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余论
错误的理论与正确的计算结果

　　《时轮经》所说的这种宇宙结构体系虽然其中局部某些概念有科学意义，但总体上与客观实际很不符合。既然其基础理论是错误的，由此推演出来的结果还可能正确吗？

　　事实上，历法的理论基础，即宇宙结构体系的观点，不仅时轮历的很不科学，即使是时宪历，在世界天文学史上属于欧洲十六世纪末的第谷（Tycho Brahe 1546－1601）体系，已经开始进入近代天文学的领域，但是其宇宙结构观仍然是古希腊的托勒玫（Tolomy）的地心说，而不是在其六十年前已有的哥白尼（N.Copernicusl473－1543）的日心说。不过其推算日月食和行星运动的结果却仍是很精确的，误差很小，这是什么道理呢？

　　回答这个问题，《中国大百科全书•天文卷》211页《历象考成》条说得很扼要：“其整个体系是落后的，《后编》采用的是颠倒了的开普勒（j.Kepler）第一、第二定律，即认为太阳沿椭圆轨道绕地球运动，地球运动，地球在第一个焦点上，由于《后编》只涉及日月运动和交食问题，因此作出这样的颠倒在数学计算上并没有什么影响”。请注意这里面的“只涉及”三字和“在数学计算上”六字。

　　英国研究中国科技史的著名学者李约瑟(Josef Needam）也注意到这个问题，他说：“人文学者有时会感到奇怪，耶苏会（Societes Jesu)传教士为什么一方面为中国朝廷制订“文艺复兴式”的历法如此之成功，而同时又坚持托勒玫的观点，摒弃哥白尼的学说？这个问题的答案是：第一，按纯历法的标准来说，他们并不要在两都之间做什么选择，地心说和日心说在数学上意义是完全等同的，不论静止不动的是地球、还是太阳，距离和角度总是一样，要求解的三角形也一样。起决定作用的完全不是历算学家的参考构架，需要的是……较准确的观测数据。第二……（《中国科技史》中译本第四卷666页）请注意，他特别说明提出这个疑问的是一位人文学者，那是因为天文学者是不会提出这样的问题的。

　　由此可见，现在有个别的藏族的历算学家由于受到这种外行人的舆论的压力，极为试图把时轮历和时宪历都解释成地球绕太阳的学说，好像不这样它们就没有科学上的价值了，从而模糊了科学史上的本来面目，那是完全没有必要的。

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（二） 时轮历推算日食实例
　　　第十六胜生周土羊年鬼宿月三十日
　　　农历　　　　已未年十二月三十日
　　　公历　　　　1980年　2月　16日
　 拉萨食甚时刻 食分
时轮历体系派 12时50分 10/12
《天文普及年历》 18时28分20秒 0．77 1．2为全食
误差 早5个半小时 大0．06
（三）藏传时宪历推算月食实例
第十六胜生周铁鸡年十一月十五日
农历　　　　辛酉年十二月十五日
公历　　　　1982年　1月　10日
　 北京食甚时刻 食分
藏传时宪历 12时50分 1．35
《天文普及年历》 3时45分16秒 1．337
误差 早10分32秒 0．013
（四）藏传时宪历推算日食实例
第十六胜生周铁鸡年六月三十日
农历　　　　辛酉年七月初一日
公历　　　　1981年　7月31日
　 北京食甚时刻 食分
藏传时宪历 11时36分58秒 0．6
《天文普及年历》 11时17分58秒 0．56
误差 迟19分 0．04
在这些实例中，藏传时宪历推算日、月食比时轮历准确度高一些，尤其是日食。不过藏传时宪历推算日食仍比时宪历原法误差大，其原因比较复杂，在《藏历的原理与实践》一书里有一节专门讨论这个问题，这里就不多谈了。

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时轮历与时宪历的准确程度
　一。几项基本数据的准确度
时轮历 　体系派 宫　年 365．27065
　作用派 365．25876
时宪历 康熙汉历大全 周　岁 365．24219
马杨汉历要旨 转　年 365．24291
现代天文学 回归年 365．24220
现代天文学 恒星年 365．25636
时轮历 　体系派 太阴月 29．53059
　作用派 太阴月 29．53056
时宪历 康熙汉历大全 朔　策 29．53059
马杨汉历要旨 太阴月 29．53059
现代天文学 朔望月 29．53059

时轮历 月亮的周期 27．32174
时宪历、汉历要旨 由太阴自行间接推得 27．32158
现代天文学 恒星月 27．32166
时轮历 由月亮不均匀运动公式推出 27．55407
时宪历、
汉历要旨 　太阴转终分 27．44547
现代天文学 近点月 27．55455

　 时轮历 罗睺
周期 按太阴日计 6900．0
按太阳日计 6792．4
时宪历、汉历要旨 太阴交周　　　　 6793．2
现代天文学 黄白交点退行周期 27．32166

