[轉貼]先天易的數學基礎初探

[lh1041]

[ 這篇文章最後由lh1041在 2005/09/27 03:21am 第 1 次編輯 ]

matricec先生，謝謝您的提醒，是的，我應該遵守著作權法律，我犯了错误，应该受到责罚。

[lh1041]

作者来找我很方便，不用查IP地址，找他當年那個的老不死的老師就行了。

[lh1041]

matricec先生，您是對的，從法律上來說，我是有錯誤的，無論如何不能掩飾。其實有人或許認爲我可以靜悄悄的編輯一下就行了，但是我想，有錯就要認，應該向作者致歉，因爲畢竟文章是他的署名文章，版權歸于作者。再次感謝您的提醒！敬禮！lh1041敬上

[han11342000]

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[liuchun]

先生治学的严谨，是我辈的模范！

[ZSSF119]

二进制与八卦的对应我认为不能说是一种发明，也不能说是发现。

南怀瑾老先生对国人的看法过于悲哀了的，从他的多部著作中都能体现。

[mathsmaster]

portion but not entire

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鶴鳴在蔭隨筆摘錄

七?二進制之誤區

一般人不正視二進制由數化象上是有一定的問題是因為他們根本不知易的數?象?理是相輔相成的。就是對易有一定認識的亦未必有興趣以傳統觀點去研易。要解易(文王易?先天易)都不必定要以二進制來解。易數是天地自然之數?河圖洛書數?大衍數?六十甲子?律數?該數?卦象爻策數等系統非常龐大﹐但從來都無所謂二進制之數。故此我們的論點一開始就無須對二進制表示些甚麼。我們甚至可以把它拿掉而不會影響我們的論點。二進制只是近乎于南宋朱熹所謂的“加一倍法”﹐而他是曲解邵雍的“加一倍法”。兩者都是一變二?二變四?四變八?八變十六?十六變三十二?三十二變六十四﹐乃至于四千零九十六。不過朱熹以為是逐爻變﹐那是邏輯上所謂未完成符號﹐是可以隨意地打掉或擺放﹐因而影響整組的符號組合性及系統的健全性。邵雍講的是卦變是邏輯上的完成符號即有特定自我完整的涵意﹐而不能隨意更改或打掉﹐但若然您硬要打掉其中一個卦亦不會影響其他卦的完成符
號的特性。其他卦(符號)依然可完成預先指派的任務。單單就這一點當中的邏輯性之強﹐邵雍在中國思想史上可以說得上是空前絕後。話又說回來﹐他亦是嚴格遵守一變二?二變四?四變八?八變十六?十六變三十二?三十二變六十四﹐乃至于四千零九十六這個原則。但邵雍所說的數精彩之處不限于此﹐而是直接與筮法有關的卦爻策數。朱熹的“加一倍法”以至于近代所謂的二進制相較于在邵雍的先天易系統的數理根本是膚淺之見。

朱熹以分拆爻的方法在推出去上看似是無問題﹐但他不能逆轉或還元﹐他不能將分開的兩爻整合為一﹐除非他是變魔術﹐故無所收攝而訴諸無極太極的設准 (postulation)。如是其功夫境界就不能完滿。邵雍的方法﹐八卦是收攝還元于乾﹐即以仁為本﹐聖學之資。基本原則就是易道恆中﹐恆中生生﹐一氣 (乾道)變化。

我們是以數演象﹐依象言理。是本氣而言﹐而非本理﹐故有所不同之見。一般人所解河洛與先天易之法為朱熹一道。朱熹以“加一倍法”來解伏羲八卦。故後世有以為二進制與其類通。其實是個解法的問題所在是有可能超過一種卦序的出現﹐所以一樣並無絕對之必然性。朱熹的“加一倍法”只要每一層的陰陽有所調動是有可能產生所謂的“神農易”之神農八卦卦序即坎一?巽二?艮三?坤四?離六?震七?兌八?乾九。如此一來只有二進制這個數理是實﹐而象不能見得是真。如是二進制頂多是表達陰陽必然性之可能﹐可是五行呢﹖它不能證出五行的必然性。這麼說二進制是有特殊性而普遍性是有所不足。卦象最小是兼陰陽五行﹐還要兼顧三才四象等﹐事關中國的傳統是聖人治歷明時﹐歷法從來都是陰陽干支三合歷。二進制又是否足以證成種種呢﹖所以我們說二進制非易象之所宜。故此前人有象非偶不立﹐數非奇不行之說以明象數。

[lon.123]

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七?二進制之誤區

一般人不正視二進制由數化象上是有一定的問題是因為他們根本不知易的數?象?理是相輔相成的。就是對易有一定認識的亦未必有興趣以傳統觀點去研易。要解易(文王易?先天易)都不必定要以二進制來解。易數是天地自然之數?河圖洛書數?大衍數?六十甲子?律數?該數?卦象爻策數等系統非常龐大﹐但從來都無所謂二進制之數。故此我們的論點一開始就無須對二進制表示些甚麼。我們甚至可以把它拿掉而不會影響我們的論點。二進制只是近乎于南宋朱熹所謂的“加一倍法”﹐而他是曲解邵雍的“加一倍法”。兩者都是一變二?二變四?四變八?八變十六?十六變三十二?三十二變六十四﹐乃至于四千零九十六。不過朱熹以為是逐爻變﹐那是邏輯上所謂未完成符號﹐是可以隨意地打掉或擺放﹐因而影響整組的符號組合性及系統的健全性。邵雍講的是卦變是邏輯上的完成符號即有特定自我完整的涵意﹐而不能隨意更改或打掉﹐但若然您硬要打掉其中一個卦亦不會影響其他卦的完成符
號的特性。其他卦(符號)依然可完成預先指派的任務。單單就這一點當中的邏輯性之強﹐邵雍在中國思想史上可以說得上是空前絕後。話又說回來﹐他亦是嚴格遵守一變二?二變四?四變八?八變十六?十六變三十二?三十二變六十四﹐乃至于四千零九十六這個原則。但邵雍所說的數精彩之處不限于此﹐而是直接與筮法有關的卦爻策數。朱熹的“加一倍法”以至于近代所謂的二進制相較于在邵雍的先天易系統的數理根本是膚淺之見。

