會員 lh1041
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[watermark]我看見：
1.許多羅盤上刻著二十八宿的度數都是用古度標示的，即365.25度一週天的古度，但是這些羅盤上二十八宿各宿度數加總都不等于365.25度。
2.翻查古籍，發現各朝代測得的二十八宿各宿數據均不相等。
3.在明末清初時，西方360周天的度數體系傳入中國，開始使用360度數測量二十八宿度數，從這時開始，出現了二十八宿黃道度數和赤道度數之別。
我的問題是：
1.二十八宿的度數究竟是赤道度數還是黃道度數？我的看法是：在明末清初西方360周天度數傳入中國之前，二十八宿的度數是赤道度數。同時，起碼從漢代到明末清初之前中國的天文測量大體上使用的是赤道度數。
2.引起“各朝代測量測得的二十八宿各宿數據均不相等”這一現象如何用天文學解釋？是春分點逐年西移嗎？
3.三合盤的二十八宿度數和三元盤的二十八宿度數不同，這應該是天文測量的問題，不涉及兩派學理紛爭，但何以差這樣多呢？三合盤使用的是365.25周天的古度。三元盤使用的是不是也是365.25周天的古度呢？還是360周天的西方度數體系？是黃道度數還是赤道度數？
4.古人傳下來的二十八宿度數，在堪輿學上的應用是建立A.在365.25度一週天的古度體系、B.赤道度數的基礎上，若是改用360度數體系和黃道度數，那樣研判時還能應用古人的方法嗎？
5.有誰能提供目前準確的二十八宿黃道度數和赤道度數呢？
在下先提供一個崇禎元年的測量數據，以資討論：
崇禎元年所測二十八宿黃赤度分，皆不合於古。夫星既依黃道行，而赤道與黃道斜交，其度不能無增減者，勢也。而黃道度亦有增減者，或推測有得失，抑恆星之行亦或各有遲速歟。謹列其數，以備參考。 赤道宿度周天三百六十度，每度六十分，黃道同。
二十八宿 赤道宿度 黃道宿度
角 一十一度四十四分。 一十度三十五分。
亢 九度一十九分。 一十度四十分。
氐 一十六度四十一分。 一十七度五十四分。
房 五度二十八分。 四度四十六分。
心 六度零九分。 七度三十三分。
尾 二十一度零六分。 一十五度三十六分。
箕 八度四十六分。 九度二十分。
斗 二十四度二十四分。 二十三度五十一分。
牛 六度五十分。 七度四十一分。
女 一十一度零七分。 一十一度三十九分。
虛 八度四十一分。 九度五十九分。
危 一十四度五十三分。 二十度零七分。
室 一十七度。 一十五度四十一分。
壁 一十度二十八分。 一十三度一十六分。
奎 一十四度三十分。 一十一度二十九分。
婁 一十二度零四分。 一十三度。
胃 一十五度四十五分。 一十三度零一分。
昴 一十度二十四分。 八度二十九分。
畢 一十六度三十四分。 一十三度五十八分。
參 二十四分。 一度二十一分。
觜 一十一度二十四分。 一十一度三十三分。
井 三十二度四十九分。 三十度二十五分。
鬼 二度二十一分。 五度三十分。
柳 一十二度零四分。 一十六度零六分。
星 五度四十八分。 八度二十三分。
張 一十七度一十九分。 一十八度零四分。
翼 二十度二十八分。 一十七度。
軫 一十五度三十分。 一十三度零三分。
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[ 這篇文章最後由lh1041在 2005/09/19 03:03pm 第 1 次編輯 ]
[轉貼]先天易的數學基礎初探——試論先天卦序與二進位制
作者：柯資能
摘要： 本文從自然數及其記數法的基本概念出發，辨析了與二進位制相關的幾個容易混淆的概念，指出序數概念的引入在近代數學發展中有重要意義，作為邵雍數學學派的數學基礎，先天易是數學史上第一個專門定義的序數體系，該序數體系在數學史上率先採用了二進位制記數法。先天易作為二進位序數體系這一事實在明清時期引起不同的反響，反對者認為它使易道淪落，大數學家汪萊則從P進制的角度論證它的優越性。本文最後還對近年來反對先天易與二進位有關的兩種典型觀點進行了剖析，指出其謬誤所在。?
關鍵字：先天易； 二進位制； 序數； 邵雍； 汪萊
第一節 先天易是二進位體系
一、二進位制的定義?
易與二進位制問題的討論，實際上是關於自然數記數法討論。
二進位制是最簡單、最基礎的計數方式之一。生活中對二進位的掌握與運用，只須有一定的同異判別能力即可，對智力水準的要求比十進位低得多。不能因為電子產品廣泛應用二進位邏輯最簡單、最基本的特性而將它神秘化。?
什麼是二進位制呢？首先要搞清楚的是：什麼是自然數？?
下面我們從自然數及自然數記數法的一般定義出發，進行說明。自然數兩種基本定義：一稱為基數定義，表示個數；一稱為序數定義，表示順序關係。?
基數就是帶單位的數量，是相對直觀的概念，反映一種原始的抽象思維，記錄實物物件的重複量，離不開實物物件，只需數個數的水準，如結繩計數，尚不需形成整體意識，對心智比較也不需有過多的要求，就像兒童都有過認得一些零散的數（個數），但分不清大小的經歷一樣，在人類掌握排序概念以前，基數概念是最原始的數的概念。基數定義的自然數沒有排序功能，排序的概念則隸屬於自然數的序數定義。這是自然數的兩重天然屬性。一般認為，在19世紀下半葉之前，數學界對其中的區別並沒有清晰的認識。
順序關係是自然數序數定義的核心。對序數的認識和運用是人類智力水準的又一次飛躍。基數是實物物件的簡單影射，序數則擺脫了實物物件的約束，需要比基數更進一大步的抽象能力和比較能力，並有自覺的全域觀念。?
任何用來表示順序的符號都是序數表示式，對使用者來說，都是自然數。如Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ，甲、乙、丙、丁，在生活中常用以表示順序，這時就屬於數的範疇，都是序數表示。甚至如座位三排五號也是序數，這種計數方法屬於自然數表示方式中的非位元值進位制，它的位元值用專用符號“排”和“號”來表示。可見，用來表示個數或序的符號都是自然數。?
根據符號的內部結構，自然數的表示法可分為非進位制、特殊位值進位制和位值進位制。非進位制是自然數的最原始的表示法，如簡單結繩計數形式。特殊位值進位制是指使用了進位的概念但借助專用記號表示位元值，沒有通用的位值概念。如上面提及的三排五號就是這種表示法，‘三’與‘五’是不同位上的值，這裏使用了進位的概念，並借助專用符號‘排’來表示進位，而不是直接利用基本符號本身的位置關係來表示進位，因此稱為非位值進位制或特殊位值進位制。由於受專用進位元符號的制約，這種表示法使用起來有明顯的局限性。古代的很多計數法如埃及、希臘、羅馬的計數法都屬於這類進位制。比如古希臘半島採用２７個字母計數法，從1-9用九個字母表示，10-90 再用另外九個字母表示，100-900用剩下的九個字母表示，這種笨拙的特殊位值十進位計數法一直延續到文藝復興前夕。?
位值進位制是先進的表示法，顧名思義，直接利用基本符號本身的位置關係來表示進位，即“它用同樣的符號利用位置關係表示高位值”，因此稱為位元值進位制。由於使用了位值的概念，位值進位制原則上可以把自然數推至無窮而不會出現邏輯困難。用十個基本符號來表示就稱為十進位制，用兩個基本符號來表示就稱為二進位制。?
二、與二進位制定義相關的幾個容易混淆的概念辨析?
由於所有數系的基礎都是物件的可數性或有序性即自然數，因此自然數記數法隨著數系的擴充，依次可以自然而然地成為整數、有理數、實數和複數的記數方式。對同一個數系來說，不同的記數方式是等價的，數系與記數方式之間不存在相互約束的關係。?
在討論周易與二進位制這個問題時，二進位算術是一個常出現的提法，但它是一種概念不清的錯誤提法，因為算術法則是來自數系自身的邏輯內涵的一種操作規定，只與數系自身有關，與記數法則毫無關係。採用同樣的記數法，只須對數系的定義進行一些簡單修改，它的算術就會面目全非。可見，在討論是否使用過二進位記數法這一問題的時候，把四則運算作為評判條件是錯誤的。?
另外，有人以是否存在用二進位表示的小數作為二進位發明的判據，顯然也是錯誤的，因為記數法與數系之間不存在相互約束的關係，小數的發明遠在十進位制之後就是一個例子。?
值得一提的還有二進位的基本符號問題。二進位記數法的基本符號只需且只能有兩個基本符號，而這兩個符號可以是約定的任意字元，０和１僅僅是符合要求的任意符號組合中的一組而已，這也是很容易引起想當然的誤會。也許是因為我們對阿拉伯數字太熟悉了的緣故，常常會誤解只有寫成0和1形式的符號系列才是二進位制形式。其實，為了避免與十進位阿拉伯數字符號混在一起，現代運用中更多的是採用T(true)和Ｆ(false)或L(left)和R(right)作為基本符號。
三、先天易是二進位制體系?
首先，讓我們來總結一下成為二進位制的條件是什麼？
１．必須符合自然數定義，即必須是用來表示數量關係或順序關係的符號體系。?
２．基本的符號是不是只有兩個？?
３．必須符合位值進位制的定義，即是否“用同樣的符號利用位置關係表示高位值”，而不是另外引入專用進位元符號？?
以上三個條件是一個符號體系稱為二進位制體系的充分條件。現就上述條件逐一討論。
１．邵雍先天易是用來表示抽象順序關係的符號體系。
這一點取得了幾乎完全的共識，看到圖就知道，這是非常顯然，無法辯駁的，幾乎所有的反對者都承認這一點。現最流行的觀點是西方漢學家葛蘭言提出來的，他斷言是碰巧而不是有意排出來的抽象順序，那也許是他沒有閱讀原著的結果。因為伏羲卦圖稱為伏羲八卦次序和伏羲六十四卦次序，圖名為次序，有什麼理由說他們不是主觀上有意的排序？自邵雍以來，幾乎所有的易書對此都做了或繁或約的闡述，現舉朱熹對伏羲六十四卦次序圖的說明如下:
朱熹答袁樞曰：
若要見得聖人作易根原，直截分明，不如且看卷首橫圖，自始初只有兩畫，漸次看起，以至生滿六畫之後，其先後多寡，既有次第，而位置分明不費詞說，於此看得方見六十四卦全是天理自然挨排出來，聖人只是見得分明，便只依本畫出，元不曾用一毫智力添助。蓋本不繁智力之助，亦不容智力得以助於其間也。
大家注意其中的“其先後多寡，既有次第，而位置分明不費詞說，於此看得方見六十四卦全是天理自然挨排出來”，說的就是先天易圖排列法則是依照大小多寡一個挨一個地排出來的，強調了其中的數(序號)意義。
２．邵雍先天易圖只用兩個基本符號即陰與陽來表示。
這是主要誤會所在，誤以為必須是０和１才是二進位，甚至認為必須用1代替“—”、0代替“- -“才能稱為二進位制。儘管北宋以來有不少中國古代學者對二進位制的簡單換算性質作了敍述，但與其他計數方式的換算不是二進位制自身是否成立的前提。
３．邵雍先天易圖無須引入專用進位元符號，直接利用陰陽爻的相對位置表示位值，也就是說，利用了位值的概念。以往幾乎沒有人注意到這個問題。
可見，邵雍先天易是用“—”和“- -“這兩個基本符號構建的序數體系，二進位制記數法是先天易的邏輯基礎。?
