〔转〕二进制问题荅胡阳女士、李长铎博士

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什么是谎言——为二进制问题荅胡阳女士、李长铎博士

李申
一，“谎言”解
数年前，我在网上搜寻时，见到了胡阳女士关于二进制的论文，其中说到李申在“传播谎言”。我没有作答，因为实在没有必要作荅。最近我在《二进制问题》一文中，提到了这件事，说是“某些朋友”云云。这某些朋友，就是胡阳女士和李长铎博士。文章发表之后，一位朋友转来了李长铎博士的贴子：“为什么还在传播谎言?——读李申的”《周易》与二进制问题”一文”，又一次提到了“谎言”问题。
我和李、胡二人初次交往，大约是十年前的事了。那时，二位创办了太极学院，并且自任院长。屈指算来，现在的年龄至少应是已过“而立”、年届“不惑”了，年轻人冲动的语言，似乎会有些收敛。然而，最近李长铎博士的贴子，说明并非如此。于是，我也就觉得似乎有必要专荅胡、李二位两句了。
什么是谎言？据我所知，应是指把本来没有的事而故意说成有，把本来有的事说成没有，这样的话，就是谎言。其典型代表，就是在中国流传久远的所谓“狼来了”。之所以说那孩子撒谎，是因为狼并没有来。假如那孩子看见一只狗，而大呼“狼来了”，那只是说了错话，而不是谎言。最近的例子，是美英攻打伊拉克。伊拉克并没有他们所说的大规模杀伤性武器，可是他们对世人说：有。于是出兵。这样的话，也是谎言。那么，李申说，“莱布尼茨是在发明了二进制之后才看到的先天图”，是不是“传播谎言”呢？
感谢胡、李二位，未把李申说成是谎言的制造者，而只是个传播者，李申为能够罪减一等而感到荣幸。那么，是谁制造了这个谎言呢？我们来看胡、李二位的考证。

二，谁在撒谎
胡阳、李长铎著《莱布尼茨发明二进制前没有见过先天图吗——对欧洲现存17世纪中西交流文献的考证》（《考证》）一文，其中所引拙著《周易之河说解》中的文字如下：
先天圆图和二进制的关系问题，近年来已有一些文章，依据确凿的历史材料，证明不是莱布尼茨根据先天圆图发明了二进制，而是莱布尼茨发明了二进制以后才见到了先天圆图。莱布尼茨根据二进制来理解先天圆图，说先天圆图中已包含了他发明的东西。这是莱布尼茨的理解。然而有些研究者先把莱布尼茨的理解当作了先天圆图的本义，进而又说莱布尼茨根据先天圆图发明了二进制。
拙文所指的有关考证，据胡、李的《考证》一文，全出自李约瑟。
其实，这种说法出自李约瑟(Joseph Needham，1901-1995)，莱布尼茨二进制发明于1679年，早于白晋(Joachim Bouvet, 1656-1730)所示的伏羲八卦图，故莱布尼茨是第一个记述二进制者。
那么，谎言的制造者就是李约瑟了。那么，李约瑟又是根据什么编造的这个谎言，或者说，他为什么没有根据的编造了这么一个谎言呢？
李约瑟如何在制造谎言，《考证》一文未详细介绍，大约在李长铎博士那本专著里会有详细披露吧。不过本人不想去研究李约瑟如何制造谎言和李长铎博士如何辟谣破谎了，因为《考证》一文结论中，就又把谎言的制造者归于莱布尼茨。其文字如下:
莱布尼茨在1716年以前也曾试图通过在发明二进制之前没有见过先天图，为自己辩解过，除在1703年5月18日致白晋的一封信中，用20多年前就已发明二进制，回应白晋以外，还在1707年12月15日给布尔盖(D.Bourguet)信中说到“当初我创立二进制算术的原则时，对《易经》中的八卦是根本不知道的”[10]。但莱布尼茨最终在1716年“致德雷蒙先生的信”中公开了他的0和1二进制建立的过程。
这就是说，是莱布尼茨要“为自己辩解”，才屡次说，他“在发明二进制之前没有见过先天图”。后来，在临死之前，才说了实话：“公开了他的0和1二进制建立的过程。”这样，李约瑟也逃过了制造谎言的罪过，我在这里为这位中国人民的伟大朋友感到庆幸。
那么，莱布尼茨真的是为了给自己“辩解”，就撒了个谎，明明自己在发明二进制之前就见到了先天图，却故意说自己没有见过呢？我表示怀疑。而怀疑的根据，也是胡阳女士和李长铎博士提供的。

三，谎言说质疑
李长铎博士提供的证据，是莱氏临死前《致德雷蒙先生的信》。据李长铎博士的认定，莱氏在这封信中，“他的0和1二进制建立的过程”。既然这封信是“公开”，那么，以前的信就都是“保密”，是骗人的了。这就是说，莱氏没有把他的骗局坚持到底，临死之前，良心发现，“公开了”他发现的过程。那么，莱氏“公开”了什么呢？据《考证》一文，莱氏在信的末尾说道：
