 2/4归妹
2/5中孚 2/6节 2/7损 2/8临
离宫八卦：3/1同人 3/2革 3/3离 3/4丰
3/5家人 3/6既济 3/7贲 3/8明夷
震宫八卦：4/1无妄 4/2随 4/3噬嗑 4/4震
4/5益 4/6屯 4/7颐 4/8复
巽宫八宫：5/1诟 5/2大过 5/3鼎 5/4恒
5/5巽 5/6井 5/7蛊 5/8升
坎宫八卦：6/1讼 6/2困 6/3未济 6/4解
6/5涣 6/6坎 6/7蒙 6/8师
艮宫八卦：7/1遁 7/2咸 7/3旅 7/4小过
7/5渐 7/6蹇 7/7艮 7/8谦
坤宫八卦：8/1否 8/2萃 8/3晋 8/4豫
8/5观 8/6比 8/7剥 8/8坤
以上是将方圆图中的方图由下而上横排第一、二、三、四、五、六、七、八排依次称为乾宫、兑宫、离宫、震宫、巽宫、坎宫、艮宫、坤宫。乾、兑、离、震、巽、坎、艮、坤八个卦在每一横排中可以找到，它们处在由乾至坤的一条对角线上
。这八个卦就是人们平常所说的《易经》八卦或周易八卦或文王八卦，也直接称八卦。是《易经》六十四中的八个主卦，也称八重卦或八纯卦。八个重卦的卦序是：
乾一、兑二、离三、震四、巽五、坎六、艮七、坤八。
上面先天六十四卦卦序在读法上如1/1乾直接读做一一乾，1/2夫直接读做一二夫，1/3大有直接读做一三大有……其余类同。其数字与数字之间的斜竖线是为了分出上下卦。斜竖线前面的数字代表的是八卦卦序中的第几卦、什么卦，并指出以次为下卦；斜竖线后面的数字也代表的是八卦卦序中的第几卦、什么卦，同时指出以此为上卦。如1/1乾斜竖线前面的数字是1，斜竖线后面的数字也是1，就是讲乾卦下卦是乾，上卦也是乾，下乾上乾组成重乾卦。如1/2夫卦，前面是1，是乾卦，表示下卦是乾卦，后面是二，是兑卦，表示上卦是兑卦，下乾上兑组成夫卦。如1/3大有卦，前面是1，是乾卦，表示下卦是乾卦，后面是3，是离卦，表示上卦是离卦，下乾上离组成大有卦……乾宫八卦卦序中的下卦的数字全是1，表示乾宫八卦每一卦的下卦全是乾卦，上卦的数字依次是1、2、3、4、5、6、7、8，表示上卦依次是乾、兑、离、震、巽、坎、艮、坤。因此卦序中下面的数字表示哪一宫
，上面的数字表示是第几卦。其它各宫卦序与此相同。
在先天六十四卦方圆图的方图中，每一横排的下卦都相同，每一竖排的上卦都相同。如乾卦竖排的八个卦上，每卦的上卦全都是乾卦。兑卦竖排的八个卦上，
每卦的上卦全都是兑卦。离卦竖排的八个卦上，每卦的上卦全都是离卦……
八卦上下相重各八次形成六十四卦。
我们必须记住六十四的卦名。在记忆六十四卦卦名时将卦序一起记住，任何时候说出一个卦，就可以知道其上下各是什么卦，组成了什么卦。
六十四卦卦符不需要硬记。我们只需要记住八卦的八个卦符，结合卦序，就可以画出六十四卦的全部卦符。
八卦的卦符是：
乾 兑 离 震 巽 坎 艮 坤
八卦卦符的记忆口诀是：
乾三连。坤六断。
震仰盂。艮覆碗。
离中虚。坎中满。
兑上缺。巽下断。
八卦卦符中不中断的横线称为阳爻，中间断开的横线称为阴爻。《易经》六十四卦每一卦都有卦符，每一挂的卦符都由六个爻组成，在画卦的卦符时是由下往上画，先下后上。最下面的一爻称为初爻，依次向上称为二爻
、三爻、四爻、五爻，最上面一爻称为上爻。《易经》以“六”代阴，以“九”代阳，在《易经》文本中，称每卦卦符的第几爻，不仅称初爻、二爻、三爻、四爻、五爻、上爻，还要带上阴阳，如爻是阳爻，就称作初九、九二、九三、九四、九五、上九；如爻是阴爻，就称作初六、六二、六三、六四、六五、上六。在卦符中，每一条小横线称作爻，每一条相连的横线称作阳爻，中间断开的横线称作阴爻。遇阳则称九，遇阴则称六。这是爻分阴阳。
八卦的卦象是：
乾：表示天空。男性。头部。阳性。阳刚之气。
兑：表示雨水。海水。湖泊。池塘。沼泽。固定的水。表示女性。表示男女之间含有性生活的感情。
离：表示火。太阳。热情。火性向上。质虚。表示电光、火光。表示离开、走开、脱离、分离。表示 男女之间不含性生活的纯感情。
震：表示雷。声音。能量。震动。震荡。动荡。不稳定。
巽；表示风。权力。势力。远去。飘逝。
坎：表示江河。奔波不止。动。走。水性向下。
艮：表示山。形象。表示男性。
坤：表示大地。土。女性。阴性。阴柔之气。
以上是八卦的主要卦象。
有了八卦的卦象，六十四卦是由八卦两两相重而配成的六十四卦，是由以上八种主要卦象两两相重组成的更丰富的六十四种卦象，一个人如果能够总结概括六十四卦的自然卦象、社会卦象、人事卦象，又会应用，那么不学《易经》原著，也已经会预测，并且已经是通人、神人，已经接近演易境界，要《易经》原著不要都已没什么用。
一般来讲，普通人学习《易经》有以下过程：
第一步：社会易。
第二步：文化易。
第三步：心易。
第四步：自然易。
第五步：演易。
就是要一步、二步、三步、四步、五步地学上去，要循序渐进。而懂得了《易经》六十四卦多重卦象中的三重卦象的人，就可以直接从第四步自然易开始，上至演易，向下反观社会易、文化易、心易，一通百通，自然而然。
现代先天易学卦序与旧的传统卦序即后天易学卦序完全不同，确立方位也不同。现代先天易学是以先天六十
四卦方圆图中的圆图确定方位。

兑东南 乾南 巽西北

离东 坎西

震东北 坤北 艮西南

方圆图中的圆图也是由六十四卦组成的，它的卦序排列是：
1
2 5
3 6
4 7
8
1为乾宫八卦；2为兑宫八卦；3为离宫八卦；4为震宫八卦；5为巽宫八卦；六为坎宫八卦；7为艮宫八卦；八 为坤宫八卦。
在方圆图中，方图表示空间，圆图表示时间。