第二節 先天易是專門定義的抽象數
我們知道，中國數學史所討論的內容基本上都屬於算術範疇，在古代被稱為算學，即布算之學，重於計算技巧。而中國古代數學是專指邵雍為代表的研究傳統，即通過對抽象數的研究來探尋宇宙萬事萬物的內在邏輯。俗言中心中有數、定數就是這個數。伊川說：“數學至康節始入理也。”《四庫全書提要》評述道：“物生有象，象生有數，乘除推闡，務完造化之源者，是為數學。”就是說：主張物的產生必有象為先導，象的產生必有數為基礎，對數的關係進行深入探究，以達到窮盡造化演化規律的學問稱為數學。上海古籍出版社《四庫術數類叢書》出版說明指出：“(數學)實際是指據《周易》陰陽奇偶之數推衍出來的象數說。”
邵雍是如何看待數的呢？《觀物外篇》說：
易有內象，理數是也；有外象，指定一物不變者是也。
自然而然不得而更者，內象內數也，他皆外象外數也。
此就是說，象數可分兩大類：一是內象，用以表示內在的理數；一是外象外數，用以表示外在的具體事物及其相關的資料。前者指奇偶變化的法則，後者指天地風雷等變化的形跡。實際上，中西古代數學史所討論的數都是具體的數量，都是帶單位的數，即這裏的外數。理數之稱，強調數自身的內在邏輯性不是人的主觀所能安排或改變的，此即“自然而然不得而更者”，故稱其為內數，他把內數所具備的內在的數理邏輯稱為“自然之道”。?
換句話說，理數即是用於說理之數，強調其數之理，說明這種數的主要特徵是具有內在的邏輯性。內數，指陰陽邏輯系統，用以研究事物的內在所固有的數理邏輯。從數學學派的著作中可以看出兩種內涵都有而前者是根本。中國數學史上的內學和外學之分，常常是建立在這種概念基礎上的。研究抽象數理邏輯的數學稱為內學，而研究具體數量關係的算學稱為外學。邵雍特地將體現“自然之道”的內數即數理邏輯與通常所用的“指定一物不變”的指實數區別開來是有其目的的，其目的是要將他所倚重的內數即數理邏輯發揚光大，做為他理論的基石。?
邵子將數分成內數與外數兩種性質完全不一樣的系統，在數學史上是一個獨具慧眼的發現。根據抽象數學發展的需要，現代數學中把數分為抽象數(即不名數Abstract Number)和名數(Concrete Number ) 兩類（見（台）《中山自然科學大辭典》第二冊《數學》P33?78）。抽象數（不名數）的定義是： “任意單純的數，與任何特別的事物無關，除非這些事物具有數的性質，主要用以表示與名數的差別。”而名數的定義是：“一數附於特別的事物或單位，例如三個人或三小時等，此數及其所涉及者並稱為名數。”?
這種劃分與邵雍關於內數與外數的劃分基本上是一致的，邵雍定義中的外數是“指定一物而不變者”，就是現代定義中的名數；而內數是用以表達數之理，其定義除了與抽象數的定義一樣強調“與任何特別的事物無關”之外，還側重強調其邏輯具有淺顯(自然而然)而嚴密(不得更者)的特徵，表明它主要是用來探尋事物的內在規律性(自然之道)。內外數的劃分，標誌著中國中古時期存在相當成熟的理性思考，增添了傳統科學中研究抽象關係的純粹科學特色。邵雍開創的學術傳統，被稱為數學。《四庫全書》列有數學專目，而《古今圖書集成》也有理數部，專門收集數學學派代表作。?
第三節 邵雍數學學派關於二進位序數換算問題的討論
邵子先天易作為二進位制序數體系無疑是成立的，就像不能說只把寫成阿拉伯數字形式才算是數字一樣，無論從何角度也不要求非得把它換算成十進位不可。
理數是序數體系，有別於通常所用的基數體系。在介紹相關換算之前，有必要介紹兩者在計數方式上的微小差別。基數從“沒有”（0）開始，序數從“第一”開始。在十進位制表示中，從0到9十個基本記號來自基數的自然表達，對應於序數則是從第一（即以第“零”為一）到第十。同樣的基本記數符號所代表的序數比基數多1,即n進制中符號系列a1a2…am所代表的序數為（a1a2…an）n+1。這種概念上的區別有非常明確的物理意義，如狀態函數ψ(000)代表第一個狀態（基態）。
先天易是以太極(陽)為基礎構造的系統演化理論， 在陰陽的關係上邵雍《觀物外篇》指出：?
陽不能自立，必得陰而後立，故陽以陰為基。陰不能自見，必待陽而後見， 故陰以陽為唱。
邵雍數學學派以數為出發點，理從數中來。因此這裏首先講數（陰陽）的關係。根據陰陽特性和“一每生二，自然之理”法則，陽爻相當於零值，陰爻相當於位值。“陽以陰為基”是說假如沒有陰爻在高位，陽爻的個數對序的大小不產生影響，即高於位值（陰）的零值符號（陽）對序沒有貢獻，所以稱陽爻以陰爻為基。例如：陰“- -”其對應序數為2，即(1)2＋1＝2；“兌”亦對應於序數2，即(001)2＋1＝2。
“陰以陽為唱”是說低位元的陽爻高位的陰爻代表的位值倍增。例如：陰“- -”其對應序數為2，即(1)2＋1＝2；“巽” 其對應序數為5，即(100)2＋1＝5。
兩句話說的是陰爻與陽爻在構成二進位制數的具體過程中表現出來的相互依存的兩種不同的作用。即以陽為0，以陰為1高位在下的二進位制自然數。在《皇極經世書》中，“唱”與“和”均通用為相乘演算法。下面我們從一個有趣的例子來介紹先天易中對二、十進位換算的處理。南宋張行成在《易通變》(又名《皇極經世通變》)卷一中說：
乾兌離震巽坎艮坤者，名也，名所以表其德；一、二、三、四、五、六、七、八者，數也，數所以定其位。位者，體也，故有位斯有卦；德者，用也，故有卦斯有爻。 卦者，體也；爻者，用也。先天圖反觀之則乾一、巽二、離三、艮四、兌五、坎六、震七、坤八。乾坤坎離四卦不變，餘四卦則震艮巽兌互相易矣。天之一、三不變，二、四變；地之六、八不變，五、七變。
卷三十八則有如下論述：
卦自內觀之，則乾一、兌二、離三、震四、巽五、坎六、艮七、坤八；卦自外觀之， 則乾一、巽二、離三、艮四、兌五、坎六、震七、坤八。
先天卦數即大家都很熟悉的乾一、兌二、離三、震四、巽五、坎六、艮七、坤八。 張行成說，從內往外讀，即初爻為高位，卦的理數值是這個結果。假如反過來，自外往內讀， 即上爻為高位，則是乾一、巽二、離三、艮四、兌五、坎六、震七、坤八。
下面依上述“陽以陰為基， 陰以陽為唱”的規則，轉換成十進位值。若高低位的規定對換，則乾坤坎離四卦表示值不變，而震與艮、 巽與兌的表示值互相交換。
乾(000) 2＋1＝1；
坤(111) 2＋1＝8；
坎(101) 2＋1＝6；
離(010) 2＋1＝3；
震由(011) 2＋1＝4變成(110) 2＋1＝7；
艮由(110) 2＋1＝7變成(011) 2＋1＝4；
巽由(100) 2＋1＝5變成(001) 2＋1＝2；
兌由(001) 2＋1＝2變成 (100) 2＋1＝5。
第四節 明清時期對先天易二進位制的兩種典型觀點
一、王夫之斥先天易淪為算士銖積寸壘的小術
現代人對先天易卦衍生序的討論都儘量限制在哲學範圍之內。而從我們上面的討論中可知，先天易卦符號首先是數的符號，然後在此基礎上討論包括哲學在內的其他問題。先天易符號二進位制數結構對明清學者來說是簡單的事實。他們分歧的焦點在於強調二進位制數結構的先天易模型能否規範萬物萬象。作為邵雍數學學派的主要反對者，王夫之在評論邵雍以加一倍法演先天易時說：?
教童稚知相乘之法則可，而與天人之理毫無可取。使以加一畫即加一倍言之，則又何不可加為七畫以倍之為一百二十八，漸加漸倍，億萬無窮，無所底止，又何不可哉？不知《易》但言四象生八卦，定吉凶，生大業，初不可損羲爻，益而為四爻，五爻。此乃天地法象之自然，事物通變之定數，不可以算士銖積寸壘，有放無收之小術，以亂天地之紀也。?
邵雍、蔡西山之道，可勿僅以數學名也。始姑就之，天下趨焉；終遂耽之，大道隱焉。(《續春秋左傳博議》卷下)
在他看來，先天易僅僅是算博士“銖積寸壘，有放無收”的雕蟲小技而已，與大道無涉，也正是由於過分強調二進位制數學特性而失去了詮解大道的資格。?
二、汪萊從Ｐ進制角度論證二進位的優越性?
汪萊是清朝乾嘉時期傑出的數學家，也是中國古代著名的數學家。著有《衡齋算學》七卷、《衡齋遺書》九卷。因不滿考據家因循復古的陳腐風氣，鬱鬱不得志，以致英年早逝。
當時考據家以非兩漢正統為由對邵雍數學學派進行全面否定，而從汪萊數學名著《參兩算經》則可以看出他對邵雍觀物思想和先天易情有獨鐘。
《參兩算經》全文不足千字，分為《原始》、《立綱》、《匯奇》、《列偶》、《會歸》，最後為《參兩數說》，共六部分。文字極為凝煉，其中《原始》、《立綱》、《會歸》各僅僅３０餘字。?
其中《原始篇》曰：
端居觀物，情契先天，見象數之紛紜，其可斷者不外乎參兩，乃著之則以示來者。
此篇為前言，講明此算經的寫作目的。在當時觀物之學極為尷尬的形勢下，“端居觀物，情契先天”八個字包含的情感非同一般。
《立綱篇》：?
立數在十，算如常法。或上或下，逢身進位。立法少實，即命為法，立法過實，盈實進一。大綱若此，諸數以定。
此為演算法總綱，講任意進制的乘除法及整除性法則。《匯奇篇》和《列偶篇》則分別為奇數進位制與偶數進位制的乘除法及整除性研究。
《會歸篇》是本經的結論部分：?
曰參曰兩乃數之原。立數於參，二乘一一。立數於兩，一乘不煩。是以生諸數之法而不受裁於法。
通過上面的討論，結論是二進位乘法口訣最簡單，只需一算式，即一乘一等於一，並強調了二、三進位制的優越性，推之為“乃數之原”，旨在闡述他對“參天兩地而倚數”的數學理解。?
天津師範大學李兆華教授對汪萊數學著作有深入的研究，他在《汪萊〈遞兼數理〉、〈參兩算經〉略論》(吳文俊主編《中國數學史論文集（二）》)一文的最後指出：
《參兩算經》一書，提出了採用各種進位制的原則是“審法與數之宜”以求運算的簡便與結果的準確，足見汪氏治算觀點之高。汪氏又具體地給出2≤p≤10時各種進位制中的乘除表並深入地討論了p進制中的“整除性”問題，在中算史上是空前的。p進制的研究是隨著本世紀四十年代電子電腦的產生而發展起來的，而中國的數學家在電子電腦產生之前一百餘年對p進制的運算和理論達到如此熟練與深入，實在是值得驕傲的事情。
最後應該指出，這兩篇著作都涉及到《易經》。《易經》究竟給予汪氏怎樣的啟發?怎樣評價《易經》的這種影響?這是中國數學史研究中一個帶有普遍性的問題。這個問題需要哲學史與數學史工作者共同努力才能給出實事求是的回答，本文姑從略。
儘管在上述論文中，作者刻意回避二進位制問題及相關評論，但是，從汪萊原著中我們不難看出，二進位制是《參兩算經》的一個核心而且與邵雍先天易有千絲萬縷的關聯。?