二進制數化象一般講法大致如下﹕

1) 2 的N次方。N數是代表不同爻劃的組合代表不同的現象,
2) N=0是代表渾沌一氣,初始未分,即為太極
3) N=1是代表一氣運動而分陰陽為兩儀(0,1)
4) N=2是代表再分為四象(00,01,10,11)
5) N=3是代表分為八卦(000,001,011,111,110,100,101,010)
6) N=6就有六十四個象,一般以到此為“依象言理”

二進制在純粹概念來說並無問題。可是一旦涉及轉化為象的時候其邏輯方面便受考驗。“N=1是代表一氣運動而分陰陽為兩儀(0,1)”的問題是0?1所代表的陰?陽是未完成符號(INCOMPLETE SYMBOL)即孤陰不長?獨陽不生之意。邏輯上講未完成符號
是無必然性而可以隨時被拉掉﹐即0或1均有可能被拉掉﹐此情況下便有孤陰獨陽的出現﹐兩儀(N=1)不能成立。四象(00,01,10,11) 更不穩定﹐只要拉掉八個符號(其實只是兩個)中任可一個則四象(N=2)不能成立﹐余類推。另一問題是N=4 及N=5 都無所指﹐即是說N=0 到N=6 是指的是一個過程而全都不是指名物﹐這亦足已證明二進制所化的象是實際上是未完成符號(INCOMPLETE SYMBOL)。

邵雍所說的三劃八卦是四象以至八卦(六十四卦)本身是完整符號(COMPLETE SYMBOL)都是指名物而不是指過程。任可一卦都可作現象獨立來看待處理的﹐這點是非常重要的。這樣在拉掉任何一卦之情況之下都不會影響乾卦本身生生之德。只要乾元(仁體
)保着﹐那麼系統便保持生生不息。

另外一個更重要的問題是N=2實質上是N=1與N=3的限制(LIMIT)﹐同時N=2至N=5亦是N=1與N=6的LIMIT。即四象是兩儀與八卦的限制﹐但四象依朱熹所說並無實際作用﹐這亦等如可以拉掉。邏輯上LIMIT (即點數或非整數)是不會出現在二進制系統之內。這即是說二進制不能容納如漢易之六日七分法的卦氣數理概念。易一向以來被認為是無所不備﹐倘若有所不兼容則無以為易。故此二進制在數化象的邏輯問題是不小的。所以一劃分為兩劃的分陰分陽的畫卦方式並不能完滿符合邏輯辯證。當然朱熹的先天易並不等如邵雍的先天易﹐所以不能混為一談。邵雍的先天易是可與康德的哲學系統會通的。

朱熹一方面為繼成周敦頤的太極圖﹐另一方面又想把邵雍的先天易作為納入其理學系統之內故別出心栽地演繹無極而太極?兩儀四象等﹐他把白紙“背景”比作無極﹐紙上畫一線圈代表太極﹐然後把線圈截開拉直即太極或一。把一分割成兩等份即成兩儀﹐這當中還要把其中一等份分割成二以象陰。如此一來陰陽可不斷分拆成爻。朱熹以分拆爻的方法在推出去上看似是無問題﹐但他不能逆轉或還元﹐他不能將分開的兩爻整合為一﹐除非他是變魔術﹐故無所收攝而訴諸無極太極的設准 (postulation)。如是其功夫境界就不能完滿。邵雍的方法﹐八卦是收攝還元于乾﹐即以仁為本﹐聖學之資。基本原則就是易道恆中﹐恆中生生﹐一氣 (乾道)變化。

我們是以數演象﹐依象言理。是本氣而言﹐而非本理﹐故有所不同之見。一般人所解河洛與先天易之法為朱熹一道。朱熹以“加一倍法”來解伏羲八卦。故後世有以為二進制與其類通。其實是個解法的問題所在是有可能超過一種卦序的出現﹐所以一樣並無絕對之必然性。朱熹的“加一倍法”只要每一層的陰陽有所調動是有可能產生所謂的“神農易”之神農八卦卦序即坎一?巽二?艮三?坤四?離六?震七?兌八?乾九。如此一來只有二進制這個數理是實﹐而象不能見得是真。如是二進制頂多是表達陰陽必然性之可能﹐可是五行呢﹖它不能證出五行的必然性。這麼說二進制是有特殊性而普遍性是有所不足。卦象最小是兼陰陽五行﹐還要兼顧三才四象等﹐事關中國的傳統是聖人治歷明時﹐歷法從來都是陰陽干支三合歷。二進制又是否足以證成種種呢﹖所以我們說二進制非易象之所宜。故此前人有象非偶不立﹐數非奇不行之說以明象數。學者宜明察。

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