第二节 现代先天易学基本方法

有了对方圆图的基本知识，我们就可以学习现代先天易学的基本方法。
[起卦]
以一个人的姓为下卦，名字为上卦。
一个人姓什么，数姓的笔画数，看是几画，按照八卦卦序，笔画数在8画以内的，是几画就是第几卦。笔画
数超过8画的，减去8或8的倍数，余几就是第几卦。双字或多字姓，把各字的笔画数加在一起计算。这样下卦就
确定了下来。
数一个人的名字的笔画数，看是几画，按照八卦卦序，笔画数在8画以内的，是几画就是第几卦。壁画数超
过8画的，减去8或8的倍数，余几就是第几卦。名字为一个字时，按一个字的笔画数计算。两个字以上的，把笔
画加在一起计算。这样上卦就确定了下来。
要注意的是，凡是生活在汉字简化字文化区域内的人，一律按照简化字的实际笔画数计算笔画。生活在繁体
字文化区域的人，则按照繁体字的实际笔画数计算笔画。
例如“毛泽东”这个名字，“毛”为姓，笔画数是4画，做下卦，为震卦。“泽东”为名字，两个字加起来
笔画数是13画，13减去8余5，做上卦，为巽卦。在易经六十四卦中，下震上巽为益卦，即风雷益卦。毛泽东这个
人为风雷益卦。益卦是个风雷激荡之卦，了解毛泽东的人都知道，毛泽东的一生是风雷激荡的一生。
例如“贾平凹”这个名字，“贾”为姓，笔画数是10画，10减去8余2，做下卦，为兑卦。“平凹”为名字，
两个字加起来笔画数是10画，10减去8余2，做上卦，为兑卦。上兑下兑，为重兑卦。我们已经知道兑卦的意义，
表示雨水、海洋、湖泊、池塘、沼泽，表示男女之间含有性生活的感情，表示女性。了解作家贾平凹或其作品的
人，就知道其阴性、感情沼泽、女性等等兑卦性质与内容。
一个人姓名的下卦是什么卦，就决定了这一卦也是这一个人在方圆图的方图中的哪一宫。上卦是什么卦，就
决定了这一卦也是这一个人在哪一宫的第几卦。就可以在方圆图的方图中找出这个人的卦位，就确立了一个人是
什么卦。我们将此称作一个人的命卦或本卦或本命卦。2000年传统易学即后天八卦一大缺陷，就是人无卦。天有
卦、地有卦、事有卦，人没有卦吗？这是中国传统文化中人的缺位，人本位的缺席，人文的缺陷。事实如此，中
国2000年传统文化中有太多不把人当人看待的因素。
你是什么卦？我是什么卦？他是什么卦？
中国是什么卦？美国是什么卦？日本是什么卦？
北京是什么卦？南京是什么卦？上海是什么卦？
河南省是什么卦？安阳市是什么卦？林县是什么卦？横水镇是什么卦？乔家屯是什么卦？
1998年是什么卦？1999年是什么卦？2000年、2001年、2002年、2003年是什么卦？某月是什么卦？某日是什
么卦？
这些都是《易经》应该直接回答的！
传统易学有太多的缺陷，太大的缺陷。
[确定成功失败卦]
一个人的命卦确定之后，就可以依据命卦确定一个人的成功卦、失败卦、衰竭卦。简称定成败卦。
确定成功卦：将一个人的命卦上下卦互换，即将命卦的上卦做下卦，下卦做上卦，所组成的新的一卦，
就是该命卦的成功卦。
例如一个人的命卦是3/5家人卦，这个人的成功卦就是5/3鼎卦。
例如一个人的命卦是8/5观卦，这个人的成功卦就是5/8升卦。
确定失败卦：与一个人的命卦的卦符每一爻阴阳正好相反的一个卦，为该命卦的失败卦。
例如一个人的命卦是3/5家人卦，这个人的失败卦就是6/4解卦。
3/5家人卦的卦符是：
6/4解卦的卦符是：
这两个卦从初爻到上爻每一爻阴阳正好相反。
在方圆图中寻找一个卦的失败卦的简易方法是“上下左右”对应法。例如一个人的命卦是1/5小畜
卦，在方图最下一排乾宫中，那么他的失败卦8/2萃卦就在方图的最上一排坤宫中。这叫上下对应。其左
右对应是指一个人的命卦1/7大畜卦在最下一排乾宫左边第二卦，那么他的失败卦8/2萃卦就在最上一排
坤宫右边第二卦。《易经》64卦除乾、兑、离、震、巽、坎、艮、坤（乾坤对角线）和泰、损、既济、
益、恒、未济、咸、否（否泰对角线）这两条对角线上的16个卦外，都可以用这种方法去寻找一个卦的
失败卦。
还有一种更简单的方法。《易经》中最大的数字是99，称做《易经》满数。用满数99去减代表一个
人命卦的卦数，余数即这个人的失败卦的代表数字。当然，是以个位数字为上卦，以十位数字为下卦。例
如一个人的命卦是3/5家人卦，99-35=64 那么这个人的失败卦就是6/4解卦。例如一个人的命卦是1/5小畜
卦，99-15=82 那么这个人的失败卦就是8/2萃卦。
确定衰竭卦：一个人的命卦的失败卦的成功卦，为该命卦的衰竭卦。即将一个人的失败卦上下卦互换，
以上卦做下卦，以下卦做上卦，所组成的新的一卦，就是这个人的衰竭卦。
例如一个人的命卦是3/5家人卦，他的失败卦是6/4解卦，将他的失败卦6/4上下互换成4/6，即这个人的衰竭卦是下震上坎4/6屯卦。
也可以以一个人的成功卦为基点以上下左右对应法确定出一个人的衰竭卦。例如一个命卦为3/5家人
卦的人，他的成功卦是5/3鼎卦，5/3鼎卦在方图中由上向下数第四排右边第三卦，那么这个人的衰竭卦就
在方图由下向上数第四排左边第三卦上，即4/6屯卦。
更简单的方法是以《易经》满数99减去一个人的成功卦数，以余数做衰竭卦。例如一个命卦是3/5家人卦的人，他的成功卦是5/3鼎卦，99-53=46 即这个人的衰竭卦是屯卦。
方图中两条对角线即乾坤对角线与否泰对角线上的16个卦的成功卦、失败卦、衰竭卦不按上面的方法
确定。而是以下面的方法确定。
乾与坤互为失败卦。兑与艮互为失败卦。离与坎互为失败卦。震与巽互为失败卦。
乾卦的成功卦是它两边的夫卦和履卦。
兑卦的成功卦是它两边的睽卦和革卦。
离卦的成功卦是它两边的噬嗑卦和丰卦。
震卦的成功卦是它两边的益卦和恒卦。
巽卦的成功卦是它两边的井卦和涣卦。
坎卦的成功挂是它两边的蒙卦和蹇卦。
艮卦的成功卦是它两边的谦卦和剥卦。
坤卦的成功卦是它两边的否卦和泰卦。
泰与否互为失败卦。损与咸互为失败卦。既济与未济互为失败卦。益与恒互为失败卦。
泰卦的成功卦是它两边的大畜卦和临卦。
损卦的成功卦是它两边的节卦和贲卦。
既济卦的成功卦是它两边的家人卦和屯卦。
益卦的成功卦是它两边的震卦和巽卦。
恒卦的成功卦是它两边的鼎卦和解卦。
未济卦的成功卦是它两边的困卦和旅卦。
咸卦的成功卦是它两边的遁卦和萃卦。
否卦的成功卦是它两边的坤卦和乾卦。
这里我们要有一个认识，在先天六十四卦方圆图中的方图，实质上并不是方图，它也是一个圆图。先
天六十四卦图中没有方图，全都是圆图。由此我们可以知道，《易经》或八卦的创造发明者并没有“天圆
地方”的概念，“天圆地方”的概念是后来人的。更准确地讲，它是哲学认识论意义上的概念。当我们把
方圆图中的方图也作圆图看的时候，上面所讲的“坤卦的成功卦是它两边的否卦和泰卦”以及“否卦的成功卦是它两边的坤卦和乾卦”就应当能够理解了。它是在坤卦的左边无卦后将否卦挪过去，在坤卦的上方无卦后将泰卦挪上去。同样，当否卦的右边无卦时把坤卦挪过来，当否卦的上方无卦时把乾卦挪上去。认识先天六十四卦图中实质上无方图，其意义远不止于此。比如当我们在乾、兑、离、震、巽、坎、艮、坤这《易经》八卦的最后一个
主卦坤卦两边，为坤卦排出否、泰两个成功卦时，这意味着我们已经走到了我们面前的这张先天六十四卦图之外
。意味着我们已经在试图进入另外一幅不是以乾卦为第一卦，而是以坤卦为第一卦的先天六十四卦图中去。当然
，这是演易部分中的内容。
方圆图中方图上两条对角线上的16个卦，每个卦都有两个成功卦，与这个主体卦（也叫命卦。我们在研究《易经》而不具体到命理时称做主体卦，具体到研究命理时称做命卦）组成三个卦。每一个的失败卦也都有两个成功卦，与失败卦也组成三个卦。这样就使每一个卦有一个失败卦的同时有着两个衰竭卦。
在乾坤对角线上：
乾卦的失败卦是坤卦，衰竭卦是泰卦和否卦。
兑卦的失败卦是艮卦，衰竭卦是谦卦和剥卦。
离卦的失败卦是坎卦，衰竭卦是蒙卦和蹇卦。
震卦的失败卦是巽卦，衰竭卦是井卦和涣卦。
巽卦的失败卦是震卦，衰竭卦是益卦和恒卦。
坎卦的失败卦是离卦，衰竭卦是丰卦和噬嗑卦。
艮卦的失败卦是兑卦，衰竭卦是睽卦和革卦。
坤卦的失败卦是乾卦，衰竭卦是夫卦和履卦。
在否泰对角线上：
泰卦的失败卦是否卦，衰竭卦是乾卦和坤卦。
损卦的失败卦是咸卦，衰竭卦是遁卦和萃卦。
既济卦的失败卦是未济卦，衰竭卦是困卦和旅卦。
益卦的失败卦是恒卦，衰竭卦是鼎卦和解卦。
恒卦的失败卦是益卦，衰竭卦是震卦和巽卦。
未济卦的失败卦是既济卦，衰竭卦是家人卦和屯卦。
咸卦的失败卦是损卦，衰竭卦是节卦和贲卦。
否卦的失败卦是泰卦，衰竭卦是大畜卦和临卦。
命卦指身体。成功卦指事业。
衰竭卦针对命卦。失败卦针对成功卦。这一点不是绝对的，要有财旺伤身，破财保命的具体分析。
[确定天时地理卦]
在方图中，乾、兑、离、震、巽、坎、艮、坤这条对角线的下方，即泰卦的这一半上的卦，统称为天时卦；这条对角线的上方，即否卦的这一半上的卦，统称为地理卦。天时指机会。地理指地盘。看一个人一生命中是占天时还是占地理，以命卦为基础。一个人的命卦占在天时卦上，这个人会一生不缺少机会。但是会缺少地理。就既要珍惜不断到来的机会，更要在地理上下功夫。命卦占天时卦的人，其一生事业成就的标志，往往是在地理上
，是看他是否拥有了自己的地盘。有很多命卦占天时卦的人，数十年奔忙在各种机会上，就是打不下自己的一个地盘，创不下自己的一份产业。就在于他不知道自己命中有的是机会，而更应该去地理上下功夫。就在于他没有从源源不断的各种机会中醒来。命卦占地理卦的人，与命卦占天时卦的人正好相反，一生中根本不用怕没有地理
，到任何地方去，根本不用怕自己没有地方待。命中不缺地理，缺少天时，就要把机会看得金贵，就要牢牢抓住仅有的机会，就要在仅有的机会上下功夫。我们平时讲的坐吃山空这句话，实际上就只是讲给命中只占地理，不占天时的人听的。
方图中乾坤、否泰这两条对角线上的16个卦，既没有天时，也没有地理。是说命卦在这16个卦上的人，命中既不占天时，也不占地理。只占一个人和。无论这个人兄弟姐妹几个，他都像是一个人孤孤单单来到这世上，进入这社会，无论有无祖业，无论兄弟姐妹们自己的事业如何，谁也帮不了他，自己的事业只有靠自己一步一步去奋斗，去开创。这两条对角线上的16个卦，每一卦两边各有一个成功卦，分别有着天时卦、地理卦因素。在乾坤这条对角线上的8个卦，以在泰卦这边的成功卦为天时卦，以在否卦这边的成功卦为地理卦。在否泰这条对角线上的8个卦，以在乾卦这边的成功卦为天时卦，以在坤卦这边的成功卦为地理卦。即：
乾卦的天时卦是夫卦，地理卦是履卦。
兑卦的天时卦是睽卦，地理卦是革卦。
离卦的天时卦是丰卦，地理卦是噬嗑卦。
震卦的天时卦是益卦，地理卦是恒卦。
巽卦的天时卦是井卦，地理卦是涣卦。
坎卦的天时卦是蒙卦，地理卦是蹇卦。
艮卦的天时卦是谦挂，地理卦是剥卦。
坤卦的天时卦是泰卦，地理卦是否卦。
泰卦的天时卦是大畜卦，地理卦是临卦。
损卦的天时卦是节卦，地理卦是贲卦。
既济卦的天时卦是家人卦，地理卦是屯卦。
益卦的天时卦是震卦，地理卦是巽卦。
恒卦的天时卦是鼎卦，地理卦是解卦。
未济卦的天时是卦困卦，地理卦是旅卦。
咸卦的天时卦是遁卦，地理卦是萃卦。
否卦的天时卦是乾卦，地理卦是坤卦。
[确定九宫方位]
在先天六十四卦方图中找出命卦，命卦与周围上下左右八个卦，共九个卦，形成九宫。
按照圆图规定的方位，标出命卦周围八个卦的方位，就形成了八卦所居方位。命卦居中间为中宫。
如一个人的命卦为益卦，其九宫及方位标示如下：

南

井 巽 恒

东 屯 益 震 西

既济 家人 丰

北

当一个人的命卦处在方图的一个边上某一个方向没有卦时，就将对面方向上最外一排的卦折叠过来。如把坤卦竖排折叠到乾卦竖排的右边；把乾卦竖排折叠到坤卦竖排的左边；把乾卦横排折叠到坤卦横排的上面，把坤卦横排折叠到坤卦横排的上面,把坤卦横排折叠到乾坤横排的下面.
如一个人的命卦为升卦，卦在坤竖排,就需要把乾卦竖排折叠到坤卦竖排的左边.来确定该命卦的九宫及方位:

南

讼 师 蒙
东 垢 升 蛊 西
无妄 复 颐

北
如一个人的命卦为坤卦,处在方图的一角上,就需要把乾卦横排折叠到坤卦横排的上面,同时又将乾卦竖排折叠到坤卦竖排的左边,命卦周围八卦才能全部显现出来,然后标示方位:

南

乾 泰 大畜
东 否 坤 剥 西
遁 谦 艮

北

九宫及方位确定后,以命宫为中宫,代表一个人的家庭地址,看一个人一生适合向哪一个方位上发展,不适合向哪一个方位上发展,甚至避忌向哪一个方位上发展,看一个人向哪一个方位上发展应该怎么做,不应该怎做,怎样做会导致失败.这里包括适合接触哪一个方位上的人,不适合接触哪一个方位上的人,应避忌哪一个方位上的人,同哪一个方位上人的打交道应该怎么做,不应该怎么做.现代社会,交通便利,人口流通频繁交往频繁,选择事业立基方位,选择事业合作人,用人,交友,往往影响到事业成败,不可不看重.这一切,就是以中宫为坐标,看往哪一个方位上是什么卦,是什么情形,与命卦的关系.重要的是一定要以家庭住址为中宫.一个人结婚以前,以与父母共同居住的家庭地址为中宫,结婚以后,以自己的家庭地址为中宫.婚前婚后都不以个人在外的居住地为中宫.方位上不论远近,近在一墙之隔,远在千里之外，都以同一个方位上的同一个卦看待.
[排年卦]
排年卦是另外一个复杂的系统.这里只作简单介绍.
自中国改为公元纪年以后,排年卦以阳历为依据.
就时间已进入的阶段来讲,一般以前两位数相加为下卦,以后两位数相加为上卦,即得出某一年是什么卦.
先天易学有一个原则是:双数不成、无力、抵销;单数成功,有力,不抵销.就卦来讲,如八重卦,在<易经>中非常重要,但在命运实践乃至万物实践中,其能量却多受 制.如命运中紧挨着两个小运卦是颐卦,倒不如一个颐卦小运发挥作用.数字也如此,两个8,不如一个8,不如三个8,四个8,不如三个8,不如五个8.两个8抵销,四个8抵销；一个8不抵销,三个8不抵销,五个8不抵销。多个同一单数相连并且可以看作很有力量的一种联合.以公历纪年,多以阿拉伯数字书写,就要考虑数字中有无这些因素.
再就是八卦无9、无0。遇9,都作1看待.遇0不计。
我们试着将近期年卦排出一部分:
年 份 年 卦 年 份 年 卦

1900年 ： 无卦 2000年 ： 兑
1901年 ： 乾 2001年 ： 履
1902年 ： 兑 2002年 ： 兑
1903年 ： 离 2003年 ： 睽
1904年 ： 震 2004年 ： 归妹
1905年 ： 巽 2005年 ： 中孚
1906年 ： 坎 2006年 ： 节
1907年 ： 艮 2007年 ： 损
1908年 ： 坤 2008年 ： 临
1909年 ： 乾 2009年 ： 履
1910年 ： 乾 2010年 ： 履
1911年 ： 无卦 2011年 ： 兑
1912年 ： 块 2012年 ： 睽（含块、乾）
1913年 ： 大有 2013年 ： 归妹（含大有）
1914年 ： 大壮 2014年 ： 中孚（含大壮）
1915年 ： 小畜 2015年 ： 节（含小畜）
1916年 ： 需 2016年 ： 损（含需）
1917年 ： 大畜 2017年 ： 临（含大畜）
1918年 ： 泰 2018年 ： 履（含泰）
1919你 ： 无卦 2019年 ： 兑
1920年 ： 兑 2020年 ： 无卦
1921年 ： 履 2010年 ： 履
1922年 ： 无卦 2011年 ： 兑
1923年 ： 睽 2012年 ： 睽（含乾、块、履）
1924年 ： 归妹 2013年 ： 归妹（含大有）
1925年 ： 中孚 2014年 ： 中孚（还大壮）
1926年 ： 节 2015年 ： 节（还小畜）
1927年 ： 损 2016年 ： 损（含需）
1928年 ： 临 2017年 ： 临（含大畜）
1929年 ： 履 2018年 ： 履（含泰）
1930年 ： 离 2019年 ： 兑
1931年 ： 同人（含离） 2020年 ： 无卦
1932年 ： 革 2021年 ： 乾
1933年 ： 无卦 2022年 ： 兑
1934年 ： 丰 2023年 ： 离
1935年 ： 家人 2024年 ： 震
1936年 ： 既济 2025年 ： 巽
1937年 ： 贲 2026年 ： 坎
1938年 ： 明夷 2027年 ： 艮
1939年 ： 同人 2028年 ： 坤
1940年 ： 震 2029年 ： 乾
1941年 ： 无妄 2030年 ： 睽
1942年 ： 随 2031年 ： 归妹（含同人）
1943年 ： 噬嗑 2032年 ： 中孚（含革）
1944年 ： 无卦 2033年 ： 兑
1945年 ： 益 2034年 ： 损（含丰）
1946年 ： 屯 2035年 ： 临（含家人）
1947年 ： 颐 2036年 ： 履（既济）
1948年 ： 复 2037年 ： 兑（含贲）
1949年 ： 无妄 2038年 ： 睽（含明夷）
1950年 ： 巽 2039年 ： 归妹（含同人）
1951年 ： 垢 2040年 ： 归妹
1952年 ： 大过 2041年 ： 中孚（含无妄）
1953年 ： 鼎 2042年 ： 屯（含随、震）
1954年 ： 恒 2043年 ： 损（含噬嗑）
1955年 ： 无卦 2044年 ： 兑
1956年 ： 井 2045年 ： 履（含益）
1957年 ： 蛊 2046年 ： 兑（含屯）
1958年 ： 生 2047年 ： 睽（含颐）
1959年 ： 垢 2048年 ： 归妹（含复）
1960年 ： 坎 2049年 ： 中孚（含无妄）
1961年 ： 讼 2050年 ： 中孚
1962年 ： 困 2051年 ： 节（含垢）
1963年 ： 未济 2052年 ： 中孚、大过
1964年 ： 解 2053年 ： 临（含鼎）
1965年 ： 涣 2054年 ： 履（含恒）
1966年 ： 无卦 2055年 ： 兑
1967年 ： 蒙 2056年 ： 睽（含井）
1968年 ： 复 2057年 ： 归妹（含蛊）
1969年 ： 无卦 2058年 ： 中孚（含升）
1970年 ： 艮 2059年 ： 节（含垢）
1971年 ： 遁 2060年 ： 节
1972年 ： 咸 2061年 ： 损（含讼）
1973年 ： 旅 2062年 ： 节、困
1974年 ： 小过 2063年 ： 履（含未济）
1975年 ： 渐 2064年 ： 兑（含解）
1976年 ： 蹇 2065年 ： 睽（含涣）
1977年 ： 无卦 2066年 ： 兑
1978年 ： 谦 2067年 ： 中孚（含蒙）
1979年 ： 遁 2068年 ： 节（含师）
1980年 ： 坤 2069年 ： 损（含讼）
1981年 ： 否 2070年 ： 损
1982年 ： 萃 2071年 ： 临（含遁）
1983年 ： 晋 2072年 ： 履（含咸）
1984年 ： 豫 2073年 ： 兑（含旅）
1985年 ： 观 2074年 ： 睽（含小过）
1986年 ： 比 2075年 ： 归妹（含渐）
1987年 ： 剥 2076年 ： 中孚（含蹇）
1988年 ： 无卦 2077年 ： 兑
1989年 ： 否 2078年 ： 损（含谦）
1990年 ： 乾 2079年 ： 临（含遁）
1991年 ： 无卦 2080年 ： 临
1992年 ： 块 2081年 ： 履（含否）
1993年 ： 大有 2082年 ： 兑（含萃）
1994年 ： 大壮 2083年 ： 睽（含晋）
1995年 ： 小畜 2084年 ： 归妹（含豫）
1996年 ： 需 2085年 ： 中孚（含观）
1997年 ： 大畜 2086年 ： 节（含比）
1998年 ： 泰 2087年 ： 损（含剥）
1999年 ： 无卦 2088年 ： 兑

按照以上方法，我们可以排出300年、500年、1000年乃至2000年……的年卦。
我们知道了哪一年是什么卦，就可以依据卦义，分析其年景如何，有无灾异。并可依据年卦好坏，分析年卦对个人命运的影响如何。
我们在分析年卦的好坏时，还不应该忘记世纪卦。是应该在世纪卦的整体把握中去分析年卦的好坏的。
[排世纪卦]
世 纪 世 纪 卦
1世纪 乾卦
2世纪 兑卦
3世纪 离卦
4世纪 震卦
5世纪 巽卦
6世纪 坎卦
7世纪 艮卦
8世纪 坤卦
9世纪 乾卦
10世纪 兑卦（含乾卦、履卦）
11世纪 离卦（含无卦）
12世纪 震卦（含块卦、无妄卦、随卦）
13世纪 巽卦（含大有卦、垢卦、鼎卦）
14世纪 坎卦（含大壮卦、讼卦、解卦）
15世纪 艮卦（含小畜卦、遁卦、渐卦）
16世纪 坤卦（含需卦、否卦、比卦）
17世纪 乾卦（含大畜卦）
18世纪 兑卦（含泰卦、履卦、临卦）
19世纪 离卦（含乾卦）
20世纪 震卦（含兑卦、随卦）
21世纪 巽卦（含履卦、大过卦、垢卦）
22世纪 坎卦（含无卦）
23世纪 艮卦（含睽卦、咸卦、旅卦）
24世纪 坤卦（含归妹卦、萃卦、豫卦）
25世纪 乾卦（含中孚卦、块卦、小畜卦）
26世纪 兑卦（含节卦）
27世纪 离卦（含损卦、革卦、贲卦）
28世纪 震卦（临卦、随卦、复卦）
29世纪 巽卦（含履卦、大过卦、垢卦）
30世纪 坎卦（含离卦）
31世纪 艮卦（含同人卦、旅卦、遁卦）
32世纪 坤卦（含革卦、晋卦、萃卦）
33世纪 乾卦（含无卦）
34世纪 兑卦（含丰卦、睽卦、归妹卦）
35世纪 离卦（含家人卦）
36世纪 震卦（含既济卦、噬嗑卦、屯卦）
37世纪 巽卦（含贲卦、鼎卦、蛊卦）
38世纪 坎卦（含明夷卦、未济卦、师卦）
39世纪 艮卦（含同人卦、旅卦、遁卦）
40世纪 坤卦（含震卦、豫卦）

以上排世纪卦的方法很简单。一是按照先天八卦的顺序排，即一乾、二兑、三离、四震、五巽、六坎、七艮、八坤。九以后再轮回……至于确定世纪中的内含卦，也就两种方法。一是横看，一是纵看。如39世纪，横看时是以前面的3做下卦，以后面的9做上卦，9为1，3/1组成同人卦。纵看时是以39在八卦轮回中为7，为艮卦，以艮为下卦，以39中前面的3为上卦，组成旅卦；以艮为下卦，以39中9为上卦，9为1，组成遁卦。
[排月卦]