第五節 從皮亞諾序數公理出發論證先天易是完備的二進位制
邵雍數學學派發現並廣泛使用二進位制是不必費多少筆墨就能說清楚的事實，本文的主要目的在於從序數公理出發論證邵子先天易是完備的二進位制序數體系。序數體系的建立是抽象數學的基礎。邵子先天易是第一個有明確定義的序數體系，也就是第一個抽象數學體系。
自然數的概念在數學上一直被當做最明顯，最基本的概念來應用，直到上世紀末，在數學的公理化方法發展的影響下，才提出“自然數是什麼”的問題。基於自然數的兩種功能層次，即表達個數的概念和表達順序的概念，19世紀末出現了著名的康托爾基數公理和皮亞諾序數公理，從數學邏輯的角度對什麼是個數和什麼是順序號作出定義。?
大家都知道，個數和順序都是顯而易見的概念。但從文明發展的角度來說，異同概念的出現是理性的起點，個數概念的出現是一個巨大進步，順序概念的出現又是一個巨大的進步。對個數（基數）和順序（序數）作出規範定義將大大方便文明史的研究，也有助於抽象數學本身的發展。?
基數就是個數，是最原始的、很直觀的數的概念，判斷掌握基數概念的標準是只需有一一對應地數個數能力，尚不要求形成整體意識，也不要求有一般的比較概念。自然數的基數理論，即康托爾基數公理，是以集合和一一對應的概念為基礎來定義的。由於在定義中不能隱含順序概念在裏面，使用集合的概念來定義是非常巧妙的，但也相當拗口。?
給定兩個集合Ａ、Ｂ，如果存在一個規則ｆ，對Ａ中的每一個元素ａ，在Ｂ中唯一確定ｂ（即ａ在ｆ下的像），而Ｂ中任一元素ｂ均由Ａ中某一相應元素ａ唯一確定，那麼就說ｆ是Ａ到Ｂ的一個一一對應。存在一一對應的兩個集合稱為等價的，取定一個集合Ａ，把所有與Ａ等價的集合放在一起，作成一個集合的類Ｗ，Ｗ中所有集合所共有的屬性稱為Ａ的基數，簡言之，類Ｗ本身就稱為Ａ的基數。集合的基數實際上就是集合中元素的個數。?
自然數的序數理論是利用兩個的基本概念第一個(first)與下一個(next)以及四個公理來定義的。第一個通常可以記為１，不過不如記為n0更有普遍意義。所謂自然數（序數），是指滿足以下性質的集合Ｎ中的元素：?
１）n0是Ｎ的一個元，它不是Ｎ中任何元的後繼者，若n的後繼者用n＋來表示，則對於Ｎ中的任意元n, n＋不等於n0。（注：n0是指定的順序起點而不作證明）。
２）對於Ｎ中任意元n, 存在而且僅存在一個後繼者n＋。
３）對Ｎ中任何兩個元n和m, 若n＋＝m＋，則n＝m.
４）Ｎ的一個子集Ｍ，若具有以下性質：
① n0屬於Ｍ；
② 對於任意m屬於Ｍ，必有m+也屬於Ｍ；則Ｍ＝Ｎ
皮亞諾公理指出，要建立一個順序概念首先要選定一個順序的起點“第一個”(first)，其次需要規定一個順序操作“下一個”(next)或稱為“後繼者”，有了這兩個概念，就能定義一個序列，也就是序數。序數概念是現代數學的基礎概念，具有廣泛的適用性。?
下面以排隊為例對皮亞諾公理進行說明，理論上佇列可以無窮長。其中公理一是說：第一個是絕對的，不能存在“第一個”的上一個，比如排隊時你排在前面第一個，就意謂著佇列中沒有比你排在更前面的。?
公理二是說：佇列中任何人的下一個必有但也只能有一個，不能多個 。
公理三是說：對任何人來說，如果他後面一個位置的序號已經知道（確定），那麼他本身的序號也就定了。?
公理四是說：假如原來佇列的第一個另排一行，第一個的“下一個”，“下一個”的“下一個”全部依次跟過來，那麼新佇列和老佇列是等價的。?
這樣定義的自然數稱序數，以區別前者定義的基數，是專門針對“第幾”這個問題而定義的。基數起於感性量的簡單同異比較，用於描述感性的、形象的數量，而序數是基數的進一步抽象，是思維進一步發展的產物，用於描述理性的、抽象的關係量。?
各種已知的古代數系，基本上都經過從基數到序數的過程，首先用以表示“幾個”，然後才抽象出表示“第幾個”的涵義。但除了先天易之外，還沒有出現經過定義的序數體系。
專門把表示順序的序數與表示個數的基數從基本定義上區分開來是數學向抽象化發展的要求，也是抽象數概念產生的基礎。邵子先天易就是專門定義的序數體系。為敍述方便，用Ｙ表示先天易體系。下面從皮亞諾四個公理出發逐一論證說明先天易符合序數定義，是從序數的角度來定義的。?
有明確的順序起點定義，先天易從乾(太極)開始演化，是序列的起點。
有明確的次序定義，正如朱熹所說的“其先後多寡，既有次第而位置分明，不費詞說，”、“全是天理，自然挨排出來”、“無不曾”、“亦不容”、“智力添助”。又是“未知其所窮”的“有放無收”的系統，這就是說，系統Ｙ是依多寡自然挨排即按多寡一個緊挨著一個排出來的排列，元素與元素之間的先後次序是固定不變的，元素的個數又是無窮的，故每個元素ｙ必有固定的唯一的後繼者ｙ?＋。?
根據Ｙ系統上的特徵，每一個後繼者ｙ＋，前面必有唯一固定的元素ｙ。這是顯然的。
設Ｗ是Ｙ的一個子集，即Ｗ中的元素全部是Ｙ中的元素，
假定 I：乾一(y0)是Ｗ中的元素；
II：Ｗ中任意元ｗ，其後繼者ｗ＋也是Ｗ中的元素。
則Ｗ與Ｙ等價。
證明：從前提Ｗ是Ｙ的一個子集出發得知，Ｗ中每一個元素都是Ｙ中元素，不存在屬於Ｗ而不屬於Ｙ的元素。?
從假定一得知Ｙ序列的第一個元素y0也是Ｗ中的元素，Ｙ中不可能有在y?0前面的
元素，而Ｗ中的元素都是Ｙ中的元素，因此Ｗ中y?0也是第一個。
根據假定二，Ｗ中任意元素的後繼者都是Ｗ中的元素，從y0出發逐一加一的生成的元素都是Ｗ中的元素，同時這本來就是Ｙ的定義，所以Ｙ是Ｗ的子集。又前提中Ｗ是Ｙ的子集，所以Ｗ與Ｙ等價。?
由於進位元制是自然數自身表達的模式，先天易系統Ｙ是自然數序數系統，在內部結構上，任意大數均表示為奇偶兩個符號的迭加，並利用非零符號所在相對位置的不同表示位值的不同。所以先天易系統Ｙ是二進位制自然數體系。為了脫離數量與單位等具體特徵的約束，先天易從單純序數的角度來構建自然數序列，開抽象數學之先聲，它的意義必將逐步得到人們的重視。?
第六節 《周易》與二進位制問題散記
近數十年來，國內否定周易與二進位制有關的運動有兩個學術源頭，一個是李約瑟《中國科學技術史》中綜述，另一個是80年代英國E.J.愛頓的一篇短文。之所以稱之為運動，那是因為大家似乎都不約而同地隱含著對研讀原著的不熱心甚至鄙視。下面是有關這個問題的三段筆記，以此獻諸同好。?
一、葛蘭言的碰巧說?
從近現代西方學術界的角度看，自從認識二進位制數之伊始，就與《周易》結伴而行。西方第一篇關於二進位制的文章發表於1703年，是萊布尼茲在《皇家科學院紀錄》上發表的，標題為《二進位算術的解說》，副標題為“它只用0和1，並論述其用途以及伏羲氏所使用的古代中國數字的意義”，作為對中國哲學的介紹加以高度評價。以後周易與二進位問題作為東方文化的一個特色一直引起西方學者的廣泛注意，他們對從浩瀚的易圖進行研讀，得到了很多有益的成果。一直到本世紀二三十年代，幾乎沒有人對中國古代二進位制的發明權表示懷疑或商榷。?
正如李約瑟所說的，“要是在十多年前，這個論題可能到此就結束了。但是晚近的發展表明，萊布尼茲的二進位算術遠遠不單純是歷史上一樁奇事而已。”近幾十年來由於電子技術中的應用發展使某些西方學者對中國古代發明二進位這一結論越來越不能接受，於是有個宣判性質的工作由漢學家葛蘭言先生給出的，在沒有研究或者說沒有讀懂中國古代原始文獻的前提下葛先生作了激烈的判決。他說，哪怕是承認六十四卦序與萊布尼茲二進位有一點點最低的共同基礎的想法都是理所當然應該摒棄的，因為“發明六十四卦的那些人所關心的只是用長棍和短棍這兩種基本原件來形成一切可能的排列與組合。這些一經形成之後，顯然有好幾種同樣合乎邏輯的排列也是可能的。事實上，其中有兩種最後獲得了極大的重要性，雖然其他排法也不難設計出來。把數學的意義歸之於六十四卦，其主要的缺點是，沒有什麼東西是比任何一種定量計算更遠離古代《易經》專家們的思想的了。”李約瑟指出“葛蘭言已充分地表明瞭這一點”。“至於研究用陰爻和陽爻的反復交替組成六十四卦的‘變易’的占卜者，他們可以被認為是在進行簡單的二進位算術運算，但是他們在這樣做的時候，肯定是並沒有認識到這一點的。我們必須要求，任何發明——無論是數學的或是機械的——都應該是有意識地作出來並能供使用的。如果《易經》占卜者不曾意識到二進位算術，而且也未曾加以使用，那麼，萊布尼茨和白晉的發現就僅僅具有如下的意義，即在邵雍的《易經》解說中所表現的抽象順序系統是碰巧與包含在二進位算術中的抽象順序系統相同而已。邵雍在他的《易經》六十四卦排列中偶然碰到並由萊布尼茨使人意識到的二進位算術，可以說是在一種十分真實的意義上早在它被人發現適合於現代人的大型電腦之前，就已經被用來構造哺乳動物的神經系統了。”?
這裏稱之為宣判而不是研究，是因為這個工作本身更像是一個武斷而措詞激烈的宣言而不是研究，是因為他這種對宣判物件邵雍數學學派起碼的常識不知道也不屑於涉及的方式更像一個西方傳統上的宗教審判。葛氏宣判中涉及的易學常識性笑話就不值得一說了，下面講講行文中的數理常識錯誤。?