　 水星 金星 火星 木星 土星　
时轮历 87．97 224．7 687 4332 10766　
现代天文学 87．97 224．7 686．98 4332．59 10759．21

二、日月食预测的准确度
　　现介绍《藏历的原理与实践》一书中各按其原来的方法演算实例所得结果如下：
（一） 时轮历推算月食实例
第十六胜生周土羊年牛宿月十五日
农历　　　　已未年七　月十五日
公历　　　　1979年9　月　6日
　 拉萨食甚时刻 食分
时轮历体系派 16时24分 全食
Oppolzer
《日月食典》 格林威治时间10时54分　
折合拉萨时间17时10分 13．4
12为全食
误差 早46分 无

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近十五年藏历新年 藏历 霍尔月
公历

铁鸡年一月一日 闰七月
1981年2月5日

水狗年一月一日
1982年2月24日

水猪年一月一日 闰十月
1983年2月13日

木鼠年一月一日
1984年2月3日

木牛年一月一日
1985年2月20日

火虎年一月一日
1986年2月9日

火兔年一月一日
1987年2月28日

土龙年一月一日
1988年2月18日

土蛇年一月一日 闰三月
1989年2月7日

铁马年一月一日
1990年2月27日

铁羊年一月一日 闰十二月
1991年2月15日

水猴年一月一日
1992年3月5日

水鸡年一月一日
1993年2月22日

木狗年一月一日 闰八月
1994年2月11日

木猪年一月一日
1995年3月2日

与农历春节异同表 农历
农历比藏历

辛酉年 正月初一
相符合

壬戍年 二月初一 闰四月
迟一个月

癸亥年 正月初一
相符合

甲子年 二月初一 闰十月
迟一个月

乙丑年 正月初一
相符合

丙寅年 正月初一
相符合

丁卯年 二月初一 闰六月
迟一个月

戊辰年 正月初二
迟一天

己巳年 正月初二
迟一天

庚午年 正月初一
迟一个月零一天

辛未年 正月初一
相符合

壬申年 二月初二
迟一个月零一天

癸酉年 二月初二 闰三月
迟一个月零一天

甲戍 正月初二
迟一天

乙亥年 二月初二 闰八月
迟一个月零一天

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藏新年与农历春节异同原因
　　藏历新年与农历春节有时不一致，又有时一致，共有四种情况：1、完全符合，2、藏历迟一天，3、藏历迟一个月，4藏历迟一个月零一天。这是为什么呢？请看近十五年藏历新年与农历春节民同表。
　　从表里可以看出藏历水狗年的新年相当于公历1982年2月24日，比农历壬戍这一年闰四月而藏历无闰月，于是又赶上去了，因些下一年水猪年就不会再迟一个月了。藏历水猪年闰十月，汉历不闰，于下年木鼠年藏历新年又比农历春节迟了一个月。藏历的闰月按时轮历，农历的闰月按时宪历，时轮历与时宪历闰月设置方法不同的主要原因前面已经讲过了。既然如此，二者要么就差一个月，要么就不差，为什么又会有时差，一天有时会差一个月零一天呢？这里面有三个原因。
　　一、现在的藏历规定”望”必须是一个月的十五日。我们知道一个朔望月是二十九天半，从朔到望平均约十四又四分之三天，不是整整十五天，于是藏历里的”朔”就不一定在初一了。而汉历的规定是”朔”必须是一个月里的初一日，于是望就不一定是十五日了。汉族有一句俗话说：”十五不圆十六圆”就是这个缘故。月亮哪一天最圆是用肉眼可以直接观测到的，而朔是不容易用肉眼直接观测到的，需要经过推算。因此”定望”比较容易掌握，它是古代常用的方法。
　　二、时轮历一天的起点?quot;天明能分辨掌纹”的时刻，而农历是以夜半的”子正”即现代钟表的零点为起点的。从子正到天时这一段时间，时轮历把它算在前一天里，汉历却算在后一天里，比如我们说”昨天夜里两点钟”，其实两点钟在子正之后，已经是今天而不是昨天了。天明比夜半的子正更便于直观。但天明的时刻是随季节而变动　，夏天早、冬天晚，所以不如子正精确。
　　三、月的大小安排的方法不同。前面已经说过，一个朔望是二十九天半，而天或日是历法中所用的基本时间单位，在生活中我们不能把一天划分成两半，使他分属不同的月份，上半天属上个月，下半天属下个月。为使每个月所含的天数是个整数，农历中把历月分为大、小两种，大月为三十天，小月为二十九天，这样大月和小月互相弥补，使历月的平均长度接近于朔望月的长度。时宪历规定的具体算法是?quot;以前朔与后朔相较，日干同者前月大，不同者前月小”，这是因为日的天干以十为周期，前后两个朔日的天干不同，意味着其间的天数不是十的整倍数，不是三十，那就是二十九天，是小月了。这样的名辞，因为时轮历里每个太阴月（即朔望月）固定为三十个太阴日（tshes-zhag），不多也不少。而用”重日”与”缺日”的多少或有无来区别月的大小。重日与缺日是时轮历里很特殊的一种计算法，上面作为一个专节讨论过了。确定月的大小的方法不同，结果也就可能不同，会产生一天的差异，不过最多只会是一天，因为究竟还有月圆作为共同的准绳呢。
　　以上是就近代的情况而言。回溯历史上的情况则是：”在十六世纪前后，这两种历的闰月月份大全一致；在这以前，藏历的闰月月份比汉历迟；在这以后，比汉历早，这是两种历的最重要的关系，值得记忆”（山口瑞风《西藏的历学》汉译见《藏族研究》译文集11983年）

