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二十八宿
隨著一聲新年到，『財神爺爺』看顧您了，
你獲得了『財神爺爺』贈送現金4196個美元。研究京氏在 https://forum.shusquare.com/forum.php?mod=viewthread&tid=39313&extra=page%3D1&page=1 的 12 樓說：小弟看書，看到很多不同的，來源不明的，二十八宿宿度，因此想考察一下，看看目前流傳的各種二十八宿度數，有沒有正確的。
我在那裡的 17 樓提議過一些方法，現在嘗試計算如下。主要座標轉換公式已在那裡的 22 樓列出。
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●由歷史資料出發開始推算，並比較現代天文代資料
◎從黃經度數出發
＜一＞十二次的資料來源乃康熙二十三年（1684）甲子年推定黃道十二次初度值宿，見清史稿卷二十八（志三、天文三）。其文曰：〝黃赤道十二次值宿，古者分十二次即節氣，故冬至為丑中，春分為戌中，夏至為未中，秋分為辰中。後人則以中氣，而冬至在星紀之初。古不知列宿循黃道東行，且不見有歲差，即以所在星象名其次，故奎、婁為降婁，房、心、尾為大火，後人悉仍其名，而星象之更則不論。積數千年，將所謂蒼龍、玄武、白虎、硃雀之四象且易其方，然則十二次之名，存古意爾〞。現以此十二次資料推算 1684 年初各宿初度的黃經值如下。
[font=Courier New]【表一】
推算1684年初
入宿度 各宿初度黃經
十二次 宮 中氣 太陽黃經 星宿 度 分 度 分
－－－ － －－ －－－－ －－－ －－ － －－ －
星紀 丑 冬至 270 箕 3 10 266 50
玄枵 子 大寒 300 牽牛 0 23 299 37
娵訾 亥 雨水 330 危 1 0 329 0
降婁 戌 春分 0 營室 10 57 349 3
大梁 酉 穀雨 30 婁 0 27 29 33
實沉 申 小滿 60 昴 5 12 54 48
鶉首 未 夏至 90 觜觿 10 38 79 22
鶉火 午 大暑 120 東井 29 5 90 55
鶉尾 巳 處暑 150 七星 7 4 142 56
壽星 辰 秋分 180 翼 10 37 169 23
大火 卯 霜降 210 角 10 34 199 26
析木 寅 小雪 240 房 1 39 238 21[/font]＜二＞上面假設各宿入宿度按一周天 360 度及1 度為 60 分計算。清史稿卷二十八列出康熙甲子年黃道十二次初度值宿、赤道十二次初度值宿，和乾隆甲子年黃道十二次初度值宿、赤道十二次初度值宿，共四十八項數據，當中沒有入宿度在度以下超過六十分的。如果 1 度為 100 分，則這情況出現的機會少於 445 億 3895 萬分之 1。可知 1 度當為 60 分，而周天度數自然亦應按照西法定為 360 度。
＜三＞按現代天文理論公式計算，1684 年初至 1984 年初之累計黃經總歲差為 4 度 11 分 15.62 秒（+/- 0.37 至 0.64 秒）。以此黃經總歲差，可計算 1984 年各宿初度之黃經值，如下面【表二】所列（未計算各距星 300 年間的自行），並忽略行星歲差對黃緯的影響（實際影響不大於 +/- 47 秒）。
＜四＞按現代天文理論公式計算，1984 年初之黃赤交角為 23 度 26 分 28.92 秒（+/- 0.02 秒）。以此計算 1984 年各宿初度之赤經值如下面【表二】所列（用黃道座標轉換至赤道坐標的公式計算，黃緯定為 0 度）。
[font=Courier New]【表二】
推算1984年初 推算1984年初
各宿初度黃經 各宿初度赤經
宮 星宿 度 分 度 分 秒
－ －－ －－ －－ －－ － －－－
丑 箕 271 1.26 271 6 46.19
子 牽牛 303 48.26 306 7 16.65
亥 危 333 11.26 335 7 23.25
戌 營室 353 14.26 353 47 28.43
酉 婁 33 44.26 31 29 51.90
申 昴 58 59.26 56 45 57.35
未 觜觿 83 33.26 82 58 48.21
午 東井 95 6.26 95 33 38.69
巳 七星 147 7.26 149 19 46.34
辰 翼 173 34.26 174 5 51.70
卯 角 203 37.26 201 51 44.12
寅 房 242 32.26 240 28 8.75[/font]＜五＞因清史稿列出數據準確度僅為角分位，而古代實測時各星體的視位置時可能出現觀測誤差，且上面計算過程中只考慮了黃道總歲差而未有考慮行星自行、章動、周年視差、地平視差、蒙氣差、太陽光行差等，並且數學計算過程可能出現引入誤差，所以比較各宿距星於 1984 年初平春分點起計的赤經（即平位置）與上面【表二】的推算結果時，容許誤差應該可以稍大一些。
＜六＞比較了一般接受的各宿距星於 1984 年初的平位置赤經與上面【表二】的推算結果，兩者相差列於【表三】。
[font=Courier New]【表三】
1984年初各距星位置（按天文年曆） 與【表二】比較
赤緯 赤經 的赤經誤差
星宿 距星 今名 度 分 秒 度 分 秒 分
－－ －－－ －－－－－ －－ － －－－ －－ － －－－ －－－－－
箕 箕宿一 人馬 gamma -30 25 31.13 271 11 42.15 + 4.93