葛氏對什麼叫排列，什麼叫組合，搞不清楚；對什麼是二進位制也只有一些感性的印象；當然對排列、組合與序數概念關係問題更是一片模糊。排列是建立序數(自然數)的基礎上的抽象的概念，也就是排順序。其中排列項本身就是序號的代表，從排列本身的意義上說，就是序數，也就是自然數記號。由兩種基本符號就可以完全表達的順序記號系統本身就是二進位制自然數，完全與這兩位元基本符號的具體形式無關，無論是陰與陽還是長棍與短棍，或者是0與1，都是可以作為二進位基底的等價表示，因為它們是同構的。
組合是在排列概念的基礎上進一大步的抽象思維能力，從人類智力發展進化進程上說，要求更高的智力水準，必須相對抽象的分析比較能力和一定的全局概念為基礎。就是說，序數概念是排列行為的必然前提，組合概念是排列基礎上的智力飛躍。它們都是依從於順序概念的理性活動，自然是有意識的，離開了對順序概念的自覺，還能稱為排列和組合嗎？另外，數學就僅僅等於定量計算麼？
為了解釋先天易圖中的陰爻和陽爻，有學者提出更無稽的暢想：“卦的線條倒不見得代表占卜用的長短棍，而是更多地與自古以來中國肯定在使用的算籌有關。因此，這些符號可能是來源於使用一種以５為基的算術，由細線或斷線代表其值為１的算籌，而粗線或不斷線則代表其值為５的算籌。”這就是李約所說的“更說得通”的巴爾德設想。不知為什麼不從原著出發？假如讀不懂的話又有什麼資格瞎編呢？這就是二三十年前徹底否定中國祖先發明二進位制的補台大作，它替葛氏給陰爻和陽爻想出了一條出路，這是邵子或朱子原著中找不到的。於是宣判結束，意見得到統一，萊布尼茲以來幾百年的西人都錯了，“愚笨”的中國古代變易論者怎能和創造奇跡的二進位制相聯繫呢？
說巴爾德對易學完全不瞭解，那不是事實，他用二進位轉化為普通數位的方法從卦圖中“發現了各式各樣的幻方”，由於“從《易經》得出的幻方卻頗為複雜，因而很難使人相信，中國的變易論在他們編排六十四卦時在內心裏曾有過任何這樣的思想”。這就是李約瑟的觀點，當然也是巴爾德的觀點。
以上引用材料均見於李約瑟在《中國科學技術史》中對這一問題的爭論的總結，下面總結一下葛蘭言與巴爾德所代表的學術界的一致性意見：
Ａ．邵雍的《易經》解說中所表現的抽象順序系統本身就是二進位制系統。
Ｂ．假如這種順序關係本身對他們來說是有意義的，也就是說，意識到兩符號(即陰爻和陽爻)的組合可以用來表示順序，甚至已經用來表示順序，那麼他們就已發現了二進位制，或者說，他們對位值和零有了某種理解；
Ｃ．反之，假如不是有意而是碰巧排出來的，他們就沒有發現二進位制，也就是說， 並不能用來說明他們對位值和零有了某種理解。
Ｄ．一致性意見是：他們是碰巧排出來的並不是有意用來排序的，所以僅僅是與萊氏不謀而合的抽象順序系統而已。?
可見關鍵是意識到還是沒意識到這種抽象順序，亦即意識到與否兩符號(即陰爻和陽爻)的組合可以用來表示順序。答案是顯然的，因為這正是先天易的特點。?
其實，要是像他們所說的那樣是“碰巧”而非“有意”，那才是大大的奇跡呢！下面我們先算算這種概率。?
“與萊氏的數不謀而合的抽象順序系統”是指伏羲六十四卦次序圖和方點陣圖。實際上圖中共有三個排序，均符合二進位制法則。每一個碰巧排出的概率均約為2/64!，即大約為1/10的89次方，遠遠低於不可能事件的概率要求。假如是“碰巧”而非“有意”排出，則三個排序互為獨立事件，同時得到的概率約為1/10的267次方，當然也是絕對的不可能事件。為了幫助形象地理解這個概率，下面作個說明。根據相對論和量子力學的共同要求，宇宙中有靜品質的基本粒子總數上限是10??80?，宇宙從生到滅約有150億（1.5×10的10次方）年，一年約有三千萬（3×10的7次方）秒，人生百年約有3×10的9次方秒，整個宇宙“一生”約有5×10的17次方秒。可見有些話說起來輕巧，其實並沒那麼簡單，假設整個宇宙從誕生到滅亡的所有時間內都在按葛蘭言所說的方法進行無意識的排序活動，也不可能為碰巧說提供概率上的保證。因此，先天易圖只能是有意的而非碰巧的排列結果。實際上大量的古代文獻雄辯地證實了這一點，如圖的名稱就是卦序圖或次序圖，即已直截了當點明圖是次序圖，用於排序，並說明是用“一分為二，二分為，四分為八……”的方式構造的，既然是排次序，圖中符號系列即是序號。這裏從概率的角度加以論證是為了說明即使在沒有其他文獻的情況下也不能輕易下“碰巧”的結論。另外葛氏等人把作為人類智慧活動的產物與自然存在混為一談，進行偷換概念也是相當不合適的。按照他們的邏輯，早在牛頓發現萬有引力定律之前的150億年，萬有引力定律“可以說是在一種十分真實的意義上”“就已經被用來構造”宇宙中物質系統啦。?
二、愛頓用分離表解釋先天圖?
還有一位英國的E.J.愛頓在８０年代為邵雍先天圖的產生設計了一個極有創造性的莫名其妙的明暗兩種矩形投影分離表，據稱用這種投影分離表可以復原先天圖，這位富有想像力的學問家於是斷言，儘管白晉寄給萊布尼茲的木版伏羲六爻排列圖“確實表現出與某種數的體系的相似性”，但是，它“是邵雍利用分離表復原而成的。明暗兩種矩形分別加以區別的伏羲排列圖的六爻組成，並不能使人想到它與容易理解的數體系的聯繫。”當時權威學術刊物的《科學史譯叢》隨即進行了翻譯介紹，成為十幾年來的一個學術棍子，有的權威人士甚至認為應把有關周易與二進位制的討論當成國恥來看待。E.J.愛頓的結論成了最新的權威結論，在各種文獻中的引證不下千次，竟沒有一個引證中對這個莫名其妙的分離表表示懷疑，樂於以此為評判標準甚至終極真理的中國學者，似乎並不樂於花半小時的時間查證一下相關的古代原著。也許是在一段時期內，對學術問題進行缺席審判早已為大家所熟視了，而且怕踩高壓線、跟風附和似乎已經形成了慣性，老成之士當然也樂於繼續慣下去。?
三、萊布尼茲說了些什麼?
其實，萊布尼茲本人對二進位的研究到底到了什麼程度，諸公很少論及。英國哲學史學會秘書、萊布尼茲學會負責人麥唐納•羅斯教授的教科書《萊布尼茲》第二章《數學》的第二節《二進位制演算法》中在充分介紹和高度評價二進位本身的偉大意義之後指出，二進位對萊布尼茲來說“除了一個非常模糊的草稿而外”，更重要的意義是“神而上的”，而且與他的發明計算器演算法毫無關係。這個“非常模糊的草稿”本身羅斯並沒有太大興趣，於是他用不少筆墨引用萊布尼茲的“神而上”文獻。現摘如下：?
或許只有一個東西能夠獨立地被設想，那就是神本身——還有無，或者說不存在。這可以通過一個極好的類比弄清楚，……［他概略地論述了二進位記數法，並繼續說：］我這裏不打算論述這種體系的巨大用處；只要指出所有的數通過一和無的方式加以表達是何等的美妙就足夠了。然而，儘管事物隱秘的秩序使一切事物都產生於純存在和無這點成為自明的，而人們並無希望在此生中就能達到這種秩序，但是對觀念的分析來說，進行證明真理所必須的程度也就足夠了。
羅斯接著寫道：?
萊布尼茲對這個思想感到很驕傲，以致他打算用一個刻有銘文的紀念章來紀念它。銘文是：“Ｇ.Ｗ.萊布尼茲所發現的創造物的典型。”以及“為了從無中派生出一切來，一就夠了。”
羅斯在總結性評價中說，“僅就與萊布尼茲有關而言，這一發現最重大的意義是形而上學方面的，或者更確切地說是神而上的，因為它說明了整個宇宙如何可以看成是由數所構成的。”對邵雍數學學派比較熟悉的專家不難發現，上述觀點似曾相識，兩者有沒有內在聯繫，還須請熟悉中西比較的專家從更大視角加以研究。? -
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道教與中國古代旱羅盤指南技術
中國古代有很多發明創造，其中造紙、活字印刷、火藥、指南針四大發明，譽滿世界，對人類文化的進步作出重大貢獻。在過去取得的研究成果中，人們已經認識到火藥的發明與道教密不可分，是道士在煉丹時發現、創造出來的。殊不知，隨著近年來我國文物考古事業的發展，一些新資料表現出，很可能代表中國古代科學技術成就的四大發明，有一半與道教有關。除火藥外，旱羅盤磁鍼指南技術的出現也與道教中人有極為密切的關係，道士很可能是現知最早的中國古代旱羅盤磁鍼指南技術的發明人或使用人。
一
1985年5月在江西省臨川縣溫泉鄉莫源李村的窯背山，發現南宋邵武知軍朱濟南墓。墓中出土一批素燒瓷俑，火候偏低，胎土細勻，均為模印貼塑而成的單體侍立狀圓雕，大部分瓷俑底座下寫有標誌該俑名稱的墨書題記。其中有兩件瓷俑造形相同，通高皆為22.2釐米，俑兩眼炯炯有神，目瞻前方，束發綰髻，身穿右衽長衫，最具特點的是：俑一手托抱一依胸部一則的帶有指針的大羅盤，針中部為棱形，中有小坑，針兩側呈長條狀，作上、下指向，上指者針端為矛頭狀，整個指針位置居於羅盤中央，針端與羅盤相接。羅盤為寬平面環狀，盤有明顯的表示刻度的條紋，如不計指標針端和俑手掩蓋的盤面刻紋，刻度共有15條，當中2條十分靠近並且一端相接，其他刻度之間的距離則大致相似，估計這是一件十六刻度的羅盤，其整體外形與清乾隆象牙制盤式百遊輪晷磁鍼，近代江蘇蘇州、安徽休寧盤式磁鍼相同，只是南宋瓷俑手持羅盤顯得較為粗疏原始罷了。毫無疑問，這是一件裝在刻度盤上、可以轉動用來指示方向的羅盤經——羅盤指南針，是現知的世界最早的羅盤指南針造形實物。
又據南宋墓瓷俑手持羅盤的姿態，這件羅盤顯然又是不盛水的可以傾斜拿持的旱羅盤。在中國古代磁鍼指南技術的研究中，學者早已充分注意到我國古羅盤指南針分為水羅盤、旱羅盤兩大類。水羅盤的資料多一些，自元代到清代皆有所見。這種指南針的特點有二：
第一，要求指南裝置中部為碗形或盤上有凹以盛水，用來漂浮磁鍼，使其可以在水上自由轉動指向。
第二，為了磁鍼能在水上漂浮，該針都要串系在浮力較大的細小物體上，如燈蕊草、蠟燭滴等等。由於這兩項特點，造成當時的指南裝置必須水準放置，如過份傾斜，象上列南宋瓷俑那樣拿持水羅盤，碗或凹中的水和磁鍼早已潑出，根本不可能置於其內。
因此，江西臨川縣南宋朱濟南墓瓷俑單手所持與水平線呈90度角的羅盤，當系一件旱羅盤。而在以往的研究中，由於資料缺乏，一直認為旱羅盤出現比較晚，甚至推定是明末清初從外國傳入的。可見，南宋瓷俑旱羅盤形象實物的發現，不但說明中國最初旱羅盤的使用與外國並沒有太大干係，而且創造或使用時間也將大大提前。