举例2003年每月月卦如下：

月 份 月 卦
1月 垢卦
2月 大过卦
3月 鼎卦
4月 恒卦
5月 巽卦
6月 井卦
7月 蛊卦
8月 升卦
9月 垢卦
10月 大过卦、垢卦
11月 鼎卦、无卦
12月 恒卦、块卦、垢卦、大过卦
以上排月卦的方法，是以2003年中的2+3为5为巽作为下卦，以月份的数字如1、2、3、4……为上卦。10月份以后，用排世纪卦的纵横方法。
[排日卦]
举例2003年5月、6月每天日卦如下：
阴历日期 阳历日期 日 卦
四月初一 5月1日 乾卦
初二 2日 兑卦
初三 3日 离卦
初四 4日 震卦
初五 5日 巽卦
初六 6日 坎卦
初七 7日 艮卦
初八 8日 坤卦
初九 9日 乾卦
初十 10日 兑卦
十一 11日 离卦
十二 12日 震卦
十三 13日 巽卦
十四 14日 坎卦
十五 15日 艮卦
十六 16日 坤卦
十七 17日 乾卦
十八 18日 兑卦
十九 19日 离卦
二十 20日 震卦
二十一 21日 巽卦
二十二 22日 坎卦
二十三 23日 艮卦
二十四 24日 坤卦
二十五 25日 乾卦
二十六 26日 兑卦
二十七 27日 离卦
二十八 28日 震卦
二十九 29日 巽卦
三十 30日 坎卦
五月初一 31日 大畜卦
初二 6月1日 履卦
初三 2日 革卦
初四 3日 噬嗑卦
初五 4日 恒卦
初六 5日 涣卦
初七 6日 蹇卦
初八 7日 剥卦
初九 8日 泰卦
初十 9日 履卦
十一 10日 革卦
十二 11日 噬嗑卦
十三 12日 恒卦
十四 13日 涣卦
十五 14日 蹇卦
十六 15日 剥卦
十七 16日 泰卦
十八 17日 履卦
十九 18日 革卦
二十 19日 噬嗑卦
二十一 20日 恒卦
二十二 21日 涣卦
二十三 22日 蹇卦
二十四 23日 剥卦
二十五 24日 泰卦
二十六 25日 履卦
二十七 26日 革卦
二十八 27日 噬嗑卦
二十九 28日 恒卦
三十 29日 涣卦
六月初一 30日 需卦
以上排日卦的方法，是以阴历时间做下卦，以阳历时间做上卦。
不要忘记方圆图中圆图管时间,时间卦都是在圆图中确定的.
[确定流年卦]
知道了年卦在圆图中的哪一宫，是什么卦，从哪一个方位上照应圆图中的九宫方图中的那一卦,被照应的卦就是被年卦所动的卦.该卦称作流年卦，俗称流年。流年好坏,利与不利,看流年卦的卦义.
如一个人命卦为坤卦,2003年的年卦为睽卦,按圆图睽卦在兑宫,在东南方向上,年卦所动为该命卦九宫东南方向上的乾卦,即流年走乾卦,为命卦事业上的失败卦.该命宫中就带有失败卦,遇到流年,就要特别注意.
如一个人的命卦为大畜卦,2003年的年卦为睽卦,按圆图睽卦在兑宫,在东南方向上,年卦所动为该命卦九宫东南方向的临卦,即流年走临卦,为命卦的衰竭卦.命宫中带有衰竭卦的,遇到被流年所动,要特别注意身体.
如一个人的命卦为蹇卦,2003年的年卦为睽卦,睽卦与蹇卦互为失败卦,命宫中本来带有成功卦蒙卦,偏又是年卦的衰竭卦,再加上年卦在圆图兑宫,所动方位卦剥卦.就形成了命卦九宫乱动,命卦与成功卦受年卦压制.该命卦九宫方位图为:
（圆图睽）

剥 比 观

艮 蹇 渐

蒙 坎 涣

被年卦所动之卦,动,就是活跃,有力.被年卦所制之卦,制,就是克制,压制,无力.以上剥卦为动.蹇、蒙二卦为受制.
圆图的研究,极为详密,上应星象及天体变化,下应一切无大运小运的国家,单位,社会现象,自然现象,这里只对用于预测应用的部分作出介绍.
[排大运]
一个人的命卦确定之后,以这个人的公历出生时间的出生月份为依据,确定其所行大运是其命卦中的第几爻.
无论命卦是什么卦,就<易经>六十四来讲,确定命主所行大运位的规则是:
1月2月出生,以初爻行大运.
3月4月出生,以第二爻行大运.
5月6月出生,以第三爻行大运.
7月8月出生,以第四爻行大运.
9月0月出生,以第五爻行大运.
11月12月出生,以上爻行大运.
确定行大运的爻位后,看这一爻爻辞有几个字,有几个字就以几去除60.这里的60,代表一个人从出生到60岁的60年.除得的商数是几,就表示这一爻的爻辞中每一个字管几年,负几年责任.起几年作用.就是几年一个大运.
除得的结果有余数时,要把余数所代表的时间分摊到中间一个大运和最后大运中去.
人到了60岁以后,看命运以流年为主.大运(包括小运)再从1岁看起.
确定行大运的年数后,还要看所行字运的笔画数是几画,依据先天八卦卦序,笔画数在8以内,是几画就是什么卦.笔画数超过8时,减去8或8的倍数,余几就是第几卦,这样就确定了所行大运是什么卦,这就是将爻辞反还于卦,将后天反还于先天.
在简化字文化区域内,爻辞按简化字数笔画.在繁体字文化区域内,爻辞按繁体字数笔画.
要注意起大运的具体时间.一个人所行大运的爻位确定后,并不都是从这一爻的第一个字上起大运,并不都是以这一爻的第一个字作为第一个大运时间,而是要看这个人出生在阳历几月几日,出生日在这一爻的第几个字上,就从第几个字上起大运,作为第一个大运.第二个大运、第三个大运依次轮上去.
从大运第几个字起大运的计算方法是看大运上有几个字,有几个字就用几去除60天,看每个字几天,就可以得出出生日在第几个字上,也就是从第几个字上起初运,即起第一个大运.
这里有一个简单方法,就是在计算每一个大运多长时间时, 我们已经计算出一个爻上的每个字管多少年,这里只要把每个字管多少年改为多少天,即同一个数字,作天数看待,就是确定从哪一个字上起大运时需要计算的一个字多少天的天数.
以下是爻辞字数多少与所管大运时间长短以及所管小运长短列表：
爻辞字数 大运时间 小运时间
2字 大运30年 小运5年
3字 大运20年 小运3年4个月
4字 大运15年 小运2年6个月
5字 大运12年 小运2年
6字 大运10年 小运1年8个月
7字 大运8年6个月25天余5天 小运1年5个月4天余2天
8字 大运7年6个月 小运1年3个月
9字 大运6年8个月 小运1年1个月10天
10字 大运6年 小运1年
11字 大运5年5个月13天余7天 小运10个月27天余3天
12字 大运5年 小运10个月
13字 大运4年7个月11天余7天 小运9个月6天余12天
14字 大运4年3个月12天余12天 小运8个月17天余2天
15字 大运4年 小运8个月
16字 大运3年9个月 小运7个月15天
17字 大运3年6个月10天余10天 小运7个月余13天
18字 大运3年4个月 小运6个月20天
19字 大运3年个月26天余16天 小运6个月9天余9天
20字 大运3年 小运6个月
21字 大运2年10个月8天余12天 小运5个月21天余9天
22字 大运2年8个月21天余18天 小运5个月13天余14天
23字 大运2年7个月9天余3天 小运5个月6天余12天
24字 大运2年6个月 小运5个月
25字 大运2年4个月24天 小运4个月24天
26字 大运2年3个月20天余20天 小运4个月18天余12天

如一个人的命卦是兑卦,出生在公历8月10日。7月、8月出生的人，其大运走所属卦的第四爻。即该命卦是兑卦的人，其大运是兑卦第四爻。爻辞8个字,每7年半一个大运。
“7年半”这个数字，是用60年除以8个字得出来的。如果用60天除以8个字，得出来的时间结果是7天半。
为什么要找出“7天半”这个数字？我们已经知道，每两个月出生的人的大运是一个爻辞，就是说每60天内出生的人的大运是同一句爻辞，虽然是在同一句爻辞上，60天内出生的人，仍然有先有后，用60天除以该爻辞字数，我们就得出了每一个字在这60天中管多长时间的结论，同时这也就是这两个月内出生的人由于出生日期的不同，其出生日期决定了其出生在这句爻辞的那一个字上的结论。
以上兑卦之人，如果他是出生在7月1–7（7天半）日之间，他是从该爻辞的第一个字上起大。如果他是出生在7月8日（7天半）以后至15日之间，他是从该爻辞的第二个字上起大运……他出生在8月10日，该爻辞正好是8个字，我们就可以把前4个字做为7月，后4个字做为8月，从后4个字的第一个字上去掉7天半，那么8月10日在后4个字的第二个字上。既该命从兑卦第四爻第六个字上开始起大运。其具体行大运的运程如下：
爻 辞 行运时间 大运卦
（竖排）
商 22岁半以后–30岁： 3} 离卦
兑 30岁以后–37岁半： 兑卦
未 37岁半以后–45岁： 5} 巽卦
宁 45以后–52岁半： 3、2}5 巽卦
介 52岁半以后–60岁： 2、2}4 震卦
疾 出生–7岁半： 5、5}2 兑卦
有 7岁半以后–15岁： 2、4}6 坎卦
喜 15岁以后–22岁半： 3、3、3、3}4 震卦
<易经>六十四卦,三百八十六句爻辞。爻辞最短的只有两个字,最长的有26个字。字数少的大运少,字数多的大运多。人一生的命运波动有一定的规律性周期性,每个人命运波动的规律性和周期各有不同。
现代先天易学看一个人所行大运好坏的简要方法是:
一、看大运卦的卦义与性质。
二、看大运卦与命卦的关系。人在30岁以前，看命卦上卦与大运卦的关系，以命卦上卦做下卦，以大运卦做上卦，组成一个具体的卦。31岁以后看命卦下卦与大运卦的关系，以命卦下卦做下卦，以大运卦做上卦，组成一个具体的卦。
三、排一个人的大运卦时,爻辞上的字卦如果有间架结构,按结构的先后排出每部分结构所属的卦,形成一个大 运运程中又有内含卦,按内含卦分出时间段,以该大运卦为下卦,内含卦为上卦,看组成什么卦,按卦义分折命理.
四、有几个内含卦时,以前一个内含卦为下卦,以后一个内含卦为上卦,看组成什么横向组合卦,分折内含卦过渡的情形.
五、结合命卦流年分折该大运情形.
六、不要忽略字卦的字义.
七、无论在大运小运中，遇到一个字是六十四卦的卦名时，不必在数笔画，直接按照这个卦名所代表的卦作出卦义分析。
[排小运]
一个人的大运确定之后,以作为大运的那一爻为出生至10岁.上一爻为11岁至20岁,再上一爻为21岁至30岁……直至60岁,即每爻10年.61岁以后又回到起大运的那一爻上,又依次轮着上去.但人到了61岁以后,以看流年运气为主.这叫作分小运段.
如一个人从第三爻上起大运,他的小运段是:
上爻:31岁至40岁.
五爻:21岁至30岁.
四爻:11岁至20岁.
三爻:出生至10岁.
二爻:51岁至60岁.
初爻:41岁至50岁.
排小运的方法是在小运段的基础上,看所行小运段的那一爻爻辞有几个字.就用几去除10年,或去除120个月,看每个字管多长时间,也就是在这个小运段内多长时间一个小运.
数小运所对应的字的笔画数,依先天八卦卦序确定是什么卦,以此作为上卦,以该小运时间内所行大运卦作为下卦,就组成了该小运的小运卦.
小运所对应的字有间架结构时,按起大运中的方法依结构列出内含卦,内含卦也同样以时间内所行大运卦作为下卦组成具体的卦.
小运卦进入易经六十四卦中游荡.
小运卦是一个人每10年一个周期中更具体的命运波动规律。
小运卦是从一个人的命卦、大运卦中一步步推导出来的。
现代先天易学看一个人某一个具体小运好坏的方法是:
一、直接解释小运卦的卦义。
二、分析命卦与小运卦的关系。
三、结合大运看小运。
四、按照为命卦确定成败卦的方法,为小运卦确定成功卦,失败卦,衰竭卦并作出分析。
五、确定小运卦的九宫方位卦,以小运卦为中宫作出小运方位分析宜忌。
六、确定小运流年并作出分析。
七、对小运卦对应字的字义作出解释。
至此,我们对现代先天易学的基本方法已经全部掌握。对于现代先天易学来讲，基本方法是十分重要的。它是整个现代先天易学体系的基础。这里讲的现代先天易学体系，包括易经预测部分、易经法术部分，也包括易经文化、哲学、思想部分。为了加深对方法的理解,我们列出以下两个卦例。
附1:舞蹈家陶金命理简析。
出生时间:
阳历:1961年3月8日。
阴历:1961年1月22日。
以姓名起卦（姓名竖排）:
陶–2–8}2
}2/8临
金–8
定成败卦：
命 卦：2/8临
成功卦：8/2萃
失败卦：7/1遁
衰竭卦：1/7大畜
临卦卦辞：元亨利贞，至于八月有凶。
命主九宫：
兑东南 乾南 巽西南