牽牛 牛宿一 摩羯 beta -14 49 57.63 305 1 42.00 - 65.58 ＜
危 危宿一 寶瓶 alpha - 0 23 52.61 331 14 26.28 -232.95 ＜＜
營室 室宿一 飛馬 alpha +15 07 08.29 345 59 26.87 -468.03 ＜＜
婁 婁宿一 白羊 beta +20 43 48.86 28 26 18.38 -183.56 ＜＜
昴 昴宿一 金牛 17 +24 03 50.05 55 58 50.64 - 47.11 ＜
觜觿 觜宿一 獵戶 lambda + 9 55 27.37 83 33 50.19 + 35.03 ＜
東井 井宿一 雙子 mu +22 31 21.93 95 29 53.16 - 3.76
七星 星宿一 長蛇 alpha - 8 35 19.75 141 42 0.99 -457.76 ＜＜
翼 翼宿一 巨爵 alpha -18 12 48.21 164 44 54.33 -560.96 ＜＜
角 角宿一 室女 alpha -11 04 41.27 201 5 13.74 - 46.51 ＜
房 房宿一 天蠍 pi -26 04 07.91 239 28 13.71 - 59.92 ＜[/font]＜七＞從【表三】所見，大部份距星的赤經誤差幅度頗大，主要原因可能是上面計算時假設了各宿距星位於黃道面而忽略其真實黃緯所致，這點後面再作研究。
◎從赤經度數出發
＜八＞用清史稿卷二十八（志三、天文三）之康熙二十三年（1684）甲子年推定赤道十二次初度值宿數據為基礎，可推算 1684 年初各宿初度的赤經值。
＜九＞清史稿卷四十八（志二十三、時憲四）述甲子元曆黃赤大距為 23 度 29 分 30 秒，乃康熙五十三年（1714）夏至於暢春園測得（見清史稿卷四十七（志二十二、時憲三）），其值稍為過大。按現代天文理論公式計算，1684 年初之黃赤交角應為 23 度 28 分 48.75 秒（+/- 0.08 秒）。以此資料可計算 1684 年太陽入各中氣（即太陽到達黃經 0, 30, 60 … 330 度的位置）的赤經及各宿初度之赤經值（用黃道座標轉換至赤道坐標的公式，太陽黃緯為 0 度）。
[font=Courier New]【表四】
推算1684年太陽 推算1684年初
太陽 入各中氣時的赤經 入宿度 各宿初度赤經
十二次 宮 中氣 黃經 度 分 秒 星宿 度 分 度 分 秒
－－－ － －－ －－ －－ － －－ －－ － － －－ － －－－
星紀 丑 冬至 270 270 0 0.0 箕 3 39 266 21 0.00
玄枵 子 大寒 300 302 11 21.4 南斗 23 27 278 44 21.35
娵訾 亥 雨水 330 332 5 48.5 危 2 34 329 31 48.46
降婁 戌 春分 0 0 0 0.0 東壁 0 42 359 18 0.00
大梁 酉 穀雨 30 27 54 11.5 婁 5 42 22 12 11.54
實沉 申 小滿 60 57 48 38.7 昴 8 40 49 8 38.65
鶉首 未 夏至 90 90 0 0.0 觜觿 10 29 79 31 0.00
鶉火 午 大暑 120 122 11 21.4 東井 29 0 93 11 21.35
鶉尾 巳 處暑 150 152 5 48.5 張 5 57 146 8 48.46
壽星 辰 秋分 180 180 0 0.0 軫 0 2 179 58 0.00
大火 卯 霜降 210 207 54 11.5 亢 1 0 206 54 11.54
析木 寅 小雪 240 237 48 38.7 房 5 3 232 45 38.65[/font]＜十＞用 1684 年初之黃赤交角 23 度 28 分 48.75 秒（+/- 0.08 秒），可計算 1684 年初各宿初度黃經及黃緯（用赤道座標轉換至黃道坐標的公式，並假設各宿距星之赤緯為 0 度）。再按上面第＜三＞段所述累計黃經總歲差之數值，可計算 1984 年各宿初度之黃經值（未計算算各距星 300 年間的自行），計算時忽略行星歲差對黃緯的影響。
[font=Courier New]【表五】
推算1684年初 推算1684年初 推算1984年初
各宿初度黃經 各宿初度黃緯 各宿初度黃經
宮 星宿 度 分 秒 度 分 秒 度 分 秒
－ －－ －－ － －－－ －－ － －－－ －－ － －－－
丑 箕 266 1 17.41 + 23 25 47.03 270 12 33.03
子 南斗 279 30 51.77 + 23 11 29.61 283 42 7.39
亥 危 331 38 51.91 + 11 39 22.41 335 50 7.53
戌 東壁 359 21 28.64 + 0 16 44.03 3 32 44.26
酉 婁 20 31 26.24 - 8 39 34.73 24 42 41.86
申 昴 46 40 53.52 - 17 32 20.85 50 52 9.14
未 觜觿 78 35 38.68 - 23 3 55.44 82 46 54.30
午 東井 93 28 35.42 - 23 26 30.00 97 39 51.04
巳 張 148 23 53.95 - 12 49 25.67 152 35 9.57
辰 軫 179 58 9.94 - 0 0 47.81 184 9 25.56
卯 亢 204 57 23.71 + 10 23 10.79 209 8 39.33