由于这种二进制算术虽然在《柏林杂文集》(Mélanges de Berlin)中有过解释，人们还仍然不大知道，而且它和伏羲的符号的相似也只有在1705年已故的腾柴尔(Tentzel,W.E.1659-1707)的刊物上谈到，因此我想在这里解释一下。我认为在这里解释，这是一个非常合适的机会，因为问题在于证实古代中国人的学说的价值以及古代中国人远远胜于近代人。在此之前，我先说说已故的安德烈·弥勒(Andre Müller,1630-1694)先生，他是格莱森哈根(Greiffenhagen)人，柏林的法官，欧洲人，没有出过欧洲，但对于中国字有最深的造诣，他发表了阿布杜拉·白达瓦鲁斯(Abdalla Beidavaeus )关于中国所写的著作，并加以注释。这位阿拉伯著者在那篇著作里提到伏羲找到了“peculiare scribendi genus,Arithmeticam, contractus et Rationaria”，一种在算术、缩减、计数上，特别的书写方式，因为他说到了算术，肯定了我对这位古代哲学帝王的符号的解释，即我认为这些符号是数目字。
古时罗马人曾使用五进制和十进制混合的算术，我们在硬币里还看到这种残余。我们在阿基米得关于砂子的数目里边看到在他那个时代已经理解到接近于十进制算术的东西。十进制算术是从阿拉伯来的，它好像是从西班牙传来的，或者至少是由于著名的热尔贝特(Gerbert)当了教皇名为西尔维斯特二世(Sylvestre Ⅱ,999-1003)而为世人所知。这种计算法大概来源于我们有十个手指。不过，因为这个数目是任意起的，于是发展到一打和一罗，等等。相反，已故的埃哈德·魏格(Erhard Weigel,1625-1699)先生采取四个数或四进制(Tetractys)如同毕达哥拉斯(Pythagoras)。这样一来，按照十进制，我们用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9写出一切数，而魏格先生用四进制即0、1、2、3，写出一切数。比如321，他的意思是3·42＋2·41＋1，或者48＋16＋1，即按照一般的说法是65。这就给我了一个机会，提出一切数都可以用二进制或二重级数的0和1写出。 （黑体是我标出的——李申）
李长铎教授由此得出结论之一是：
在这里，莱布尼茨指出，他的“0与1二进制”首先来源于伏羲八卦——先天图；阿布杜拉·白达瓦鲁斯(Abdalla Beidavaeus)，死于1286，是13世纪的著名阿拉伯史学家、法官、古兰经评论家、逻辑学家，对欧洲文化影响的典型人物；安德烈·弥勒于1678年著有《阿布杜拉·白达瓦鲁斯中国史》(Abdallae Beidavaei historia Sinensis)；其次，是埃哈德·魏格的0、1、2、3　所组成的四进制。
可是我们从莱氏这封临终遗言式的信中，却怎么也看不出他说自己的二进制“来源于”先天图，不管是“首先”还是“其次”。我们所看到的，仅仅是莱氏说在他以前，就有人“肯定了”他对先天图的“解释”，即“认为这些符号是数目字”。
因此，根据李长铎博士所提供的材料，我们所能得出的结论是，也仅仅是：莱氏把先天图“解释”为二进制，或者在莱氏如此“解释”之前，已经有人做出了这种“解释”。然而无论是谁作出了这种“解释”，都是一种“解释”，而且不是中国人的“解释”。因此，没有任何根据说他的二进制是“来源于”先天图。这里一个基本的道理应该明白，只有具备二进制头脑的人，才能把先天图看成二进制。这就是中国数百年中无有一人能够从先天图中发明二进制、而非要由一位外国人发明二进制的基本原因。因为中国人的心中，原本没有二进制的概念。
这样一来，胡、李专位的考证就不是说明莱氏在发明二进制之前就见到了先天图，倒是为“莱布尼茨是先发明了二进制，然后看到了先天图”这个结论提供了新的证据。
《考证》一文所得出的第二条结论是：
伏羲八卦——先天图本身就是二进制，由任意两种符号所组成，逢二进一。魏格为莱布尼茨提供了一种表示先天图的符号，即“0”与“1”。
“先天图本身就是二进制”，这是比二进制“来源于”先天图更加令人兴奋的结论了。可是这两种说法本身就在打架：先天图既然就是二进制，那么，二进制又怎能是“来源于……”？胡阳女士、李长铎教授，到底是先天图就是二进制，因而二进制的发明权应该是伏羲呢？还是二进制仅仅是“来源于”先天图，因而发明权仍然是莱布尼茨呢？
李长铎教授是搞自然科学的，而且据说是师从名师，那么，这点寻常的逻辑应该是知道的吧。在这两个结论之中，我们到底该信哪一个呢？这是其一。