據該墓同出地券記載：“維大宋國江南路撫州臨川縣左界具慶坊居住故知軍朝請朱公，于慶元三年歲次丁巳五月初三日，以疾卒於正寢，享年五十八歲。龜筮協從，相地襲吉，宜，於四年九月二十五日庚申卜，葬於本縣靜安鄉卅八都名上幕上原。”1
慶元系南宋甯宗年號，三年為西元1197年，四年為西元1198年，是墓主朱公即朱濟南入葬的時間，也是墓中持羅盤瓷俑製成的時間下限。由此知旱羅盤至遲距今八百年以前，就已在中國大地上出現並使用。
從有關文獻記載觀察，南宋時使用旱羅盤也不是一促而蹴。北宋沈括(西元1031至1095年)《夢溪筆談》卷二十四《雜誌一》雲：“方家以磁石磨針鋒，則能指南，然常微偏東，不全南也。水浮多蕩搖，指爪及碗唇上皆可為之，運轉尤速。但堅滑易墜，不若縷懸為最善。其法取新纊中獨繭縷，以芥子許蠟，綴於針腰，無風處懸之，則針常指南。其中有磨而指北者，予家指南北者皆有之。”
這段記載有兩點與本文所言南宋旱羅盤存在著技術承繼關係：第一，方家已知道鋼針與天然磁石磨擦，可以獲得人工磁化指南針；第二，除水浮磁鍼指南外，當時已知道尋找支點支撐磁鍼以指南，如指爪、碗唇等，是後世旱羅盤支軸磁鍼指南技術的芻形。
很明顯，在這種認識的基礎上，人們只做些技術上的改進，完全有可能製造出磁鍼指向的旱羅盤來。這樣，江西臨川南宋墓出現手持旱羅盤的瓷傭，也就事屬必然了。
二
明白了羅盤的情況，接下就需要搞清瓷俑的身份，因為這關係到中國古代指南針技術是怎樣發展變化的重大歷史問題。我們注意到，在這件瓷俑的底座底面上，寫有墨書“張仙人”三字。該題記表明，在當時人的思想觀念或一般認識中，“張仙人”即是擁有、使用這種旱羅盤的人，故爾以此墨書標識之，這就為探討中國古代旱羅盤技術的應用和最早使用人，提供了極其重要的線索。
或有人以為，這個“張仙人”是古代風水先生的造型。我們以為不妥。在我國古代風水屬堪輿，從事這一職業的人雖有異于常人，但從不叫仙人，而有一個專門的稱謂，叫做“陰陽人”或“陰陽先生”、“陰陽師”、“陰陽教授”、“陰陽生”，也有時簡稱為“陰陽”。這一名稱至遲在唐代即已出現，公私皆做此類稱呼。例如敦煌文書斯四三二七唐《師師漫語話》，在講到風水事時，即雲“以下說陰陽人謾語話”。伯二六七五《陰陽語殘卷》末題，則把“陰陽人”一名省稱為“陰陽”，並將其與官員職名並列，其雲：“咸通二年歲次辛巳十二月廿五日，衙前通引並通事舍人範子盈、陰陽范景詢二人寫記。”這一名稱曾傳入日本，當時日本政府成立了專門管理這些人的機構，名稱即是“陰陽寮”，首領叫“陰陽頭”，一般者則叫“陰陽師”或“陰陽人”。
唐以後，這一名稱習見。如《永樂大典》卷八一九九、十九庚、陵字內，收錄金元地理著作《大漢原陵秘葬經》，其《不見骨殖法篇》題署該書作者名為“地理陰陽人張景文”。
元世祖當政時，下詔在各路衙設立“陰陽學”機構，“括天下陰陽戶口，仍立各路教官，有精於藝者，歲貢各一人”，“各路官司詳加取勘，依儒學、醫學之例，每路設教授以訓誨之。其有術數精通者，每歲錄呈省府，赴都試驗。果有異能，則于司天臺內許令近侍。延祐初，令陰陽人皆管轄之，而上屬於太史焉。”2
明王朝建立後，中央政府的欽天監也集中一些陰陽人，他們的主要任務是，“國有大營建、師旅、冠婚擇日，營陵寢擇地。”3服務的對象是國家、皇室及高級貴族。各地方陰陽學仍然管理陰陽人，傳世有“紹興府陰陽印”、“文水縣陰陽學記”、“東光縣陰陽學記”等等明代銅印。清代情況也大致如此。
直到近現代這種稱呼依存，著名小說家趙樹理的名作《小二黑結婚》裏的“孔陰陽”，就是一位這樣的人物。此稱是古代這個行業最為流行的名字。
更為突出的是，在我國古代東、西、南、北各地區皆有風水先生，從事此種活動或職業的人，並沒有固定在某個姓氏上，也沒有規定某種姓氏的人才能從事這種活動，因此在這類人物中可能看到許多不同姓氏的人，從東晉著名道士郭璞，直到元代《陰陽備用》的作者胡先生4，各種姓氏多見。由此可知，江西南宋墓手持旱羅盤的“張仙人”俑，不一定是指陰陽先生或風水先生。況且，在我國古代根本沒有將風水先生形象埋入墓葬的習俗或先例，難道墓中的死者或其靈魂，還會再死亡一次？需要一位元風水先生備用，再一次選擇陰宅？殊不可解。
從大量的有關材料分析，我們認為“張仙人”一名，與道教名稱習俗及其著名領袖歷代張天師在社會上特別是在江西地區的影響有關。
仙人一詞出現很早，道教形成後，此名便成為道教思想信仰中的一大稱謂。早期道教經典《太平經》經常使用它，並把它做為一個重要的神道品級或層次。如：在解釋九天消災法時，仙人職屬第四等，“其無形委氣之神人職在理元氣，大神人職在理天，真人職在理地，仙人職在理四時，大道人職在理五行。”5在解釋社會治道時，仙人亦是其中的階層之一，其雲：“前古神人治之，以真人為臣，以治其民，故民不知上有天子也，而以道自然無為自治。其次真人為治，以仙人為臣，不見其民，時將知有天子也，聞其教而尊其主也。其次仙人為治，以道人為臣，其治學微有刑被法令彰也，而民心動而有畏懼，巧詐將生也。”6
後來道經道書常見談仙之文。《抱樸子》專門有《論仙》一篇，其稱：“若夫仙人，以藥物養身，以術數延命，使內疾不生，外患不入，雖久視不死，而舊身不改，苟有其道，無以為難也。”7書中又將功成正果化成仙人的道士分為天仙、地仙、屍解仙三種，其雲：“上士舉形升虛，謂之天仙。中士游于名山，謂之地仙。下士先死後蛻，謂之屍解仙。”8
在《仙術秘庫》一書中，仙人又分為天仙、神仙、人仙、鬼仙五類。
又有散仙之說，指未被授予仙職的仙人，《神仙傳•劉安傳》雲：“……後為散仙人，不得處職，但得不死而已。”《雲笈七簽》卷三七說：“建齋請諸道士，燒香誦經，三日謝過，此人即得飛行升入雲中，于景霄之上，受書為散仙人。”
有些道書認為仙有九種，《道藏提要》張集《天壇圓滿天仙大戒略說》雲：“天尊曰：‘道無二上，仙有九品。一曰混元無始金仙，一曰洞元太初金仙，一曰靈元造化真仙。人世修證，則有天仙、地仙、水仙、神仙、人仙、鬼仙。’”《雲笈七簽》卷三所說太清境九仙名目，又大不相同，其雲：“……九仙者，第一上仙，二高仙，三大仙，四玄仙，五天仙，六真仙，七神仙，八靈仙，九至仙。”
這表明仙人信仰在道教思想中的地位是比較突出的，故爾道教又有“仙道”、“仙教”之稱，道經道書被名為“仙經”，諸神人的等級被叫做“品仙”或“仙品”，相關的資格記錄則被名為“仙資”、“仙曆”、“仙錄”，而有關眾多人員即名之為“諸仙”、“眾仙”、“群仙”等。
據道經所言，道士在授受某類法籙後，即為“仙人”。如《洞玄靈寶飛仙上品妙經》雲：“雲雷大符，九天捍惡，太一真契，得仙之本也。道士以受此內外法籙，便成仙人。”
正是在這一信仰基礎上，“仙人”不僅是道士修煉追求的主要目標之一，而且轉變為在某些方面具有超越常人的道教人物的榮譽之稱或名號。這種稱號在道教資料中常見，主要為三種情況。
第一，著名道士被叫做仙人，如宋熙甯元年刻東鎮安行宮碑雲：“仙人葛玄曰，吾得真道，曾誦此經萬遍。”9
第二，道士自稱為仙人，如《抱樸子》提到的蜀中道士李八百，道書說他收公房為徒時雲：“吾是仙人，子有致心，故來相試，子定可教也。”10
第三，稱某道士為仙人時，在此稱前冠以該人的姓氏，如《雲笈七簽》卷五在介紹名道士許君時，即徑直據其姓氏稱其為“許仙人”，其文雲：“臨沮令許仙人，名黃民，字玄文，上清仙公翽之子，上清左卿穆之孫。”11
十分有意思的是，在元道士趙道一編撰的止于宋代的《曆世真仙體道通鑒》一書中，自張道陵、張衡、張魯始，直到宋張慶先、張可大等等多代多位天師、道長，皆被當作真正的仙人列入是書12。很顯然，在道教信徒的思想和民俗觀念裏，道教人物多有“仙人”，皆可以“仙人”稱之，而為了使這些道士們之間有個相互區別，故在其仙人名號前常常冠以姓氏，以明其殊。以此理解江西南宋旱羅盤瓷俑“張仙人”題記，當是指道教中的某一張姓道士，甚至就是表示某代天師。必須說明的是，出土“張仙人”瓷俑的臨川縣南宋朱濟南墓，與道教著名聖地貴溪縣龍虎山、天師洞同在一省，在地圖上的直線距離不過一百多公里左右，恰屬道教正一派的中心地區範圍內，該縣之人對張氏家族在道教中的地位和影響，當有所聞，借其聲威以為墓主或喪葬之家提供某種宗教慰藉及保障，是十分自然的。如是，這兩件手持旱羅盤的張仙人瓷俑，很可能是南宋龍虎山正一派張氏道人的代表物，墨書題記“張仙人”者即張姓道士也。
三
講到這裏，有一個問題需要加以研究探討，即道教與喪葬的關係。這個問題過去很少有人涉及，一般的道教史著作對此也缺乏描述，形成一種道教並不直接參預喪葬特別是墓地殯葬活動的假像。
事實並非如此，僅從文物考古實物和相關文獻材料觀察，道教產生伊始即與喪葬殯埋活動直接相連，東漢墓葬中經常出土的朱、墨書解除文就是最明顯的例證。現知這類文字多寫在解除用的陶瓶上，已超過百篇(完、殘、重複皆計算在內)。據其實物，人物清楚知道當時道人在墓中放置這類法物，是為墓主及喪葬之家解除咎殃鬼邪及疾病，施法時使用了道符、黃神越章之印(或天帝使者印)、章奏木櫝等等。晉南北朝時期，這種活動有增無減，道士除超度死者亡魂外，亦為死者選擇墓地。例如：湖南長沙縣出土的南朝劉宋元嘉十年道教墓券銘文，在記述天師道官祭酒代元治黃書契令徐副的殯葬進說：“遵奉太上諸君丈人道法，不敢選時擇日，不避地下禁忌，道行正真，不問龜筮，今已於此山，為副立作宅兆。”13此類道教墓券，在廣東省始興、仁化兩縣和湖北省武漢市等地多有發現，是當時道士直接參預墓地喪葬活動的遺物。在佛道兩家發生糾紛時，佛教徒亦以此為由攻訐道教。北周沙門釋道安《二教論》服法老第九，歷數道教所謂“三張鬼法”十一事，第八便是“左道餘氣，墓門解除。”14