同人 明夷 贲
离东 履 临 损 坎西
乾 泰 大畜

震东北 坤北 艮西北
起大运：
该命出生于阳历3月，大运行临卦九二爻（爻辞竖排），6个字，每10年一个大运。起运于“咸”字。
咸 1岁至10岁：行咸卦大运。
临 11岁至20岁：行临卦大运。
吉 21岁至30岁：3离3离>6坎。
无 31岁至40岁：4震。
不 41岁至50岁；4震。
利 51岁至60岁：5巽2兑>7艮
排小运：
命主31岁至40岁小运段，为临卦六五爻（爻辞竖排），7字，每一年五个月零四天一个小运（余两天）。
知 1991年3月9日至1992年8月12日：4/5益4/3噬嗑>4/8复。
临 至1994年1月16日：行本命卦小运。
大 至1995年6月20日：4/3噬嗑。
君 至1996年11月25日：4/4震4/3噬嗑>4/7颐。
之 至1998年4月29日:4/3噬嗑。
宜
吉
命理解析:
该命命卦为临卦。临卦的卦象下卦为水，固定之水，为沼泽；上卦为土。整体卦象为水面上覆盖了一层泥土。
临卦有面临、临时、对待、面对之义。
临卦之人总有一种危机感、危险感，总有一种身处险境之感。
沼泽地上，久静必陷。最宜动静相兼，动静有时。
作为著名舞蹈家，有着高超的舞蹈技艺，这增强了命主的生存本领。但若知动不知静，有动无静，动作过激，动作失常，就又不符合临卦之道。
临卦通灵，有通灵天赋。
临卦通鬼神，应在宗教上有修养。
临卦的成功卦为萃卦。
萃卦的卦象下卦为土；上卦为水。此水为不流动的水、固定的水、为雨水。萃卦整体卦象为水中荷花。
成功卦指事业发展方面。临卦之人若走到事业的成功路上，必定是走到萃卦上，以萃卦为事，正如出水荷花，迎风而舞，超尘脱俗，事业高尚。
萃卦为莲花，莲花基本上属于佛教图腾。
说临卦通灵，通神，所通神灵为佛教。
临卦的失败卦为遁卦。
遁卦的卦象下卦为山峰，上卦为天空。遁卦整体卦象是山高入云端。
失败卦针对事业卦。临卦之人一生在事业上只能进不能退。退则前功尽弃，全盘皆输。
临卦的衰竭卦为大畜卦。
大畜卦的卦象下卦为天空，上卦为山峰。天上不可能有山，因此大畜卦的整体卦象为天上云山，天上乌云重重。
衰竭卦针对身体而言。临卦之人在身体健康方面一定要注意大畜卦。大畜卦有储藏、积蓄、酝酿之义。身体方面就要注意慢性形成的疾病，有病后更要注意想不开，背思想负担，如此则会更走向大畜卦的大脑中乌云重重之卦义。
命主的卦属数字明确如下：
代表本身的数字：28。
代表成功的数字：82。
代表失败的数字：71、79。
代表衰竭的数字：17、97。
这些数字是指与命主有关系的卦的卦序数字。是将卦序数字连写。现代社会，人与数字的接触越来越多，门牌号、车牌号、通讯工具号等等，都与命运有影响。其中影响大的有年龄数字，纪年字，门牌号、车牌数字等不易更改，比较稳定的数字。
从年龄数字上讲，17岁为陶金的衰竭年龄；28岁为本命卦年龄。
从纪年数字上讲。1982年是陶金的成功年；1971年是陶金的失败年，1997年是陶金的衰竭年。在看一个人的大运、小运时，一定要把这些与命有关的数字的年龄和纪年考虑进去。
命主的九宫方位卦分析如下：
西北：大畜卦，命主的衰竭卦，一生最忌方位。
正北：损卦。损善也损恶，损好也损坏，损成也损败。损人则利己，损己则利人。此方位上，只可损人，不可被损。
西南：贲卦。山下有火，未爆发，待爆发的火山，不宜见江河。对命主来说，有好有坏，矛盾重重。命主30岁以前为兑卦，不宜艮卦，见离卦则又可出人头地；31岁以后为坤卦，见离卦或生财或耗土，见艮卦或谦或剥。
正南：明夷卦，宜夜间工作，宜出国去西方。
东南：同人卦，同人，同学。朋友合作之卦。后期有大财。
正东：履卦。跑来跑去，忽东忽西，忽南忽北，无计划性。
东北：乾卦。潜隐不定，极高不宜，如龙在云中。
正北：泰卦。天在下，地在上，男在下，女在上。有情则通，无情则闭。
命主一生大运解析如下：
命主一生行六个大运，每十年一个大运。
第一个大运，出生至10岁（1961年3月8日至1971年3月8日），行咸卦大运。爻辞中有咸字，咸字又为《易经》六十四卦中的一个卦，象这种情况，该大运就直接作咸卦大运看待，按咸卦卦义解释。咸，男咸于女，女咸于男。命主为男命，从小就多与女性在一起，其中有两个女性更是经常在一起。咸，还有不讨人喜欢之意。五岁以前行咸卦下卦艮卦大运，与命卦临卦下卦兑卦相冲，以兑卦为下卦，以艮卦为上卦，形成损卦，有损伤之灾，损卦又在命宫中出现，在西方。但损卦又为八仙过海之卦，虽然有损又得人救护，得神灵救护。6岁至10岁行咸卦上卦大运，与命卦下卦兑卦形成兑卦，与命主经常在一起的两个女人此时形成。命主身体不好，虚弱，甚至患过一段时间的病，命主的文艺才能也在10岁以前就显露出来。十年间流年先动贲卦，后动损卦，家中有亲人去世。后几年运气损之又损，至1971年年卦为遁卦，为事业上的失败卦，命主尚为儿童，还无事业成败可言，但学业受影响，且有逃遁，离开一个地方的事情发生，为失败之遁，遁中有损。
第二大运，11岁至20岁（1971年3月8日至1981后3月8日）。行本命卦临卦大运，爻辞遇临字，临字又为《易经》六十四卦之一卦，命主的本命卦又为临卦，象这种情况，我们称为行本命大运。犹如临卦六爻的全部内容在这一大运中周转一次，先是咸临贞吉，后是咸临吉无不利，依次是甘临无攸利既忧之无咎。一、二、三爻是指11岁至15岁的大运情况。其中初九爻与九二爻中各有先咸后临紧挨着的两个卦名，在易经六十四卦的爻辞中，遇到本是卦名的字时，都直接按该卦名所指的卦去解释。咸卦与临卦这二卦表面上看不出有冲突，当我们把二个卦的九宫方位图放在一起就可明显地看出问题：
咸卦九宫： 临卦九宫：
晋 萃 否 同人 明夷 贲

旅 咸 遁 履 临 损

未济 困 讼 乾 泰 大畜
临卦之人命卦九宫中本来就带衰竭卦大畜，咸卦又以萃，遁二卦为成功卦，萃卦为命主卦的成功卦，固然有益无损，但遁卦却以大畜卦为成功卦，这就会造成命主在咸临之际成功、失败、衰绝三种因素的起伏失常。1972年年卦又为咸卦，流年又动遁卦，故1972年延缓了上一个大运末期1971年的遁卦之势。六四爻以后的三爻：至临大君之宜吉，敦临吉无咎，为命主的16岁至20岁，已是情形越来越好，居住条件、权势、家境，在五年时间内都大为改善。权势一项，由于命主年龄小未反映在命主身上的话，则会在家人身上反映。但1979年年卦为遁卦，又动临卦的损卦，这一年对命主的事业不利。
第三个大运，21岁至30岁（1981年3月8日至1991年3月8日），行坎卦大运，坎为江河之水，奔涌不止，有向下之势，但对应字为吉字，有吉祥吉利之意，命主虽然命在下层，也有坎坷，却自有其吉祥吉利之处。命主在此大运中无婚姻。1982年年卦为萃卦，为命主的成功卦，事业上有发展，获得地理。年卦在坤宫，70年代后期到80年代前期，流年动命主九宫中衰竭卦大畜卦，命主的身全健康方面已成问题，已经为后来的癌症埋下了祸根。命主30岁以前命卦的上卦坤卦先后与重坎卦的下坎、上坎卦组成两个比卦，因此使命主在这一大运中又有与人竞争的机遇。比卦的成功卦为师卦，自己求师、拜师也与人为师，则大有益于自己的事业发展。
第四大运，31岁至40岁（1991年3月8日至2001年3月8日），行震卦大运。震卦为震裂，振动，动荡，不稳定，前面已经讲过命卦临卦的动静原则是有动有静，动静相兼，动静有时。命主遇震卦大运，有动无静，想静也静不下来。90年代年卦在乾宫，前期动命主九宫中的明夷卦，后期动命主九宫中的同人卦，出国，晚上工作，后期财运都有。其中要注意的是1997年年卦是大畜卦，为命宫的衰绝卦。这一大运的具体情况，我们结合小运进行分析。
命主31岁至40岁小运段七个小运，每一年五个月零四天一个小运。
第一个小运，1991年3月9日至1994年8月12日，“知”字小运复卦，内含益卦和噬嗑卦。复，为反复之道，重复之道，往往反反，来来去去。做事小处不通顺，双数可成，单数不成，一次做不成，两次可成。流年动小运卦升卦，命主追求艺术进步与升华的过程，很难，难度大。前期内含卦益卦，外出涉大江大河之卦，权力权势之卦。流年动内含卦益卦之重巽卦，为益卦的地理卦，得到新的地方，一帆风顺。后期、内含卦噬嗑卦，为吃喝卦与财运卦，也有是非纠纷。流年动内含卦的鼎卦，助噬嗑卦的吃喝与财运，且正是事业立基立鼎之时，也是宜婚姻、生子之时。
第二个小运，1992年8月12日至1994年1月16日，行本命卦临卦小运，自己作主，无拘无束，临卦六爻轮转，后期好于前期，流年动明夷卦，有西方之行，夜间工作，活动不断，有临大君之卦，受到大人物的接待。
第三个小运，1994年1月16日至1995年6月20日，行噬嗑卦小运，流年前期动鼎卦吃喝，财运，是非纠纷，到1995年流年所动进入恒卦，家庭内部，身体内部、事业内部恒而不稳。
第四个小运，1995年6月20日至1996年11月25日，行颐卦小运，内含重震和噬嗑两个卦。颐为颐养，宜小心谨慎，不宜大过冒进，流年动内含卦的巽卦，震巽相薄，震荡欲向上，巽欲远走，后期内含卦噬嗑卦，已是养中的噬嗑。噬嗑卦本为大吃大喝，吃腊肉吃骨头见黄金之卦，颐卦之噬嗑，已是细嚼慢咽，小心谨慎，已不叫噬嗑，流年动该内含卦恒卦，身体内部，饮身不顺方面的疾病已经形成。
第五个小运，1996年12月25日至1998年4月29日，行噬嗑卦小运，流年动恒卦。从小运上看，从流年上讲，能吃能喝有财运，但身体内部有问题，我们已知该命死于1997年8月25日，就不得不想到该小运时间隐藏了一个1997年，年卦为大畜卦，为命主九宫中所带的衰绝卦，我们还知道命主在该年还曾远去西北新疆找胡万林医治，正好又是去了命宫中的西北衰绝卦的方位，还该想到卦辞说：“至于八月有凶”。1997年8月25日这一天的日卦为遁卦，命主就这样走完了他的一生，也带走了他的艺术事业。
附2：影视演员赵薇命理简析
出生时间：
阳历1977年3月12日。
阴历1977年1月23日。
以姓名起卦：
赵-7-2}1
}1/8泰卦
薇–3–3–3–1–2–4}8
定成败卦:
命 卦:1/8泰
成功卦:1/7大畜(天时)
2/8临(地理)
失败卦:8/1否
衰绝卦:1/1乾(天时)
8/8坤(地理)
与命有关的数字:
代表本身的数字:18
成功数字:17(天时、机遇、)28（地理、地盘）
失败数字：81
衰绝数字：11（失时）、88（失地）
命主九宫：
东南 南 西南