其二，“先天图本身就是二进制”，有什么根据呢？在莱氏发明二进制之前，有哪一个中国人说过先天图是二进制呢？二位考察了西方的资料，是否再化点功夫考一考，中国有谁作出过“先天图本身就是二进制”的、如此高明的科学论断，或者有谁曾经把先天图当作二进制来对待和使用？
不过既然我把二位作为朋友看待，也还是劝二位不要去做这样的工作。因为我知道这是不会有结果的工作。如果说二位对西方资料的考证还有为“莱布尼茨是先发明了二进制，然后看到了先天图”的结论提供新佐证的贡献，那么，要去考证“先天图本身就是二进制”，是连这一点贡献也不可能有的。道理很简单，因为先天图本不是二进制。它讲的完全是另外的问题。莱氏把它“解释”为二进制，完全是一种误读。
在这里，我觉得应该对莱氏说一句公平话：他在和白晋的通信中，并没有为了替自己“辩解”而隐瞒什么，临死前的那封信也说不上公开了什么。把谎言的制造者归于莱氏，是个误判。

四，谎言说质疑之二
李长铎博士用了许多精力，考察了莱氏与先天图的关系，并且有专著问世。而其中的精华，大约就在他和胡阳女士合著的《考证》一文了。《考证》一文举出了莱氏在1679年之前已经见过先天图的新证据。其一是莱氏于1687年12月之前看过柏应理的《中国哲学家孔子》。情况如何呢？《考证》一文道：
在在信的第二自然段中，莱布尼茨扼要地介绍了阅读《中国哲学家孔子》一书。信中有这样一句：“C’;est l’;ouvrage de Confucius Prince des Philosophes chinois qu’;on a publié á Paris cette année.” 意思是：“今年巴黎出版了一本中国哲圣孔子著作”，就是指《中国哲学家孔子》一书。
这是非常可能的，莱氏知道这本书。《考证》一文继续说：
莱布尼茨在信中写到“Fohi”一词，就是汉语的“伏羲”。这证实莱布尼茨于1687年12月之前就已知道“Fohi”，见过伏羲八卦次序图、伏羲八卦方位图和周文王六十四卦图三张图。其所见比16年后白晋所出示的图还多。
Fohi 词是指伏羲，也可能是正确的，但是，这只能说明“莱布尼茨于1687年12月之前就已知道“Fohi””，怎么能够断定他于1687年12月之前就“见过伏羲八卦次序图、伏羲八卦方位图和周文王六十四卦图三张图”呢？那么，由知道伏羲，就断定他知道先天图，甚至包括文王的后天图，只可说是胡、李二位的推测，是不能作为证据使用的。这一点，我想胡、李二位应该明白。
《考证》一文继续说：
值得人们注意的是，斯比塞尔在第167页的第一行使用了“Principiis per binarium multiplicatis”这样的短语，其中的“binarium”一词为拉丁文，英文即为“binary”，就是中文的“二进制”。可见，斯比塞尔已将《易图》称之为“2的乘方”和“二进制”。在卫匡国于1658年出版的《中国上古史》一书中还没有使用“binarium”一词，只是这样的叙述“ex his per Yn & Yang multiplicatis figuras octo”。斯比塞尔的主要文献引自卫匡国的《中国上古史》一书。
斯比塞尔是德国奥斯根堡著名的神学家，莱布尼茨与其有过较密切的交往。从1669年到1672年仅在柏林科学院出版的《莱布尼茨》(GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ)一书中就收集了莱布尼茨与斯比塞尔的12封通信。
他阅读的有关中国方面的书籍不仅局限于《中国文史评析》一书，如在1672年2月27日的信中[7]，莱布尼茨告诉斯比塞尔，他阅读了法国来华传教士聂仲迁(Adrien Greslon,1614-1695)于1671年出版的《鞑靼统治时代之中国历史》(Histoire de la Chine sous la domination des Tartares)一书，以及其他耶稣会士出版的有关中国的书籍。
“从这些通信中可知莱布尼茨在1672年以前就已通过斯比塞尔开始全面关注和了解中国文化”是可能的，但是了解中国文化和见到先天图，也不就是一回事。要证明莱氏于此已经知道先天图，尚须有其他证据才行。或者说，斯比塞尔不是已经将易图称为“二进制”了吗？果真如此，也是斯比塞尔，而不是莱氏，将先天图“解释”成了二进制。因此，问题并没有前进一步，而仍然停留在“发明二进制在先，而见到先天图在后”的结论。
因此，我在《二进制问题》一文中的判断，是无论李长铎教授用多少考证也无法破除的。这个结论是：