寅 房 230 20 59.89 + 18 29 36.82 234 32 15.51[/font]＜十一＞用 1984 年初之黃赤交角 23 度 26 分 28.92 秒（+/- 0.02 秒），可計算 1984 年初各宿初度赤經（用黃道座標轉換至赤道坐標的公式計算，黃緯同【表五】所列）。
[font=Courier New]【表六】
推算1984年初各宿初度赤經
宮 星宿 度 分 秒
－ －－ －－ － －－－
丑 箕 270 11 30.94
子 南斗 282 34 33.94
亥 危 333 21 43.27
戌 東壁 3 8 34.23
酉 婁 26 3 15.78
申 昴 52 59 51.21
未 觜觿 83 21 41.24
午 東井 97 1 41.95
巳 張 149 58 40.52
辰 軫 183 48 35.24
卯 亢 210 45 19.82
寅 房 236 36 49.47[/font]＜十二＞比較一般接受的各宿距星於 1984 年初的平位置赤經與【表六】的推算結果，兩者相差列於【表七】。
[font=Courier New]【表七】
1984年初各距星位置（按天文年曆） 與【表六】比較
赤緯 赤經 的赤經誤差
星宿 距星 今名 度 分 秒 度 分 秒 分
－－ －－－ －－－－－ －－ － －－－ －－ － －－－ －－－－
箕 箕宿一 人馬 gamma -30 25 31.13 271 11 42.15 + 60.19 ＜
南斗 斗宿一 人馬 phi -27 0 29.59 281 9 51.72 - 84.70 ＜
危 危宿一 寶瓶 alpha - 0 23 52.61 331 14 26.28 -127.28 ＜＜
東壁 壁宿一 飛馬 gamma +15 5 40.81 3 6 9.56 - 2.41
婁 婁宿一 白羊 beta +20 43 48.86 28 26 18.38 +143.04 ＜＜
昴 昴宿一 金牛 17 +24 03 50.05 55 58 50.64 +178.99 ＜＜
觜觿 觜宿一 獵戶 lambda + 9 55 27.37 83 33 50.19 + 12.15
東井 井宿一 雙子 mu +22 31 21.93 95 29 53.16 - 91.81 ＜
張 張宿一 長蛇 nu ＜－－－－ 沒有數據 －－－－＞
長蛇 kappa -14 15 33.47 144 53 4.61 -305.60 ＜＜
軫 軫宿一 烏鴉 gamma -17 27 11.43 183 44 43.38 - 3.86
亢 亢宿一 室女 kappa -10 11 59.09 213 0 36.45 +135.28 ＜＜
房 房宿一 天蠍 pi -26 04 07.91 239 28 13.71 +171.40 ＜＜[/font]＜十三＞從【表七】所見，大部分距星的赤經誤差都比較大，可能是因為進行了兩次黃赤座標變換的引入誤差所致，且計算時假設了距星位於赤道面而忽略了真實赤緯 。另外，因為沒有張宿一的數據，所以借用了張宿一附近的其他星球的位置代替計算，因此張宿的誤差值相對較大。但【表七】所列的赤經誤差幅度較【表三】所列的赤經誤差幅為小，可能是因為初始數據已是赤經數據（即已考慮距星真實黃緯而換算的結果），而第二次黃赤座標變換時又已考慮了第一次黃赤座標變換後得出的黃緯（即兩次變換後的赤緯跟初始數據的隱含赤緯相差應該不大），所以誤差幅度較小。
＜十四＞若假設清史稿中赤道十二次初度值宿數據不是 1684 年初太陽入各中氣時的赤經，而只是平分赤道為十二份的赤經（即赤經 0, 30, 60 … 330 度）與各宿距星赤經的差額（為什麼要作這假設，後面再談），則上面【表四】至【表七】將改為下面【表八】至【表十一】。
[font=Courier New]【表八】
推算1684年初
太陽 入宿度 各宿初度赤經
十二次 宮 赤經 星宿 度 分 度 分
－－－ － －－ －－ － － －－ －
星紀 丑 270 箕 3 39 266 21
玄枵 子 300 南斗 23 27 276 33
娵訾 亥 330 危 2 34 327 26
降婁 戌 0 東壁 0 42 359 18
大梁 酉 30 婁 5 42 24 18
實沉 申 60 昴 8 40 51 20
鶉首 未 90 觜觿 10 29 79 31
鶉火 午 120 東井 29 0 91 0
鶉尾 巳 150 張 5 57 144 3
壽星 辰 180 軫 0 2 179 58
大火 卯 210 亢 1 0 209 0
析木 寅 240 房 5 3 234 56[/font][font=Courier New]【表九】
推算1684年初 推算1684年初 推算1984年初
各宿初度黃經 各宿初度黃緯 各宿初度黃經
宮 星宿 度 分 秒 度 分 秒 度 分 秒
－ －－ －－ － －－－ －－ － －－－ －－ － －－－
丑 箕 266 1 17.41 + 23 25 47.03 270 12 33.03
子 南斗 277 8 7.69 + 23 19 4.25 281 19 23.31
亥 危 329 38 14.42 + 12 23 3.62 333 49 30.04
戌 東壁 359 21 28.64 + 0 16 44.03 3 32 44.26
酉 婁 22 29 45.41 - 9 26 12.69 26 41 1.03
申 昴 48 53 50.59 - 18 7 30.52 53 5 6.21
未 觜觿 78 35 38.68 - 23 3 55.44 82 46 54.30