到唐宋時期，道士不但參預一般百姓的喪葬，在皇室貴族或高級官僚的葬事活動中也扮演重要角色，其中一項重要任務是在墓地內施置華蓋宮和靈寶黃帝、赤帝、黑帝、白帝、青帝諸炁天文，以超度死者亡靈和保祐喪葬之家。此項活動最早見於南朝道書，《真誥》卷十曰：“夫欲建吉塚之法，去塊後正取九步九尺，名曰上玄辟非，華蓋宮，王氣伸，趙子都，塚墓百忌害氣之神，盡來屬之，能制五土之精，轉禍為福。侯王之塚，招搖欲隱，起九尺，以石方圓三尺，題其文埋之土三尺也。員三尺題其文曰：‘天帝告土下塚中王氣五方諸神趙公明等，某國公侯甲乙年，如幹歲，生值清真之氣，死歸神宮，翳身冥鄉，潛寧中虛，辟斥諸禁忌，不得妄為害氣。當令子孫昌熾，文詠九功，武備七德，世之貴王與地無窮。一如土下九天律令。’”15從出土實物材料看，目前僅見于唐宋墓葬。
據《太上洞玄靈寶滅度五煉生屍妙經》記載，靈寶諸炁天文的施用比較複雜，除需在諸石上書寫一般人根本無法識讀的天文符篆外，各石顏色與諸天文的墨色皆要搭配得當，安放位置亦有特別規定，施法道士還要禹步、叩齒、咽氣、詠念、頌咒等等，而這步伐、叩咽等都有不同要求，沒有特殊訓練的人員是難以勝任的。如：
施用青帝天文時，“黑書此文于青石上。師拜黃繒章畢，埋文於亡者屍形所在東鄉極墓界。臨埋時，師雲行禹步九步至所在，東向讀大字及文畢，叩齒二十四通，咽氣九過，咒曰：‘元始符命普告無極世界土府神鄉洞空洞無洞玄洞元九氣總司三界神官一切冥靈無極神王，今日大慶，青天始陽，高駕臨正，萬道開通，甲乙受度，托屍玄房，太上清信，魂應上升，五仙沐浴，拂飭衣裳，形庇靈獄，地為開張。請以玉女，安鎮神宮，一切侍衛，供給自然，須魂反屍，上帝奉迎，一如明真舊典施行。’畢便埋土中也。”16
施用赤帝天文時，“青書此文于赤石上。師拜黃繒章畢，埋文於亡人屍形所住南鄉極墓界。臨埋時，師雲行禹步三步至所在，南向讀大字及文畢，叩齒二十四通，咽氣三過，咒曰：‘元始符命普告南丹無極世界土府神官洞空洞無洞玄自然三氣總司一切冥靈三界神王普監盟言，今日上告太陽，告丹甲乙歸玄，托屍九玄，位齊飛天，空受轉輪，魂升朱陵，煉度五仙，功未洞真，庇形土官，開張四界，安鎮靈宮，在所營衛，供給送迎，無令搖動，干犯神鄉，盟真所告，一切咸聞。’”17其他黃帝、黑帝、白帝類似。
這種唐宋天文刻石實物，在陝西省西安、四川省成都等地曾多次出土，完整者每墓五石同出。由於這些墓石的放置是與墓葬的方位、五帝、五色、五炁相配合的，因此在方向的要求上極為嚴格，不能有絲毫差錯。從這一要求上看，主持此類喪葬活動的道士，必定掌握某種確認方向的手段或工具。事實上，不僅這類墓葬活動要求辨識方向，其他很多道教法事都有此需要，如設置壇場、呼喚東西南北中上下諸方神靈，再如佈置八門或八卦方位、給諸方神異獻納祭品等等，方向是最基本的條件。否則，面對南方呼喚北方鬼神，豈不讓人失望或恥笑？
據此推測，唐或宋代的道士掌握羅盤一類的指示方向的工具，是十分可能的。江西龍虎山與其周圍諸縣，是宋代道教比較興盛、集中的地區之一，張天師又是道教正一派的核心人物，最為引人注目。而臨川縣出土手抱旱羅盤“張仙人”瓷俑的南宋朱濟南墓，明顯受到道教的很大影響。如墓中出土地券即將道教詞語“天官道士”、“太上律令敕”等寫入券內，其雲：“子孫昌熾，永保休吉。知見人張堅固，保人李定度，書人天官道士。故炁邪精不得忤怪，先有居者速去萬里。若違此約，地符主吏自當其禍，孝(教)宅內外存亡同皆安吉。急急如太上律令敕。”在此券文中，除張堅固、李定度兩個地券常見的神煞名外，還出現了“天官道士”一稱，並作為書券人列出。又，其他地券常用的“急急如律令”一詞，在這裏也變成“急急如太上律令敕”，道教信仰的味道更濃。
我想該墓喪務的主持很可能是一位道士或道教信徒，故其安葬時有意突出了道家色彩。此情此景之下的南宋朱濟南墓內，出現以道教慣語題記的體現道士形象手抱旱羅盤的”張仙人”瓷俑，是比較合適的，是道教正一派在江西諸縣影響較大的具體體現之一，也是道士最早使用旱羅盤指南技術的重要遺存證據。 -
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道教咒術初探
符籙與咒術，是道教重要的主要法術。在道教浩瀚的文獻中，有關符咒的內容多不勝舉。就道教的法術而言，五花八門，非常龐雜，但尤以符咒為要。如同《靈寶無量度人上經大法》卷三六所說：”夫大法旨要有三局，一則行咒，二則行符，三則行法。咒者，上天之密語也，群真萬靈隨咒呼召，隨氣下降。符者，上天之合契也，群真隨符攝召下降。法者，主其司局仙曹，自有群真百靈，各效其職。必假符咒，呼之而來，遣之而去，是曰三局。”可見，對咒術的研究，是打開道教法術與科儀內秘的一把鑰匙，本文就此而論。
一、巫咒——道教咒術的源頭
咒術大概是人類最古老的文化現象之一。它的起源甚早，與人類原始社會廣泛流行巫術緊密相聯。據眾多人類學者的考察表明，在世界範圍內，任何民族的古代巫術中，都非常重視咒術的作用。正如李安宅先生所言：”咒是巫術的神秘部分，相傳于巫士團體，只有施術的才知道。在土人看來，所謂知道巫術，便是知道咒，我們分析一切巫術行為的時候，也永遠見得到儀式是集中在咒語的念誦中。咒語永遠是巫術行為的核心。”1咒語的出現，是根基於人類原始社會的蒙昧狀態。在邏輯上，生活在充滿巫術世界的原始人類，認為宇宙是被某種神靈或超自然的力量所統治。這種力量十分可怕，它使用各種妖術來統治現實中的自然界。比如生活中的災害疾病，老死傷殘，都是由鬼神引起的。因此人類為了保護自己，必須要懂得巫術，以對付鬼神惡魔。而巫師們正是通曉巫術、溝通鬼神的專業人才。他們在特定的場所，使用祭祀、舞蹈、歌曲等，來取娛天神，降魔驅鬼。聲音和音樂在各種巫術儀式中，都具有相當重要的作用。因為在原始人看來，聲音(包括音樂)也是來自一個超自然的神秘世界，所以它具有識破並摧毀鬼魔的能力，具備溝通神靈世界的能力。
於是，原始人類用自己的聲音來模仿周圍各種聲音。這樣一來，人類便在另一個無形的世界中，發現了自我的存在。馬•施耐德說：”人聲模仿，是人參與無形世界的最高形式。”2模仿聲音作為一種超越原始能力的手段，便與原始巫術的一個原則，即”使行為與環境協調一致”，相互聯繫在一起了。
模仿與再現，是人類學習、發展和創造的必經過程。一旦聲音成為一種語言形式，人們便開始應用它們。有組織有規律的聲音，含有不同的意義，於是聲音與語言便成為一種符號，藉以表達人的感情與思想，但此時仍包含著濃厚的神秘色彩。隨著人類理性的發展，語言逐漸擺脫了巫覡文化的暗影，成為人類社會相互交流的重要工具。然而，原始人類對聲音、語言的崇拜與迷信，仍然以不同的形式存在，那就是從古至今依舊流傳的各種咒術咒語。咒語是一種特殊的語言，特殊的聲音，它並非用於人與人之間的交流，而是溝通神靈、驅鬼降魔的有力武器。
中國咒術的肇始亦相當早。傳說中的黃帝即為創始人。《路史•後紀》載黃帝巡狩東海，得白澤神獸而知天下鬼神之事，”帝乃作祝邪之文，以祝之。”其後，神農(伊祈)作”蠟辭”，以祀天地八神。徐師曾《文體明辨•祝文》指出：”祝文者，饗神之辭也。劉勰所謂祝史，陳信資乎文辭者是也。昔伊祈始蠟以祭八神，其辭雲：土返其宅，水歸其壑，昆蟲毋作，草木歸其澤。此祝文之祖也。厥後虞舜祠田，商湯告帝，《周禮》訪大祝之職，掌六祝之辭，春秋已降，史辭寢繁，則祝文久來尚矣。”
主持這類祝祭活動的皆為巫師。至西周時設立專職，分為大祝、小祝、喪祝、甸祝、詛祝、女祝六類。他們各有所司，或掌禳災除疾之事，或主祈福彌兵之祀。如大祝：”掌六祝之辭，以事鬼神示，祈福祥，求永貞。”小祝：”掌小祭祀，將事侯禳禱祠之祝號，以祈福祥，順豐年，遞時雨，寧風旱，彌災兵，遠辠疾。”詛祝：”掌盟、詛、類、造、攻、說、繪、禜之祝號。”3
從《周禮》中還可得知，西周之際的咒語已分為許多類。如大祝所掌的：”六祝”即為六類，即順祝、年祝、吉祝、化祝、瑞祝、筴祝。如年祝，是指祈求年歲太平、福澤久遠一類的祝詞。鄭玄注：”求多福，歷年得正命也。”化祝，指祈求和平、息兵化災一類的祝語。唐賈公彥疏：”化祝，弭災兵也者。弭，安也，安去災兵，是化惡從善之事。”筴祝，指祈求避禍免災，遠離病害之祝。鄭玄注：”筴祝，遠罪疾。”
在古代，祝與咒通用無別。《尚書•無逸》曰：”民否則厥心違怨，否則厥口詛祝。”疏：”祝音咒，謂告神明，令加殃咎也。”與祝詛相比，咒字的流通要晚得多。儘管甲骨文中已出現了”呪”字，但其後的金文、《說文》均未見。至西漢焦延壽的《易林》卷六：”夫婦咒詛，太上覆顛。”方又見諸文獻。咒的含義與祝相同。似當為祝的別體字。咒在漢代被重新起用，當與道教、佛教的興起有關。其後，隨著佛道二教的傳播，咒字的應用越來越廣，以致家喻戶曉，甚至取代了祝。
正是在古代巫祝之術的基礎上，道教建立了自己的祝咒體系。《太平經》卷五十《神祝文訣》曰：”天上有常神聖要語，時下授人以言，用使神吏應氣而往來也。人民得之，謂為神祝也，祝也，祝百中百，祝十中十，祝是天上神本文傳經辭也。其祝有可使神伭為除疾，皆聚十十中者，用之所向，無不愈者也。但以言愈病，此天上神讖書也。”4也就是說，各種咒語乃是上天神靈的”密秘辭”，其中包含著巨大神力，”道人得知之，傳以相語，故能以治病”，禳災致福，保命長生。
當然，道教的咒術並非僅限於治病除疾。實際上，道教凡作一切科儀、攝養修持、通神達靈，皆要使用咒語。咒語是請神降真、精誠佈道的心聲。如祈禱祭祀之時，咒語為讚頌神靈及祈告如願之詞；呼風祈雨之際，咒語為請神遣將、召雷運化之文；驅邪治病，則咒語為太上顯靈，病邪俱消等語；內修外煉，則咒語為安神定氣、合丹飛升之訣。
道教中有專以咒術為業者，謂之”禁咒師”。禁者，止也，言其法可以止病消災，這是一種將咒術與氣法結合的古老方術，在《莊子》、《後漢書•方術傳》中已有記載，馬王堆漢墓帛書中有《雜禁方》一篇，其《五十二病方》中的”祝疣”、”祝腫”、”祝癩”、”祝疝”，以及雲夢秦簡《日書》中的”辟除惡夢”法，《素問•移精變氣論》中的”祝由”術，都是運用禁咒驅邪治病的明證。後被道教繼承，成為其重要的一種法術。