有些朋友辛辛苦苦，说是查了许多资料，可以证明莱氏是先见到图，后发明的二进制。企图以此证明是先天图导致了二进制。这些朋友自己怎么不好好想一想，中国人看图看了几百年，怎么就发明不出二进制？假如没有一个二进制的头脑，又如何能够从这本来与二进制毫无关系的图中看出二进制呢？
我在这里说的“朋友”，就是指胡阳和李长铎教授。我所敬佩他们的只有一点：虽然选择了这样一个只能得出错误结论的题目，却化费了那么多的精力，寻找了那么多的材料。而这些材料，也只是为我的上述结论提供了新的证据。
唐诗云：“心有灵犀一点通”。诸如颜回那样闻一知十，就是这样的人。而子贡虽然闻一只能知其二三，也还是和颜回同类，所以也是孔子的好学生。胡、李二位一再说我传播谎言，也不认真想一想，我传播的谎言是什么。直到如今，焦树安先生也好，孙晓礼教授也好，他（她）们之所以把莱氏发明二进制置于1679年，只是因为莱氏于这一年写出了二进制的论文。这叫做“空口无凭，立字为据”，是一种严谨的学风。然而，这些考证的核心，包括我认可他们的核心，乃是先天图本不是二进制，而只有具备二进制头脑的人才能把它“解释”为二进制。所以，不论是莱氏还是斯氏做出了二进制的解释，都改变不了这样一个结论，也是无论有多少考证也无法推翻的结论。假如不明白这一点，做学生也是个笨学生。

五，一点忠告
最后，我们可以回到“谎言”这个概念上来了。
在解读某些文献的时候，把不是的说成是，可以称为“错误”，但不是谎言；在作考证功夫的时候，根据不足，或者误解材料，因而作出了错误的判断，也是错误，而不是谎言。谎言的意义只有一个，那就是把没有的故意说成有，或者故意把有的说成没有。比如二位说“先天图本身就是二进制”，虽然是错误，却不能判为谎言的。但是，说根据莱布尼茨临终前的信件，就断定说，二进制“来源于”先天图，这就有点把没有的说成有的嫌疑了。至于说莱氏为了给自己“辩解”，因而否定自己在发明二进制之前就见过先天图，如果没有可靠的证据，那就不仅是谎言的问题了，而是栽赃和诬陷。而迄今为止，胡、李二位提供的证据，可说都是不可靠的。
因此，即使李申所根据的考证材料结论不可靠，也不过是以讹传讹，也就是说，传播了错误，而不是传播谎言。而在科学上，传播错误的，可说是司空见惯的事，虽然科学要追求真理，可是错误却时时难免。况且胡、李二位新的考证，不仅不能证明李申之错，还倒为李申的结论添了新证。在这种情况下，说李申传播谎言，实在是用词不当。至于把谎言的制造者归于李约瑟，此后又归于莱布尼茨，就更是不当之词。
我在这里讲这些话，实在不是要为我辩护。二位说我在传播谎言，已经数年了，我没有作荅，因为我认为这些不实之词是于我无伤的。不料最近李长铎教授又重提“谎言说”，我才觉得有必要多说几句，因为作为一个中国人，特别是作为如此热爱中国传统文化并且自以为有很深研究的中国人，在使用这个连小学生都明白的单词的意义时出错，实在是有点不该。衷心希望你们以后在自己的中文文章中能够首先把词语的中文意思搞准确。其次，也希望你们不要在自己的同一篇文章中，出现“来源于”和“本身就是”之类两种互相牴牾的结论并存的状况，这也是在大学就应该解决的形式逻辑问题。
中国人这些年来，出国的多了。虽然国内不少人羡慕这些幸运者，其实在国外谋生也是不容易的。如果以传播中国传统文化为已任，更为鄙人所感佩。依鄙人所见，只要、也只有原原本本地把中国传统文化的面貌介绍给国外读者，他们自会判断中国传统文化的价值。而中国传统文化依靠自己的本来面貌，是足以和任何一种传统文化比美、而在某些方面也自有过人之高明的。倘若不知道这一点，仅仅凭着自己的爱国热情，甚至是借爱国热情之名行己之私，任意给中国传统文化涂抹上各种各样的色彩，那就如同把自己的祖宗抹成一个大花脸。这样的子孙，实在是不肖子孙。
鲁迅言：“唯坚实者长存”。愿与胡、李二位共勉。
(来源: 易联国际论坛,2005/01/02)
(licd 1/06/05 7)

李申:《周易》与二进制问题

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莱布尼茨发明二进制前没有见过先天图吗
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送交者: licd 于 May 23, 2004 13:38:39:
莱布尼茨发明二进制前没有见过先天图吗
——对欧洲现存17世纪中西交流文献的考证
胡 阳 李长铎
(国际理学研究所，比利时 )
摘要：本文通过对欧洲现存17世纪中西交流文献的研究考证，否定了莱布尼茨在发明二进制以后才见到先天图的说法。先天图在莱布尼茨发明二进制之前，已被斯比塞尔称之为二进制。从莱布尼茨的信中，可见先天图传入欧洲早于17世纪。