午 東井 91 5 24.92 - 23 28 35.10 95 16 40.54
巳 張 146 22 10.91 - 13 31 38.83 150 33 26.53
辰 軫 179 58 9.94 - 0 0 47.81 184 9 25.56
卯 亢 206 56 57.43 + 11 8 14.92 211 8 13.05
寅 房 232 35 23.36 + 19 2 12.85 236 46 38.98[/font][font=Courier New]【表十】
推算1984年初各宿初度赤經
宮 星宿 度 分 秒
－ －－ －－ － －－－
丑 箕 270 11 30.94
子 南斗 280 23 15.68
亥 危 331 15 53.04
戌 東壁 3 8 34.23
酉 婁 28 9 6.17
申 昴 55 11 11.58
未 觜觿 83 21 41.24
午 東井 94 50 23.87
巳 張 147 52 50.63
辰 軫 183 48 35.24
卯 亢 212 51 9.76
寅 房 238 48 9.45[/font][font=Courier New]【表十一】
1984年初各距星位置（按天文年曆） 與【表十】比較
赤緯 赤經 的赤經誤差
星宿 距星 今名 度 分 秒 度 分 秒 分
－－ －－－ －－－－－ －－ － －－－ －－ － －－－ －－－－
箕 箕宿一 人馬 gamma -30 25 31.13 271 11 42.15 + 60.19 ＜
南斗 斗宿一 人馬 phi -27 0 29.59 281 9 51.72 + 46.60 ＜
危 危宿一 寶瓶 alpha - 0 23 52.61 331 14 26.28 - 1.45
東壁 壁宿一 飛馬 gamma +15 5 40.81 3 6 9.56 - 2.41
婁 婁宿一 白羊 beta +20 43 48.86 28 26 18.38 + 17.20
昴 昴宿一 金牛 17 +24 03 50.05 55 58 50.64 + 47.65 ＜
觜觿 觜宿一 獵戶 lambda + 9 55 27.37 83 33 50.19 + 12.15
東井 井宿一 雙子 mu +22 31 21.93 95 29 53.16 + 39.49 ＜
張 張宿一 長蛇 nu ＜－－－－ 沒有數據 －－－－＞
長蛇 kappa -14 15 33.47 144 53 4.61 -179.77 ＜＜
軫 軫宿一 烏鴉 gamma -17 27 11.43 184 44 43.38 - 3.86
亢 亢宿一 室女 kappa -10 11 59.09 213 0 36.45 + 9.44
房 房宿一 天蠍 pi -26 04 07.91 239 28 13.71 + 40.07 ＜[/font]＜十五＞從【表十一】的結果所見，各誤差值的絕對值均比較小，而出現誤差的成因已於上面第＜五＞段提及。【表十一】的各誤差值均較【表七】的誤差值小，可知赤道十二次跟太陽入中氣沒有什麼關係，而只是平分赤經為十二份而已。另外，因為沒有張宿一的數據，上面借用了張宿一附近的其他星球的位置代替計算，因此張宿的誤差值相對較大（但亦已較【表三】中較大的誤差額小得多）。
[ 本帖最後由 kskfk 於 2006-5-18 12:55 AM 編輯 ]
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隨著一聲新年到，『富神爺爺』看顧您了，
你獲得了『富神爺爺』贈送現金3763個美元。●由現代天文資料出發開始推算，並比較歷史資料
＜十六＞由【表三】所列各宿距星 1984 年初平位置的赤經赤緯，先轉換成各宿距星 1984 年初平位置的黃經，然後作歲差調整以計算各宿距星 1684 年初平位置的黃經，得【表十二】。
[font=Courier New]【表十二】
1984年初各距星 1684年初各距星
平黃經 平黃經
星宿 距星 今名 度 分 秒 度 分 秒
－－ －－－ －－－－－ －－ － －－－ －－ － －－－
箕 箕宿一 人馬 gamma 271 2 17.40 266 51 1.78
牽牛 牛宿一 摩羯 beta 303 49 25.60 299 38 9.98
危 危宿一 寶瓶 alpha 333 7 45.34 328 56 29.72
營室 室宿一 飛馬 alpha 353 15 45.65 349 4 30.03
婁 婁宿一 白羊 beta 33 44 47.37 29 33 31.75
昴 昴宿一 金牛 17 59 11 18.29 55 0 2.67
觜觿 觜宿一 獵戶 lambda 83 28 59.69 79 17 44.07
東井 井宿一 雙子 mu 95 4 41.24 90 53 25.62
七星 星宿一 長蛇 alpha 147 3 23.79 142 52 8.17
翼 翼宿一 巨爵 alpha 173 28 8.63 169 16 53.01
角 角宿一 室女 alpha 203 37 5.04 199 25 49.42
房 房宿一 天蠍 pi 242 42 59.46 238 31 43.84[/font]＜十七＞由此可計算 1684 年太陽入各中氣的黃經入宿度，並以之與清史稿卷二十八的數據（【表一】所列的入宿度）相比較。
[font=Courier New]【表十三】
1684年黃道 與清史稿資料比較
十二次入宿度 的黃經誤差
星宿 距星 今名 度 分 秒 分
－－ －－－ －－－－－ － － －－－ －－－－