履 临 损
东 乾 泰 大畜 西
否 坤 剥

东北 北 西北

大运：
该命出生于阳历3月，行泰卦九二爻大运（爻辞竖排），爻辞15个字，每4年一个大运。起运于“用”字。
包 至56岁：2兑3离>5巽。
荒 至60岁：3离4震3离>2兑。
用 出生至4岁：5巽。
冯 至8岁：2兑3离>5巽。
河 至12岁：3离5巽>8坤。
不 至16岁：4震。
遐 至20岁：3离5巽2兑2兑>4震。
遗 至24岁：3离1乾>4震。
朋 至28岁：4震4震>8坤。
亡 至32岁：3离。
得 至36岁：3离4震1乾3离>3离。
尚 至40岁：8坤。
于 至44岁：3离。
中 至48岁：4震。
行 至52岁：4震。
小运：
命主21岁至30岁小运段。泰卦六四爻，11字。每11个月一个小运。
翩 1997年3月13日至1998年2月10日：4/4震、4/5益、4/3噬嗑、4/3噬嗑}4/7颐。
翩 至1999年1月7日：4/4震、4/5益、4/3噬嗑、4/3噬嗑}4/7颐。
不 至1999年12月4日：4/4震。
富 至2000年11月1日：4/3噬嗑、4/1无妄、4/3噬嗑、4/5益}4/4震。
以 至2001年9月28日：4/2随、4/2随}4/4震（2001年3月12日以前）。8/4豫（2001年3月13日大运由震卦换成坤卦。故2001年3月13日至2001年9月28日小运卦为豫卦）。
其 至2002年8月25日：8/8坤。
邻 至2003年7月23日：8/5观、8/2萃}8/7剥。
不 至2004年6月24日：8/4豫。
戒 至2005年5月17日：8/7剥（2005年3月12日以前）。3/7贲（2005年3月13日换离卦大运。2005年3月13日至2005年5月17日小运为贲卦）。
以 至2006年4月14日：3/2革、3/2革}3/4丰。
孚 至2007年3月13日：2/5中孚。
泰卦卦辞：小往大来吉亨
命理解析：
由以上我们可以分析命主的终生命运（大运）和21岁到30岁小运段内各小运运程。
赵薇命卦为否极泰来之泰。卦象为天地交泰，天在下，地在上，按照常理，天不可能在地之下，地不可能在天之上，按自然现象理解，天若到地的下面，只会以雨水的形式降落到地上，又浸润于土下。土地是被雨水浸润过的土地，这大约就是数千年来中国的普通老百姓以及帝王喜欢泰卦的原因。这也确实是泰卦的真实含义，由此也就可以知道赵薇这个人，她的童年、少年、青年时代，如刚被雨水浸润过的土地上的禾苗,欢乐,湿润,透亮,又好作静态,类似思维状,其实大脑中一片空白。这也是赵薇一生中最佳的命运时期，最佳的生存状态，随着年龄渐长，命运渐变，到中年以后，命运中会有诸多问题，这是因为雨水润入土地后愈来愈深，离地表渐深，土地表层干旱干裂，缺少水份，导致婚姻不顺，大脑偏执，性格吝啬，失眠，皮肤不好及下腹部疾病。
泰卦之人命中带文昌，赵薇除演艺外，还将有写作爱好。
泰卦的人在事业上靠不住祖业，靠不住六亲。无论祖上，父辈有没有祖业，兄弟姐妹有没有能力，自己的事业全凭自己去做、去闯。
天时、地利、人和三者，泰卦之人命中只占人和，不占天时也不占地理。天时即机遇，地理即个人拥有地盘，人和即人缘。命中占人和，所到之处，不缺少人际关系，这故然要珍惜。命中缺天时、地理，就更要在天时地理上下功夫，要在抓机会与地盘上下功夫。
泰卦的天时卦即成功卦中的大畜卦。卦象为天上云山，乌云重重。也为大动物之类。对人来说指属象上的龙、虎、牛、马之人。对于泰卦之人自己来讲，要善于孕育构思，善于“畜谋已久”。诸事未成功之前忌透露风声，忌“先透个气”，透气馍不熟，容易风吹云散。做为影视演员，要拍片子，往往就需要提前宣传。而对于赵薇，偏偏不能这么做，任何事情，只要提前透气，她就不会成功。
泰卦的地理卦即成功卦中的临卦。卦象为地下有水，为水边土崖上。泰卦之人适合临水而居。临卦卦义有临时、面临、面对、对待之义。泰卦之人遇到人生、生活、工作上的难题，遇到临时性的工作或机会，反而都会形成自己的地理。
泰卦的失败卦为否卦。否卦的意义是天很高，地很低，天地不交，天地间一片苍茫，人在其中，动则生，不动则死。泰卦与否卦互为失败卦，作为泰卦，就要避开否卦的卦义，如尽量不到天地空旷处，在人生的道路上尽量不要陷入一种迷茫状态，尽量不参加大的社交活动，也尽量少参与人事运动与人事之争。
泰卦的衰绝卦之一为乾卦。乾为天空，又有龙在云中忽隐忽显之象。泰卦之人少到天上去，少乘座飞机。泰卦的另一衰绝卦为坤卦，坤为大地，卦象为几重疆土，为开辟新的事业，为拥有两种事业。泰卦之人，就要避开这些。泰卦之人少出国，少在国与国之间跑来跑去。但美国与泰国为泰卦，为命主的命卦之地，倒不妨常去，甚至做为颐养之地。
从一生九宫方位上讲，泰卦之人只有半壁江山。正东，东北，正北三个方位上分别为乾位、否位、坤位。东北不利事业，正北正东不利身体。泰卦之人在一生九宫方位上受方位限制较多，这是需要切记的。但也有其非常有利的方面，虽然命中只占人和，不占天时地利，但命宫方位上带天时和地理，如正西方的畜卦和正南方的临卦，向西方发展或向西方交友得天时，向南方发展或向南方交友得地利。西北剥卦方位，宜山上山下，可剥于人不可被人剥。西南为损卦方位，可损人不可被人损。东南为履卦方位，为无方向，无目标性跑来跑去，为忽东忽西忽南忽北弄出些事端。需要注意的，是看九宫方位宜忌，必须是以家所在的地方为中心点。做为影视演员，同样如此。未结婚之前，只能以父母的家庭所在地为中心点去看待、去分析。
该命每四年一个大运。出生至六十岁共十五个大运。一生命运多变，每4年一个样，一个命运周期。
出生至四岁行巽卦大运。学步早。乖巧但不听话。胆小怕惊。四岁前就被家中用来用去。三岁左右流年在艮宫后期，动命宫剥卦，家中增人口也去人口。
四岁至八岁行巽卦大运。跑来跑去，爱动不爱静，仍胆小怕惊。该大运中内含一个兑卦一个离卦，互卦组成睽卦，又与总卦分别组成大过卦与鼎卦，1980年年卦为坤卦、1981年年卦为否卦，为该命命卦事业上的失败卦。综合考虑，自上个大运后一年至第二个大运，该命家中为多事之秋。家中减少人口之事，仍在发生。命主身体上要注意。命主年幼，无事业可谈，事业上失败之事，会反映在父辈身上。
九岁至十二岁行坤卦大运。坤卦为命卦的衰竭卦之一，针对命主的身体，也针对命主的天时卦大畜卦，流年卦又在坤宫，命主会身体不好，也会使一些机会受到影响，时间在1988年和1989年初。好在大运卦命卦下卦形成自身命卦泰卦，使身体不至于有太大疾病。也由于身体不好，使家庭放松对命主的教育培养，使其自己作主，不受约束。十岁左右家人有事，添丁为吉，不添丁为灾。八岁至十二岁，命主多在河边生活或常涉河。
十三岁至十六岁行震卦大运。动荡、不稳定的一个大运，什么也不做，无所作为的一个大运。震卦与命卦下卦组成大壮卦，身体发育成熟阶段，与三、四个男孩子有感情上的交往。流年卦在乾宫前期，动命宫临卦，得到新的居住地或新的学习环境，地方临水，为固定的水。该大运中还发生一些意想不到的奇异的事情，或遇到类似的人，都对命主有利，但命主不十分相信。
十七岁至二十岁行震卦大运。动荡不稳定的大运。要么很忙要么很闲的一个大运。该大运中有离卦和巽卦两个内含卦，互卦组成家人卦，与总卦组成噬嗑卦和益卦。离卦必离，有离开、离去之义，又为向上上升，为离开家的过程，离卦遇噬嗑，离而不顺。但最迟拖不过益卦，过大江大河而远行，且得权得势。流年进入履卦后跑来跑去，身不由已。
1997年年卦为大畜卦，命主20岁那一年，天赐成功的机会给命主，真是人不帮忙天帮忙，赵薇的艺术事业从此起步。