关键词：先天图；二进制；莱布尼茨；伏羲八卦图
中图分类号： 文献标识码：A 文章编号：1003-3882(2004)02-
Had G.W. Leibniz not seen the Xian tian tu before he founded the binary system?
—— A textual research of European literature about culture exchange between China and the West in the seventeenth century
HU Yang，LI Chang-duo
(Lixue Institute of W.S.T., Belgium)
Abstract: Through a textual research of European literature in relation to the culture exchange between China and the West in the seventeenth century, this paper refutes a view that G.W. Leibniz had not seen Xian tian tu before he invented the binary system, for G. Spizel had already called Xian tian tu a binary system before Leibniz invented the binary system. By a letter of Leibniz, it is clear that Xian tian tu had spread into Europe before the seventeenth century.
Key words: Xian tian tu; binary system; G. W. Leibniz; Fuxi’s Diagram of the Eight Trigrams

一、引 言
20世纪90年代，学术界针对“科学易”展开讨论，其中涉及到莱布尼茨发明二进制一事。有人指出：“先天圆图和二进制的关系问题，近年来已有一些文章，依据确凿的历史材料，证明不是莱布尼茨根据先天圆图发明了二进制，而是莱布尼茨发明了二进制以后才见到了先天圆图。莱布尼茨根据二进制来理解先天圆图，说先天圆图中已包含了他发明的东西。这是莱布尼茨的理解。然而有些研究者先把莱布尼茨的理解当作了先天圆图的本义，进而又说莱布尼茨根据先天圆图发明了二进制。”[1]
这一“依据确凿的历史材料”， 主要是指莱布尼茨于1703年5月18日致白晋的一封信，证明莱布尼茨在发明二进制以前 (即1703年4月1日接到白晋于1701年11月4日从中国寄来的伏羲六十四卦次序图和伏羲六十四卦方位图以前)没有见过先天图[2]。
其实，这种说法出自李约瑟(Joseph Needham，1901-1995)，莱布尼茨二进制发明于1679年，早于白晋(Joachim Bouvet, 1656-1730)所示的伏羲八卦图，故莱布尼茨是第一个记述二进制者。[3]
针对莱布尼茨发明了二进制以后才见到先天图的说法，笔者查阅了大量欧洲现存17世纪有关中西文化交流的文献，做了相应的研究和考证，并于1996年撰写和出版《莱布尼茨二进制与伏羲八卦图考》[4]一书。
二、莱布尼茨在认识白晋以前见过先天图
在欧洲很多图书馆都存有比利时来华传教士柏应理(Philippe Couplet,1623-1693)于1687年在巴黎出版的《中国哲学家孔子》(Confucius Sinarum philosophus)一书。可以说这本书使孔子及其学说在欧洲广泛传播，对17世纪的欧洲思想界和学术界产生了深远的影响。
在这本书中的“缘起与宗旨”部分，从第38页至第50页，共计13页对伏羲八卦图做了介绍。特别是在第42页，题为“两仪”。柏应理译著了伏羲八卦次序图和伏羲八卦方位图两张图。在第44页，还有一个题为“六十四卦图”。
柏应理所介绍的易图，内容系统，方面甚广，它不仅包含伏羲八卦次序图和伏羲八卦方位图两张图，还有周文王六十四卦图。引人关注的是柏应理在伏羲八卦次序图、伏羲八卦方位图和周文王六十四卦图中均标有阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8直至64。