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《马杨汉历要旨》的传播

　　《马杨汉历要旨》从十八世纪四十年代起，由北京雍和宫流传到内蒙和阿拉善（alagsha）旗，与甘肃东北部化瑞(dpal-ris)地区的马杨寺带，但是从此十到十九世纪六十年代之间，约一百二十年间似乎是停滞在那里，没有继续西传。公元1864年的《文殊供华论》的后序里说：“马杨之学曾经被人纂改得面貌全非”。1876年的《恭息（wgom-zhi）历书》中说：索巴嘉参开传授此学之端，后因地方变乱，典籍散佚，濒于绝传，幸有……细绎文义，重振其学。”可见中间是有一个低谷时期。到十九世纪中叶，重新掀起了一高潮，同时出现三个人，同样以同治甲子（1964）为历元的时宪在著作。
　　一是北京雍和宫的蒙古喇嘛乌里季巴图，前面已经介绍过。
　　二是甘肃省北部水登县红帽吉祥法苑（zhwa-dmar bkra-shis chos-ling)的赛钦（gser-chen）活佛，他著有《汉历发智自在王（bsam-vphel dbang-gi rgyal-po）对运算步骤的先后作了调整，带食出没（日月食出现时刻有一部分在日出之前或日没之后）部分有所补充。还有《黄历编制法》介绍了时宪历民用历书的编制法。
　　三是甘肃西南部拉卜楞寺的图登嘉指（thob-bstan rgya-mtsho)，著有《纯汉历日月食推算法•文殊笑颜》（vjam-dbyang vdsum-zer）和《黄历编制法•文殊供华》（vjam-dbyang mchod-pavi me-tog）。在题记中他说：“曾经将按此编出的历书与历年颁布的汉文、蒙文黄历做过核对。”这个时期汉藏交流的渠道畅通，他们是能得到汉、满蒙文的年历的，但是他们不甘心于吃现成饭，还要追究其所以然，这种穷追真知的精神是很宝贵的。
　　这三个人的工作标志着时宪历在蒙藏的复兴。其后十二年有《恭息历书》，又三年（1879年）拉卜楞寺建立欢喜金刚学苑（kyee-rdor grwa-tshang)，与时轮金刚学苑并行，开译时宪历专修课，每年独立地编制《时宪书》。又二十一年（1900年庚子），有甘南麦许（dme-shul)寺曲培（chos-vphel）所著的《日月食推算法•慧剑光华》（shes-rab ral-grivi-od-zer）和《汉历用表》这是我所见到过的表格中最全的一种版本，还有《汉历所需节气及各项数值二五二０周期表》。“二五二０”是五行、七曜、八卦、九宫、十二建除、二十八宿、六十干支的最小公倍数构成的周期。　
　　五行：木、火、土、金、水。　
　　七曜：日、月、火、水、木、金、土。　　
　　八卦：离为火、坤为地，兑为金（泽）、乾为天，坎为水，艮为山，震为木（雷）、癸为风。
　　九宫：第一宫白色，第二宫黑色；第三宫碧色，第四宫绿色，第五宫黄色，第六宫白色，第七宫赤色，第八宫白色，第九宫紫色。
　　十二建除：１．建，２．除，３．满，４．平，５．定，６．执，７．破，８．危，９．成，１０．收，１１．开，１２．闭。　　
　　二十八宿：角、亢、氐、房、心、尾、箕，
　　　　　　　斗、牛、女、虚、危、室、壁，
　　　　　　　奎、娄、胃、昴、毕、觜、参，
　　　　　　　井、鬼、柳、星、张、翼、珍。
　　二天干：甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸。
　　十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戍、亥。　
　　每天都有其值日的五行、七曜……二五二０日循环一大周。该书下半部大量地采用了汉文《玉匣记》的诹吉法。麦许的这三种书配合成套，使用方便，被普遍采用，影响较大。《汉历用表》的自叙中说：“此诸表与他处之表有不一致之处，何正何误，尚待研究。”可见他在使用中发现过问题，但因不知制表原理和公式，无法判断、改正。这是蒙藏历算家们迫切要求解决的问题。《藏历的原理与实践》提供了一部分答案（如第１８表），但尚不完备，有待于继续研究。　
　　进入二十世纪后陆续还有青海省丹第(tan-tig)寺的才旦夏茸（tshe-tan zhabs drung），隆务（reb-gong）寺的第钦（bde-chen）喇嘛；甘南拉卜楞寺的札贡巴（brag-dgon-pa）等人的著作，内容大抵不出以前各书的范围。值得注意的是札贡巴指出：“此法所用六十五年的闰周与汉历原法不符，故求得之积月（总月数）应做适当的调整。用前后两月实朔（即前面提到过的“定朔”）之差定月之大小，汉历用真黄经（而不是平黄经）定节气，无中气则置闰，两原则最可靠，但亦发现与“宪书”不符之处，此方（指藏区）学者须反复仔细推算实朔数值，勿使有误，再进一步推究。不可有任何成见、偏见”。他的这种精益求精的科学态度是非常可贵的。同时，由此也可以看出他已清楚地觉察到藏传时宪历中的某些问题，而尚未完全明白问题症结之所在。
　　1916年拉萨“医算院”(sman-rtsis-khang)成立后半第钦活佛的两书校订，更换历元为火兔年（1927年），开课讲习，并将用时宪历推算日、月食的结果和汉历中的某些项目增入每年编制的藏历里，至今保持不断。
　　1987年出版了两种藏传汉历的书，一是《藏历的原理与实践》一书里用汉文翻译了《汉历要旨》全文并且加了译注和例题演算。一是桑珠嘉措的《汉历•文殊欢喜供云》（rgya-rtsis-vjam-dbyangs-dges-pavi-mchod-sprin）西藏人民出版社）将历元改为第十七胜生周的丁卯（1987年）全书分四章①五项根数②实朔③日月食④其他。第四章里是根据《文殊供华论》和麦许曲培的书写了十二个月的节与中气求法，廿四节气，春牛经，龙、牛、饼数，月天干、月九宫等的求法。
　　　　　　　　　　　　　　
　　本章第二节论证时宪历以前，藏族地区未曾系统地传入过汉族历法的原因是汉族历代帝王严禁历法外传，其情况我们在《时宪历交食推步术在蒙藏》一文的注④里即已述及。（此文收在《1983年中国科技史国际讨论会论文集》内）本书中引用了更丰实的藏汉文史料。本书排校过程中见到江晓原《 天学真原》一书（辽宁出版社1992年版）其第三章内“历代对私藏、私引天学之严禁”一节所引汉文史料与本书可心互为补充，请参阅。