葛洪《抱樸子內篇•至理》曰：”吳、越有禁咒之法，甚有明驗，多氣耳。知之者可以入大疫之中，與病人同床而己不染；又以群從行數十人，皆使無所畏，此是氣可以禳天災也。或有邪魅山精，侵犯人家，以瓦石擲人，以火燒人屋舍，或形見往來，或但聞其聲音言語，而善禁者以氣禁之，皆即絕，此是氣可以禁鬼神也。入山林多溪毒蝮蛇之地，凡人暫經過，無不中傷，而善禁者以氣禁之，能辟方數裏上，伴侶皆使無為害者。又能禁虎豹及蛇蜂，皆悉令伏不能起。以氣禁金瘡，血即登止。又能續骨連筋。以氣禁白刃，則可蹈之不傷，刺之不入。若人為蛇虺所中，以氣禁之立愈。”由此誇大之言，亦可見禁咒之術在道教中的至重，故該書還收有”仙人入瘟疫秘禁法”、”三五禁法”、”禁蛇法”、”五術禁法”等幾十種禁術。
唐代的孫思邈亦十分重視此術，他收集整理了漢唐以來的各種法訣，在其《千金翼方》中專辟二卷，講述該術。他說：”斯之一法，體是神秘，詳其辭采，不近人情，故不得推而曉之。但按法施行，功效出於意表。”正是基於臨床上的功效明顯，孫氏把禁咒與湯藥、針灸、符印、導引並列，稱為濟世五法，評價為”皆救急之術”。其後，在李淳風的《金鎖流珠引》中，更是系統地介紹了禁咒之術的歷史，方法及義理，認為它來自老君、張天師，有三百六十科，三十六要法。可謂法訣繁雜，難以述說。正如《正一法文修真旨要》所言：”禁訣者，道家咒術妙法，多端萬流，淵隱難悉兼通。”
概而言之，道教的咒術是源自中國古代的巫祝之術，其後吸收了佛教及少數民族的咒術，它經過道教徒們上千年的使用與推演，已根深蒂固，成為道教文化中的重要因素，不可忽略。
二、隱語——咒語稱謂的個案分析
稱謂是一種抽象的概括。當某種事物有了一種固定的稱謂之後，這一稱謂便成了它的象徵。透過稱謂的仲介作用，人們便可以把握其具體的內容及形象。
道教咒術的稱謂很多，有的取自古代巫術，如祝、詛、禁語；有的取自傳統的禮儀，如玉音、靈音、歌音；有的來自佛教，如梵音、梵唱、真音；有的則為道教自創，如隱語、玉訣、內音、秘音、天中之音、飛空之音、自然之音。各種稱謂，多達上百種。擇一而論，即可尋覓道教咒語中包含的豐富文化內涵，亦可找到它們與其他文化的聯繫。
隱語，或作隱諱、隱名、隱韻。這是道教咒語的一大稱謂。《度人經》卷一曰：”三十三天，三十三帝，諸天隱諱，諸天隱名，天中空洞自然靈章，諸天隱韻，天中之音。”又曰：”諸天上帝及至靈魔王隱秘之音，皆大梵之言，非世上常辭。言無韻麗，曲無華宛，故謂玄奧，難可尋詳。上天所寶，秘于玄都紫微上宮，依玄科四萬劫一傳。”也就是說，這類咒語不僅玄奧難曉，且秘藏天庭，極難得聞，故謂之”隱語”。
依據《度人經》所言，這些隱語是由元始天尊的弟子玉晨大道君所撰，用以表示宇宙之間的正音，它們分佈於三十三天，”以禳不詳，成濟一切”。其全稱為”大梵隱語無量音”。
“大梵”一詞，取自佛教。《慧苑音義》卷上曰：”梵謂梵摩，具謂跋濫摩，此謂清淨。《正理論》曰：”廣善所生故，名為梵。此梵即大故，名大梵。由彼獲得中間定故，最初生故，最初沒故，威德等勝故，名為大。”
道教徵引此詞，但變其義理。《洞玄靈寶度人經大梵隱語疏義》曰：”大梵者，元始大梵之氣，合離以成音也。天真皇人昔書其文，敷譯洞章，申以解說，凡有四事。一者以梵音名此物，二者還以梵音標梵名，三者以一神為兩神，四者以兩事為一事也。”故道教咒語中的梵音、梵唱類，許多似來自佛教，故該書中亦說：”西域，天竺之音，多與梵音同，而中國音異。”
關於隱語，該書解釋曰：”隱語二字者，大梵之音，與地上不同，而有用與不用，故隱顯之事生也。隱者隱秘，不顯於外也。此中亦有隱顯。今但言隱語者，有二種事。一者書是梵書，音是梵音，而隨地上之用，用地上之音顯其外，大梵之音隱其中，以此物覆梵音，梵音蘊不用，隱在於內，故言隱語，以明應變之事也。二者今以一字之中，含眾多事義，若直就一字而求事義不可見，自非解決，其旨不顯。故言隱語，以明玄奧之理也。隱語之中隱義也。”也就是說，這類咒語貌似世語，實蘊梵音，辭句雖簡，含義甚豐，必然加以詮解，才能明白。
其三之謂”無量音”，包含有二種意義。該書曰：”一者變通無量，二者變化無量也。變通無量者，內音中天真皇人雖止解為中國之正音，然此音之用，通無量國土、異方殊類，皆得名物，各得其解，音通無量，故曰無量也。第二教化無量者，既異方殊類，各名其物，皆成善語，普得妙義，無有限極，無有惡言，周化無量，聲備五文，故曰無量音也。”
概而言之，大梵隱語無量音是來自太空深處的神秘之音，它內隱諸天上帝、魔王百靈的名諱，通天達地，漢夷皆庇，變通無極，教化無量，故具有超常的靈力。正如《靈寶無量度人上經大法》卷四所說：”天地之根宗，元始之妙氣，鳳篆龍章結為真文，靈音梵唱分而為咒，元始上帝見無相之理，傳要機於道君，濟救群迷，敷敭至道，非世上之常辭，皆諸天之隱諱。上士行之，可以飛躡玉京。中士行之，可以遷居仙室。下士行之，可以住世延年。
“大梵隱語無量音共二百五十六個字，分屬三十二天，故又名諸天內音，或元始靈書中篇。從字面上看，這些內音咒語確實難以理解。故道教的學者們，曾從不同的角度加以解釋。如諸天內音首句：”亶類阿薈，無惒觀音。”此為東方第一黃曾天內音。明張宇初注：”亶者，坦然廣遠之貌。類者，玉京山下工樓之名，上承玄都宮。阿者，玄都中阿那之神，掌樓之監，主大梵之氣，氣數交周，則阿那鳴樓都之鼓，以集眾真，上朝元始。薈者，帝君遊台之名，以其薈蔚華秀也。無者，太無也，言太無之中，自然能生真聖。惒者，日月門戶之名，言天中日月會於惒門。觀者，觀覺也，是天帝之諱。音者，八字之音，能誦之者，則真人乘金輪以開冥，玉女揚華幡以披劍，觀覺主長夜之籙，四真拔九幽之苦，七祖披朗，朽骸還生。”5
再如東方第二玉天內音：”須延明首，法攬菩曇。”唐李少微注：”須延者，玉完西北闕名也。大劫數交，須延而開，玉真上聖於是而回。明首者，元始之都侯也。元始開運，則都侯啟道，梵氣倏忽自朗。法者，法輪罪福之場。攬，覺也，是天中帝君之諱，主度魂更生。菩者，菩提也，執九色之麾；曇者，曇頤也，把十絕之幡，並上元真人也。人能常誦洞章，則法輪引籍于司命，攬覺度魂于更生，菩提轉九色以輪運，曇頤旋十絕以停椿，天地得之以不傾，萬物得之以長存也。”6
從以上例句可以看出，短短的八個字，竟包含著如此豐富的內容。正因為如此，故被道教尊為第一要語，並由之衍化出”上清天中玉宸大道隱語靈音”、”清微金科玉篇”、”禹餘靈書玉篇”、”大赤靈文中篇”、”太一元精中篇”、”日精陽明中篇”、”月華陰景中篇”、”扶桑青陽玉篇”、”素景耀靈玉篇”、”十方聖境秘篇”、”碧霞玉文靈篇”、”降真召靈中篇”、”神變氣化玉篇”、”赤符丹光玉篇”、”明體貫氣靈篇”、”諸真寶諱首篇”、”八景神合內篇”、”七星降襖玉篇”、”元始神符玉篇”、”南宮延生秘篇”、”北都除殃玉篇”、”保胎護命靈篇”、”斬馘不詳玉篇”、”解釋幽牢洞篇”、”攝氣還和玉篇”、”化屍受形玉篇”、”煉氣變仙玉篇”等。
此外，屬於隱語之類的，還有三十二天、三十二帝隱諱隱名；三十六天、三十六帝的”玉宸隱諱，玉宸隱名”；二十四天、二十四帝的”碧落隱文，碧落隱名”；六十四天、六十四帝的隱諱隱名，以及十方神王，五帝大魔、至靈上真的隱韻隱音。
所有這類咒語，均有三個基本特徵。第一是言辭簡略短小，但含義艱澀難懂，如無道教中人解釋，外人是很難理解它們的奧義的。第二是咒中往往包含著許多道教神真的名諱，道教理想中的內境福地，道教修煉或召神所用的術語，第三是這些咒語絕大多數不僅可以誦，用於內煉外修，通神達靈，而且還可以做為符籙使用。如《靈寶無量度人上經大法》卷十曰：”天真皇人曰：引祝說之辭，皆四會之氣，八會之音，自然之章，行之者上天遙唱，三界設禮A萬神束帶，侍衛靈文。隨節服禦，祝說咽氣，百日諸天記錄，地官削簡。八年神真自降，體生玉光，洞達幽虛。坐睹自然，死屍更生，返胎還人，輪轉不滅，生死得仙。”這種以咒為符，或佩帶以護身，或內服以煉養的方法，道書中叫做”佩服內音品”。這是將咒術、符法內煉、氣法等相結合的法術，道教中人亦廣泛地加以應用，值得進一步探討。
三、顯、秘——咒語的兩大種類
顯咒與秘咒，這是道教咒語的兩大種類。所謂”秘咒”，是指從字面上難以理解的一類咒語，如以上所說的各種隱語梵音。至宋元時，道教中人又廣泛吸收佛教密宗的真咒，這類亦可歸屬秘咒。所謂”顯咒”，是指從字面上可以理解的一類咒語，大多為四言、五言或七言韻文，主要內容是宣說道教的理論、道法的威力及修仙內煉之術，其語言沒有佛教與外來文化的影響，保持了中國傳統咒語的本色。《辰州符咒大全》曰：”咒語有二種，其一為道家所傳，其一則為秘字之咒。道家所傳者，以四、五、七言之句為多，間有三言四言者，每咒長短不等，而以六句八句或十句為最普通。咒語意義，亦易索解。此為天師張道陵居鶴鳴山時所作。至秘字之咒，大率一句者為多，字數亦無一定，但能就其音而誦之。其意義之所在，知之者惟鬼神耳。”
在葛洪《抱樸子內篇》、《上清大洞真經》及《無上秘要》等著作中所載咒語，絕大多數都為顯咒。至《度人經》中，也有許多顯咒，如叫做”玉音”、”歌音”、”真音”者。
玉音一辭，來自古代禮儀文化，本指一種樂音。《尚書大傳》曰：”皆莫不磬折玉音金聲玉色。”注：”玉音金聲，言宏殺之調也。”道教借用此辭，以表示宇宙開闢、神真嘯詠的神秘咒聲。
按照”氣生萬物”的世界觀，道教認為天地萬物都是由陰陽二氣運化而產生的，當然咒語亦不例外，亦天地造化、陰陽敷生的產物。這類來自宇宙深處的神聖聲音–咒，常人在常態之中是難以聽到和理解的。只有在某種特異的狀態下，才有可能領悟。《靈寶無量度人上經大法》卷四五曰：”皆夢境得其筌蹄，或神人傳其要旨，即使心開神悟，智慧日新，觀其秘音，通幽達理，呼神召將，皆駐目前，三界敬從，諸天欽仰，所謂道化而生德，而度死者矣。”
在道教看來，聲音是宇宙間最基本的自然要素。從《度人經》中描述的天地生成的過程中可知，宇宙的本源產生於聲音。那位開天闢地的大神元始天尊，他先是孤單的一人在寂寞中，作聲音召喚十方神靈，整整七天，說經誦咒十遍，於是十方神王，諸天至真，無鞅數眾，乘空而來，流精玉光，洞煥太空，諸天遙唱，萬帝設禮，河海靜默，日月停景，一個逍遙安定的世界便誕生了。