箕 箕宿一 人馬 gamma 3 8 58.22 + 1.03
牽牛 牛宿一 摩羯 beta 0 21 50.02 + 1.17
危 危宿一 寶瓶 alpha 1 3 30.28 - 3.50
營室 室宿一 飛馬 alpha 10 55 29.97 + 1.50
婁 婁宿一 白羊 beta 0 26 28.25 + 0.53
昴 昴宿一 金牛 17 4 59 57.33 +12.04
觜觿 觜宿一 獵戶 lambda 10 42 15.93 - 4.27
東井 井宿一 雙子 mu 29 6 34.38 - 1.57
七星 星宿一 長蛇 alpha 7 7 51.83 - 3.86
翼 翼宿一 巨爵 alpha 10 43 6.99 - 6.12
角 角宿一 室女 alpha 10 34 10.58 - 0.18
房 房宿一 天蠍 pi 1 28 16.16 +10.73[/font]＜十八＞上面計算的十二次入宿度與清史稿記載的，兩者相差很小（最大誤差為五分一度），可知【表三】中的誤差主要來自上面第＜七＞段所述的原因。而【表十三】中的誤差來源，應該主要是上面第＜五＞段所提及的原因。
＜十九＞由【表七】、【表十一】所列各宿距星 1984 年初平位置的赤經赤緯，先轉換成各宿距星 1984 年初平位置的黃經，然後作歲差調整以計算各宿距星 1684 年初平位置的黃經，再轉換成各宿距星 1684 年初平位置的赤經，得【表十四】。
[font=Courier New]【表十四】
1984年初各距星 1684年初各距星 1684年初各距星
平黃經 平黃經 平赤經
星宿 距星 今名 度 分 秒 度 分 秒 度 分 秒
－－ －－－ －－－－－ －－ － －－－ －－ － －－ －－ － －－
箕 箕宿一 人馬 gamma 271 2 17.40 266 51 1.78 266 22 26.12
南斗 斗宿一 人馬 phi 279 57 27.29 275 46 11.67 276 28 50.49
危 危宿一 寶瓶 alpha 333 7 45.34 328 56 29.72 327 22 58.18
東壁 壁宿一 飛馬 gamma 8 55 58.85 4 44 43.23 359 14 32.49
婁 婁宿一 白羊 beta 33 44 47.37 29 33 31.75 24 18 52.50
昴 昴宿一 金牛 17 59 11 18.29 55 0 2.67 51 32 30.85
觜觿 觜宿一 獵戶 lambda 83 28 59.69 79 17 44.07 79 26 8.91
東井 井宿一 雙子 mu 95 4 41.24 98 53 25.62 90 57 53.32
張 張宿一 長蛇 nu ＜－－－－ 沒有數據 －－－－＞
長蛇 kappa 152 27 15.55 148 15 59.93 141 16 38.14
軫 軫宿一 烏鴉 gamma 190 30 12.01 186 18 56.39 179 52 34.74
亢 亢宿一 室女 kappa 214 33 50.05 210 22 34.43 209 0 18.24
房 房宿一 天蠍 pi 242 42 59.46 238 31 43.84 234 56 46.27[/font]＜二十＞假設赤道十二次入宿度是指 1684 年太陽入各中氣時的赤經（即【表四】所列的數值）與各宿距星赤經之差額，則赤道十二次入宿度和該入宿度與清史稿資料比較後的赤經差額，列於【表十五】。
[font=Courier New]【表十五】
1684年赤道 與清史稿資料比較
十二次入宿度 的赤經誤差
星宿 距星 今名 度 分 秒 分
－－ －－－ －－－－－ － － －－－ －－－－－
箕 箕宿一 人馬 gamma 3 37 33.88 + 1.44
南斗 斗宿一 人馬 phi 25 42 30.87 -135.51
危 危宿一 寶瓶 alpha 4 42 50.28 -128.84
東壁 壁宿一 飛馬 gamma 0 45 27.51 - 3.46
婁 婁宿一 白羊 beta 3 35 19.04 +126.68
昴 昴宿一 金牛 17 6 16 7.80 +143.87
觜觿 觜宿一 獵戶 lambda 10 33 51.09 - 4.85
東井 井宿一 雙子 mu 31 13 28.03 -133.47
張 張宿一 長蛇 nu ＜沒有數據＞
長蛇 kappa 10 49 10.32 -292.17
軫 軫宿一 烏鴉 gamma 0 7 25.26 - 5.42
亢 亢宿一 室女 kappa -2 53 53.29 +126.11 ＜＜
房 房宿一 天蠍 pi 2 51 52.38 +131.13[/font]＜二十一＞從【表十五】中可發覺當太陽入冬至、春分、夏至、秋分時（即其黃經與赤經相等時），赤經誤差很小，而其他時候的誤差較大。其中太陽入霜降時的赤經竟然在亢宿一的赤經之前，以致入宿度為負數。可以合理地估計赤道十二次入宿度不是指太陽入各中氣時的赤經，而是指平分赤道為十二份的赤經。由此原則計算赤道十二次入宿度和該入宿度與清史稿資料比較後的赤經差額，列於【表十六】。
[font=Courier New]【表十六】
1684年赤道 與清史稿資料比較
十二次入宿度 的赤經誤差
星宿 距星 今名 度 分 秒 分
－－ －－－ －－－－－ － － －－－ －－－－－
箕 箕宿一 人馬 gamma 3 37 33.88 + 1.44
南斗 斗宿一 人馬 phi 23 31 9.51 - 4.16