柏应理，1623年5月31日出生于比利时的马林。1654年在鲁汶受刚从中国回来的传教士卫匡国(Martin Martini 1614-1661)的影响，要求去中国。1656年随传教士卜弥格(Michel Borm,1612?1659)离欧东渡，1659年抵中国。[5]
1681年受耶稣会中国传教会的委派回罗马向教皇汇报中国传教工作的状况和一些请求。在欧洲停留居住了10年，斡旋于法王路易十四宫廷与耶稣会总会之间，促使路易十四派出白晋等五位法国传教士首批来华。
从莱布尼茨1687年12月19日致函冯·黑森—莱茵费尔(LEIBNIZ AN LANDGRAF ERNST VON HESSEN-RHEINFELS)的一封信中[6]，可知莱布尼茨于1687年12月以前在德国读过柏应理的《中国哲学家孔子》一书。
在信的第二自然段中，莱布尼茨扼要地介绍了阅读《中国哲学家孔子》一书。信中有这样一句：“C’;est l’;ouvrage de Confucius Prince des Philosophes chinois qu’;on a publi Paris cette anne.” 意思是：“今年巴黎出版了一本中国哲圣孔子著作”，就是指《中国哲学家孔子》一书。
莱布尼茨在信中写到“Fohi”一词，就是汉语的“伏羲”。这证实莱布尼茨于1687年12月之前就已知道“Fohi”，见过伏羲八卦次序图、伏羲八卦方位图和周文王六十四卦图三张图。其所见比16年后白晋所出示的图还多。
三、莱布尼茨在发明二进制以前见过先天图
在比利时新鲁汶大学图书馆中存有斯比塞尔(Gottlied Spizel,1639-1691)所编著的《中国文史评析》(De Re Litteraria Sinensium Commentarius)一书，编号：3A17908。出版年代1660年，出版地点荷兰莱顿。
(斯比塞尔的《中国文史评析》De Re Litteraria Sinensium Commentarius一书封面)
在《中国文史评析》一书中第45页至61页和第156页至157页两处介绍了《易经》。在第52页至56页，介绍伏羲以龙蛇为图腾、相传龙马负图出于河，伏羲得图做八卦。同时还介绍了神农和以后的帝王，以及中国文字等。
原文中的“FOHIO”、“FOHIVS”即为拉丁文所译的“伏羲”。“Serpentibus & Draconibus”为“蛇与龙图腾”。“XINNUNG”为“神农”。
从第56页下段开始，斯比塞尔介绍《易经》、两仪、四象、八卦、六十四卦、乾、坤、震、艮、天干地支。
原文中的“YEKING”为《易经》、“principia”为“两仪”、“form”为“八卦”、“symbola”为“六十四卦”、 “Clum”为“乾”、“Terra”为“坤”、“fulmina”为“震”、“montes”为“艮”。
在第156页，介绍了中国自然哲学。从第165页下段开始详述太极阴阳八卦学说。
在第166页中介绍阴阳是两仪、两仪生四象、四象生八卦、八八六十四卦的数学模型。
在书的第170页中详细介绍了阴用断续线条“–”表示、 阳用连续线条“-”表示，两种线条的重叠形成四象、八卦、六十四卦。
原文中的“YN & YANG”和“INYAM”为“阴阳”、“Signa quatuor”为“四象”、“Octo form”为“八卦”、“quatuor & sexaginta symbola”为“六十四卦”。
值得人们注意的是，斯比塞尔在第167页的第一行使用了“Principiis per binarium multiplicatis”这样的短语，其中的“binarium”一词为拉丁文，英文即为“binary”，就是中文的“二进制”。可见，斯比塞尔已将《易图》称之为“2的乘方”和“二进制”。在卫匡国于1658年出版的《中国上古史》一书中还没有使用“binarium”一词，只是这样的叙述“ex his per Yn & Yang multiplicatis figuras octo”。斯比塞尔的主要文献引自卫匡国的《中国上古史》一书。
斯比塞尔是德国奥斯根堡著名的神学家，莱布尼茨与其有过较密切的交往。从1669年到1672年仅在柏林科学院出版的《莱布尼茨》(GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ)一书中就收集了莱布尼茨与斯比塞尔的12封通信。