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　　《马杨汉历要旨》对于《汉历大全》做了哪些改编工作呢？
　　一、简化了一些步骤。例如推日食有七十个步骤，只相当于《汉历大全》的十分之一。推月食的步骤简化得较少，比起《时轮历精要》来，精细得多了。
　　二、把小数运算改为分数运算。这是将就时轮历的习惯。其困难之处在于寻找“最佳分母”。所谓最佳就是结果准确，分母数值又小，便于运算。这位改编者在这上面委实费了很多脑筋。不过我们这本“漫谈”是通俗性的，尽量少讲数学上的运算，所以不去多讲，但也不能做到完全避免，这里只举两个最简单的例子。
1.氢岁实（回归年）的长度由365.242185折合为　365 60/247（＝365.24915）
。折合得不大好，误差嫌大，其实有一个数值更小，又绝对精确的分数360 31/128，
（这就是回回历所用的回归年365—-可惜改编者未能找到。这也说明历算家找到一个令人满意的“最佳分母”是128不容易的。
2.太阳一小时平均运行147″.8471049弧秒，用分数怎样表示？改编者巧妙地把分子、分母各乘以14.4使之成为整数
147″.85×14.4 2129
————- = —-
60″×14.4 864

　　其效果准确到小数后四位。
　　三.《汉历大全》的运算许多地方都用三角函数，《汉历要旨》凡遇到这种地方都制成了现成的表，直接检表就可得到。例如：求月食初亏到复园的弧度，《汉历大全》的原法为：
　　由第［51］步已知　　食甚距纬
　　由第［56］步已知　　太阴半径
　　由第［57］步已知　　地影半径
　　由基本数据设本天半径为10的7次方
　　　cos{[56]+［57｝　 cos初亏复圆距弧
　　则——————— ＝ ————————
　　　　cos［51］　　　　　 　10
　　求得初亏复圆的余弦后再用八线检得其弧度。
　　《汉历要旨》制成“交食起复月行表”即第13表，用［56］＋［57］查其直行，用［51］查其横行，即可直接求得。这个表原书限于木版的尺寸，把它切割得很零乱，不便查找，《藏历的原理与实践》里把这整理成一个大插页，用者称便。
　　这些表确实给广大的不熟悉的三角学、几何学，而又爱好日月食推算的蒙藏历算学者们以极大的方便，只要会四则和比例的运算就能掌握，因而能普遍地推广。现在有了电子计算器，三角函数按钮可得，不必用笨重的表格去检索了。
　　我们的《藏历的原理与实践》一书三年中印刷了三次，发行达一万册，这样一本专业性较强的书，相对于藏族人口的数量来说，这个比例是不小的。购买者主要是因为书内有《时轮历精要》和《马杨汉历要旨》两收的藏文原文和汉文译注，拿去做课本教材用，因为这在当前是适合其育教育水平的。
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《汉历大全》的简化本