危 危宿一 寶瓶 alpha 2 37 1.82 - 3.03
東壁 壁宿一 飛馬 gamma 0 45 27.51 - 3.46
婁 婁宿一 白羊 beta 5 41 7.50 + 0.88
昴 昴宿一 金牛 17 8 27 29.15 + 12.51
觜觿 觜宿一 獵戶 lambda 10 33 51.09 - 4.85
東井 井宿一 雙子 mu 29 2 6.68 - 2.11
張 張宿一 長蛇 nu ＜沒有數據＞
長蛇 kappa 8 43 21.86 -166.36
軫 軫宿一 烏鴉 gamma 0 7 25.26 - 5.42
亢 亢宿一 室女 kappa 0 59 41.76 + 0.30
房 房宿一 天蠍 pi 5 3 13.73 - 0.23[/font]＜二十二＞和【表十三】相似，上面計算的十二次入宿度與清史稿記載的，兩者相差很小。至於張宿的赤經誤差較大的原因，見上面第＜十三＞和＜十五＞段。而【表十六】中其他的誤差來源，應該主要是上面第＜五＞段所提及的原因。
＜二十三＞【表十六】所列的的誤差較【表十五】所列的的誤差小得多，可知赤道十二次入宿度不是指太陽入各中氣時的赤經，而是指平分赤道為十二份的赤經。
＜二十四＞從【表十三】和【表十六】可知，清史稿記載的觀測資料，準確度相當高，而同時亦可證明現代一般相信的在【表十三】和【表十六】列出的各宿距星均為正確。從各宿距星現代的天文位置，可以計算現代二十八宿的各宿初度和宿度範圍。
●以現代天文資料計算各宿宿度
＜二十五＞若以一般接受的各宿距星 1984 年的赤經為標準，計算各宿赤經宿度及宿度範圍的結果如下。
[font=Courier New]【表十七】
各宿初度於赤道
1984年初的赤經 十二宮之位置 赤經宿度範圍
星宿 距星今名 度 分 秒 宮 度 分 秒 度 分 秒
－－ －－－－－－ －－ － －－－ － － － －－－ － － －－－
角 室女 alpha 201 5 13.74 辰 21 5 13.74 11 55 22.71
亢 室女 kappa 213 0 36.45 卯 3 0 36.45 9 29 15.75
氐 天秤 alpha2 222 29 52.20 卯 12 29 52.20 16 58 21.51
房 天蠍 pi 239 28 13.71 卯 29 28 13.71 5 34 59.04
心 天蠍 sigma 245 3 12.75 寅 5 3 12.75 7 13 40.19 ＜
尾 天蠍 mu ＜沒有數據＞
天蠍 sigma 252 16 52.94 寅 12 16 52.94 18 54 49.21 ＜
箕 人馬 gamma 271 11 42.15 丑 1 11 42.15 9 58 9.57
斗 人馬 phi 281 9 51.72 丑 11 9 51.72 23 51 50.28
牛 摩羯 beta 305 1 42.00 子 5 1 42.00 6 40 27.74
女 寶瓶 epsilon 311 42 9.73 子 11 42 9.73 10 58 36.03
虛 寶瓶 beta 322 40 45.76 子 22 40 45.76 8 33 40.52
危 寶瓶 alpha 331 14 26.28 亥 1 14 26.28 14 45 0.58
室 飛馬 alpha 345 59 26.86 亥 15 59 26.86 17 6 42.69
壁 飛馬 gamma 3 6 9.56 戌 3 6 9.56 8 31 9.98 ＜
奎 仙女 eta ＜沒有數據＞
仙女 zeta 11 37 19.53 戌 11 37 19.53 16 48 58.84 ＜
婁 白羊 beta 28 26 18.37 戌 28 26 18.37 12 11 20.49
胃 白羊 35 40 37 38.87 酉 10 37 38.87 15 21 11.77
昴 金牛 17 55 58 50.64 酉 25 58 50.64 10 56 22.03
畢 金牛 epsilon 66 55 12.67 申 6 55 12.67 16 38 37.52
參 獵戶 lambda 83 33 50.19 申 23 33 50.19 1 25 25.38
觜 獵戶 zeta 84 59 15.57 申 24 59 15.57 10 30 37.59
井 雙子 mu 95 29 53.16 未 5 29 53.16 32 10 23.13
鬼 巨蟹 theta 127 40 16.29 午 7 40 16.29 1 31 52.53
柳 長蛇 delta 129 12 8.82 午 9 12 8.82 12 29 52.17
星 長蛇 alpha 141 42 0.99 午 21 42 0.99 3 11 3.61 ＜
張 長蛇 nu ＜沒有數據＞
長蛇 kappa 144 53 4.61 午 24 53 4.61 19 51 49.72 ＜
翼 巨爵 alpha 164 44 54.33 巳 14 44 54.33 18 59 49.05
軫 烏鴉 gamma 183 44 43.38 辰 3 44 43.38 17 20 30.36[/font]＜二十六＞以 1984 年初的黃赤交角（23 度 26 分 28.92 秒（+/- 0.02 秒））計算各宿距星 1984 年初的黃經，並以之為標準計算各宿黃經宿度及宿度範圍如下。
[font=Courier New]【表十八】
推算而得 各宿初度於黃道
1984年初的黃經 十二宮之位置 黃經宿度範圍
星宿 距星今名 度 分 秒 宮 度 分 秒 度 分 秒