二十一岁至二十四岁行震卦大运。已是连着三个震卦大运，组成了一种势，势不可挡之势，潜力、能量、爆发力强大之势，内含一个离卦一个乾卦，互卦为同人卦，与总卦组成噬嗑卦无妄卦。同人做事，后期形成财运。噬嗑为吃吃喝喝与是非纠纷，无妄为讲实际，不要有非份之愿望，为身体有病不药而愈，为出国的机会与财运机会。该运中遇贵人，该运中丢三拉四，该运中遗弃朋友，命中见尸体。要注意的是其中有一个内含卦为乾，是命主的衰竭卦之一。
二十五岁至二十八岁行坤卦大运。坤卦为命主的衰绝卦，不利北方。四年间两次怀孕。该大运中多朋友。也有朋比为奸，朋友不和之事。内含卦为两个震卦，互卦为震卦，与总卦组成两个豫卦。该大运中事业上不会有大突破。特别在后一个豫卦上，小事上诸多不顺，多反复反而成功，豫则成，不豫则不成。忌与人做小情人，也忌自己的情人年龄过小。流年动履卦，小人发动，要防上防下。忌去北方，忌北方之人。
二十九岁至三十岁行离卦大运。有离亡之灾。离为离开、离去、亡为逃亡甚至死亡。2006年年卦为节卦，2007年年卦为损卦，命主命宫中带损卦，西南方向。离亡之灾要特别注意这一年，要注意家中长辈的身体，注意自己被一些事件被逼离去，像逃亡一样。该大运期间，2008年年卦为临卦，为命主的成功卦之一地理卦，因此离亡之后反而有得地理之庆。年卦流行于兑宫后期，动命主乾卦，为命宫中的衰绝卦之一，其流年影响家中长辈身体外，对己身也不利。2009年年卦为履卦，流年所动又回到命宫中的履卦上来，小人再次发动。
三十三岁至三十六岁行离卦大运。内含离、震、乾、离四卦。流年所动都在履卦上，从上个大运后期的履卦开始就还要注意身体上的慢性疾病了。该大运中连着两个离卦大运，与命卦上卦组成晋卦。该大运期间财运虚，也有男朋友方面谈婚论嫁之事，但在离卦上，后面会因财或其它小事而分开。该大运仍是身不由己地跑来跑去，仍会命中见尸，因注意自身安全及合作者的安全。时间在2010年左右。2009年、2010年，为地震年份，有地震。命主的命运也类似于地震要发生。
三十七岁至四十岁行坤卦大运。已进入整个艺术事业的衰退期。来往有宗教方面人士，自己也会有出家念头，会出资建筑，是道观之类，或其建筑、设计上也如道观一样。性格上的孤僻等开始显现。整个大运显示出独身。坤卦在命宫中的北方，忌北方，为衰败卦地理卦，冲掉自己天时机会。流年前期在履卦上，后期动乾卦，又影响自身地理。后期失败卦的天时地理双双出现，会导致事业失败卦否卦发生作用。该大运中会有些荣誉与奖赏。会安静下来写作一些东西。
四十一岁至四十四岁行离卦大运。命主一生中第一次遇到虚运。是说整个一个大运是虚运，没有实在的内容。遇到机会也是虚的，彷徨迷茫于十字路口也是虚的。命主的命卦上卦与大运卦组成晚期财运卦大有卦，此财运在整个虚运的末期连同事业可一起挽回。
四十五岁至四十八岁行震卦大运。欲再图震作，欲有所作为，于运荡中有所得。少说话为佳，会惹口舌是非，宜多中中中,行行行的做事。性格吝啬自私，对人爱分好坏忠奸。震卦与命卦上卦组成豫卦，小处多不顺，成功于反复。失败于小畜卦，不宜与年龄小的人在一起，不宜与小孩子在一起。忌小人。衰绝于垢，是指自身为女性，不利于身体。不利于做女老板。流年仍动命宫履卦。
四十九岁至五十二岁行震卦大运。行于坎，事业向下。内含两个离卦，与总卦组成两个未济卦，形成两次财运。水火中取财，有明有暗。坎卦与命卦上卦组成比卦，为事业上的竞争、比赛、不服输。适合与老年人打交道，与少年人打交道。不适合与同代人、名誉、地位上与自己相仿的人打交道。所获两次财运的第二次在2028年。
五十岁至五十六岁行巽卦大运。内含一个兑卦一个离卦，互卦为睽卦，与总卦行成革卦与鼎卦。与命卦上卦形成观卦。外表依旧风光，内里是另一回事的一个大运。卦字为包字、包革、包睽、包，男女之来，变革变故之事，不透风之事。观卦，到处走走看看，以此维持外表上的依旧风光。从2029年之后几年间年卦无序，乾宫、兑宫、坎宫乱窜，命主会反映出惊荒失措。
五十七岁至六十岁行兑卦大运，内含离卦、震卦、离卦，形成互卦343，即丰卦与噬嗑的互为成功卦，现代先天易学遇到这种互卦，即中间一个卦可以做两次使用。内含卦与总卦形成睽卦，归妹卦、睽卦。卦字为荒字，流年在离宫，动命宫中乾卦，否卦。乾卦动，头部出毛病。否卦动，命主事业败。荒，荒乱，一切无主张而又不愿外露，如落荒而去，穷荒失财。男女失财。男女关系，欲嫁又离。好在大运中有个互卦，命主还可以去国外，形成拓荒大运。
命主二十一岁至三十岁十年小运段所含小运情况解析：
1997年3月13日至1998年2月10日第一个小运与1998年2月10日至1999年1月7日第几个小运完全相同，小运卦都是颐卦。内含卦都是震卦、益卦、噬嗑卦、噬嗑卦，卦字是翩翩二字。是命主1997年得年卦大畜卦自身的成功卦，拍摄演播成名作《还珠格格》的过程，命主剧中扮演小燕子，与另一个女主角翩翩双飞，离离散散，一切与卦字、卦的内容相同。由此更让人惊叹《易经》的神秘、神奇与伟大。
1999年1月7日至1999年12月4日第三个小运，不字震卦。什么也不干，震动、震荡、处境不稳定，不知道做什么。结合大运震卦，又具足能量。前期遇车祸事故、事件，不伤自身，命主运气能量极强，伤他人，被伤害者羽化而去，死前灵魂先出窍，肉体伤损，灵魂完整无损的离去。
1999年12月4日至2000年11月1日第四个小运，富字震卦，内含噬嗑卦，无妄卦，噬嗑卦，益卦。命主大畜，大发其财，置房产及其它产业，房中常常是一个人居住。有口舌是非官司，皆与已有利。有出国机会。后期利权势。
2000年11月1日至2001年9月28日第五个小运，已是连着第三个震卦小运，从能量上讲，已集中在第二个小运上发挥出来，到这个小运，已是虚运，男女之事，感情震荡之事，爱恨离合终散开。三个震卦期间年卦都在睽卦上，动小运中巽卦，震巽两个重卦相互轻薄，易有轻薄、轻率之举动。震欲上下，巽欲远去，显示出命主命理，心理上矛盾重重，所想所愿不能实现，身不由已。
2001年9月28日至2002年8月25日第六个小运，其字复卦，虚运，继前一个虚运后又一个虚运，无实在意义，无真实故事。复，反复，来来往往。该运前期流年动小运观卦，遇女主不利自身复卦，遇西方之行不利，又忌东北方向。后期虚之又虚。其间2001年3月换大运，由震至坤，小运由纯震至预卦。人在换大运前后，容易多事，好在是虚运，有也是虚惊一场之事。
2002年8月25日至2003年7月23日第七个小运，邻字剥卦，内含观卦，萃卦。剥卦，不可有任何投资类的事情，宜剥削人，否则被人剥削。观卦成功于升卦。与朋友相比，与近邻相比，与海外相比，自身欲上一个档次，上一个台级，能不能上去？何不于小运初期到北京西山八大处由下往上数第五座寺庙中去静思，祈祷，祭祀。邻通临，即使有被剥削、剥夺之虞，也无大碍
2003年7月23日至2004年6月20日第八个小运，不字豫卦。流年动小运卦豫卦的小畜卦。什么也不干，无所作为的一个小运。小运流年虽然不利，在不字上，也无大碍。
2004年6月20日至2005年5月17日第九个小动，戒字剥卦。流年动小运宫中出现的自身命卦泰卦。运中本来就玩刀动枪，和尚尼姑的。该小运自然是个和尚尼姑运。
2005年5月17日至2006年4月14日第十个小运，以字丰卦，内含两个革卦，虚运。男男女女而无婚姻，分分合合而多变故。年卦所动在小运宫巽中为先益后家人，该小运尾期，有成家迹象。
2006年4月14日至2007年3月13日第十一个小运，孚字，直接做中孚卦对待。中孚为过渡之义，整个该小运是一个过渡运，任何事情都是过渡性质的，中间性质的，不可能在该小运期间有完结的事情。如果有，就是送人出国而自己走不掉。遇中孚卦，有官司是非。作为演艺人员，有一大好处，就是自己的命运走到什么卦时选择什么角色，这样的角色由于与自己的心灵、情绪一致，自然能够发挥到最佳状态，同时可以以角色解除自己命运中的灾厄。如此时命主若能选择担当公安、警察一类的人物角色，就可以化解掉自己命运中的官司是非之灾。