　　康熙御制汉历大全藏文译本刊版后大约三十年左右，北京雍和宫有一位蒙古喇嘛（非常可惜这个人的名字没有留下来）把此书学通，加以简化，改编出了一套与时轮历的运算方法揉和起来的方法，向人传授，随即有人用藏文写下来，我见过丙种本子。一种题为《汉历中以北京地区为主之日月食推算法》，是马杨（mā-yang）寺（在内蒙与甘肃交界处）的索巴坚参（bzod-pa rgyal-mtshan)与的，通称为《马杨汉历要旨》（rgya-rtsis snying-bsdus）。其历元为乾隆九年甲子（1744年）编写当稍早于此年。手写本只十六页，书中提到的表格有一十八种，原来未见到，不过有后世的刻本可以贷用。另一种写本题为《摩诃支那（mahatsina）传规交食推步术》，笔者为雍和宫蒙族喇嘛乌里季巴图（ulijibatu）其历元为同治三年甲子（1864年），比《马杨汉历要旨》晚一百二十年，但其内容有一些《汉历大全》中原有，而《马杨汉历要旨》里没有的，此外还有各省和蒙古一些盟旗的北极高度（代表经度），距京师的东西偏度（代表纬度），是康熙年间实测和乾隆时增入的，也是马杨系统诸书所没有的。可见它所根据的不是马杨历书，而是另外的一种。但流传最广，影响最大的还是《马杨汉历要旨》，后者只在北京图书馆见到一手抄本。
　　《马杨汉历要旨》不仅仅是《汉历大全》的简编，二者的作用和价值不一样。《汉历大全》只是单纯的翻译，《汉历要旨》是改编，并带有创作性质。它查蒙藏学者经过自己的学习、消化、钻研后写成的，而且文中加进了不少的夹注，是作者根据自己的认识所作的解释，对于学习者理解时宪历的内容有一定的帮助。因此也许可以说他们建立了一个独立地研究时宪历的学派，尤其是现在内地的天文历算学家是能用时宪历进行过实地演算和人已濒临绝响，因而对时宪历的许多名词术语的理解不易深透的情况下，蒙藏学者所继承下来的实地演算的传统，虽然比原法有所简化，但做为理解原法的钥匙还是很有价值的，遗憾的是《马杨汉历要旨》只注意了日、月食，而没有把关于五星运动的部分改编出来。

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　　《康熙御制汉历大全藏文译本》
　　此书我在两处见过，一是甘南藏族自治州拉卜楞（Labrang）寺图书馆所藏手写本，870页，交食表已有三卷残缺；一是布达拉宫五世达赖书库所藏的本刻本，当时我只见到其下帙，自己搬着梯子上下几次都未找到其上帙。每卷都有黄绫裹硬币板的首页和底页，极精致。其校阅题记中说：“康熙皇帝集一切历象典籍之大成，以汉文撰写成书，于汉地广为传播，复命御前侍卫拉锡（khe-ya bhras-shes）主持与汉蒙大译师共同译成蒙文，又命文殊大皇帝之弟子（请注意弟子二字），精于此道之格隆（dge-slong比丘）阿旺罗卜藏，格隆丹巴加木参二人为钦使，携此蒙文译本送交哲尊丹巴呼图克图（rje-btsan dam-pa-hutuktu 1635－1723），请其译为藏文，于是以大师为首与……共同译成，进献于帝。予奉旨校阅刊版，参与其事者有……细勘蒙藏两文，遇难解处则对勘汉文；浑天仪等图绘制者为汉人算术博士刘玉思（译音），大清康熙五十四年乙未刊版。”哲布尊丹巴是外蒙古最大的活佛，这是第一世，是五世达赖的弟子，此时年已近八十岁了。
　　五世达赖引进时宪历的遗愿到《汉历大全》藏文本译出刊刻应该说是实现了，然而实际上并未实现。因为时宪历的数学原理是球面三角学，那时蒙、藏族绝大多数历算家们还没有几何学、三角学的数学基础，所以虽然译成了藏文，他们仍旧看不懂，只好望书兴吧（现在蒙藏族老一辈的历算学家仍然如此）。看起来问题在于当初译出后，紧跟着就应该建立一个讲授，练习、实用的组织机构，，使之传承不断，可惜当时没有注意及此，以至费了那么大的力量翻译并刊刻出来的这部巨著竟未能发挥其作用。而真正实现五世达赖的这个愿望的是《马杨汉历要旨》。