－－ －－－－－－ －－ － －－－ － － － －－－ － － －－－
角 室女 alpha 203 37 5.04 辰 23 37 5.04 10 39 8.10
亢 室女 kappa 214 16 13.14 卯 4 16 13.14 10 35 21.11
氐 天秤 alpha2 224 51 34.25 卯 14 51 34.25 17 51 25.21
房 天蠍 pi 242 42 59.46 寅 2 42 59.46 4 51 34.82
心 天蠍 sigma 247 34 34.27 寅 7 34 34.27 7 32 17.45 ＜
尾 天蠍 mu ＜沒有數據＞
天蠍 sigma 255 6 51.72 寅 15 6 51.72 15 55 25.68 ＜
箕 人馬 gamma 271 2 17.40 丑 1 2 17.40 8 55 9.89
斗 人馬 phi 279 57 27.29 丑 9 57 27.29 23 51 58.31
牛 摩羯 beta 303 49 25.60 子 3 49 25.60 7 40 33.74
女 寶瓶 epsilon 311 29 59.35 子 11 29 59.35 11 40 19.06
虛 寶瓶 beta 323 10 18.41 子 23 10 18.41 9 57 26.93
危 寶瓶 alpha 333 7 45.34 亥 3 7 45.34 20 8 0.31
室 飛馬 alpha 353 15 45.65 亥 23 15 45.65 15 40 13.20
壁 飛馬 gamma 8 55 58.85 戌 8 55 58.85 11 25 28.68 ＜
奎 仙女 eta ＜沒有數據＞
仙女 zeta 20 21 27.53 戌 20 21 27.53 13 23 19.84 ＜
婁 白羊 beta 33 44 47.37 酉 3 44 47.37 12 57 55.03
胃 白羊 35 46 42 42.40 酉 16 42 42.40 12 28 35.90
昴 金牛 17 59 11 18.29 酉 29 11 18.29 9 3 9.57
畢 金牛 epsilon 68 14 27.85 申 8 14 27.85 15 14 31.82
參 獵戶 lambda 83 28 59.69 申 23 28 59.69 0 58 28.16
觜 獵戶 zeta 84 27 27.85 申 24 27 27.85 10 37 13.39
井 雙子 mu 95 4 41.24 未 5 4 41.24 30 25 37.45
鬼 巨蟹 theta 125 30 18.69 午 5 30 18.69 4 34 34.70
柳 長蛇 delta 130 4 53.39 午 10 4 53.39 16 58 30.41
星 長蛇 alpha 147 3 23.79 午 27 3 23.79 5 23 51.76 ＜
張 長蛇 nu ＜沒有數據＞
長蛇 kappa 152 27 15.55 巳 2 27 15.55 21 0 53.08 ＜
翼 巨爵 alpha 173 28 8.63 巳 23 28 8.63 17 2 3.38
軫 烏鴉 gamma 190 30 12.01 辰 10 30 12.01 13 6 53.04[/font]＜二十七＞在【表十七】及【表十八】中，尾、奎、張三宿距星沒有數據，用該宿距星附近的星體代替計算，所以該三宿的初度位置未必準確，而因此心、尾、壁、奎、星、張六宿的宿度範圍亦可能並不準確。
●比較其他資料
＜二十九＞按吳師青的《中國七政四餘星圖析義》（見 https://forum.shusquare.com/forum.php?mod=viewthread&tid=398&highlight=%2Blh1041 的 7 樓）所列的各宿黃經宿度表和黃經歲差加數表，可計算 1984 年各宿黃經宿度，以之與【表十八】的結果比較，得【表十九】
[font=Courier New]【表十九】
吳師青 與【表十八】比較
1984年 的誤差
星宿 度 分 度 分 秒
－－ －－ － － － －－－
角 203 23 0 14 5.04
亢 214 23 0 6 46.86
氐 224 58 0 6 25.75
房 242 49 0 6 0.54
心 247 40 0 5 25.73
尾 255 55 0 48 8.28 ＜借星影響
箕 271 7 0 4 42.60
斗 279 31 0 26 27.29 ＜？
牛 303 58 0 8 34.40
女 311 38 0 8 0.65
虛 323 18 0 7 41.59
危 332 16 0 51 45.34 ＜？
室 353 20 0 4 14.35
壁 10 5 1 9 1.15 ＜？
奎 22 18 1 56 32.47 ＜借星影響
婁 33 49 0 4 12.63
胃 46 47 0 4 17.60
昴 59 16 0 4 41.71
畢 68 20 0 5 32.13
參 83 32 0 3 0.31
觜 84 32 0 4 32.15
井 95 9 0 4 18.76
鬼 125 36 0 5 41.31
柳 130 35 0 30 6.61 ＜？
星 146 35 0 28 23.79 ＜？
張 154 34 2 6 44.45 ＜借星影響
翼 173 38 0 9 51.37