从这些通信中可知莱布尼茨在1672年以前就已通过斯比塞尔开始全面关注和了解中国文化。他阅读的有关中国方面的书籍不仅局限于《中国文史评析》一书，如在1672年2月27日的信中[7]，莱布尼茨告诉斯比塞尔，他阅读了法国来华传教士聂仲迁(Adrien Greslon,1614-1695)于1671年出版的《鞑靼统治时代之中国历史》(Histoire de la Chine sous la domination des Tartares)一书，以及其他耶稣会士出版的有关中国的书籍。在信中讲述了“熙朝历狱”，汤若望(Adam Schall,1592?1666)因删改《崇祯历书》为《西洋新法历书》颁行，引起文化之争，惨死狱中，以及南怀仁(Ferdinand Verbiest,1623-1688)继任钦天监。
莱布尼茨在信中还特别谈到“中医科学”(Sinensium Scientiam Medicam)，并由此比较了欧洲解剖学、化学、生理学等，以及对中医的认识。可见，莱布尼茨与斯比塞尔也并不局限于对中国哲学的探讨。
四、卫匡国的《中国上古史》一书向欧洲介绍的先天图
卫匡国(Martin Martini, 1614-1661)，字济泰，意大利耶稣会传教士，是一位对中西文化交流有过重大贡献的人物。1643年来华，先赴杭州，后即北上南京。
1654年因“礼仪之争”卫匡国回罗马申诉，教廷支持其主张，批准中国信徒可以参加祭祖尊孔礼仪。1658年在慕尼黑出版了卫匡国的《中国上古史》(Sinic histori decas prima)。[8]
在比利时皇家图书馆所见《中国上古史》的版本是1659年由荷兰阿姆斯特丹出版。该书介绍了耶稣诞生前，从人类起源到公元开始时的中国上古史的著作，内容上起盘古开天辟地，下迄两汉哀帝元寿二年(公元前1年)。全书共计10卷。
在第一卷“SINIC HISTORI LIBER PRIMUS”(第11-31页)中，从第14页第三自然段开始有关于《易经》的介绍。文中首先定义阴、阳，并详细介绍了太极八卦的演化过程，太极生两仪、两仪生四象、四象生八卦。如：
Yn occultum seu imperfectum sonat; Yang vero patens sive perfectum. Nos duo principia dicemus, Ex his autem in seductis imagines sive signa quatuor, inde octo formas aut symbola prodiisse.
(文中的“Yn”为阴、“Yang”为阳，“principia”两仪，“signa quatuor”为四象，“octo formas”为八卦。)
卫匡国对八卦次序和卦象的排列是：
Prima III clum（译为：第一，III 乾）；secunda ||| terram（译为：第二，||| 坤）；tertia ||I fulmina（译为：第三，||I 震）；quarta I|| montes（译为：第四，I|| 艮）；quinta I|I ignem（译为：第五，I|I 离）；sexta |I| nubes（译为：第六，|I| 坎）；septima |II aquas（译为：第七，|II 兑）；oetava II| ventum（译为：第八，II| 巽）。
书中所示的六十四卦图(quatuor constituuntur & sexaginta symbola sive imagines)是一个倒置反版的伏羲六十四卦图，乾卦置于右上角，坤卦置于左下角。如图所示：

五、莱布尼茨用“0”和“1”表示先天图
莱布尼茨去世的那一年，即1716年，在“致德雷蒙先生的信——论中国的自然神教”(Lettre M.de Rmond sur la thologie naturelle des Chinois)[9]中说明了0和1的二进制建立的过程。在信的最后一部分说道：
由于这种二进制算术虽然在《柏林杂文集》(Mlanges de Berlin)中有过解释，人们还仍然不大知道，而且它和伏羲的符号的相似也只有在1705年已故的腾柴尔(Tentzel,W.E.1659-1707)的刊物上谈到，因此我想在这里解释一下。我认为在这里解释，这是一个非常合适的机会，因为问题在于证实古代中国人的学说的价值以及古代中国人远远胜于近代人。在此之前，我先说说已故的安德烈·弥勒(Andre Mller,1630-1694)先生，他是格莱森哈根(Greiffenhagen)人，柏林的法官，欧洲人，没有出过欧洲，但对于中国字有最深的造诣，他发表了阿布杜拉·白达瓦鲁斯(Abdalla Beidavaeus )关于中国所写的著作，并加以注释。这位阿拉伯著者在那篇著作里提到伏羲找到了“peculiare scribendi genus,Arithmeticam, contractus et Rationaria”，一种在算术、缩减、计数上，特别的书写方式，因为他说到了算术，肯定了我对这位古代哲学帝王的符号的解释，即我认为这些符号是数目字。