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　　《康熙御制汉历大全蒙文译本》卷目：
　　日躔表　　二卷
　　月离表　　四卷
　　土、木、火、金、水星表共五卷
　　五纬表　　一卷
　　交食表　　八卷
　　增交食表42°－66°　十卷
　　天文步天歌　　一卷
　　八线表　　一卷
　　凌犯表　　一卷
　　仪象表　　一卷
　　七政　　　一卷
　　交食草　　一卷
　　全书共三十七卷　1584叶（正反面合为一叶）
　　步天歌卷讲三垣、四区、廿八宿的星数、形状
　　位置，
　　凌犯卷讲行星与恒星的会合，
　　仪象卷为黄道与赤道经纬度的换算表，
　　七政卷为推算日、月、五星位置的步骤，
　　交食草为推算罗　的步骤
　　增交食表是为纬度在北京以北的地区增设的。

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　　汉历蒙译序：
　　 印度古代历法有外道与内道两种，外道之历远在释迦牟尼口述《时轮根本经》之后传播的。至于汉地，朝代多次更迭，非仅一姓。在二十二代王朝之前便有历法，自是以后，历法有七十二家之多，虽皆系计算日、月、曜、星的运行周期之理，但皆非精确无误，明白无遗。在西藏有纯内道的“体系派”的历算，也有内道与外道合参的“作用派”历法。虽然这两种历法都渊远流长，但是精确地推算日、月食的时刻，必须把地理位置之高低，日月出没时刻的因素都考虑在内，而这两种历法都没有写出来，这就给历算学者们的精确造成了困难，我们蒙古如果公从藏地翻译引进历算，就无法解决为害计算上的困难。文殊师利（指清朝皇帝）护祐之下的汉地，则已将一切历象典籍之精华集中起来，剔除不明确之处，增加新的知识，将各地地理位置（实际指纬度）高低观测法及有关日、月、曜、星的各种行度，全部展示出来，明确无误，为此文殊师利康熙皇帝召谕将前此所未有的历算典籍之精本，重新用汉文编写（按：当指《西洋新法历书》再用蒙文翻译刊刻。……从繁荣昌盛之汉地，将文殊菩萨所传汉历译成藏文曾有多次（按：当指朝文成、金城两公主入藏带去的占星择吉、卜筮堪舆之术的书），但将其奥义真谛《文殊皇帝御制汉历》译为蒙文则大非易只以圣难违，唯有竭尽赤诚，尽力而为，此汉历新编犹如文殊师利智慧渊海，汪洋浩瀚，博大精深，又无前人之蒙文旧轨可循，译文不确，不达之处在所难免，尚请方家见谅。……康熙五十年八月初八，始译自汉文”。以此书的卷目与《新法历书》的卷目相较，可　看出它是选译本，只翻译了推算时直接用到的实践部分，省略了原理部分。

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《康熙御制汉历大全》的蒙文和藏文译本
　　《西洋新法算书》是一部上百卷的科学巨著，内容相当深，其翻译工作不可能一蹴而高。虽然五世达赖已开始派人入钦天监学习，但是康熙廿一年（1692年）他逝世时，还未能看到这个愿望的实现。他的继承人第巴•桑吉嘉措（1653－1705）也是一位对藏族文化有多方面重大贡献的人，他主持编纂的《白琉璃》是藏传历算学的官书，其历元是第十二个胜生周的第一年丁卯（1687年），显然是从时轮历的观点选定的。书中虽然也吸收采取了不少汉文历书里的项目，但基本数据仍然是时轮历的，从此可以看出，直到十七世纪末，时宪历的推算法尚未介绍到西藏，直到康熙末年才出现了《康熙御制汉历大全》的蒙文和藏文译本，先译成蒙文，后转译成藏文。桑吉嘉措也未及见到其成书。
　　蒙文译本是康熙五十一年（1711年）译成刊版的。现在内蒙古科学院图书馆和内蒙古民族师范学院各藏有一部，北京图书馆有全部的复制本。据悉蒙古人民共和国也藏有一部，而且有人对它进行科学研究。原书为木刻本，线装，栏框高25.3厘米，宽16.5厘米，每栏八行，书缝上部有卷名、卷次，中部有章节题名，下部有汉文原名（藏文译本上没有，所以蒙文本上的汉字对我们有帮助）。每卷书的文前有卷名、章节名。该书的前半部题为《qitad Jiruqaiyin sudur ece monggolicilagsan Jiruqaiyin gool》，直译为《蒙译汉历正要》，后半部题为《qitad ece mong-golicilagsan Jirugai yin nomlaga》，直译为《蒙译汉历原理》，未见总称。我们根据蒙文题名、序文内容，并参照该书藏译本的题名，将这部书拟名为《康熙御制汉历大全译本》。因为藏文本是从蒙文本转译的，介绍了蒙译本的内容就等于介绍了藏译本的内容。两种译本的序言都未把所译原来的来历说得很清楚。不过，蒙译本的序言较藏译本为好。现将蒙译本的卷目和序言介绍于下：