[劉銳山]

现代先天易学—呼运廷 著
概述
一
中国有多少年没出圣人了，两千年了，这极不正常。孟子曾说过五百年必有圣人出现。孟子总结的是孟子以前的社会历史经验。在孟子以前，伏羲、炎帝、黄帝、仓颉、尧、舜、禹、文王、周公、老子、孔子……那确实是一个圣贤辈出、星汉灿烂的历史时期，正是有那样一个历史时期，才缔造了世界人类历史上四大文明古国之一的中华文明。
孟子说过那句话之后，很不幸，孟子以后两千年时间中国再也没有出过圣人。
这是汉代以后形成的文化框架与社会制度造成的。
读孔子留下的书，说孔子说过的话，思想上不许越轨，两千年间，千万文人，一个腔调，就是孔腔孔调，儒腔儒调，否则就是不尊孔，就是冒犯圣人。
汉代以后逐渐形成的学而优则是和唐代创造的科举考试，又对文人诱之以利。两千年间的文人全成了动物园中的动物，喂之以食，束之以笼，驯而化之，去其本性，使之忘记本性，忘掉了文人本来应该有的面目，忘掉了文人本来应该担负的使命和责任。
两千年可不是个短日子，若不是中间有佛教西来，有道家变态成宗教性的道教中国人在精神方面早就饿死在了路上。
中国必须再度产生圣人，再开创一个圣人辈出的历史时期。这是复兴汉文化的基石。否则，当代人文界叫唤的复兴汉文化，21世纪是东方文化的世纪等等，就只是空叫唤，就只是做梦。
我们需要继承“五四”以来的文化传统，继续对两千年以来的文化进行扬弃。两千年间的文化正好是整个封建社会历史时期的文化，该革除的一定要革除，该洗涤的一定要洗涤。要分清什么是优秀文化遗产，什么是封建文化。改革开放以来提倡继承优秀文化传统，但决不能打着这一旗号继承封建文化传统。
复兴汉文化，需要实现与孔子时代的直接对接，实现与远古圣贤文化时代的直接对接。就是说需要隔过整个封建历史时期，隔过这不出圣人的2000年的历史岁月与奠定中华民族成为世界人类历史上四大文明古国之一的远古历史时期实现对接。
不需讳言，那是奴隶社会时期。奴隶社会时期的社会结构，政治制度早已死亡不会对现实社会造成影响。不会像我们审视封建历史时期的文化时总带有封建社会的社会结构与政治制度的阴影一样，总还在试图侵入我们的现代社会生活。
西方文艺复兴有一个复兴对象，即复兴传统中那一个历史时期的文艺，他们选择了古老的希腊文明，古老，模糊，有再创造的可能，历史证明了他们在选择上的正确性。重开中华文化盛世，这已是国家与民族的人心所向，谁也不可能阻挡。向往中国也有一次文艺复兴，希望也以文艺复兴的形式，实现再创中华文化盛世的目标，也是“五四”以来文化上只破不立，破后必立的历史发展规律。
我们选择哪一个历史时期做为复兴对象？
唐诗，宋词，明清小说，是2000年来人们公认的三大文化高峰，准确地讲，是三大文学高峰。文学与文化，有相同之处，也有区分。文学属于文化，是文化这一整体中的一部分。文学的兴衰不能代替整体文化的兴衰。
有这样一种解释，远古时候，有一块石头，石头上有字迹或刻画之痕，后来字迹模糊了，被风蚀掉了，没有人知道石头的价值了。再后来，石头旁边长出了花草吸引了人类的着眼点即审美点。人类审美价值及观念的转移，石头成了陪衬，甚至被遮盖。
石头是文化，是文化的主体。文学是花草，是旁出部分。文学的过分繁荣会遮盖文化主体，会遮盖文化的本来面目与作用。
文化，思想，哲学，三位一体。文化是对思想与哲学的文而化之。思想与哲学离不开文化，也不存在完全脱离思想与哲学的文化。漂离思想与哲学的那一部分文化，表现为文学与艺术，文学与艺术对于文化主体来说，是漂离部分，旁出部分。
我们需要对2000年来不发展哲学思想文化，只畸形地发展文化的漂离与旁出的那部分文学这一现象给以深刻反省。我们需要适当地铲除文学与文人。铲除文学，为突出文化主体。铲除掉非文化意义上的文学，缺少文化质量与含量的文学。这类文学正是产生于汉代，兴盛于唐宋，滥溢于明清，末流于当代。铲除文人，就是铲除小说家，散文家，诗人，他们之中相当一大部分人根本上缺少文化含量，根本不懂得文化的真实含义，他们同他们写作的东西，是文化的旁出者，私生子，是非文化意义上的花草的产生地。要做文人，就做远古文人，恢复远古文人的本来面目，本来责任担负。否则皆在铲除之列，李白，杜甫在铲除之列，罗贯中，曹雪芹等等在铲除之列，当代所谓文人全在铲除之列。
即使认为我们的文艺复兴只是文学艺术的复兴，唐诗，宋词，明清小说，也由于距离太近，过于清晰，其艺术成就过于完整，已失去再创造的条件。况且我们需要的是汉文化整体上的复兴，文化的复兴，同时是思想和哲学上的复兴。从后者着眼，唐诗宋词明清小说，汉代文化唐代文化宋代文化，都从根本处欠缺用来复兴的基础。
复兴汉文化，选择出一个复兴对应，我选择周代或商代，更倾向商代。商代创造灿烂的清铜文化和神秘的甲骨文化。青铜以象胜，甲骨以易胜，这里的易，是指《易经》，有象有《易》，重象重《易》，是今天复兴商代文化的特有条件。
不选择周代文化。商文化尚祖，周文化尚天，有相信人类自己还是相信天命区别。商文化粗犷，周文化细腻，风格上的差异显示出商文化的创生性，处在创生阶段，周文化处在完成阶段。商周文化一脉而有异。
不选择春秋战国时代。春秋战国时代是一个思想文化哲学百家争鸣时代，很适合原创思想文化哲学产生，但以孔子老子为主的儒道两家已经结有后2000年这个巨大的果。我们需要的不是重复与模仿，而是再度创造与创新。我们更需要研究老子是怎样成为老子的，孔子是怎样成为孔子的，他们学术思想源泉在那里，是什么，惟有这样才能够再度产生圣人。我提出复兴商文化，正是看出孔老思想源头是商代
空子曾几度游历中原寻求商文化，没有寻到，退一步才研究周文化。当今商代文物大量出土，足够成为产生并形成思想哲学文化的材料和源头。况且我提出复兴商文化，只是以商文化做一个代表，它代表的是中华民族作为世界上四大文明古国之一
其文明与文化形成过程，实质是中华民族上古文明的创造性。
中华民族文化到了最危险的时候。20世纪末，中国社会科学界的学者们以预言家的姿态向国人预言21世纪是东方文化世纪。这是什么预言？与儿童讲的天真幻想一样。21世纪将是什么世纪？不错，是一个文化世纪。是一个权力文化世纪，是一个文化发展受权力操纵的世纪。是一个以强权为背景为依托的文化侵略世纪。由于以强权为背景，不可能有东方文化与西方文化的平等冲撞和互补，在强权背景下，只会是东方文化失语。由此可以断言，21世纪不仅不是东方文化世纪，反而是东方文化加速度西化的世纪。已经过去的20世纪，只是这场西化的序曲。21世纪与22世纪才将是全盘西化的时候。要到23世纪，东方文化才有出头之日。300年，时间很短也很长，清朝300年就是一闪过去的。时至今日，一个少数民族的统治早已结束了，仍有多少人多少影视剧作品在为其歌功颂德。汉文化被同化到这种地步？一个民族的文化脆弱到这种地步？经历过21和22世纪之后，西方文化到中国也是300年
那时候汉文化会是什么情景？
复兴汉文化，再创圣贤辈出时代，才能够使中华民族成为世界东方永不倒下的文化巨人。这是现代中国数代文化人应肩负的使命。
开创圣贤辈出时代，与上古文明实现对接，就需要在思想哲学文化等方面跨越孔子与老子这两个圣人，跨越这两坐文化高峰。首先要敢于与他们站齐，与他们并立，有这样的胆略与勇气，有等高的学识与成就。并且要能够高于他们，才能够跨越他们。西方一代一代文化圣贤，都这么做，才创造并保持了文艺复兴以来思想哲学文化上的不断进步。中国圣人已经断代了2000年，要再出圣人，就需要付出更多更艰巨的努力。

[劉銳山]

总论如何测来意！！！！
来意断准，能使来人惊讶不已，拍案称奇，对于预测师也属于难点之一，断此项时必须
精通挂象的内在规律和外在规律。初学者，最好少断，否则会打击信心，功力深厚时，
自然就到了这个层次。
解挂的规律是先从总的挂象分析，然后是1爻象分析，2六神分析，3病药分析，最后是日时
分析。
11挂象分析：分挂名，挂象和爻辞。
挂名是一挂的统领，是第一印象，第一直觉，最直接，最简捷的来意显象，往往最最初
提示着你。但它确是很抽象，很难把握。举例说明，如大过，小过挂，阳为大，阴为小，都是阴阳过极，满而招损的象意。大畜小畜挂，是运势未足，积蓄等待，进退皆有烦恼
的象意，又有，四难挂，屯，坎，困，蹇。婚姻挂，渐，归妹，为夫妇之意，咸恒挂为
夫妇之道，家人，睽挂为男女之情。还有，伤灾挂，决，丰，明夷，牢狱官非挂，噬阖，无妄，讼，大壮挂等等。
象的组合运用，此方面易林最为经典出奇。举例，如师挂的运用：1仓满积梁，2山阶九重
3盗贼入户，4小狐涉水，5浮游江海，6贤母惊心，7众人喝酒，8为祸乱国，9甲兵之居
10病来心腹，11阴寒地冻，12掘地索泉，13大兵屠城。大象的提取重在，随用神转换，
看挂宫之衰旺，随取而用，辅助参考而快速入挂。
爻辞的运用。在民间很多抽签的多直接取用，但因其博大精深，含义太广，很难断细微
之事。所以很多人弃用，善用者用之，配合运用，有很多奇验。看爻辞时，我多不看吉凶，多随事体进行转换用之。比如，履之九二，履道坦坦，幽人占吉。可是如测失物，
那是对于盗贼很吉利，对于我，就是凶咎了。又如，大过上六，过涉灭顶，凶。当有身
危之祸，但如测功名官禄，可众人不及，名标青史。
说了这些，有的会问，这有什么用啊，大家都知道张延生，断过的一个临挂，立刻断出，一个老太太很激动和人吵架，这就是最高层次的测来意，张口即出，可是这挂还有很多解释，如怀孕之喜，身损横祸，婚变之危。
这就需要自己看上面的贴子自己体会了。
22爻象分析，1世爻，世爻旺相，多是问婚姻，工作。休囚，多是问，求才问病。
2应爻，代表所作之事，
3初爻，代表心事，所问之事的爻位。
4被月破之爻，旬空之爻，伏藏之爻。为祸福之机所显。
5挂身，为事体，身居世位代表爻出门。
6挂身所生之爻，看所生之爻临何六亲，此六亲所代表的意向就是来意。
7看世应所冲之爻，比如冲父母：冲因财动伤尊长，居室田野及村庄，又取文章并应举，产业车轿及舟船。其他六亲一样，以上所说7条，又需细分，可与六神和三才，挂宫详论，自可知来意。比如，初爻，财动临土挂化父合父，是买房子。父临朱雀克世是官非口舌等等。
33六神分析，六神有时可直接断来意，有时只是参考。举例说明
青龙，带桃花，为婚恋之事，临申爻，为青龙折足。临酉爻，为丧身，处坎宫，为青龙戏水，悠闲得意。临财合宅，为家中进喜，在外挂马星冲青龙世爻，要出行。才龙伤用，酒色之灾。青龙喜开眼，怕伏卧，临亥为游江，临午为烧身，临未为掉麟，其吉凶很明显。
白虎，入乾兑临官带贵马旺相主武将威风，子孙临虎在应合世，主医生治病，马星冲刑世临虎主车祸
五爻坐虎动，主路上风波，虎入坎宫名陷阱，凶威可减，虎带鬼独兴挂中，丧服加身，白虎喜遭擒，
临辰戌。怕仰视临寅卯。其他四神可自悟。
病药分析，
1动爻为天启，为神机所显，故最为重要，特别是三和局，三刑局临何六神，六亲，可自断。
2挂中多者，为来情所现，如一片兄弟，多为劫财等等，此不多说。挂中最旺最衰之处，此之为病，也是来意的体现。
3六冲挂，六和挂，游归魂等有特殊规定的挂意，有特别的象征。
4信息点的集合：1看遍，主变挂的12爻，及伏藏之爻，分析大概得失2全挂及世应的五行衰旺。3用忌双原4，四值的影响。。。六神的影响。
确定好全挂最破败的地方，也就是致病点，然后再寻找药医之处。再将所有的信息聚焦以后，就可以得出来意了，总的原则就如李鹏所说，病药为先，纲举目张。需要注意的是，注意病药的顺序，理顺天时，地利，人和，事态四要素，才能条理分明，神机突显。正是所谓的：天机尽泄于有病之处。
日主分析，
1日生挂身及世爻者，多占父母及其自身。
2世生日者，多占妻及子孙。
3日克世者，占丧失，怪异，损失等事。
4世应日月破者，临刑，多亡财哭声。
5日月生合世身，多吉事，刑害多凶，此为大原则。
6应来克世，人谋己。我去克应，多寻人。
时辰分析
以日干为我的分析
1时支克我主灾病，
2时支生我主父类恩惠之事。
3我生时支，主子孙类为人服务之事，
4我破时支，为破财，损失之事。
5我与支合，旅游喜庆之事。
6我与支同，破财兄弟之事。
7时支空亡，损失，迷惑之事。
8时支为刑，官司之事。
9时支为库地，土地纠纷，死者之事。10我克时支，主金钱女人之事。
时辰安六亲与六爻的关系
1时鬼冲身，主人口住宅之事。
2时兄，为财产损失之事。
3时为挂中子孙，子女之事。
4时辰为何六神所临，在月上有无生气，为此神主事，又冲破挂中何爻，看何爻为主事。
5挂身是时辰的何六亲，为求事之主。
后两种日时分析，是有弊端的，因为在同一时辰，所求之事有时会相同，必须和前几项综合论断，方见功效。总之，来意断完了，挂也就断完了十之八九。
以上所说涉及各家，各种预测数，此不细注了。但他也就是一个法门，就好比给了你一把龙泉宝剑，但你不会综合运用，就和砍柴刀没什么分别，融会贯通之时，也就是龙泉出匣，气冲霄斗之时，呵呵，原各位早日得道成仙！！！！！！。