軫 190 35 0 4 47.99[/font]＜三十＞除尾、奎、張三宿因計算【表十八】時借星而其在【表十八】所列的宿度可能有偏差外，【表十九】中顯示斗、危、壁、柳、星五宿的誤差也較大，其原因可能需另外研究。其他各宿宿度誤差均屬可接受範圍。
＜三十一＞https://forum.shusquare.com/forum.php?mod=viewthread&tid=398&highlight=%2Blh1041 的樓主列出崇禎元年（1628 年）所測二十八宿黃道宿度範圍，其與 1984 年相差達 356 年，姑將其與【表十八】所列各宿宿度範圍比較結果計算如下。
[font=Courier New]【表二十】
1628年黃道 與【表十八】比較
宿度範圍 的誤差
星宿 度 分 分
－－ － － －－－－
角 10 35 - 4.13
亢 10 40 4.65
氐 17 54 2.58
房 4 46 - 5.58
心 7 33 0.71 ＜借星影響消失？
尾 15 36 - 19.43 ＜借星影響
箕 9 20 24.84 ＜？
斗 23 51 - 0.97
牛 7 41 0.44
女 11 39 - 1.32
虛 9 59 1.55
危 20 7 - 1.01
室 15 41 0.78
壁 13 16 110.52 ＜借星影響
奎 11 29 -114.33 ＜借星影響
婁 13 0 2.08
胃 13 1 32.40 ＜？
昴 8 29 - 34.16 ＜？
畢 13 58 - 76.53 ＜？
參 1 21 22.53 ＜？
觜 11 33 55.78 ＜？
井 30 25 - 0.62
鬼 5 30 55.42 ＜？
柳 16 6 - 52.51 ＜？
星 8 23 179.14 ＜借星影響
張 18 4 -176.88 ＜借星影響
翼 17 0 - 2.06
軫 13 3 - 3.88[/font]＜三十二＞如第＜二十七＞段所述，心、尾、壁、奎、星、張六宿的宿度範圍可能並不準確，【表二十】顯示心宿宿度範圍可靠，但箕、胃、昴、畢、參、觜、鬼、柳諸宿的宿度範圍的誤差亦似乎過大，但因兩組數據本質內涵分別頗大，要研究誤差原因可能需要一點時間。
●主要參考資料
?《清史稿》
?陳遵媯《中國天文學史》
?《一九八四年中國天文年曆》●注意事項
◎如何於羅經上應用上面數據（特別是【表十八】的結果），還需高人出手。
◎未經詳細研究確認數據及有關結果前，請勿隨便直接應用上面數據及計算結果而草率改動方位、座向，以免五行錯配、陰陽顛倒、吉凶互換。
◎上面數據僅作參考、研究、印證之用，資料未必完全正確。
[ 本帖最後由 kskfk 於 2006-5-18 01:08 AM 編輯 ]
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原帖由 研究京氏 於 2006-5-18 07:40 AM 發表
易兄的计算，和小弟在一些书中看到的一致，认为二十八宿度数，古人用的是赤道坐标系。研究京氏兄可能搞錯啦！
我的計算沒有假設二十八宿宿度是用赤道座標系的。其實，用什麼座標系統進行計算根本是沒有關係的，因為不同系統之間可以互相轉換。上面計算時多用赤道座標系開始，只是因為天文年曆的數據是以赤道座標系表達的。而最後的【表十八】及其後的比較，根本就是以黃道座標為準的。如果要把二十八宿配合十二中氣或二十四節氣或顯示七政四餘位置，則用黃道表達應該更合理和方便一些。
至於二十八宿本身的定立是沿黃道選取還是沿赤道選取，這問題可以研究，我現在還未有定論。
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我不懂貼表格，只好貼圖象，請見諒。
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繼續…
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繼續…
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thx:抱抱:
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:抱抱: 顶
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辛苦,可否應用在羅庚上呢?:pig9: :pig9: :pig9: ,thx
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感謝:pig4: :pig4: :pig4: :pig4:
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原帖由 kskfk 於 2006-6-8 01:01 AM 發表。
繼續…谢谢了，下载后先学习。:pig6: :pig6: :pig6:
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thinks
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thanks
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5支持支持加油:pig1:
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好資料！謝謝！
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