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《西洋新法历书》、与时宪历、“贾孜”
　　《康熙御制汉历大全藏文译本》的原本是《西洋新法历书》，为什么叫“西洋新法”呢？前面我们已经谈到过，到了明朝晚年，修改历法已经是势在必行了，怎么样修改呢？中国传统天文学中的代数方法发展到元代的授时历已是达到了它的顶峰，再要向前发展，必须要有新的重大的突破。三角学和几何学方法的引进已是天文学进步所必不可少的，而这些却正是西洋天文学的特长。此外，十六世纪欧洲已经有了望远镜等观测手段，其成就已经超过十三世纪时中国的授时历的水平。因此当西洋的传教士带来了丹麦的杰出天文学家第谷（Tycho Brahe 1546－1601）的天文学系统，其预报日月食的精确使中国迫切要求改进历法的人们大为佩服。于是有一批中国学者向他们学习，于崇祯八年（公元1635年）制订出新的历法一百三十七卷，取名《崇祯历书》。由于政治动乱，没有来得及颁行，明朝就亡了，公元1644年清朝在北京建立政权后，西洋传教士德意志人汤若望（Johann Adam Shall von Bell1591－1666），把这部书删改成一百0三卷献给清廷，取名《西洋新法历书》清廷采用，顺治二年颁行，并且给这种历法定了一个新的名称，叫做“时宪书”。取“宪天义民”之意，宪是准绳之意，“宪天”与“法天”相似，义与义两字同音，形也近似，只是上面少了一个点儿，是治理、安定的意思。康熙八年（1669）重编卷次成为整一百卷，后来收入《四库全书》，删去西洋二字，又因避乾隆名讳，改名《新法算书》。根据它制订的每年的历书叫做《时宪书》，民间简称之为“宪书”。我小的时候已是民国十几年，街上还有叫卖“宪书”的，“宪书”成了年历的代名。凡是皇家统一制订颁布全国通行的历书都叫做“皇历”，又因使用黄色封面，又称为“黄历”，二者同音。藏族对于时宪书这个名称不大熟悉，一般直接借用汉语皇历做为其同义语，写作huang-li或称之为贾孜（rgya-rtsis汉历）。

