儒略日數的計算

[小小兔]

由儒略日數轉換成格勒哥里曆

轉換儒略日數(Julian Day Numbers) 成格勒哥里曆（Gregorian calendar）只是倒轉求儒略日數過程。例如將JD 2,452,686轉成格勒哥里曆。

首先將2,452,686減去4713 BC1月至2月的59日成為2,452,627。將這個數徐以1461得1678餘數是1069，再將餘數1069數徐以365得2餘數339。1678 x 4 = 6712加上這個商2=6714就是Scalinger Year，將Scalinger Year 減去4712 =2002年。餘數339對應以3月為首的累積日數表中的已二月，所以年份要加一成為2003年。餘數339減去格勒哥里曆修正日數339 – (–13) = 352，將352減去二月的累積日數337 =15，這就是日。結果是2003年2月15日。

[小小兔]

簡化儒略日數

從過去的150年到現在，儒略日的數值起碼是7位數字。1957年Smithsonian Astrophysical Observatory將儒略日數值減去2,400,000.5並命名為簡化儒略日數 (Modified Julian Day Number)，簡稱MJD。簡化JD有兩個目的：

1) 日期由午夜而不是中午開始。

2) 儒略日的數值由7位數字減為5位數字，節省電腦儲存空間。

3)JD 2,400,000是1858年11月16日。MJD 2 = 0相當於1858年11月17日的凌晨。

[小小兔]

由儒略日計算星期

將格勒哥里曆日期轉成儒略曆日數(Julian Day Number)，再由以下公式求出星期。

W = (JD = 1.5) Mod 7

餘數W = 0代表星期日，1代表星期一，2代表星期二，????如此類推。

[annifer123]

求出给定年(I)，月(J)，日(K)的儒略日:
儒略日= K – 32075 + 1461 * (I + 4800 + (J-14)/12)/4+367*(J-2-(J-14)/12*12)/12-3*((I+4900+(J-14)/12)/100)/4
请问：这些数字是代表什么意思啊。谢谢

其中包括
32075
1461
4800
4900
367
中文简体字好一些：原因：现在的年轻人大多看不懂繁体字。不利于传播文化知识。

[kskfk]

[font=Courier New]小小兔說：
儒略日起始時間為4713 BC
儒略日從中午12時開始，對應民用計算日期由凌晨開始多了半日所以再減0.5

小小兔在　https://forum.shusquare.com/forum.php?mod=viewthread&tid=36165&extra=page%3D1　說：
格勒哥里十三世接受建議。執行以下改革並稱為格勒哥里曆。
1.將1582年10月5日至1582年10月14日這10日取消。
2.每個可被 4 整除的年份是一個閏年。
3.但00結尾的年份一定要被 400 整除，才能算是閏年。否則不是閏年。
因此，1700，1800，1900，2100 和 2200 年都不是閏年。而1600，2000，和 2400年是閏年。
=========================================

其實，1582 年 10 月 14 日或以後的儒略日可以以下公式計算：

給定年(I)，月(J)，日(D)

先作年月份調整（調整原因見下面）：
若 J < 3 則 Y = I - 1 及 M = J + 12 否則 Y = I 及 M = J JD = int (365.25 * (Y + 4712)) + int (30.6 * (M + 1)) - 63 - int (Y / 100) + int (int (Y / 100) / 4) + 2 + D - 0.5 其中： 第一行（年份日數計算）： 365.25 = 儒略曆一年平均日數，每 4 年潤 1 日，不足 4 年不潤。 +4712 = 4713 - 1 4713 = 包含公元前 4713 年起的年份。 計算 JD 時，年份 Y 還沒有完結，例如計算 Y = 2006 時，由公元 1 年起計，只有 2005 年已經完結，所以需要減 1。將 -1 與 4713 結合，得 +4712。 第二行（月份日數計算）： 30.6 及 +1 及 -63 在後面談 第三行（格勒哥里改曆及置潤日數調整）： - int (Y / 100) = 取世紀數 = 每世紀減 1 日 + int (int (Y / 100) / 4) = 取每四世紀數 = 每四世紀加 1 日 因 1582 年改曆，先減世紀數 15，再加回 int (15/4) = 3 日，等如減了 12 日，所以需再加 2 日，便減了 10 日，等於格勒哥里曆改革時取消的日數。 以後每世紀減 1 日，每四世紀加回 1 日，便合格勒哥里曆。 第四行（日數調整）： -0.5 = 調整儒略日從中午12時開始的規定。 月份日數計算： 數學界發現下面事實： 月 日數 總日數 月數+2　x30.6　取整數 減總日數 1　31　　 31 2　28　　 59 3　31　　 90　　　 5　　153.0　153 63 4　30　　120　　　 6　　183.6　183 63 5　31　　151　　　 7　　214.2　214 63 6　30　　181　　　 8　　244.8　224 63 7　31　　212　　　 9　　275.4　275 63 8　31　　243　　　10　　306.0　306 63 9　30　　273　　　11　　336.6　336 63 10　31　　304　　　12　　367.2　367 63 11　30　　334　　　13　　397.8　397 63 12　31　　365　　　14　　428.4　428 63 +1　31　　396　　　15　　459.0　459 63 +2　28　　424　　　16　　489.6　489 63 即先把 1 及 2 月調到上一年 12 個月後面，作 13 及 14 月計算， 然後把月數加 2 再乘 30.6，取整數後減 63，便得原月份完結時的總日數。 但計算 JD 時，月份 J 還沒有完結，例如計算 J = 7 時，只有 6 個月已經完結， 所以用 7+1 = 8 作調整後的月數 = 6+2。 故 1 月 1 日至 7 月 12 日的總日數 = int (30.6 * (7 + 1)) - 63 + 12 = 193 2006 年 4 月 27 日儒略日為： JD = int (365.25 * (2006 + 4712)) + int (30.6 * (4 + 1)) - 63 - int (2006 / 100) + int (int (2006 / 100) / 4) + 2 + 27 - 0.5 = 2453852.5 [/font]