這類創造世界的元始聲音，便是被稱為玉音、靈音、梵音等的咒語。《度人經》曰：”玉音攝氣，靈風聚煙。”唐薛幽棲注：”玉音，即太皇高真嘯詠之音也。言太皇嘯詠，則玉音冠霄以攝氣，靈風生虛以聚煙者也。”7《靈寶無量度人上品妙經》卷二十亦曰：”碧落神王十方玉音，自然至真神王隱秘之音，皆是大梵之音，非世上常辭。以明碧落空歌為至真上道，大以參玄乘化，出入萬機，正運玄度，開世成天，小以身致神仙，飛升上清。”如此神奇的咒語，究竟是什麼內容?請看下面的例子。
第一東方玉音：”太無非神，道受其靈。化變無方，用之至神。道不顯神，至化冥冥。神煙蔚青，逍遙玉京。”第二南方玉音：”眇眇逮台，花文龍書。成此空歌，碧宮絳輿。周遊九天，令音簫竽。詠此道王，至真無餘。”第三西方玉音：”奎張惟西，落落明璣。洞碧涵氣，氣與空齊。真氣無形，真道無名。藉此空無，玉真自成。”第四北方玉音：”大牛玄犁，戌亥食之。陰胞已除，天鬥陸離。孕育萬類，調養六儀，呱呱夜號，鬼庭散披。”其餘諸天玉音，一如上舉，四言八句，平心而論，沒有什麼神秘色彩，無非是講變化至道，調氣煉氣，言詞平易，內容明曉，無賣弄玄虛之嫌。
類此玉音的顯咒類，還有歌音、仙歌等。如”碧空仙王之歌”、”太虛仙王之歌”、”安鎮天福歌”、”元始之極之音”、”化氣清微之音”、”元皇超升歌”、”元精太空之音”、”五行陰陽歌”、”成道變化歌”、”洞真召靈歌”、”天人通感之音”、”廣化生氣之音”、”大混貫氣歌”、”五星煉真歌”、”太極九宮歌”、”除殃北帝歌”、”保胎監生歌”等，其篇目多達一百八十餘種。
從它們各自的標題，大致可以推知其內容。如五行陰陽歌曰：”渺渺三天上，巍巍白玉京。元始禦明景，立此大化根。陰生結黃華，陽光敷赤輪。二氣相纏羅，太空流五行。七景忽騰變，萬匯從此生。五行互遷改，誰測敗與成。神霄執玄紀，總校諸天人。左攝三界魔，右制六天兵。寶章召和氣，玉符集百靈。天丁秉瓊鉞，赤帝擲流金，收捕群魔醜，境土皆澄清。普天被真蔭，億劫保無傾。”8這段顯咒，實際是在講道教的自然觀，宣揚大道的宏偉。
又如坐煉咒：”神默默，氣綿綿，存赤氣，在丹元，透泥丸，上沖天，布金橋，現七元。魁神降，赤氣旋，混為一，秘號懸。恍惚見，自氣纏，急急吸，緩緩咽。納元宮，真火煎，再提起，印堂前。金光現，照無邊，飛劍訣，莫留連。金光裂，將吏全，行持處，要在專。急急如律令。”9此咒言簡義精，純為一種內煉功訣。至於秘咒一類，除前面所說的梵音、隱語外，尚有許多是源自佛教密宗。如道教雷法中常用的”吽吒唎”，祭煉中常用的”唵吽吒唎”等，這些本屬密宗之真言。
密宗之唵字，為一切陀羅尼首，代表著全部真言，即全部的存在(有)。《秘藏記末》曰：”唵字有五種義，一歸命，二供養，三驚覺，四攝伏，五三身。”即歸依於佛，供養於佛，凡誦持唵字之時，其音自毛孔入，驚覺自身本有之佛及一切佛，一切諸天龍神等聞之，皆悉攝伏而參集，以達法身、報身、化身之境。
吽，密宗謂此字為諸天之總種子。《般若理趣釋》曰：”吽字者因之義，因之義者，謂菩提心為因，即一切如來菩提心，亦是一切如來不共真如妙體，恒沙功德皆由此生，此一字具四字義”。它表示胎藏界，比其他任何真音都更能象徵金剛乘中的中心空–封閉在不空的花瓣中的空的真諦。
道教借用密宗最重要的這些真言，廣泛地使于施法佈道。宋鄭所南《太極祭煉內法議略》卷中載：道門中有用紅印天書唵吽吒唎者，名曰玄靈破地獄符；有真書此四字者，名為六天真音；或散書四字者，問以金木水火土五字，其諸派甚多，名目亦殊，作用不同，但皆使用此四字。”或謂雷法中亦有用唵吽吒唎四字，天蓬法中亦有唵吽吒唎四字，其他諸法多有用者，率是取心氣作用。又有一派馬靈官法，用唵吽吒唎神汝神急攝咒者，又有用唵吽吒唎四字疊書而遣靈官者。”至於它們的含義，當然已與原旨不同。如謂它們是人體心神的內諱：”此四字亦有數名，凡語吽字，皆屬心神。當知唵吽吒唎，吾心神之內諱。”
類似的秘咒很多，如《道法會元》、《法海遺珠》、《太上靈寶淨明秘法篇》、《上清靈寶大法》中皆收有大量帶有梵密色彩的秘咒，有的還直接取自密宗，一字不改。如《道法會元》卷八三所載”鬥母心咒”，與密宗所傳”摩利支天真音”完全一樣，其鬥母的全稱為”主法鬥母摩利支天大聖”，形象為”三頭八臂，手擎日月、弓矢、金槍、金鈴、箭牌、寶劍，著天青衣，駕火輦，輦前有七白豬，引車使者立前。”非常明顯，這當是道教授引密宗教法的一個鐵證。
道教吸取佛教密宗的真言，自有其內在原因。《張三豐太極煉丹秘訣》卷三曰：”仙經佛典，慈心救世，更為咒語，使誦者解其辭，無意義可味，無文思可思，用以拔其孽識，截其知見，欲障除而天心現，真理出而萬念空，驅除雜念，洗心之妙法也。”正是因為秘咒有助於人們排除後天之欲障，返還先天之境界，從而啟發人潛在的功能，增慧開智，故受到了佛道中人的普遍重視，這當是咒語的價值之一。
與顯咒相比，秘咒的數量較少。如《太上三洞神咒》中所收818條咒語中，顯咒共有752條，秘咒僅有14條，其餘412條則為顯、秘合一之咒，所謂”顯秘合一”，是指在顯咒中，加入一些秘咒。如瓊花咒中：”唵嚤呮啼吒吽咭啼”為秘咒，”雲函玉篆，玉笈玉章，升天入地，收斬瘟癀”則為顯咒。佛道合一，秘顯並用，這當是道教的一種創新。
至於咒語的具體施用，在形式上有三種。一是”言咒”，即用口大聲的持咒，這種方式一般用於齋醮法會之中，或煉氣開關之際，以求上達神靈，下貫體內。
第二是”微咒”，是指口中輕微念誦咒語，不可大聲啶喧誦。《上清洞真天寶大洞三景寶籙》卷上曰：”存五帝形色一時而見，又叩齒五通，咽液九過，微祝曰：赤爐丹景，圓華九明，大暉啟神，煥曜朱精。”注：”才令自耳聞也。”
第三為”心咒”，亦名”陰咒”、”密咒”，《上清洞真天寶大洞三景寶籙》卷上曰：”陰咒曰”願得與五帝真君，月魂精神，共乘景雲，上奔日宮。”注：”心中云云，不得出氣。”《元始無量度人上品妙經內義》卷二曰：”密咒曰：貪羅郁羅，符無蘇陀。太沖太極，陰陽倉和。”注：”密者，口動而無聲也。”宋金允中亦曰：”蓋密咒不欲耳聞，使心念精，百精侍衛，乃其陳清堂修行誦經之意，以致上徹徑禦三十二天，引氣三十二過，皆密咒時行用之事也。”10這類不發外聲的持咒法，主要用於修持內心的”念力”、”定力”、”心力”，被道教譽為”煉神之道，清修之首要”，尤其受到重視。
《道藏》中收有上萬條咒語，數千種禁咒之術，它們的實際應用、文化要素以及影響，至今尚無任何系統研究。此為拋磚引玉之作，望能推動這一領域的探討。 -
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航测专家发现北京中轴线偏斜，起点指向是谜！
作为元明清三朝皇权至上和大一统思想的标志，中轴线是突出“正”和“中”的中心部位，同时也是向心对称各级建筑为依据的轴线。然而，令人不解的是，这条有着730年历史的中轴线并非想像中的正南正北，而是向逆时针方向倾斜。更令人不解的是，中轴线直指270公里外的元上都。
像往常一样，为了设计航空拍摄北京中轴线建筑的准确飞行路线，中国测绘科学研究院的研究员夔中羽认真观察着巨幅的《北京卫星影像图》和《北京航空影像图》。然而当他的视线沿着中轴线一路北上时，脑袋却不自觉地偏向了左侧，有着多年空中摄影与遥感科研工作经验的他立即意识到不对劲。
夔中羽说：“因为卫星和航空影像图都是严格按照测绘精确的经纬地理坐标所绘制的，而一直被认为是正南正北贯穿京城的中轴线却出现了与子午线不重合的现象，似乎有点“歪”。
鼓楼偏了300米
夔中羽找来了新出版的大比例尺北京地形图。在地形图上选择了北京中轴线上的南端的永定门桥、北端的钟楼和中间的地安门十字路口中心等几个点进行量测。结果显示，以永定门为端点的北京中轴线从逆时针方向与子午线有一个2度多的夹角。虽然只偏离了2度多的夹角，但在永定门北6公里多的地安门已向西偏离子午线200多米，而在永定门北约8公里的鼓楼则向西偏离子午线近300米。
中轴线已歪了730年
是不是地图的问题呢？夔中羽又找到了地图出版社的负责人。这位负责人说，其实早在上个世纪50年代北京的规划部门就已经发现了南北中轴线偏离子午线，但历史事实无法改动，由于偏差角度比较小，普通市民根本感觉不到。
北京现有的中轴线是沿用元大都时的中轴线，当时中轴线的南端是丽正门(今天安门)。明朝将城南移，北京内城东城墙和西城墙均是在元大都土城基础上包砌城砖筑成，但中轴线方向未动。东直门至建国门一线是东城墙，西直门至复兴门一线是西城墙。清沿用明城，中轴线也未改动，至今已有730多年。
经过测量证实，当初的东、西两城墙也不是正南正北，均与北京中轴线平行。夔中羽认定，北京中轴线偏离子午线是元朝建元大都时铸成的。
地理位移歪曲中轴线？
为什么中轴线早在730多年前就出现偏离，是古人有意为之，还是自然原因？
夔中羽说，著名古建专家侯仁之曾提出中轴线偏离可能是由技术因素、自然因素或人为的指令因素造成的。当年规划元大都中轴线的刘秉忠是著名的天文和数学家，因此地理测量技术已经十分精准，但当时测量使用的磁针却比较容易受到地磁的影响，经过的数百年的变迁，北京的地面也可能发生了位移。另一种说法则是，传统认为体现皇权的中轴线不能与体现神权的子午线重合，因此偏离的设计是皇帝所下的命令。
起点就是元上都？
带着这些疑惑，夔中羽继续量算地图并进行了野外考察，并且惊奇地发现，北京中轴线继续往北延伸，它的延长线直指距离北京270多公里的古开平，即今内蒙古自治区锡林郭勒盟的兆奈曼苏默。
当地蒙古史学家东希格介绍说，兆奈曼苏默是元上都遗址的所在地。当年忽必烈就是从此地迁都到大都，即现在的北京，但仍将上都保留作为夏都。夔中羽认为，北京中轴线北延至此并非巧合，因此兆奈曼苏默才是北京南北中轴线的北端点。
为什么延长歪斜的中轴线，其起点恰好就是曾经的元上都的遗址，这中间又有什么含义呢？科学家们仍在继续寻找着答案。 -
謝謝，辛苦了。看一看。
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谢谢 :em20:
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