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藏历引进时宪历的时代背景
藏历引进时宪历主要是为了录求更准确的日月食预报方法。前面已经谈过蒙藏佛教学者非常注意日、月食预报的准确性，一个原因是这是修证能取得超凡效果的最佳时刻，必须掌握好。另外还有一层原因，释迦牟尼的生卒和几项重大事迹的年代对佛教史的研究是至关重要的问题。佛教史的纪年是从释迦诞生或圆寂之年算起的，就像基督教徒觉得自己身为佛门弟子，而纪元却去用“外道”的什么耶稣的诞生纪年，感情上扞格，坚持要用“佛灭”即释迦逝世后多少年去记载，争论不休，现在世界上的佛教徒，以至非佛教徒的历史学家对此有好几十种不同的说法，蒙藏学者中也有十几种不同的说法，各有其根据与论证的方法。但有一点是藏族学者们共同承认的，就是佛经里记载释迦牟尼证道成佛在氐宿月望日后半夜，这一天月全食，这是无可怀疑的，如果能用天文的方法准确无误地逆推，定出这个年代，再根据他成道时的年龄（三十或三十五岁）和涅槃时的岁数（八十或八十一）进行计算，对于问题的解决将是大有裨益的。藏族有不少学者用时轮各派的不同方法进行过推算，尚未得到公认的最满意的结果。其中最有名的是十五世纪时浦巴•伦珠嘉措推算的结果，前面已经谈到过。第五世纪达赖在他写的历史名著《西藏王臣记》里把这个推算的结果所得的各项具体数值都写上去了，足见其重视。（民族出版社，该书藏文本第8页）
　　同时，我们知道历法的数据上的细微误差经过多年积累，越来越大，会影响到日月食推算的精确度。时轮历体系派(grub-rtsis)的历元是公元624年的，作用派（byed-rtsis)的历元是公元806年，经过数百年乃至近千年的使用之后，不断地发现其与实地观测不能吻合，各家参照自己推算的结果与实测的出入，定出了一些经验改正值（不改动原来的理论、公式、数据，只在推算的结果上加减某一数值）。而各家的改正值不一致。事实上，这样也不可能真正地解决问题。问题的存在迫使他们中的有识之士想到另觅途径，这是藏族方面的迫切需要。
　　另外，在内地方面，过去汉族历代皇帝垄断天文知道，到了明晚年，随着生产力的发展，资本主义的萌芽，向科学技术的发展提出了要求；明朝万历至崇祯年间，钦天监用大统历预报日月食，屡次发生显著的失误，历法的改革已处于不得不行的境地，于是以大学士徐光启为首，向外国的传教士学习天文数学，冲破了禁忌，所以只有到了这时，用汉文写成的历算书籍才有可能传给少数民族。这些是时宪历能够传入西藏的大环境。
推动藏历引进时宪历的两位人物
　　大环境只提供可能性，可能性变成现实还要有具体的人。文化交流要有两方面的人做有力的推动才能顺利地进行，推动藏民引进时宪历的具体人物有两个，一是第五世达赖喇嘛，一是康熙皇帝。
　　五世达赖在历辈达赖中是建树最大的一代，藏族人民普遍地尊称为伟大的五世（nga-ba-chen-mo）他的思想比较开放，虽然他本身属于格鲁派的转世系统，但他兼修萨迦派和宁玛派的教法。他的学问很渊博，其文集有廿五函之多。对于历算也很有研究，在他写的《黑白算答问》一书中说到；“予至东方文殊皇帝之都城时，两度观其历书，细究其法，可与浦派相通。”钦饶诺布大师说：“伟大的五世观察紫禁城钦天监所出之汉历后曾说：可以用我们时轮历的语言去表达它。”
　　记载下来的这几句话虽然很简短，却充分表达了藏族的历算家们渴望求得内地的历算知识的迫切心情。现在把这几句话的意义进一步仔细分析一下。
　　1.五世达赖到北京在顺治九年（公元1652年），颁行时宪历是在顺治二年，他所说的汉历是指时宪历无疑。
　　2.时宪历之所以能取代明朝的大统历，关键在于其日月食预报的精确令人信服，这正是藏族的历算家所最关心的。
　　3.这晨所说的历书，显然不公仅是一般的民用历书，因为年、月、日、闰月、大小月、戈四节气、以至七曜、九宫、十二建除等名词用藏语表达早已有了，不值得达赖喇嘛这样兴奋。这里所说的汉历乃是指编制历书所根据的一系列术语、数值和公式，他不是走马看花。
　　4.藏族所熟悉的历算术语是时轮历的一套，它与时宪历不同的还有数学语言，时宪历用小数运算，而时轮历是用分数运算，把分数变成小数很容易，而把小数变成分母尽可能小的分数可不容易，确实存在着能否“用时轮历的语言表达”这个问题。
　　当然这时达赖还不能知道时宪历与时轮历的区别究竟有多大，引进中会遇到什么困难，不过他的意愿是很明显、很坚决的。康熙年间钦天监里有一些学习天文历算和大地测量的蒙藏僧人，其中有些人的名字也留下来了。我们完全可以推断这里面有达赖喇嘛派来学习，为引进时宪历做准备的人。七、八世纪时吐蕃不止一次地派人入唐学习“算学”，而没有能把麟德历或大衍历带回去。一千年之后，到了十七、十八世纪才又派遣学生入京学习算学，后来终于把时宪历引进了蒙藏。历史上文化交流有时很顺利，有时却很曲折。
　　清廷方面，康熙皇帝，现在也有人模仿西方的语言称之为“康熙大帝”，他是当之无愧的。他在历史上的贡献是多方面的，这里只说其中的一点，他对天文数学有很大的兴趣，他命　人用满文翻译了《几何原本》供他学习；他亲自畅春园作天文观测；组织了把《西洋新法历书》修订成《历像考成》的工作；并且积极向少数民族传播；在钦天监学习的蒙藏学生中有的甚至“上亲临提命，许其问难如亲弟子”；每年的“时宪书”都要译成满文、蒙文颁行；并且组织蒙藏族的“精于此道者”将编制皇历和推算日月食、五大行星运动的方法译成蒙文，又从蒙文译成藏文，题名《康熙御制汉历大全藏文译本》。
　　总之，由于时代的变化，汉文的天文著作开始允许外传，又幸运地有了五世达赖和康熙皇帝这样两位有力人物的热心促进，培养了专业的翻译人才，才奠定了把比时轮历深奥得多的时宪历传入蒙藏地区的基础。

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Originally posted by 銳山 at 2004-11-10 01:40 AM:
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