古时罗马人曾使用五进制和十进制混合的算术，我们在硬币里还看到这种残余。我们在阿基米得关于砂子的数目里边看到在他那个时代已经理解到接近于十进制算术的东西。十进制算术是从阿拉伯来的，它好像是从西班牙传来的，或者至少是由于著名的热尔贝特(Gerbert)当了教皇名为西尔维斯特二世(Sylvestre Ⅱ,999-1003)而为世人所知。这种计算法大概来源于我们有十个手指。不过，因为这个数目是任意起的，于是发展到一打和一罗，等等。相反，已故的埃哈德·魏格(Erhard Weigel,1625-1699)先生采取四个数或四进制(Tetractys)如同毕达哥拉斯(Pythagoras)。这样一来，按照十进制，我们用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9写出一切数，而魏格先生用四进制即0、1、2、3，写出一切数。比如321，他的意思是342＋241＋1，或者48＋16＋1，即按照一般的说法是65。这就给我了一个机会，提出一切数都可以用二进制或二重级数的0和1写出。
在这里，莱布尼茨指出，他的“0与1二进制”首先来源于伏羲八卦——先天图；阿布杜拉·白达瓦鲁斯(Abdalla Beidavaeus)，死于1286，是13世纪的著名阿拉伯史学家、法官、古兰经评论家、逻辑学家，对欧洲文化影响的典型人物；安德烈·弥勒于1678年著有《阿布杜拉·白达瓦鲁斯中国史》(Abdallae Beidavaei historia Sinensis)；其次，是埃哈德·魏格的0、1、2、3　所组成的四进制。
伏羲八卦——先天图本身就是二进制，由任意两种符号所组成，逢二进一。魏格为莱布尼茨提供了一种表示先天图的符号，即“0”与“1”。
六、结束语
通过对欧洲现存17世纪中西交流文献的查阅和考证，否定了在莱布尼茨发明了二进制以后才见到先天图的说法。
莱布尼茨在1716年以前也曾试图通过在发明二进制之前没有见过先天图，为自己辩解过，除在1703年5月18日致白晋的一封信中，用20多年前就已发明二进制，回应白晋以外，还在1707年12月15日给布尔盖(D.Bourguet)信中说到“当初我创立二进制算术的原则时，对《易经》中的八卦是根本不知道的”[10]。但莱布尼茨最终在1716年“致德雷蒙先生的信”中公开了他的0和1二进制建立的过程。
斯比塞尔所编著的《中国文史评析》一书是考证莱布尼茨发明二进制关键性的文献。先天图在莱布尼茨发明二进制之前，已被斯比塞尔在1660年称之为二进制。
卫匡国所著的《中国上古史》一书向欧洲人介绍了先天图，书中所附的“六十四卦图”为倒置反版的伏羲六十四卦。一般认为这是第一个在欧洲出现的先天图，但从莱布尼茨的信中可见先天图传入欧洲早于17世纪，在13世纪即已由阿拉伯人带入欧洲。

参考文献：
[1] 李申.《周易》热与“科学易”[J].周易研究，1992，(2).
[2] 朱伯崑.国际易学研究:第2卷[M].北京：华夏出版社，1996.
[3] J. Needham.SCIENCE AND CIVILISATION IN CHINA[C]，vol 2.1956.
[4] 胡阳,李长铎.莱布尼茨二进制与伏羲八卦图[M]. 比利时太极科学杂志社,1998.
[5] J.Heyndreckx.PHILIPPE COUPLET[M].1990.
[6] GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ/1687-90[C].Akademie-VBERLIN，1970.25.
[7] GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ/1668-76[C].Akademie-VBERLIN，1970.192.
[8] 高泳源.马尔蒂尼生平系年[A].卫匡国，1996.
[9] 莱布尼茨.致德雷蒙先生的信[J].中国哲学史研究，1981，(3). 庞景仁译.
[10] Rita Widmaier.LEIBNIZ KORRESPONDIERT MIT CHINA[M]，1990.