[kskfk]

隨著一聲新年到，『富神爺爺』看顧您了，
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[font=Courier New]至於 annifer123 說：
求出給定年(I)，月(J)，日(K)的儒略日:
儒略日 = K – 32075 + 1461 * (I + 4800 + (J-14) / 12) / 4
　　　　+ 367 * (J – 2 – (J-14) / 12 * 12) / 12
　　　　- 3 * ((I + 4900 + (J-14) / 12) / 100) / 4

請問：這些數字是代表什麼意思啊。謝謝

其中包括
32075
1461
4800
4900
367
================================================

其實公式應為：
JD = K – 32075 + int (365.25 * (I + 4800 + int ((J-14) / 12)))
　　　+ int (30.5833333 * (J – 2 – int ((J-14) / 12) * 12))
　　　- int (0.75 * (int ((I + 4900 + int ((J-14) / 12)) / 100)))
　　　- 0.5

簡化後：
JD = K – (365.25 * 88 – 67) + int (365.25 * (I + (4712 + 88) + int ((J-14) / 12)))
　　　+ int (30.5833333 * (J – 2 – int ((J-14) / 12) * 12))
　　　- int (0.75 * (49 + int ((I + int ((J-14) / 12)) / 100)))
　　　- 0.5

可知：
32075 = 365.25 * 88 – 67；有關 67 一數的處理見下面討論
1461 = 365.25 * 4
4800 = 4712 + 88
4900 = 由很多數組成，見下面討論
367 = int (30.6 * 12)；而 30.5833333 實約等於 30.6

再簡化後：
JD = K + 67 + int (365.25 * (I + 4712 + int ((J-14) / 12)))
　　　+ int (30.5833333 * (J – 2 – int ((J-14) / 12) * 12))
　　　- int (36.75 + 0.75 * int ((I + int ((J-14) / 12)) / 100))
　　　- 0.5

可知：
+int ((J-14) / 12) 為年中月份數作年份位值調整，當 J < 3 時，調整值為 -1，否則為 0。 所以 I + int ((J-14) / 12) = Y -int (J-14) / 12) * 12 為年中月份數在年份位值調整後撥回月份位值調整， 當 J < 3 時，調整值為 +12，否則為 0。 所以 J - int (J-14) / 12) * 12 = M Y 與 M 的定義年上文。 再簡化後： JD = K + 67 + int (365.25 * (4712 + Y)) 　　　+ int (30.5833333 * (M - 2)) 　　　- int (36.75 + 0.75 * int (Y / 100)) 　　　- 0.5 月　日數　總日數　月數-1　x30.583333333　取整數　以總日數減之 1　　31　　 31 2　　28　　 59　　　 1　　 30.58333333　　 30　　　　29 3　　31　　 90　　　 2　　 61.16666667　　 61　　　　29 4　　30　　120　　　 3　　 91.75　　　　　 91　　　　29 5　　31　　151　　　 4　　122.33333333　　122　　　　29 6　　30　　181　　　 5　　152.91666667　　152　　　　29 7　　31　　212　　　 6　　183.5　　　　　 183　　　　29 8　　31　　243　　　 7　　214.08333333　　214　　　　29 9　　30　　273　　　 8　　244.66666667　　244　　　　29 10　　31　　304　　　 9　　275.25　　　　　275　　　　29 11　　30　　334　　　10　　305.83333333　　305　　　　29 12　　31　　365　　　11　　336.41666667　　336　　　　29 +1　　31　　396　　　12　　367.0　　　　　 367　　　　29 即月數減 1 再乘 30.583333333，取整數後加 29，便得原月份完結時的總日數。 但計算 JD 時，月份 J 還沒有完結，例如計算 J = 7 時，只有 6 個月已經完結， 所以用 7-2 = 5 作調整後的月數 = 6-1。 故 1 月 1 日至 7 月 12 日的總日數 = int (30.583333333 * (7 - 2)) + 29 + 12 = 193 int (Y / 100) = 世紀數。 0.75 * int ((I + int ((J-14) / 12)) / 100) = 0.75 * 世紀數 = 每 4 世紀減 3 日。 截至 1582 年時，每 4 世紀減 3 日則共減 11.25 日，多減了 1.25 日。 JD 公式中： +67 - 36.75 = +29 + 1.25 即：-36.75 = +29 + 1.25 - 67 所以： 4900 = 100 * 36.75 / 0.75 [/font]

[小小兔]

kskfk, 謝謝您的指導…..

:f18::f18::f18:

[ddzj]

计算方法越简单越好！

[talang]

谢谢！先看看，不懂再向楼主请教。